Finite Group Databasebeta

← #72320902

Subgroups — #72320902

Order 1024.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1509 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6444551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13340C211yesmaximal, characteristic
5#495241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#13030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#12949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#413511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#149242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3414C2211yescharacteristic
17C2×#3414C2211yescharacteristic
18C2×#3150C2211yescharacteristic
19C2×#2952C2211yescharacteristic
20#35517—21no—
21C22×#365C2211yescharacteristic
22C2×#2153C2211yescharacteristic
23C2×#2148C2211yescharacteristic
24C2×#2148C2211yescharacteristic
25C2×#2145C2211yescharacteristic
26C2×#2145C2211yescharacteristic
27C22×#360C2211yescharacteristic
28C2×#2143C2211yescharacteristic
29C2×#2143C2211yescharacteristic
30C2×#2139C2211yescharacteristic
31C2×#2110C2211yescharacteristic
32#26269—22no—
33#26268—22no—
34#26257—22no—
35#26256—22no—
36C2×#2098—21no—
37#23543—21no—
38#23508—21no—
39C2×#1976C2211yescharacteristic
40#21240C2211yescharacteristic
41C2×#1975C2211yescharacteristic
42#21230C2211yescharacteristic
43#21230C2211yescharacteristic
44#21229C2211yescharacteristic
45C2×#1953C2211yescharacteristic
46C2×#1946C2211yescharacteristic
47C2×#1943C2211yescharacteristic
48#20937—21no—
49#20436C2211yescharacteristic
50#13446—22no—
51#13445—22no—
52#13416—24no—
53#13340—24no—
54#13250—22no—
55#13249—22no—
56#13030—24no—
57#12949—24no—
58C2×#1387C2211yescharacteristic
59C2×#1387C2211yescharacteristic
60C2×#1386C2211yescharacteristic
61C2×#1383C2211yescharacteristic
62#12557C2211yescharacteristic
63C2×#1378C2211yescharacteristic
64C2×#1378C2211yescharacteristic
65C2×#1375C2211yescharacteristic
66C2×#1375C2211yescharacteristic
67#11114—21no—
68#11088—21no—
69#11085—21no—
70#10868C2211yescharacteristic
71C22×#135—21no—
72C22×#135C2311yescharacteristic
73C22×#135C2311yescharacteristic
74C22×#135C2311yescharacteristic
75C2×#532—21no—
76C2×#520—21no—
77#3414—22no—
78#3414—22no—
79#3414—22no—
80#3414—22no—
81#3414—22no—
82#3414—41no—
83#3414—41no—
84#3414—41no—
85C2×#510—21no—
86C2×#510—21no—
87C2×#510—21no—
88C2×#510—21no—
89C2×#509—21no—
90C2×#509—21no—
91C2×#509—21no—
92C2×#509—21no—
93C2×#508—22no—
94C2×#508—41no—
95C22×M32C2311yescharacteristic
96C22×M32C2311yescharacteristic
97C22×M32C2311yescharacteristic
98C22×M32C2311yescharacteristic
99#3150—22no—
100#3150—22no—
101#3150—41no—
102#3150—41no—
103C2×#497—21no—
104C2×#497—21no—
105C2×#496—21no—
106C2×#496—21no—
107#2952—22no—
108#2952—22no—
109#2952—41no—
110#2952—41no—
111C2×#442—21no—
112C2×#441—21no—
113C2×C4×SD16—22no—
114C2×#430—21no—
115C22×#108C2311yescharacteristic
116C22×#108C2311yescharacteristic
117C2×#427C2311yescharacteristic
118C22×#107C2311yescharacteristic
119C22×#106C2311yescharacteristic
120C2×#424—21no—
121C2×#424D411yescharacteristic
122C2×#421—21no—
123C2×#421—21no—
124C22×#104—21no—
125C2×#417—21no—
126C2×#417—21no—
127C2×#417—21no—
128C2×#417—21no—
129C2×#410—21no—
130#2879—21no—
131C2×#408—21no—
132C2×#405C2311yescharacteristic
133C2×#405C2311yescharacteristic
134C22×#97C2311yescharacteristic
135#2487—41no—
136#2486—41no—
