Finite Group Databasebeta

← #72321501

Subgroups — #72321501

Order 1024.

2313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6380090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#411663C211yesmaximal, characteristic
7#148987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3067C2211yescharacteristic
17#60450C2211yescharacteristic
18C2×#2932C2211yescharacteristic
19C2×#2912C2211yescharacteristic
20C2×#2912C2211yescharacteristic
21#34206—21no—
22C2×#2159C2211yescharacteristic
23C2×#2145C2211yescharacteristic
24C2×#2145C2211yescharacteristic
25C22×#360C2211yescharacteristic
26C2×#2139C2211yescharacteristic
27C2×#2117C2211yescharacteristic
28C2×#2117C2211yescharacteristic
29C2×#2115C2211yescharacteristic
30#33333C2211yescharacteristic
31#23399—21no—
32#22660—22no—
33#22660—22no—
34#22659—22no—
35#22659—22no—
36C2×#1975C2211yescharacteristic
37#21170—21no—
38#20849—21no—
39#20849—21no—
40#20799C2211yescharacteristic
41#20678C2211yescharacteristic
42C2×#1813C2211yescharacteristic
43#20663C2211yescharacteristic
44#20663C2211yescharacteristic
45C2×#1776C2211yescharacteristic
46#13386—22no—
47#13386—22no—
48#13005—24no—
49#13002—22no—
50#13001—22no—
51#12874—24no—
52C2×#1389C2211yescharacteristic
53C2×#1389C2211yescharacteristic
54C2×#1389C2211yescharacteristic
55C2×#1389C2211yescharacteristic
56C2×#1387C2211yescharacteristic
57C2×#1387C2211yescharacteristic
58#12567C2211yescharacteristic
59#12567C2211yescharacteristic
60C2×#1386C2211yescharacteristic
61C2×#1383C2211yescharacteristic
62C2×#1383C2211yescharacteristic
63C2×#1375C2211yescharacteristic
64C2×#1375C2211yescharacteristic
65#11082—21no—
66#11040—21no—
67#10996—21no—
68#10860C2211yescharacteristic
69C2×#575—21no—
70C22×#135C2311yescharacteristic
71C22×#131C2311yescharacteristic
72C22×#131C2311yescharacteristic
73#3449—21no—
74C2×#532D411yescharacteristic
75C2×#520—21no—
76C2×#520—21no—
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79C22×M32C2311yescharacteristic
80C22×M32C2311yescharacteristic
81#3067—22no—
82#3067—22no—
83#3067—22no—
84#3067—41no—
85C2×#473—21no—
86C2×#472—21no—
87C2×#471—41no—
88#3061—21no—
89#3061—21no—
90#3060—41no—
91#3059—21no—
92#3058—21no—
93#3057—41no—
94#3054—22no—
95#3050—22no—
96#2932—22no—
97#2932—22no—
98#2932—22no—
99#2932—22no—
100C2×#435—22no—
101C2×#435—22no—
102C22×#108C2311yescharacteristic
103C22×#108C2311yescharacteristic
104#2912—22no—
105#2912—22no—
106#2912—22no—
107#2912—22no—
108#2912—41no—
109#2912—41no—
110#2912—41no—
111#2912—41no—
112C2×#428—22no—
113C2×#428—21no—
114C2×#428—21no—
115C2×#428—22no—
116C2×#427—21no—
117C2×#427—21no—
118C2×#427D412yes—
119C2×#427C2311yescharacteristic
120C2×#427C2311yescharacteristic
121C2×#427C2311yescharacteristic
122C22×#107C2311yescharacteristic
123C22×#106—21no—
124C22×#106D412yes—
125C22×#106C2311yescharacteristic
126C2×#423D411yescharacteristic
127C22×#104—21no—
128#2896—21no—
129#2896—21no—
130C2×#413—21no—
131C2×#413—21no—
132C2×#408—21no—
133C2×#408D411yescharacteristic
134C2×#408D411yescharacteristic
135C22×#97C2311yescharacteristic
136#2367—41no—
137#2367—41no—
138#2366—41no—
139#2365—41no—
140#2354—22no—
141#2352—22no—
142#2352—22no—
143D4×C4⋊C4—22no—
144#2325—42no—
145#2311—21no—
146#2311—21no—
147C4×#121—42no—
148#2285—21no—
149C2×C4×C4⋊C4—21no—
150#2159—22no—
151#2159—41no—
152C2×#367—21no—
153C2×#366—21no—
154#2145—22no—
