Subgroups — C₂²×#4928780 #72320901

Order 2048.

980328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15172	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	C₂×#4928780	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#2539	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#15142	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#2433	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁶×D₄	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂⁴×#127	C₂²	1	12	yes	complemented
11	C₂⁴×#123	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂⁴×#121	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂⁴×#120	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×#2539	—	2	192	no	—
16	C₂²×#2539	C₂²	1	288	yes	complemented
17	C₂²×#2433	—	2	192	no	—
18	C₂²×#2433	C₂²	1	288	yes	complemented
19	C₂²×#2656	—	2	32	no	—
20	C₂²×#2656	C₂²	1	48	yes	complemented
21	C₂³×#399	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂³×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×#392	—	2	32	no	—
24	C₂³×#392	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂³×#392	C₂²	1	48	yes	complemented
26	C₂³×#392	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂³×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×#392	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂³×#390	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂³×#390	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
32	C₂⁴×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#4928780	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
34	C₂×#15172	C₂²	1	384	yes	complemented
35	C₂×#15142	C₂²	1	384	yes	complemented
36	C₂×#13749	C₂²	1	48	yes	complemented
37	C₂²×C₄×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂⁸	C₂³	1	3	yes	—
39	C₂⁵×D₄	—	2	96	no	—
40	C₂⁵×D₄	—	2	48	no	—
41	C₂⁵×D₄	—	4	96	no	—
42	C₂⁵×D₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂⁵×D₄	C₂³	1	12	yes	—
44	C₂⁵×D₄	C₂³	1	24	yes	—
45	C₂⁵×D₄	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂⁵×D₄	C₂³	1	72	yes	—
47	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁶×C₄	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂³×#127	—	2	192	no	—
50	C₂³×#127	—	4	192	no	—
51	C₂³×#127	C₂³	1	288	yes	complemented
52	C₂³×#123	—	2	192	no	—
53	C₂³×#123	C₂³	1	96	yes	—
54	C₂³×#121	—	2	96	no	—
55	C₂³×#121	—	2	96	no	—
56	C₂³×#121	—	2	96	no	—
57	C₂³×#121	C₂³	1	144	yes	—
58	C₂³×#120	—	2	384	no	—
59	C₂³×#120	—	2	192	no	—
60	C₂³×#120	C₂³	1	288	yes	—
61	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
64	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
65	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	72	yes	—
67	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×#2539	—	2	4608	no	—
73	C₂×#2539	C₂³	1	1536	yes	complemented
74	C₂×#2433	—	2	4608	no	—
75	C₂×#2433	C₂³	1	1536	yes	complemented
76	C₂×#2656	—	2	768	no	—
77	C₂×#2656	C₂³	1	256	yes	complemented
78	C₂²×#399	—	2	64	no	—
79	C₂²×#399	—	2	192	no	—
80	C₂²×#399	C₂³	1	96	yes	complemented
81	C₂²×#399	C₂³	1	288	yes	complemented
82	C₂²×#392	—	2	128	no	—
83	C₂²×#392	—	2	64	no	—
84	C₂²×#392	—	2	384	no	—
85	C₂²×#392	—	2	768	no	—
86	C₂²×#392	—	2	192	no	—
87	C₂²×#392	C₂³	1	192	yes	—
88	C₂²×#392	C₂³	1	256	yes	complemented
89	C₂²×#392	C₂³	1	576	yes	complemented
90	C₂²×#392	C₂³	1	96	yes	complemented
91	C₂²×#392	C₂³	1	288	yes	complemented
92	C₂²×#390	—	2	192	no	—
93	C₂²×#390	—	2	384	no	—
94	C₂²×#390	C₂³	1	288	yes	complemented
95	C₂²×#390	C₂³	1	576	yes	complemented
96	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	192	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	144	yes	—
98	C₂³×#95	D₄	1	32	yes	complemented