137#2485—41no—
138#2485—41no—
139#2448—22no—
140#2447—22no—
141#2446—22no—
142#2445—22no—
143#2444—42no—
144#2443—42no—
145#2311—21no—
146#2311—21no—
147#2311—21no—
148#2296D411yescharacteristic
149C2×#389—21no—
150C2×#365—22no—
151C2×#365—22no—
152C2×#365—41no—
153#2153—22no—
154#2153—41no—
155C2×#364—22no—
156#2148—22no—
157#2148—22no—
158#2148—22no—
159#2148—41no—
160C2×#362—21no—
161C2×#362—21no—
162C2×#361—21no—
163C2×#361—21no—
164#2145—22no—
165#2145—41no—
166#2145—41no—
167#2145D414yes—
168C2×#360—22no—
169C2×#360—22no—
170C2×#360—41no—
171C2×#360—41no—
172C2×#360—41no—
173#2143—22no—
174#2143—22no—
175#2143—22no—
176#2143D414yes—
177C2×#359—22no—
178C2×#359—41no—
179#2139—22no—
180#2139—41no—
181C2×#358—21no—
182C2×#357—21no—
183#2110—22no—
184#2110—41no—
185C2×#347—22no—
186#2098—44no—
187#2056—22no—
188#2055—22no—
189#2055—22no—
190#2054—22no—
191#2043—22no—
192#2042—22no—
193#2042—22no—
194#2041—22no—
195#1976—22no—
196#1976—41no—
197#1975—22no—
198#1975—22no—
199#1975—41no—
200#1974—22no—
201#1973—22no—
202#1973—22no—
203#1972D412yes—
204#1971D412yes—
205#1970—21no—
206#1970D412yes—
207#1969—21no—
208#1969D412yes—
209#1968—22no—
210#1953—22no—
211#1953—41no—
212#1946—22no—
213#1946—41no—
214#1943—22no—
215#1943—22no—
216#1880—22no—
217#1879—22no—
218#1878—22no—
219#1877—22no—
220#1771—22no—
221#1770—22no—
222C2×#344—21no—
223C2×#344—21no—
224C2×#340—21no—
225C2×#339—21no—
226C2×H(3,ℤ/4)—21no—
227#1729D411yescharacteristic
228#1728D411yescharacteristic
229#1387—22no—
230#1387—41no—
231#1386—22no—
232#1383—22no—
233#1380—22no—
234#1378—22no—
235#1378—22no—
236#1375—22no—
237#1375—22no—
238C22×#41—21no—
239C22×#41—21no—
240C22×#41—21no—
241C2×#135—21no—
242C2×#135—21no—
243C2×#135—21no—
244C2×#135—21no—
245C2×#135—21no—
246C2×#135—21no—
247C2×#135—21no—
248C2×#135—21no—
249C2×#135—21no—
250C2×#135—21no—
251C2×#135—21no—
252C2×#135—21no—
253C2×#135—21no—
254C2×#135—21no—
255C2×#135—21no—
256C2×#135—21no—
257C2×#135—21no—
258C2×#135—21no—
259C2×#135—21no—
260C2×#135—21no—
261C2×#135—21no—
262C2×#135—21no—
263C2×#135—21no—
264C2×#135—21no—
265C2×#135—21no—
266C2×#135—21no—
267C2×#135—21no—
268C2×#135—21no—
269C2×#135—21no—
270C2×#135—21no—
271C2×#135—21no—
272C2×#135—21no—
273C2×#135—21no—
274C2×#135—21no—
275C2×#135—42no—
276C2×#135—42no—
277C2×#135—42no—
278C2×#135—42no—
279C2×#135—81no—
280C2×#135—81no—
281C2×#135C2×D412yes—
282C2×#135C2×D412yes—
283C22×Q16—21no—
284C22×Q16C2×D411yescharacteristic
285C22×Q16C2×D411yescharacteristic
286C22×Q16#4111yescharacteristic
287C22×SD16—21no—
288C22×SD16—21no—
289C22×SD16—21no—
290C22×SD16—21no—
291C22×SD16—21no—
292C22×D8—21no—
293C22×D8C2×D411yescharacteristic
294C22×D8C2×D411yescharacteristic
295C22×D8#4111yescharacteristic
296C22×M16—21no—
297C22×M16—21no—
298C22×M16C2×D411yescharacteristic
299C22×M16C2×D411yescharacteristic
300C23×C8C2×D411yescharacteristic
301C23×C8C2411yescharacteristic
302#532—42no—
303#532—42no—
304#532—81no—
305#532—81no—
306C2×C4⋊Q8—21no—
307C2×#127—21no—
308C2×#124—21no—
309C2×#124—21no—
310C2×#123—42no—
311C2×#121—41no—
312C2×#121—41no—
313#520—42no—
314#520—42no—
315#520—81no—
316#520—81no—
317C2×C4×Q8—22no—
318C2×C4×D4—22no—
319C2×C4×D4—42no—
320C2×C4×D4—41no—
321C2×C4×D4—41no—
322C2×#117—21no—
323C2×#117—41no—
324C2×#117C2×D411yescharacteristic
325C2×#117C2×D411yescharacteristic