155#2145—41no—
156#2145—41no—
157#2145—41no—
158C2×#360—21no—
159C2×#360—21no—
160C2×#360—22no—
161C2×#360—22no—
162C2×#360—21no—
163C2×#360—21no—
164C2×#360—22no—
165#2139—22no—
166#2139—41no—
167C2×#358—21no—
168C2×#357—21no—
169#2117—22no—
170#2117—22no—
171#2117—22no—
172#2117—41no—
173C2×#350—41no—
174C2×#350—41no—
175#2115—22no—
176#2115—41no—
177C2×#349—22no—
178#2113—41no—
179#2113—41no—
180#2112—22no—
181#2005—41no—
182#2004—41no—
183#2003—41no—
184#2002—41no—
185#1975—22no—
186#1975—22no—
187#1949—22no—
188#1949—22no—
189#1948—22no—
190#1947—22no—
191#1854—22no—
192#1854—22no—
193#1854—22no—
194#1854—22no—
195#1853—22no—
196#1853—22no—
197#1852—22no—
198#1852—22no—
199#1847—21no—
200#1847—21no—
201#1847—21no—
202#1847—21no—
203#1816—21no—
204#1816—21no—
205#1815—41no—
206#1813—22no—
207#1813—41no—
208#1809—21no—
209#1809—21no—
210#1809D412yes—
211#1809D412yes—
212#1808—22no—
213#1808—22no—
214#1776—22no—
215#1776—22no—
216#1742—21no—
217#1736—21no—
218#1736—21no—
219C2×#340—21no—
220C2×#339—21no—
221C2×#338—21no—
222#1729—21no—
223#1389—22no—
224#1389—22no—
225#1389—22no—
226#1389—41no—
227#1387—41no—
228#1387—41no—
229#1386—22no—
230#1386—21no—
231#1386—21no—
232#1386—21no—
233#1386—21no—
234#1383—22no—
235#1383D414yescomplemented
236#1375—22no—
237#1375—22no—
238C22×#41—21no—
239C22×#41C2×D411yescharacteristic
240C22×#41C2×D411yescharacteristic
241#575—42no—
242#575—42no—
243#575—42no—
244#575—81no—
245C2×#137—41no—
246C2×#137—41no—
247C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
248C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
249C2×#135—21no—
250C2×#135—21no—
251C2×#135—21no—
252C2×#135—21no—
253C2×#135—21no—
254C2×#135—21no—
255C2×#135—21no—
256C2×#135—21no—
257C2×#135—21no—
258C2×#135—21no—
259C2×#135—21no—
260C2×#135—21no—
261C2×#135—81no—
262C22×Q16#4111yescharacteristic
263C22×SD16—21no—
264C22×D8#4111yescharacteristic
265C2×#131—21no—
266C2×#131—21no—
267C2×#131—21no—
268C2×#131—21no—
269C2×#131—21no—
270C2×#131—21no—
271C2×#131—21no—
272C2×#131—21no—
273C2×#131—21no—
274C2×#131—21no—
275C2×#131—21no—
276C2×#131—21no—
277C2×#131—21no—
278C2×#131—21no—
279C2×#131—21no—
280C2×#131—21no—
281C2×#131—21no—
282C2×#131—21no—
283C2×#131—21no—
284C2×#131—21no—
285C2×#131—21no—
286C2×#131—21no—
287C2×#131#4112yes—
288C2×#131#4112yes—
289C22×M16—21no—
290C22×M16—21no—
291C22×M16—21no—
292C22×M16C2×D411yescharacteristic
293C22×M16C2×D411yescharacteristic
294C22×M16C2×D412yes—
295C23×C8—21no—
296C23×C8C2×D412yes—
297C23×C8C2×D411yescharacteristic
298C23×C8C2411yescharacteristic
299#537—41no—
300#537—41no—
301#536—41no—
302#536—41no—
303#535—41no—
304#535—41no—
305#534—42no—
306#532—22no—
307#532—22no—
308#532—22no—
309#532—22no—
310#532—81no—
311C2×C4⋊Q8D811yescharacteristic
312C2×#127D811yescharacteristic
313C2×#124D811yescharacteristic
314C2×#124D811yescharacteristic
315#525—42no—
316#525—81no—
317C2×#121—22no—
318#520—42no—
319#520—42no—
320#520—42no—
321#520—42no—
322#520—81no—
323#520—81no—
324#520—81no—
325#520—81no—
326C2×C4×Q8—41no—
327C2×C4×Q8—41no—
328C2×C4×D4—22no—
329C2×C4×D4—42no—
330C2×C4×D4—41no—
331C2×C4×D4—41no—
332C2×C4×D4—42no—
333C2×C4×D4—42no—
334C2×#117—21no—
335C2×#117—21no—
336C2×#117—21no—
337C2×#117—22no—
338C2×#117—22no—
339C22×C4⋊C4—21no—
340C22×C4⋊C4—21no—
341C22×C4⋊C4—22no—
342C22×C4⋊C4—22no—
343C22×C42—41no—
