Finite Group Databasebeta

← #72320960

Subgroups — #72320960

Order 1024.

2151 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1177 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494661C211yesmaximal, characteristic
5C2×#13068C211yesmaximal, characteristic
6#393100C211yesmaximal, characteristic
7#392952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#147436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#147427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#147205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#146938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#146936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C2×#3407C2211yescharacteristic
18C22×#472C2211yescharacteristic
19C2×#2875C2211yescharacteristic
20C22×#361C2211yescharacteristic
21C22×#361C2211yescharacteristic
22C2×#2140C2211yescharacteristic
23C2×#2140C2211yescharacteristic
24#33329—24no—
25#33329—24no—
26C2×#2110—22no—
27C2×#2110C2211yescharacteristic
28C2×#2110C2211yescharacteristic
29C22×#347—22no—
30C22×#347C2211yescharacteristic
31C22×#347C2211yescharacteristic
32C2×#1978C2211yescharacteristic
33C2×#1972C2211yescharacteristic
34C2×#1953C2211yescharacteristic
35C2×#1946C2211yescharacteristic
36C2×#1907—21no—
37#20928—21no—
38#20884—21no—
39#20678C2211yescharacteristic
40C2×#1815C2211yescharacteristic
41C2×#1814C2211yescharacteristic
42#13158—24no—
43#13155—22no—
44#13155—22no—
45#13073C418yescomplemented
46#13068—24no—
47C2×#1389C2211yescharacteristic
48C2×#1388C2211yescharacteristic
49C2×#1388C2211yescharacteristic
50#12569C2211yescharacteristic
51C2×#1386C2211yescharacteristic
52C2×#1386C2211yescharacteristic
53C2×#1385C2211yescharacteristic
54#12563C2211yescharacteristic
55C2×#1383C2211yescharacteristic
56C2×#1383C2211yescharacteristic
57#12561C2211yescharacteristic
58#12559C2211yescharacteristic
59#10962—21no—
60#10943—21no—
61#10914—21no—
62#10897—21no—
63#10871C2211yescharacteristic
64#10869C2211yescharacteristic
65#10865C2211yescharacteristic
66#10860C2211yescharacteristic
67#10772—21no—
68C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
69C23×D8C2311yescharacteristic
70C22×#131D411yescharacteristic
71C22×#131C2311yescharacteristic
72C2×C4×#41D411yescharacteristic
73#3407—22no—
74#3407—22no—
75#3407—22no—
76#3407—22no—
77#3407—22no—
78#3407—22no—
79#3407—22no—
80#3407D414yes—
81C2×#504—22no—
82C2×#504—22no—
83C2×#504—22no—
84C2×#504C2×C414yes—
85C22×M32—22no—
86C22×M32—22no—
87C22×M32C2311yescharacteristic
88C22×M32C2311yescharacteristic
89C22×M32C2311yescharacteristic
90C22×M32C2311yescharacteristic
91C2×#472—22no—
92C2×#472—22no—
93C2×#472—22no—
94C2×#472—22no—
95C2×#472—22no—
96C2×#472C2×C414yes—
97C2×#430—21no—
98C22×#108C2311yescharacteristic
99C22×#108C2311yescharacteristic
100C22×#108C2311yescharacteristic
101C22×#108C2311yescharacteristic
102C2×#427C2311yescharacteristic
103C2×#427C2311yescharacteristic
104C22×#106C2311yescharacteristic
105C2×#424—21no—
106C2×#421—21no—
107#2896—21no—
108C2×#417—21no—
109C2×#418—21no—
110C22×#102—21no—
111C22×#100—21no—
112C22×#100—21no—
113#2875—22no—
114#2875—22no—
115#2875—22no—
116#2875—22no—
117C2×#405—21no—
118C2×#405—21no—
119C2×#405D411yescharacteristic
120C2×#405C2311yescharacteristic
121C2×C4×M16—21no—
122C2×C4×M16D411yescharacteristic
123C22×#97—21no—
124C22×#97C2311yescharacteristic
125C2×#390—21no—
126C2×#361—22no—
127C2×#361—22no—
128C2×#361—22no—
129C2×#361—22no—
130C2×#361—22no—
131C2×#361C2×C414yescomplemented
132#2140—22no—
133#2140—22no—
134#2140—22no—
135#2140—22no—
136C2×#357—22no—
137C2×#357C2×C414yescomplemented
138#2110—216no—
139#2110—22no—
140#2110—22no—
