Finite Group Databasebeta

← #72320876

Subgroups — #72320876

Order 1024.

3394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1103 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7622837C211yesmaximal, characteristic
2#7622513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#495241C212yesmaximal, complemented
4#494642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#494270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#492982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#374429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#361652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148367C212yesmaximal, complemented
10#147952C212yesmaximal, complemented
11#147438C212yesmaximal, complemented
12C2×#3584C2211yescharacteristic
13C2×#3414C2212yes—
14C2×#3407C2211yescharacteristic
15#60450C2211yescharacteristic
16C2×#2916C2211yescharacteristic
17#33533—24no—
18#33532C414yescomplemented
19#33531C414yescomplemented
20#33530—24no—
21C22×#365C2212yescomplemented
22#33393—24no—
23#33392—24no—
24C2×#2148—24no—
25C2×#2148C2212yes—
26C2×#2148C2212yes—
27C2×#2145C2212yes—
28C2×#2145C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#360C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#2115C2211yescharacteristic
31C2×#2110C2212yescomplemented
32C2×#1976C2212yes—
33#21240C2212yescomplemented
34#21229C2212yes—
35#20964—21no—
36#20947—21no—
37#20662C2211yescharacteristic
38#20618—21no—
39#20610—21no—
40C2×#1757C2211yescharacteristic
41#13250—24no—
42#13249—24no—
43#13065—24no—
44#12931—24no—
45#12617—24no—
46#12569C2212yescomplemented
47#12567C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#1386C2211yescharacteristic, complemented
49#12554C2212yescomplemented
50#11131—22no—
51#11036—22no—
52#10872C2212yescomplemented
53C2×#585—21no—
54#3584—24no—
55#3584—22no—
56#3584—22no—
57#3584—22no—
58#3584—42no—
59#3584C2×C414yes—
60C2×#578—22no—
61C2×#577—42no—
62C2×#576—22no—
63C2×#575—22no—
64C2×#575—21no—
65C22×#135—22no—
66C22×#135C2311yescharacteristic
67C22×#135C2312yes—
68C2×#568—21no—
69C22×#131C2311yescharacteristic
70#3449—21no—
71#3414—24no—
72#3414—24no—
73#3414—42no—
74#3414—42no—
75C2×#510—22no—
76C2×#510C2×C414yes—
77C2×#509—22no—
78C2×#509C2×C414yes—
79C2×#508—24no—
80#3407—24no—
81#3407—42no—
82C2×#504—22no—
83C2×#504—22no—
84C22×M32D414yes—
85C22×M32C2311yescharacteristic
86C22×M32C2312yes—
87C22×M32C2311yescharacteristic
88#3061—22no—
89#3060—22no—
90#3059C2×C412yes—
91#3058C2×C412yes—
92#3057—22no—
93#3054—22no—
94#3050—22no—
95#2916—24no—
96#2916—42no—
97C2×#430—21no—
98C2×#430—22no—
99C22×#108—22no—
100C22×#108C2312yes—
101C2×#427C2311yescharacteristic
102C2×#427C2311yescharacteristic
103C22×#106C2311yescharacteristic
104C2×#421—22no—
105C2×#421—22no—
106#2896—21no—
107C2×#417—22no—
108C2×#413D411yescharacteristic
109C2×#410—22no—
110C2×#410D411yescharacteristic
111#2879—22no—
112C2×#405C2312yes—
113#2311—21no—
114#2311—22no—
115#2191—216no—
116#2190—216no—
117C2×#365—24no—
118C2×#365—24no—
119C2×#365—42no—
120#2148—216no—
121#2148—24no—
122#2148—24no—
123#2148—24no—
124#2148—24no—
125C2×#362—28no—
126C2×#362—22no—
127C2×#362D414yescomplemented
128C2×#361—28no—
129C2×#361—22no—
130C2×#361D414yescomplemented
131#2145—24no—
132#2145—42no—
133#2145C2×C418yes—
134C2×#360—24no—
135C2×#360—22no—
136C2×#360—22no—
137C2×#360—24no—
