Finite Group Databasebeta

← #72321499

Subgroups — #72321499

Order 2048.

2510 conjugacy classes of subgroups; only the 146 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2510 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 146 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72319196C211yesmaximal, characteristic
2#72237935C211yesmaximal, characteristic
3#72237879C211yesmaximal, characteristic
4#72237747C212yesmaximal
5#72237616C212yesmaximal
6#576189C2211yescharacteristic
7#480250C2212yes—
8#479598—22no—
9#474328—22no—
10#469876—22no—
11#460969—22no—
12#457579—22no—
13#453946C411yescharacteristic, complemented
14#453905C411yescharacteristic, complemented
15#439378C412yescomplemented
16#404148—22no—
17#382707C2211yescharacteristic
18#359705C2212yes—
19#190116C2211yescharacteristic
20#128058—22no—
21#127215—22no—
22#106326—22no—
23#94483—22no—
24#94172—22no—
25#94168—22no—
26#34176D412yes—
27C2×#2308C2311yescharacteristic
28#23565—22no—
29C2×#2032—22no—
30C2×#2032—22no—
31C2×#2029—22no—
32#21333—22no—
33C2×#1819D412yes—
34C2×#1781—22no—
35C2×#1781—21no—
36C2×#1781D412yes—
37C2×#1462—22no—
38#14376—42no—
39#14365—22no—
40#14295—21no—
41#14071—42no—
42#13902—21no—
43#13868—22no—
44#13828Q811yescharacteristic, complemented
45#13807Q811yescharacteristic, complemented
46#11502—22no—
47#11502—22no—
48#11500—22no—
49#11499—22no—
50#11426—22no—
51#11426Q814yescomplemented
52#11394—22no—
53#11394—22no—
54#11351—22no—
55#11351—22no—
56#11318—22no—
57#11318—22no—
58#11279—22no—
59#11279—22no—
60#11205—22no—
61#11205—22no—
62#11205—22no—
63#11169—22no—
64#11166C2×C411yescharacteristic
65#11166C2×C411yescharacteristic
66#11166D412yes—
67#11089—22no—
68#11089—22no—
69#11089—22no—
70#11089—22no—
71#11089—22no—
72#11089—22no—
73#11069—22no—
74#11069—22no—
75#11069—22no—
76#11046—22no—
77#11046—22no—
78#10938C2×C412yes—
79#10938C2×C412yes—
80#10938D412yes—
81#10938D412yes—
82#10915—22no—
83#10915—22no—
84#10829—22no—
85#10735—22no—
86#10735—22no—
87#10716—42no—
88#8747—21no—
89#8747Q812yescomplemented
90#8746—22no—
91#8101—22no—
92#7943—42no—
93#7307—42no—
94#7307—42no—
95#7213—42no—
96#7213—42no—
97C24×D4C2×D411yescharacteristic
98C2×#543—22no—
99C22×#117—22no—
100C23×C22⋊C4C2×D412yes—
101C22×#99—22no—
102C22×#99—22no—
103C22×#99—22no—
104C22×#99—22no—
105C22×#99—22no—
106C22×#99—42no—
107C22×#99C22⋊C412yes—
108C22×#99C22⋊C412yes—
109C2×#407—42no—
110#2342—84no—
111#2315—22no—
112#2315—22no—
113#2315—22no—
114#2315—22no—
115#2312—42no—
116#2308—42no—
117#2308C22×C411yescharacteristic
118#2308C2×D412yes—
119#2308C2×D411yescharacteristic
120#2308C2×Q812yes—
121#2308C2×Q811yescharacteristic
122#2308#4111yescharacteristic
123C2×#390—42no—
124C2×#388—42no—
125C2×#386—42no—
126#2280—42no—
127C2×#381—22no—
