Finite Group Databasebeta

← #72321217

Subgroups — #72321217

Order 1024.

2768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6630068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#13318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#13310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#495240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#13249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#12609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#393095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#149200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3414C2211yescharacteristic
17C22×#509C2211yescharacteristic
18C2×#3155C2211yescharacteristic
19C2×#3067C2211yescharacteristic
20C2×#3062—21no—
21C2×#3060C2211yescharacteristic
22C2×#3058C2211yescharacteristic
23C2×#2875C2211yescharacteristic
24#35256—21no—
25C2×#2155C2211yescharacteristic
26C22×#365C2211yescharacteristic
27C2×#2148C2211yescharacteristic
28C22×#361C2211yescharacteristic
29C22×#361C2211yescharacteristic
30C2×#2145C2211yescharacteristic
31C2×#2145C2211yescharacteristic
32C22×#360C2211yescharacteristic
33C2×#2143C2211yescharacteristic
34C2×#2140C2211yescharacteristic
35C2×#2117C2211yescharacteristic
36C2×#2117C2211yescharacteristic
37C22×#347C2211yescharacteristic
38C22×#347C2211yescharacteristic
39#33187—22no—
40#33183—22no—
41#33181—21no—
42#33179—21no—
43#33177—21no—
44#33175—21no—
45C2×#1976C2211yescharacteristic
46C2×#1975C2211yescharacteristic
47#21236—21no—
48#21228C2211yescharacteristic
49C2×#1972C2211yescharacteristic
50#21206—21no—
51C2×#1906—21no—
52#20917—21no—
53#20802C2211yescharacteristic
54C2×#1814C2211yescharacteristic
55#13400—24no—
56#13396—24no—
57#13334—24no—
58#13318—24no—
59#13310—24no—
60#13250—21no—
61#13250—21no—
62#13249—22no—
63#13249—22no—
64#13249—21no—
65#13249—21no—
66#12609—24no—
67C2×#1389C2211yescharacteristic
68C2×#1386C2211yescharacteristic
69C2×#1384C2211yescharacteristic
70C2×#1383C2211yescharacteristic
71C2×#1378C2211yescharacteristic
72C2×#1378C2211yescharacteristic
73#10961—21no—
74#10946—21no—
75#10873C2211yescharacteristic
76#10860C2211yescharacteristic
77C2×#575—21no—
78C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
79C22×#135C2311yescharacteristic
80C22×#135C2311yescharacteristic
81C23×D8C2311yescharacteristic
82C22×#131D411yescharacteristic
83C22×#131C2311yescharacteristic
84C2×#537—21no—
85C2×#535—21no—
86C2×#535—21no—
87C2×C4×#41D411yescharacteristic
88#3414—22no—
89#3414—22no—
90#3414—41no—
91#3414—41no—
92C2×#510—21no—
93C2×#510—21no—
94C2×#509—22no—
95C2×#509—22no—
96C2×#509—22no—
97C2×#509—22no—
98C2×#509—21no—
99C2×#509—21no—
100C2×#509—41no—
101C2×#509—41no—
102C2×#508—22no—
103C22×SD32—21no—
104C22×D16—21no—
105C22×M32C2311yescharacteristic
106C22×M32C2311yescharacteristic
107C22×M32C2311yescharacteristic
108C22×M32C2311yescharacteristic
109#3155—22no—
110#3155—22no—
111#3155—41no—
112#3155—41no—
113C2×#496—22no—
114C2×#495—21no—
115C2×#493—21no—
116#3067—22no—
117#3067—22no—
118#3067—41no—
119#3067—41no—
120C2×#473—21no—
121C2×#472—21no—
122C2×#471—22no—
123#3062—44no—
124#3062—44no—
125#3060—22no—
126#3060—22no—
127#3060—41no—
128#3060—41no—
129#3058—22no—
130#3058—22no—
131#3058—41no—
132#3058—41no—
133C2×#470—21no—
134C2×#469—22no—
135C2×#469—21no—
136C2×#469—21no—
137C2×#469—21no—
138C2×#468—22no—
139C2×#466—22no—
140C2×#466—22no—
141C2×#465—22no—
142C2×#465—22no—
143C22×#108C2311yescharacteristic
144C22×#108C2311yescharacteristic
145C2×#428—21no—
146C2×#427C2311yescharacteristic
147C2×#427C2311yescharacteristic
148C22×#106C2311yescharacteristic
149C2×#421—21no—
150C2×#421—21no—
151C22×#104—21no—
152C2×#417—21no—
153C2×#418—21no—
154C2×#416—21no—
155C22×#102—21no—
156C2×#413—21no—
157C2×#410—21no—
158C2×#408—21no—
159#2875—22no—
160#2875—22no—
161#2875—41no—
162#2875—41no—
163C2×#405—21no—
164C2×#405—21no—
165C2×#405D411yescharacteristic
166C2×#405C2311yescharacteristic
167C2×C4×M16—21no—
168C2×C4×M16D411yescharacteristic
169C22×#97—21no—
