Finite Group Databasebeta

← #72321220

Subgroups — #72321220

Order 1024.

1499 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13391C211yesmaximal, characteristic
3C2×#13070C211yesmaximal, characteristic
4C2×#12833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#416201C211yesmaximal, characteristic
6#366520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C2×#3067C2211yescharacteristic
18C2×#2161C2211yescharacteristic
19C2×#2155C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C2×#2148C2211yescharacteristic
22C22×#360C2211yescharacteristic
23C22×#360C2211yescharacteristic
24C2×#2143C2211yescharacteristic
25C2×#2115C2211yescharacteristic
26#21240C2211yescharacteristic
27#21224C2211yescharacteristic
28C2×#1951C2211yescharacteristic
29#21059—21no—
30C2×#1833C2211yescharacteristic
31C2×#1815C2211yescharacteristic
32C2×#1815C2211yescharacteristic
33C2×#1814C2211yescharacteristic
34C2×C4×#106C2211yescharacteristic
35#20383C2211yescharacteristic
36#13512—24no—
37#13391—24no—
38#13070—24no—
39#12833—24no—
40C2×#1389C2211yescharacteristic
41C2×#1388C2211yescharacteristic
42C2×#1388C2211yescharacteristic
43C2×#1386C2211yescharacteristic
44C2×#1386C2211yescharacteristic
45C2×#1385C2211yescharacteristic
46C2×#1383C2211yescharacteristic
47C2×#1383C2211yescharacteristic
48C2×#1383C2211yescharacteristic
49C2×#1378C2211yescharacteristic
50C2×#1378C2211yescharacteristic
51#12544C2211yescharacteristic
52#12544C2211yescharacteristic
53#11290—21no—
54#11192—21no—
55#11177—21no—
56#11175—21no—
57#11041—21no—
58#11018—21no—
59#10869C2211yescharacteristic
60#10864C2211yescharacteristic
61#10864C2211yescharacteristic
62#10802—21no—
63C2×#575—21no—
64C22×#135C2311yescharacteristic
65C22×#131C2311yescharacteristic
66#3407—22no—
67#3407—22no—
68#3407—22no—
69#3407—22no—
70C2×#504—22no—
71C2×#504—41no—
72C22×M32—41no—
73C22×M32C2311yescharacteristic
74C22×M32C2311yescharacteristic
75C22×M32C2311yescharacteristic
76C22×M32C2311yescharacteristic
77#3067—22no—
78#3067—22no—
79#3067—22no—
80#3067—41no—
81C2×#473—21no—
82C2×#472—21no—
83C2×#471—41no—
84C22×#108C2311yescharacteristic
85C22×#108C2311yescharacteristic
86C22×#108C2311yescharacteristic
87C22×#108C2311yescharacteristic
88C2×#428—21no—
89C2×#427C2311yescharacteristic
90C22×#106C2311yescharacteristic
91C22×#106C2311yescharacteristic
92C2×#421—21no—
93C2×#421—21no—
94C2×#417—21no—
95C2×#417—21no—
96C2×#416—21no—
97C2×#413—21no—
98#2879—21no—
99C2×#408D411yescharacteristic
100C2×#405C2311yescharacteristic
101C22×C4×C8C2311yescharacteristic
102#2297—21no—
103#2297D411yescharacteristic
104C2×C4×C4⋊C4—21no—
105#2161—22no—
106#2161—22no—
107C2×#368—41no—
108#2155—22no—
109#2155—22no—
110C2×#365—22no—
111C2×#365—22no—
112C2×#365—41no—
113C2×#365—41no—
114#2148—22no—
115#2148—41no—
116C2×#362—21no—
117C2×#361—21no—
118C2×#360—22no—
119C2×#360—22no—
120C2×#360—22no—
121C2×#360—22no—
122C2×#360—41no—
123C2×#360—41no—
124#2143—22no—
125#2143—22no—
126C2×#359—22no—
127#2115—22no—
128#2115—22no—
129C2×#349—41no—
130#1975—41no—
131#1974—41no—
132#1970—21no—
133#1969—21no—
134#1968—41no—
135#1951—22no—
136#1951—41no—
137#1928—41no—
138#1927—41no—
139#1926—41no—
140#1925—41no—
141#1833—22no—
142#1833—41no—
143#1815—22no—
144#1815—22no—
145#1815—41no—
146#1815D414yes—
147#1814—22no—
148#1814—22no—
149C4×#106—41no—
150C4×#106—41no—
151#1753—41no—
152C8×C22⋊C4—41no—
153C2×#344—21no—
154C2×#344—21no—
155C2×#343—21no—
156C2×#343—21no—
157C2×#343—21no—
158C2×#343—21no—
159C2×#341—21no—
160C2×#341—21no—
161#1736—21no—
162C2×#340—21no—
163C2×H(3,ℤ/4)—21no—
164#1729D411yescharacteristic
165#1728—21no—
166#1728—21no—
