Finite Group Databasebeta

← #72320951

Subgroups — #72320951

Order 1024.

2259 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#498853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#498831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#498812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#13247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#412010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#411833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147382C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C22×#509C2211yescharacteristic
18C22×#493C2211yescharacteristic
19C22×#472C2211yescharacteristic
20C22×#472C2211yescharacteristic
21#60450C2211yescharacteristic
22C2×#2155C2211yescharacteristic
23C2×#2148C2211yescharacteristic
24C2×#2143C2211yescharacteristic
25C2×#2140C2211yescharacteristic
26C2×#2140C2211yescharacteristic
27C2×#2140C2211yescharacteristic
28C2×#2140C2211yescharacteristic
29C2×#2140C2211yescharacteristic
30C2×#2140C2211yescharacteristic
31C2×#2117C2211yescharacteristic
32C2×#2117C2211yescharacteristic
33C2×#2110C2211yescharacteristic
34#23514—21no—
35C2×#2018—21no—
36#23430—21no—
37C2×#1978C2211yescharacteristic
38C2×#1978C2211yescharacteristic
39C2×#1976C2211yescharacteristic
40#21224C2211yescharacteristic
41#21151C2211yescharacteristic
42C2×#1812C2211yescharacteristic
43#20383C2211yescharacteristic
44#13407—24no—
45#13404—24no—
46#13328—22no—
47#13325—22no—
48#13320—22no—
49#13319—22no—
50#13307—24no—
51#13247—24no—
52C2×#1389C2211yescharacteristic
53C2×#1389C2211yescharacteristic
54#12569C2211yescharacteristic
55#12563C2211yescharacteristic
56#12561C2211yescharacteristic
57#12549C2211yescharacteristic
58#12544C2211yescharacteristic
59#12544C2211yescharacteristic
60#11176—21no—
61#11083—21no—
62#11027—21no—
63#10999—21no—
64#10981—21no—
65#10871C2211yescharacteristic
66#10864C2211yescharacteristic
67C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C23×D8—21no—
71C23×D8C2311yescharacteristic
72C23×D8C2311yescharacteristic
73C22×#131C2311yescharacteristic
74#3449—21no—
75C22×#127—21no—
76C2×#509—22no—
77C2×#509—22no—
78C2×#509—22no—
79C2×#509—22no—
80C2×#509—41no—
81C2×#509—41no—
82C2×#509—41no—
83C2×#509—41no—
84C2×#509—41no—
85C2×#509—41no—
86C2×#509—41no—
87C2×#509—41no—
88C22×SD32—21no—
89C22×SD32D412yes—
90C22×D16—21no—
91C22×D16D412yes—
92C22×M32C2311yescharacteristic
93C22×M32C2311yescharacteristic
94C22×M32C2311yescharacteristic
95C22×M32C2311yescharacteristic
96C2×#493—22no—
97C2×#493—22no—
98C2×#493—41no—
99C2×#493—41no—
100C2×#493—41no—
101C2×#493—41no—
102C2×#472—22no—
103C2×#472—22no—
104C2×#472—22no—
105C2×#472—22no—
106C2×#472—41no—
107C2×#472—41no—
108C2×#472—41no—
109C2×#472—41no—
110C2×#472—41no—
111C2×#472—41no—
112C2×#472—41no—
113C2×#472—41no—
114#3061—22no—
115#3060—41no—
116#3059—21no—
117#3058—21no—
118#3057—41no—
119#3054—41no—
120#3050—41no—
121C22×#108C2311yescharacteristic
122C22×#108C2311yescharacteristic
123C2×#427C2311yescharacteristic
124C2×#427C2311yescharacteristic
125C2×#427C2311yescharacteristic
126C2×#421—21no—
127#2896—21no—