326C22×C4⋊C4—21no—
327C22×C4⋊C4—21no—
328C22×C4⋊C4—41no—
329C22×C4⋊C4—41no—
330C22×C42C2×D411yescharacteristic
331#510—24no—
332#510—42no—
333#510—42no—
334#510—42no—
335#510—42no—
336#510—42no—
337#510—42no—
338#510—42no—
339#509—24no—
340#509—42no—
341#509—42no—
342#509—42no—
343#509—42no—
344#509—42no—
345#509—42no—
346#509—42no—
347#508—44no—
348#508—44no—
349#508—44no—
350#508—44no—
351C2×Q32—22no—
352C2×Q32—41no—
353C2×SD32—22no—
354C2×SD32—22no—
355C2×SD32—41no—
356C2×SD32—41no—
357C2×D16—22no—
358C2×D16—41no—
359C2×M32—21no—
360C2×M32—21no—
361C2×M32—21no—
362C2×M32—21no—
363C2×M32—21no—
364C2×M32—21no—
365C2×M32—21no—
366C2×M32—21no—
367C2×M32—21no—
368C2×M32—21no—
369C2×M32—21no—
370C2×M32—21no—
371C2×M32—21no—
372C2×M32—21no—
373C2×M32—21no—
374C2×M32—21no—
375C2×M32—21no—
376C2×M32—21no—
377C2×M32—21no—
378C2×M32—21no—
379C2×M32C2×D412yes—
380C2×M32C2×D412yes—
381C2×M32#4112yes—
382C2×M32#4112yes—
383C22×C16—21no—
384C22×C16—21no—
385C22×C16—21no—
386C22×C16#4112yes—
387#497—42no—
388#497—42no—
389#497—42no—
390#497—42no—
391#496—42no—
392#496—42no—
393#496—42no—
394#496—42no—
395#442—42no—
396#442—42no—
397#441—42no—
398#441—42no—
399C4×SD16—44no—
400C4×SD16—44no—
401#430—42no—
402#430—42no—
403C2×#108—21no—
404C2×#108—21no—
405C2×#108—21no—
406C2×#108—21no—
407C2×#108—21no—
408C2×#108—21no—
409C2×#108—21no—
410C2×#108—21no—
411C2×#108—21no—
412C2×#108—21no—
413C2×#108—21no—
414C2×#108—81no—
415C2×#108C2×D412yes—
416#427—21no—
417#427—21no—
418#427—21no—
419#427C2×D412yes—
420C2×#107—21no—
421C2×#107—21no—
422C2×#107—21no—
423C2×#107—21no—
424C2×#107—21no—
425C2×#107—21no—
426C2×#107C2×D412yes—
427C2×#106—21no—
428C2×#106—21no—
429C2×#106—21no—
430C2×#106—21no—
431C2×#106—21no—
432C2×#106—21no—
433C2×#106C2×D412yes—
434#424—22no—
435#424—41no—
436#424—42no—
437#424—42no—
438C2×C4⋊C8—22no—
439C2×C4⋊C8—81no—
440#421—42no—
441#421—42no—
442#421—42no—
443#421—42no—
444C2×#104—42no—
445C2×#104—42no—
446C2×#104—41no—
447C2×#104—41no—
448C2×#104—81no—
449C2×#104—81no—
450#417—42no—
451#417—42no—
452#417—81no—
453#417—81no—
454#417—81no—
455#417—81no—
456#417—81no—
457#417—81no—
458C2×#103—22no—
459C2×#103—22no—
460C2×#103—22no—
461C2×#103—22no—
462C2×#102—22no—
463C2×#102—22no—
464C2×#102—22no—
465C2×#102—22no—
466#410—42no—
467#410—81no—
468C2×#99—42no—
469#408—42no—
470#408—42no—
471#408—42no—
472#408—81no—
473#407—81no—
474C2×C22⋊C8—81no—
475#405—21no—
476#405—21no—
477#405—21no—
478#405—21no—
479#405—21no—
480#405—21no—
481#405—21no—
482#405—21no—
483C2×#97—21no—
484C2×#97—21no—
485C2×#97—21no—
486C2×#97—21no—
487C2×#97—21no—
488C2×#97—21no—
489C2×#97—21no—
490C2×#97C2×D412yes—
491C2×C4×C8—21no—
492C2×C4×C8C2×D412yes—
493#400—42no—
494#399—42no—
495#398—42no—
496#397—42no—
497#397—42no—
498#397—42no—
499#394—42no—
500#394—42no—
501#391—22no—
502#391—22no—
503#391—22no—
504#390—22no—
505#390—22no—
506#390—22no—
507#389—21no—
508#389—21no—
509#389—22no—
510#389—22no—
511#389—41no—
512#389—41no—
513#388—42no—
514#388—42no—
515#387—42no—
516#387—42no—
517#386—42no—
518#386—42no—
519#386—42no—
520#386—42no—
521#385—22no—
522#385—42no—
523#381—42no—
524#380—41no—
525#380—41no—
526#380—41no—
527#380—41no—
528#380—41no—
529#380—41no—
530C4×C4⋊C4—22no—
531C2×#95—41no—
532#365—44no—
533#364—44no—
534#362—42no—
535#362—42no—
536#361—42no—
537#361—42no—
538#360—44no—
539#360—44no—
