Finite Group Databasebeta

← #72321128

Subgroups — #72321128

Order 1024.

2329 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#498878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#13323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#13070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#412429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#411841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#149413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C22×#509C2211yescharacteristic
18C2×#3407C2211yescharacteristic
19#60643C2211yescharacteristic
20C2×#3067C2211yescharacteristic
21C2×#3067C2211yescharacteristic
22C22×#472C2211yescharacteristic
23#33618—24no—
24#33618—24no—
25C2×#2223—22no—
26C2×#2221—22no—
27C2×#2161C2211yescharacteristic
28C2×#2161C2211yescharacteristic
29C2×#2148C2211yescharacteristic
30C2×#2148C2211yescharacteristic
31C22×#361C2211yescharacteristic
32C22×#361C2211yescharacteristic
33C22×#360C2211yescharacteristic
34C22×#360C2211yescharacteristic
35C2×#2143C2211yescharacteristic
36C2×#2143C2211yescharacteristic
37C2×#2115C2211yescharacteristic
38#23546—21no—
39C2×#2051—21no—
40C2×#2017—21no—
41#23406—21no—
42C2×#1978C2211yescharacteristic
43C2×#1975C2211yescharacteristic
44C2×#1975C2211yescharacteristic
45C2×#1972C2211yescharacteristic
46C2×#1849C2211yescharacteristic
47C2×#1815C2211yescharacteristic
48#20384C2211yescharacteristic
49#13532—24no—
50#13391—24no—
51#13337—22no—
52#13336—22no—
53#13323—24no—
54#13070—24no—
55C2×#1388C2211yescharacteristic
56C2×#1388C2211yescharacteristic
57C2×#1383C2211yescharacteristic
58C2×#1383C2211yescharacteristic
59#12554C2211yescharacteristic
60#12554C2211yescharacteristic
61C2×#1375C2211yescharacteristic
62C2×#1375C2211yescharacteristic
63#11127—21no—
64#11044—21no—
65#11039—21no—
66#10996—21no—
67#10869C2211yescharacteristic
68#10867C2211yescharacteristic
69C2×#575—21no—
70C2×#575—21no—
71C2×#575—21no—
72C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
73C22×#135C2311yescharacteristic
74C22×#135C2311yescharacteristic
75C23×D8C2311yescharacteristic
76C22×#131C2311yescharacteristic
77#3449—21no—
78C2×#509—22no—
79C2×#509—22no—
80C2×#509—22no—
81C2×#509—22no—
82C2×#509—41no—
83C2×#509—41no—
84C2×#509—41no—
85C2×#509—41no—
86C2×#509—41no—
87C2×#509—41no—
88C2×#509—41no—
89C2×#509—41no—
90C22×SD32—21no—
91C22×SD32D412yes—
92C22×D16—21no—
93C22×D16D412yes—
94#3407—22no—
95#3407—41no—
96#3407—41no—
97#3407D414yescomplemented
98C2×#504—22no—
99C2×#504—41no—
100C22×M32—41no—
101C22×M32C2311yescharacteristic
102C22×M32C2311yescharacteristic
103C22×M32C2311yescharacteristic
104C22×M32C2311yescharacteristic
105#3156—21no—
106#3156—21no—
107#3155—21no—
108#3155—21no—
109#3154—41no—
110#3154—41no—
111#3150—41no—
112#3147—41no—
113#3067—22no—
114#3067—22no—
115#3067—22no—
116#3067—22no—
117#3067—22no—
118#3067—22no—
119#3067—41no—
120#3067—41no—
121C2×#473—21no—
122C2×#473—21no—
123C2×#472—22no—
124C2×#472—22no—
125C2×#472—21no—
126C2×#472—21no—
127C2×#472—22no—
128C2×#472—22no—
129C2×#472—41no—
130C2×#472—41no—
131C2×#471—41no—
132C2×#471—41no—
133C22×#108—21no—
134C22×#108C2311yescharacteristic
135C22×#108C2311yescharacteristic
136C22×#108C2311yescharacteristic
137C22×#108C2311yescharacteristic
138C22×#106C2311yescharacteristic
139C2×#423—21no—
140C22×#104—21no—
141C22×#104—21no—
142C2×#417—21no—
143C2×#418—21no—
144C22×#102—21no—
145C2×#413—21no—
146C2×#413—21no—
