Subgroups — #72320937

Order 1024.

3004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1001 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#6344524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#483596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#483594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#483592	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#483590	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#483322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#481065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#479910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#509	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#60276	—	2	1	no	—
14	C₂×#2972	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#509	C₄	1	4	yes	—
18	C₄×#509	C₄	1	4	yes	—
19	C₄×#509	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×#509	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#2177	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#2175	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×SD₃₂	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₁₆	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#2159	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#2139	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#2140	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17858	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17857	—	2	2	no	—
32	#17856	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17855	—	2	2	no	—
34	#17854	—	2	2	no	—
35	#17854	—	2	2	no	—
36	#17854	C₂²	1	4	yes	—
37	#17854	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17854	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17849	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#1580	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₈×#135	—	2	2	no	—
42	C₂×C₈×D₈	—	2	2	no	—
43	C₂×#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17437	—	2	1	no	—
46	C₂×#1478	—	2	1	no	—
47	C₂×#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#12067	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#12065	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#12000	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#12000	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11999	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11600	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11599	C₂²	1	4	yes	—
55	#11599	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11599	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11598	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11597	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#1333	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11406	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11405	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11404	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂×#509	C₈	1	16	yes	complemented
68	C₂×#509	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#509	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×SD₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×M₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×M₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#2988	—	2	4	no	—
76	#2988	—	4	2	no	—
77	#2982	—	2	2	no	—
78	#2972	—	2	4	no	—
79	#2972	—	2	4	no	—
80	#2972	—	2	2	no	—
81	#2972	—	4	2	no	—
82	#2972	—	4	2	no	—
83	#2972	—	4	2	no	—
84	C₈×#41	—	2	4	no	—
85	C₈×#41	—	4	2	no	—
86	C₄×#135	—	2	1	no	—
87	C₄×#135	—	2	1	no	—
88	C₄×#135	—	2	1	no	—
89	C₄×#135	—	2	1	no	—
90	C₄×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×#135	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×#135	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂×#431	—	2	1	no	—
115	C₂×#431	—	2	1	no	—
116	C₂×#431	—	4	2	no	—
117	C₂×#431	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#431	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#416	—	2	1	no	—
122	C₂²×#102	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#2177	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#2177	C₂³	1	8	yes	—
