Finite Group Databasebeta

← #72321539

Subgroups — #72321539

Order 2048.

4470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1541 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72321528C212yesmaximal, complemented
2#72321522C212yesmaximal, complemented
3#72321512C214yesmaximal, complemented
4#72319196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72237875C212yesmaximal, complemented
6#72237872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72237870C211yesmaximal, characteristic
8#72231809C212yesmaximal
9C2×#46996C2211yescharacteristic
10#496225—22no—
11#482549—22no—
12#480250C2212yes—
13#479598—22no—
14#474328—22no—
15#469876—22no—
16#460969—22no—
17#457579—22no—
18#453946C2211yescharacteristic, complemented
19#453905C2211yescharacteristic, complemented
20#439378C2212yescomplemented
21#404148—22no—
22#382707C2211yescharacteristic
23#359705C2212yes—
24#201462—22no—
25#190147C2211yescharacteristic
26#133422—22no—
27#133422C2212yes—
28#133422C2212yes—
29#130062—22no—
30#130062—22no—
31#130062C2214yes—
32#130062C2214yes—
33#94487C2212yescomplemented
34#94486C2212yescomplemented
35#94174C2214yescomplemented
36#94170C2214yescomplemented
37C2×#2760—22no—
38C2×#2760—42no—
39#46996—21no—
40#46996—21no—
41#46996—22no—
42#46996—22no—
43#46996—44no—
44#46996Q812yescomplemented
45#46996C2312yes—
46C2×#2840Q811yescharacteristic, complemented
47C2×#2404—22no—
48C2×#2404—42no—
49C2×#2403—21no—
50C2×#2403Q811yescharacteristic, complemented
51#34176D412yes—
52C2×#2308—21no—
53C2×#2308C2311yescharacteristic
54#23565—22no—
55C2×#2032—22no—
56C2×#2032—22no—
57C2×#2029—22no—
58#21333—22no—
59C2×#1819D412yes—
60#20605—42no—
61C2×#1783—21no—
62C2×#1781—22no—
63C2×#1781D412yes—
64C2×#1462—22no—
65#13086—24no—
66#13086—24no—
67#13082—44no—
68#12852—42no—
69#12687—42no—
70#11839—44no—
71#11808—42no—
72#11796—42no—
73#11753—24no—
74#11753—24no—
75#11502—22no—
76#11502C2314yes—
77#11500—22no—
78#11499—22no—
79#11426—22no—
80#11426—22no—
81#11394—22no—
82#11394—22no—
83#11351—22no—
84#11351—22no—
85#11318—22no—
86#11318—22no—
87#11279—22no—
88#11279—22no—
89#11205—22no—
90#11205—22no—
91#11205—22no—
92#11169—22no—
93#11166D412yes—
94#11166C2311yescharacteristic
95#11166C2311yescharacteristic
96#11089—22no—
97#11089—22no—
98#11089—22no—
99#11089—22no—
100#11089—22no—
101#11089—22no—
102#11069—22no—
103#11069—22no—
104#11069—22no—
105#11046—22no—
106#11046—22no—
107#10938D412yes—
108#10938D412yes—
109#10938C2312yes—
110#10938C2312yes—
111#10915—22no—
112#10915—22no—
113#10829—22no—
114#10735—22no—
115#10735—22no—
116#9479—44no—
117#9475—24no—
118#9475—24no—
119#8752—22no—
120#8751—21no—
121#8751C2312yes—
122#8114—22no—
123#7943—42no—
124C23×#41—22no—
125C24×D4—21no—
126C24×D4C2×D411yescharacteristic
127C2×#543—22no—
128C22×#120—22no—
129C22×#120—41no—
130C22×#120—41no—
131C23×C22⋊C4—41no—
132C23×C22⋊C4C2×D412yes—
133C2×#421—84no—
134C22×#100—42no—
135C22×#99—22no—
136C22×#99—22no—
137C22×#99—22no—
138C22×#99—22no—
139C22×#99—22no—
140C22×#99C2×D412yes—
141C22×#99C2×D412yes—
142C2×#407—42no—
143C2×#407—41no—
144#2840—21no—
145#2840—22no—
146#2840—42no—
147#2840C2×Q812yes—
148#2760—24no—
149#2760—24no—
150#2760—44no—
151#2760—44no—
152#2760—44no—
153#2760—44no—
154#2760—44no—
155#2760—44no—
156#2760—44no—
157#2760—44no—
158#2760—44no—
159#2760—44no—
160#2760—42no—
161#2760—42no—
162#2404—24no—
163#2404—24no—
164#2404—24no—
165#2404—24no—