141#2110—22no—
142#2110D414yes—
143C2×#347—216no—
144C2×#347—22no—
145C2×#347—22no—
146C2×#347—22no—
147C2×#347—22no—
148C2×#347—22no—
149C2×#347—22no—
150C2×#347—21no—
151C2×#347—21no—
152C2×#347D412yes—
153C2×#347D412yes—
154#1978—22no—
155#1978—22no—
156#1972—21no—
157#1972—21no—
158#1972—21no—
159#1972—21no—
160#1953—22no—
161#1953—22no—
162#1946—21no—
163#1946—21no—
164#1946—21no—
165#1946—21no—
166#1907—44no—
167#1880—42no—
168#1879—42no—
169#1866—44no—
170#1816C2×C414yes—
171#1815—22no—
172#1815—22no—
173#1815—22no—
174#1814—22no—
175#1814—22no—
176C2×#344—21no—
177C2×#344—21no—
178#1742—21no—
179C2×#343—21no—
180C2×#343—21no—
181#1740—21no—
182C2×#341—21no—
183#1736—21no—
184#1733—21no—
185C2×#339—21no—
186C2×#339—21no—
187#1729—21no—
188#1728—21no—
189#1389—22no—
190#1388—22no—
191#1388—22no—
192#1387C2×C414yescomplemented
193#1386—22no—
194#1386—22no—
195#1385—22no—
196#1383—22no—
197#1383—22no—
198#1383—22no—
199#1382—22no—
200#1381C2×C414yescomplemented
201C22×#41C2×D411yescharacteristic
202C23×D4—21no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
206C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
207C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
208C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
209C22×SD16—41no—
210C22×D8—21no—
211C22×D8—21no—
212C22×D8—21no—
213C22×D8—21no—
214C22×D8—21no—
215C22×D8—21no—
216C22×D8—21no—
217C22×D8—21no—
218C22×D8—21no—
219C22×D8—21no—
220C22×D8—21no—
221C22×D8—21no—
222C22×D8—21no—
223C22×D8—41no—
224C22×D8C22×C412yes—
225C2×#131—22no—
226C2×#131—22no—
227C2×#131—21no—
228C2×#131—21no—
229C2×#131—21no—
230C2×#131—21no—
231C2×#131—21no—
232C2×#131—21no—
233C2×#131—22no—
234C2×#131—22no—
235C2×#131—41no—
236C2×#131—41no—
237C2×#131C22×C412yes—
238C2×#131C2×D412yes—
239C2×#131#4112yes—
240C2×#131#4112yes—
241C2×#131#4112yes—
242C2×#131#4112yes—
243C22×M16—21no—
244C22×M16—21no—
245C22×M16—21no—
246C22×M16—21no—
247C22×M16—21no—
248C22×M16—21no—
249C22×M16C2×D411yescharacteristic
250C22×M16C2×D411yescharacteristic
251C23×C8—21no—
252C23×C8—21no—
253C23×C8C2×D411yescharacteristic
254C23×C8C2411yescharacteristic
255C4×#41—22no—
256C4×#41—22no—
257C4×#41—22no—
258C4×#41—41no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—41no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117C2×D411yescharacteristic
266C22×C4⋊C4—21no—
267C22×C22⋊C4—42no—
268C22×C42—21no—
269C22×C42C2×D411yescharacteristic
270#504—28no—
271#504—28no—
272#504—28no—
273#504—28no—
274#504—28no—
275#504—28no—
276#504—28no—
277#504—28no—
278C2×M32—28no—
279C2×M32—24no—
280C2×M32—28no—
281C2×M32—28no—
282C2×M32—21no—
283C2×M32—21no—
284C2×M32—21no—
285C2×M32—21no—
286C2×M32—21no—
287C2×M32—21no—
288C2×M32—21no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—28no—
297C2×M32—24no—
298C2×M32C22×C412yes—
299C2×M32C2×D412yes—
300C2×M32C2×D412yes—
301C2×M32C2×D412yes—
302C2×M32C2×D412yes—
303C2×M32C2×D412yes—
304C2×M32C2×D412yes—
305C2×M32#4112yes—
306C2×M32#4112yes—
307C2×M32#4112yes—
308C22×C16—24no—
309C22×C16—21no—
310C22×C16—21no—
311C22×C16—24no—
312C22×C16C22×C412yes—
313C22×C16#4112yes—
314#472—28no—
315#472—28no—
316#472—44no—
317#472—44no—
318#430—42no—
319#430—42no—
320C2×#108—21no—
321C2×#108—21no—
322C2×#108—21no—
323C2×#108—21no—
324C2×#108—21no—
325C2×#108—21no—
326C2×#108—21no—
327C2×#108—21no—
328C2×#108—21no—
329C2×#108—21no—
330C2×#108—21no—
331C2×#108—21no—
332C2×#108—21no—
333C2×#108—21no—
334C2×#108—21no—
335C2×#108—21no—
336C2×#108—21no—
337C2×#108—21no—
338C2×#108—21no—
339C2×#108—21no—
340C2×#108—21no—
341C2×#108—21no—
342C2×#108—42no—
343C2×#108C22×C412yes—
344C2×#108C22×C412yes—
