Finite Group Databasebeta

← #72321408

Subgroups — #72321408

Order 1024.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13391C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13070C211yesmaximal, characteristic
3C2×#12952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#366520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#365078C211yesmaximal, characteristic
6#149380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#146760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C2×#3067C2211yescharacteristic
18C2×#2957C2211yescharacteristic
19C2×#2161C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C2×#2148C2211yescharacteristic
22C22×#360C2211yescharacteristic
23C22×#360C2211yescharacteristic
24C2×#2143C2211yescharacteristic
25C2×#2115C2211yescharacteristic
26#21224C2211yescharacteristic
27C2×#1951C2211yescharacteristic
28#21059—21no—
29C2×#1881—21no—
30C2×#1815C2211yescharacteristic
31C2×#1815C2211yescharacteristic
32C2×#1814C2211yescharacteristic
33C2×C4×#106C2211yescharacteristic
34#20383C2211yescharacteristic
35#13391C418yescomplemented
36#13070—24no—
37#12952—24no—
38C2×#1389C2211yescharacteristic
39C2×#1388C2211yescharacteristic
40C2×#1388C2211yescharacteristic
41C2×#1386C2211yescharacteristic
42C2×#1386C2211yescharacteristic
43C2×#1385C2211yescharacteristic
44#12563C2211yescharacteristic
45C2×#1383C2211yescharacteristic
46C2×#1383C2211yescharacteristic
47C2×#1383C2211yescharacteristic
48C2×#1378C2211yescharacteristic
49C2×#1378C2211yescharacteristic
50#12544C2211yescharacteristic
51#12544C2211yescharacteristic
52#11290—21no—
53#11192—21no—
54#11150—21no—
55#11041—21no—
56#10869C2211yescharacteristic
57#10868C2211yescharacteristic
58#10864C2211yescharacteristic
59#10864C2211yescharacteristic
60#10802—21no—
61#10746—21no—
62C2×#575—21no—
63C22×#135C2311yescharacteristic
64C2×#568—21no—
65C22×#131C2311yescharacteristic
66#3407—22no—
67#3407—22no—
68#3407—41no—
69#3407—41no—
70C2×#504—22no—
71C2×#504—41no—
72C22×M32—41no—
73C22×M32C2311yescharacteristic
74C22×M32C2311yescharacteristic
75C22×M32C2311yescharacteristic
76C22×M32C2311yescharacteristic
77#3067—22no—
78#3067—22no—
79#3067—41no—
80#3067C2×C414yes—
81C2×#473—21no—
82C2×#472—21no—
83C2×#471—41no—
84#2957—22no—
85#2957—22no—
86#2957—41no—
87#2957—41no—
88C2×#444—41no—
89C2×#443—41no—
90C22×#108C2311yescharacteristic
91C22×#108C2311yescharacteristic
92C22×#108C2311yescharacteristic
93C22×#108C2311yescharacteristic
94C2×#428—21no—
95C2×#427C2311yescharacteristic
96C22×#106C2311yescharacteristic
97C22×#106C2311yescharacteristic
98C2×#421—21no—
99C2×#421—21no—
100C2×#417—21no—
101C2×#417—21no—
102C2×#416—21no—
103C2×#413—21no—
104C2×#408D411yescharacteristic
105C2×#405C2311yescharacteristic
106C22×C4×C8C2311yescharacteristic
107#2297—21no—
108#2297D411yescharacteristic
109C2×C4×C4⋊C4—21no—
110#2161—41no—
111#2161C2×C414yes—
112C2×#368—41no—
113C2×#365—22no—
114C2×#365—22no—
115C2×#365—41no—
116#2148—22no—
117#2148C2×C414yes—
118C2×#362—21no—
119C2×#361—21no—
120C2×#360—41no—
121C2×#360—41no—
122C2×#360—41no—
123C2×#360—41no—
124C2×#360C2×C414yes—
125C2×#360D414yes—
126#2143—22no—
127#2143—41no—
128C2×#359—22no—
129#2115—41no—
130#2115C2×C414yes—
131C2×#349—41no—
132#1970—21no—
133#1969—21no—
134#1968—41no—
135#1951—22no—
136#1951—41no—
137#1928—41no—
138#1927—41no—
139#1926—41no—
140#1925—41no—
141#1881—44no—
142#1815—22no—
143#1815—22no—
144#1815—41no—
145#1815C2×C414yes—
146#1814—22no—
147#1814—41no—
148C4×#106—41no—
149C4×#106—41no—
150#1753—41no—
151C8×C22⋊C4—41no—
152C2×#344—21no—
153C2×#344—21no—
154C2×#343—21no—
155C2×#343—21no—
156C2×#343—21no—
157C2×#343—21no—
158C2×#341—21no—
159C2×#341—21no—
160#1736—21no—
161C2×#340—21no—
162C2×H(3,ℤ/4)—21no—
163#1729D411yescharacteristic
164#1728—21no—