99	C₂³×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×#95	C₂³	1	12	yes	—
101	C₂³×#95	C₂³	1	24	yes	—
102	#15172	C₂³	1	2048	yes	complemented
103	#15142	C₂³	1	2048	yes	complemented
104	#13749	C₂³	1	256	yes	complemented
105	C₂×C₄×#95	C₂³	1	192	yes	complemented
106	C₂⁷	—	2	24	no	—
107	C₂⁷	—	2	48	no	—
108	C₂⁷	—	2	96	no	—
109	C₂⁷	—	2	48	no	—
110	C₂⁷	—	4	48	no	—
111	C₂⁷	—	4	24	no	—
112	C₂⁷	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂⁷	C₂⁴	1	6	yes	—
114	C₂⁷	C₂⁴	1	36	yes	—
115	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×D₄	—	2	192	no	—
117	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
118	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
119	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
120	C₂⁴×D₄	—	2	192	no	—
121	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
122	C₂⁴×D₄	—	2	1152	no	—
123	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
124	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
125	C₂⁴×D₄	—	2	576	no	—
126	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
127	C₂⁴×D₄	—	2	384	no	—
128	C₂⁴×D₄	—	2	192	no	—
129	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
130	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
131	C₂⁴×D₄	—	4	96	no	—
132	C₂⁴×D₄	—	4	96	no	—
133	C₂⁴×D₄	—	4	96	no	—
134	C₂⁴×D₄	—	4	192	no	—
135	C₂⁴×D₄	—	4	1152	no	—
136	C₂⁴×D₄	—	4	3072	no	—
137	C₂⁴×D₄	—	4	1536	no	—
138	C₂⁴×D₄	—	4	768	no	—
139	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
140	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	144	yes	—
141	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	288	yes	—
142	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	192	yes	—
143	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	72	yes	—
144	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
146	C₂⁵×C₄	—	4	48	no	—
147	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
148	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
149	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
150	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
153	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
155	C₂²×#127	—	2	2304	no	—
156	C₂²×#127	—	4	2304	no	—
157	C₂²×#127	—	4	3072	no	—
158	C₂²×#127	C₂⁴	1	768	yes	complemented
159	C₂²×#123	—	2	2304	no	—
160	C₂²×#123	—	4	1024	no	—
161	C₂²×#123	C₂⁴	1	256	yes	—
162	C₂²×#121	—	2	1152	no	—
163	C₂²×#121	—	2	1152	no	—
164	C₂²×#121	—	2	1152	no	—
165	C₂²×#121	—	4	1536	no	—
166	C₂²×#121	C₂⁴	1	384	yes	—
167	C₂²×#120	—	2	2304	no	—
168	C₂²×#120	—	2	4608	no	—
169	C₂²×#120	—	4	3072	no	—
170	C₂²×#120	C₂⁴	1	768	yes	—
171	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
172	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
173	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
174	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
175	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
176	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
177	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
178	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
179	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
180	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
181	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
182	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
183	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
184	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
185	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
186	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
187	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
188	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
