Subgroups — C₂²×#13894 #72321195

Order 1024.

93581 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#386	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂³×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂⁴×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#13894	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₄	—	2	32	no	—
18	C₂³×C₄×D₄	C₄	1	32	yes	complemented
19	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	24	yes	—
20	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#386	—	2	32	no	—
28	C₂²×#386	C₂²	1	48	yes	—
29	C₂²×#381	—	2	16	no	—
30	C₂²×#381	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂³×#95	—	2	16	no	—
32	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#95	C₂²	1	24	yes	complemented
45	#13894	C₂²	1	256	yes	direct product factor
46	C₂×#1445	C₂²	1	48	yes	complemented
47	C₂×#1440	C₂²	1	48	yes	complemented
48	C₂×#1434	C₂²	1	24	yes	complemented
49	C₂×#1434	C₂²	1	24	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	48	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	24	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	24	yes	complemented
53	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
57	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂⁴×D₄	D₄	1	32	yes	—
60	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
62	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
63	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
64	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
65	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
66	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
67	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
68	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
69	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
70	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
71	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
72	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
73	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
74	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
75	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
76	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
86	C₂⁵×C₄	C₂³	1	12	yes	—
87	C₂⁵×C₄	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₄	—	2	512	no	—
91	C₂²×C₄×D₄	—	2	384	no	—
92	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	384	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	64	yes	—
94	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
95	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
98	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
99	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
101	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
102	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
103	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
105	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
106	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
107	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
108	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
109	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
111	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
112	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
113	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
114	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
115	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂³×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
118	C₂×#386	—	2	384	no	—
119	C₂×#386	C₂³	1	128	yes	—
120	C₂×#381	—	2	192	no	—
121	C₂×#381	C₂³	1	64	yes	complemented
122	C₂²×#95	—	2	192	no	—
123	C₂²×#95	—	2	16	no	—
124	C₂²×#95	—	2	8	no	—
125	C₂²×#95	—	2	16	no	—
126	C₂²×#95	—	2	8	no	—
127	C₂²×#95	—	2	16	no	—
128	C₂²×#95	—	2	16	no	—
129	C₂²×#95	—	2	16	no	—
130	C₂²×#95	—	2	8	no	—
131	C₂²×#95	—	4	8	no	—
132	C₂²×#95	—	4	8	no	—
133	C₂²×#95	—	4	8	no	—
134	C₂²×#95	D₄	1	16	yes	complemented
135	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
136	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
137	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
138	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
139	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
140	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
141	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
142	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
143	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
144	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
145	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
146	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