128C2×#418—21no—
129C2×#418—21no—
130C2×#416—21no—
131C22×#100—21no—
132C22×#100—21no—
133C22×#100—21no—
134C22×#100—21no—
135C2×#410—21no—
136C2×#410—21no—
137C2×#408D411yescharacteristic
138C2×#405C2311yescharacteristic
139C22×C4×C8C2311yescharacteristic
140#2297—21no—
141#2297D411yescharacteristic
142#2296—21no—
143#2155—41no—
144#2155D414yescomplemented
145C2×#365—41no—
146#2148—22no—
147#2148—41no—
148C2×#362—21no—
149C2×#361—21no—
150#2143—22no—
151#2143—41no—
152C2×#359—22no—
153#2140—22no—
154#2140—22no—
155#2140—22no—
156#2140—22no—
157#2140—22no—
158#2140—22no—
159#2140—41no—
160#2140—41no—
161#2140—41no—
162#2140—41no—
163#2140—41no—
164#2140—41no—
165C2×#357—22no—
166C2×#357—22no—
167C2×#357—22no—
168C2×#357—22no—
169C2×#357—22no—
170C2×#357D414yes—
171#2117—22no—
172#2117—22no—
173#2117—22no—
174#2117—41no—
175C2×#350—22no—
176C2×#350—22no—
177#2110—22no—
178#2110—41no—
179C2×#347—41no—
180#2044—44no—
181#2018—44no—
182#2014—42no—
183#2011—42no—
184#1978—22no—
185#1978—22no—
186#1978—41no—
187#1978—41no—
188#1976—22no—
189#1976—41no—
190#1970—21no—
191#1969—21no—
192#1968—41no—
193#1942—22no—
194#1941—41no—
195#1812—22no—
196#1812—41no—
197#1753—41no—
198C8×C22⋊C4—41no—
199#1740—21no—
200C2×#341—21no—
201#1735—21no—
202#1733—21no—
203C2×H(3,ℤ/4)—21no—
204#1729D411yescharacteristic
205#1728—21no—
206#1728D411yescharacteristic
207#1389—22no—
208#1389—41no—
209#1387—22no—
210#1383—41no—
211#1382—22no—
212#1376—41no—
213#1374—22no—
214#1374—22no—
215C22×#41—21no—
216C22×#41C2×D411yescharacteristic
217C23×D4—21no—
218C23×D4—21no—
219C23×D4—42no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
223C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
228C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
229C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
230C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
231C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
232C2×#135—21no—
233C2×#135—21no—
234C2×#135—21no—
235C2×#135—21no—
236C2×#135—21no—
237C2×#135—21no—
238C2×#135—21no—
239C2×#135—21no—
240C2×#135—21no—
241C2×#135—21no—
242C2×#135—21no—
243C2×#135—21no—
244C22×Q16C2×D411yescharacteristic
245C22×SD16—21no—
246C22×SD16—41no—
247C22×SD16—41no—
248C22×D8—21no—
249C22×D8—21no—
250C22×D8—21no—
251C22×D8—21no—
252C22×D8—21no—
253C22×D8—21no—
254C22×D8—21no—
255C22×D8—21no—
256C22×D8—21no—
257C22×D8—21no—
258C22×D8—21no—
259C22×D8—21no—
260C22×D8—21no—
261C22×D8—21no—
262C22×D8—21no—
263C22×D8—21no—
264C22×D8—21no—
265C22×D8—21no—
266C22×D8—21no—
267C22×D8—21no—
268C22×D8—21no—
269C22×D8—21no—
270C22×D8—21no—
271C22×D8—21no—
272C22×D8—21no—
273C22×D8—21no—
274C22×D8—42no—
275C22×D8—42no—
276C22×D8—42no—
277C22×D8—42no—
278C22×D8—41no—
279C22×D8—41no—
280C22×D8—42no—
281C22×D8—81no—
282C22×D8—81no—
283C22×D8C2×D412yes—
284C22×D8C2×D412yes—
285C22×D8C2×D411yescharacteristic
286C2×#131—21no—
287C2×#131—21no—
288C2×#131—21no—
289C2×#131—21no—
290C2×#131—21no—
291C2×#131—21no—
292C2×#131—21no—
293C2×#131—21no—
294C2×#131—21no—
295C2×#131—21no—
296C2×#131—21no—
297C2×#131—21no—
298C22×M16—21no—