167#1728D411yescharacteristic
168#1389—41no—
169#1388—22no—
170#1388—22no—
171#1386—22no—
172#1386—22no—
173#1385—22no—
174#1383—22no—
175#1383—41no—
176#1383D414yes—
177#1378—22no—
178#1378—22no—
179#1374—22no—
180#1374—41no—
181C22×#41—21no—
182C22×#41C2×D411yescharacteristic
183#575—42no—
184#575—42no—
185#575—42no—
186#575—81no—
187C2×#137—41no—
188C2×#137—41no—
189C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
190C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135—21no—
193C2×#135—21no—
194C2×#135—21no—
195C2×#135—21no—
196C2×#135—21no—
197C2×#135—21no—
198C2×#135—21no—
199C2×#135—21no—
200C2×#135—21no—
201C2×#135—21no—
202C2×#135—21no—
203C2×#135—81no—
204C22×Q16#4111yescharacteristic
205C22×SD16—21no—
206C22×D8#4111yescharacteristic
207C2×#131—21no—
208C2×#131—21no—
209C2×#131—21no—
210C2×#131—21no—
211C2×#131—21no—
212C2×#131—21no—
213C2×#131—21no—
214C2×#131—21no—
215C2×#131—21no—
216C2×#131—21no—
217C2×#131C2×D412yes—
218C2×#131#4112yes—
219C22×M16—21no—
220C22×M16—21no—
221C22×M16—21no—
222C22×M16—21no—
223C22×M16—21no—
224C22×M16C2×D411yescharacteristic
225C22×M16C2×D411yescharacteristic
226C23×C8—21no—
227C23×C8C2×D411yescharacteristic
228C23×C8C2411yescharacteristic
229C2×#117—21no—
230C2×#117C2×D411yescharacteristic
231C22×C4⋊C4—21no—
232C22×C4⋊C4—21no—
233C22×C42—41no—
234C22×C42C2×D411yescharacteristic
235#504—28no—
236#504—44no—
237#504—44no—
238#504—44no—
239C2×M32—21no—
240C2×M32—21no—
241C2×M32—21no—
242C2×M32—21no—
243C2×M32—21no—
244C2×M32—21no—
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—42no—
260C2×M32—44no—
261C2×M32—44no—
262C2×M32C2×D412yes—
263C2×M32#4112yes—
264C2×M32#4112yes—
265C2×M32#4112yes—
266C22×C16—21no—
267C22×C16—21no—
268C22×C16—21no—
269C22×C16—42no—
270C22×C16#4112yes—
271#473—24no—
272#473—42no—
273#472—24no—
274#472—42no—
275#471—44no—
276#471—44no—
277C2×#108—21no—
278C2×#108—21no—
279C2×#108—21no—
280C2×#108—21no—
281C2×#108—21no—
282C2×#108—21no—
283C2×#108—21no—
284C2×#108—21no—
285C2×#108—21no—
286C2×#108—21no—
287C2×#108—21no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108C2×D412yes—
300C2×#108C2×D412yes—
301#428—42no—
302#428—81no—
303#427—21no—
304#427—21no—
305#427—21no—
306#427—21no—
307C2×#107—21no—
308C2×#107—41no—
309C2×#106—21no—
310C2×#106—21no—
311C2×#106—21no—
312C2×#106—21no—
313C2×#106—21no—
314C2×#106—21no—
315C2×#106—21no—
316C2×#106—21no—
317C2×#106—21no—
318C2×#106—21no—
319C2×#106—21no—
320C2×#106—41no—
321C2×#106C2×D412yes—
322C2×#106C2×D412yes—
323#421—42no—
324#421—81no—
325#421—81no—
326#421—81no—
327C2×#104—42no—
328C2×#104—81no—
329#417—24no—
330#417—42no—
331#417—42no—
332#417—81no—
333#416—42no—
334#416—81no—
335C2×#103—41no—
336C2×#103—41no—
337C2×#103—41no—
338C2×#102—41no—
339C2×#102—41no—
340C2×#102—41no—
341#413—42no—
342#413—42no—
343C2×#101—41no—
344C2×#100—41no—
345#408—22no—
346#408—41no—
347#408—42no—
348#408—81no—
349#407—81no—
350C2×C22⋊C8—41no—
351#405—21no—
352#405—21no—
353#405—21no—
354#405—21no—
355C2×#97—21no—
356C2×C4×C8—21no—
357C2×C4×C8—21no—
358C2×C4×C8—21no—
359C2×C4×C8—21no—
360C2×C4×C8—21no—
361C2×C4×C8—21no—
362C2×C4×C8—21no—
363#391—21no—
364#391—41no—
365#390—21no—
366#390—41no—
367#386—21no—
368#386—21no—
369#386—41no—
370#386—41no—
371C4×C4⋊C4—41no—
372C4×C4⋊C4—41no—
373C4×C4⋊C4—41no—
374C4×C4⋊C4—41no—
375C4×C22⋊C4—41no—
376C4×C22⋊C4—81no—
377C2×#95—41no—
378#368—44no—
379#365—44no—
380#365—44no—
381#362—42no—
382#361—42no—
383#360—44no—
384#360—44no—
385#359—44no—
386#349—44no—
387#344—42no—
388#344—42no—
389#343—24no—
390#343—42no—
391#343—42no—
392#343—42no—
393#341—81no—
394#341—81no—
395#340—41no—