165#1728—21no—
166#1728D411yescharacteristic
167#1389—41no—
168#1388—22no—
169#1388—22no—
170#1386—41no—
171#1386—41no—
172#1385—41no—
173#1383—22no—
174#1383—41no—
175#1383—41no—
176#1383C2×C414yes—
177#1378—22no—
178#1378—41no—
179#1374—22no—
180#1374—41no—
181C22×#41—21no—
182C22×#41C2×D411yescharacteristic
183#575—24no—
184#575—42no—
185#575—42no—
186#575—81no—
187C2×#137—41no—
188C2×#137—41no—
189C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
190C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135—21no—
193C2×#135—21no—
194C2×#135—21no—
195C2×#135—21no—
196C2×#135—21no—
197C2×#135—21no—
198C2×#135—21no—
199C2×#135—21no—
200C2×#135—21no—
201C2×#135—81no—
202C2×#135C22×C412yes—
203C2×#135C2×D412yes—
204C22×Q16#4111yescharacteristic
205C22×SD16—21no—
206C22×D8#4111yescharacteristic
207#568—42no—
208#568—42no—
209#568—42no—
210#568—42no—
211C2×#131—21no—
212C2×#131—21no—
213C2×#131—21no—
214C2×#131—21no—
215C2×#131—21no—
216C2×#131—21no—
217C2×#131—21no—
218C2×#131—21no—
219C2×#131—21no—
220C2×#131—21no—
221C2×#131—42no—
222C2×#131—81no—
223C2×#131C22×C412yes—
224C2×#131#4112yes—
225C22×M16—21no—
226C22×M16—21no—
227C22×M16—21no—
228C22×M16—21no—
229C22×M16—21no—
230C22×M16—81no—
231C22×M16C2×D411yescharacteristic
232C22×M16C2×D411yescharacteristic
233C23×C8—21no—
234C23×C8C2×D411yescharacteristic
235C23×C8C2411yescharacteristic
236C2×#117—21no—
237C2×#117C2×D411yescharacteristic
238C22×C4⋊C4—21no—
239C22×C4⋊C4—21no—
240C22×C42—41no—
241C22×C42C2×D411yescharacteristic
242#504—44no—
243#504—44no—
244#504—44no—
245#504—44no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265C2×M32—21no—
266C2×M32—21no—
267C2×M32—42no—
268C2×M32—44no—
269C2×M32—44no—
270C2×M32C22×C412yes—
271C2×M32C22×C412yes—
272C2×M32C2×D412yes—
273C22×C16—21no—
274C22×C16—21no—
275C22×C16—21no—
276C22×C16—42no—
277C22×C16#4112yes—
278#473—24no—
279#473—42no—
280#472—24no—
281#472—42no—
282#471—44no—
283#471—44no—
284#444—44no—
285#444—44no—
286#443—44no—
287#443—44no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108—21no—
300C2×#108—21no—
301C2×#108—21no—
302C2×#108—21no—
303C2×#108—21no—
304C2×#108—21no—
305C2×#108—21no—
306C2×#108—21no—
307C2×#108—21no—
308C2×#108—21no—
309C2×#108C22×C412yes—
310C2×#108C22×C412yes—
311C2×#108#4112yes—
312#428—42no—
313#428—81no—
314#427—21no—
315#427—21no—
316#427—21no—
317#427—21no—
318C2×#107—21no—
319C2×#107—41no—
320C2×#106—21no—
321C2×#106—21no—
322C2×#106—21no—
323C2×#106—21no—
324C2×#106—21no—
325C2×#106—21no—
326C2×#106—21no—
327C2×#106—21no—
328C2×#106—21no—
329C2×#106—21no—
330C2×#106—21no—
331C2×#106—41no—
332C2×#106C22×C412yes—
333C2×#106C2×D412yes—
334#421—42no—
335#421—42no—
336#421—42no—
337#421—42no—
338C2×#104—42no—
339C2×#104—81no—
340#417—24no—
341#417—42no—
342#417—42no—
343#417—81no—
344#416—42no—
345#416—81no—
346C2×#103—41no—
347C2×#103—41no—
348C2×#103—41no—
349C2×#102—41no—
350C2×#102—41no—
351C2×#102—41no—
352#413—24no—
353#413—42no—
354C2×#101—41no—
355C2×#100—41no—
356#408—22no—
357#408—22no—
358C2×C22⋊C8—41no—
359#405—21no—
360#405—21no—
361#405—21no—
362#405—21no—
363C2×#97—21no—
364C2×C4×C8—21no—
365C2×C4×C8—21no—
366C2×C4×C8—21no—
367C2×C4×C8—21no—
368C2×C4×C8—21no—
369C2×C4×C8—21no—
370C2×C4×C8—21no—
371#391—21no—
372#391—41no—
373#390—21no—
374#390—41no—
375#386—21no—
376#386—21no—
377#386—41no—
378#386—41no—
379C4×C4⋊C4—41no—
380C4×C4⋊C4—41no—
381C4×C4⋊C4—41no—
382C4×C4⋊C4—41no—
383C4×C22⋊C4—41no—
384C4×C22⋊C4—81no—
385C2×#95—41no—
386#368—44no—
387#365—44no—
388#362—24no—
389#361—24no—
390#360—44no—
391#360—44no—
392#359—44no—
393#349—44no—
394#344—42no—
395#344—42no—
396#343—24no—
397#343—42no—
398#343—42no—
399#343—42no—
400#341—42no—
401#341—81no—
402#340—41no—
403#340—41no—
404#340—42no—
405H(3,ℤ/4)—81no—
406#336—41no—