540#360—44no—
541#359—28no—
542#359—44no—
543#358—42no—
544#357—42no—
545#347—44no—
546#344—42no—
547#344—81no—
548#340—22no—
549#340—22no—
550#339—42no—
551H(3,ℤ/4)—42no—
552#336—22no—
553#336—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—41no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—41no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—41no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—41no—
574C2×#41—41no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—41no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—41no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41—41no—
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—42no—
603C23×C4—41no—
604C23×C4—41no—
605C23×C4—41no—
606C23×C4—41no—
607C23×C4—41no—
608C23×C4C22×D411yescharacteristic
609#135—22no—
610#135—22no—
611#135—22no—
612#135—22no—
613#135—22no—
614#135—22no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—41no—
618#135—41no—
619#135—41no—
620#135—41no—
621#135—41no—
622#135—41no—
623#135—41no—
624#135—41no—
625#135—41no—
626#135—41no—
627#135—41no—
628#135—41no—
629#135—41no—
630#135—41no—
631#135—41no—
632#135—41no—
633#135—41no—
634#135—41no—
635#135—41no—
636#135—41no—
637#135—41no—
638#135—41no—
639#135—41no—
640#135—41no—
641#135—41no—
642#135—41no—
643#135—41no—
644#135—41no—
645#135—41no—
646#135—41no—
647#135—41no—
648#135—41no—
649#135—41no—
650#135—41no—
651#135—41no—
652#135—41no—
653#135—41no—
654#135—41no—
655#135—41no—
656#135—41no—
657#135—84no—
658#135—84no—
659#135—84no—
660#135—84no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—21no—
663C2×Q16—21no—
664C2×Q16—21no—
665C2×Q16—21no—
666C2×Q16—21no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—21no—
669C2×Q16—21no—
670C2×Q16—21no—
671C2×Q16—21no—
672C2×Q16—21no—
673C2×Q16—21no—
674C2×Q16—21no—
675C2×Q16—21no—
676C2×Q16—21no—
677C2×Q16—21no—
678C2×Q16—42no—
679C2×Q16—42no—
680C2×Q16—81no—
681C2×Q16#12712yes—
682C2×SD16—22no—
683C2×SD16—22no—
684C2×SD16—42no—
685C2×SD16—42no—
686C2×SD16—42no—
687C2×SD16—42no—
688C2×SD16—41no—
689C2×SD16—41no—
690C2×SD16—41no—
691C2×SD16—41no—
692C2×SD16—41no—
693C2×SD16—41no—
694C2×SD16—41no—
695C2×SD16—41no—
696C2×SD16—41no—
697C2×SD16—41no—
698C2×SD16—41no—
699C2×SD16—41no—
700C2×SD16—41no—
701C2×SD16—41no—
702C2×SD16—41no—
703C2×SD16—41no—
704C2×SD16—81no—
705C2×SD16—81no—
706C2×D8—21no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—21no—
710C2×D8—21no—
711C2×D8—21no—
712C2×D8—21no—
713C2×D8—21no—
714C2×D8—21no—
715C2×D8—21no—
716C2×D8—21no—
717C2×D8—21no—
718C2×D8—21no—
719C2×D8—21no—
720C2×D8—21no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—21no—
723C2×D8—42no—
724C2×D8—42no—
725C2×D8—81no—
726C2×D8#12712yes—
727C2×M16—21no—
728C2×M16—21no—
729C2×M16—21no—
730C2×M16—21no—
731C2×M16—21no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—21no—
735C2×M16—21no—
736C2×M16—21no—
737C2×M16—21no—
738C2×M16—21no—
739C2×M16—21no—
740C2×M16—41no—
741C2×M16—41no—
742C2×M16—41no—
743C2×M16—41no—
744C2×M16—41no—
745C2×M16—41no—
746C2×M16—41no—
747C2×M16—41no—
748C2×M16—41no—
749C2×M16—41no—
750C2×M16—41no—
751C22×C8—21no—
752C22×C8—21no—
753C22×C8—21no—
754C22×C8—21no—
755C22×C8—21no—
756C22×C8—21no—
757C22×C8—21no—
758C22×C8—41no—
759C22×C8—41no—
760C22×C8#12012yes—
761C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
762C22×C8C22×D411yescharacteristic