345#427—21no—
346#427—21no—
347#427—21no—
348#427—21no—
349#427—21no—
350#427—21no—
351#427—21no—
352#427—21no—
353C2×#107—21no—
354C2×#107C22×C412yes—
355C2×#106—21no—
356C2×#106—21no—
357C2×#106—21no—
358C2×#106—21no—
359C2×#106—21no—
360C2×#106—21no—
361C2×#106—21no—
362C2×#106—21no—
363#424—42no—
364#424—41no—
365#424—41no—
366C2×C4⋊C8—42no—
367#421—42no—
368#421—42no—
369C2×#104—42no—
370#419—41no—
371#418—41no—
372#418—42no—
373#418—42no—
374#417—24no—
375#417—42no—
376#417—42no—
377#416—42no—
378C2×#103—41no—
379C2×#102—42no—
380C2×#102—42no—
381C2×#102—42no—
382C2×#102—41no—
383C2×#102—41no—
384C2×#102—41no—
385C2×#100—24no—
386C2×#100—42no—
387C2×#100—42no—
388C2×#100—42no—
389C2×#100—42no—
390C2×#100—42no—
391#405—24no—
392#405—24no—
393#405—24no—
394#405—24no—
395#405—22no—
396#405—21no—
397#405—21no—
398#405—22no—
399#405C2×D412yes—
400#405#4112yes—
401C4×M16—24no—
402C4×M16—24no—
403C4×M16—22no—
404C4×M16—22no—
405C2×#97—24no—
406C2×#97—24no—
407C2×#97—21no—
408C2×#97—21no—
409C2×#97—21no—
410C2×#97—21no—
411C2×#97—21no—
412C2×#97—21no—
413C2×#97—21no—
414C2×#97C2×D411yescharacteristic
415C2×#97C2×D411yescharacteristic
416C2×#97#4111yescharacteristic
417C2×#97#4111yescharacteristic
418C2×C4×C8—21no—
419C2×C4×C8—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421#390—42no—
422#390—41no—
423#390—41no—
424#361—28no—
425#361—44no—
426#357—28no—
427#357—44no—
428#347—24no—
429#347—28no—
430#347—24no—
431#347—24no—
432#347—28no—
433#347—24no—
434#344—42no—
435#344—42no—
436#343—24no—
437#343—42no—
438#343—42no—
439#342—42no—
440#341—42no—
441#340—42no—
442#339—42no—
443#339—42no—
444#339—41no—
445#339—41no—
446#336—42no—
447#336—42no—
448C25—41no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41C4×D412yes—
456C2×#41#12112yes—
457C2×#41#12412yes—
458C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
459C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
460C2×#41#13712yes—
461C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—41no—
481C23×C4—41no—
482C23×C4C22×D411yescharacteristic
483AGL(1,ℤ/8)—48no—
484AGL(1,ℤ/8)—48no—
485AGL(1,ℤ/8)—84no—
486AGL(1,ℤ/8)—84no—
487C2×SD16—44no—
488C2×SD16—82no—
489C2×SD16—82no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—44no—
497C2×D8—41no—
498C2×D8—41no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—41no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—41no—
510C2×D8—41no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—82no—
520C2×D8—82no—
521#131—22no—
522#131—22no—
523#131—22no—
524#131—22no—
525#131—22no—
526#131—22no—
527#131—22no—
528#131—22no—
529#131—22no—
530#131—22no—
531#131—22no—
532#131—22no—
533#131—44no—
534#131—44no—
535#131—44no—
536#131—44no—
537#131#11714yes—
538#131C4×D414yes—
539#131#12314yes—
540#131#12614yes—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—24no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—22no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—22no—
551C2×M16—22no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—21no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—22no—
558C2×M16—42no—
559C2×M16—42no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16—41no—
562C2×M16—41no—
563C2×M16—41no—
564C2×M16—41no—
565C2×M16—41no—
566C2×M16—41no—
567C2×M16—41no—
568C2×M16—41no—
569C2×M16—41no—
570C2×M16—41no—
571C2×M16—41no—
572C2×M16—41no—
573C2×M16—41no—
574C2×M16—41no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—41no—
577C2×M16—41no—
578C2×M16—41no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16C4×D412yes—
583C2×M16#12112yes—
584C2×M16#12112yes—
585C2×M16#12412yes—