170C22×#97C2311yescharacteristic
171#2856—22no—
172#2850—22no—
173#2620—22no—
174#2619—22no—
175#2428—42no—
176#2426—42no—
177#2424—44no—
178#2317—21no—
179#2297—21no—
180C2×#390—21no—
181#2155—22no—
182#2155—41no—
183C2×#365—22no—
184C2×#365—22no—
185C2×#365—21no—
186C2×#365—21no—
187C2×#365—41no—
188#2148—22no—
189#2148—41no—
190C2×#362—21no—
191C2×#361—22no—
192C2×#361—22no—
193C2×#361—22no—
194C2×#361—22no—
195C2×#361—21no—
196C2×#361—41no—
197C2×#361—41no—
198#2145—22no—
199#2145—22no—
200#2145—22no—
201#2145—41no—
202C2×#360—22no—
203C2×#360—22no—
204C2×#360—22no—
205C2×#360—21no—
206C2×#360—21no—
207C2×#360—41no—
208#2143—22no—
209#2143—41no—
210C2×#359—22no—
211#2140—22no—
212#2140—22no—
213C2×#357—22no—
214#2117—22no—
215#2117—22no—
216#2117D414yescomplemented
217#2117D414yescomplemented
218C2×#350—22no—
219C2×#350—22no—
220C2×#347—22no—
221C2×#347—22no—
222C2×#347—21no—
223C2×#347—21no—
224C2×#347—21no—
225C2×#347—21no—
226C2×#347—41no—
227C2×#347—41no—
228#1976—22no—
229#1976—22no—
230#1975—21no—
231#1975—21no—
232#1975—21no—
233#1975—21no—
234#1973—22no—
235#1973—21no—
236#1973—21no—
237#1972—22no—
238#1972—21no—
239#1972—21no—
240#1972D411yescharacteristic
241#1972D411yescharacteristic
242#1972D412yes—
243#1972D412yes—
244#1971D411yescharacteristic
245#1971D411yescharacteristic
246#1970—22no—
247#1968—22no—
248#1961—22no—
249#1959—22no—
250#1958—22no—
251#1957—22no—
252#1906—44no—
253#1876—44no—
254#1847—22no—
255#1846—21no—
256#1844—21no—
257#1814—22no—
258#1814—22no—
259C2×#344—21no—
260C2×#344—21no—
261#1738—21no—
262C2×#339—21no—
263#1729—21no—
264#1389—22no—
265#1386—22no—
266#1384—22no—
267#1383—22no—
268#1378—22no—
269#1378D414yescomplemented
270C22×#41—21no—
271C22×#41—21no—
272C22×#41C2×D411yescharacteristic
273C23×D4—21no—
274#575—42no—
275#575—42no—
276#575—42no—
277#575—42no—
278C2×#137—22no—
279C2×#137—41no—
280C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
281C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
282C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
283C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
284C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
285C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
286C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
287C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
288C2×#135—21no—
289C2×#135—21no—
290C2×#135—21no—
291C2×#135—21no—
292C2×#135—21no—
293C2×#135—21no—
294C2×#135—21no—
295C2×#135—21no—
296C2×#135—21no—
297C2×#135—21no—
298C2×#135—21no—
299C2×#135—21no—
300C2×#135—21no—
301C2×#135—21no—
302C2×#135—21no—
303C2×#135—21no—
304C2×#135—21no—
305C2×#135—21no—
306C2×#135—21no—
307C2×#135—21no—
308C2×#135—21no—
309C2×#135—21no—
310C2×#135—21no—
311C2×#135—21no—
312C2×#135—42no—
313C22×Q16C2×D411yescharacteristic
314C22×Q16#4111yescharacteristic
315C22×SD16—22no—
316C22×SD16—21no—
317C22×SD16—21no—
318C22×D8—22no—
319C22×D8—21no—
320C22×D8—21no—
321C22×D8—21no—
322C22×D8—21no—
323C22×D8—21no—
324C22×D8—21no—
325C22×D8—21no—
326C22×D8—21no—
327C22×D8—21no—
328C22×D8—21no—
329C22×D8—21no—
330C22×D8—21no—
331C22×D8—21no—
332C22×D8C2×D411yescharacteristic
333C22×D8C2×D412yes—
334C22×D8#4111yescharacteristic
335C2×#131—22no—
336C2×#131—22no—
337C2×#131—21no—
338C2×#131—21no—
339C2×#131—22no—
340C2×#131—22no—
341C2×#131—21no—
342C2×#131—21no—
343C2×#131—21no—
344C2×#131—21no—
345C2×#131—21no—
346C2×#131—21no—
347C2×#131—21no—
348C2×#131—21no—
349C2×#131—41no—
350C2×#131—41no—
351C2×#131C2×D412yes—
352C2×#131C2×D412yes—
353C22×M16—21no—
354C22×M16—21no—
355C22×M16—21no—
356C22×M16—21no—
357C22×M16C2×D411yescharacteristic
358C22×M16C2×D411yescharacteristic
359C23×C8—21no—
360C23×C8—21no—
361C23×C8C2×D411yescharacteristic
362C23×C8C2411yescharacteristic
363#537—42no—
364#537—42no—
365#537—42no—
366#537—42no—
367#535—42no—
368#535—42no—
369#535—42no—
370#535—42no—
371#535—42no—
372#535—42no—
373#535—42no—
374#535—42no—
375C2×#127—22no—
376C2×#127—41no—
377C2×#124—22no—
378C2×#124—41no—