407#336—41no—
408#336—41no—
409#336—41no—
410#336—81no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41—41no—
427C2×#41—41no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41C4×D412yes—
434C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—41no—
443C23×C4—41no—
444C23×C4—41no—
445C23×C4#13511yescharacteristic
446C23×C4#13511yescharacteristic
447C23×C4C22×D411yescharacteristic
448#137—44no—
449#137—44no—
450#137—82no—
451#137—82no—
452AGL(1,ℤ/8)—44no—
453AGL(1,ℤ/8)—44no—
454AGL(1,ℤ/8)—82no—
455AGL(1,ℤ/8)—82no—
456#135—22no—
457#135—22no—
458#135—22no—
459#135—22no—
460#135—22no—
461#135—22no—
462#135—22no—
463#135—22no—
464#135—41no—
465#135—41no—
466#135—41no—
467#135—41no—
468#135—41no—
469#135—41no—
470#135—41no—
471#135—41no—
472#135—84no—
473#135—84no—
474C2×Q16—21no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—21no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—81no—
480C2×Q16C4×D412yes—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—41no—
487C2×SD16—81no—
488C2×SD16—81no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—81no—
495C2×D8C4×D412yes—
496#131—22no—
497#131—22no—
498#131—22no—
499#131—22no—
500#131—22no—
501#131—22no—
502#131—22no—
503#131—22no—
504#131—41no—
505#131—41no—
506#131—41no—
507#131—41no—
508#131—41no—
509#131—41no—
510#131—41no—
511#131—41no—
512#131—48no—
513#131—84no—
514#131—84no—
515#131—84no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—22no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—41no—
543C2×M16—41no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16—41no—
546C2×M16—41no—
547C2×M16—41no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—41no—
552C2×M16—41no—
553C2×M16—41no—
554C2×M16—41no—
555C2×M16—41no—
556C2×M16—82no—
557C2×M16—84no—
558C2×M16—84no—
559C2×M16C4×D412yes—
560C2×M16#13512yes—
561C22×C8—21no—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—21no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—21no—
568C22×C8—21no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—21no—
571C22×C8—21no—
572C22×C8—41no—
573C22×C8—41no—
574C22×C8—41no—
575C22×C8—41no—
576C22×C8—41no—
577C22×C8—41no—
578C22×C8—41no—
579C22×C8—41no—
580C22×C8—82no—
581C22×C8C23×C411yescharacteristic
582C22×C8C22×D411yescharacteristic
583C22×C8C2×#4111yescharacteristic
584C22×C8C2×#4111yescharacteristic
585C22×C8C2×#4111yescharacteristic
586C22×C8C2×#4111yescharacteristic
587C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C82−1+411yescharacteristic
594C22×C82−1+411yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—41no—
600#117—41no—
601#117—41no—
602#117—41no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—41no—
616C2×C4⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—81no—
622C2×C22⋊C4—81no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—41no—
631C2×C42—81no—
632C2×C42—81no—
633C2×C42—162no—
634M32—22no—
635M32—22no—
636M32—22no—
637M32—22no—
638M32—22no—
639M32—22no—
640M32—48no—
641M32—41no—
642M32—41no—
643M32—41no—
644M32—41no—
645M32—41no—
646M32—41no—
647M32—41no—
648M32—41no—
649M32—41no—
650M32—41no—
651C2×C16—22no—
652C2×C16—22no—
653C2×C16—22no—
654C2×C16—22no—
655C2×C16—22no—
656C2×C16—22no—
657C2×C16—48no—
658C2×C16—41no—
659C2×C16—41no—
660C2×C16—41no—
661C2×C16—41no—
662C2×C16—41no—
663C2×C16—41no—
664#108—22no—
665#108—22no—
666#108—22no—
667#108—22no—
668#108—22no—
669#108—22no—
670#108—41no—
671#108—41no—
672#108—41no—
673#108—41no—
674#108—41no—
675#108—41no—
676#108—41no—
677#108—41no—
678#108—41no—
679#108—41no—
680#107—41no—
681#107—41no—
682#107—82no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—41no—
688#106—41no—
689#106—41no—
690#106—41no—
691#106—41no—
692#106—41no—
693#106—82no—
694#104—48no—
695#104—84no—
696#103—44no—
697#103—82no—