189	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
190	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	192	yes	—
191	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	144	yes	—
192	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	288	yes	—
193	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	144	yes	—
194	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
195	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
196	C₂³×C₄²	—	4	96	no	—
197	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
198	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	144	yes	—
199	#2656	—	2	2048	no	—
200	#2539	—	2	12288	no	—
201	#2433	—	2	12288	no	—
202	C₂×#399	—	2	768	no	—
203	C₂×#399	—	2	2304	no	—
204	C₂×#399	C₂⁴	1	768	yes	complemented
205	C₂×#399	C₂⁴	1	256	yes	complemented
206	C₂×#392	—	2	768	no	—
207	C₂×#392	—	2	1536	no	—
208	C₂×#392	—	2	2304	no	—
209	C₂×#392	—	2	4608	no	—
210	C₂×#392	—	2	2048	no	—
211	C₂×#392	C₂⁴	1	512	yes	—
212	C₂×#392	C₂⁴	1	768	yes	complemented
213	C₂×#392	C₂⁴	1	256	yes	complemented
214	C₂×#392	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
215	C₂×#390	—	2	4608	no	—
216	C₂×#390	—	2	2304	no	—
217	C₂×#390	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
218	C₂×#390	C₂⁴	1	768	yes	complemented
219	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2304	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	384	yes	—
221	C₂²×#95	C₂×D₄	1	64	yes	—
222	C₂²×#95	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
223	C₂²×#95	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
224	C₂²×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
225	C₂²×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
226	C₂²×#95	C₂⁴	1	144	yes	—
227	C₄×#95	C₂⁴	1	512	yes	complemented
228	C₂⁶	—	2	24	no	—
229	C₂⁶	—	2	8	no	—
230	C₂⁶	—	2	384	no	—
231	C₂⁶	—	2	144	no	—
232	C₂⁶	—	2	96	no	—
233	C₂⁶	—	2	24	no	—
234	C₂⁶	—	2	48	no	—
235	C₂⁶	—	2	96	no	—
236	C₂⁶	—	2	288	no	—
237	C₂⁶	—	2	24	no	—
238	C₂⁶	—	2	48	no	—
239	C₂⁶	—	2	48	no	—
240	C₂⁶	—	2	48	no	—
241	C₂⁶	—	2	16	no	—
242	C₂⁶	—	2	96	no	—
243	C₂⁶	—	2	32	no	—
244	C₂⁶	—	2	576	no	—
245	C₂⁶	—	2	288	no	—
246	C₂⁶	—	4	288	no	—
247	C₂⁶	—	4	144	no	—
248	C₂⁶	—	4	1536	no	—
249	C₂⁶	—	4	768	no	—
250	C₂⁶	—	4	384	no	—
251	C₂⁶	—	4	192	no	—
252	C₂⁶	—	4	384	no	—
253	C₂⁶	—	4	192	no	—
254	C₂⁶	—	4	768	no	—
255	C₂⁶	—	8	384	no	—
256	C₂⁶	—	8	768	no	—
257	C₂⁶	C₂²×D₄	1	8	yes	—
258	C₂⁶	C₂²×D₄	1	48	yes	—
259	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
260	C₂⁶	C₂⁵	1	24	yes	—
261	C₂⁶	C₂⁵	1	36	yes	—
262	C₂⁶	C₂⁵	1	48	yes	—
263	C₂⁶	C₂⁵	1	6	yes	—
264	C₂⁶	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
266	C₂³×D₄	—	2	1152	no	—
267	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
268	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
269	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
270	C₂³×D₄	—	2	1152	no	—
271	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
272	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
273	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
274	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
275	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
276	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
277	C₂³×D₄	—	2	2304	no	—
278	C₂³×D₄	—	2	1152	no	—
279	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
280	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
281	C₂³×D₄	—	4	576	no	—
282	C₂³×D₄	—	4	1536	no	—
283	C₂³×D₄	—	4	1536	no	—
284	C₂³×D₄	—	4	768	no	—
285	C₂³×D₄	—	4	576	no	—
286	C₂³×D₄	—	4	576	no	—
287	C₂³×D₄	—	4	1152	no	—
288	C₂³×D₄	—	4	1536	no	—
289	C₂³×D₄	—	4	3072	no	—