379C2×C22⋊Q8—22no—
380C2×C22⋊Q8—41no—
381C2×#121—22no—
382C2×#121—22no—
383C2×#121—22no—
384C2×#121—42no—
385C2×#121—42no—
386C2×#121—41no—
387C2×#121—44no—
388C2×#120—42no—
389C2×#120—42no—
390C4×#41—22no—
391C4×#41—22no—
392C4×#41—41no—
393C4×#41—41no—
394C2×C4×Q8—21no—
395C2×C4×D4—21no—
396C2×C4×D4—22no—
397C2×#117—21no—
398C2×#117—21no—
399C2×#117—21no—
400C2×#117C2×D411yescharacteristic
401C22×C4⋊C4—21no—
402C22×C22⋊C4—42no—
403C22×C42—21no—
404C22×C42C2×D411yescharacteristic
405#510—42no—
406#510—42no—
407#510—42no—
408#510—42no—
409#509—44no—
410#509—44no—
411#509—42no—
412#509—42no—
413#509—42no—
414#509—42no—
415#509—44no—
416#509—44no—
417#508—44no—
418#508—44no—
419C2×Q32—22no—
420C2×SD32—24no—
421C2×SD32—22no—
422C2×SD32—22no—
423C2×SD32—42no—
424C2×SD32—42no—
425C2×D16—24no—
426C2×D16—22no—
427C2×D16—42no—
428C2×D16—42no—
429C2×M32—21no—
430C2×M32—21no—
431C2×M32—21no—
432C2×M32—21no—
433C2×M32—21no—
434C2×M32—21no—
435C2×M32—21no—
436C2×M32—21no—
437C2×M32—21no—
438C2×M32—21no—
439C2×M32—21no—
440C2×M32—21no—
441C2×M32—21no—
442C2×M32—21no—
443C2×M32—21no—
444C2×M32—21no—
445C2×M32—21no—
446C2×M32C2×D412yes—
447C2×M32C2×D412yes—
448C2×M32C2×D412yes—
449C2×M32C2×D412yes—
450C2×M32C2×D412yes—
451C2×M32C2×D412yes—
452C2×M32#4112yes—
453C22×C16—21no—
454C22×C16—21no—
455C22×C16—21no—
456C22×C16#4112yes—
457#496—44no—
458#496—44no—
459#495—42no—
460#495—42no—
461#493—42no—
462#493—42no—
463#473—42no—
464#473—42no—
465#472—42no—
466#472—42no—
467#471—44no—
468#471—44no—
469#470—42no—
470#470—42no—
471#469—42no—
472#469—42no—
473#469—42no—
474#469—42no—
475#469—42no—
476#469—42no—
477#469—48no—
478#468—48no—
479#466—44no—
480#466—44no—
481#466—48no—
482#465—44no—
483#465—44no—
484#465—48no—
485C2×#108—21no—
486C2×#108—21no—
487C2×#108—21no—
488C2×#108—21no—
489C2×#108—21no—
490C2×#108—21no—
491C2×#108—21no—
492C2×#108—21no—
493C2×#108—21no—
494C2×#108—21no—
495C2×#108—21no—
496C2×#108#4112yes—
497#428—42no—
498#428—42no—
499#427—21no—
500#427—21no—
501#427—21no—
502#427—21no—
503#427—21no—
504#427—21no—
505#427—21no—
506#427—21no—
507C2×#107—22no—
508C2×#107—21no—
509C2×#107—21no—
510C2×#106—21no—
511C2×#106—21no—
512C2×#106—21no—
513C2×#106—21no—
514C2×#106—22no—
515C2×#106—21no—
516C2×#106—21no—
517C2×#106C2×D411yescharacteristic
518C2×#106C2×D411yescharacteristic
519C2×#106C2×D412yes—
520#421—42no—
521#421—42no—
522#421—42no—
523#421—42no—
524C2×#104—42no—
525C2×#104—42no—
526C2×#104—42no—
527C2×#104—42no—
528C2×#104—41no—
529C2×#104—41no—
530#418—42no—
531#418—42no—
532#417—42no—
533#417—42no—
534#416—42no—
535#416—42no—
536C2×#103—22no—
537C2×#103—21no—
538C2×#103—21no—
539C2×#102—22no—
540C2×#102—22no—
541C2×#102—22no—
542C2×#102—22no—
543C2×#102—22no—
544C2×#102—21no—
545C2×#102—21no—
546C2×#102—42no—
547C2×#102—42no—
548#413—42no—
549#413—42no—
550C2×#101—22no—
551C2×#100—22no—
552#410—42no—
553#410—42no—
554C2×#99—42no—
555#408—42no—
556#408—41no—
557#408—41no—
558C2×C22⋊C8—42no—
559#405—21no—
560#405—21no—
561#405—22no—
562#405—42no—
563#405—42no—
564#405—42no—
565#405—42no—
566#405—41no—
567#405C2×D412yes—
568#405#4112yes—
569C4×M16—22no—
570C4×M16—42no—
571C4×M16—42no—
572C4×M16—41no—
573C2×#97—21no—
574C2×#97—21no—
575C2×#97—21no—
576C2×#97—21no—
577C2×#97—21no—
578C2×#97—21no—
579C2×#97—21no—
580C2×#97—42no—
581C2×#97—42no—
582C2×#97C2×D411yescharacteristic
583C2×#97C2×D411yescharacteristic
584C2×#97C2×D411yescharacteristic
585C2×#97C2×D411yescharacteristic
586C2×C4×C8—21no—
587C2×C4×C8—21no—
588C2×C4×C8—21no—
589#396—44no—
590#394—44no—
591#394—44no—
592#392—44no—
593#391—21no—
594#391—21no—
595#390—22no—
596#390—21no—
597#390—21no—
598#390—22no—
599#390—44no—
600#390—42no—
601#389—42no—
602#388—44no—
603#386—44no—
604#386—42no—
605#385—42no—
606#384—22no—
607#382—22no—
608C4×C22⋊C4—42no—
609#365—44no—
610#365—42no—
611#365—42no—
612#362—42no—
613#361—44no—
614#361—44no—
615#361—42no—
616#360—44no—
617#360—42no—
618#360—42no—
619#360—44no—
620#359—44no—
621#357—44no—
622#350—28no—
623#350—28no—