138#2115C2×C414yes—
139#2115D414yes—
140C2×#349D414yes—
141#2110—24no—
142#2110—42no—
143C2×#347—24no—
144#1976—24no—
145#1976—42no—
146#1975—24no—
147#1974—42no—
148#1972—22no—
149#1971—22no—
150#1968—42no—
151#1891—44no—
152#1884—44no—
153#1809—22no—
154#1807—22no—
155#1793—42no—
156#1792—42no—
157#1790—44no—
158#1757—22no—
159#1757—22no—
160C2×#344—22no—
161C2×#344D412yes—
162#1736—21no—
163#1733—22no—
164#1387—24no—
165#1386—22no—
166#1386—22no—
167#1379—24no—
168#585—24no—
169#585—44no—
170#585—42no—
171#585—42no—
172#585—42no—
173#585—82no—
174C2×2−1+4—42no—
175C2×2−1+4—41no—
176C2×H(5,𝔽2)—42no—
177C2×H(5,𝔽2)—42no—
178C2×H(5,𝔽2)—41no—
179C22×#41—22no—
180C22×#41—21no—
181C22×#41—42no—
182C22×#41—82no—
183C22×#41C2×D411yescharacteristic
184#578—28no—
185#578—28no—
186#578—44no—
187#578—44no—
188#577—48no—
189#577—48no—
190#577—48no—
191#577—48no—
192#576—28no—
193#576—28no—
194#576—44no—
195#576—44no—
196#575—28no—
197#575—24no—
198#575—48no—
199#575—44no—
200#575—42no—
201#575—44no—
202C2×#137—44no—
203C2×#137—42no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
206C2×#135—28no—
207C2×#135—24no—
208C2×#135—28no—
209C2×#135—22no—
210C2×#135—22no—
211C2×#135—22no—
212C2×#135—22no—
213C2×#135—22no—
214C2×#135—21no—
215C2×#135—21no—
216C2×#135—21no—
217C2×#135—22no—
218C2×#135—22no—
219C2×#135—22no—
220C2×#135—22no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—22no—
223C2×#135—22no—
224C2×#135—22no—
225C2×#135—22no—
226C2×#135—22no—
227C2×#135—44no—
228C2×#135—42no—
229C2×#135—44no—
230C2×#135—42no—
231C2×#135C22×C414yes—
232C2×#135#4114yes—
233C22×Q16—22no—
234C22×Q16C22×C411yescharacteristic
235C22×Q16C2×D412yes—
236C22×SD16—21no—
237C22×SD16—22no—
238C22×SD16—42no—
239C22×D8—22no—
240C22×D8C22×C411yescharacteristic
241C22×D8C2×D412yes—
242#568—44no—
243#568—42no—
244#568—42no—
245C2×#131—22no—
246C2×#131—22no—
247C2×#131—22no—
248C2×#131—22no—
249C2×#131—82no—
250C2×#131C22×C412yes—
251C2×#131C2×D412yes—
252C2×#131#4112yes—
253C2×#131#4112yes—
254C22×M16—22no—
255C22×M16—42no—
256C22×M16C2×D412yes—
257C22×M16C2×D411yescharacteristic
258C22×M16C2×D412yes—
259C23×C8C2×D412yes—
260C23×C8C2411yescharacteristic
261#537—42no—
262#536—22no—
263#536—41no—
264#535—22no—
265#535—41no—
266#534—42no—
267#532—42no—
268#525—42no—
269#525—42no—
270C2×#117—21no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117C2×D412yes—
273C22×C4⋊C4—21no—
274#510—28no—
275#510—44no—
276#510—44no—
277#510—44no—
278#509—28no—
279#509—44no—
280#509—44no—
281#509—44no—
282#508—48no—
283#508—48no—
284C2×Q32—24no—
285C2×SD32—24no—
286C2×SD32—24no—
287C2×D16—24no—
288#504—48no—
289#504—48no—
290C2×M32—22no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—22no—
293C2×M32—22no—
294C2×M32—22no—
295C2×M32—24no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—22no—
298C2×M32—22no—
299C2×M32—28no—
300C2×M32—44no—
301C2×M32C22×C414yes—
302C2×M32C2×D412yes—
303C2×M32C2×D414yes—
304C2×M32C2×D414yes—
305C2×M32C2×D414yes—
306C2×M32C2×D412yes—
307C22×C16—21no—
308C22×C16—22no—
309C22×C16—24no—
310C22×C16—21no—
311#470—24no—
312#469—24no—
313#468—44no—
314#467—24no—
315#466—24no—
316#465—44no—
317#430—48no—
318#430—44no—
319C2×#108—28no—
320C2×#108—22no—
321C2×#108—22no—
322C2×#108—22no—
323C2×#108—22no—
324C2×#108—22no—
325C2×#108—44no—
326C2×#108—42no—
327C2×#108C2×D414yes—
328#427—21no—
329#427—21no—
