Subgroups — C₂²×#9072 #72320922

Order 1024.

18669 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#9072	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#1279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×C₈	—	2	1	no	—
8	C₂³×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₄×C₈	—	2	6	no	—
15	C₂³×C₄×C₈	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₄×C₈	—	2	16	no	—
17	C₂³×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂×C₄×#121	—	2	6	no	—
20	C₂×C₄×#121	—	2	6	no	—
21	C₂×C₄×#121	C₄	1	12	yes	—
22	C₂×C₄×#121	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂²×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#388	—	2	1	no	—
26	C₂²×#386	—	2	1	no	—
27	C₂²×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×#1797	—	2	6	no	—
31	C₂×#1797	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂²×#336	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
34	C₂²×D₄⋊C₈	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#9072	C₂²	1	64	yes	direct product factor
36	C₂×#1279	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₈	—	2	16	no	—
44	C₂⁴×C₈	—	2	16	no	—
45	C₂⁴×C₈	—	2	16	no	—
46	C₂⁴×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×C₈	—	2	12	no	—
48	C₂⁴×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×#121	—	2	6	no	—
50	C₂²×#121	—	2	8	no	—
51	C₂²×#121	C₈	1	16	yes	complemented
52	C₂²×#121	C₂×C₄	1	12	yes	—
53	C₂²×C₄×D₄	—	2	3	no	—
54	C₂²×C₄×D₄	—	2	3	no	—
55	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
56	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
57	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₄	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₄	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
62	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
73	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
74	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	6	yes	—
77	C₂³×C₄²	D₄	1	6	yes	—
78	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄²	D₄	1	6	yes	—
80	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₈	—	2	96	no	—
90	C₂²×C₄×C₈	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₈	—	2	6	no	—
93	C₂²×C₄×C₈	—	2	12	no	—
94	C₂²×C₄×C₈	—	2	24	no	—
95	C₂²×C₄×C₈	—	2	96	no	—
96	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
99	C₄×#121	—	2	48	no	—
100	C₄×#121	—	2	24	no	—
101	C₄×#121	—	2	24	no	—
102	C₄×#121	C₂×C₄	1	48	yes	—
103	C₄×#121	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#390	—	2	6	no	—
105	C₂×#390	C₂×C₄	1	12	yes	—
106	C₂×#389	—	2	6	no	—
107	C₂×#389	C₂×C₄	1	12	yes	—
108	C₂×#388	—	2	12	no	—
109	C₂×#388	—	2	12	no	—
110	C₂×#386	—	2	12	no	—
111	C₂×#386	—	2	12	no	—
112	C₂×#380	—	2	6	no	—
113	C₂×#380	C₂×C₄	1	12	yes	—
114	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
115	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
116	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
117	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
118	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
119	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
120	C₂²×#95	—	2	1	no	—
121	C₂²×#95	—	2	1	no	—
122	C₂²×#95	—	2	1	no	—
123	#1797	—	2	24	no	—
124	#1797	C₂³	1	16	yes	complemented
125	C₂×#336	—	2	12	no	—
126	C₂×D₄⋊C₈	—	2	96	no	—
127	C₂×D₄⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
128	#1279	C₂³	1	32	yes	complemented
129	C₂⁶	—	2	1	no	—
130	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
132	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
133	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
134	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
140	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
141	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
154	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
155	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
159	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
161	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
163	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
165	C₂⁴×C₄	M₁₆	1	8	yes	—
166	C₂⁴×C₄	D₈	1	8	yes	—
167	C₂⁴×C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
168	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
169	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
171	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
173	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈	—	2	96	no	—
175	C₂³×C₈	—	2	256	no	—
176	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₈	—	2	96	no	—
179	C₂³×C₈	—	2	96	no	—
180	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
182	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
184	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
187	C₂×#121	—	2	96	no	—
188	C₂×#121	—	2	24	no	—
189	C₂×#121	—	2	48	no	—
190	C₂×#121	C₂×C₈	1	96	yes	complemented