147C22×#100—21no—
148C22×#100—21no—
149C2×#408—21no—
150C2×#408—21no—
151C2×#408D411yescharacteristic
152C2×#405C2311yescharacteristic
153C22×#97C2311yescharacteristic
154#2297D411yescharacteristic
155C2×#390—21no—
156#2223—216no—
157#2221—216no—
158#2161—22no—
159#2161—22no—
160#2161—22no—
161#2161D414yescomplemented
162C2×#368—22no—
163C2×#368—41no—
164#2148—22no—
165#2148—22no—
166#2148—22no—
167#2148—41no—
168C2×#362—21no—
169C2×#362—21no—
170C2×#361—22no—
171C2×#361—22no—
172C2×#361—22no—
173C2×#361—22no—
174C2×#361—21no—
175C2×#361—22no—
176C2×#361—21no—
177C2×#361—41no—
178C2×#360—22no—
179C2×#360—22no—
180C2×#360—41no—
181C2×#360—41no—
182C2×#360—41no—
183C2×#360—41no—
184#2143—22no—
185#2143—22no—
186#2143—22no—
187#2143—22no—
188C2×#359—22no—
189C2×#359—41no—
190#2115—41no—
191#2115D414yescomplemented
192C2×#349—41no—
193#2055—42no—
194#2054—42no—
195#2051—44no—
196#2017—44no—
197#2007—42no—
198#2006—42no—
199#1978—22no—
200#1978—41no—
201#1975—22no—
202#1975—22no—
203#1975—41no—
204#1975—41no—
205#1972—41no—
206#1972—41no—
207#1849—22no—
208#1849—41no—
209#1815—22no—
210#1815—22no—
211#1753—41no—
212#1752—41no—
213#1742—21no—
214C2×#343—21no—
215C2×#343—21no—
216#1736—21no—
217C2×#338—21no—
218#1729D411yescharacteristic
219#1728D411yescharacteristic
220#1388—22no—
221#1388—22no—
222#1383—22no—
223#1383—22no—
224#1379—22no—
225#1379—41no—
226#1375—22no—
227#1375—41no—
228C22×#41—21no—
229C22×#41—21no—
230C22×#41C2×D411yescharacteristic
231C23×D4—21no—
232#575—42no—
233#575—42no—
234#575—42no—
235#575—42no—
236#575—42no—
237#575—42no—
238#575—42no—
239#575—42no—
240#575—81no—
241#575—81no—
242#575—81no—
243#575—81no—
244C2×#137—41no—
245C2×#137—41no—
246C2×#137—41no—
247C2×#137—41no—
248C2×#137—41no—
249C2×#137—41no—
250C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
251C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
252C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
253C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
254C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
255C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
256C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
257C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
258C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
259C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
260C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
261C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
262C2×#135—21no—
263C2×#135—21no—
264C2×#135—21no—
265C2×#135—21no—
266C2×#135—21no—
267C2×#135—21no—
268C2×#135—21no—
269C2×#135—21no—
270C2×#135—21no—
271C2×#135—21no—
272C2×#135—21no—
273C2×#135—21no—
274C2×#135—21no—
275C2×#135—21no—
276C2×#135—21no—
277C2×#135—21no—
278C2×#135—21no—
279C2×#135—21no—
280C2×#135—21no—
281C2×#135—21no—
282C2×#135—21no—
283C2×#135—21no—
284C2×#135—21no—
285C2×#135—21no—
286C2×#135—42no—
287C2×#135—81no—
288C2×#135—81no—
289C22×Q16C2×D411yescharacteristic
290C22×Q16#4111yescharacteristic
291C22×SD16—21no—
292C22×SD16—21no—
293C22×SD16—41no—
294C22×D8—21no—
295C22×D8—21no—
296C22×D8—21no—
297C22×D8—21no—
298C22×D8—21no—
299C22×D8—21no—
300C22×D8—21no—
301C22×D8—21no—
302C22×D8—21no—
303C22×D8—21no—
304C22×D8—21no—
305C22×D8—21no—
306C22×D8—21no—
307C22×D8—41no—
308C22×D8C2×D411yescharacteristic
309C22×D8C2×D412yes—
310C22×D8#4111yescharacteristic
311C2×#131—21no—
312C2×#131—21no—
313C2×#131—21no—
314C2×#131—21no—
315C2×#131—21no—