330#427—21no—
331#427—22no—
332#427—22no—
333#427C22×C412yes—
334C2×#107—21no—
335C2×#107—21no—
336C2×#106—21no—
337C2×#106—21no—
338C2×#106—21no—
339C2×#106—21no—
340C2×#106—22no—
341C2×#106—22no—
342#421—44no—
343#421—44no—
344#421—82no—
345#421—82no—
346C2×#104—44no—
347C2×#104—44no—
348#419—22no—
349#418—22no—
350#417—42no—
351#417—44no—
352#417—82no—
353#416—42no—
354C2×#103—42no—
355C2×#102—42no—
356#413—22no—
357#413—22no—
358C2×#101—21no—
359C2×#100—21no—
360#410—22no—
361#410—22no—
362#410—44no—
363#410—82no—
364C2×#99—22no—
365C2×#99—44no—
366#408—44no—
367#408—82no—
368#407—44no—
369#405—22no—
370#405—22no—
371#405—22no—
372#405—22no—
373C2×#97—22no—
374C2×C4×C8—22no—
375#391—42no—
376#391—41no—
377#390—42no—
378#390—41no—
379#386—44no—
380#386—42no—
381#380—42no—
382#380—82no—
383#365—48no—
384#362—28no—
385#362—28no—
386#361—28no—
387#361—28no—
388#360—216no—
389#360—44no—
390#360—44no—
391#349C22⋊C4116yescomplemented
392#347—48no—
393#344—24no—
394#344—44no—
395#340—42no—
396#339—44no—
3972−1+4—48no—
3982−1+4—48no—
3992−1+4—44no—
4002−1+4—84no—
4012−1+4—84no—
4022−1+4—84no—
4032−1+4—82no—
404H(5,𝔽2)—48no—
405H(5,𝔽2)—48no—
406H(5,𝔽2)—48no—
407H(5,𝔽2)—44no—
408H(5,𝔽2)—88no—
409H(5,𝔽2)—84no—
410H(5,𝔽2)—84no—
411H(5,𝔽2)—84no—
412H(5,𝔽2)—82no—
413H(5,𝔽2)—84no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—24no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—44no—
421C2×#41—48no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—41no—
428C2×#41—42no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—42no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—42no—
433C2×#41—42no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—42no—
437C2×#41—42no—
438C2×#41—42no—
439C2×#41—42no—
440C2×#41—48no—
441C2×#41—82no—
442C2×#41—84no—
443C2×#41—84no—
444C2×#41—88no—
445C2×#41—88no—
446C2×#41—82no—
447C2×#41—82no—
448C2×#41—88no—
449C2×#41—88no—
450C2×#41—82no—
451C2×#41—84no—
452C2×#41C4×D412yes—
453C2×#41#12112yes—
454C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
455C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—42no—
459C22×Q8—82no—
460C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—42no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—82no—
467C22×D4—84no—
468C22×D4—82no—
469C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—41no—
473C23×C4—41no—
474C23×C4—82no—
475C23×C4#12712yes—
476C23×C4C22×D411yescharacteristic
477#137—416no—
478#137—48no—
479#137—48no—
480#137—416no—
481AGL(1,ℤ/8)—416no—
482AGL(1,ℤ/8)—48no—
483AGL(1,ℤ/8)—48no—
484AGL(1,ℤ/8)—416no—
485#135—216no—
486#135—24no—
487#135—24no—
488#135—24no—
489#135—24no—
490#135—24no—
491#135—24no—
492#135—24no—
493#135—24no—
494#135—48no—
495#135—48no—
496#135—48no—
497#135—48no—
498#135—41no—
499#135—42no—
500#135—41no—
501#135—42no—
502#135—42no—
503#135—42no—
504#135—41no—
505#135—41no—
506#135—42no—
507#135—42no—
508#135—42no—
509#135—42no—
510#135—42no—
511#135—42no—
512#135—42no—
513#135—42no—
514#135—42no—
515#135—42no—
516#135—48no—
517C2×Q16—28no—
518C2×Q16—21no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—22no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—42no—
528C2×Q16—44no—
529C2×Q16C4×D414yes—
530C2×SD16—24no—
531C2×SD16—24no—
532C2×SD16—44no—
533C2×SD16—48no—
534C2×SD16—48no—
535C2×SD16—41no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—42no—