763C22×C8C22×D411yescharacteristic
764C22×C8C22×D411yescharacteristic
765C22×C8C22×D411yescharacteristic
766C22×C8C2×#4111yescharacteristic
767C22×C8C2×#4111yescharacteristic
768C22×C8C2×#4111yescharacteristic
769C22×C8C2×#4111yescharacteristic
770C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C82−1+411yescharacteristic
775C22×C82−1+411yescharacteristic
776C4⋊Q8—42no—
777C4⋊Q8—81no—
778#127—42no—
779#127—81no—
780#124—42no—
781#124—42no—
782#124—81no—
783#124—81no—
784#123—164no—
785#121—82no—
786#121—82no—
787#121—82no—
788#121—82no—
789C4×Q8—44no—
790C4×Q8—82no—
791C4×D4—44no—
792C4×D4—82no—
793C4×D4—82no—
794C4×D4—82no—
795C4×D4—82no—
796C4×D4—82no—
797C4×D4—84no—
798C4×D4—84no—
799#117—21no—
800#117—21no—
801#117—21no—
802#117—21no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—21no—
806#117—21no—
807#117—22no—
808#117—41no—
809#117—41no—
810#117—41no—
811#117—82no—
812#117—82no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—21no—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—22no—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—41no—
820C2×C4⋊C4—41no—
821C2×C4⋊C4—41no—
822C2×C4⋊C4—41no—
823C2×C4⋊C4—41no—
824C2×C4⋊C4—41no—
825C2×C4⋊C4—41no—
826C2×C4⋊C4—41no—
827C2×C4⋊C4—41no—
828C2×C4⋊C4—42no—
829C2×C4⋊C4—42no—
830C2×C4⋊C4—41no—
831C2×C4⋊C4—41no—
832C2×C4⋊C4—41no—
833C2×C4⋊C4—41no—
834C2×C4⋊C4—42no—
835C2×C4⋊C4—82no—
836C2×C4⋊C4—82no—
837C2×C4⋊C4—162no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—41no—
840C2×C22⋊C4—42no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—41no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—41no—
845C2×C22⋊C4—42no—
846C2×C22⋊C4—42no—
847C2×C22⋊C4—42no—
848C2×C22⋊C4—42no—
849C2×C22⋊C4—42no—
850C2×C22⋊C4—42no—
851C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—21no—
856C2×C42—21no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—41no—
859C2×C42—42no—
860C2×C42#12012yes—
861C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
862C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
863Q32—44no—
864Q32—44no—
865SD32—44no—
866SD32—44no—
867SD32—44no—
868SD32—44no—
869D16—44no—
870D16—44no—
871M32—22no—
872M32—22no—
873M32—22no—
874M32—22no—
875M32—22no—
876M32—22no—
877M32—22no—
878M32—22no—
879M32—41no—
880M32—41no—
881M32—41no—
882M32—41no—
883M32—41no—
884M32—41no—
885M32—41no—
886M32—41no—
887C2×C16—22no—
888C2×C16—22no—
889C2×C16—22no—
890C2×C16—22no—
891C2×C16—41no—
892C2×C16—41no—
893C2×C16—41no—
894C2×C16—41no—
895C2×C16—41no—
896C2×C16—41no—
897C2×C16—41no—
898C2×C16#12314yescomplemented
899#108—22no—
900#108—22no—
901#108—41no—
902#108—41no—
903#108—41no—
904#108—41no—
905#108—41no—
906#108—41no—
907#108—84no—
908#107—22no—
909#107—22no—
910#107—22no—
911#107—41no—
912#107—41no—
913#107—41no—
914#106—22no—
915#106—22no—
916#106—22no—
917#106—41no—
918#106—41no—
919#106—41no—
920C4⋊C8—44no—
921C4⋊C8—84no—
922#104—82no—
923#104—82no—
924#104—84no—
925#104—84no—
926#103—44no—
927#103—82no—
928#103—82no—
929#103—82no—
930#102—44no—
931#102—82no—
932#102—82no—
933#102—82no—
934#99—84no—
935C22⋊C8—84no—
936C22⋊C8—84no—
937#97—22no—
938#97—22no—
939#97—41no—
940#97—41no—
941#97—41no—
942#97—41no—
943#97—41no—
944#97—41no—
945C4×C8—22no—
946C4×C8—22no—
947C4×C8—41no—
948C4×C8—41no—
949#95—22no—
950#95—22no—
951#95—42no—
952#95—42no—
953#95—42no—
954#95—42no—
955#95—42no—