698#103—82no—
699#102—44no—
700#102—82no—
701#102—82no—
702#101—44no—
703#100—44no—
704C22⋊C8—44no—
705#97—41no—
706#97—41no—
707C4×C8—41no—
708C4×C8—41no—
709C4×C8—41no—
710C4×C8—41no—
711C4×C8—41no—
712C4×C8—41no—
713#95—41no—
714#95—41no—
715#95—81no—
716#95—81no—
717#95—81no—
718#95—81no—
719C24—21no—
720C24—41no—
721C24C2×#13511yescharacteristic
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—81no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—81no—
751#41—81no—
752#41—81no—
753#41—81no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8#44212yes—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4#44212yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—81no—
814C22×C4—81no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4—81no—
817C22×C4—81no—
818C22×C4—81no—
819C22×C4—81no—
820C22×C4—161no—
821C22×C4—161no—
822C22×C4—161no—
823C22×C4—161no—
824C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
825C22×C4#53411yescharacteristic
826C22×C4#53711yescharacteristic
827C22×C4D4211yescharacteristic
828C22×C4#54611yescharacteristic
829C22×C4#54611yescharacteristic
830C22×C4#54711yescharacteristic
831C22×C4C2×#13511yescharacteristic
832C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
833C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
834C22×C4#57611yescharacteristic
835C22×C4#57711yescharacteristic
836C22×C4#57711yescharacteristic
837C22×C4#57811yescharacteristic
838Q16—22no—
839Q16—22no—
840Q16—41no—
841Q16—41no—
842Q16—84no—
843SD16—42no—
844SD16—42no—
845SD16—42no—
846SD16—42no—
847SD16—84no—
848SD16—84no—
849D8—22no—
850D8—22no—
851D8—41no—
852D8—41no—
853D8—84no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—42no—
863M16—42no—
864M16—42no—
865M16—42no—
866M16—42no—
867M16—42no—
868M16—42no—
869M16—42no—
870M16—42no—
871M16—42no—
872M16—88no—
873M16—81no—
874M16—81no—
875M16—81no—
876M16—81no—
877M16—81no—
878M16—81no—
879M16—81no—
880M16—81no—
881M16—81no—
882M16—81no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—42no—
890C2×C8—42no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—42no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—42no—
897C2×C8—42no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—42no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—88no—
904C2×C8—81no—
905C2×C8—81no—
906C2×C8—81no—
907C2×C8—81no—
908C2×C8—81no—
909C2×C8—81no—
910C2×C8—81no—
911C2×C8—81no—
912C2×C8—81no—
913C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
914C2×C8C4×#4111yescharacteristic
915C2×C8#51811yescharacteristic
916C2×C8#51811yescharacteristic
917C2×C8#52011yescharacteristic
918C2×C8#52011yescharacteristic
919C2×C8#53411yescharacteristic
920C2×C8#53611yescharacteristic
921C2×C8#53811yescharacteristic
922C2×C8#53811yescharacteristic
923C2×C8#53811yescharacteristic
924C2×C8#53911yescharacteristic
925C2×C8#53911yescharacteristic
926C2×C8#53911yescharacteristic
927C2×C8#54211yescharacteristic
928C2×C8#54211yescharacteristic
929C2×C8#54611yescharacteristic
930C2×C8#54611yescharacteristic
931C2×C8#54611yescharacteristic
932C2×C8#55111yescharacteristic
933C2×C8#55111yescharacteristic
934C2×C8#55211yescharacteristic
935C2×C8#55311yescharacteristic
936C2×C8#55311yescharacteristic
937C2×C8#56011yescharacteristic
938C2×C8#56011yescharacteristic
939C2×C8#56211yescharacteristic
940C2×C8#56211yescharacteristic
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—81no—
948C4⋊C4—81no—
949C4⋊C4—81no—
950C4⋊C4—81no—
951C4⋊C4—81no—
952C4⋊C4—81no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—82no—
956C22⋊C4—82no—
957C22⋊C4—81no—
958C22⋊C4—81no—
959C22⋊C4—162no—
960C22⋊C4—162no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42—81no—
968C42—81no—
969C42—162no—
970C42—162no—
971C16—42no—
972C16—42no—
973C16—42no—
974C16—42no—