299C22×M16—21no—
300C22×M16—21no—
301C22×M16C2×D411yescharacteristic
302C22×M16C2×D411yescharacteristic
303C23×C8—21no—
304C23×C8C2×D411yescharacteristic
305C23×C8C2411yescharacteristic
306#537—42no—
307#536—41no—
308#536—41no—
309#535—41no—
310#535—41no—
311#534—42no—
312#532—81no—
313C2×#127—42no—
314C2×#127—42no—
315C2×#127—42no—
316C2×#127—42no—
317C2×#127—81no—
318C2×#127—81no—
319#525—42no—
320#525—81no—
321C2×#117—21no—
322C2×#117—21no—
323C2×#117—21no—
324C2×#117C2×D411yescharacteristic
325C22×C42C2×D411yescharacteristic
326#509—44no—
327#509—44no—
328#509—44no—
329#509—44no—
330#509—44no—
331#509—44no—
332#509—44no—
333#509—44no—
334C2×SD32—24no—
335C2×SD32—42no—
336C2×SD32—42no—
337C2×SD32—42no—
338C2×SD32—42no—
339C2×SD32—42no—
340C2×D16—24no—
341C2×D16—42no—
342C2×D16—42no—
343C2×D16—42no—
344C2×D16—42no—
345C2×D16—42no—
346C2×M32—21no—
347C2×M32—21no—
348C2×M32—21no—
349C2×M32—21no—
350C2×M32—21no—
351C2×M32—21no—
352C2×M32—21no—
353C2×M32—21no—
354C2×M32—21no—
355C2×M32—21no—
356C2×M32—21no—
357C2×M32—21no—
358C2×M32—21no—
359C2×M32—21no—
360C2×M32—21no—
361C2×M32—21no—
362C2×M32—21no—
363C2×M32—21no—
364C2×M32—21no—
365C2×M32—21no—
366C2×M32—21no—
367C2×M32C2×D412yes—
368C2×M32#4112yes—
369C2×M32#4112yes—
370C22×C16—21no—
371C22×C16—21no—
372C22×C16C2×D412yes—
373C22×C16C2×D412yes—
374#493—44no—
375#493—44no—
376#493—44no—
377#493—44no—
378#472—44no—
379#472—44no—
380#472—44no—
381#472—44no—
382#472—44no—
383#472—44no—
384#472—44no—
385#472—44no—
386#470—42no—
387#469—42no—
388#468—44no—
389#467—42no—
390#466—42no—
391#465—44no—
392C2×#108—21no—
393C2×#108—21no—
394C2×#108—21no—
395C2×#108—21no—
396C2×#108—21no—
397C2×#108—21no—
398C2×#108—21no—
399C2×#108—21no—
400C2×#108—21no—
401C2×#108—21no—
402C2×#108C2×D412yes—
403C2×#108#4112yes—
404#427—21no—
405#427—21no—
406#427—21no—
407#427—21no—
408#427—21no—
409#427—21no—
410#427—21no—
411#427—21no—
412#427—21no—
413#427—21no—
414#427—21no—
415#427C2×D412yes—
416C2×#107—21no—
417C2×#107—21no—
418C2×#107C2×D412yes—
419C2×#106—21no—
420C2×#106—21no—
421C2×#106—21no—
422#421—42no—
423#421—42no—
424C2×#104—81no—
425#419—41no—
426#418—41no—
427#418—42no—
428#418—42no—
429#418—81no—
430#418—81no—
431#417—42no—
432#416—42no—
433#416—42no—
434#416—81no—
435C2×#103—41no—
436C2×#102—42no—
437C2×#102—42no—
438C2×#102—41no—
439C2×#100—42no—
440C2×#100—42no—
441C2×#100—42no—
442C2×#100—42no—
443C2×#100—42no—
444C2×#100—42no—
445C2×#100—42no—
446C2×#100—42no—
447C2×#100—42no—
448C2×#100—42no—
449C2×#100—81no—
450C2×#100—81no—
451#410—42no—
452#410—42no—
453#410—81no—
454#410—81no—
455C2×#99—42no—
456C2×#99—42no—
457#408—22no—
458#408—41no—
459C2×C22⋊C8—41no—
460#405—21no—
461#405—21no—
462#405—21no—
463#405—21no—
464C2×#97—21no—
465C2×C4×C8—21no—
466C2×C4×C8—21no—
467C2×C4×C8—21no—
468C2×C4×C8—21no—
469C2×C4×C8—21no—
470C2×C4×C8—21no—
471C2×C4×C8—21no—
472#391—21no—
473#391—41no—
474#390—21no—
475#390—41no—
476#389—42no—
477#386—22no—
478#386—42no—
479#385—42no—
480C4×C4⋊C4—81no—
481C4×C22⋊C4—41no—
482C4×C22⋊C4—81no—
483#365—44no—
484#362—42no—
485#361—42no—
486#359—44no—