191	C₂×#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	4	96	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	4	48	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	4	48	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	4	12	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	4	24	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	4	12	no	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
237	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
238	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
239	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
240	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
241	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
242	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
243	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
244	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
247	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
248	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
249	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
250	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
251	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
252	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
256	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
259	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄²	#41	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	4	24	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	48	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	2	96	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	2	192	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	2	48	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	2	24	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	2	64	no	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
278	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
279	#390	—	2	24	no	—
280	#390	C₂²×C₄	1	16	yes	—
281	#389	—	2	24	no	—
282	#389	C₂²×C₄	1	16	yes	—
283	#388	—	2	48	no	—
284	#388	—	2	16	no	—
285	#386	—	2	48	no	—
286	#386	—	2	16	no	—
287	#380	—	2	24	no	—
288	#380	C₂²×C₄	1	16	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₂×#95	—	2	12	no	—
297	C₂×#95	—	2	12	no	—
298	C₂×#95	—	2	6	no	—
299	C₂×#95	—	2	6	no	—
300	#336	—	2	16	no	—
301	D₄⋊C₈	—	2	64	no	—
302	C₂⁵	—	2	4	no	—
303	C₂⁵	—	2	4	no	—
304	C₂⁵	—	2	4	no	—
305	C₂⁵	—	2	4	no	—
306	C₂⁵	—	2	6	no	—
307	C₂⁵	—	2	8	no	—
308	C₂⁵	—	4	4	no	—
309	C₂⁵	—	4	4	no	—
310	C₂⁵	—	4	4	no	—
311	C₂⁵	—	4	4	no	—
312	C₂⁵	—	4	4	no	—
313	C₂⁵	—	4	4	no	—
314	C₂⁵	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
315	C₂⁵	#102	1	8	yes	—
316	C₂⁵	#104	1	8	yes	—
317	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
318	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
334	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
379	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
380	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
381	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
382	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
385	C₂³×C₄	—	8	32	no	—
386	C₂³×C₄	—	8	32	no	—
387	C₂³×C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²⋊C₈	1	48	yes	—
389	C₂³×C₄	#102	1	8	yes	—
390	C₂³×C₄	#102	1	48	yes	—
391	C₂³×C₄	#104	1	8	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
401	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
402	C₂³×C₄	#120	1	4	yes	—
403	C₂³×C₄	#121	1	8	yes	—
404	C₂³×C₄	#123	1	4	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂²×C₈	1	24	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	24	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
409	C₂³×C₄	#131	1	8	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	24	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	24	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
414	C₂³×C₄	#135	1	8	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
421	C₂²×C₈	—	2	768	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	128	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
432	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
433	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
434	C₂²×C₈	—	8	32	no	—
435	#121	—	2	32	no	—
436	#121	—	2	192	no	—
437	#121	C₂²×C₈	1	64	yes	complemented
438	C₄×D₄	—	2	48	no	—
439	C₄×D₄	—	2	8	no	—
440	C₄×D₄	—	2	8	no	—
441	C₄×D₄	—	4	32	no	—
442	C₄×D₄	—	4	32	no	—
443	C₄×D₄	—	4	192	no	—
444	C₄×D₄	—	4	12	no	—
445	C₄×D₄	—	4	24	no	—
446	C₄×D₄	—	4	12	no	—
447	C₄×D₄	—	4	48	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
493	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
494	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
495	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
499	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	24	yes	—
500	C₂×C₄²	#120	1	12	yes	—
501	C₂×C₄²	#121	1	24	yes	—