127	#2175	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#2175	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄×SD₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₄×SD₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₄×D₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₄×D₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	#2159	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#2159	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#367	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#366	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#2140	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#2140	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#2139	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#2139	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×#358	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#357	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#357	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#357	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
146	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
147	C₄×M₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×M₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#346	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#346	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#1580	—	2	8	no	—
158	#1580	C₂³	1	16	yes	—
159	#1580	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#1579	C₂³	1	8	yes	complemented
161	SD₁₆⋊C₈	—	2	8	no	—
162	C₈×Q₁₆	—	2	4	no	—
163	C₈×SD₁₆	—	2	8	no	—
164	C₈×D₈	—	2	8	no	—
165	C₈×D₈	—	2	8	no	—
166	C₈×D₈	—	2	4	no	—
167	#1564	—	2	1	no	—
168	#1564	—	2	1	no	—
169	#1564	—	2	1	no	—
170	#1564	—	2	1	no	—
171	#1564	C₂³	1	2	yes	—
172	#1564	C₂³	1	2	yes	—
173	#1564	C₂³	1	2	yes	—
174	#1564	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#335	—	2	1	no	—
176	C₂×#335	—	2	1	no	—
177	C₂×#334	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#334	C₂³	1	2	yes	—
179	#1479	—	2	2	no	—
180	#1478	—	2	4	no	—
181	#1478	—	2	4	no	—
182	#1478	—	2	2	no	—
183	#1477	—	2	4	no	—
184	#1476	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
186	#1450	D₄	1	2	yes	—
187	#1450	D₄	1	2	yes	—
188	#1450	C₂³	1	2	yes	—
189	#1450	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#322	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₈²	D₄	1	2	yes	—
192	#1368	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#1334	C₂³	1	8	yes	complemented
194	#1333	C₂³	1	16	yes	—
195	#1333	C₂³	1	8	yes	complemented
196	#1313	C₂³	1	16	yes	complemented
197	C₂²×#41	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
200	C₂×#135	—	2	1	no	—
201	C₂×#135	—	2	1	no	—
202	C₂×#135	—	2	4	no	—
203	C₂×#135	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
204	C₂×#135	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×#135	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
213	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₄×#41	—	2	2	no	—
221	C₄×#41	—	2	2	no	—
222	C₄×#41	—	2	2	no	—
223	C₄×#41	—	2	2	no	—
224	C₄×#41	—	4	1	no	—
225	C₄×#41	—	4	1	no	—
226	C₄×#41	—	4	1	no	—
227	C₄×#41	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
246	C₂×#117	—	2	1	no	—
247	C₂×#117	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	#509	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
253	#509	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
254	C₂×SD₃₂	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
255	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×D₁₆	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
257	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
259	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
260	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
261	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
262	C₂×M₃₂	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
263	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₈×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
273	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
274	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
275	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
276	C₄×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
281	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
282	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
283	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