344C22×C42C2×D411yescharacteristic
345C2×M32—21no—
346C2×M32—21no—
347C2×M32—21no—
348C2×M32—21no—
349C2×M32—21no—
350C2×M32—21no—
351C2×M32—21no—
352C2×M32—21no—
353C2×M32—21no—
354C2×M32—21no—
355C2×M32—21no—
356C2×M32—21no—
357C2×M32—21no—
358C2×M32—21no—
359C2×M32—21no—
360C2×M32—21no—
361C2×M32—21no—
362C2×M32—21no—
363C2×M32—21no—
364C2×M32—21no—
365C2×M32—21no—
366C2×M32—21no—
367C2×M32—21no—
368C2×M32C2×D412yes—
369C22×C16—21no—
370C22×C16—21no—
371C22×C16—21no—
372C22×C16—21no—
373#473—24no—
374#473—42no—
375#472—24no—
376#472—42no—
377#471—44no—
378#471—44no—
379#470—42no—
380#469—42no—
381#468—42no—
382#468—42no—
383#467—22no—
384#467—22no—
385#466—22no—
386#466—22no—
387#465—42no—
388#465—42no—
389#435—28no—
390#435—28no—
391#435—28no—
392#435—28no—
393C2×#108—21no—
394C2×#108—21no—
395C2×#108—21no—
396C2×#108—21no—
397C2×#108—21no—
398C2×#108—21no—
399C2×#108—21no—
400C2×#108—21no—
401C2×#108—21no—
402C2×#108—21no—
403C2×#108—21no—
404C2×#108C2×D412yes—
405#428—44no—
406#428—44no—
407#428—44no—
408#428—42no—
409#428—42no—
410#428—42no—
411#428—42no—
412#428—44no—
413#427—21no—
414#427—21no—
415#427—21no—
416#427—21no—
417#427—21no—
418#427—21no—
419#427—21no—
420#427—21no—
421#427—24no—
422#427—21no—
423#427—21no—
424#427—21no—
425#427—21no—
426#427—42no—
427#427—42no—
428#427—42no—
429#427—81no—
430#427—81no—
431C2×#107—21no—
432C2×#107—21no—
433C2×#107—21no—
434C2×#107—21no—
435C2×#107—22no—
436C2×#107—22no—
437C2×#107—21no—
438C2×#107—21no—
439C2×#107—21no—
440C2×#107—21no—
441C2×#107—21no—
442C2×#107C2×D412yes—
443C2×#107#4111yescharacteristic
444C2×#107#4111yescharacteristic
445C2×#106—21no—
446C2×#106—21no—
447C2×#106—21no—
448C2×#106—24no—
449C2×#106—22no—
450C2×#106—22no—
451C2×#106—21no—
452C2×#106—21no—
453C2×#106—21no—
454C2×#106—42no—
455C2×#106—42no—
456C2×#106—42no—
457C2×#106C2×D411yescharacteristic
458C2×#106C2×D411yescharacteristic
459C2×#106C2×D411yescharacteristic
460C2×#106C2×D411yescharacteristic
461C2×#106C2×D412yes—
462C2×#106C2×D412yes—
463C2×#106#4112yes—
464#423—22no—
465#423—22no—
466C2×C4⋊C8—22no—
467C2×#104—42no—
468C2×#104—41no—
469C2×#104—41no—
470C2×#104—42no—
471#419—41no—
472#419—41no—
473#418—41no—
474#418—41no—
475#417—41no—
476#417—41no—
477#417—41no—
478#417—41no—
479#416—42no—
480#416—81no—
481#413—42no—
482#413—42no—
483#413—42no—
484#413—81no—
485C2×#101—41no—
486C2×#101—41no—
487C2×#100—41no—
488C2×#100—41no—
489#408—22no—
490#408—22no—
491#408—22no—
492#408—22no—
493#408—42no—
494#408—81no—
495C2×C22⋊C8—22no—
496C2×C22⋊C8—22no—
497C2×C22⋊C8—81no—
498C2×#97—21no—
499C2×#97—21no—
500C2×#97—21no—
501C2×#97—21no—
502C2×#97#4112yes—
503C2×#97#4112yes—
504#391—41no—
505#391—41no—
506#390—42no—
507#390—41no—
508#390—41no—
509#389—42no—
510#388—42no—
511#388—42no—
512#388—42no—
513#388—42no—
514#387—42no—
515#387—42no—
516#386—42no—
517#386—42no—
518#386—42no—
519#386—42no—
520#385—42no—
521#385—42no—
522#384—21no—
523#384—21no—
524#382—21no—
525#382—21no—
526#380—22no—
527#380—22no—
528#380—22no—
529#380—22no—
530#380—41no—
531#380—41no—
532C4×C4⋊C4—22no—
533C4×C4⋊C4—22no—
534C4×C4⋊C4—42no—
535C4×C4⋊C4—41no—
536C4×C4⋊C4—41no—
537C4×C4⋊C4—41no—
538C4×C4⋊C4—41no—
539C4×C22⋊C4—42no—
540C4×C22⋊C4—42no—
541C2×#95—41no—
542#367—42no—
543#366—42no—
544#360—42no—
545#360—42no—
546#360—42no—
547#360—42no—
548#360—44no—
549#358—42no—
550#357—42no—
551#350—44no—