147	C₂²×#95	C₂³	1	64	yes	complemented
148	#1445	C₂³	1	128	yes	complemented
149	#1440	C₂³	1	128	yes	complemented
150	#1434	C₂³	1	64	yes	complemented
151	#1434	C₂³	1	64	yes	complemented
152	C₂²⋊#95	C₂³	1	64	yes	complemented
153	C₂²⋊#95	C₂³	1	128	yes	complemented
154	C₂²⋊#95	C₂³	1	64	yes	complemented
155	C₂⁶	—	2	4	no	—
156	C₂⁶	—	2	4	no	—
157	C₂⁶	—	2	8	no	—
158	C₂⁶	—	2	8	no	—
159	C₂⁶	—	2	4	no	—
160	C₂⁶	—	2	4	no	—
161	C₂⁶	—	2	4	no	—
162	C₂⁶	—	2	4	no	—
163	C₂⁶	—	2	8	no	—
164	C₂⁶	—	2	4	no	—
165	C₂⁶	—	2	4	no	—
166	C₂⁶	—	2	8	no	—
167	C₂⁶	—	2	8	no	—
168	C₂⁶	—	2	4	no	—
169	C₂⁶	—	2	4	no	—
170	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
173	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
174	C₂⁶	#41	1	8	yes	—
175	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
176	C₂⁶	#41	1	8	yes	—
177	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
178	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
179	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
181	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
182	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
183	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
184	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
185	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
186	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
187	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
188	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
189	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
190	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
266	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
270	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
273	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
274	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
275	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
277	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
278	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
279	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
280	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
281	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
282	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
283	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
284	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
285	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
286	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
289	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	—	2	3072	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	2	512	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂²×C₄²	—	2	128	no	—
321	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
322	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
323	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
324	#386	—	2	512	no	—
325	#381	—	2	256	no	—
326	C₂×#95	—	2	96	no	—
327	C₂×#95	—	2	48	no	—
328	C₂×#95	—	2	96	no	—
329	C₂×#95	—	2	48	no	—
330	C₂×#95	—	2	96	no	—
331	C₂×#95	—	2	96	no	—
332	C₂×#95	—	2	96	no	—
333	C₂×#95	—	2	48	no	—
334	C₂×#95	—	2	256	no	—
335	C₂×#95	—	4	48	no	—
336	C₂×#95	—	4	48	no	—
337	C₂×#95	—	4	48	no	—
338	C₂×#95	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
339	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
341	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
344	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
345	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
346	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
347	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
348	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
349	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
350	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
351	C₂⁵	—	2	32	no	—
352	C₂⁵	—	2	32	no	—
353	C₂⁵	—	2	32	no	—
354	C₂⁵	—	2	32	no	—
355	C₂⁵	—	2	64	no	—
356	C₂⁵	—	2	64	no	—
357	C₂⁵	—	2	64	no	—
358	C₂⁵	—	2	64	no	—
359	C₂⁵	—	2	64	no	—
360	C₂⁵	—	2	32	no	—
361	C₂⁵	—	2	64	no	—
362	C₂⁵	—	2	64	no	—
363	C₂⁵	—	2	64	no	—
364	C₂⁵	—	2	32	no	—
365	C₂⁵	—	2	64	no	—
366	C₂⁵	—	2	32	no	—
367	C₂⁵	—	2	32	no	—
368	C₂⁵	—	2	64	no	—
369	C₂⁵	—	2	12	no	—
370	C₂⁵	—	2	12	no	—
371	C₂⁵	—	2	24	no	—
372	C₂⁵	—	2	24	no	—
373	C₂⁵	—	2	12	no	—
374	C₂⁵	—	2	12	no	—
375	C₂⁵	—	2	32	no	—
376	C₂⁵	—	2	32	no	—
377	C₂⁵	—	2	32	no	—
378	C₂⁵	—	2	32	no	—
379	C₂⁵	—	2	32	no	—
380	C₂⁵	—	2	32	no	—
381	C₂⁵	—	2	64	no	—
382	C₂⁵	—	2	64	no	—
383	C₂⁵	—	2	64	no	—
384	C₂⁵	—	2	64	no	—
385	C₂⁵	—	2	64	no	—
386	C₂⁵	—	2	64	no	—
387	C₂⁵	—	2	12	no	—
388	C₂⁵	—	2	24	no	—
389	C₂⁵	—	2	12	no	—
390	C₂⁵	—	2	24	no	—
391	C₂⁵	—	2	12	no	—
392	C₂⁵	—	2	12	no	—
393	C₂⁵	—	2	12	no	—
394	C₂⁵	—	2	24	no	—