586C22×C8—21no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—22no—
589C22×C8—22no—
590C22×C8—22no—
591C22×C8—22no—
592C22×C8—22no—
593C22×C8—24no—
594C22×C8—21no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—21no—
597C22×C8—21no—
598C22×C8—21no—
599C22×C8—21no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8—42no—
602C22×C8—42no—
603C22×C8—41no—
604C22×C8—41no—
605C22×C8—41no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8#12111yescharacteristic
608C22×C8#12111yescharacteristic
609C22×C8C23×C411yescharacteristic
610C22×C8C22×D411yescharacteristic
611C22×C8C22×D411yescharacteristic
612C22×C8C22×D411yescharacteristic
613C22×C8C2×#4111yescharacteristic
614C22×C8C2×#4111yescharacteristic
615C22×C8C2×#4111yescharacteristic
616C22×C8C2×#4111yescharacteristic
617C22×C8C2×#4111yescharacteristic
618C22×C8C2×#4111yescharacteristic
619C22×C8C2×#4111yescharacteristic
620C22×C8C2×#4111yescharacteristic
621C22×C8C2×#4111yescharacteristic
622C22×C8C2×#4111yescharacteristic
623C4×Q8—42no—
624C4×Q8—42no—
625C4×D4—44no—
626C4×D4—42no—
627C4×D4—44no—
628C4×D4—42no—
629#117—24no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—42no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117#12112yes—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—82no—
658C2×C22⋊C4—82no—
659C2×C22⋊C4—164no—
660C2×C42—24no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—42no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42—41no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42#12111yescharacteristic
672C2×C42#12111yescharacteristic
673M32—216no—
674M32—216no—
675M32—22no—
676M32—22no—
677M32—22no—
678M32—22no—
679M32—22no—
680M32—22no—
681M32—22no—
682M32—22no—
683M32—22no—
684M32—22no—
685M32—22no—
686M32—22no—
687M32—22no—
688M32—22no—
689M32C4×D414yes—
690M32#12014yes—
691C2×C16—216no—
692C2×C16—216no—
693C2×C16—22no—
694C2×C16—22no—
695C2×C16—22no—
696C2×C16—22no—
697C2×C16—22no—
698C2×C16—22no—
699C2×C16—22no—
700C2×C16—22no—
701C2×C16—22no—
702C2×C16—22no—
703C2×C16C4×D414yes—
704C2×C16#12314yes—
705#108—22no—
706#108—22no—
707#108—22no—
708#108—22no—
709#108—41no—
710#108—41no—
711#108—41no—
712#108—41no—
713#108—41no—
714#108—41no—
715#108—41no—
716#108—41no—
717#108—41no—
718#108—41no—
719#108—41no—
720#108—41no—
721#108—84no—
722#107—22no—
723#107—22no—
724#107—41no—
725#107—41no—
726#106—41no—
727#106—41no—
728#106—41no—
729#106—41no—
730#106—41no—
731#106—41no—
732#106—41no—
733#106—41no—
734C4⋊C8—82no—
735C4⋊C8—82no—
736#104—84no—
737#103—44no—
738#103—82no—
739#102—44no—
740#102—84no—
741#102—82no—
742#102—82no—
743#102—82no—
744#100—48no—
745#100—84no—
746#97—24no—
747#97—24no—
748#97—21no—
749#97—22no—
750#97—21no—
751#97—21no—
752#97—22no—
753#97—21no—
754#97—21no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758C4×C8—24no—
759C4×C8—24no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C24—21no—
763C24—42no—
764C24—81no—
765C24—81no—
766C24—81no—
767C24—81no—
768C24—81no—
769C24—81no—
770C24—162no—
771C24—162no—
772C24#57511yescharacteristic
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41#38814yes—
786#41#44014yes—
787#41#46914yes—
788#41#48914yes—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8#44212yes—
793C2×Q8#46812yes—
794C2×Q8#49012yes—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—81no—
811C2×D4—81no—
812C2×D4—81no—
813C2×D4—81no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—81no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4#44212yes—
833C2×D4#46812yes—
834C2×D4#49012yes—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—162no—
855C22×C4—162no—
856C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