487#357—44no—
488#357—44no—
489#357—44no—
490#357—44no—
491#357—44no—
492#357—44no—
493#350—44no—
494#350—44no—
495#347—44no—
496#342—42no—
497#341—42no—
498#340—42no—
499#339—81no—
500H(3,ℤ/4)—42no—
501#336—41no—
502#336—41no—
503#336—42no—
504C25—41no—
505C25—41no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×D4—21no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—84no—
564C22×D4—84no—
565C22×D4—84no—
566C22×D4—168no—
567C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—41no—
570C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
571C23×C4C22×D411yescharacteristic
572AGL(1,ℤ/8)—48no—
573AGL(1,ℤ/8)—48no—
574AGL(1,ℤ/8)—84no—
575AGL(1,ℤ/8)—84no—
576AGL(1,ℤ/8)—84no—
577AGL(1,ℤ/8)—84no—
578AGL(1,ℤ/8)—84no—
579AGL(1,ℤ/8)—84no—
580#135—41no—
581#135—41no—
582#135—41no—
583#135—41no—
584#135—41no—
585#135—41no—
586#135—41no—
587#135—41no—
588#135—41no—
589#135—41no—
590#135—41no—
591#135—41no—
592#135—41no—
593#135—41no—
594#135—41no—
595#135—41no—
596C2×Q16—21no—
597C2×Q16—21no—
598C2×Q16—21no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—21no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—41no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—82no—
609C2×SD16—82no—
610C2×SD16—82no—
611C2×SD16—82no—
612C2×SD16—82no—
613C2×SD16—82no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—22no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—22no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—21no—
631C2×D8—21no—
632C2×D8—48no—
633C2×D8—41no—
634C2×D8—41no—
635C2×D8—41no—
636C2×D8—41no—
637C2×D8—41no—
638C2×D8—41no—
639C2×D8—41no—
640C2×D8—41no—
641C2×D8—41no—
642C2×D8—41no—
643C2×D8—41no—
644C2×D8—41no—
645C2×D8—41no—
646C2×D8—41no—
647C2×D8—41no—
648C2×D8—41no—
649C2×D8—41no—
650C2×D8—41no—
651C2×D8—41no—
652C2×D8—41no—
653C2×D8—41no—
654C2×D8—41no—
655C2×D8—41no—
656C2×D8—41no—
657C2×D8—41no—
658C2×D8—41no—
659C2×D8—41no—
660C2×D8—41no—
661C2×D8—41no—
662C2×D8—41no—
663C2×D8—41no—
664C2×D8—41no—
665C2×D8—41no—
666C2×D8—41no—
667C2×D8—41no—
668C2×D8—41no—
669C2×D8—41no—
670C2×D8—41no—
671C2×D8—41no—
672C2×D8—41no—
673C2×D8—41no—
674C2×D8—41no—
675C2×D8—41no—
676C2×D8—41no—
677C2×D8—84no—
678C2×D8—84no—
679C2×D8—84no—
680C2×D8—82no—
681C2×D8—82no—
682C2×D8—84no—
683C2×D8—84no—
684C2×D8—84no—
685C2×D8—82no—
686C2×D8—82no—
687C2×D8—82no—
688C2×D8—82no—
689#131—41no—
690#131—41no—
691#131—41no—
692#131—41no—
693#131—41no—
694#131—41no—
695#131—41no—
696#131—41no—
697#131—41no—
698#131—41no—
699#131—41no—
700#131—41no—
701#131—41no—
702#131—41no—
703#131—41no—
704#131—41no—
705C2×M16—21no—
706C2×M16—21no—
707C2×M16—22no—
708C2×M16—21no—
709C2×M16—21no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—21no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—21no—
714C2×M16—21no—
715C2×M16—21no—
716C2×M16—21no—
717C2×M16—21no—
718C2×M16—21no—
719C2×M16—41no—
720C2×M16—41no—
721C2×M16—41no—
722C2×M16—41no—
723C2×M16—41no—
724C2×M16—41no—
725C2×M16—41no—
726C2×M16—41no—
727C2×M16—41no—
728C2×M16—41no—
729C2×M16—41no—
730C2×M16—41no—
731C2×M16—41no—
732C2×M16—41no—
733C2×M16—41no—