395	C₂⁵	—	2	12	no	—
396	C₂⁵	—	4	32	no	—
397	C₂⁵	—	4	32	no	—
398	C₂⁵	—	4	32	no	—
399	C₂⁵	—	4	32	no	—
400	C₂⁵	—	4	16	no	—
401	C₂⁵	—	4	16	no	—
402	C₂⁵	—	4	32	no	—
403	C₂⁵	—	4	16	no	—
404	C₂⁵	—	4	16	no	—
405	C₂⁵	—	4	32	no	—
406	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
407	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
408	C₂⁵	#117	1	64	yes	—
409	C₂⁵	#117	1	64	yes	—
410	C₂⁵	#123	1	128	yes	—
411	C₂⁵	#123	1	128	yes	—
412	C₂⁵	C₂³×C₄	1	24	yes	—
413	C₂⁵	C₂³×C₄	1	24	yes	—
414	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
416	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
417	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
418	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂⁵	C₂×#41	1	24	yes	—
420	C₂⁵	C₂×#41	1	48	yes	—
421	C₂⁵	C₂×#41	1	24	yes	—
422	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
423	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
424	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
427	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
428	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
430	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
431	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
432	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
433	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2048	no	—
441	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	768	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	128	yes	—
444	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
526	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
527	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
528	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
530	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
531	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
532	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
533	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
534	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
535	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
536	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
537	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
538	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
539	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
540	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
541	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
542	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
543	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
544	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
545	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
546	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
547	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
548	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
549	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
550	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
551	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
552	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
553	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
554	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
555	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
556	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
557	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
558	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
559	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
560	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
561	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
562	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
563	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
564	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
565	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
566	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
567	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
568	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
569	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
570	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
571	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
572	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
573	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
574	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	64	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
576	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
578	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
579	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
580	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