857C22×C4C2×#12111yescharacteristic
858C22×C4C2×#12111yescharacteristic
859C22×C4C2×#12111yescharacteristic
860C22×C4C2×#12411yescharacteristic
861C22×C4#53211yescharacteristic
862C22×C4#53211yescharacteristic
863C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
864C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
865C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C22×C4C2×#13711yescharacteristic
867C22×C4#57511yescharacteristic
868C22×C4#57511yescharacteristic
869C22×C4#57511yescharacteristic
870SD16—88no—
871D8—42no—
872D8—42no—
873D8—42no—
874D8—42no—
875D8—88no—
876D8—81no—
877D8—81no—
878D8—81no—
879D8—81no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—24no—
884M16—24no—
885M16—24no—
886M16—24no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—48no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—42no—
893M16—42no—
894M16—42no—
895M16—42no—
896M16—81no—
897M16—81no—
898M16—81no—
899M16—81no—
900M16—81no—
901M16—81no—
902M16—81no—
903M16—81no—
904M16—81no—
905M16—81no—
906M16—81no—
907M16—81no—
908M16#38814yes—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—24no—
913C2×C8—24no—
914C2×C8—24no—
915C2×C8—24no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—48no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—42no—
931C2×C8—42no—
932C2×C8—81no—
933C2×C8—81no—
934C2×C8—81no—
935C2×C8—81no—
936C2×C8—81no—
937C2×C8—81no—
938C2×C8—81no—
939C2×C8—81no—
940C2×C8—81no—
941C2×C8—81no—
942C2×C8C2×#11711yescharacteristic
943C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
944C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
945C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
946C2×C8C4×#4111yescharacteristic
947C2×C8C4×#4111yescharacteristic
948C2×C8C2×#12011yescharacteristic
949C2×C8C2×#12311yescharacteristic
950C2×C8C2×#12311yescharacteristic
951C2×C8#52511yescharacteristic
952C2×C8#52511yescharacteristic
953C2×C8#52511yescharacteristic
954C2×C8#52511yescharacteristic
955C2×C8#52511yescharacteristic
956C2×C8#52511yescharacteristic
957C2×C8#52511yescharacteristic
958C2×C8#52511yescharacteristic
959C2×C8#52511yescharacteristic
960C2×C8#52511yescharacteristic
961C2×C8C2×#12611yescharacteristic
962C2×C8#52911yescharacteristic
963C2×C8#52911yescharacteristic
964C2×C8#52911yescharacteristic
965C2×C8#52911yescharacteristic
966C2×C8#52911yescharacteristic
967C2×C8#52911yescharacteristic
968C2×C8#52911yescharacteristic
969C2×C8#52911yescharacteristic
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—44no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—42no—
974C4⋊C4—42no—
975C4⋊C4—81no—
976C4⋊C4—81no—
977C4⋊C4—81no—
978C4⋊C4—81no—
979C4⋊C4—81no—
980C4⋊C4—81no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—81no—
985C22⋊C4—81no—
986C22⋊C4—81no—
987C22⋊C4—81no—
988C22⋊C4—164no—
989C22⋊C4—164no—
990C42—22no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—44no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C42—41no—
999C42—81no—
1000C42—81no—
1001C42—81no—
1002C42—81no—
1003C16—24no—
1004C16—24no—
1005C16—24no—
1006C16—24no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—42no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—162no—
1016C23—162no—
1017C23—164no—
1018C23—164no—
1019C23—161no—
1020C23—161no—
1021C23—161no—
1022C23—161no—
1023C23—322no—
1024C23—322no—
1025C23—321no—
1026C23—321no—
1027C23—321no—
1028C23—321no—
1029C23#294311yescharacteristic
1030C23#305411yescharacteristic
1031C23#305511yescharacteristic
1032C23#305611yescharacteristic
1033C23#313511yescharacteristic
1034C23#318011yescharacteristic
1035C23#318011yescharacteristic
1036Q8—22no—
1037Q8—22no—