290	C₂³×D₄	—	4	768	no	—
291	C₂³×D₄	—	4	1536	no	—
292	C₂³×D₄	—	4	18432	no	—
293	C₂³×D₄	—	4	9216	no	—
294	C₂³×D₄	—	4	24576	no	—
295	C₂³×D₄	—	4	768	no	—
296	C₂³×D₄	—	4	768	no	—
297	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
298	C₂³×D₄	—	4	768	no	—
299	C₂³×D₄	—	4	1536	no	—
300	C₂³×D₄	—	4	384	no	—
301	C₂³×D₄	—	4	4608	no	—
302	C₂³×D₄	—	8	384	no	—
303	C₂³×D₄	—	8	384	no	—
304	C₂³×D₄	—	8	768	no	—
305	C₂³×D₄	—	8	1536	no	—
306	C₂³×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
307	C₂³×D₄	C₂⁵	1	192	yes	—
308	C₂³×D₄	C₂⁵	1	384	yes	—
309	C₂³×D₄	C₂⁵	1	96	yes	—
310	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	4	768	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	4	288	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
325	C₂⁴×C₄	#127	1	768	yes	complemented
326	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
327	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
328	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
329	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
330	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	288	yes	—
331	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	576	yes	—
332	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
333	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
334	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
335	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	36	yes	—
336	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
337	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
338	C₂×#127	—	2	3072	no	—
339	C₂×#127	—	4	3072	no	—
340	C₂×#127	—	4	18432	no	—
341	C₂×#123	—	2	3072	no	—
342	C₂×#123	—	4	6144	no	—
343	C₂×#121	—	2	1536	no	—
344	C₂×#121	—	2	1536	no	—
345	C₂×#121	—	2	1536	no	—
346	C₂×#121	—	4	9216	no	—
347	C₂×#120	—	2	6144	no	—
348	C₂×#120	—	2	3072	no	—
349	C₂×#120	—	4	18432	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	288	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	288	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1152	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	288	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	384	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	512	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2304	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1536	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1536	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4608	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	#127	1	1024	yes	complemented
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	1152	yes	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	192	yes	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	192	yes	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	384	yes	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
381	C₂²×C₄²	—	4	768	no	—
382	C₂²×C₄²	—	4	576	no	—
383	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	1152	yes	complemented
384	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	192	yes	—
385	#399	—	2	1024	no	—
386	#399	—	2	3072	no	—
387	#392	—	2	2048	no	—
388	#392	—	2	1024	no	—
389	#392	—	2	6144	no	—
390	#392	—	2	3072	no	—
391	#390	—	2	3072	no	—
392	#390	—	2	6144	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	3072	yes	complemented
394	C₂×#95	C₂²×D₄	1	384	yes	—
395	C₂×#95	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
396	C₂×#95	C₂²×D₄	1	1152	yes	complemented
397	C₂×#95	C₂⁵	1	64	yes	—
398	C₂×#95	C₂⁵	1	192	yes	—
399	C₂⁵	—	2	72	no	—
400	C₂⁵	—	2	24	no	—
401	C₂⁵	—	2	96	no	—
402	C₂⁵	—	2	384	no	—
403	C₂⁵	—	2	32	no	—
404	C₂⁵	—	2	384	no	—
405	C₂⁵	—	2	1152	no	—