285	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
288	C₄×D₈	—	2	2	no	—
289	C₄×D₈	—	2	2	no	—
290	C₄×D₈	—	2	2	no	—
291	C₄×D₈	—	2	2	no	—
292	C₄×D₈	—	2	2	no	—
293	C₄×D₈	—	2	2	no	—
294	C₄×D₈	—	2	1	no	—
295	C₄×D₈	—	2	1	no	—
296	C₄×D₈	—	2	2	no	—
297	C₄×D₈	—	2	2	no	—
298	C₄×D₈	—	2	1	no	—
299	C₄×D₈	—	2	2	no	—
300	C₄×D₈	—	2	2	no	—
301	C₄×D₈	—	2	2	no	—
302	C₄×D₈	—	2	2	no	—
303	C₄×D₈	—	2	1	no	—
304	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₈×D₄	—	2	16	no	—
313	C₈×D₄	—	2	8	no	—
314	C₈×D₄	—	4	8	no	—
315	C₈×D₄	—	4	8	no	—
316	C₈×D₄	—	4	8	no	—
317	C₈×D₄	—	4	8	no	—
318	C₈×D₄	—	4	4	no	—
319	C₈×D₄	—	4	8	no	—
320	#431	—	2	1	no	—
321	#431	—	2	1	no	—
322	#431	—	2	1	no	—
323	#431	—	2	1	no	—
324	#431	—	2	2	no	—
325	#431	—	2	2	no	—
326	#431	—	2	2	no	—
327	#431	—	2	2	no	—
328	#431	—	4	4	no	—
329	#431	—	4	4	no	—
330	#431	—	4	4	no	—
331	#431	—	4	1	no	—
332	#431	—	4	1	no	—
333	#431	—	4	1	no	—
334	#431	—	4	1	no	—
335	#431	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#431	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#431	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#431	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#427	—	2	1	no	—
340	#427	—	2	1	no	—
341	#427	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#427	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×#107	—	2	1	no	—
344	C₂×#107	—	2	1	no	—
345	C₂×#107	—	2	1	no	—
346	C₂×#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×#106	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
357	#416	—	2	2	no	—
358	#416	—	2	2	no	—
359	#416	—	2	2	no	—
360	#416	—	2	2	no	—
361	C₂×#103	—	2	1	no	—
362	C₂×#103	—	2	1	no	—
363	C₂×#102	—	2	2	no	—
364	C₂×#102	—	2	2	no	—
365	C₂×#102	—	2	2	no	—
366	C₂×#102	—	2	1	no	—
367	C₂×#102	—	2	2	no	—
368	C₂×#102	—	2	2	no	—
369	C₂×#102	—	2	2	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	#367	C₂²×C₄	1	8	yes	—
397	#366	C₂²×C₄	1	8	yes	—
398	#358	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	#357	C₂²×C₄	1	8	yes	—
400	#357	C₂²×C₄	1	8	yes	—
401	#357	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	#346	—	2	2	no	—
403	#346	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	#346	C₂⁴	1	4	yes	—
405	#346	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	#335	—	2	2	no	—
411	#335	—	2	2	no	—
412	#335	—	2	2	no	—
413	#335	—	2	2	no	—
414	#334	—	2	2	no	—
415	#334	—	2	2	no	—
416	#334	C₂⁴	1	4	yes	—
417	#334	C₂⁴	1	4	yes	—
418	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
419	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
420	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
421	#322	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	#322	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₈²	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₈²	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂⁵	—	4	1	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	—	2	2	no	—
428	C₂×#41	—	2	8	no	—
429	C₂×#41	—	4	1	no	—
430	C₂×#41	—	4	1	no	—
431	C₂×#41	—	4	4	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	16	4	no	—
454	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
457	#135	—	2	4	no	—
458	#135	—	2	4	no	—
459	#135	—	2	8	no	—
460	#135	—	2	8	no	—
461	#135	C₂²×C₈	1	8	yes	—
462	#135	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
463	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
466	C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈	—	2	1	no	—
474	C₂×D₈	—	2	4	no	—
475	C₂×D₈	—	2	4	no	—
476	C₂×D₈	—	2	4	no	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	2	8	no	—
479	C₂×D₈	—	2	8	no	—
480	C₂×D₈	—	2	8	no	—
481	C₂×D₈	C₂²×C₈	1	8	yes	—
482	C₂×D₈	C₂²×C₈	1	8	yes	—
483	C₂×D₈	C₂²×C₈	1	8	yes	—
484	C₂×D₈	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
485	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
486	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
491	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
492	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	16	8	no	—
495	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
502	C₂²×C₈	#131	1	4	yes	—
503	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	4	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	4	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	4	2	no	—