581	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
582	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
584	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
585	C₂³×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
586	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
587	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
588	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
589	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
590	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
591	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
592	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
593	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
594	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
596	C₄×D₄	—	2	2048	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
618	C₂×C₄²	—	2	384	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
620	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
621	#95	—	2	64	no	—
622	#95	—	2	32	no	—
623	#95	—	2	64	no	—
624	#95	—	2	32	no	—
625	#95	—	2	64	no	—
626	#95	—	2	64	no	—
627	#95	—	2	64	no	—
628	#95	—	2	32	no	—
629	#95	—	4	32	no	—
630	#95	—	4	32	no	—
631	#95	—	4	32	no	—
632	#95	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
633	C₂⁴	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	4	no	—
635	C₂⁴	—	2	8	no	—
636	C₂⁴	—	2	8	no	—
637	C₂⁴	—	2	4	no	—
638	C₂⁴	—	2	4	no	—
639	C₂⁴	—	2	256	no	—
640	C₂⁴	—	2	256	no	—
641	C₂⁴	—	2	256	no	—
642	C₂⁴	—	2	256	no	—
643	C₂⁴	—	2	256	no	—
644	C₂⁴	—	2	48	no	—
645	C₂⁴	—	2	48	no	—
646	C₂⁴	—	2	48	no	—
647	C₂⁴	—	2	48	no	—
648	C₂⁴	—	2	96	no	—
649	C₂⁴	—	2	96	no	—
650	C₂⁴	—	2	512	no	—
651	C₂⁴	—	2	512	no	—
652	C₂⁴	—	2	96	no	—
653	C₂⁴	—	2	96	no	—
654	C₂⁴	—	2	96	no	—
655	C₂⁴	—	2	48	no	—
656	C₂⁴	—	2	96	no	—
657	C₂⁴	—	2	96	no	—
658	C₂⁴	—	2	96	no	—
659	C₂⁴	—	2	48	no	—
660	C₂⁴	—	2	512	no	—
661	C₂⁴	—	2	512	no	—
662	C₂⁴	—	2	96	no	—
663	C₂⁴	—	2	48	no	—
664	C₂⁴	—	2	48	no	—
665	C₂⁴	—	2	96	no	—
666	C₂⁴	—	2	256	no	—
667	C₂⁴	—	2	4	no	—
668	C₂⁴	—	2	8	no	—
669	C₂⁴	—	2	4	no	—
670	C₂⁴	—	2	8	no	—
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	2	4	no	—
674	C₂⁴	—	2	8	no	—
675	C₂⁴	—	2	4	no	—
676	C₂⁴	—	2	256	no	—
677	C₂⁴	—	2	256	no	—
678	C₂⁴	—	2	48	no	—
679	C₂⁴	—	2	48	no	—
680	C₂⁴	—	2	48	no	—
681	C₂⁴	—	2	48	no	—
682	C₂⁴	—	2	48	no	—
683	C₂⁴	—	2	48	no	—
684	C₂⁴	—	2	96	no	—
685	C₂⁴	—	2	96	no	—
686	C₂⁴	—	2	96	no	—
687	C₂⁴	—	2	96	no	—
688	C₂⁴	—	2	96	no	—
689	C₂⁴	—	2	96	no	—
690	C₂⁴	—	2	256	no	—
691	C₂⁴	—	4	128	no	—
692	C₂⁴	—	4	128	no	—
693	C₂⁴	—	4	128	no	—
694	C₂⁴	—	4	48	no	—
695	C₂⁴	—	4	48	no	—
696	C₂⁴	—	4	256	no	—
697	C₂⁴	—	4	256	no	—
698	C₂⁴	—	4	48	no	—
699	C₂⁴	—	4	48	no	—
700	C₂⁴	—	4	24	no	—
701	C₂⁴	—	4	24	no	—
702	C₂⁴	—	4	256	no	—
703	C₂⁴	—	4	256	no	—
704	C₂⁴	—	4	48	no	—
705	C₂⁴	—	4	24	no	—
706	C₂⁴	—	4	24	no	—
707	C₂⁴	—	4	48	no	—
708	C₂⁴	—	4	128	no	—
709	C₂⁴	#381	1	512	yes	complemented
710	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
711	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
712	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
713	C₂⁴	C₂×#117	1	96	yes	—
714	C₂⁴	C₂×#117	1	96	yes	—
715	C₂⁴	C₂×#117	1	16	yes	—
716	C₂⁴	C₂×#117	1	16	yes	—
717	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
718	C₂⁴	C₄×#41	1	16	yes	—
719	C₂⁴	#518	1	16	yes	—
720	C₂⁴	#520	1	16	yes	—
721	C₂⁴	C₂×#123	1	192	yes	—
722	C₂⁴	C₂×#123	1	192	yes	—
723	C₂⁴	C₂×#123	1	32	yes	—
724	C₂⁴	C₂×#123	1	32	yes	—
725	C₂⁴	#525	1	32	yes	—
726	C₂⁴	#529	1	32	yes	—
727	C₂⁴	#538	1	32	yes	—
728	C₂⁴	#539	1	32	yes	—
729	C₂⁴	D₄²	1	32	yes	—
730	C₂⁴	#546	1	32	yes	—
731	C₂⁴	#546	1	32	yes	—
732	C₂⁴	#546	1	16	yes	—
733	C₂⁴	#547	1	32	yes	—
734	C₂⁴	#548	1	16	yes	—
735	C₂⁴	#551	1	32	yes	—
736	C₂⁴	#552	1	16	yes	—
737	C₂⁴	#553	1	16	yes	—
738	C₂⁴	#553	1	32	yes	—
739	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
740	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
741	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
742	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
743	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
744	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
745	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
746	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
747	C₂⁴	C₂²×#41	1	16	yes	—
748	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
749	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
750	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
751	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
752	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
753	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
754	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