406	C₂⁵	—	2	144	no	—
407	C₂⁵	—	2	96	no	—
408	C₂⁵	—	2	288	no	—
409	C₂⁵	—	2	72	no	—
410	C₂⁵	—	2	288	no	—
411	C₂⁵	—	2	192	no	—
412	C₂⁵	—	2	72	no	—
413	C₂⁵	—	2	144	no	—
414	C₂⁵	—	2	768	no	—
415	C₂⁵	—	2	192	no	—
416	C₂⁵	—	2	384	no	—
417	C₂⁵	—	2	48	no	—
418	C₂⁵	—	2	144	no	—
419	C₂⁵	—	2	144	no	—
420	C₂⁵	—	2	288	no	—
421	C₂⁵	—	2	96	no	—
422	C₂⁵	—	2	192	no	—
423	C₂⁵	—	2	384	no	—
424	C₂⁵	—	4	192	no	—
425	C₂⁵	—	4	96	no	—
426	C₂⁵	—	4	4608	no	—
427	C₂⁵	—	4	2304	no	—
428	C₂⁵	—	4	1152	no	—
429	C₂⁵	—	4	6144	no	—
430	C₂⁵	—	4	576	no	—
431	C₂⁵	—	4	3072	no	—
432	C₂⁵	—	4	576	no	—
433	C₂⁵	—	4	96	no	—
434	C₂⁵	—	4	384	no	—
435	C₂⁵	—	4	1152	no	—
436	C₂⁵	—	4	192	no	—
437	C₂⁵	—	4	192	no	—
438	C₂⁵	—	4	384	no	—
439	C₂⁵	—	4	384	no	—
440	C₂⁵	—	4	96	no	—
441	C₂⁵	—	4	768	no	—
442	C₂⁵	—	4	192	no	—
443	C₂⁵	—	4	64	no	—
444	C₂⁵	—	4	192	no	—
445	C₂⁵	—	4	2304	no	—
446	C₂⁵	—	4	192	no	—
447	C₂⁵	—	4	384	no	—
448	C₂⁵	—	4	192	no	—
449	C₂⁵	—	4	384	no	—
450	C₂⁵	—	4	64	no	—
451	C₂⁵	—	4	384	no	—
452	C₂⁵	—	4	384	no	—
453	C₂⁵	—	8	1152	no	—
454	C₂⁵	—	8	2304	no	—
455	C₂⁵	—	8	12288	no	—
456	C₂⁵	—	8	1536	no	—
457	C₂⁵	—	8	3072	no	—
458	C₂⁵	—	8	1536	no	—
459	C₂⁵	C₂×#127	1	256	yes	—
460	C₂⁵	C₂×#127	1	192	yes	—
461	C₂⁵	C₂³×D₄	1	144	yes	—
462	C₂⁵	C₂³×D₄	1	24	yes	—
463	C₂⁵	C₂³×D₄	1	4	yes	—
464	C₂⁵	C₂³×D₄	1	24	yes	—
465	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	144	yes	—
466	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
467	C₂⁵	#585	1	8	yes	—
468	C₂⁵	C₂⁶	1	16	yes	—
469	C₂⁵	C₂⁶	1	24	yes	—
470	C₂⁵	C₂⁶	1	4	yes	—
471	C₂⁵	C₂⁶	1	3	yes	—
472	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
486	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
487	C₂²×D₄	—	4	4608	no	—
488	C₂²×D₄	—	4	4608	no	—
489	C₂²×D₄	—	4	2304	no	—
490	C₂²×D₄	—	4	12288	no	—
491	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
492	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
493	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
494	C₂²×D₄	—	4	9216	no	—
495	C₂²×D₄	—	4	4608	no	—
496	C₂²×D₄	—	4	2304	no	—
497	C₂²×D₄	—	4	12288	no	—
498	C₂²×D₄	—	4	6144	no	—
499	C₂²×D₄	—	4	73728	no	—
500	C₂²×D₄	—	4	2304	no	—
501	C₂²×D₄	—	4	2304	no	—
502	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
503	C₂²×D₄	—	4	2304	no	—
504	C₂²×D₄	—	4	4608	no	—
505	C₂²×D₄	—	4	1152	no	—
506	C₂²×D₄	—	4	3072	no	—
507	C₂²×D₄	—	8	2304	no	—
508	C₂²×D₄	—	8	1152	no	—
509	C₂²×D₄	—	8	1152	no	—
510	C₂²×D₄	—	8	4608	no	—
511	C₂²×D₄	—	8	12288	no	—
512	C₂²×D₄	—	8	3072	no	—
513	C₂²×D₄	—	8	2048	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	3072	no	—
530	C₂³×C₄	—	4	2304	no	—
531	C₂³×C₄	—	4	1152	no	—
532	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
533	C₂³×C₄	—	4	576	no	—
534	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
535	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
536	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
537	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
538	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
539	C₂³×C₄	—	4	768	no	—
540	C₂³×C₄	—	8	512	no	—
541	C₂³×C₄	C₂×#127	1	512	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂×#127	1	384	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂×#127	1	2304	yes	complemented
544	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	576	yes	—
545	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	144	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	144	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	144	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	192	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	384	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂⁶	1	24	yes	—