502	C₂×C₄²	#123	1	12	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	3	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂×#41	1	12	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
514	C₄⋊C₈	—	4	24	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	4	32	no	—
516	C₄×C₈	—	2	64	no	—
517	C₄×C₈	—	2	48	no	—
518	C₄×C₈	—	2	8	no	—
519	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
520	#95	—	2	16	no	—
521	#95	—	2	16	no	—
522	#95	—	2	12	no	—
523	#95	—	2	4	no	—
524	C₂⁴	—	2	12	no	—
525	C₂⁴	—	2	12	no	—
526	C₂⁴	—	2	32	no	—
527	C₂⁴	—	2	12	no	—
528	C₂⁴	—	2	32	no	—
529	C₂⁴	—	2	32	no	—
530	C₂⁴	—	2	32	no	—
531	C₂⁴	—	2	32	no	—
532	C₂⁴	—	2	32	no	—
533	C₂⁴	—	2	12	no	—
534	C₂⁴	—	2	24	no	—
535	C₂⁴	—	2	4	no	—
536	C₂⁴	—	4	12	no	—
537	C₂⁴	—	4	12	no	—
538	C₂⁴	—	4	12	no	—
539	C₂⁴	—	4	32	no	—
540	C₂⁴	—	4	12	no	—
541	C₂⁴	—	4	12	no	—
542	C₂⁴	—	4	32	no	—
543	C₂⁴	—	4	32	no	—
544	C₂⁴	—	4	12	no	—
545	C₂⁴	—	8	16	no	—
546	C₂⁴	—	8	16	no	—
547	C₂⁴	—	8	16	no	—
548	C₂⁴	—	8	16	no	—
549	C₂⁴	D₄⋊C₈	1	64	yes	complemented
550	C₂⁴	#386	1	4	yes	—
551	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₈	1	24	yes	—
552	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
553	C₂⁴	#408	1	4	yes	—
554	C₂⁴	C₂×#102	1	24	yes	—
555	C₂⁴	C₂×#102	1	4	yes	—
556	C₂⁴	#416	1	4	yes	—
557	C₂⁴	C₂×#104	1	24	yes	—
558	C₂⁴	C₂×#104	1	4	yes	—
559	C₂⁴	C₂×#104	1	4	yes	—
560	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
561	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
562	C₂×D₄	—	2	64	no	—
563	C₂×D₄	—	2	24	no	—
564	C₂×D₄	—	2	8	no	—
565	C₂×D₄	—	2	96	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	4	32	no	—
569	C₂×D₄	—	4	32	no	—
570	C₂×D₄	—	4	384	no	—
571	C₂×D₄	—	4	12	no	—
572	C₂×D₄	—	4	96	no	—
573	C₂×D₄	—	4	48	no	—
574	C₂×D₄	—	4	12	no	—
575	C₂×D₄	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
576	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	96	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
640	C₂²×C₄	#386	1	12	yes	—
641	C₂²×C₄	#386	1	12	yes	—
642	C₂²×C₄	#386	1	12	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	24	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	48	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
646	C₂²×C₄	#408	1	12	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×#102	1	24	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×#102	1	48	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂×#102	1	12	yes	—
650	C₂²×C₄	#416	1	12	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂×#104	1	24	yes	—
652	C₂²×C₄	C₈×D₄	1	32	yes	—
653	C₂²×C₄	#435	1	32	yes	—
654	C₂²×C₄	#465	1	32	yes	—
655	C₂²×C₄	#466	1	32	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×C₈	1	8	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×C₈	1	6	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	6	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂×#131	1	12	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	6	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×#135	1	12	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₈	—	2	256	no	—
680	C₂×C₈	—	2	16	no	—
681	C₂×C₈	—	2	16	no	—
682	C₂×C₈	—	2	192	no	—
683	C₂×C₈	—	2	16	no	—
684	C₂×C₈	—	4	8	no	—
685	C₂×C₈	—	4	8	no	—
686	C₂×C₈	—	4	8	no	—
687	C₂×C₈	—	8	48	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
696	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
703	C₄²	—	2	8	no	—
704	C₄²	—	2	4	no	—
705	C₄²	—	2	8	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	—	2	24	no	—
708	C₄²	—	2	24	no	—
709	C₄²	—	2	24	no	—
710	C₄²	—	4	24	no	—
711	C₄²	—	4	4	no	—
712	C₄²	—	4	4	no	—
713	C₄²	#386	1	24	yes	—
714	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
715	C₄²	C₂×#120	1	6	yes	—
716	C₄²	C₂×#121	1	12	yes	—
717	C₄²	C₂×#123	1	6	yes	—
718	C₄²	C₂³×D₄	1	2	yes	—
719	C₄²	C₂²×#41	1	2	yes	—
720	C₂³	—	2	48	no	—
721	C₂³	—	2	48	no	—
722	C₂³	—	2	48	no	—
723	C₂³	—	2	256	no	—
724	C₂³	—	2	48	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	2	48	no	—
730	C₂³	—	2	48	no	—
731	C₂³	—	2	8	no	—
732	C₂³	—	4	48	no	—
733	C₂³	—	4	48	no	—
734	C₂³	—	4	48	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	8	24	no	—
742	C₂³	—	8	24	no	—
743	C₂³	—	8	128	no	—
744	C₂³	—	8	24	no	—
745	C₂³	—	8	24	no	—
746	C₂³	C₂×D₄⋊C₈	1	16	yes	—
747	C₂³	C₂×D₄⋊C₈	1	96	yes	complemented
748	C₂³	#1476	1	16	yes	—
749	C₂³	#1492	1	16	yes	—
750	C₂³	#1494	1	16	yes	—
751	C₂³	#1869	1	16	yes	—
752	C₂³	#1893	1	16	yes	—
753	C₂³	#1896	1	16	yes	—
754	C₂³	C₂×#386	1	6	yes	—
755	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
756	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
757	C₂³	C₂×#408	1	6	yes	—
758	C₂³	C₂²×#102	1	8	yes	—
759	C₂³	C₂²×#102	1	6	yes	—
760	C₂³	C₂×#416	1	6	yes	—
761	C₂³	C₂²×#104	1	8	yes	—
762	C₂³	C₂²×#104	1	6	yes	—
763	C₂³	C₂²×#104	1	6	yes	—
764	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
