Finite Group Databasebeta

← Group #72321497

Character table — Group #72321497

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size111122222222222222444444444444444444448888888888888888881616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order1222224444444444442244444488888888888888161616161616161616161616161616164444888816161616161616162222444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1111-11−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-1111111-11-1-1-11ii−i−i−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-11-1111-1−i−iiiii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiii−i−iii−i−i-1-1-1-1111111-11-1-1-11−i−iiiii−i−i
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-11-1111-1ii−i−i−i−iii
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1111-1-1-11-1−i−iii−i−iii
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-1111-11ii−i−iii−i−i
χ171111-1-11111-1-1111111-11-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-11-11-11-1-111-11-11-11-1
χ181111-1-11111-1-1111111-11-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1-11-11-111-1-11-11-11-11
χ191111-1-11111-1-1111111-11-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-1111-1-111-11-11-11-1-11-11
χ201111-1-11111-1-1111111-11-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-111-111-1-11-11-11-111-11-1
χ211111-1-11111-1-1111111-11-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-11-11-1-1-111-1-1111-1-111-11-1-11-111-11-1
χ221111-1-11111-1-1111111-11-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-11-11-1-1-111-1-111-111-1-11-111-11-1-11-11
χ231111-1-11111-1-1111111-11-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-11-1111-1-111-1-11-11-11-1-11-11-11-11-11
χ241111-1-11111-1-1111111-11-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-11-1111-1-111-1-1-11-11-111-11-11-11-11-1
χ251111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-11-111-111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−i−ii11-1-1-1-1111-111-11-1-1i−i−iii−i−ii
χ261111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-11-111-111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−i−ii11-1-1-1-111-11-1-11-111−iii−i−iii−i
χ271111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-11-111-111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−iii−i−iii−i-1-11111-1-11-1-1-1-1111i−i−ii−iii−i
χ281111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-11-111-111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−iii−i−iii−i-1-11111-1-1-11111-1-1-1−iii−ii−i−ii
χ291111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-11-111-111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−ii−i−iii−i−ii-1-11111-1-11-1-1-1-1111−iii−ii−i−ii
χ301111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-11-111-111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−ii−i−iii−i−ii-1-11111-1-1-11111-1-1-1i−i−ii−iii−i
χ311111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-11-111-111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−iii−i−iii−i11-1-1-1-1111-111-11-1-1−iii−i−iii−i
χ321111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-11-111-111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−iii−i−iii−i11-1-1-1-111-11-1-11-111i−i−iii−i−ii
χ3322222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ3522222222222222-2-2-2-2-2-22-22-2-2-2-2-2222222-2-222-2-200000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ3622222222222222-2-2-2-2-2-22-22-2-2-2-2-2222222-2-222-2-20000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-2222222-2-22-2-222-222-2-222-2-2-2-2222-222-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-2222222-2-22-2-222-222-2-222-2-2-2-2222-2-2-222-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2222222-2-22-2-222-2-2-222-2-22222-2-2-220000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2222222-2-22-2-222-2-2-222-2-22222-2-2-22000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-222222-2-222-2-2-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-222222-2-222-2-2-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-22-2-2-2-222-2-22222-220000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-22-2-2-2-222-2-22222-22000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ452222-2-22222-2-2222222-22-2-2-2-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-2222222-22-2-2-2-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2220000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ472222-2-22222-2-222-2-2-2-22-2-22-222-2-2-222-2-2-2-2-2-2222200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ482222-2-22222-2-222-2-2-2-22-2-22-222-2-2-222-2-2-2-2-2-222220000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2222222222-2-222-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2222-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2222222222-2-222-2-2-222-2-2-2-222-2-222-22-2-22222-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222222222-2-222-2-2-2-2-22222-2-222-2-22-20000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222222222-2-222-2-2-2-2-22222-2-222-2-22-2000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-22222222-20000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-22222222-2000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ5744444444-4-444-4-444-4-444-4-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-444-4-4-4-444-4-4-44-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444444-4-444-4-4-4-444-4-4-4-4-4444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444444-4-444-4-4-4-4-4-44444-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-444-4-4-4-4-4-444-4-4-44444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-444-4-4-4-4-4-4-4-4444-44-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-44444-4-444-4-44-44-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-44444-4-4-4-444-4444-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4000000004-44i−4i4i−4i00000000004i−4i00004-4000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i00002−2i−2+2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ6644-4-4000000004-44i−4i4i−4i00000000004i−4i00004-400000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i0000−2+2i2−2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ6744-4-4000000004-44i−4i4i−4i0000000000−4i4i0000-44000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i00002−2i−2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ6844-4-4000000004-44i−4i4i−4i0000000000−4i4i0000-4400000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i0000−2+2i2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ6944-4-4000000004-4−4i4i−4i4i00000000004i−4i0000-44000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i00002+2i−2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ7044-4-4000000004-4−4i4i−4i4i00000000004i−4i0000-4400000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i0000−2−2i2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ7144-4-4000000004-4−4i4i−4i4i0000000000−4i4i00004-4000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i00002+2i−2−2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ7244-4-4000000004-4−4i4i−4i4i0000000000−4i4i00004-400000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i0000−2−2i2+2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ7344-4-400000000-444i−4i−4i4i000000004-4000000004i−4i00004ζ−4ζ0000004ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-400000000-444i−4i−4i4i000000004-4000000004i−4i0000−4ζ4ζ000000−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-400000000-444i−4i−4i4i00000000-4400000000−4i4i004ζ−4ζ0000004ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-400000000-444i−4i−4i4i00000000-4400000000−4i4i00−4ζ4ζ000000−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-400000000-44−4i4i4i−4i000000004-400000000−4i4i00004ζ3−4ζ30000004ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-400000000-44−4i4i4i−4i000000004-400000000−4i4i0000−4ζ34ζ3000000−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-400000000-44−4i4i4i−4i00000000-44000000004i−4i004ζ3−4ζ30000004ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-400000000-44−4i4i4i−4i00000000-44000000004i−4i00−4ζ34ζ3000000−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ818-88-800008-80000000000000000000042−4242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-88-800008-800000000000000000000−4242−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-80000-880000000000000000000042−42−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-80000-8800000000000000000000−424242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-888-88-8008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-888-8-8800-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-8-88-888-800-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8-88-88-88008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.