316C2×#131—21no—
317C2×#131—21no—
318C2×#131—21no—
319C2×#131—21no—
320C2×#131—21no—
321C2×#131C2×D412yes—
322C2×#131C2×D412yes—
323C22×M16—21no—
324C22×M16—21no—
325C22×M16—21no—
326C22×M16—21no—
327C22×M16—21no—
328C22×M16C2×D411yescharacteristic
329C22×M16C2×D411yescharacteristic
330C23×C8—21no—
331C23×C8C2×D411yescharacteristic
332C23×C8C2411yescharacteristic
333#537—42no—
334#536—41no—
335#536—41no—
336#535—41no—
337#535—41no—
338#534—42no—
339#532—42no—
340#525—81no—
341#525—81no—
342C2×#117C2×D411yescharacteristic
343C22×C4⋊C4—21no—
344C22×C22⋊C4—42no—
345C22×C42C2×D411yescharacteristic
346#509—44no—
347#509—44no—
348#509—44no—
349#509—44no—
350#509—44no—
351#509—44no—
352#509—44no—
353#509—44no—
354C2×SD32—24no—
355C2×SD32—42no—
356C2×SD32—42no—
357C2×SD32—42no—
358C2×SD32—42no—
359C2×SD32—42no—
360C2×D16—24no—
361C2×D16—42no—
362C2×D16—42no—
363C2×D16—42no—
364C2×D16—42no—
365C2×D16—42no—
366#504—28no—
367#504—44no—
368#504—44no—
369#504—44no—
370C2×M32—21no—
371C2×M32—21no—
372C2×M32—21no—
373C2×M32—21no—
374C2×M32—21no—
375C2×M32—21no—
376C2×M32—21no—
377C2×M32—21no—
378C2×M32—21no—
379C2×M32—21no—
380C2×M32—21no—
381C2×M32—21no—
382C2×M32—21no—
383C2×M32—21no—
384C2×M32—21no—
385C2×M32—21no—
386C2×M32—21no—
387C2×M32—21no—
388C2×M32—21no—
389C2×M32—42no—
390C2×M32—44no—
391C2×M32—44no—
392C2×M32C2×D412yes—
393C2×M32C2×D412yes—
394C2×M32C2×D412yes—
395C2×M32C2×D412yes—
396C2×M32C2×D412yes—
397C22×C16—21no—
398C22×C16—21no—
399C22×C16—21no—
400C22×C16—42no—
401C22×C16C2×D412yes—
402#497—42no—
403#497—42no—
404#496—42no—
405#496—42no—
406#495—41no—
407#495—41no—
408#495—42no—
409#494—41no—
410#493—41no—
411#492—42no—
412#473—24no—
413#473—24no—
414#473—42no—
415#473—42no—
416#472—24no—
417#472—28no—
418#472—24no—
419#472—44no—
420#472—44no—
421#472—42no—
422#472—42no—
423#472—44no—
424#471—44no—
425#471—44no—
426#471—44no—
427#471—44no—
428C2×#108—21no—
429C2×#108—21no—
430C2×#108—21no—
431C2×#108—21no—
432C2×#108—21no—
433C2×#108—21no—
434C2×#108—21no—
435C2×#108—21no—
436C2×#108—21no—
437C2×#108—21no—
438C2×#108—21no—
439C2×#108—21no—
440C2×#108—21no—
441C2×#108—21no—
442C2×#108—21no—
443C2×#108—21no—
444C2×#108—21no—
445C2×#108—21no—
446C2×#108—21no—
447C2×#108—21no—
448C2×#108—21no—
449C2×#108—42no—
450C2×#108—42no—
451C2×#108—81no—
452C2×#108C2×D412yes—
453C2×#108C2×D412yes—
454C2×#108#4112yes—
455C2×#106—21no—
456C2×#106—21no—
457C2×#106—21no—
458C2×#106—21no—
459C2×#106—21no—
460C2×#106—21no—
461#423—42no—
462#423—81no—
463C2×C4⋊C8—42no—
464C2×#104—42no—
465C2×#104—42no—
466C2×#104—42no—
467C2×#104—42no—
468C2×#104—81no—
469C2×#104—81no—
470#418—42no—
471#418—81no—
472#417—42no—
473#417—42no—
474C2×#103—41no—
475C2×#102—42no—
476C2×#102—42no—
477C2×#102—41no—
478C2×#102—42no—
479C2×#102—42no—
480#413—42no—
481#413—42no—
482#413—42no—
483#413—42no—
484C2×#101—41no—
485C2×#101—41no—
486C2×#100—42no—
487C2×#100—42no—
488C2×#100—41no—
489C2×#100—41no—
490C2×#100—42no—
491C2×#100—42no—
492C2×#100—42no—
493C2×#100—81no—
494#408—41no—
495#408—42no—
496#408—42no—
497#408—42no—
498#408—42no—
499#408D814yes—
500C2×C22⋊C8—41no—
501C2×C22⋊C8—81no—
502C2×C22⋊C8—81no—
503#405—21no—
504#405—21no—
505#405—21no—
506#405—21no—
507C2×#97—21no—
508C2×#97—21no—
509C2×#97—21no—
510C2×#97—21no—
511C2×#97—21no—
512C2×#97—21no—
513C2×#97—21no—
514C2×C4×C8—21no—
515#391D812yes—
516#390—41no—
517#390—41no—
518#390—42no—
519#390D812yes—
520#386—41no—
521C4×C22⋊C4—41no—