624#347—42no—
625#347—42no—
626#347—42no—
627#347—42no—
628#344—42no—
629#344—42no—
630#341—42no—
631#339—42no—
632#336—42no—
633C25—41no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—21no—
639C2×#41—21no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—21no—
642C2×#41—21no—
643C2×#41—21no—
644C2×#41—41no—
645C2×#41—41no—
646C2×#41—41no—
647C2×#41—41no—
648C2×#41—41no—
649C2×#41—41no—
650C2×#41—41no—
651C2×#41—41no—
652C2×#41—41no—
653C2×#41—41no—
654C2×#41—41no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—41no—
657C2×#41—41no—
658C2×#41—41no—
659C2×#41—41no—
660C2×#41—41no—
661C2×#41—41no—
662C2×#41—41no—
663C2×#41—41no—
664C2×#41—41no—
665C2×#41—41no—
666C2×#41—41no—
667C2×#41—41no—
668C2×#41#12712yes—
669C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
673C22×D4—21no—
674C22×D4—22no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4—44no—
678C22×D4—41no—
679C22×D4—41no—
680C22×D4—42no—
681C22×D4—42no—
682C22×D4—42no—
683C22×D4—41no—
684C22×D4—41no—
685C22×D4—41no—
686C22×D4—41no—
687C22×D4—41no—
688C22×D4—41no—
689C22×D4—41no—
690C22×D4—41no—
691C22×D4—41no—
692C22×D4—41no—
693C22×D4—41no—
694C22×D4—41no—
695C22×D4—41no—
696C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
697C23×C4—21no—
698C23×C4—22no—
699C23×C4—21no—
700C23×C4—41no—
701C23×C4—41no—
702C23×C4—41no—
703C23×C4C22×D411yescharacteristic
704#137—44no—
705#137—44no—
706#137—82no—
707#137—82no—
708AGL(1,ℤ/8)—44no—
709AGL(1,ℤ/8)—44no—
710AGL(1,ℤ/8)—84no—
711AGL(1,ℤ/8)—84no—
712AGL(1,ℤ/8)—84no—
713AGL(1,ℤ/8)—82no—
714AGL(1,ℤ/8)—82no—
715AGL(1,ℤ/8)—84no—
716#135—41no—
717#135—41no—
718#135—41no—
719#135—41no—
720#135—41no—
721#135—41no—
722#135—41no—
723#135—41no—
724#135—41no—
725#135—41no—
726#135—41no—
727#135—41no—
728#135—41no—
729#135—41no—
730#135—41no—
731#135—41no—
732#135—41no—
733#135—41no—
734#135—41no—
735#135—41no—
736#135—41no—
737#135—41no—
738#135—41no—
739#135—41no—
740#135—41no—
741#135—41no—
742#135—41no—
743#135—41no—
744#135—41no—
745#135—41no—
746#135—41no—
747#135—41no—
748#135—84no—
749#135—84no—
750C2×Q16—21no—
751C2×Q16—21no—
752C2×Q16—21no—
753C2×Q16—21no—
754C2×Q16—21no—
755C2×Q16—21no—
756C2×Q16—21no—
757C2×Q16—21no—
758C2×Q16—21no—
759C2×Q16—21no—
760C2×Q16—21no—
761C2×Q16—21no—
762C2×Q16—42no—
763C2×SD16—44no—
764C2×SD16—44no—
765C2×SD16—44no—
766C2×SD16—42no—
767C2×SD16—42no—
768C2×SD16—41no—
769C2×SD16—41no—
770C2×SD16—41no—
771C2×SD16—41no—
772C2×SD16—41no—
773C2×SD16—41no—
774C2×SD16—41no—
775C2×SD16—41no—
776C2×SD16—41no—
777C2×SD16—41no—
778C2×SD16—41no—
779C2×SD16—41no—
780C2×D8—22no—
781C2×D8—21no—
782C2×D8—21no—
783C2×D8—21no—
784C2×D8—22no—
785C2×D8—21no—
786C2×D8—22no—
787C2×D8—22no—
788C2×D8—22no—
789C2×D8—21no—
790C2×D8—21no—
791C2×D8—21no—
792C2×D8—22no—
793C2×D8—21no—
794C2×D8—21no—
795C2×D8—21no—
796C2×D8—21no—
797C2×D8—21no—
798C2×D8—44no—
799C2×D8—44no—
800C2×D8—44no—
801C2×D8—42no—
802C2×D8—41no—
803C2×D8—41no—
804C2×D8—41no—
805C2×D8—41no—
806C2×D8—41no—
807C2×D8—41no—
808C2×D8—41no—
809C2×D8—41no—
810C2×D8—41no—
811C2×D8—41no—
812C2×D8—41no—
813C2×D8—41no—
814C2×D8—41no—
815C2×D8—41no—
816C2×D8—41no—
817C2×D8—41no—
818C2×D8—41no—
819C2×D8—41no—
820C2×D8—41no—
821C2×D8—41no—
822C2×D8—41no—
823C2×D8—41no—
824#131—22no—
825#131—22no—
826#131—22no—
827#131—22no—
828#131—22no—
829#131—22no—
830#131—22no—
831#131—22no—
832#131—44no—
833#131—44no—
834#131—44no—
835#131—44no—
836#131—41no—
837#131—41no—
838#131—41no—
839#131—41no—
840#131—41no—
841#131—41no—
842#131—41no—
843#131—41no—
844C2×M16—21no—
845C2×M16—21no—
846C2×M16—21no—
847C2×M16—24no—
848C2×M16—21no—
849C2×M16—22no—
850C2×M16—22no—
851C2×M16—21no—
852C2×M16—21no—
853C2×M16—21no—
854C2×M16—21no—
855C2×M16—22no—
856C2×M16—42no—
857C2×M16—42no—
858C2×M16—41no—
859C2×M16—41no—
860C2×M16—41no—
861C2×M16—41no—
862C2×M16—41no—
863C2×M16—41no—
864C2×M16—41no—
865C2×M16—41no—
866C2×M16—41no—
867C2×M16—41no—
868C2×M16—41no—
869C2×M16—41no—
870C2×M16—41no—
871C2×M16—41no—
872C2×M16—41no—
873C2×M16#12112yes—
874C2×M16#12712yes—