554	#127	—	4	12288	no	—
555	#123	—	4	4096	no	—
556	#121	—	4	6144	no	—
557	#120	—	4	12288	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	768	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1152	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1536	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1536	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2304	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4608	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2304	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1536	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3072	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#127	1	3072	yes	complemented
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	768	yes	—
580	C₂×C₄²	—	4	2304	no	—
581	C₂×C₄²	—	4	384	no	—
582	C₂×C₄²	C₂³×D₄	1	768	yes	complemented
583	#95	C₂³×D₄	1	256	yes	—
584	#95	C₂³×D₄	1	768	yes	complemented
585	C₂⁴	—	2	144	no	—
586	C₂⁴	—	2	576	no	—
587	C₂⁴	—	2	768	no	—
588	C₂⁴	—	2	48	no	—
589	C₂⁴	—	2	576	no	—
590	C₂⁴	—	2	2048	no	—
591	C₂⁴	—	2	24	no	—
592	C₂⁴	—	2	8	no	—
593	C₂⁴	—	2	768	no	—
594	C₂⁴	—	2	384	no	—
595	C₂⁴	—	2	1152	no	—
596	C₂⁴	—	2	288	no	—
597	C₂⁴	—	2	576	no	—
598	C₂⁴	—	2	48	no	—
599	C₂⁴	—	2	96	no	—
600	C₂⁴	—	2	24	no	—
601	C₂⁴	—	2	96	no	—
602	C₂⁴	—	2	24	no	—
603	C₂⁴	—	2	48	no	—
604	C₂⁴	—	2	48	no	—
605	C₂⁴	—	2	16	no	—
606	C₂⁴	—	2	48	no	—
607	C₂⁴	—	2	96	no	—
608	C₂⁴	—	2	32	no	—
609	C₂⁴	—	4	1536	no	—
610	C₂⁴	—	4	768	no	—
611	C₂⁴	—	4	384	no	—
612	C₂⁴	—	4	9216	no	—
613	C₂⁴	—	4	192	no	—
614	C₂⁴	—	4	4608	no	—
615	C₂⁴	—	4	288	no	—
616	C₂⁴	—	4	576	no	—
617	C₂⁴	—	4	576	no	—
618	C₂⁴	—	4	1536	no	—
619	C₂⁴	—	4	144	no	—
620	C₂⁴	—	4	1152	no	—
621	C₂⁴	—	4	288	no	—
622	C₂⁴	—	4	3072	no	—
623	C₂⁴	—	4	192	no	—
624	C₂⁴	—	4	144	no	—
625	C₂⁴	—	4	576	no	—
626	C₂⁴	—	4	384	no	—
627	C₂⁴	—	4	288	no	—
628	C₂⁴	—	4	768	no	—
629	C₂⁴	—	4	576	no	—
630	C₂⁴	—	4	288	no	—
631	C₂⁴	—	4	576	no	—
632	C₂⁴	—	4	96	no	—
633	C₂⁴	—	4	576	no	—
634	C₂⁴	—	4	576	no	—
635	C₂⁴	—	4	96	no	—
636	C₂⁴	—	4	288	no	—
637	C₂⁴	—	4	768	no	—
638	C₂⁴	—	4	288	no	—
639	C₂⁴	—	8	384	no	—
640	C₂⁴	—	8	768	no	—
641	C₂⁴	—	8	18432	no	—
642	C₂⁴	—	8	24576	no	—
643	C₂⁴	—	8	4608	no	—
644	C₂⁴	—	8	2304	no	—
645	C₂⁴	—	8	2304	no	—
646	C₂⁴	—	8	384	no	—
647	C₂⁴	—	8	384	no	—
648	C₂⁴	—	8	1536	no	—
649	C₂⁴	—	8	768	no	—
650	C₂⁴	—	8	256	no	—
651	C₂⁴	—	8	768	no	—
652	C₂⁴	—	8	1536	no	—
653	C₂⁴	—	8	512	no	—
654	C₂⁴	—	8	768	no	—
655	C₂⁴	#2867	1	512	yes	—
656	C₂⁴	C₂²×#127	1	384	yes	—
657	C₂⁴	C₂²×#127	1	288	yes	—
658	C₂⁴	C₂²×#127	1	48	yes	—
659	C₂⁴	C₂²×#127	1	64	yes	—
660	C₂⁴	#3484	1	48	yes	—
661	C₂⁴	#3484	1	192	yes	—
662	C₂⁴	#3487	1	16	yes	—
663	C₂⁴	#3488	1	192	yes	—
664	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
665	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
666	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
667	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	36	yes	—
668	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
669	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	36	yes	—
670	C₂⁴	C₂×#585	1	12	yes	—
671	C₂⁴	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
673	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
674	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
675	C₂×D₄	—	4	768	no	—
676	C₂×D₄	—	4	18432	no	—
677	C₂×D₄	—	4	3072	no	—
678	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
679	C₂×D₄	—	4	768	no	—
680	C₂×D₄	—	4	24576	no	—
681	C₂×D₄	—	4	768	no	—
682	C₂×D₄	—	4	768	no	—
683	C₂×D₄	—	4	256	no	—
684	C₂×D₄	—	4	768	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
686	C₂×D₄	—	4	384	no	—
687	C₂×D₄	—	8	768	no	—