522#368—28no—
523#368—44no—
524#362—24no—
525#362—42no—
526#361—28no—
527#361—24no—
528#361—44no—
529#361—42no—
530#360—44no—
531#360—44no—
532#359—44no—
533#359—44no—
534#349—44no—
535#343—42no—
536#343—42no—
537#343—42no—
538#340—42no—
539#338—42no—
540#336—41no—
541#336—41no—
542C25—41no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—41no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—41no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—41no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—41no—
574C2×#41—41no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41#12712yes—
578C2×#41C2×D812yes—
579C22×Q8—21no—
580C22×Q8—21no—
581C22×Q8C2×D811yescharacteristic
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—41no—
594C22×D4—41no—
595C22×D4—41no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4C2×D811yescharacteristic
602C23×C4—21no—
603C23×C4—21no—
604C23×C4—41no—
605C23×C4—41no—
606C23×C4—41no—
607C23×C4C22×D411yescharacteristic
608#137—44no—
609#137—44no—
610#137—82no—
611#137—82no—
612#137—82no—
613#137—82no—
614#137—82no—
615#137—82no—
616#137—82no—
617#137—82no—
618#137—82no—
619#137—82no—
620AGL(1,ℤ/8)—48no—
621AGL(1,ℤ/8)—44no—
622AGL(1,ℤ/8)—44no—
623AGL(1,ℤ/8)—82no—
624AGL(1,ℤ/8)—82no—
625AGL(1,ℤ/8)—82no—
626AGL(1,ℤ/8)—82no—
627AGL(1,ℤ/8)—82no—
628AGL(1,ℤ/8)—82no—
629AGL(1,ℤ/8)—84no—
630AGL(1,ℤ/8)—84no—
631AGL(1,ℤ/8)—82no—
632AGL(1,ℤ/8)—82no—
633AGL(1,ℤ/8)—84no—
634AGL(1,ℤ/8)—82no—
635AGL(1,ℤ/8)—82no—
636#135—41no—
637#135—41no—
638#135—41no—
639#135—41no—
640#135—41no—
641#135—41no—
642#135—41no—
643#135—41no—
644#135—41no—
645#135—41no—
646#135—41no—
647#135—41no—
648#135—41no—
649#135—41no—
650#135—41no—
651#135—41no—
652#135—41no—
653#135—41no—
654#135—41no—
655#135—41no—
656#135—41no—
657#135—41no—
658#135—41no—
659#135—41no—
660#135—41no—
661#135—41no—
662#135—41no—
663#135—41no—
664#135—41no—
665#135—41no—
666#135—41no—
667#135—41no—
668#135—84no—
669#135—84no—
670#135—84no—
671#135—84no—
672#135—84no—
673#135—84no—
674C2×Q16—21no—
675C2×Q16—21no—
676C2×Q16—21no—
677C2×Q16—21no—
678C2×Q16—21no—
679C2×Q16—21no—
680C2×Q16—21no—
681C2×Q16—21no—
682C2×Q16—21no—
683C2×Q16—21no—
684C2×Q16—21no—
685C2×Q16—21no—
686C2×Q16—42no—
687C2×Q16—81no—
688C2×Q16—81no—
689C2×SD16—42no—
690C2×SD16—42no—
691C2×SD16—41no—
692C2×SD16—41no—
693C2×SD16—41no—
694C2×SD16—41no—
695C2×SD16—41no—
696C2×SD16—41no—
697C2×SD16—41no—
698C2×SD16—41no—
699C2×SD16—41no—
700C2×SD16—41no—
701C2×SD16—41no—
702C2×SD16—41no—
703C2×SD16—82no—
704C2×SD16—81no—
705C2×SD16—81no—
706C2×SD16—82no—
707C2×SD16—81no—
708C2×SD16—81no—
709C2×SD16—82no—
710C2×D8—22no—
711C2×D8—21no—
712C2×D8—21no—
713C2×D8—22no—
714C2×D8—22no—
715C2×D8—21no—
716C2×D8—21no—
717C2×D8—21no—
718C2×D8—21no—
719C2×D8—22no—
720C2×D8—21no—
721C2×D8—22no—
722C2×D8—21no—
723C2×D8—21no—
724C2×D8—21no—
725C2×D8—22no—
726C2×D8—21no—
727C2×D8—21no—
728C2×D8—42no—
729C2×D8—41no—
730C2×D8—41no—
731C2×D8—41no—
732C2×D8—41no—
733C2×D8—41no—
734C2×D8—41no—
735C2×D8—41no—
736C2×D8—41no—
737C2×D8—41no—
738C2×D8—41no—
739C2×D8—41no—
740C2×D8—41no—
741C2×D8—41no—
742C2×D8—41no—
743C2×D8—41no—
744C2×D8—41no—
745C2×D8—41no—
746C2×D8—41no—
747C2×D8—41no—
748C2×D8—41no—
749C2×D8—41no—
750C2×D8—41no—
751C2×D8—82no—
752C2×D8—82no—
753C2×D8—81no—
754C2×D8—81no—
755C2×D8—82no—
756#131—22no—
757#131—22no—
758#131—22no—
759#131—22no—
760#131—22no—
761#131—22no—
762#131—22no—
763#131—22no—
764#131—41no—