875C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
876C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
877C22×C8—21no—
878C22×C8—24no—
879C22×C8—21no—
880C22×C8—21no—
881C22×C8—21no—
882C22×C8—21no—
883C22×C8—21no—
884C22×C8—21no—
885C22×C8—21no—
886C22×C8—22no—
887C22×C8—22no—
888C22×C8—42no—
889C22×C8—42no—
890C22×C8—41no—
891C22×C8—41no—
892C22×C8—41no—
893C22×C8—41no—
894C22×C8—41no—
895C22×C8—41no—
896C22×C8#12011yescharacteristic
897C22×C8#12011yescharacteristic
898C22×C8C22×D411yescharacteristic
899C22×C8C22×D411yescharacteristic
900C22×C8C22×D411yescharacteristic
901C22×C8C22×D411yescharacteristic
902C22×C8C22×D411yescharacteristic
903C22×C8C2×#4111yescharacteristic
904C22×C8C2×#4111yescharacteristic
905C22×C8C2×#4111yescharacteristic
906C22×C8C2×#4111yescharacteristic
907C22×C8C2×#4111yescharacteristic
908C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
909C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
910C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
911C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
912#127—44no—
913#127—44no—
914#127—82no—
915#127—82no—
916#124—44no—
917#124—44no—
918#124—82no—
919#124—82no—
920C22⋊Q8—44no—
921C22⋊Q8—44no—
922C22⋊Q8—82no—
923C22⋊Q8—82no—
924#121—44no—
925#121—44no—
926#121—44no—
927#121—44no—
928#121—44no—
929#121—44no—
930#121—84no—
931#121—84no—
932#121—84no—
933#121—84no—
934#121—82no—
935#121—82no—
936#121—168no—
937#120—84no—
938#120—84no—
939#120—84no—
940#120—84no—
941C4×Q8—42no—
942C4×Q8—42no—
943C4×D4—44no—
944C4×D4—42no—
945C4×D4—42no—
946C4×D4—44no—
947#117—21no—
948#117—21no—
949#117—42no—
950#117—42no—
951#117—41no—
952#117—41no—
953#117—41no—
954#117—41no—
955#117—41no—
956#117—41no—
957#117—41no—
958#117—41no—
959#117#12112yes—
960#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
961C2×C4⋊C4—21no—
962C2×C4⋊C4—22no—
963C2×C4⋊C4—22no—
964C2×C4⋊C4—21no—
965C2×C4⋊C4—21no—
966C2×C4⋊C4—41no—
967C2×C4⋊C4—41no—
968C2×C4⋊C4—41no—
969C2×C4⋊C4—41no—
970C2×C4⋊C4—42no—
971C2×C4⋊C4—41no—
972C2×C4⋊C4—41no—
973C2×C4⋊C4—44no—
974C2×C22⋊C4—22no—
975C2×C22⋊C4—44no—
976C2×C22⋊C4—42no—
977C2×C22⋊C4—42no—
978C2×C22⋊C4—44no—
979C2×C22⋊C4—42no—
980C2×C22⋊C4—42no—
981C2×C22⋊C4—42no—
982C2×C22⋊C4—41no—
983C2×C22⋊C4—41no—
984C2×C22⋊C4—44no—
985C2×C22⋊C4—42no—
986C2×C22⋊C4—164no—
987C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
988C2×C42—21no—
989C2×C42—21no—
990C2×C42—21no—
991C2×C42—21no—
992C2×C42—21no—
993C2×C42—22no—
994C2×C42—21no—
995C2×C42—42no—
996C2×C42—42no—
997C2×C42—41no—
998C2×C42—41no—
999C2×C42#12011yescharacteristic
1000C2×C42#12011yescharacteristic
1001Q32—44no—
1002SD32—48no—
1003SD32—44no—
1004SD32—44no—
1005D16—48no—
1006D16—44no—
1007M32—22no—
1008M32—22no—
1009M32—22no—
1010M32—22no—
1011M32—22no—
1012M32—22no—
1013M32—22no—
1014M32—22no—
1015M32—22no—
1016M32—22no—
1017M32—22no—
1018M32—41no—
1019M32—41no—
1020M32—41no—
1021M32—41no—
1022M32#12114yescomplemented
1023C2×C16—22no—
1024C2×C16—22no—
1025C2×C16—22no—
1026C2×C16—22no—
1027C2×C16—22no—
1028C2×C16—22no—
1029C2×C16—22no—
1030C2×C16—41no—
1031C2×C16—41no—
1032C2×C16—41no—
1033C2×C16—41no—
1034C2×C16#12114yescomplemented
1035#108—22no—
1036#108—22no—
1037#108—41no—
1038#108—41no—
1039#108—41no—
1040#108—41no—
1041#108—41no—
1042#108—41no—
1043#107—44no—
1044#107—41no—
1045#107—41no—
1046#107—41no—
1047#107—41no—
1048#106—22no—
1049#106—21no—
1050#106—21no—
1051#106—22no—
1052#106—21no—
1053#106—21no—
1054#106—44no—
1055#106—41no—
1056#106—41no—
1057#106—41no—
1058#106—41no—
1059#104—82no—
1060#104—82no—
1061#104—84no—
1062#104—84no—
1063#103—42no—
1064#103—42no—
1065#103—44no—
1066#102—44no—
1067#102—44no—
1068#102—42no—
1069#102—42no—
1070#102—44no—
1071#102—44no—
1072#102—44no—
1073#101—44no—
1074#100—44no—
1075#99—84no—
1076C22⋊C8—82no—
1077C22⋊C8—82no—
1078#97—21no—
1079#97—21no—
1080#97—21no—
1081#97—21no—
1082#97—22no—
1083#97—21no—
1084#97—21no—
1085#97—21no—
1086#97—21no—
1087#97—22no—
1088#97—42no—
1089#97—42no—
1090C4×C8—22no—