765	D₄	—	2	16	no	—
766	D₄	—	4	128	no	—
767	D₄	—	4	48	no	—
768	D₄	—	4	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	16	no	—
770	C₂×C₄	—	2	16	no	—
771	C₂×C₄	—	2	96	no	—
772	C₂×C₄	—	2	48	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	3	no	—
779	C₂×C₄	—	2	3	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	48	no	—
784	C₂×C₄	—	2	12	no	—
785	C₂×C₄	—	2	12	no	—
786	C₂×C₄	—	2	24	no	—
787	C₂×C₄	—	2	48	no	—
788	C₂×C₄	—	2	16	no	—
789	C₂×C₄	—	2	16	no	—
790	C₂×C₄	—	2	96	no	—
791	C₂×C₄	—	2	16	no	—
792	C₂×C₄	—	2	16	no	—
793	C₂×C₄	—	2	96	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	4	48	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	8	24	no	—
805	C₂×C₄	—	8	24	no	—
806	C₂×C₄	—	8	8	no	—
807	C₂×C₄	—	8	8	no	—
808	C₂×C₄	—	8	48	no	—
809	C₂×C₄	#1869	1	48	yes	—
810	C₂×C₄	#1893	1	48	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×#408	1	6	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×#102	1	8	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×#102	1	6	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#416	1	6	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×#104	1	8	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄	1	24	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×#435	1	24	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×#465	1	24	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×#466	1	24	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×#131	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×#135	1	2	yes	—
835	C₈	—	2	32	no	—
836	C₈	—	8	8	no	—
837	C₂²	—	2	8	no	—
838	C₂²	—	2	8	no	—
839	C₂²	—	2	8	no	—
840	C₂²	—	2	8	no	—
841	C₂²	—	2	8	no	—
842	C₂²	—	2	192	no	—
843	C₂²	—	2	8	no	—
844	C₂²	—	4	8	no	—
845	C₂²	—	4	8	no	—
846	C₂²	—	4	8	no	—
847	C₂²	—	8	4	no	—
848	C₂²	—	8	4	no	—
849	C₂²	—	8	4	no	—
850	C₂²	—	8	4	no	—
851	C₂²	—	8	96	no	—
852	C₂²	#9072	1	64	yes	direct product factor
853	C₂²	C₂²×D₄⋊C₈	1	12	yes	—
854	C₂²	C₂²×D₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
855	C₂²	C₂×#1476	1	12	yes	—
856	C₂²	C₂×#1492	1	12	yes	—
857	C₂²	C₂×#1494	1	12	yes	—
858	C₂²	C₂×#1869	1	12	yes	—
859	C₂²	C₂×#1893	1	12	yes	—
860	C₂²	C₂×#1896	1	12	yes	—
861	C₂²	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂²×#408	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂³×#102	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂²×#416	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂³×#104	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂³×#104	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	8	no	—
869	C₄	—	2	8	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	8	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	6	no	—
874	C₄	—	4	8	no	—
875	C₄	—	8	4	no	—
876	C₄	—	8	4	no	—
877	C₄	C₂×#1869	1	12	yes	—
878	C₄	C₂×#1893	1	12	yes	—
879	C₄	C₂²×C₈×D₄	1	2	yes	—
880	C₄	C₂²×#435	1	2	yes	—
881	C₄	C₂²×#465	1	2	yes	—
882	C₄	C₂²×#466	1	2	yes	—
883	C₂	—	2	16	no	—
884	C₂	—	8	8	no	—
885	C₂	C₂×#9072	1	24	yes	direct product factor
886	C₂	C₂³×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂²×#1476	1	1	yes	characteristic
888	C₂	C₂²×#1492	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×#1494	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂²×#1869	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂²×#1893	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂²×#1896	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁵
socle	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₄×C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#1797	C₂	semidirect
4. C₂³×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×#9072	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#1279	C₂	semidirect
18. C₂³×C₄×C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#1797	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #9072	C₂²	direct (N × H)
36. C₂×#1279	C₂²	semidirect
51. C₂²×#121	C₈	semidirect
96. C₂²×C₄×C₈	D₄	semidirect
98. C₂²×C₄×C₈	C₂³	semidirect
124. #1797	C₂³	semidirect
127. C₂×D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
128. #1279	C₂³	semidirect
139. C₂³×D₄	C₂×C₈	semidirect
190. C₂×#121	C₂×C₈	semidirect
216. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
277. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
333. C₂²×D₄	C₂²×C₈	semidirect
437. #121	C₂²×C₈	semidirect
459. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
519. C₄×C₈	C₂²×D₄	semidirect
549. C₂⁴	D₄⋊C₈	semidirect
575. C₂×D₄	C₂³×C₈	semidirect
695. C₄⋊C₄	C₂³×C₈	semidirect
747. C₂³	C₂×D₄⋊C₈	semidirect
852. C₂²	#9072	direct (N × H)
854. C₂²	C₂²×D₄⋊C₈	semidirect
885. C₂	C₂×#9072	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×C₈	2
C₂²×C₄×#121	2
C₂²×#1797	2
C₂³×D₄⋊C₈	2
C₂×#9072	2
C₂²×#1279	2

Subgroups — C22×#9072 #72320922

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#9072 #72320922