765#131—41no—
766#131—41no—
767#131—41no—
768#131—41no—
769#131—41no—
770#131—41no—
771#131—41no—
772C2×M16—21no—
773C2×M16—21no—
774C2×M16—22no—
775C2×M16—22no—
776C2×M16—21no—
777C2×M16—21no—
778C2×M16—21no—
779C2×M16—21no—
780C2×M16—21no—
781C2×M16—21no—
782C2×M16—21no—
783C2×M16—21no—
784C2×M16—22no—
785C2×M16—22no—
786C2×M16—22no—
787C2×M16—41no—
788C2×M16—41no—
789C2×M16—41no—
790C2×M16—41no—
791C2×M16—41no—
792C2×M16—41no—
793C2×M16—41no—
794C2×M16—41no—
795C2×M16—41no—
796C2×M16—41no—
797C2×M16—41no—
798C2×M16—41no—
799C2×M16—41no—
800C2×M16—41no—
801C2×M16—41no—
802C2×M16—41no—
803C2×M16—41no—
804C2×M16—41no—
805C2×M16—41no—
806C2×M16—41no—
807C2×M16—41no—
808C2×M16—41no—
809C2×M16—41no—
810C2×M16—41no—
811C2×M16—41no—
812C2×M16#12712yes—
813C2×M16C2×D812yes—
814C22×C8—21no—
815C22×C8—21no—
816C22×C8—21no—
817C22×C8—21no—
818C22×C8—21no—
819C22×C8—21no—
820C22×C8—21no—
821C22×C8—21no—
822C22×C8—22no—
823C22×C8—22no—
824C22×C8—41no—
825C22×C8—41no—
826C22×C8—41no—
827C22×C8—41no—
828C22×C8—41no—
829C22×C8—41no—
830C22×C8—41no—
831C22×C8—41no—
832C22×C8C2×D812yes—
833C22×C8C22×D411yescharacteristic
834C22×C8C22×D411yescharacteristic
835C22×C8C22×D411yescharacteristic
836C22×C8C22×D411yescharacteristic
837C22×C8C2×#4111yescharacteristic
838C22×C8C2×#4111yescharacteristic
839C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C22×C82−1+411yescharacteristic
847C4⋊Q8—42no—
848#127—42no—
849#124—42no—
850#124—42no—
851#123—82no—
852#123—82no—
853C22⋊Q8—82no—
854C22⋊Q8—82no—
855#121—82no—
856#121—82no—
857#121—84no—
858#120—82no—
859#120—82no—
860C4×D4—84no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C4⋊C4—41no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4—41no—
871C2×C4⋊C4C2×D812yes—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—42no—
874C2×C22⋊C4—82no—
875C2×C22⋊C4—82no—
876C2×C22⋊C4—164no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2×D812yes—
884SD32—48no—
885SD32—48no—
886D16—48no—
887D16—48no—
888M32—22no—
889M32—22no—
890M32—22no—
891M32—22no—
892M32—22no—
893M32—22no—
894M32—22no—
895M32—22no—
896M32—22no—
897M32—22no—
898M32—48no—
899M32—41no—
900M32—41no—
901M32—41no—
902M32—41no—
903M32—41no—
904M32—41no—
905C2×C16—22no—
906C2×C16—22no—
907C2×C16—22no—
908C2×C16—22no—
909C2×C16—22no—
910C2×C16—48no—
911C2×C16—41no—
912C2×C16—41no—
913C2×C16—41no—
914C2×C16—41no—
915C2×C16—41no—
916C2×C16—41no—
917C2×C16#12014yes—
918#108—22no—
919#108—22no—
920#108—22no—
921#108—22no—
922#108—22no—
923#108—22no—
924#108—41no—
925#108—41no—
926#108—41no—
927#108—41no—
928#108—41no—
929#108—41no—
930#108—41no—
931#108—41no—
932#108—41no—
933#108—41no—
934#108—84no—
935#106—41no—
936#106—41no—
937#106—41no—
938#106—41no—
939C4⋊C8—84no—
940#104—84no—
941#104—84no—
942#103—82no—
943#102—84no—
944#102—84no—
945#102—82no—
946#101—44no—
947#101—44no—
948#100—48no—
949#100—44no—
950#100—44no—
951#100—84no—
952C22⋊C8—44no—
953C22⋊C8—84no—
954C22⋊C8—84no—
955#97—41no—
956#97—41no—
957#97—41no—
958#97—41no—
959#97—41no—
960#97—41no—
961C4×C8—41no—
962C4×C8—41no—
963#95—42no—
964C24—21no—
965C24—41no—
966C24—42no—
967C24—41no—
968C24—81no—
969C24—81no—
970C24—81no—
971C24—81no—
972C24—81no—
973C24—81no—
974C24—162no—
975C24—162no—
976C24#57511yescharacteristic
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—22no—
982#41—22no—
983#41—22no—
984#41—22no—
985#41—41no—
986#41—41no—
987#41—41no—
988#41—41no—
989#41—41no—
990#41—41no—
991#41—41no—