1091C4×C8—22no—
1092C4×C8—42no—
1093C4×C8—42no—
1094#95—42no—
1095#95—42no—
1096#95—44no—
1097C24—21no—
1098C24—42no—
1099C24—41no—
1100C24—41no—
1101C24—81no—
1102C24—81no—
1103C24—81no—
1104C24—81no—
1105C24—81no—
1106C24—81no—
1107C24—162no—
1108C24—162no—
1109C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1110#41—22no—
1111#41—22no—
1112#41—22no—
1113#41—22no—
1114#41—22no—
1115#41—22no—
1116#41—22no—
1117#41—22no—
1118#41—41no—
1119#41—41no—
1120#41—41no—
1121#41—41no—
1122#41—41no—
1123#41—41no—
1124#41—41no—
1125#41—41no—
1126#41—81no—
1127#41—81no—
1128#41—81no—
1129#41—81no—
1130#41—81no—
1131#41—81no—
1132#41—81no—
1133#41—81no—
1134#41—81no—
1135#41—81no—
1136#41—81no—
1137#41—81no—
1138#41—81no—
1139#41—81no—
1140#41—81no—
1141#41—81no—
1142#41—81no—
1143#41—81no—
1144#41—81no—
1145#41—81no—
1146#41—81no—
1147#41—81no—
1148#41—81no—
1149#41—81no—
1150#41—81no—
1151#41—81no—
1152#41—81no—
1153#41—81no—
1154#41—81no—
1155#41—81no—
1156#41—81no—
1157#41—81no—
1158C2×Q8—21no—
1159C2×Q8—21no—
1160C2×Q8—21no—
1161C2×Q8—21no—
1162C2×Q8—21no—
1163C2×Q8—41no—
1164C2×Q8—41no—
1165C2×Q8—41no—
1166C2×Q8—41no—
1167C2×Q8—41no—
1168C2×Q8—41no—
1169C2×Q8—41no—
1170C2×Q8—41no—
1171C2×Q8—41no—
1172C2×Q8—41no—
1173C2×Q8—41no—
1174C2×Q8—41no—
1175C2×Q8#49612yes—
1176C2×D4—22no—
1177C2×D4—22no—
1178C2×D4—21no—
1179C2×D4—21no—
1180C2×D4—21no—
1181C2×D4—21no—
1182C2×D4—21no—
1183C2×D4—41no—
1184C2×D4—41no—
1185C2×D4—41no—
1186C2×D4—41no—
1187C2×D4—41no—
1188C2×D4—41no—
1189C2×D4—41no—
1190C2×D4—42no—
1191C2×D4—41no—
1192C2×D4—41no—
1193C2×D4—42no—
1194C2×D4—41no—
1195C2×D4—41no—
1196C2×D4—42no—
1197C2×D4—41no—
1198C2×D4—41no—
1199C2×D4—42no—
1200C2×D4—42no—
1201C2×D4—41no—
1202C2×D4—41no—
1203C2×D4—42no—
1204C2×D4—41no—
1205C2×D4—88no—
1206C2×D4—81no—
1207C2×D4—81no—
1208C2×D4—81no—
1209C2×D4—81no—
1210C2×D4—81no—
1211C2×D4—81no—
1212C2×D4—81no—
1213C2×D4—81no—
1214C2×D4—81no—
1215C2×D4—81no—
1216C2×D4—81no—
1217C2×D4—81no—
1218C2×D4—84no—
1219C2×D4—84no—
1220C2×D4—84no—
1221C2×D4—81no—
1222C2×D4—81no—
1223C2×D4—81no—
1224C2×D4—81no—
1225C2×D4—81no—
1226C2×D4—81no—
1227C2×D4—81no—
1228C2×D4—81no—
1229C2×D4—81no—
1230C2×D4—81no—
1231C2×D4—81no—
1232C2×D4—81no—
1233C2×D4—81no—
1234C2×D4—81no—
1235C2×D4—81no—
1236C2×D4—81no—
1237C2×D4—81no—
1238C2×D4—81no—
1239C2×D4—81no—
1240C2×D4—81no—
1241C2×D4—81no—
1242C2×D4—81no—
1243C2×D4—164no—
1244C2×D4—164no—
1245C2×D4—164no—
1246C2×D4—164no—
1247C2×D4—164no—
1248C2×D4#49612yes—
1249C22×C4—22no—
1250C22×C4—21no—
1251C22×C4—22no—
1252C22×C4—22no—
1253C22×C4—21no—
1254C22×C4—21no—
1255C22×C4—44no—
1256C22×C4—41no—
1257C22×C4—41no—
1258C22×C4—41no—
1259C22×C4—41no—
1260C22×C4—41no—
1261C22×C4—41no—
1262C22×C4—41no—
1263C22×C4—41no—
1264C22×C4—41no—
1265C22×C4—41no—
1266C22×C4—42no—
1267C22×C4—82no—
1268C22×C4—84no—
1269C22×C4—81no—
1270C22×C4—81no—
1271C22×C4—81no—
1272C22×C4—81no—
1273C22×C4—81no—
1274C22×C4—81no—
1275C22×C4—81no—
1276C22×C4—81no—
1277C22×C4—81no—
1278C22×C4—81no—
1279C22×C4—81no—
1280C22×C4—81no—
1281C22×C4—81no—
1282C22×C4—81no—
1283C22×C4—81no—
1284C22×C4—162no—
1285C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1287C22×C4#52511yescharacteristic
1288C22×C4C2×#12711yescharacteristic
1289C22×C4#53211yescharacteristic
1290C22×C4#53411yescharacteristic
1291C22×C4#53511yescharacteristic
1292C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1293C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1294C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1295C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1296C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1297C22×C4#57511yescharacteristic
1298C22×C4#57511yescharacteristic
1299Q16—41no—
1300Q16—41no—
1301Q16—41no—
1302Q16—41no—
1303Q16—41no—
1304Q16—41no—
1305Q16—41no—
1306Q16—41no—
1307Q16—84no—
1308SD16—88no—
1309SD16—84no—
1310SD16—84no—
1311SD16—81no—
1312SD16—81no—
1313SD16—81no—
1314SD16—81no—
1315SD16—81no—
1316SD16—81no—
1317SD16—81no—
1318SD16—81no—
1319D8—41no—
1320D8—42no—
1321D8—41no—