128C2×#381C2×Q811yescharacteristic
129C2×#381#4111yescharacteristic
130C2×#380—21no—
131C2×#379—22no—
132C2×#379—22no—
133C2×#379—22no—
134C2×#379—41no—
135C2×#379—41no—
136C2×#379—41no—
137C2×#379#4112yes—
138#2273C22⋊C412yes—
139#2273C22⋊C412yes—
140C2×C4×C22⋊C4—21no—
141#2062—84no—
142#2032—84no—
143#2032—84no—
144#2029—82no—
145#2029—82no—
146#1996—84no—
147#1819—42no—
148#1819—42no—
149#1781—22no—
150#1781—42no—
151#1781—42no—
152#1781—42no—
153#1781—41no—
154#1781—84no—
155C2×#342—22no—
156C2×#342—22no—
157C2×#342—22no—
158C2×#342—22no—
159C2×#342—22no—
160C2×#342—22no—
161C2×#342—22no—
162C2×#342—22no—
163C2×#342—22no—
164C2×#342—22no—
165C2×#342—22no—
166C2×#342—22no—
167C2×#342—22no—
168C2×#342—22no—
169C2×#342—22no—
170C2×#342—22no—
171C2×#342—22no—
172C2×#342—22no—
173C2×#342—22no—
174C2×#342—22no—
175C2×#342—22no—
176C2×#342C22⋊C412yes—
177C2×#342C22⋊C412yes—
178C2×H(3,ℤ/4)—84no—
179#1462—42no—
180#1462—42no—
181#1462—42no—
182#1462—42no—
183C2×#323—24no—
184C2×#323—42no—
185#1444—41no—
186#1442—41no—
187#1440—42no—
188#1439—42no—
189#1439—42no—
190#1439—42no—
191#1438—22no—
192#1438—22no—
193#1437—22no—
194#1437—22no—
195#1437—22no—
196#1437—22no—
197#1437—42no—
198#1436—42no—
199#1436—42no—
200#1434—41no—
201C22⋊#95—42no—
202C4×#95—41no—
203#1317—24no—
204#1317—42no—
205#1316—24no—
206#1316—42no—
207#1304—24no—
208#1304—42no—
209#1284—84no—
210C26#12011yescharacteristic
211C26#12411yescharacteristic
212C23×D4—22no—
213C23×D4—22no—
214C23×D4—82no—
215C23×D4—82no—
216C23×D4—82no—
217C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
218C23×D4#12011yescharacteristic
219C23×D4C22⋊Q811yescharacteristic
220C23×D4C4⋊Q811yescharacteristic
221C24×C4—22no—
222C24×C4C22⋊Q811yescharacteristic
223C22×M16—82no—
224#543—44no—
225#543—82no—
226#543—82no—
227#543—82no—
228C2×C22⋊Q8—82no—
229C2×C22⋊Q8—82no—
230C2×C22⋊Q8—82no—
231C2×#117—44no—
232C2×#117—82no—
233C2×#117—82no—
234C2×#117—164no—
235C22×C4⋊C4—42no—
236C22×C4⋊C4—41no—
237C22×C22⋊C4—22no—
238C22×C22⋊C4—22no—
239C22×C22⋊C4—22no—
240C22×C22⋊C4—22no—
241C22×C22⋊C4—22no—
242C22×C22⋊C4—22no—
243C22×C22⋊C4—22no—
244C22×C22⋊C4—22no—
245C22×C22⋊C4—22no—
246C22×C22⋊C4—42no—
247C22×C22⋊C4—41no—
248C22×C22⋊C4—42no—
249C22×C22⋊C4—42no—
250C22×C22⋊C4—41no—
251C22×C22⋊C4—42no—
252C22×C22⋊C4—42no—
253C22×C22⋊C4—82no—
254C22×C22⋊C4—82no—
255C22×C22⋊C4—82no—
256C22×C22⋊C4—81no—
257C22×C22⋊C4—82no—
258C22×C22⋊C4—82no—
259C22×C22⋊C4—82no—
260C22×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
261C22×C22⋊C4#12012yes—
262C22×C22⋊C4C22⋊Q812yes—
263C22×C22⋊C4C22⋊Q812yes—
264C22×C22⋊C4#12412yes—
265C22×C22⋊C4C4⋊Q812yes—
266C22×C42—22no—
267C22×C42—22no—
268C22×C42—41no—
269C2×#99—44no—
270C2×#99—44no—
271C2×#99—42no—
272C2×#99—42no—
273C2×#99—44no—
274C2×#99—82no—
275C2×#99—82no—
276C2×#99—82no—