538C2×SD16—42no—
539C2×SD16—42no—
540C2×SD16—42no—
541C2×SD16—42no—
542C2×SD16—42no—
543C2×D8—28no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—42no—
554C2×D8—44no—
555C2×D8C4×D414yes—
556#131—24no—
557#131—24no—
558#131—24no—
559#131—24no—
560#131—24no—
561#131—24no—
562#131—24no—
563#131—24no—
564#131—88no—
565#131—88no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—24no—
569C2×M16—24no—
570C2×M16—22no—
571C2×M16—24no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—42no—
578C2×M16—48no—
579C2×M16—42no—
580C2×M16—42no—
581C2×M16—42no—
582C2×M16—42no—
583C2×M16—82no—
584C2×M16—84no—
585C2×M16C2×C22⋊C414yes—
586C2×M16C4×D412yes—
587C2×M16#12112yes—
588C2×M16#12414yes—
589C22×C8—22no—
590C22×C8—22no—
591C22×C8—22no—
592C22×C8—22no—
593C22×C8—22no—
594C22×C8—42no—
595C22×C8—82no—
596C22×C8C4×D414yes—
597C22×C8#12114yes—
598C22×C8#12712yes—
599C22×C8C23×C411yescharacteristic
600C22×C8C22×D411yescharacteristic
601C22×C8C22×D411yescharacteristic
602C22×C8C22×D411yescharacteristic
603C22×C8C22×D412yes—
604C22×C8C2×#4111yescharacteristic
605C22×C8C2×#4112yes—
606C22×C8C2×#4111yescharacteristic
607C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
608C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
609C4⋊Q8—42no—
610#127—42no—
611#124—42no—
612#124—42no—
613#123—44no—
614#123—82no—
615C22⋊Q8—44no—
616C22⋊Q8—82no—
617#121—44no—
618#121—82no—
619#121—84no—
620#120—44no—
621#120—82no—
622C4×D4—84no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631#117—42no—
632#117—42no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4—41no—
637C2×C4⋊C4—42no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—41no—
643C2×C22⋊C4—84no—
644C2×C22⋊C4—82no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42—41no—
647C2×C42—41no—
648Q32—48no—
649SD32—48no—
650SD32—48no—
651D16—48no—
652M32—24no—
653M32—22no—
654M32—24no—
655M32—24no—
656M32—24no—
657M32—22no—
658M32—22no—
659M32—48no—
660M32—42no—
661M32C2×C22⋊C418yes—
662M32#12014yes—
663C2×C16—24no—
664C2×C16—22no—
665C2×C16—24no—
666C2×C16—24no—
667C2×C16—24no—
668C2×C16—22no—
669C2×C16—48no—
670C2×C16—42no—
671#108—24no—
672#108—24no—
673#108—48no—
674#108—42no—
675#108—42no—
676#107—22no—
677#107—41no—
678#107—42no—
679#106—22no—
680#106—41no—
681#106—41no—
682#106—41no—
683#106—41no—
684#106—41no—
685#106—42no—
686#104—88no—
687#104—88no—
688#103—44no—
689#103—84no—
690#102—44no—
691#102—84no—
692#101—42no—
693#100—42no—
694#99—44no—
695#99—88no—
696C22⋊C8—88no—
697#97—42no—
698#97—42no—
699C4×C8—42no—
700C4×C8—42no—
701#95—84no—
702#95—82no—
703C24—42no—
704C24—41no—
705C24—82no—
706C24#49612yes—
707C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
708#41—24no—
709#41—24no—
710#41—24no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—24no—
715#41—24no—
716#41—416no—
717#41—44no—
718#41—44no—
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723#41—44no—
724#41—44no—
725#41—88no—
726#41—88no—
727#41—88no—
728#41—88no—
729#41—816no—
730#41—88no—
731#41—816no—
732#41—88no—
733#41—88no—
734#41—88no—
735#41—82no—
736#41—82no—
737#41—88no—
738#41—82no—
739#41—82no—
740#41—82no—
741#41—82no—
742#41—82no—
743#41—82no—
744#41—81no—
745#41—81no—
746#41—82no—
747#41—81no—
748#41—82no—
749#41—82no—
750#41—82no—
751#41—81no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—48no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—82no—