1322D8—41no—
1323D8—42no—
1324D8—41no—
1325D8—42no—
1326D8—41no—
1327D8—41no—
1328D8—41no—
1329D8—42no—
1330D8—41no—
1331D8—88no—
1332D8—84no—
1333D8—81no—
1334D8—81no—
1335D8—81no—
1336D8—81no—
1337M16—22no—
1338M16—22no—
1339M16—22no—
1340M16—22no—
1341M16—22no—
1342M16—48no—
1343M16—41no—
1344M16—41no—
1345M16—42no—
1346M16—42no—
1347M16—42no—
1348M16—42no—
1349M16—42no—
1350M16—42no—
1351M16—81no—
1352M16—81no—
1353M16—81no—
1354M16—81no—
1355M16—81no—
1356M16—81no—
1357M16#46914yes—
1358C2×C8—22no—
1359C2×C8—22no—
1360C2×C8—22no—
1361C2×C8—21no—
1362C2×C8—21no—
1363C2×C8—22no—
1364C2×C8—21no—
1365C2×C8—21no—
1366C2×C8—21no—
1367C2×C8—21no—
1368C2×C8—48no—
1369C2×C8—41no—
1370C2×C8—41no—
1371C2×C8—41no—
1372C2×C8—41no—
1373C2×C8—41no—
1374C2×C8—41no—
1375C2×C8—42no—
1376C2×C8—42no—
1377C2×C8—42no—
1378C2×C8—42no—
1379C2×C8—42no—
1380C2×C8—81no—
1381C2×C8—81no—
1382C2×C8—81no—
1383C2×C8—81no—
1384C2×C8—81no—
1385C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1386C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1387C2×C8#52511yescharacteristic
1388C2×C8#52511yescharacteristic
1389C2×C8#53211yescharacteristic
1390C2×C8#53211yescharacteristic
1391C2×C8#53211yescharacteristic
1392C2×C8#53211yescharacteristic
1393C2×C8#53811yescharacteristic
1394C2×C8#53811yescharacteristic
1395C2×C8#54011yescharacteristic
1396C2×C8#54011yescharacteristic
1397C2×C8D4211yescharacteristic
1398C2×C8D4211yescharacteristic
1399C2×C8D4211yescharacteristic
1400C2×C8D4211yescharacteristic
1401C2×C8D4211yescharacteristic
1402C2×C8D4211yescharacteristic
1403C2×C8#54611yescharacteristic
1404C2×C8#54611yescharacteristic
1405C2×C8#54611yescharacteristic
1406C2×C8#54611yescharacteristic
1407C2×C8#54611yescharacteristic
1408C2×C8#54611yescharacteristic
1409C2×C8#54611yescharacteristic
1410C2×C8#55011yescharacteristic
1411C2×C8#55311yescharacteristic
1412C2×C8#55511yescharacteristic
1413C4⋊C4—22no—
1414C4⋊C4—22no—
1415C4⋊C4—44no—
1416C4⋊C4—41no—
1417C4⋊C4—41no—
1418C4⋊C4—42no—
1419C4⋊C4—42no—
1420C4⋊C4—41no—
1421C4⋊C4—41no—
1422C4⋊C4—84no—
1423C4⋊C4—81no—
1424C4⋊C4—81no—
1425C4⋊C4—81no—
1426C4⋊C4—81no—
1427C4⋊C4—164no—
1428C22⋊C4—22no—
1429C22⋊C4—44no—
1430C22⋊C4—84no—
1431C22⋊C4—84no—
1432C22⋊C4—88no—
1433C22⋊C4—84no—
1434C22⋊C4—88no—
1435C22⋊C4—84no—
1436C22⋊C4—84no—
1437C22⋊C4—81no—
1438C22⋊C4—81no—
1439C22⋊C4—81no—
1440C22⋊C4—81no—
1441C22⋊C4—162no—
1442C22⋊C4—164no—
1443C22⋊C4#46914yes—
1444C42—22no—
1445C42—22no—
1446C42—21no—
1447C42—21no—
1448C42—21no—
1449C42—21no—
1450C42—44no—
1451C42—41no—
1452C42—41no—
1453C42—81no—
1454C42—81no—
1455C42—81no—
1456C42—81no—
1457C16—24no—
1458C16—24no—
1459C16—42no—
1460C16—42no—
1461C23—22no—
1462C23—42no—
1463C23—44no—
1464C23—41no—
1465C23—41no—
1466C23—84no—
1467C23—82no—
1468C23—82no—
1469C23—84no—
1470C23—81no—
1471C23—81no—
1472C23—82no—
1473C23—82no—
1474C23—81no—
1475C23—81no—
1476C23—82no—
1477C23—81no—
1478C23—81no—
1479C23—164no—
1480C23—164no—
1481C23—162no—
1482C23—161no—
1483C23—161no—
1484C23—161no—
1485C23—161no—
1486C23—322no—
1487C23—322no—
1488C23—321no—
1489C23—321no—
1490C23—321no—
1491C23—321no—
1492C23#300311yescharacteristic
1493C23C2×#46911yescharacteristic
1494C23#311511yescharacteristic
1495C23#315111yescharacteristic
1496C23#318411yescharacteristic
1497C23#319411yescharacteristic
1498C23#321711yescharacteristic
1499Q8—22no—
1500Q8—22no—
1501Q8—41no—
1502Q8—41no—
1503Q8—81no—
1504Q8—81no—
1505Q8—81no—
1506Q8—81no—
1507Q8—81no—
1508Q8—81no—
1509Q8—81no—
1510Q8—81no—
1511D4—22no—
1512D4—22no—
1513D4—42no—
1514D4—42no—
1515D4—42no—
1516D4—42no—
1517D4—41no—
1518D4—41no—
1519D4—82no—
1520D4—81no—
1521D4—81no—
1522D4—81no—
1523D4—82no—
1524D4—81no—
1525D4—82no—
1526D4—81no—
1527D4—81no—
1528D4—82no—
1529D4—81no—
1530D4—81no—
1531D4—161no—
1532D4—161no—
1533D4—161no—
1534D4—161no—
1535D4—161no—
1536D4—161no—
1537D4—161no—
1538D4—161no—
1539D4—161no—
1540D4—161no—
1541D4—161no—
1542D4—161no—
1543D4—328no—
1544D4—324no—
1545D4—324no—
1546D4—324no—
1547C2×C4—24no—