688	C₂×D₄	—	8	384	no	—
689	C₂×D₄	—	8	384	no	—
690	C₂×D₄	—	8	1536	no	—
691	C₂×D₄	—	8	18432	no	—
692	C₂×D₄	—	8	4608	no	—
693	C₂×D₄	—	8	3072	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	576	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1152	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	576	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	576	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1152	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2048	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	4608	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	144	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	288	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	288	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
719	C₂²×C₄	—	8	768	no	—
720	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
721	C₂²×C₄	—	8	256	no	—
722	C₂²×C₄	C₂²×#127	1	768	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂²×#127	1	576	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×#127	1	768	yes	complemented
725	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	192	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
729	C₄⋊C₄	—	4	384	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	512	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	1536	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
735	C₂²⋊C₄	C₂²×#127	1	1024	yes	complemented
736	C₄²	—	4	768	no	—
737	C₂³	—	2	2048	no	—
738	C₂³	—	2	24	no	—
739	C₂³	—	2	96	no	—
740	C₂³	—	2	8	no	—
741	C₂³	—	2	96	no	—
742	C₂³	—	2	576	no	—
743	C₂³	—	2	1536	no	—
744	C₂³	—	2	576	no	—
745	C₂³	—	2	192	no	—
746	C₂³	—	2	48	no	—
747	C₂³	—	2	96	no	—
748	C₂³	—	4	1536	no	—
749	C₂³	—	4	768	no	—
750	C₂³	—	4	24	no	—
751	C₂³	—	4	96	no	—
752	C₂³	—	4	48	no	—
753	C₂³	—	4	48	no	—
754	C₂³	—	4	96	no	—
755	C₂³	—	4	96	no	—
756	C₂³	—	4	24	no	—
757	C₂³	—	4	192	no	—
758	C₂³	—	4	48	no	—
759	C₂³	—	4	576	no	—
760	C₂³	—	4	2304	no	—
761	C₂³	—	4	1152	no	—
762	C₂³	—	4	16	no	—
763	C₂³	—	4	48	no	—
764	C₂³	—	4	48	no	—
765	C₂³	—	4	96	no	—
766	C₂³	—	4	48	no	—
767	C₂³	—	4	96	no	—
768	C₂³	—	4	16	no	—
769	C₂³	—	4	96	no	—
770	C₂³	—	4	96	no	—
771	C₂³	—	8	3072	no	—
772	C₂³	—	8	768	no	—
773	C₂³	—	8	384	no	—
774	C₂³	—	8	18432	no	—
775	C₂³	—	8	3072	no	—
776	C₂³	—	8	576	no	—
777	C₂³	—	8	1152	no	—
778	C₂³	—	8	384	no	—
779	C₂³	—	8	288	no	—
780	C₂³	—	8	288	no	—
781	C₂³	—	8	576	no	—
782	C₂³	—	8	1152	no	—
783	C₂³	—	8	384	no	—
784	C₂³	—	8	192	no	—
785	C₂³	—	8	576	no	—
786	C₂³	—	16	1024	no	—
787	C₂³	#35390	1	192	yes	—
788	C₂³	#35565	1	192	yes	—
789	C₂³	#35921	1	512	yes	—
790	C₂³	C₂×#2867	1	384	yes	—
791	C₂³	C₂×#2867	1	64	yes	—
792	C₂³	C₂³×#127	1	64	yes	—
793	C₂³	C₂³×#127	1	48	yes	—
794	C₂³	C₂³×#127	1	36	yes	—
795	C₂³	C₂³×#127	1	48	yes	—
796	C₂³	C₂×#3484	1	36	yes	—
797	C₂³	C₂×#3484	1	144	yes	—
798	C₂³	C₂×#3487	1	12	yes	—
799	C₂³	C₂×#3488	1	144	yes	—
800	C₂³	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	C₂⁵×D₄	1	6	yes	—
802	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
803	C₂³	C₂²×#585	1	2	yes	—
804	D₄	—	4	3072	no	—
805	D₄	—	8	3072	no	—
806	D₄	—	8	768	no	—
807	D₄	—	8	512	no	—
808	C₂×C₄	—	2	96	no	—
809	C₂×C₄	—	2	192	no	—
810	C₂×C₄	—	2	96	no	—
811	C₂×C₄	—	2	96	no	—
812	C₂×C₄	—	2	192	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1536	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1152	no	—
815	C₂×C₄	—	4	768	no	—
816	C₂×C₄	—	4	24	no	—
817	C₂×C₄	—	4	48	no	—
818	C₂×C₄	—	4	32	no	—
819	C₂×C₄	—	4	48	no	—
820	C₂×C₄	—	4	16	no	—
821	C₂×C₄	—	8	128	no	—
822	C₂×C₄	—	8	96	no	—
823	C₂×C₄	—	8	192	no	—
824	C₂×C₄	C₂³×#127	1	128	yes	—
825	C₂×C₄	C₂³×#127	1	96	yes	—
826	C₂²	—	2	48	no	—