734C2×M16—41no—
735C22×C8—21no—
736C22×C8—21no—
737C22×C8—21no—
738C22×C8—21no—
739C22×C8—21no—
740C22×C8—21no—
741C22×C8—21no—
742C22×C8—21no—
743C22×C8—41no—
744C22×C8—41no—
745C22×C8—41no—
746C22×C8—41no—
747C22×C8—41no—
748C22×C8—41no—
749C22×C8—41no—
750C22×C8—41no—
751C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
752C22×C8C22×D411yescharacteristic
753C22×C8C22×D411yescharacteristic
754C22×C8C22×D411yescharacteristic
755C22×C8C2×#4111yescharacteristic
756C22×C8C2×#4111yescharacteristic
757C22×C8C2×#4111yescharacteristic
758C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C4⋊Q8—81no—
767#127—48no—
768#127—84no—
769#127—84no—
770#127—84no—
771#127—81no—
772#124—81no—
773#124—81no—
774#123—82no—
775#123—82no—
776C22⋊Q8—44no—
777C22⋊Q8—82no—
778#121—44no—
779#121—82no—
780#121—84no—
781#120—82no—
782#120—82no—
783C4×D4—84no—
784#117—22no—
785#117—21no—
786#117—21no—
787#117—21no—
788#117—21no—
789#117—41no—
790#117—41no—
791#117—41no—
792#117—41no—
793#117—41no—
794#117—41no—
795#117—41no—
796#117—41no—
797#117—41no—
798#117—41no—
799#117—41no—
800C2×C4⋊C4—22no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—41no—
803C2×C4⋊C4—41no—
804C2×C4⋊C4—82no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—41no—
807C2×C22⋊C4—42no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—41no—
810C2×C22⋊C4—82no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42—21no—
814C2×C42—21no—
815C2×C42—21no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—21no—
818C2×C42—41no—
819C2×C42—41no—
820C2×C42—41no—
821SD32—48no—
822SD32—48no—
823D16—48no—
824D16—48no—
825M32—22no—
826M32—22no—
827M32—22no—
828M32—22no—
829M32—22no—
830M32—22no—
831M32—41no—
832M32—41no—
833M32—41no—
834M32—41no—
835M32—41no—
836M32—41no—
837M32—41no—
838M32—41no—
839M32—41no—
840M32—41no—
841C2×C16—22no—
842C2×C16—22no—
843C2×C16—22no—
844C2×C16—22no—
845C2×C16—22no—
846C2×C16—22no—
847C2×C16—41no—
848C2×C16—41no—
849C2×C16—41no—
850C2×C16—41no—
851C2×C16—41no—
852C2×C16#12114yes—
853#108—22no—
854#108—22no—
855#108—22no—
856#108—22no—
857#108—41no—
858#108—41no—
859#108—41no—
860#108—41no—
861#107—22no—
862#107—22no—
863#107—22no—
864#107—41no—
865#107—41no—
866#107—41no—
867#106—22no—
868#106—41no—
869#106—41no—
870#106—41no—
871#106—41no—
872#106—41no—
873#104—84no—
874#103—44no—
875#103—82no—
876#102—44no—
877#102—84no—
878#102—84no—
879#102—82no—
880#100—48no—
881#100—48no—
882#100—84no—
883#100—84no—
884#99—84no—
885#99—84no—
886C22⋊C8—44no—
887#97—41no—
888#97—41no—
889C4×C8—41no—
890C4×C8—41no—
891C4×C8—41no—
892C4×C8—41no—
893C4×C8—41no—
894C4×C8—41no—
895#95—42no—
896#95—82no—
897#95—82no—
898C24—21no—
899C24—41no—
900C24—42no—
901C24—42no—
902C24—81no—
903C24—81no—
904C24—81no—
905C24—81no—
906C24—81no—
907C24—81no—
908C24—81no—
909C24—81no—
910C24—81no—
911C24—81no—
912C24—81no—
913C24—81no—
914C24—164no—
915C24—164no—
916C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
917#41—41no—
918#41—41no—
919#41—41no—
920#41—41no—
921#41—41no—
922#41—41no—
923#41—41no—
924#41—41no—
925#41—41no—
926#41—41no—
927#41—41no—
928#41—41no—