277C2×#99—82no—
278C2×#99—82no—
279C2×#99—82no—
280C2×#99—82no—
281C2×#99—82no—
282C2×#99—82no—
283C2×#99—82no—
284C2×#99—82no—
285C2×#99—82no—
286C2×#99—82no—
287C2×#99—82no—
288C2×#99—82no—
289C2×#99—82no—
290C2×#99—162no—
291C2×#99—162no—
292#407—82no—
293#407—82no—
294#407—82no—
295#407—82no—
296C2×C22⋊C8—44no—
297C2×C22⋊C8—82no—
298#390—162no—
299#390—162no—
300#388—84no—
301#388—84no—
302#388—164no—
303#386—42no—
304#386—42no—
305#386—42no—
306#386—42no—
307#386—42no—
308#386—42no—
309#386—42no—
310#386—42no—
311#385—44no—
312#385—82no—
313#385—82no—
314#385—82no—
315#385—82no—
316#385—82no—
317#385—82no—
318#385—82no—
319#381—41no—
320#381—41no—
321#381—82no—
322#381—82no—
323#381—82no—
324#381C4×Q811yescharacteristic
325#381C4×Q811yescharacteristic
326#381C22⋊Q812yes—
327#381#12411yescharacteristic
328#381C4⋊Q812yes—
329#381C4⋊Q811yescharacteristic
330#380—82no—
331#380—82no—
332#380—82no—
333#380—82no—
334#380—82no—
335#380—82no—
336#379—42no—
337#379—44no—
338#379—42no—
339#379—42no—
340#379—42no—
341#379—42no—
342#379—42no—
343#379—42no—
344#379—42no—
345#379—82no—
346#379—82no—
347#379—81no—
348#379—82no—
349#379—162no—
350#379—162no—
351#379C4×Q812yes—
352#379C22⋊Q812yes—
353#379C22⋊Q812yes—
354#379#12412yes—
355C4×C22⋊C4—42no—
356C4×C22⋊C4—42no—
357C4×C22⋊C4—44no—
358C4×C22⋊C4—44no—
359C4×C22⋊C4—82no—
360C4×C22⋊C4—82no—
361C2×#95—21no—
362C2×#95—22no—
363C2×#95—21no—
364C2×#95—22no—
365C2×#95—22no—
366C2×#95—41no—
367C2×#95—41no—
368C2×#95—42no—
369C2×#95—42no—
370C2×#95—42no—
371C2×#95—42no—
372C2×#95—42no—
373#342—42no—
374#342—42no—
375#342—44no—
376#342—44no—
377#342—44no—
378#342—82no—
379#342—82no—
380#342—82no—
381#342—82no—
382#342—82no—
383#342—82no—
384#342—82no—
385#342—82no—
386#342—82no—
387#342—82no—
388#342—82no—
389#342—82no—
390#342—82no—
391#342—82no—
392#342—82no—
393#342—82no—
394#342—82no—
395#342—82no—
396H(3,ℤ/4)—168no—
397#323—44no—
398#323—44no—
399#323—82no—
400#323—82no—
401C25—21no—
402C25—21no—
403C25—42no—
404C25—42no—
405C25—42no—
406C25—42no—
407C25—82no—
408C25—161no—
409C25—161no—
410C25—161no—
411C25—161no—
412C25#37911yescharacteristic
413C25#39111yescharacteristic
414C25#39311yescharacteristic
415C25#39311yescharacteristic
416C25#39511yescharacteristic
417C25B(4,𝔽2)12yes—
418C25#45812yes—
419C22×Q8—82no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—82no—
433C22×D4—82no—
434C22×D4—82no—
435C22×D4—82no—
436C22×D4—82no—
437C22×D4—82no—
438C22×D4—82no—
439C22×D4—82no—
440C22×D4—82no—
441C22×D4—82no—
442C22×D4—162no—
443C22×D4—162no—
444C22×D4—164no—
445C22×D4—164no—
446C22×D4—164no—
447C22×D4—164no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—82no—
471C23×C4—162no—
472C23×C4—162no—
473C23×C4—161no—
474C23×C4#39111yescharacteristic
475C23×C4#39511yescharacteristic