552#350—44no—
553#349—44no—
554C22⋊C16—44no—
555#343—41no—
556#343—41no—
557#340—22no—
558#340—22no—
559#340—22no—
560#340—22no—
561#340—22no—
562#340—22no—
563#339—41no—
564#339—41no—
565#338—42no—
566#336—81no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—41no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—41no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41#12312yes—
602C2×#41#13712yes—
603C22×Q8—21no—
604C22×Q8C2×D811yescharacteristic
605C22×Q8C2×D811yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4C2×D811yescharacteristic
611C22×D4C2×D811yescharacteristic
612C22×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
613C23×C4—21no—
614C23×C4—21no—
615C23×C4—41no—
616C23×C4—42no—
617C23×C4—41no—
618C23×C4—42no—
619C23×C4—41no—
620C23×C4#12012yes—
621C23×C4C22×D411yescharacteristic
622#137—44no—
623#137—82no—
624#137—82no—
625#137—82no—
626AGL(1,ℤ/8)—44no—
627AGL(1,ℤ/8)—82no—
628AGL(1,ℤ/8)—82no—
629AGL(1,ℤ/8)—82no—
630#135—41no—
631#135—41no—
632#135—41no—
633#135—41no—
634#135—41no—
635#135—41no—
636#135—41no—
637#135—41no—
638#135—41no—
639#135—41no—
640#135—41no—
641#135—41no—
642#135—41no—
643#135—41no—
644#135—41no—
645#135—41no—
646#135—84no—
647#135—84no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—81no—
655C2×SD16—41no—
656C2×SD16—41no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16—41no—
660C2×SD16—41no—
661C2×SD16—81no—
662C2×SD16—81no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—81no—
670#131—22no—
671#131—22no—
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—22no—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—22no—
678#131—41no—
679#131—41no—
680#131—41no—
681#131—41no—
682#131—41no—
683#131—41no—
684#131—41no—
685#131—41no—
686#131—41no—
687#131—41no—
688#131—41no—
689#131—41no—
690#131—41no—
691#131—41no—
692#131—41no—
693#131—41no—
694#131—41no—
695#131—41no—
696#131—41no—
697#131—41no—
698#131—41no—
699#131—41no—
700#131—41no—
701#131—41no—
702C2×M16—21no—
703C2×M16—21no—
704C2×M16—21no—
705C2×M16—21no—
706C2×M16—21no—
707C2×M16—21no—
708C2×M16—21no—
709C2×M16—22no—
710C2×M16—22no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—22no—
714C2×M16—22no—
715C2×M16—22no—
716C2×M16—22no—
717C2×M16—21no—
718C2×M16—21no—
719C2×M16—21no—
720C2×M16—21no—
721C2×M16—22no—
722C2×M16—41no—
723C2×M16—41no—
724C2×M16—41no—
725C2×M16—41no—
726C2×M16—41no—
727C2×M16—41no—
728C2×M16—41no—
729C2×M16—41no—
730C2×M16—41no—
731C2×M16—41no—
732C2×M16—41no—
733C2×M16—41no—
734C2×M16—41no—
735C2×M16—41no—
736C2×M16—41no—
737C2×M16#12312yes—
738C22×C8—21no—
739C22×C8—21no—
740C22×C8—21no—
741C22×C8—21no—
742C22×C8—21no—
743C22×C8—21no—
744C22×C8—21no—
745C22×C8—22no—
746C22×C8—22no—
747C22×C8—22no—
748C22×C8—22no—
749C22×C8—22no—
750C22×C8—22no—
751C22×C8—22no—
752C22×C8—22no—
753C22×C8—41no—
754C22×C8—41no—
755C22×C8—41no—
756C22×C8—41no—
757C22×C8—41no—
758C22×C8—41no—
759C22×C8#12012yes—
760C22×C8#12312yes—
761C22×C8C22×D411yescharacteristic
762C22×C8C22×D411yescharacteristic
763C22×C8C22×D411yescharacteristic
764C22×C8C2×#4111yescharacteristic
765C22×C8C2×#4111yescharacteristic
766C22×C8C2×#4111yescharacteristic
767C22×C8C2×#4111yescharacteristic
768C22×C8C2×#4111yescharacteristic
769C22×C8C2×#4111yescharacteristic
770C22×C8C2×#4111yescharacteristic
771C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C4⋊Q8—22no—