768C2×Q8—84no—
769C2×Q8—88no—
770C2×Q8—88no—
771C2×Q8#44212yes—
772C2×Q8#46912yes—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—88no—
793C2×D4—816no—
794C2×D4—816no—
795C2×D4—88no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—88no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—88no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—81no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—81no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4#44212yes—
809C2×D4#44214yes—
810C2×D4#46914yes—
811C2×D4#46912yes—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—84no—
822C22×C4—88no—
823C22×C4—88no—
824C22×C4—82no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4—82no—
829C22×C4—81no—
830C22×C4—81no—
831C22×C4—82no—
832C22×C4—82no—
833C22×C4—81no—
834C22×C4—81no—
835C22×C4—81no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—321no—
838C22×C4#39014yes—
839C22×C4#49614yes—
840C22×C4#49612yes—
841C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
842C22×C4C2×#12111yescharacteristic
843C22×C4C2×#12711yescharacteristic
844C22×C4D4212yes—
845C22×C4#54612yes—
846C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
847C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
848C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C22×C4#57612yes—
850C22×C4#57712yes—
851Q16—24no—
852Q16—24no—
853Q16—48no—
854Q16—41no—
855Q16—42no—
856Q16—42no—
857Q16—42no—
858Q16—41no—
859SD16—416no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862SD16—44no—
863SD16—44no—
864SD16—81no—
865SD16—81no—
866SD16—82no—
867D8—24no—
868D8—24no—
869D8—48no—
870D8—41no—
871D8—42no—
872D8—42no—
873D8—42no—
874D8—41no—
875M16—24no—
876M16—24no—
877M16—28no—
878M16—28no—
879M16—44no—
880M16—44no—
881M16—42no—
882M16—42no—
883M16—42no—
884M16—42no—
885M16—88no—
886M16—82no—
887M16—82no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—24no—
891C2×C8—24no—
892C2×C8—24no—
893C2×C8—24no—
894C2×C8—42no—
895C2×C8—42no—
896C2×C8—44no—
897C2×C8—42no—
898C2×C8—88no—
899C2×C8—82no—
900C2×C8—82no—
901C2×C8#39014yes—
902C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
903C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
904C2×C8C2×C4×D412yes—
905C2×C8#51812yes—
906C2×C8C2×#12011yescharacteristic
907C2×C8C2×#12111yescharacteristic
908C2×C8#52511yescharacteristic
909C2×C8#52512yes—
910C2×C8C2×#12411yescharacteristic
911C2×C8#53411yescharacteristic
912C2×C8#53511yescharacteristic
913C2×C8#53812yes—
914C2×C8D4212yes—
915C2×C8D4212yes—
916C2×C8#54612yes—
917C2×C8#54612yes—
918C2×C8#54612yes—
919C2×C8#55112yes—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—84no—
924C4⋊C4—81no—
925C4⋊C4—81no—
926C4⋊C4—81no—
927C4⋊C4—81no—
928C4⋊C4—82no—
929C4⋊C4—81no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—81no—
934C22⋊C4—84no—
935C22⋊C4—84no—
936C22⋊C4—82no—
937C22⋊C4—324no—
938C22⋊C4—322no—
939C42—42no—
940C42—42no—
941C42—42no—
942C42—81no—
943C42—82no—
944C16—28no—
945C16—24no—
946C16—42no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—44no—
950C23—88no—
951C23—81no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—81no—
957C23—162no—
958C23—162no—
959C23—321no—
960C23—322no—
961C23—322no—
962C23#197214yes—
963C23C2×#44211yescharacteristic
964C23C2×#46911yescharacteristic
965C23C2×#49611yescharacteristic