929#41—41no—
930#41—41no—
931#41—41no—
932#41—41no—
933#41—81no—
934#41—81no—
935#41—81no—
936#41—81no—
937#41—81no—
938#41—81no—
939#41—81no—
940#41—81no—
941#41—81no—
942#41—81no—
943#41—81no—
944#41—81no—
945#41—81no—
946#41—81no—
947#41—81no—
948#41—81no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—41no—
956C2×Q8—41no—
957C2×Q8—41no—
958C2×Q8—41no—
959C2×Q8—41no—
960C2×Q8—41no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—816no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—84no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4—81no—
1014C2×D4—81no—
1015C2×D4—81no—
1016C2×D4—81no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—81no—
1020C2×D4—81no—
1021C2×D4—81no—
1022C2×D4—81no—
1023C2×D4—81no—
1024C2×D4—81no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4—81no—
1027C2×D4—81no—
1028C2×D4—81no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—81no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—81no—
1036C2×D4—81no—
1037C2×D4—81no—
1038C2×D4—81no—
1039C2×D4—81no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—81no—
1042C2×D4—81no—
1043C2×D4—168no—
1044C2×D4—168no—
1045C2×D4—168no—
1046C2×D4—168no—
1047C2×D4—168no—
1048C2×D4—168no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—44no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—81no—
1071C22×C4#53211yescharacteristic
1072C22×C4#53411yescharacteristic
1073C22×C4#53511yescharacteristic
1074C22×C4D4211yescharacteristic
1075C22×C4D4211yescharacteristic
1076C22×C4D4211yescharacteristic
1077C22×C4#54611yescharacteristic
1078C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1079C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1080C22×C4#57511yescharacteristic
1081C22×C4#57611yescharacteristic
1082C22×C4#57611yescharacteristic
1083C22×C4#57611yescharacteristic
1084C22×C4#57711yescharacteristic
1085Q16—41no—
1086Q16—41no—
1087Q16—41no—
1088Q16—41no—
1089SD16—88no—
1090SD16—88no—
1091SD16—81no—
1092SD16—81no—
1093SD16—81no—
1094SD16—81no—
1095D8—41no—
1096D8—42no—
1097D8—42no—
1098D8—42no—
1099D8—41no—
1100D8—42no—
1101D8—42no—
1102D8—42no—
1103D8—42no—
1104D8—41no—
1105D8—42no—
1106D8—41no—
1107D8—816no—
1108D8—88no—
1109D8—88no—
1110D8—81no—
1111D8—81no—
1112D8—81no—
1113D8—81no—
1114D8—81no—
1115D8—81no—
1116D8—81no—
1117D8—81no—
1118M16—41no—
1119M16—42no—
1120M16—41no—
1121M16—42no—
1122M16—41no—
1123M16—41no—
1124M16—41no—
1125M16—42no—
1126M16—41no—
1127M16—41no—
1128M16—41no—
1129M16—42no—
1130M16—81no—
1131M16—81no—
1132M16—81no—
1133M16—81no—
1134M16—81no—
1135M16—81no—
1136M16—81no—
1137M16—81no—
1138C2×C8—22no—
1139C2×C8—22no—
1140C2×C8—22no—
1141C2×C8—41no—
1142C2×C8—41no—
1143C2×C8—41no—
1144C2×C8—41no—
1145C2×C8—41no—
1146C2×C8—41no—
1147C2×C8—41no—
1148C2×C8—41no—
1149C2×C8—41no—
1150C2×C8—41no—
1151C2×C8—42no—
1152C2×C8—42no—
1153C2×C8—81no—
1154C2×C8—81no—
1155C2×C8—81no—
1156C2×C8—81no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8—81no—
1160C2×C8—81no—
1161C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1162C2×C8#53211yescharacteristic
1163C2×C8#53411yescharacteristic