975C23—22no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—161no—
986C23—161no—
987C23C4×#13511yescharacteristic
988C23#318811yescharacteristic
989C23#324711yescharacteristic
990C23#328311yescharacteristic
991C23#329611yescharacteristic
992C23#330511yescharacteristic
993C23#333711yescharacteristic
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—81no—
1001Q8—81no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—41no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—41no—
1012D4—82no—
1013D4—82no—
1014D4—82no—
1015D4—82no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—161no—
1051C2×C4—161no—
1052C2×C4—161no—
1053C2×C4—161no—
1054C2×C4—162no—
1055C2×C4—162no—
1056C2×C4—162no—
1057C2×C4—162no—
1058C2×C4—161no—
1059C2×C4—161no—
1060C2×C4—161no—
1061C2×C4#232511yescharacteristic
1062C2×C4#235811yescharacteristic
1063C2×C4#235911yescharacteristic
1064C2×C4#266811yescharacteristic
1065C2×C4#267211yescharacteristic
1066C2×C4#269111yescharacteristic
1067C2×C4#270811yescharacteristic
1068C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1069C2×C4#294611yescharacteristic
1070C2×C4#294711yescharacteristic
1071C2×C4#318811yescharacteristic
1072C2×C4#320011yescharacteristic
1073C2×C4#320311yescharacteristic
1074C2×C4#324711yescharacteristic
1075C2×C4#325711yescharacteristic
1076C2×C4#325811yescharacteristic
1077C2×C4#326411yescharacteristic
1078C2×C4#326511yescharacteristic
1079C2×C4#328211yescharacteristic
1080C2×C4#329611yescharacteristic
1081C2×C4#330211yescharacteristic
1082C2×C4#330611yescharacteristic
1083C2×C4#330811yescharacteristic
1084C2×C4#331011yescharacteristic
1085C2×C4#331811yescharacteristic
1086C2×C4#334111yescharacteristic
1087C2×C4#334311yescharacteristic
1088C2×C4#334511yescharacteristic
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C8—81no—
1092C8—82no—
1093C8—82no—
1094C8—82no—
1095C8—161no—
1096C8#232211yescharacteristic
1097C8#233711yescharacteristic
1098C8#236411yescharacteristic
1099C8#237711yescharacteristic
1100C8#268711yescharacteristic
1101C8#269711yescharacteristic
1102C8#274611yescharacteristic
1103C8#275011yescharacteristic
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—42no—
1115C22—82no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—82no—
1119C22—161no—
1120C22—162no—
1121C22—161no—
1122C22—161no—
1123C22—321no—
1124C22#2218411yescharacteristic
1125C22#2287611yescharacteristic
1126C22#2292111yescharacteristic
1127C22#3040211yescharacteristic
1128C22#3066711yescharacteristic
1129C22#3149511yescharacteristic
1130C22#3200211yescharacteristic
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—82no—
1134C4—81no—
1135C4—161no—
1136C4—162no—
1137C4—162no—
1138C4—321no—
1139C4#1451711yescharacteristic
1140C4#2220111yescharacteristic
1141C4#2285811yescharacteristic
1142C4#2293811yescharacteristic
1143C4#3040811yescharacteristic
1144C4#3067311yescharacteristic
1145C4#3149411yescharacteristic
1146C4#3200311yescharacteristic
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—82no—
1154C2—162no—
1155C2#38816411yescharacteristic
1156C2#51087411yescharacteristic
1157C2#51087511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32002
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3067C22
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#12952C2semidirect
4. #366520C2semidirect
6. #149380C2semidirect
7. #149166C2semidirect
8. #148775C2semidirect
9. #148509C2semidirect
10. #148313C2semidirect
11. #147446C2semidirect
12. #147283C2semidirect
13. #146760C2semidirect
14. #146438C2semidirect
15. #146408C2semidirect
35. #13391C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#133912
C2×#130702
C2×#129522
#3665202
#3650782
#1493802
#1491662
#1487752
#1485092
#1483132
#1474462
#1472832
#1467602
#1464382
#1464082