776C4⋊Q8—22no—
777C4⋊Q8—81no—
778#127—22no—
779#127—22no—
780#127—81no—
781#124—22no—
782#124—22no—
783#124—22no—
784#124—22no—
785#124—81no—
786#124—81no—
787#123—82no—
788#123—82no—
789C22⋊Q8—42no—
790C22⋊Q8—42no—
791C22⋊Q8—81no—
792C22⋊Q8—81no—
793#121—28no—
794#121—28no—
795#121—42no—
796#121—42no—
797#121—81no—
798#121—81no—
799#121—82no—
800#121—82no—
801#120—82no—
802#120—82no—
803C4×Q8—82no—
804C4×Q8—82no—
805C4×Q8—82no—
806C4×Q8—82no—
807C4×D4—28no—
808C4×D4—28no—
809C4×D4—82no—
810C4×D4—82no—
811C4×D4—82no—
812C4×D4—82no—
813C4×D4—82no—
814C4×D4—82no—
815C4×D4—84no—
816C4×D4—84no—
817C4×D4—84no—
818C4×D4—84no—
819C4×D4—164no—
820#117—44no—
821#117—44no—
822#117—41no—
823#117—41no—
824#117—41no—
825#117—41no—
826#117—41no—
827#117—41no—
828#117—41no—
829#117—41no—
830#117—41no—
831#117—41no—
832#117—41no—
833#117—41no—
834#117—82no—
835#117—82no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—44no—
848C2×C4⋊C4—44no—
849C2×C4⋊C4—41no—
850C2×C4⋊C4—41no—
851C2×C4⋊C4—41no—
852C2×C4⋊C4—41no—
853C2×C4⋊C4—41no—
854C2×C4⋊C4—41no—
855C2×C4⋊C4—41no—
856C2×C4⋊C4—42no—
857C2×C4⋊C4—41no—
858C2×C4⋊C4—41no—
859C2×C4⋊C4—41no—
860C2×C4⋊C4—42no—
861C2×C4⋊C4—41no—
862C2×C4⋊C4—41no—
863C2×C4⋊C4—82no—
864C2×C4⋊C4—82no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—42no—
868C2×C22⋊C4—41no—
869C2×C22⋊C4—41no—
870C2×C22⋊C4—41no—
871C2×C22⋊C4—42no—
872C2×C22⋊C4—42no—
873C2×C22⋊C4—42no—
874C2×C22⋊C4—42no—
875C2×C22⋊C4—42no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—42no—
880C2×C42—42no—
881C2×C42—41no—
882C2×C42—41no—
883C2×C42—41no—
884C2×C42—42no—
885C2×C42—42no—
886C2×C42—162no—
887C2×C42#12312yes—
888C2×C42C2×D811yescharacteristic
889C2×C42C2×D811yescharacteristic
890C2×C42#13712yes—
891M32—22no—
892M32—22no—
893M32—41no—
894M32—41no—
895M32—41no—
896M32—41no—
897M32—41no—
898M32—41no—
899M32—41no—
900M32—41no—
901M32—41no—
902M32—41no—
903M32—41no—
904M32—41no—
905M32—41no—
906M32—41no—
907C2×C16—22no—
908C2×C16—41no—
909C2×C16—41no—
910C2×C16—41no—
911C2×C16—41no—
912C2×C16—41no—
913C2×C16—41no—
914C2×C16—41no—
915C2×C16—41no—
916C2×C16—41no—
917C2×C16—41no—
918C2×C16—41no—
919#108—22no—
920#108—22no—
921#108—41no—
922#108—41no—
923#108—41no—
924#108—41no—
925#108—41no—
926#108—41no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—22no—
930#107—21no—
931#107—22no—
932#107—21no—
933#107—44no—
934#107—44no—
935#107—41no—
936#107—41no—
937#107—41no—
938#107—41no—
939#107—41no—
940#107—41no—
941#107—81no—
942#107—81no—
943#106—22no—
944#106—22no—
945#106—22no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—44no—
955#106—44no—
956#106—41no—
957#106—41no—
958#106—81no—
959#106—81no—
960#106#12114yes—
961C4⋊C8—28no—
962#104—82no—
963#104—82no—
964#103—42no—
965#103—42no—
966#103—81no—
967#103—81no—
968#102—42no—
969#102—42no—
970#102—81no—
971#102—81no—
972#101—44no—
973#101—82no—
974#100—44no—
975#100—82no—
976C22⋊C8—28no—
977C22⋊C8—28no—
978C22⋊C8—84no—
979#97—22no—
980#97—22no—
981#97—22no—
982#97—22no—
983#95—42no—
984#95—42no—
985#95—41no—
986#95—41no—
987#95—42no—
988#95—42no—
989#95—41no—
990#95—41no—
991#95—42no—
992#95—42no—
993C24—21no—
994C24—41no—
995C24#44712yes—
996C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
997#41—22no—
998#41—22no—
999#41—22no—
1000#41—22no—
1001#41—22no—
1002#41—22no—
1003#41—22no—
1004#41—22no—
1005#41—41no—
1006#41—41no—