755	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
756	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
757	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₄	—	2	128	no	—
759	C₂×D₄	—	2	128	no	—
760	C₂×D₄	—	2	256	no	—
761	C₂×D₄	—	2	256	no	—
762	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
763	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
764	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1536	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	1536	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	3072	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
885	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
886	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
887	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	96	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
899	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
905	C₄²	—	2	128	no	—
906	C₂³	—	2	192	no	—
907	C₂³	—	2	192	no	—
908	C₂³	—	2	192	no	—
909	C₂³	—	2	192	no	—
910	C₂³	—	2	192	no	—
911	C₂³	—	2	2048	no	—
912	C₂³	—	2	384	no	—
913	C₂³	—	2	384	no	—
914	C₂³	—	2	384	no	—
915	C₂³	—	2	384	no	—
916	C₂³	—	2	8	no	—
917	C₂³	—	2	8	no	—
918	C₂³	—	2	8	no	—
919	C₂³	—	2	8	no	—
920	C₂³	—	2	16	no	—
921	C₂³	—	2	16	no	—
922	C₂³	—	2	16	no	—
923	C₂³	—	2	16	no	—
924	C₂³	—	2	192	no	—
925	C₂³	—	2	16	no	—
926	C₂³	—	2	8	no	—
927	C₂³	—	2	16	no	—
928	C₂³	—	2	16	no	—
929	C₂³	—	2	8	no	—
930	C₂³	—	2	16	no	—
931	C₂³	—	2	16	no	—
932	C₂³	—	2	8	no	—
933	C₂³	—	2	16	no	—
934	C₂³	—	2	8	no	—
935	C₂³	—	2	192	no	—
936	C₂³	—	2	192	no	—
937	C₂³	—	2	8	no	—
938	C₂³	—	2	8	no	—
939	C₂³	—	2	8	no	—
940	C₂³	—	2	8	no	—
941	C₂³	—	2	8	no	—
942	C₂³	—	2	8	no	—
943	C₂³	—	2	16	no	—
944	C₂³	—	2	16	no	—
945	C₂³	—	2	192	no	—
946	C₂³	—	2	16	no	—
947	C₂³	—	2	16	no	—
948	C₂³	—	2	16	no	—
949	C₂³	—	2	16	no	—
950	C₂³	—	4	96	no	—
951	C₂³	—	4	96	no	—
952	C₂³	—	4	96	no	—
953	C₂³	—	4	1024	no	—
954	C₂³	—	4	192	no	—
955	C₂³	—	4	192	no	—
956	C₂³	—	4	192	no	—
957	C₂³	—	4	192	no	—
958	C₂³	—	4	8	no	—
959	C₂³	—	4	8	no	—
960	C₂³	—	4	8	no	—
961	C₂³	—	4	8	no	—
962	C₂³	—	4	96	no	—
963	C₂³	—	4	4	no	—
964	C₂³	—	4	4	no	—
965	C₂³	—	4	8	no	—
966	C₂³	—	4	4	no	—
967	C₂³	—	4	8	no	—
968	C₂³	—	4	4	no	—
969	C₂³	C₂×#381	1	64	yes	—
970	C₂³	C₂×#381	1	384	yes	complemented
971	C₂³	#2290	1	64	yes	—
972	C₂³	#2318	1	64	yes	—
973	C₂³	D₄×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
974	C₂³	#2339	1	64	yes	—
975	C₂³	#2352	1	64	yes	—
976	C₂³	#2353	1	64	yes	—
977	C₂³	#2418	1	128	yes	—
978	C₂³	#2419	1	128	yes	—
979	C₂³	#2443	1	128	yes	—
980	C₂³	#2444	1	128	yes	—
981	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
982	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
983	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
984	C₂³	C₂²×#117	1	16	yes	—
985	C₂³	C₂²×#117	1	16	yes	—
986	C₂³	C₂²×#117	1	12	yes	—
987	C₂³	C₂²×#117	1	12	yes	—
988	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
989	C₂³	C₂×C₄×#41	1	12	yes	—
990	C₂³	C₂×#518	1	12	yes	—
991	C₂³	C₂×#520	1	12	yes	—
992	C₂³	C₂²×#123	1	32	yes	—
993	C₂³	C₂²×#123	1	32	yes	—
994	C₂³	C₂²×#123	1	24	yes	—
995	C₂³	C₂²×#123	1	24	yes	—
996	C₂³	C₂×#525	1	24	yes	—
997	C₂³	C₂×#529	1	24	yes	—
998	C₂³	C₂×#538	1	24	yes	—
999	C₂³	C₂×#539	1	24	yes	—
1000	C₂³	C₂×D₄²	1	24	yes	—
1001	C₂³	C₂×#546	1	24	yes	—
1002	C₂³	C₂×#546	1	24	yes	—
1003	C₂³	C₂×#546	1	12	yes	—
1004	C₂³	C₂×#547	1	24	yes	—
1005	C₂³	C₂×#548	1	12	yes	—
1006	C₂³	C₂×#551	1	24	yes	—
1007	C₂³	C₂×#552	1	12	yes	—
1008	C₂³	C₂×#553	1	12	yes	—
1009	C₂³	C₂×#553	1	24	yes	—
1010	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
1012	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
1014	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1015	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1017	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
1018	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1021	D₄	—	2	512	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	192	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	192	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	256	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	256	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	512	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	192	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	192	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	96	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	96	no	—
1085	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
1087	C₂²	—	2	16	no	—
1088	C₂²	—	2	768	no	—
1089	C₂²	—	2	32	no	—
1090	C₂²	—	2	32	no	—
1091	C₂²	—	2	16	no	—
1092	C₂²	—	2	32	no	—
1093	C₂²	—	2	32	no	—
1094	C₂²	—	2	16	no	—