1164C2×C8#53411yescharacteristic
1165C2×C8#53411yescharacteristic
1166C2×C8#53411yescharacteristic
1167C2×C8#53511yescharacteristic
1168C2×C8#53511yescharacteristic
1169C2×C8#53811yescharacteristic
1170C2×C8#53811yescharacteristic
1171C2×C8#53811yescharacteristic
1172C2×C8#53811yescharacteristic
1173C2×C8#54011yescharacteristic
1174C2×C8#54011yescharacteristic
1175C2×C8#54011yescharacteristic
1176C2×C8#54011yescharacteristic
1177C2×C8D4211yescharacteristic
1178C2×C8D4211yescharacteristic
1179C2×C8#54611yescharacteristic
1180C2×C8#54611yescharacteristic
1181C2×C8#54611yescharacteristic
1182C2×C8#55011yescharacteristic
1183C2×C8#55011yescharacteristic
1184C2×C8#55511yescharacteristic
1185C2×C8#56011yescharacteristic
1186C2×C8#56011yescharacteristic
1187C2×C8#56011yescharacteristic
1188C2×C8H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1189C4⋊C4—42no—
1190C4⋊C4—42no—
1191C4⋊C4—42no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—84no—
1195C4⋊C4—81no—
1196C4⋊C4—81no—
1197C4⋊C4—81no—
1198C4⋊C4—164no—
1199C22⋊C4—41no—
1200C22⋊C4—41no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—84no—
1203C22⋊C4—84no—
1204C22⋊C4—84no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—164no—
1211C42—41no—
1212C42—41no—
1213C42—41no—
1214C42—41no—
1215C42—41no—
1216C42—41no—
1217C42—42no—
1218C42—81no—
1219C42—81no—
1220C42—81no—
1221C42—81no—
1222C42—81no—
1223C16—24no—
1224C16—42no—
1225C16—42no—
1226C16—81no—
1227C23—42no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—82no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—81no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—162no—
1242C23—164no—
1243C23—164no—
1244C23—164no—
1245C23—164no—
1246C23—164no—
1247C23—164no—
1248C23—161no—
1249C23—161no—
1250C23—161no—
1251C23—161no—
1252C23—161no—
1253C23—161no—
1254C23—161no—
1255C23—161no—
1256C23—322no—
1257C23—322no—
1258C23—322no—
1259C23—322no—
1260C23—322no—
1261C23—322no—
1262C23—322no—
1263C23—322no—
1264C23#318411yescharacteristic
1265C23#319211yescharacteristic
1266C23#321411yescharacteristic
1267C23#326411yescharacteristic
1268C23#326411yescharacteristic
1269C23#327411yescharacteristic
1270C23#333211yescharacteristic
1271Q8—41no—
1272Q8—41no—
1273Q8—41no—
1274Q8—41no—
1275Q8—81no—
1276Q8—81no—
1277Q8—81no—
1278Q8—81no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—81no—
1284D4—81no—
1285D4—81no—
1286D4—81no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—81no—
1291D4—82no—
1292D4—81no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—81no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—81no—
1299D4—1632no—
1300D4—161no—
1301D4—161no—
1302D4—161no—
1303D4—161no—
1304D4—161no—
1305D4—161no—
1306D4—161no—
1307D4—161no—
1308D4—161no—
1309D4—161no—
1310D4—161no—
1311D4—161no—
1312D4—324no—
1313C2×C4—24no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—24no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—162no—
1335C2×C4—161no—
1336C2×C4—161no—
1337C2×C4—161no—
1338C2×C4—161no—
1339C2×C4—162no—
1340C2×C4—162no—
1341C2×C4—161no—
1342C2×C4#242811yescharacteristic
1343C2×C4#255511yescharacteristic