1007#41—41no—
1008#41—41no—
1009#41—41no—
1010#41—41no—
1011#41—41no—
1012#41—41no—
1013#41—41no—
1014#41—41no—
1015#41—41no—
1016#41—41no—
1017#41—41no—
1018#41—41no—
1019#41—41no—
1020#41—41no—
1021#41—41no—
1022#41—41no—
1023#41—41no—
1024#41—41no—
1025#41—41no—
1026#41—41no—
1027#41—41no—
1028#41—41no—
1029#41—81no—
1030#41—81no—
1031#41—81no—
1032#41—81no—
1033#41—81no—
1034#41—81no—
1035#41—81no—
1036#41—81no—
1037#41—81no—
1038#41—81no—
1039#41—81no—
1040#41—81no—
1041#41—81no—
1042#41—81no—
1043#41—81no—
1044#41—81no—
1045C2×Q8—21no—
1046C2×Q8—21no—
1047C2×Q8—21no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—41no—
1057C2×Q8—41no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8#48012yes—
1063C2×D4—22no—
1064C2×D4—22no—
1065C2×D4—22no—
1066C2×D4—22no—
1067C2×D4—22no—
1068C2×D4—22no—
1069C2×D4—22no—
1070C2×D4—22no—
1071C2×D4—28no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—82no—
1094C2×D4—82no—
1095C2×D4—81no—
1096C2×D4—81no—
1097C2×D4—81no—
1098C2×D4—81no—
1099C2×D4—81no—
1100C2×D4—81no—
1101C2×D4—82no—
1102C2×D4—82no—
1103C2×D4#48012yes—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—22no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—22no—
1113C22×C4—22no—
1114C22×C4—22no—
1115C22×C4—22no—
1116C22×C4—22no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—42no—
1122C22×C4—42no—
1123C22×C4—42no—
1124C22×C4—42no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—81no—
1133C22×C4—81no—
1134C22×C4—84no—
1135C22×C4—84no—
1136C22×C4—81no—
1137C22×C4—81no—
1138C22×C4—81no—
1139C22×C4—81no—
1140C22×C4—81no—
1141C22×C4—81no—
1142C22×C4—81no—
1143C22×C4—81no—
1144C22×C4—161no—
1145C22×C4—161no—
1146C22×C4—161no—
1147C22×C4—161no—
1148C22×C4—162no—
1149C22×C4—162no—
1150C22×C4—162no—
1151C22×C4—162no—
1152C22×C4#44712yes—
1153C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C22×C4C2×#12311yescharacteristic
1155C22×C4C2×#12311yescharacteristic
1156C22×C4D4211yescharacteristic
1157C22×C4#54611yescharacteristic
1158C22×C4#54611yescharacteristic
1159C22×C4#54611yescharacteristic
1160C22×C4C22×D811yescharacteristic
1161C22×C4C2×#13711yescharacteristic
1162C22×C4C2×#13711yescharacteristic
1163C22×C4#57611yescharacteristic
1164C22×C4#57711yescharacteristic
1165C22×C4#57711yescharacteristic
1166C22×C4#57711yescharacteristic
1167Q16—41no—
1168Q16—41no—
1169Q16—41no—
1170Q16—41no—
1171Q16—84no—
1172SD16—84no—
1173SD16—84no—
1174SD16—81no—
1175SD16—81no—
1176SD16—81no—
1177SD16—81no—
1178D8—41no—
1179D8—41no—
1180D8—41no—
1181D8—41no—
1182D8—84no—
1183M16—22no—
1184M16—22no—
1185M16—41no—
1186M16—41no—
1187M16—41no—
1188M16—41no—
1189M16—41no—
1190M16—41no—
1191M16—42no—
1192M16—42no—
1193M16—42no—
1194M16—42no—
1195M16—42no—
1196M16—42no—
1197M16—42no—
1198M16—42no—
1199M16—42no—
1200M16—42no—
1201M16—81no—
1202M16—81no—
1203M16—81no—
1204M16—81no—
1205M16—81no—
1206M16—81no—
1207C2×C8—22no—
1208C2×C8—22no—
1209C2×C8—22no—
1210C2×C8—22no—
1211C2×C8—22no—
1212C2×C8—22no—
1213C2×C8—22no—
1214C2×C8—41no—
1215C2×C8—41no—
1216C2×C8—41no—
1217C2×C8—41no—
1218C2×C8—41no—
1219C2×C8—41no—
1220C2×C8—42no—
1221C2×C8—42no—
1222C2×C8—42no—
1223C2×C8—42no—
1224C2×C8—42no—
1225C2×C8—42no—
1226C2×C8—42no—
1227C2×C8—42no—
1228C2×C8—42no—
1229C2×C8—81no—
1230C2×C8—81no—
1231C2×C8—81no—
1232C2×C8—81no—
1233C2×C8—81no—
1234C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1235C2×C8#52511yescharacteristic