476C2×M16—162no—
477C2×M16—162no—
478C2×M16—164no—
479C2×M16—164no—
480C22×C8—84no—
481C22⋊Q8—164no—
482C22⋊Q8—164no—
483C22⋊Q8—164no—
484C22⋊Q8—164no—
485C22⋊Q8—164no—
486C22⋊Q8—164no—
487#117—88no—
488#117—164no—
489#117—164no—
490#117—164no—
491#117—164no—
492#117—164no—
493C2×C4⋊C4—84no—
494C2×C4⋊C4—86no—
495C2×C4⋊C4—84no—
496C2×C4⋊C4—82no—
497C2×C4⋊C4—162no—
498C2×C4⋊C4—162no—
499C2×C4⋊C4—162no—
500C2×C4⋊C4—162no—
501C2×C4⋊C4—162no—
502C2×C4⋊C4—162no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—82no—
554C2×C22⋊C4—82no—
555C2×C22⋊C4—82no—
556C2×C22⋊C4—82no—
557C2×C22⋊C4—82no—
558C2×C22⋊C4—82no—
559C2×C22⋊C4—82no—
560C2×C22⋊C4—82no—
561C2×C22⋊C4—82no—
562C2×C22⋊C4—82no—
563C2×C22⋊C4—84no—
564C2×C22⋊C4—84no—
565C2×C22⋊C4—82no—
566C2×C22⋊C4—82no—
567C2×C22⋊C4—82no—
568C2×C22⋊C4—82no—
569C2×C22⋊C4—82no—
570C2×C22⋊C4—84no—
571C2×C22⋊C4—84no—
572C2×C22⋊C4—82no—
573C2×C22⋊C4—82no—
574C2×C22⋊C4—82no—
575C2×C22⋊C4—84no—
576C2×C22⋊C4—162no—
577C2×C22⋊C4—161no—
578C2×C22⋊C4—162no—
579C2×C22⋊C4—162no—
580C2×C22⋊C4—164no—
581C2×C22⋊C4—162no—
582C2×C22⋊C4—162no—
583C2×C22⋊C4—162no—
584C2×C22⋊C4—162no—
585C2×C22⋊C4—162no—
586C2×C22⋊C4—162no—
587C2×C22⋊C4—161no—
588C2×C22⋊C4—161no—
589C2×C22⋊C4—162no—
590C2×C22⋊C4—162no—
591C2×C22⋊C4—162no—
592C2×C22⋊C4—162no—
593C2×C22⋊C4—162no—
594C2×C22⋊C4—161no—
595C2×C22⋊C4—162no—
596C2×C22⋊C4—322no—
597C2×C22⋊C4—322no—
598C2×C22⋊C4—322no—
599C2×C22⋊C4—322no—
600C2×C22⋊C4—322no—
601C2×C22⋊C4—322no—
602C2×C22⋊C4—322no—
603C2×C22⋊C4—322no—
604C2×C22⋊C4#39112yes—
605C2×C22⋊C4#39112yes—
606C2×C22⋊C4#39312yes—
607C2×C22⋊C4#39512yes—
608C2×C42—44no—
609C2×C42—44no—
610C2×C42—82no—
611C2×C42—82no—
612C2×C42—84no—
613C2×C42—82no—
614C2×C42—162no—
615C2×C42—162no—
616#99—164no—
617#99—164no—
618#99—164no—
619#99—164no—
620#99—164no—
621#99—162no—
622#99—162no—
623#99—162no—
624#99—162no—
625#99—164no—
626C22⋊C8—84no—
627C22⋊C8—84no—
628C22⋊C8—162no—
629C22⋊C8—162no—
630#95—41no—
631#95—41no—
632#95—42no—
633#95—41no—
634#95—41no—
635#95—42no—
636#95—82no—
637#95—84no—
638#95—81no—
639#95—81no—
640#95—82no—
641#95—82no—
642#95—82no—
643#95—82no—
644#95—162no—
645#95—162no—
646#95—162no—
647#95—162no—
648#95—162no—
649#95—162no—
650#95—162no—
651#95—162no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—41no—
673C24—41no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—82no—
677C24—82no—
678C24—82no—
679C24—82no—
680C24—82no—
681C24—82no—
682C24—82no—
683C24—81no—
684C24—82no—
685C24—81no—
686C24—82no—
687C24—82no—
688C24—162no—
689C24—162no—
690C24—162no—
691C24—162no—
692C24—162no—
693C24—162no—
694C24—162no—
695C24—162no—
696C24—164no—
697C24—161no—
698C24—161no—
699C24—162no—
700C24—161no—
701C24—161no—
702C24—162no—
703C24—322no—
704C24—322no—
705C24—322no—
706C24—322no—