396#340—41no—
397#340—42no—
398H(3,ℤ/4)—42no—
399#336—41no—
400#336—41no—
401#336—41no—
402#336—41no—
403#336—81no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41#12112yes—
427C2×#41#13512yes—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—41no—
436C23×C4—41no—
437C23×C4—41no—
438C23×C4#13511yescharacteristic
439C23×C4#13511yescharacteristic
440C23×C4C22×D411yescharacteristic
441#137—44no—
442#137—82no—
443#137—82no—
444#137—82no—
445AGL(1,ℤ/8)—44no—
446AGL(1,ℤ/8)—82no—
447AGL(1,ℤ/8)—82no—
448AGL(1,ℤ/8)—82no—
449#135—41no—
450#135—41no—
451#135—41no—
452#135—41no—
453#135—41no—
454#135—41no—
455#135—41no—
456#135—41no—
457#135—41no—
458#135—41no—
459#135—41no—
460#135—41no—
461#135—41no—
462#135—41no—
463#135—41no—
464#135—41no—
465#135—84no—
466#135—84no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—81no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—41no—
479C2×SD16—41no—
480C2×SD16—81no—
481C2×SD16—81no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—81no—
489#131—22no—
490#131—22no—
491#131—22no—
492#131—22no—
493#131—22no—
494#131—22no—
495#131—22no—
496#131—22no—
497#131—41no—
498#131—41no—
499#131—41no—
500#131—41no—
501#131—41no—
502#131—41no—
503#131—41no—
504#131—41no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—41no—
543C2×M16—41no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16—41no—
546C2×M16#12112yes—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—22no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—21no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—41no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8—41no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—41no—
564C22×C8—41no—
565C22×C8—41no—
566C22×C8C22×D411yescharacteristic
567C22×C8C22×D411yescharacteristic
568C22×C8C2×#4111yescharacteristic
569C22×C8C2×#4111yescharacteristic
570C22×C8C2×#4111yescharacteristic
571C22×C8C2×#4111yescharacteristic
572C22×C8C2×#4111yescharacteristic
573C22×C8C2×#4111yescharacteristic
574C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C82−1+411yescharacteristic
579C22×C82−1+411yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—41no—
585#117—41no—
586#117—41no—
587#117—41no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4—41no—
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—81no—
607C2×C22⋊C4—81no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—41no—
616C2×C42—81no—
617C2×C42—81no—
618C2×C42—162no—
619M32—22no—
620M32—22no—
621M32—22no—
622M32—22no—
623M32—22no—
624M32—22no—
625M32—22no—
626M32—22no—
627M32—48no—
628M32—41no—
629M32—41no—
630M32—41no—
631M32—41no—
632M32—41no—
633M32—41no—
634M32—41no—
635M32—41no—
636C2×C16—22no—
637C2×C16—22no—
638C2×C16—22no—
639C2×C16—22no—
640C2×C16—48no—
641C2×C16—41no—
642C2×C16—41no—
643C2×C16—41no—
644C2×C16—41no—
645C2×C16—41no—
646C2×C16—41no—
647C2×C16—41no—
648C2×C16#12414yes—
649#108—22no—
650#108—22no—
651#108—22no—
652#108—22no—
653#108—41no—
654#108—41no—
655#108—41no—
656#108—41no—
657#108—41no—
658#108—41no—
659#108—41no—
660#108—41no—
661#108—41no—
662#108—41no—
663#108—41no—
664#108—41no—
665#107—41no—
666#107—41no—
667#107—82no—
668#106—22no—
669#106—22no—
670#106—22no—
671#106—22no—
672#106—41no—
673#106—41no—
674#106—41no—
675#106—41no—
676#106—41no—
677#106—41no—
678#106—82no—
679#104—84no—
680#104—84no—
681#103—44no—
682#103—82no—
683#103—82no—
684#102—44no—
685#102—82no—
686#102—82no—
687#101—44no—
688#100—44no—
689C22⋊C8—44no—
690C22⋊C8—84no—
691#97—41no—
692#97—41no—
693C4×C8—41no—
694C4×C8—41no—
695C4×C8—41no—
696C4×C8—41no—
697C4×C8—41no—
698C4×C8—41no—
699#95—41no—
700#95—41no—