992#41—41no—
993#41—81no—
994#41—81no—
995#41—81no—
996#41—81no—
997#41—81no—
998#41—81no—
999#41—81no—
1000#41—81no—
1001#41—81no—
1002#41—81no—
1003#41—81no—
1004#41—81no—
1005#41—81no—
1006#41—81no—
1007#41—81no—
1008#41—81no—
1009#41—81no—
1010#41—81no—
1011#41—81no—
1012#41—81no—
1013#41—81no—
1014#41—81no—
1015#41—81no—
1016#41—81no—
1017#41—81no—
1018#41—81no—
1019#41—81no—
1020#41—81no—
1021#41—81no—
1022#41—81no—
1023#41—81no—
1024#41—81no—
1025C2×Q8—21no—
1026C2×Q8—21no—
1027C2×Q8—21no—
1028C2×Q8—21no—
1029C2×Q8—21no—
1030C2×Q8—41no—
1031C2×Q8—41no—
1032C2×Q8—41no—
1033C2×Q8—41no—
1034C2×Q8—41no—
1035C2×Q8—41no—
1036C2×Q8—41no—
1037C2×Q8—41no—
1038C2×Q8—41no—
1039C2×Q8—41no—
1040C2×Q8—41no—
1041C2×Q8—41no—
1042C2×Q8#49312yes—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—22no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—41no—
1051C2×D4—41no—
1052C2×D4—41no—
1053C2×D4—41no—
1054C2×D4—41no—
1055C2×D4—41no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—41no—
1059C2×D4—41no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—41no—
1062C2×D4—41no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—42no—
1066C2×D4—41no—
1067C2×D4—41no—
1068C2×D4—41no—
1069C2×D4—41no—
1070C2×D4—41no—
1071C2×D4—41no—
1072C2×D4—84no—
1073C2×D4—81no—
1074C2×D4—81no—
1075C2×D4—81no—
1076C2×D4—81no—
1077C2×D4—81no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—81no—
1080C2×D4—81no—
1081C2×D4—81no—
1082C2×D4—81no—
1083C2×D4—81no—
1084C2×D4—81no—
1085C2×D4—81no—
1086C2×D4—81no—
1087C2×D4—81no—
1088C2×D4—81no—
1089C2×D4—81no—
1090C2×D4—81no—
1091C2×D4—81no—
1092C2×D4—81no—
1093C2×D4—81no—
1094C2×D4—81no—
1095C2×D4—81no—
1096C2×D4—81no—
1097C2×D4—81no—
1098C2×D4—81no—
1099C2×D4—81no—
1100C2×D4—81no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4—81no—
1103C2×D4—81no—
1104C2×D4—81no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4#49312yes—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—22no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—22no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—82no—
1122C22×C4—81no—
1123C22×C4—81no—
1124C22×C4—81no—
1125C22×C4—81no—
1126C22×C4—81no—
1127C22×C4—81no—
1128C22×C4—81no—
1129C22×C4—81no—
1130C22×C4—81no—
1131C22×C4—81no—
1132C22×C4—81no—
1133C22×C4—81no—
1134C22×C4—81no—
1135C22×C4—81no—
1136C22×C4—81no—
1137C22×C4—162no—
1138C22×C4C2×#12711yescharacteristic
1139C22×C4#53411yescharacteristic
1140C22×C4#53711yescharacteristic
1141C22×C4D4211yescharacteristic
1142C22×C4D4211yescharacteristic
1143C22×C4#54611yescharacteristic
1144C22×C4#54611yescharacteristic
1145C22×C4C22×D811yescharacteristic
1146C22×C4C22×D811yescharacteristic
1147C22×C4#57511yescharacteristic
1148C22×C4#57611yescharacteristic
1149C22×C4#57611yescharacteristic
1150C22×C4#57711yescharacteristic
1151C22×C4#57711yescharacteristic
1152Q16—41no—
1153Q16—41no—
1154Q16—41no—
1155Q16—41no—
1156Q16—41no—
1157Q16—41no—
1158Q16—41no—
1159Q16—41no—
1160Q16—84no—
1161Q16—84no—
1162Q16—84no—
1163SD16—84no—
1164SD16—84no—
1165SD16—84no—
1166SD16—84no—
1167SD16—88no—
1168SD16—84no—
1169SD16—84no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172SD16—81no—
1173SD16—81no—
1174SD16—81no—
1175SD16—81no—
1176SD16—81no—
1177SD16—81no—
1178D8—41no—
1179D8—42no—
1180D8—41no—
1181D8—42no—
1182D8—41no—
1183D8—41no—
1184D8—41no—
1185D8—42no—
1186D8—41no—
1187D8—42no—
1188D8—41no—
1189D8—41no—
1190D8—84no—
1191D8—88no—
1192D8—84no—
1193D8—84no—