1038Q8—22no—
1039Q8#193614yes—
1040D4—24no—
1041D4—24no—
1042D4—24no—
1043D4—24no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—82no—
1051D4—161no—
1052D4—161no—
1053D4—161no—
1054D4—161no—
1055D4#193614yes—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—161no—
1071C2×C4—161no—
1072C2×C4—164no—
1073C2×C4—162no—
1074C2×C4—162no—
1075C2×C4—162no—
1076C2×C4—161no—
1077C2×C4—161no—
1078C2×C4—321no—
1079C2×C4—321no—
1080C2×C4C2×#38811yescharacteristic
1081C2×C4C4×#12111yescharacteristic
1082C2×C4C4×#12111yescharacteristic
1083C2×C4#284711yescharacteristic
1084C2×C4#285011yescharacteristic
1085C2×C4#285011yescharacteristic
1086C2×C4#285411yescharacteristic
1087C2×C4C2×#44011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1089C2×C4#294311yescharacteristic
1090C2×C4C2×#46811yescharacteristic
1091C2×C4C2×#46911yescharacteristic
1092C2×C4#305411yescharacteristic
1093C2×C4#305511yescharacteristic
1094C2×C4#305511yescharacteristic
1095C2×C4#305511yescharacteristic
1096C2×C4#305511yescharacteristic
1097C2×C4#305511yescharacteristic
1098C2×C4#305611yescharacteristic
1099C2×C4C2×#48911yescharacteristic
1100C2×C4C2×#49011yescharacteristic
1101C2×C4#313511yescharacteristic
1102C2×C4#318011yescharacteristic
1103C2×C4#318011yescharacteristic
1104C2×C4#318011yescharacteristic
1105C2×C4#318011yescharacteristic
1106C2×C4#318111yescharacteristic
1107C2×C4#318111yescharacteristic
1108C8—24no—
1109C8—41no—
1110C8—41no—
1111C8—42no—
1112C8—82no—
1113C8—82no—
1114C8—161no—
1115C8—161no—
1116C8#229011yescharacteristic
1117C8#229011yescharacteristic
1118C8C4×#12011yescharacteristic
1119C8C4×#12311yescharacteristic
1120C8#284911yescharacteristic
1121C8#285211yescharacteristic
1122C8#285211yescharacteristic
1123C8#285311yescharacteristic
1124C22—22no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—24no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—44no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—164no—
1136C22—162no—
1137C22—322no—
1138C22—322no—
1139C22—322no—
1140C22—321no—
1141C22—321no—
1142C22—322no—
1143C22—322no—
1144C22#2108611yescharacteristic
1145C22#2152611yescharacteristic
1146C22#2152811yescharacteristic
1147C22#3293511yescharacteristic
1148C22#3305111yescharacteristic
1149C22#3305211yescharacteristic
1150C22#3313511yescharacteristic
1151C4—24no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—82no—
1155C4—162no—
1156C4—321no—
1157C4—321no—
1158C4#1469611yescharacteristic
1159C4C2×#193611yescharacteristic
1160C4#2152611yescharacteristic
1161C4#2152811yescharacteristic
1162C4#3293611yescharacteristic
1163C4#3305111yescharacteristic
1164C4#3305211yescharacteristic
1165C4#3313411yescharacteristic
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—44no—
1173C2—322no—
1174C2#39281711yescharacteristic
1175C2#49589912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#21526
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#472C22
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2875 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#33329C2semidirect
2. C2×#13158C2semidirect
3. C2×#13155C2semidirect
7. #392952C2semidirect
8. #147436C2semidirect
9. #147427C2semidirect
10. #147205C2semidirect
11. #147201C2semidirect
12. #146938C2semidirect
13. #146936C2semidirect
14. #146455C2semidirect
15. #146438C2semidirect
45. #13073C4semidirect
131. C2×#361C2×C4semidirect
137. C2×#357C2×C4semidirect
192. #1387C2×C4semidirect
200. #1381C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#333292
C2×#131582
C2×#131552
#4946612
C2×#130682
#3931002
#3929522
#1474362
#1474272
#1472052
#1472012
#1469382
#1469362
#1464552
#1464382