707C24—322no—
708C24—322no—
709C24—324no—
710C24#144611yescharacteristic
711C24#179012yes—
712C24#202911yescharacteristic
713C24#203011yescharacteristic
714C24#206212yes—
715C2×Q8—164no—
716C2×Q8—642no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—82no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—82no—
739C2×D4—164no—
740C2×D4—164no—
741C2×D4—164no—
742C2×D4—164no—
743C2×D4—164no—
744C2×D4—164no—
745C2×D4—164no—
746C2×D4—164no—
747C2×D4—164no—
748C2×D4—164no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—84no—
779C22×C4—84no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—82no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—82no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4—82no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4—164no—
818C22×C4—162no—
819C22×C4—162no—
820C22×C4—162no—
821C22×C4—162no—
822C22×C4—162no—
823C22×C4—162no—
824C22×C4—164no—
825C22×C4—164no—
826C22×C4—162no—
827C22×C4—322no—
828C22×C4—322no—
829C22×C4—322no—
830C22×C4—322no—
831C22×C4—322no—
832C22×C4—322no—
833C22×C4—322no—
834C22×C4—324no—
835M16—322no—
836M16—322no—
837M16—324no—
838C2×C8—164no—
839C2×C8—168no—
840C4⋊C4—168no—
841C4⋊C4—1612no—
842C4⋊C4—322no—
843C4⋊C4—324no—
844C4⋊C4—642no—
845C4⋊C4—642no—
846C4⋊C4—642no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—82no—
854C22⋊C4—82no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4—82no—
857C22⋊C4—82no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—82no—
860C22⋊C4—82no—
861C22⋊C4—82no—
862C22⋊C4—82no—
863C22⋊C4—82no—
864C22⋊C4—82no—
865C22⋊C4—82no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—82no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—82no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—82no—
875C22⋊C4—82no—
876C22⋊C4—82no—
877C22⋊C4—82no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—82no—
881C22⋊C4—162no—
882C22⋊C4—162no—
883C22⋊C4—162no—
884C22⋊C4—162no—
885C22⋊C4—164no—
886C22⋊C4—164no—
887C22⋊C4—164no—
888C22⋊C4—164no—
889C22⋊C4—164no—
890C22⋊C4—164no—
891C22⋊C4—324no—
892C22⋊C4—322no—
893C22⋊C4—322no—
894C22⋊C4—322no—
895C22⋊C4—324no—
896C22⋊C4—324no—
897C22⋊C4—322no—
898C22⋊C4—322no—
899C22⋊C4—322no—
900C22⋊C4—322no—
901C22⋊C4—322no—
902C22⋊C4—322no—
903C22⋊C4—322no—
904C22⋊C4—324no—
905C22⋊C4—324no—
906C22⋊C4—324no—
907C42—84no—
908C42—84no—
909C42—162no—
910C42—164no—
911C42—164no—
912C42—162no—
913C42—322no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—21no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—162no—
968C23—162no—
969C23—162no—
970C23—162no—
971C23—162no—
972C23—162no—
973C23—162no—
974C23—162no—
975C23—162no—
976C23—162no—
977C23—162no—
978C23—162no—
979C23—162no—
980C23—162no—
981C23—162no—
982C23—162no—
983C23—162no—
984C23—162no—
985C23—162no—
986C23—162no—