1548C2×C4—22no—
1549C2×C4—44no—
1550C2×C4—41no—
1551C2×C4—41no—
1552C2×C4—42no—
1553C2×C4—42no—
1554C2×C4—42no—
1555C2×C4—42no—
1556C2×C4—42no—
1557C2×C4—42no—
1558C2×C4—41no—
1559C2×C4—41no—
1560C2×C4—84no—
1561C2×C4—82no—
1562C2×C4—82no—
1563C2×C4—81no—
1564C2×C4—81no—
1565C2×C4—81no—
1566C2×C4—81no—
1567C2×C4—81no—
1568C2×C4—81no—
1569C2×C4—82no—
1570C2×C4—81no—
1571C2×C4—81no—
1572C2×C4—164no—
1573C2×C4—161no—
1574C2×C4—161no—
1575C2×C4—161no—
1576C2×C4—161no—
1577C2×C4—161no—
1578C2×C4—161no—
1579C2×C4—161no—
1580C2×C4—161no—
1581C2×C4—161no—
1582C2×C4—161no—
1583C2×C4—162no—
1584C2×C4—161no—
1585C2×C4—321no—
1586C2×C4—321no—
1587C2×C4#238811yescharacteristic
1588C2×C4#241011yescharacteristic
1589C2×C4#241411yescharacteristic
1590C2×C4#243311yescharacteristic
1591C2×C4#253911yescharacteristic
1592C2×C4#266111yescharacteristic
1593C2×C4#285611yescharacteristic
1594C2×C4#300311yescharacteristic
1595C2×C4#300611yescharacteristic
1596C2×C4#300611yescharacteristic
1597C2×C4C2×#46911yescharacteristic
1598C2×C4#305511yescharacteristic
1599C2×C4#305511yescharacteristic
1600C2×C4#310911yescharacteristic
1601C2×C4#310911yescharacteristic
1602C2×C4#311511yescharacteristic
1603C2×C4C2×#49611yescharacteristic
1604C2×C4#315011yescharacteristic
1605C2×C4#315111yescharacteristic
1606C2×C4#318011yescharacteristic
1607C2×C4#318011yescharacteristic
1608C2×C4#318411yescharacteristic
1609C2×C4#319211yescharacteristic
1610C2×C4#319211yescharacteristic
1611C2×C4#319411yescharacteristic
1612C2×C4#321411yescharacteristic
1613C2×C4#321411yescharacteristic
1614C2×C4#321711yescharacteristic
1615C8—24no—
1616C8—41no—
1617C8—41no—
1618C8—42no—
1619C8—82no—
1620C8—161no—
1621C8#242411yescharacteristic
1622C8#242411yescharacteristic
1623C8#242811yescharacteristic
1624C8#242811yescharacteristic
1625C8#246411yescharacteristic
1626C8#246411yescharacteristic
1627C8#255511yescharacteristic
1628C8#255511yescharacteristic
1629C22—22no—
1630C22—22no—
1631C22—22no—
1632C22—41no—
1633C22—41no—
1634C22—41no—
1635C22—41no—
1636C22—44no—
1637C22—42no—
1638C22—82no—
1639C22—82no—
1640C22—162no—
1641C22—161no—
1642C22—164no—
1643C22—162no—
1644C22—162no—
1645C22—161no—
1646C22—162no—
1647C22—164no—
1648C22—162no—
1649C22—161no—
1650C22—161no—
1651C22—162no—
1652C22—321no—
1653C22—321no—
1654C22—322no—
1655C22—322no—
1656C22—322no—
1657C22—322no—
1658C22#2357311yescharacteristic
1659C22#2438411yescharacteristic
1660C22#2465811yescharacteristic
1661C22#2572511yescharacteristic
1662C22#2831611yescharacteristic
1663C22#3032411yescharacteristic
1664C22#3317511yescharacteristic
1665C4—44no—
1666C4—42no—
1667C4—81no—
1668C4—81no—
1669C4—162no—
1670C4—161no—
1671C4—161no—
1672C4—161no—
1673C4—161no—
1674C4—321no—
1675C4#1476211yescharacteristic
1676C4#2357311yescharacteristic
1677C4#2438411yescharacteristic
1678C4#2465811yescharacteristic
1679C4#2572911yescharacteristic
1680C4#2831011yescharacteristic
1681C4#3032411yescharacteristic
1682C4#3318311yescharacteristic
1683C2—21no—
1684C2—21no—
1685C2—21no—
1686C2—21no—
1687C2—21no—
1688C2—21no—
1689C2—82no—
1690C2—321no—
1691C2—322no—
1692C2—321no—
1693C2#39832711yescharacteristic
1694C2#49926912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23573
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2875 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6630068C2semidirect
2. C2×#13400C2semidirect
3. C2×#13396C2semidirect
4. C2×#13334C2semidirect
5. C2×#13318C2semidirect
6. C2×#13310C2semidirect
7. #495240C2semidirect
8. C2×#13249C2semidirect
9. C2×#12609C2semidirect
10. #393095C2semidirect
11. #149200C2semidirect
12. #148064C2semidirect
13. #147898C2semidirect
14. #147429C2semidirect
15. #147427C2semidirect
216. #2117D4semidirect
217. #2117D4semidirect
269. #1378D4semidirect
1022. M32#121semidirect
1034. C2×C16#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#66300682
C2×#134002
C2×#133962
C2×#133342
C2×#133182
C2×#133102
#4952402
C2×#132492
C2×#126092
#3930952
#1492002
#1480642
#1478982
#1474292
#1474272