526	C₄×D₄	—	4	2	no	—
527	C₄×D₄	—	4	2	no	—
528	C₄×D₄	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄	—	4	2	no	—
530	C₄×D₄	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄	—	4	2	no	—
532	C₄×D₄	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄	—	4	2	no	—
535	C₄×D₄	—	4	2	no	—
536	C₄×D₄	—	4	2	no	—
537	C₄×D₄	—	4	2	no	—
538	C₄×D₄	—	4	2	no	—
539	C₄×D₄	—	4	1	no	—
540	C₄×D₄	—	4	1	no	—
541	C₄×D₄	—	4	2	no	—
542	C₄×D₄	—	4	2	no	—
543	C₄×D₄	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	C₄×D₄	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	1	no	—
548	C₄×D₄	—	4	1	no	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	4	1	no	—
552	#117	—	4	1	no	—
553	#117	—	4	2	no	—
554	#117	—	4	2	no	—
555	#117	—	4	2	no	—
556	#117	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	SD₃₂	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
596	D₁₆	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
597	M₃₂	—	2	4	no	—
598	M₃₂	—	2	4	no	—
599	M₃₂	—	4	4	no	—
600	M₃₂	—	4	4	no	—
601	M₃₂	C₂²×C₈	1	8	yes	—
602	M₃₂	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
603	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
604	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
605	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
606	C₂×C₁₆	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
607	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
608	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
609	#107	—	2	2	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	—	2	2	no	—
612	#107	—	2	1	no	—
613	#107	—	2	1	no	—
614	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	#107	C₂³×C₄	1	4	yes	—
617	#106	—	2	2	no	—
618	#106	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
626	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#102	—	2	4	no	—
633	#102	—	2	4	no	—
634	#102	—	2	4	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	4	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
650	C₄×C₈	—	2	2	no	—
651	C₄×C₈	—	2	2	no	—
652	C₄×C₈	—	4	8	no	—
653	C₄×C₈	—	4	2	no	—
654	C₄×C₈	—	4	2	no	—
655	C₄×C₈	—	4	2	no	—
656	C₄×C₈	—	4	2	no	—
657	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
667	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
668	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	8	no	—
677	C₂⁴	—	4	1	no	—
678	C₂⁴	—	4	2	no	—
679	C₂⁴	—	4	2	no	—
680	C₂⁴	—	16	2	no	—
681	C₂⁴	—	16	2	no	—
682	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
683	#41	—	2	8	no	—
684	#41	—	2	8	no	—
685	#41	—	4	8	no	—
686	#41	—	4	8	no	—
687	#41	—	4	4	no	—
688	#41	—	4	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	8	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	1	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
741	C₂²×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	#444	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
761	Q₁₆	—	2	4	no	—
762	Q₁₆	—	2	2	no	—
763	Q₁₆	C₂³×C₈	1	4	yes	—
764	SD₁₆	—	2	8	no	—
765	SD₁₆	—	2	8	no	—
766	D₈	—	2	8	no	—
767	D₈	—	2	8	no	—
768	D₈	—	2	8	no	—
769	D₈	—	2	4	no	—
770	D₈	—	2	4	no	—
771	D₈	—	2	2	no	—
772	D₈	C₂³×C₈	1	4	yes	—
773	D₈	C₂³×C₈	1	8	yes	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	4	no	—
781	C₂×C₈	—	2	4	no	—
782	C₂×C₈	—	4	4	no	—
783	C₂×C₈	—	4	4	no	—
784	C₂×C₈	—	4	4	no	—
785	C₂×C₈	—	8	2	no	—
786	C₂×C₈	—	8	4	no	—
787	C₂×C₈	—	16	8	no	—
788	C₂×C₈	—	16	16	no	—
789	C₂×C₈	—	16	2	no	—
790	C₂×C₈	C₈×D₄	1	4	yes	—
791	C₂×C₈	C₈×D₄	1	4	yes	—
792	C₂×C₈	C₈×D₄	1	4	yes	—
793	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂³×C₈	1	2	yes	—
800	C₂×C₈	C₂³×C₈	1	2	yes	—
801	C₂×C₈	C₂³×C₈	1	2	yes	—
802	C₂×C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
803	C₂×C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
804	C₂×C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
805	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄²	—	4	2	no	—
830	C₄²	—	4	2	no	—
831	C₄²	—	4	2	no	—
832	C₄²	—	4	2	no	—
833	C₄²	—	4	2	no	—
834	C₄²	—	4	2	no	—
835	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₁₆	—	2	4	no	—
852	C₁₆	—	4	4	no	—
853	C₁₆	C₂³×C₈	1	8	yes	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	8	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	4	8	no	—
861	C₂³	—	4	8	no	—
862	C₂³	—	8	4	no	—
863	C₂³	—	8	4	no	—