701#95—81no—
702#95—81no—
703#95—81no—
704#95—81no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707C24C2×#13511yescharacteristic
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—81no—
725#41—81no—
726#41—81no—
727#41—81no—
728#41—81no—
729#41—81no—
730#41—81no—
731#41—81no—
732#41—81no—
733#41—81no—
734#41—81no—
735#41—81no—
736#41—81no—
737#41—81no—
738#41—81no—
739#41—81no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8#46312yes—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4#46312yes—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4—81no—
798C22×C4—81no—
799C22×C4—81no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—81no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—161no—
807C22×C4—161no—
808C22×C4—161no—
809C22×C4—161no—
810C22×C4C2×#12111yescharacteristic
811C22×C4#53211yescharacteristic
812C22×C4#53411yescharacteristic
813C22×C4D4211yescharacteristic
814C22×C4#54611yescharacteristic
815C22×C4#54711yescharacteristic
816C22×C4#54711yescharacteristic
817C22×C4C2×#13511yescharacteristic
818C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22×C4#57511yescharacteristic
820C22×C4#57611yescharacteristic
821C22×C4#57711yescharacteristic
822C22×C4#57711yescharacteristic
823C22×C4#57711yescharacteristic
824Q16—41no—
825Q16—41no—
826Q16—41no—
827Q16—41no—
828Q16—84no—
829SD16—84no—
830SD16—84no—
831SD16—81no—
832SD16—81no—
833SD16—81no—
834SD16—81no—
835D8—41no—
836D8—41no—
837D8—41no—
838D8—41no—
839D8—84no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—42no—
845M16—42no—
846M16—42no—
847M16—42no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—42no—
851M16—42no—
852M16—42no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—42no—
856M16—81no—
857M16—81no—
858M16—81no—
859M16—81no—
860M16—81no—
861M16—81no—
862M16—81no—
863M16—81no—
864M16—81no—
865M16—81no—
866M16—81no—
867M16—81no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—42no—
872C2×C8—42no—
873C2×C8—42no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—81no—
888C2×C8—81no—
889C2×C8—81no—
890C2×C8—81no—
891C2×C8—81no—
892C2×C8—81no—
893C2×C8—81no—
894C2×C8—81no—
895C2×C8—81no—
896C2×C8—81no—
897C2×C8#52511yescharacteristic
898C2×C8#52511yescharacteristic
899C2×C8C2×#12411yescharacteristic
900C2×C8#52911yescharacteristic
901C2×C8#53611yescharacteristic
902C2×C8#53711yescharacteristic
903C2×C8#53811yescharacteristic
904C2×C8#53811yescharacteristic
905C2×C8#53911yescharacteristic
906C2×C8#53911yescharacteristic
907C2×C8#54011yescharacteristic
908C2×C8#54211yescharacteristic
909C2×C8D4211yescharacteristic
910C2×C8#54611yescharacteristic
911C2×C8#54611yescharacteristic
912C2×C8#54611yescharacteristic
913C2×C8#54611yescharacteristic
914C2×C8#54811yescharacteristic
915C2×C8#55111yescharacteristic
916C2×C8#55211yescharacteristic
917C2×C8#55211yescharacteristic
918C2×C8#55211yescharacteristic
919C2×C8#55311yescharacteristic
920C2×C8#55311yescharacteristic
921C2×C8#55311yescharacteristic
922C2×C8#55511yescharacteristic
923C2×C8#56211yescharacteristic
924C2×C8#56211yescharacteristic
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—81no—
932C4⋊C4—81no—
933C4⋊C4—81no—
934C4⋊C4—81no—
935C4⋊C4—81no—
936C4⋊C4—81no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—82no—
940C22⋊C4—82no—
941C22⋊C4—81no—
942C22⋊C4—81no—
943C22⋊C4—162no—
944C22⋊C4—162no—
945C42—41no—
946C42—41no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—81no—
952C42—81no—
953C42—162no—
954C42—162no—
955C16—24no—
956C16—42no—
957C16—42no—
958C16—81no—
959C23—22no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—161no—
970C23—161no—
971C23#303511yescharacteristic