956#95—42no—
957#95—42no—
958#95—42no—
959C24—41no—
960C24—41no—
961C24—41no—
962C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—42no—
969#41—42no—
970#41—42no—
971#41—81no—
972#41—81no—
973#41—81no—
974#41—81no—
975#41—81no—
976#41—81no—
977#41—81no—
978#41—81no—
979#41—81no—
980#41—81no—
981#41—81no—
982#41—81no—
983#41—81no—
984#41—81no—
985#41—81no—
986#41—81no—
987#41—81no—
988#41—81no—
989#41—81no—
990#41—81no—
991#41—81no—
992#41—81no—
993#41—81no—
994#41—81no—
995#41—81no—
996#41—81no—
997#41—81no—
998#41—81no—
999#41—81no—
1000#41—81no—
1001#41—81no—
1002#41—81no—
1003#41—81no—
1004#41—81no—
1005#41—81no—
1006#41—81no—
1007#41—81no—
1008#41—81no—
1009#41—81no—
1010#41—81no—
1011C2×Q8—22no—
1012C2×Q8—41no—
1013C2×Q8—41no—
1014C2×Q8—41no—
1015C2×Q8—41no—
1016C2×Q8—41no—
1017C2×Q8—41no—
1018C2×Q8—41no—
1019C2×Q8—41no—
1020C2×Q8—41no—
1021C2×Q8—41no—
1022C2×Q8—41no—
1023C2×Q8—41no—
1024C2×Q8—41no—
1025C2×Q8—41no—
1026C2×Q8—41no—
1027C2×Q8—41no—
1028C2×Q8—41no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—41no—
1040C2×D4—41no—
1041C2×D4—41no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—41no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—41no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—81no—
1054C2×D4—81no—
1055C2×D4—81no—
1056C2×D4—81no—
1057C2×D4—81no—
1058C2×D4—81no—
1059C2×D4—81no—
1060C2×D4—81no—
1061C2×D4—81no—
1062C2×D4—81no—
1063C2×D4—81no—
1064C2×D4—81no—
1065C2×D4—81no—
1066C2×D4—81no—
1067C2×D4—81no—
1068C2×D4—81no—
1069C2×D4—161no—
1070C2×D4—161no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—42no—
1079C22×C4—42no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—42no—
1083C22×C4—42no—
1084C22×C4—81no—
1085C22×C4—81no—
1086C22×C4—84no—
1087C22×C4—81no—
1088C22×C4—81no—
1089C22×C4—81no—
1090C22×C4—81no—
1091C22×C4—81no—
1092C22×C4—81no—
1093C22×C4—81no—
1094C22×C4—81no—
1095C22×C4—81no—
1096C22×C4—81no—
1097C22×C4—81no—
1098C22×C4—81no—
1099C22×C4—81no—
1100C22×C4—81no—
1101C22×C4—81no—
1102C22×C4—81no—
1103C22×C4—81no—
1104C22×C4—81no—
1105C22×C4—81no—
1106C22×C4—81no—
1107C22×C4—81no—
1108C22×C4—162no—
1109C22×C4—162no—
1110C22×C4—161no—
1111C22×C4—161no—
1112C22×C4—161no—
1113C22×C4—161no—
1114C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C22×C4#53211yescharacteristic
1116C22×C4#53711yescharacteristic
1117C22×C4D4211yescharacteristic
1118C22×C4D4211yescharacteristic
1119C22×C4#54811yescharacteristic
1120C22×C4#55011yescharacteristic
1121C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1122C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1123C22×C4#57511yescharacteristic
1124C22×C4#57611yescharacteristic
1125C22×C4#57611yescharacteristic
1126C22×C4#57611yescharacteristic
1127C22×C4#57711yescharacteristic
1128Q16—22no—
1129Q16—22no—
1130Q16—41no—
1131Q16—41no—
1132Q16—41no—
1133Q16—41no—
1134Q16—41no—
1135Q16—41no—
1136Q16—41no—
1137Q16—41no—
1138Q16—41no—
1139Q16—41no—
1140Q16—84no—
1141SD16—42no—
1142SD16—42no—
1143SD16—42no—
1144SD16—42no—
1145SD16—84no—
1146SD16—84no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155D8—22no—
1156D8—22no—
1157D8—41no—
1158D8—41no—
1159D8—41no—
1160D8—41no—
1161D8—41no—
1162D8—41no—
1163D8—41no—
1164D8—41no—
1165D8—41no—
1166D8—41no—
1167D8—84no—
1168M16—41no—
1169M16—41no—
1170M16—41no—
1171M16—41no—
1172M16—42no—
1173M16—41no—
1174M16—42no—