827	C₂²	—	2	48	no	—
828	C₂²	—	2	128	no	—
829	C₂²	—	2	768	no	—
830	C₂²	—	4	48	no	—
831	C₂²	—	4	96	no	—
832	C₂²	—	4	192	no	—
833	C₂²	—	8	1536	no	—
834	C₂²	—	8	24	no	—
835	C₂²	—	8	48	no	—
836	C₂²	—	8	24	no	—
837	C₂²	—	8	96	no	—
838	C₂²	—	8	1152	no	—
839	C₂²	—	8	16	no	—
840	C₂²	—	8	48	no	—
841	C₂²	—	8	48	no	—
842	C₂²	—	8	96	no	—
843	C₂²	—	8	32	no	—
844	C₂²	—	16	384	no	—
845	C₂²	#4928780	1	256	yes	direct product factor
846	C₂²	C₂×#35390	1	72	yes	—
847	C₂²	C₂×#35565	1	72	yes	—
848	C₂²	C₂×#35921	1	192	yes	—
849	C₂²	C₂²×#2867	1	32	yes	—
850	C₂²	C₂²×#2867	1	24	yes	—
851	C₂²	C₂⁴×#127	1	3	yes	—
852	C₂²	C₂⁴×#127	1	4	yes	—
853	C₂²	C₂²×#3484	1	3	yes	—
854	C₂²	C₂²×#3484	1	12	yes	—
855	C₂²	C₂²×#3487	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₂²×#3488	1	12	yes	—
857	C₄	—	2	96	no	—
858	C₄	—	2	128	no	—
859	C₄	—	8	8	no	—
860	C₄	—	8	16	no	—
861	C₂	—	2	32	no	—
862	C₂	—	8	48	no	—
863	C₂	—	16	16	no	—
864	C₂	C₂²×#35921	1	8	yes	—
865	C₂	C₂²×#35390	1	3	yes	—
866	C₂	C₂³×#2867	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#4928780	1	48	yes	direct product factor
868	C₂	C₂²×#35565	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13749	C₂	semidirect
2. C₂²×#15172	C₂	semidirect
3. C₂×#4928780	C₂	direct (N × H)
4. C₂³×#2656	C₂	semidirect
5. C₂³×#2539	C₂	semidirect
6. C₂²×#15142	C₂	semidirect
7. C₂³×#2433	C₂	semidirect
8. C₂⁴×#392	C₂	semidirect
10. C₂⁴×#127	C₂²	semidirect
16. C₂²×#2539	C₂²	semidirect
18. C₂²×#2433	C₂²	semidirect
20. C₂²×#2656	C₂²	semidirect
21. C₂³×#399	C₂²	semidirect
22. C₂³×#399	C₂²	semidirect
25. C₂³×#392	C₂²	semidirect
26. C₂³×#392	C₂²	semidirect
27. C₂³×#392	C₂²	semidirect
28. C₂³×#392	C₂²	semidirect
29. C₂³×#390	C₂²	semidirect
30. C₂³×#390	C₂²	semidirect
33. #4928780	C₂²	direct (N × H)
34. C₂×#15172	C₂²	semidirect
35. C₂×#15142	C₂²	semidirect
36. C₂×#13749	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×#95	C₂²	semidirect
51. C₂³×#127	C₂³	semidirect
73. C₂×#2539	C₂³	semidirect
75. C₂×#2433	C₂³	semidirect
77. C₂×#2656	C₂³	semidirect
80. C₂²×#399	C₂³	semidirect
81. C₂²×#399	C₂³	semidirect
88. C₂²×#392	C₂³	semidirect
89. C₂²×#392	C₂³	semidirect
90. C₂²×#392	C₂³	semidirect
91. C₂²×#392	C₂³	semidirect
94. C₂²×#390	C₂³	semidirect
95. C₂²×#390	C₂³	semidirect
96. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
98. C₂³×#95	D₄	semidirect
102. #15172	C₂³	semidirect
103. #15142	C₂³	semidirect
104. #13749	C₂³	semidirect
105. C₂×C₄×#95	C₂³	semidirect
158. C₂²×#127	C₂⁴	semidirect
197. C₂³×C₄²	C₂×D₄	semidirect
204. C₂×#399	C₂⁴	semidirect
205. C₂×#399	C₂⁴	semidirect
212. C₂×#392	C₂⁴	semidirect
213. C₂×#392	C₂⁴	semidirect
214. C₂×#392	C₂⁴	semidirect
217. C₂×#390	C₂⁴	semidirect
218. C₂×#390	C₂⁴	semidirect
219. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
222. C₂²×#95	C₂×D₄	semidirect
223. C₂²×#95	C₂×D₄	semidirect
227. C₄×#95	C₂⁴	semidirect
325. C₂⁴×C₄	#127	semidirect
374. C₂²×C₂²⋊C₄	#127	semidirect
383. C₂²×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
393. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
395. C₂×#95	C₂²×D₄	semidirect
396. C₂×#95	C₂²×D₄	semidirect
543. C₂³×C₄	C₂×#127	semidirect
578. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#127	semidirect
582. C₂×C₄²	C₂³×D₄	semidirect
584. #95	C₂³×D₄	semidirect
724. C₂²×C₄	C₂²×#127	semidirect
735. C₂²⋊C₄	C₂²×#127	semidirect
845. C₂²	#4928780	direct (N × H)
867. C₂	C₂×#4928780	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13749	2
C₂²×#15172	2
C₂×#4928780	2
C₂³×#2656	2
C₂³×#2539	2
C₂²×#15142	2
C₂³×#2433	2
C₂⁴×#392	2

Subgroups — C22×#4928780 #72320901

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#4928780 #72320901