1095	C₂²	—	2	16	no	—
1096	C₂²	—	2	16	no	—
1097	C₂²	—	2	16	no	—
1098	C₂²	—	2	16	no	—
1099	C₂²	—	2	16	no	—
1100	C₂²	—	2	16	no	—
1101	C₂²	—	4	8	no	—
1102	C₂²	—	4	384	no	—
1103	C₂²	—	4	16	no	—
1104	C₂²	—	4	16	no	—
1105	C₂²	—	4	8	no	—
1106	C₂²	—	4	16	no	—
1107	C₂²	—	4	16	no	—
1108	C₂²	—	4	8	no	—
1109	C₂²	—	4	8	no	—
1110	C₂²	#13894	1	256	yes	direct product factor
1111	C₂²	C₂²×#381	1	24	yes	—
1112	C₂²	C₂²×#381	1	32	yes	complemented
1113	C₂²	C₂×#2290	1	24	yes	—
1114	C₂²	C₂×#2318	1	24	yes	—
1115	C₂²	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
1116	C₂²	C₂×#2339	1	24	yes	—
1117	C₂²	C₂×#2352	1	24	yes	—
1118	C₂²	C₂×#2353	1	24	yes	—
1119	C₂²	C₂×#2418	1	48	yes	—
1120	C₂²	C₂×#2443	1	48	yes	—
1121	C₂²	C₂×#2419	1	48	yes	—
1122	C₂²	C₂×#2444	1	48	yes	—
1123	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	C₂³×#117	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	C₂³×#117	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²	C₂²×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	C₂²×#518	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	C₂²×#520	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₂³×#123	1	2	yes	—
1131	C₂²	C₂³×#123	1	2	yes	—
1132	C₂²	C₂²×#525	1	2	yes	—
1133	C₂²	C₂²×#529	1	2	yes	—
1134	C₂²	C₂²×#538	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×#539	1	2	yes	—
1136	C₂²	C₂²×D₄²	1	2	yes	—
1137	C₂²	C₂²×#546	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	C₂²×#546	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂²×#546	1	2	yes	—
1140	C₂²	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²	C₂²×#547	1	2	yes	—
1142	C₂²	C₂²×#551	1	2	yes	—
1143	C₂²	C₂²×#552	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²	C₂²×#553	1	2	yes	—
1145	C₂²	C₂²×#553	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	16	no	—
1147	C₄	—	2	16	no	—
1148	C₄	—	4	16	no	—
1149	C₄	—	4	16	no	—
1150	C₄	—	4	8	no	—
1151	C₄	—	4	8	no	—
1152	C₄	—	4	8	no	—
1153	C₄	—	8	8	no	—
1154	C₄	—	8	8	no	—
1155	C₂	—	2	32	no	—
1156	C₂	—	4	16	no	—
1157	C₂	C₂×#13894	1	48	yes	direct product factor
1158	C₂	C₂³×#381	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂²×#2290	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	C₂²×#2318	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	C₂²×#2352	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂²×#2339	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	C₂²×#2353	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂²×#2418	1	2	yes	—
1166	C₂	C₂²×#2443	1	2	yes	—
1167	C₂	C₂²×#2419	1	2	yes	—
1168	C₂	C₂²×#2444	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂³×#381	C₂	semidirect
4. C₂⁴×#95	C₂	semidirect
5. C₂×#13894	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#1445	C₂	semidirect
7. C₂²×#1440	C₂	semidirect
8. C₂²×#1434	C₂	semidirect
9. C₂²×#1434	C₂	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
18. C₂³×C₄×D₄	C₄	semidirect
30. C₂²×#381	C₂²	semidirect
44. C₂³×#95	C₂²	semidirect
45. #13894	C₂²	direct (N × H)
46. C₂×#1445	C₂²	semidirect
47. C₂×#1440	C₂²	semidirect
48. C₂×#1434	C₂²	semidirect
49. C₂×#1434	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
77. C₂⁵×C₄	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
95. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
109. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₂³×C₄²	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#381	C₂³	semidirect
134. C₂²×#95	D₄	semidirect
147. C₂²×#95	C₂³	semidirect
148. #1445	C₂³	semidirect
149. #1440	C₂³	semidirect
150. #1434	C₂³	semidirect
151. #1434	C₂³	semidirect
152. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
153. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
154. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
272. C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	semidirect
292. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
295. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
314. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
322. C₂²×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
338. C₂×#95	C₂×D₄	semidirect
581. C₂³×C₄	C₂³×C₄	semidirect
599. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
617. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
620. C₂×C₄²	C₂³×C₄	semidirect
632. #95	C₂²×D₄	semidirect
709. C₂⁴	#381	semidirect
970. C₂³	C₂×#381	semidirect
1110. C₂²	#13894	direct (N × H)
1112. C₂²	C₂²×#381	semidirect
1157. C₂	C₂×#13894	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂³×#386	2
C₂³×#381	2
C₂⁴×#95	2
C₂×#13894	2
C₂²×#1445	2
C₂²×#1440	2
C₂²×#1434	2
C₂²×C₂²⋊#95	2

Subgroups — C22×#13894 #72321195

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#13894 #72321195