1175M16—41no—
1176M16—41no—
1177M16—41no—
1178M16—81no—
1179M16—81no—
1180M16—81no—
1181M16—81no—
1182M16—81no—
1183M16—81no—
1184C2×C8—22no—
1185C2×C8—22no—
1186C2×C8—22no—
1187C2×C8—22no—
1188C2×C8—22no—
1189C2×C8—22no—
1190C2×C8—41no—
1191C2×C8—41no—
1192C2×C8—41no—
1193C2×C8—41no—
1194C2×C8—41no—
1195C2×C8—41no—
1196C2×C8—41no—
1197C2×C8—42no—
1198C2×C8—81no—
1199C2×C8—81no—
1200C2×C8—81no—
1201C2×C8—81no—
1202C2×C8—81no—
1203C2×C8C2×#12311yescharacteristic
1204C2×C8#52511yescharacteristic
1205C2×C8#52511yescharacteristic
1206C2×C8C2×#12711yescharacteristic
1207C2×C8#53411yescharacteristic
1208C2×C8#53511yescharacteristic
1209C2×C8#53611yescharacteristic
1210C2×C8#53711yescharacteristic
1211C2×C8#53811yescharacteristic
1212C2×C8#53911yescharacteristic
1213C2×C8#54011yescharacteristic
1214C2×C8#54211yescharacteristic
1215C2×C8D4211yescharacteristic
1216C2×C8D4211yescharacteristic
1217C2×C8#54611yescharacteristic
1218C2×C8#54611yescharacteristic
1219C2×C8#54611yescharacteristic
1220C2×C8#54611yescharacteristic
1221C2×C8#54611yescharacteristic
1222C2×C8#54711yescharacteristic
1223C2×C8#54711yescharacteristic
1224C2×C8#54711yescharacteristic
1225C2×C8#54711yescharacteristic
1226C2×C8#54711yescharacteristic
1227C2×C8#55111yescharacteristic
1228C2×C8#55911yescharacteristic
1229C2×C8#56211yescharacteristic
1230C2×C8#56211yescharacteristic
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—42no—
1236C4⋊C4—42no—
1237C4⋊C4—42no—
1238C4⋊C4—42no—
1239C4⋊C4—42no—
1240C4⋊C4—82no—
1241C4⋊C4—82no—
1242C4⋊C4—84no—
1243C4⋊C4—82no—
1244C4⋊C4—82no—
1245C4⋊C4—84no—
1246C4⋊C4—81no—
1247C4⋊C4—81no—
1248C4⋊C4—81no—
1249C4⋊C4—81no—
1250C4⋊C4—81no—
1251C4⋊C4—162no—
1252C22⋊C4—22no—
1253C22⋊C4—22no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—42no—
1257C22⋊C4—82no—
1258C22⋊C4—82no—
1259C22⋊C4—84no—
1260C22⋊C4—82no—
1261C22⋊C4—82no—
1262C22⋊C4—81no—
1263C22⋊C4—162no—
1264C22⋊C4—162no—
1265C22⋊C4—162no—
1266C22⋊C4—162no—
1267C22⋊C4—162no—
1268C22⋊C4—162no—
1269C42—22no—
1270C42—22no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—42no—
1280C42—84no—
1281C42—81no—
1282C16—24no—
1283C16—42no—
1284C16—42no—
1285C16—81no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—42no—
1289C23—81no—
1290C23—81no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—81no—
1294C23—81no—
1295C23—81no—
1296C23—81no—
1297C23—81no—
1298C23—81no—
1299C23—81no—
1300C23—81no—
1301C23—81no—
1302C23—81no—
1303C23—81no—
1304C23—81no—
1305C23—161no—
1306C23—161no—
1307C23#300311yescharacteristic
1308C23#317111yescharacteristic
1309C23#325311yescharacteristic
1310C23#326411yescharacteristic
1311C23#326511yescharacteristic
1312C23#336611yescharacteristic
1313C23#339911yescharacteristic
1314Q8—42no—
1315Q8—42no—
1316Q8—81no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319Q8—81no—
1320Q8—81no—
1321Q8—81no—
1322Q8—81no—
1323Q8—81no—
1324Q8—81no—
1325Q8—81no—
1326D4—42no—
1327D4—42no—
1328D4—82no—
1329D4—82no—
1330D4—82no—
1331D4—82no—
1332D4—81no—
1333D4—81no—
1334D4—81no—
1335D4—81no—
1336D4—81no—
1337D4—81no—
1338D4—81no—
1339D4—81no—
1340D4—81no—
1341D4—81no—
1342D4—164no—
1343D4—164no—
1344D4—161no—
1345D4—161no—
1346D4—161no—
1347D4—161no—
1348D4—161no—
1349D4—161no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—81no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—162no—