1194D8—81no—
1195D8—81no—
1196D8—81no—
1197D8—81no—
1198M16—22no—
1199M16—22no—
1200M16—22no—
1201M16—22no—
1202M16—41no—
1203M16—41no—
1204M16—41no—
1205M16—41no—
1206M16—42no—
1207M16—42no—
1208M16—42no—
1209M16—42no—
1210M16—42no—
1211M16—42no—
1212M16—42no—
1213M16—42no—
1214M16—42no—
1215M16—42no—
1216M16—81no—
1217M16—81no—
1218M16—81no—
1219M16—81no—
1220M16—81no—
1221M16—81no—
1222M16—81no—
1223M16—81no—
1224M16—81no—
1225M16—81no—
1226C2×C8—22no—
1227C2×C8—22no—
1228C2×C8—22no—
1229C2×C8—22no—
1230C2×C8—22no—
1231C2×C8—41no—
1232C2×C8—41no—
1233C2×C8—41no—
1234C2×C8—41no—
1235C2×C8—41no—
1236C2×C8—41no—
1237C2×C8—41no—
1238C2×C8—41no—
1239C2×C8—42no—
1240C2×C8—42no—
1241C2×C8—42no—
1242C2×C8—42no—
1243C2×C8—42no—
1244C2×C8—42no—
1245C2×C8—42no—
1246C2×C8—81no—
1247C2×C8—81no—
1248C2×C8—81no—
1249C2×C8—81no—
1250C2×C8—81no—
1251C2×C8—81no—
1252C2×C8—81no—
1253C2×C8—81no—
1254C2×C8—81no—
1255C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1256C2×C8#52511yescharacteristic
1257C2×C8#53411yescharacteristic
1258C2×C8#53411yescharacteristic
1259C2×C8#53411yescharacteristic
1260C2×C8#53411yescharacteristic
1261C2×C8#53411yescharacteristic
1262C2×C8#53511yescharacteristic
1263C2×C8#53511yescharacteristic
1264C2×C8#53511yescharacteristic
1265C2×C8#53711yescharacteristic
1266C2×C8#53711yescharacteristic
1267C2×C8#53811yescharacteristic
1268C2×C8#53811yescharacteristic
1269C2×C8#54011yescharacteristic
1270C2×C8#54011yescharacteristic
1271C2×C8D4211yescharacteristic
1272C2×C8D4211yescharacteristic
1273C2×C8#54611yescharacteristic
1274C2×C8#54611yescharacteristic
1275C2×C8#54611yescharacteristic
1276C2×C8#54711yescharacteristic
1277C2×C8#54811yescharacteristic
1278C2×C8#55011yescharacteristic
1279C2×C8#56011yescharacteristic
1280C2×C8#56011yescharacteristic
1281C2×C8#56211yescharacteristic
1282C2×C8#56211yescharacteristic
1283C4⋊C4—22no—
1284C4⋊C4—22no—
1285C4⋊C4—84no—
1286C4⋊C4—81no—
1287C4⋊C4—81no—
1288C4⋊C4—81no—
1289C4⋊C4—81no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—84no—
1293C22⋊C4—84no—
1294C22⋊C4—162no—
1295C22⋊C4—164no—
1296C22⋊C4—164no—
1297C42—22no—
1298C42—22no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C16—24no—
1304C16—42no—
1305C16—42no—
1306C16—42no—
1307C23—22no—
1308C23—42no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23—82no—
1312C23—81no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—81no—
1316C23—82no—
1317C23—82no—
1318C23—81no—
1319C23—82no—
1320C23—81no—
1321C23—162no—
1322C23—162no—
1323C23—162no—
1324C23—162no—
1325C23—164no—
1326C23—164no—
1327C23—161no—
1328C23—161no—
1329C23—161no—
1330C23—161no—
1331C23—322no—
1332C23—322no—
1333C23—321no—
1334C23—321no—
1335C23—321no—
1336C23—321no—
1337C23#315011yescharacteristic
1338C23#318611yescharacteristic
1339C23#324511yescharacteristic
1340C23#326711yescharacteristic
1341C23#327111yescharacteristic
1342C23#330911yescharacteristic
1343C23#331911yescharacteristic
1344Q8—22no—
1345Q8—22no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—81no—
1349Q8—81no—
1350Q8—81no—
1351Q8—81no—
1352Q8—81no—
1353Q8—81no—
1354Q8—81no—
1355Q8—81no—
1356D4—22no—
1357D4—22no—
1358D4—42no—
1359D4—42no—
1360D4—42no—
1361D4—42no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—82no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—82no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—82no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—82no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388D4—324no—