972C23#316811yescharacteristic
973C23#318811yescharacteristic
974C23#328411yescharacteristic
975C23#329611yescharacteristic
976C23#333711yescharacteristic
977C23#334111yescharacteristic
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—81no—
983Q8—81no—
984Q8—81no—
985Q8—81no—
986D4—22no—
987D4—22no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—161no—
999D4—161no—
1000D4—161no—
1001D4—161no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—161no—
1031C2×C4—161no—
1032C2×C4—161no—
1033C2×C4—161no—
1034C2×C4—162no—
1035C2×C4—162no—
1036C2×C4—161no—
1037C2×C4—161no—
1038C2×C4—161no—
1039C2×C4—161no—
1040C2×C4—162no—
1041C2×C4—162no—
1042C2×C4—161no—
1043C2×C4—161no—
1044C2×C4—161no—
1045C2×C4#241311yescharacteristic
1046C2×C4#242411yescharacteristic
1047C2×C4#249111yescharacteristic
1048C2×C4#254311yescharacteristic
1049C2×C4#255311yescharacteristic
1050C2×C4#267111yescharacteristic
1051C2×C4#270811yescharacteristic
1052C2×C4C2×#46311yescharacteristic
1053C2×C4#304311yescharacteristic
1054C2×C4#304511yescharacteristic
1055C2×C4#317411yescharacteristic
1056C2×C4#317911yescharacteristic
1057C2×C4#318011yescharacteristic
1058C2×C4#319111yescharacteristic
1059C2×C4#319811yescharacteristic
1060C2×C4#320011yescharacteristic
1061C2×C4#326411yescharacteristic
1062C2×C4#327111yescharacteristic
1063C2×C4#328211yescharacteristic
1064C2×C4#329711yescharacteristic
1065C2×C4#330611yescharacteristic
1066C2×C4#331111yescharacteristic
1067C2×C4#333711yescharacteristic
1068C2×C4#333711yescharacteristic
1069C2×C4#334511yescharacteristic
1070C2×C4#334511yescharacteristic
1071C2×C4#334711yescharacteristic
1072C2×C4#334811yescharacteristic
1073C8—42no—
1074C8—82no—
1075C8—82no—
1076C8—81no—
1077C8—81no—
1078C8—161no—
1079C8—161no—
1080C8#246011yescharacteristic
1081C8#247211yescharacteristic
1082C8#247611yescharacteristic
1083C8#256211yescharacteristic
1084C8#268111yescharacteristic
1085C8#268711yescharacteristic
1086C8#274111yescharacteristic
1087C8#278111yescharacteristic
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—82no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—161no—
1103C22—162no—
1104C22—161no—
1105C22—161no—
1106C22—161no—
1107C22—321no—
1108C22#2458711yescharacteristic
1109C22#2509111yescharacteristic
1110C22#2778811yescharacteristic
1111C22#2857311yescharacteristic
1112C22#2884211yescharacteristic
1113C22#3056611yescharacteristic
1114C22#3200211yescharacteristic
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—81no—
1118C4—161no—
1119C4—162no—
1120C4—162no—
1121C4—161no—
1122C4—321no—
1123C4#1547311yescharacteristic
1124C4#2458111yescharacteristic
1125C4#2508811yescharacteristic
1126C4#2779811yescharacteristic
1127C4#2858711yescharacteristic
1128C4#2885011yescharacteristic
1129C4#3056411yescharacteristic
1130C4#3199511yescharacteristic
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—82no—
1138C2—321no—
1139C2#43312111yescharacteristic
1140C2#51087411yescharacteristic
1141C2#51087511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32002
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3067C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13512C2semidirect
4. C2×#12833C2semidirect
6. #366520C2semidirect
7. #149006C2semidirect
8. #148943C2semidirect
9. #148662C2semidirect
10. #148365C2semidirect
11. #148358C2semidirect
12. #148151C2semidirect
13. #147446C2semidirect
14. #147283C2semidirect
15. #146408C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135122
C2×#133912
C2×#130702
C2×#128332
#4162012
#3665202
#1490062
#1489432
#1486622
#1483652
#1483582
#1481512
#1474462
#1472832
#1464082