966C23#326512yes—
967C23#331812yes—
968Q8—24no—
969Q8—24no—
970Q8—44no—
971Q8—44no—
972Q8—88no—
973Q8—82no—
974Q8—82no—
975Q8—82no—
976Q8—81no—
977Q8—81no—
978D4—28no—
979D4—28no—
980D4—24no—
981D4—24no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—88no—
985D4—816no—
986D4—84no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—84no—
990D4—82no—
991D4—82no—
992D4—81no—
993D4—82no—
994D4—81no—
995D4—162no—
996D4—161no—
997D4—161no—
998D4—324no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—816no—
1007C2×C4—88no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—84no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—162no—
1020C2×C4—161no—
1021C2×C4—161no—
1022C2×C4—161no—
1023C2×C4—164no—
1024C2×C4—162no—
1025C2×C4—161no—
1026C2×C4—161no—
1027C2×C4—161no—
1028C2×C4—321no—
1029C2×C4#197214yes—
1030C2×C4C2×#39011yescharacteristic
1031C2×C4#235812yes—
1032C2×C4#242412yes—
1033C2×C4#243311yescharacteristic
1034C2×C4#253911yescharacteristic
1035C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1036C2×C4#294612yes—
1037C2×C4C2×#46911yescharacteristic
1038C2×C4#306212yes—
1039C2×C4C2×#49611yescharacteristic
1040C2×C4#315411yescharacteristic
1041C2×C4#315511yescharacteristic
1042C2×C4#326412yes—
1043C2×C4#326412yes—
1044C2×C4#326512yes—
1045C2×C4#330612yes—
1046C2×C4#330612yes—
1047C2×C4#331812yes—
1048C8—24no—
1049C8—82no—
1050C8—84no—
1051C8C4×#12011yescharacteristic
1052C8#232111yescharacteristic
1053C8D4×C22⋊C412yes—
1054C8#241011yescharacteristic
1055C8#241111yescharacteristic
1056C8#247212yes—
1057C22—24no—
1058C22—42no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—42no—
1063C22—44no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—84no—
1067C22—164no—
1068C22—162no—
1069C22—162no—
1070C22—162no—
1071C22—164no—
1072C22—161no—
1073C22—322no—
1074C22—328no—
1075C22C2×#197211yescharacteristic
1076C22#2285812yes—
1077C22#2512412yes—
1078C22#2578311yescharacteristic
1079C22#2834111yescharacteristic
1080C4—24no—
1081C4—84no—
1082C4—162no—
1083C4—162no—
1084C4—161no—
1085C4—321no—
1086C4—321no—
1087C4#1399511yescharacteristic
1088C4#2123511yescharacteristic
1089C4#2285812yes—
1090C4#2512412yes—
1091C4#2578811yescharacteristic
1092C4#2834311yescharacteristic
1093C2—21no—
1094C2—22no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—22no—
1098C2—44no—
1099C2—164no—
1100C2—321no—
1101C2#36654811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#366548
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#7622837C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ C2×#1757 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #7622513C2semidirect
3. #495241C2semidirect
4. #494642C2semidirect
5. #494270C2semidirect
6. #492982C2semidirect
7. #374429C2semidirect
8. #361652C2semidirect
9. #148367C2semidirect
10. #147952C2semidirect
11. #147438C2semidirect
18. #33532C4semidirect
19. #33531C4semidirect
21. C22×#365C22semidirect
28. C2×#2145C22semidirect
29. C22×#360C22semidirect
31. C2×#2110C22semidirect
33. #21240C22semidirect
46. #12569C22semidirect
47. #12567C22semidirect
48. C2×#1386C22semidirect
49. #12554C22semidirect
52. #10872C22semidirect
127. C2×#362D4semidirect
130. C2×#361D4semidirect
391. #349C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76228372
#76225132
#4952412
#4946422
#4942702
#4929822
#3744292
#3616522
#1483672
#1479522
#1474382