864	C₂³	—	16	2	no	—
865	C₂³	—	16	2	no	—
866	C₂³	—	16	1	no	—
867	C₂³	—	16	1	no	—
868	C₂³	—	16	2	no	—
869	C₂³	—	16	2	no	—
870	C₂³	—	16	16	no	—
871	C₂³	#1580	1	4	yes	—
872	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
873	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	2	4	no	—
876	Q₈	—	4	2	no	—
877	Q₈	—	4	4	no	—
878	D₄	—	2	8	no	—
879	D₄	—	2	4	no	—
880	D₄	—	4	8	no	—
881	D₄	—	4	8	no	—
882	D₄	—	4	4	no	—
883	D₄	—	4	2	no	—
884	D₄	—	4	8	no	—
885	D₄	—	4	8	no	—
886	D₄	—	4	8	no	—
887	D₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	8	no	—
903	C₂×C₄	—	4	8	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	8	8	no	—
908	C₂×C₄	—	8	4	no	—
909	C₂×C₄	—	8	4	no	—
910	C₂×C₄	—	8	8	no	—
911	C₂×C₄	—	8	4	no	—
912	C₂×C₄	—	16	2	no	—
913	C₂×C₄	—	16	2	no	—
914	C₂×C₄	—	16	4	no	—
915	C₂×C₄	—	16	4	no	—
916	C₂×C₄	—	16	1	no	—
917	C₂×C₄	—	16	1	no	—
918	C₂×C₄	—	16	2	no	—
919	C₂×C₄	—	16	2	no	—
920	C₂×C₄	#1580	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	#1580	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	#1580	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	2	1	no	—
942	C₈	—	2	1	no	—
943	C₈	—	2	1	no	—
944	C₈	—	2	1	no	—
945	C₈	—	4	4	no	—
946	C₈	—	4	4	no	—
947	C₈	—	8	4	no	—
948	C₈	—	8	4	no	—
949	C₈	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
950	C₈	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
951	C₈	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
952	C₈	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
953	C₈	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	4	4	no	—
961	C₂²	—	4	4	no	—
962	C₂²	—	4	8	no	—
963	C₂²	—	8	16	no	—
964	C₂²	—	8	4	no	—
965	C₂²	—	8	2	no	—
966	C₂²	—	8	2	no	—
967	C₂²	—	8	4	no	—
968	C₂²	—	16	4	no	—
969	C₂²	—	16	8	no	—
970	C₂²	—	16	8	no	—
971	C₂²	C₂×#1580	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂×#1580	1	2	yes	—
973	C₂²	C₂×#1580	1	2	yes	—
974	C₂²	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	4	4	no	—
983	C₄	—	8	4	no	—
984	C₄	—	8	2	no	—
985	C₄	—	8	2	no	—
986	C₄	C₂×#1580	1	2	yes	—
987	C₄	C₂×#1580	1	2	yes	—
988	C₄	C₂×#1580	1	2	yes	—
989	C₄	#33471	1	2	yes	—
990	C₄	C₂²×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₄	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	2	2	no	—
994	C₂	—	2	2	no	—
995	C₂	—	8	8	no	—
996	C₂	—	8	4	no	—
997	C₂	C₂²×#1580	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂×#33471	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#7622635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#442
commutator	C₈	C₂⁴×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#442
prime radical	C₂²×#509	C₄
LCS	G ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#1450 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #6344524	C₂	semidirect
3. C₂×#17854	C₂	semidirect
4. #483596	C₂	semidirect
5. #483594	C₂	semidirect
6. #483592	C₂	semidirect
7. #483590	C₂	semidirect
8. #483322	C₂	semidirect
9. #481065	C₂	semidirect
10. C₂×#11599	C₂	semidirect
11. #479910	C₂	semidirect
30. #17858	C₂²	semidirect
32. #17856	C₂²	semidirect
37. #17854	C₂²	semidirect
38. #17854	C₂²	semidirect
39. #17849	C₂²	semidirect
40. C₂×#1580	C₂²	semidirect
48. #12067	C₂²	semidirect
49. #12065	C₂²	semidirect
50. #12000	C₂²	semidirect
51. #12000	C₂²	semidirect
52. #11999	C₂²	semidirect
53. #11600	C₂²	semidirect
55. #11599	C₂²	semidirect
56. #11599	C₂²	semidirect
57. #11598	C₂²	semidirect
58. #11597	C₂²	semidirect
59. C₂×#1333	C₂²	semidirect
60. #11406	C₂²	semidirect
61. #11405	C₂²	semidirect
62. #11404	C₂²	semidirect
67. C₂×#509	C₈	semidirect
159. #1580	C₂³	semidirect
160. #1579	C₂³	semidirect
192. #1368	C₂³	semidirect
193. #1334	C₂³	semidirect
195. #1333	C₂³	semidirect
196. #1313	C₂³	semidirect
203. C₂×#135	C₂×C₈	semidirect
212. C₂²×D₈	C₂×C₈	semidirect
252. #509	C₂×C₈	semidirect
253. #509	C₂×C₈	semidirect
254. C₂×SD₃₂	C₂×C₈	semidirect
256. C₂×D₁₆	C₂×C₈	semidirect
262. C₂×M₃₂	C₂×C₈	semidirect
462. #135	C₂²×C₈	semidirect
465. C₂×Q₁₆	C₂²×C₈	semidirect
484. C₂×D₈	C₂²×C₈	semidirect
595. SD₃₂	C₂²×C₈	semidirect
596. D₁₆	C₂²×C₈	semidirect
602. M₃₂	C₂²×C₈	semidirect
606. C₂×C₁₆	C₂²×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#509	2
#6344524	2
C₂×#17854	2
#483596	2
#483594	2
#483592	2
#483590	2
#483322	2
#481065	2
C₂×#11599	2
#479910	2