1344C2×C4#266111yescharacteristic
1345C2×C4#266911yescharacteristic
1346C2×C4#267311yescharacteristic
1347C2×C4#267811yescharacteristic
1348C2×C4#267911yescharacteristic
1349C2×C4#317611yescharacteristic
1350C2×C4#317911yescharacteristic
1351C2×C4#318011yescharacteristic
1352C2×C4#319411yescharacteristic
1353C2×C4#319811yescharacteristic
1354C2×C4#319911yescharacteristic
1355C2×C4#321711yescharacteristic
1356C2×C4#322011yescharacteristic
1357C2×C4#322411yescharacteristic
1358C2×C4#326411yescharacteristic
1359C2×C4#326411yescharacteristic
1360C2×C4#326411yescharacteristic
1361C2×C4#326511yescharacteristic
1362C2×C4#326511yescharacteristic
1363C2×C4#326711yescharacteristic
1364C2×C4#326811yescharacteristic
1365C2×C4#326811yescharacteristic
1366C2×C4#327411yescharacteristic
1367C2×C4#330911yescharacteristic
1368C2×C4#331811yescharacteristic
1369C2×C4#332511yescharacteristic
1370C8—42no—
1371C8—82no—
1372C8—81no—
1373C8—82no—
1374C8—81no—
1375C8#242811yescharacteristic
1376C8#261711yescharacteristic
1377C8#266111yescharacteristic
1378C8#267311yescharacteristic
1379C8#267811yescharacteristic
1380C8#269911yescharacteristic
1381C8#273311yescharacteristic
1382C8#282811yescharacteristic
1383C22—22no—
1384C22—22no—
1385C22—22no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—82no—
1391C22—81no—
1392C22—82no—
1393C22—161no—
1394C22—162no—
1395C22—161no—
1396C22—162no—
1397C22—162no—
1398C22—164no—
1399C22—164no—
1400C22—162no—
1401C22—321no—
1402C22—322no—
1403C22—322no—
1404C22—322no—
1405C22—322no—
1406C22—322no—
1407C22—322no—
1408C22—322no—
1409C22—322no—
1410C22—322no—
1411C22—322no—
1412C22—322no—
1413C22—322no—
1414C22#2542611yescharacteristic
1415C22#2892111yescharacteristic
1416C22#3032411yescharacteristic
1417C22#3046211yescharacteristic
1418C22#3071911yescharacteristic
1419C22#3101111yescharacteristic
1420C22#3106411yescharacteristic
1421C4—44no—
1422C4—81no—
1423C4—161no—
1424C4—162no—
1425C4—161no—
1426C4—162no—
1427C4—321no—
1428C4#1655111yescharacteristic
1429C4#2542111yescharacteristic
1430C4#2893011yescharacteristic
1431C4#3032911yescharacteristic
1432C4#3047211yescharacteristic
1433C4#3073211yescharacteristic
1434C4#3100011yescharacteristic
1435C4#3106311yescharacteristic
1436C2—21no—
1437C2—21no—
1438C2—21no—
1439C2—21no—
1440C2—21no—
1441C2—21no—
1442C2—161no—
1443C2—321no—
1444C2—322no—
1445C2—322no—
1446C2#46677511yescharacteristic
1447C2#50985812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#31064
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #499063C2semidirect
2. C2×#13404C2semidirect
3. #498853C2semidirect
4. #498831C2semidirect
5. #498812C2semidirect
6. C2×#13247C2semidirect
7. #412010C2semidirect
8. #411833C2semidirect
9. #148789C2semidirect
10. #148509C2semidirect
11. #148499C2semidirect
12. #147932C2semidirect
13. #147676C2semidirect
14. #147436C2semidirect
15. #147382C2semidirect
144. #2155D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4990632
C2×#134042
#4988532
#4988312
#4988122
C2×#132472
#4120102
#4118332
#1487892
#1485092
#1484992
#1479322
#1476762
#1474362
#1473822