1389C2×C4—162no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4—161no—
1398C2×C4—324no—
1399C2×C4—321no—
1400C2×C4—321no—
1401C2×C4#240711yescharacteristic
1402C2×C4#243011yescharacteristic
1403C2×C4#243311yescharacteristic
1404C2×C4#244511yescharacteristic
1405C2×C4#246111yescharacteristic
1406C2×C4#268111yescharacteristic
1407C2×C4#268211yescharacteristic
1408C2×C4#300611yescharacteristic
1409C2×C4#300811yescharacteristic
1410C2×C4#301211yescharacteristic
1411C2×C4#317611yescharacteristic
1412C2×C4#317911yescharacteristic
1413C2×C4#318411yescharacteristic
1414C2×C4#325111yescharacteristic
1415C2×C4#325711yescharacteristic
1416C2×C4#325911yescharacteristic
1417C2×C4#326411yescharacteristic
1418C2×C4#326411yescharacteristic
1419C2×C4#326411yescharacteristic
1420C2×C4#326511yescharacteristic
1421C2×C4#326811yescharacteristic
1422C2×C4#326811yescharacteristic
1423C2×C4#336611yescharacteristic
1424C2×C4#337011yescharacteristic
1425C2×C4#337311yescharacteristic
1426C2×C4#339911yescharacteristic
1427C2×C4#339911yescharacteristic
1428C2×C4#340111yescharacteristic
1429C8—42no—
1430C8—42no—
1431C8—82no—
1432C8—81no—
1433C8—161no—
1434C8#241811yescharacteristic
1435C8#245511yescharacteristic
1436C8#250111yescharacteristic
1437C8#253911yescharacteristic
1438C8#267111yescharacteristic
1439C8#267211yescharacteristic
1440C8#270611yescharacteristic
1441C8#271011yescharacteristic
1442C22—21no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—21no—
1447C22—21no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—82no—
1453C22—82no—
1454C22—82no—
1455C22—161no—
1456C22—161no—
1457C22—161no—
1458C22—161no—
1459C22—161no—
1460C22—161no—
1461C22—162no—
1462C22—161no—
1463C22—161no—
1464C22—161no—
1465C22—161no—
1466C22—161no—
1467C22—161no—
1468C22—161no—
1469C22—161no—
1470C22—321no—
1471C22#2419611yescharacteristic
1472C22#2550211yescharacteristic
1473C22#2576311yescharacteristic
1474C22#2625711yescharacteristic
1475C22#2682711yescharacteristic
1476C22#3117411yescharacteristic
1477C22#3122411yescharacteristic
1478C4—82no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—82no—
1482C4—82no—
1483C4—162no—
1484C4—162no—
1485C4—161no—
1486C4—161no—
1487C4—162no—
1488C4#1537011yescharacteristic
1489C4#2420411yescharacteristic
1490C4#2550811yescharacteristic
1491C4#2577011yescharacteristic
1492C4#2626411yescharacteristic
1493C4#2683411yescharacteristic
1494C4#3117211yescharacteristic
1495C4#3121811yescharacteristic
1496C2—21no—
1497C2—21no—
1498C2—21no—
1499C2—21no—
1500C2—21no—
1501C2—21no—
1502C2—162no—
1503C2—321no—
1504C2—321no—
1505C2#42760211yescharacteristic
1506C2#50065011yescharacteristic
1507C2#50065111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#24196
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#13340C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6444551C2semidirect
2. #499185C2semidirect
3. C2×#13416C2semidirect
5. #495241C2semidirect
6. C2×#13030C2semidirect
7. C2×#12949C2semidirect
8. #413511C2semidirect
9. #149242C2semidirect
10. #148225C2semidirect
11. #148131C2semidirect
12. #148104C2semidirect
13. #147942C2semidirect
14. #147422C2semidirect
15. #146981C2semidirect
898. C2×C16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64445512
#4991852
C2×#134162
C2×#133402
#4952412
C2×#130302
C2×#129492
#4135112
#1492422
#1482252
#1481312
#1481042
#1479422
#1474222
#1469812