1236C2×C8#52511yescharacteristic
1237C2×C8#52511yescharacteristic
1238C2×C8#52511yescharacteristic
1239C2×C8#52511yescharacteristic
1240C2×C8#52511yescharacteristic
1241C2×C8#52911yescharacteristic
1242C2×C8#52911yescharacteristic
1243C2×C8#53211yescharacteristic
1244C2×C8#53411yescharacteristic
1245C2×C8#53511yescharacteristic
1246C2×C8#53811yescharacteristic
1247C2×C8#53811yescharacteristic
1248C2×C8#54011yescharacteristic
1249C2×C8#54011yescharacteristic
1250C2×C8D4211yescharacteristic
1251C2×C8#54611yescharacteristic
1252C2×C8#54611yescharacteristic
1253C2×C8#54611yescharacteristic
1254C2×C8#54611yescharacteristic
1255C2×C8#55011yescharacteristic
1256C2×C8#55111yescharacteristic
1257C2×C8#55311yescharacteristic
1258C2×C8#55311yescharacteristic
1259C2×C8#55311yescharacteristic
1260C2×C8#55511yescharacteristic
1261C2×C8#55911yescharacteristic
1262C4⋊C4—28no—
1263C4⋊C4—24no—
1264C4⋊C4—42no—
1265C4⋊C4—42no—
1266C4⋊C4—42no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—42no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—42no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—84no—
1282C4⋊C4—82no—
1283C4⋊C4—82no—
1284C4⋊C4—84no—
1285C4⋊C4—82no—
1286C4⋊C4—82no—
1287C4⋊C4—81no—
1288C4⋊C4—81no—
1289C4⋊C4—161no—
1290C4⋊C4—161no—
1291C22⋊C4—28no—
1292C22⋊C4—28no—
1293C22⋊C4—82no—
1294C22⋊C4—82no—
1295C22⋊C4—84no—
1296C22⋊C4—84no—
1297C22⋊C4—82no—
1298C22⋊C4—82no—
1299C22⋊C4—81no—
1300C22⋊C4—81no—
1301C22⋊C4—81no—
1302C22⋊C4—81no—
1303C22⋊C4—81no—
1304C22⋊C4—81no—
1305C22⋊C4—162no—
1306C22⋊C4—162no—
1307C22⋊C4—162no—
1308C22⋊C4—162no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—22no—
1312C42—22no—
1313C42—84no—
1314C42—84no—
1315C42—84no—
1316C42—81no—
1317C42—81no—
1318C42—81no—
1319C42—81no—
1320C42—81no—
1321C42—81no—
1322C42—162no—
1323C42#48012yes—
1324C42#48012yes—
1325C16—42no—
1326C16—81no—
1327C16—81no—
1328C16—81no—
1329C23—22no—
1330C23—22no—
1331C23—22no—
1332C23—22no—
1333C23—41no—
1334C23—41no—
1335C23—42no—
1336C23—42no—
1337C23—42no—
1338C23—42no—
1339C23—41no—
1340C23—41no—
1341C23—81no—
1342C23—81no—
1343C23—81no—
1344C23—161no—
1345C23—161no—
1346C23C2×#44711yescharacteristic
1347C23#309211yescharacteristic
1348C23#309211yescharacteristic
1349C23#326511yescharacteristic
1350C23#330611yescharacteristic
1351C23#330611yescharacteristic
1352C23#331811yescharacteristic
1353Q8—22no—
1354Q8—22no—
1355Q8—41no—
1356Q8—41no—
1357Q8—41no—
1358Q8—41no—
1359Q8—41no—
1360Q8—41no—
1361Q8—81no—
1362Q8—81no—
1363Q8—81no—
1364Q8—81no—
1365D4—22no—
1366D4—22no—
1367D4—42no—
1368D4—42no—
1369D4—42no—
1370D4—42no—
1371D4—42no—
1372D4—42no—
1373D4—42no—
1374D4—42no—
1375D4—41no—
1376D4—41no—
1377D4—41no—
1378D4—41no—
1379D4—41no—
1380D4—41no—
1381D4—88no—
1382D4—81no—
1383D4—81no—
1384D4—81no—
1385D4—81no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390D4—322no—
1391D4—322no—
1392C2×C4—22no—
1393C2×C4—22no—
1394C2×C4—22no—
1395C2×C4—22no—
1396C2×C4—22no—
1397C2×C4—22no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—44no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—81no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—81no—
1433C2×C4—81no—
1434C2×C4—81no—
1435C2×C4—81no—
1436C2×C4—82no—
1437C2×C4—162no—
1438C2×C4—162no—
1439C2×C4—162no—
1440C2×C4—162no—
1441C2×C4—161no—
1442C2×C4—161no—
1443C2×C4—161no—
1444C2×C4—161no—