1389C2×C4—22no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—162no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4—321no—
1420C2×C4—321no—
1421C2×C4#243311yescharacteristic
1422C2×C4#253911yescharacteristic
1423C2×C4#265611yescharacteristic
1424C2×C4#266811yescharacteristic
1425C2×C4#267111yescharacteristic
1426C2×C4#267311yescharacteristic
1427C2×C4#267611yescharacteristic
1428C2×C4C2×#49311yescharacteristic
1429C2×C4#315411yescharacteristic
1430C2×C4#315511yescharacteristic
1431C2×C4#318611yescharacteristic
1432C2×C4#319811yescharacteristic
1433C2×C4#319811yescharacteristic
1434C2×C4#324511yescharacteristic
1435C2×C4#325711yescharacteristic
1436C2×C4#325711yescharacteristic
1437C2×C4#326711yescharacteristic
1438C2×C4#327111yescharacteristic
1439C2×C4D4×D811yescharacteristic
1440C2×C4D4×D811yescharacteristic
1441C2×C4D4×D811yescharacteristic
1442C2×C4D4×D811yescharacteristic
1443C2×C4#329411yescharacteristic
1444C2×C4#329411yescharacteristic
1445C2×C4#329411yescharacteristic
1446C2×C4#329411yescharacteristic
1447C2×C4#330911yescharacteristic
1448C2×C4#331911yescharacteristic
1449C8—42no—
1450C8—42no—
1451C8—42no—
1452C8—82no—
1453C8—82no—
1454C8—82no—
1455C8—161no—
1456C8#240711yescharacteristic
1457C8#261311yescharacteristic
1458C8#263511yescharacteristic
1459C8#266811yescharacteristic
1460C8#267111yescharacteristic
1461C8#267311yescharacteristic
1462C8#267611yescharacteristic
1463C8#281311yescharacteristic
1464C22—22no—
1465C22—22no—
1466C22—22no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—42no—
1472C22—82no—
1473C22—82no—
1474C22—161no—
1475C22—162no—
1476C22—162no—
1477C22—162no—
1478C22—162no—
1479C22—164no—
1480C22—161no—
1481C22—161no—
1482C22—162no—
1483C22—321no—
1484C22—321no—
1485C22—322no—
1486C22—322no—
1487C22—322no—
1488C22—321no—
1489C22—321no—
1490C22—322no—
1491C22—322no—
1492C22#2578711yescharacteristic
1493C22#2834911yescharacteristic
1494C22#3023911yescharacteristic
1495C22#3039611yescharacteristic
1496C22#3058911yescharacteristic
1497C22#3070111yescharacteristic
1498C22#3090611yescharacteristic
1499C4—42no—
1500C4—82no—
1501C4—82no—
1502C4—161no—
1503C4—161no—
1504C4—321no—
1505C4#1650811yescharacteristic
1506C4#2577911yescharacteristic
1507C4#2832911yescharacteristic
1508C4#3025111yescharacteristic
1509C4#3039611yescharacteristic
1510C4#3058911yescharacteristic
1511C4#3070111yescharacteristic
1512C4#3090611yescharacteristic
1513C2—21no—
1514C2—21no—
1515C2—21no—
1516C2—21no—
1517C2—21no—
1518C2—21no—
1519C2—82no—
1520C2—321no—
1521C2—321no—
1522C2—322no—
1523C2#46459611yescharacteristic
1524C2#50910712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#30396
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20384 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#33618C2semidirect
2. C2×#13532C2semidirect
3. C2×#13391C2semidirect
4. #498878C2semidirect
5. C2×#13323C2semidirect
6. C2×#13070C2semidirect
7. #412429C2semidirect
8. #411841C2semidirect
9. #149413C2semidirect
10. #148409C2semidirect
11. #148061C2semidirect
12. #147953C2semidirect
13. #147953C2semidirect
14. #147893C2semidirect
15. #146409C2semidirect
97. #3407D4semidirect
161. #2161D4semidirect
191. #2115D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#336182
C2×#135322
C2×#133912
#4988782
C2×#133232
C2×#130702
#4124292
#4118412
#1494132
#1484092
#1480612
#1479532
#1478932
#1464092