987C23—162no—
988C23—162no—
989C23—162no—
990C23—162no—
991C23—162no—
992C23—324no—
993C23—322no—
994C23—322no—
995C23—322no—
996C23—322no—
997C23—322no—
998C23—322no—
999C23—322no—
1000C23—322no—
1001C23—322no—
1002C23—322no—
1003C23—328no—
1004C23—328no—
1005C23#1138912yes—
1006C23#1139011yescharacteristic
1007C23#1275312yes—
1008C23#1275412yes—
1009Q8—644no—
1010D4—162no—
1011D4—162no—
1012D4—162no—
1013D4—162no—
1014D4—164no—
1015D4—164no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—162no—
1044C2×C4—162no—
1045C2×C4—162no—
1046C2×C4—162no—
1047C2×C4—162no—
1048C2×C4—162no—
1049C2×C4—162no—
1050C2×C4—161no—
1051C2×C4—161no—
1052C2×C4—162no—
1053C2×C4—164no—
1054C2×C4—162no—
1055C2×C4—162no—
1056C2×C4—162no—
1057C2×C4—162no—
1058C2×C4—162no—
1059C2×C4—162no—
1060C2×C4—162no—
1061C2×C4—162no—
1062C2×C4—162no—
1063C2×C4—161no—
1064C2×C4—164no—
1065C2×C4—161no—
1066C2×C4—161no—
1067C2×C4—162no—
1068C2×C4—162no—
1069C2×C4—162no—
1070C2×C4—162no—
1071C2×C4—162no—
1072C2×C4—322no—
1073C2×C4—322no—
1074C2×C4—322no—
1075C2×C4—322no—
1076C2×C4—322no—
1077C2×C4—322no—
1078C2×C4—322no—
1079C2×C4—322no—
1080C2×C4—322no—
1081C2×C4—322no—
1082C2×C4—322no—
1083C2×C4—322no—
1084C2×C4—322no—
1085C2×C4—322no—
1086C2×C4—322no—
1087C2×C4—322no—
1088C2×C4—322no—
1089C2×C4—324no—
1090C2×C4—644no—
1091C8—324no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—22no—
1097C22—22no—
1098C22—22no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—42no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—162no—
1126C22—162no—
1127C22—162no—
1128C22—162no—
1129C22—162no—
1130C22—162no—
1131C22—162no—
1132C22—162no—
1133C22—164no—
1134C22—322no—
1135C22—322no—
1136C22—322no—
1137C22—322no—
1138C22—322no—
1139C22—322no—
1140C22—322no—
1141C22—322no—
1142C22#12211111yescharacteristic
1143C22#14948912yes—
1144C4—82no—
1145C4—82no—
1146C4—82no—
1147C4—82no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—162no—
1151C4—164no—
1152C4—322no—
1153C4—321no—
1154C4—322no—
1155C4—322no—
1156C4—322no—
1157C4—322no—
1158C4—322no—
1159C4—642no—
1160C2—22no—
1161C2—21no—
1162C2—42no—
1163C2—41no—
1164C2—42no—
1165C2—41no—
1166C2—42no—
1167C2—81no—
1168C2—82no—
1169C2—161no—
1170C2—161no—
1171C2#7226627411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72266274
commutator#2308C22×C4
Frattini, cosocleC2×#2308C23
prime radicalC24×D4C2×D4
LCSG ▷ #2308 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C26 ◁ C2×#2308 ◁ G
LECSG ▷ C2×#2308 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
13. #453946C4semidirect
14. #453905C4semidirect
15. #439378C4semidirect
44. #13828Q8semidirect
45. #13807Q8semidirect
51. #11426Q8semidirect
89. #8747Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723191962
#722379352
#722378792
#722377472
#722376162