1445C2×C4—161no—
1446C2×C4—161no—
1447C2×C4—324no—
1448C2×C4—324no—
1449C2×C4#240411yescharacteristic
1450C2×C4#241011yescharacteristic
1451C2×C4#241811yescharacteristic
1452C2×C4#242011yescharacteristic
1453C2×C4#244411yescharacteristic
1454C2×C4#244511yescharacteristic
1455C2×C4#284911yescharacteristic
1456C2×C4#300411yescharacteristic
1457C2×C4#301011yescharacteristic
1458C2×C4#301211yescharacteristic
1459C2×C4C2×#48011yescharacteristic
1460C2×C4C2×#48011yescharacteristic
1461C2×C4#309611yescharacteristic
1462C2×C4#309611yescharacteristic
1463C2×C4#309911yescharacteristic
1464C2×C4#309911yescharacteristic
1465C2×C4#326611yescharacteristic
1466C2×C4#327811yescharacteristic
1467C2×C4D4×D811yescharacteristic
1468C2×C4#329411yescharacteristic
1469C2×C4#329411yescharacteristic
1470C2×C4#329411yescharacteristic
1471C2×C4#331411yescharacteristic
1472C2×C4#331611yescharacteristic
1473C2×C4#332011yescharacteristic
1474C2×C4#332911yescharacteristic
1475C2×C4#333111yescharacteristic
1476C2×C4#333311yescharacteristic
1477C8—42no—
1478C8—42no—
1479C8—42no—
1480C8—82no—
1481C8—161no—
1482C8#239211yescharacteristic
1483C8#241411yescharacteristic
1484C8#245611yescharacteristic
1485C8#245711yescharacteristic
1486C8#245911yescharacteristic
1487C8#246411yescharacteristic
1488C8#260011yescharacteristic
1489C8#263511yescharacteristic
1490C22—21no—
1491C22—21no—
1492C22—21no—
1493C22—21no—
1494C22—21no—
1495C22—21no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—41no—
1500C22—44no—
1501C22—44no—
1502C22—42no—
1503C22—42no—
1504C22—42no—
1505C22—42no—
1506C22—82no—
1507C22—82no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—162no—
1511C22—161no—
1512C22—161no—
1513C22—161no—
1514C22—321no—
1515C22#2396011yescharacteristic
1516C22#2442411yescharacteristic
1517C22#2487911yescharacteristic
1518C22#2497711yescharacteristic
1519C22#2621411yescharacteristic
1520C22#2624211yescharacteristic
1521C22#3297811yescharacteristic
1522C4—42no—
1523C4—42no—
1524C4—42no—
1525C4—42no—
1526C4—84no—
1527C4—161no—
1528C4—161no—
1529C4—161no—
1530C4—161no—
1531C4—162no—
1532C4—161no—
1533C4—161no—
1534C4—161no—
1535C4#1473011yescharacteristic
1536C4#2398111yescharacteristic
1537C4#2444511yescharacteristic
1538C4#2486111yescharacteristic
1539C4#2496511yescharacteristic
1540C4#2619811yescharacteristic
1541C4#2623011yescharacteristic
1542C4#3298711yescharacteristic
1543C2—21no—
1544C2—21no—
1545C2—21no—
1546C2—21no—
1547C2—21no—
1548C2—21no—
1549C2—82no—
1550C2—82no—
1551C2—321no—
1552C2#39599011yescharacteristic
1553C2#50000111yescharacteristic
1554C2#50000211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#23960
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#411663C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2932 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6380090C2semidirect
2. #499015C2semidirect
3. C2×#13005C2semidirect
4. #494469C2semidirect
5. C2×#12874C2semidirect
7. #148987C2semidirect
8. #148610C2semidirect
9. #148336C2semidirect
10. #148060C2semidirect
11. #147682C2semidirect
12. #147542C2semidirect
13. #147466C2semidirect
14. #147269C2semidirect
15. #146557C2semidirect
235. #1383D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63800902
#4990152
C2×#130052
#4944692
C2×#128742
#4116632
#1489872
#1486102
#1483362
#1480602
#1476822
#1475422
#1474662
#1472692
#1465572