166#2404—42no—
167#2404—42no—
168#2404—44no—
169#2404—44no—
170#2404—44no—
171#2404—44no—
172#2404—44no—
173#2404—44no—
174#2404—44no—
175#2404—44no—
176#2404—42no—
177#2404—42no—
178#2403—24no—
179#2403—22no—
180#2403—22no—
181#2403—21no—
182#2403—22no—
183#2403—42no—
184#2403—42no—
185#2403—41no—
186#2403—41no—
187#2403C2×Q812yes—
188C2×#401—42no—
189C2×#393—22no—
190C2×#393—22no—
191C2×#393—42no—
192C2×#393—42no—
193C2×#392—22no—
194C2×#392—22no—
195C2×#392—42no—
196#2342—84no—
197#2315—22no—
198#2315—22no—
199#2315—22no—
200#2315—22no—
201#2312—42no—
202#2308—22no—
203#2308—22no—
204#2308—42no—
205#2308—42no—
206#2308—42no—
207#2308—42no—
208#2308C2×D411yescharacteristic
209#2308C2×D412yes—
210#2308C2×Q811yescharacteristic
211#2308#4112yes—
212#2308#4111yescharacteristic
213#2308C2411yescharacteristic
214C2×#386—22no—
215C2×#386—42no—
216C2×#386—42no—
217C2×#386—42no—
218C2×#386—41no—
219C2×#386—42no—
220C2×#386—42no—
221C2×#386—41no—
222C2×#386—42no—
223#2280—42no—
224C2×#381—22no—
225C2×#381—41no—
226C2×#381—42no—
227C2×#381#4112yes—
228C2×#379—21no—
229C2×#379—22no—
230C2×#379—22no—
231C2×#379—22no—
232C2×#379C2×Q811yescharacteristic
233C2×#379#4111yescharacteristic
234#2273C2×D412yes—
235#2273C2×D412yes—
236C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
237C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
238#2062—84no—
239#2032—84no—
240#2032—84no—
241#2029—82no—
242#2029—82no—
243#1996—84no—
244#1819—42no—
245#1819—42no—
246#1789—44no—
247#1789—44no—
248#1789—84no—
249#1783—22no—
250#1783—42no—
251#1783—41no—
252#1781—42no—
253#1781—42no—
254#1781—84no—
255C2×#342—22no—
256C2×#342—22no—
257C2×#342—22no—
258C2×#342—22no—
259C2×#342—22no—
260C2×#342—22no—
261C2×#342—22no—
262C2×#342—22no—
263C2×#342—22no—
264C2×#342—22no—
265C2×#342—22no—
266C2×#342—22no—
267C2×#342—22no—
268C2×#342—22no—
269C2×#342—22no—
270C2×#342—22no—
271C2×#342—22no—
272C2×#342—22no—
273C2×#342—22no—
274C2×#342—22no—
275C2×#342—22no—
276C2×#342C2×D412yes—
277C2×#342C2×D412yes—
278#1462—24no—
279#1462—42no—
280#1462—42no—
281#1462—42no—
282C2×#323—42no—
283C2×#323—42no—
284#1390—44no—
285#1390—44no—
286#1351—44no—
287#1351—44no—
288#1343—44no—
289#1343—44no—
290#1317—24no—
291#1317—42no—
292#1316—24no—
293#1316—42no—
294#1306—24no—
295#1306—42no—
296#1284—44no—
297#1284—44no—
298C26—21no—
299C26#12011yescharacteristic
300C26C22⋊Q811yescharacteristic
301C22×#41—24no—
302C22×#41—24no—
303C22×#41—42no—
304C22×#41—42no—
305C22×#41—82no—
306C22×#41—82no—
307C22×#41—82no—
308C22×#41—82no—
309C22×#41—168no—
310C23×Q8—22no—
311C23×D4—22no—
312C23×D4—22no—
313C23×D4—22no—
314C23×D4—22no—
315C23×D4—22no—
316C23×D4—41no—
317C23×D4—41no—
318C23×D4—42no—
319C23×D4—41no—
320C23×D4—41no—
321C23×D4—82no—
322C23×D4—82no—
323C23×D4—82no—
324C23×D4—82no—
325C23×D4—82no—
326C23×D4—164no—
327C23×D4#12011yescharacteristic
328C23×D4C22⋊Q811yescharacteristic
329C23×D4#12411yescharacteristic
330C23×D4C22×D411yescharacteristic
331C24×C4—22no—
332C24×C4—21no—
333C24×C4—42no—
334C24×C4#12411yescharacteristic
335C22×M16—81no—
336C22×M16—82no—
337#543—44no—
338#543—82no—
339#543—82no—
340#543—82no—
341C2×C22⋊Q8—82no—
342C2×C22⋊Q8—82no—
343C2×C22⋊Q8—82no—
344C2×#120—24no—
345C2×#120—24no—
346C2×#120—42no—
347C2×#120—44no—
348C2×#120—42no—
349C2×#120—42no—
350C2×#120—42no—
351C2×#120—42no—
352C2×#120—42no—
353C2×#120—44no—
354C2×#120—162no—
355C2×#120—162no—
356C2×#120—164no—
357C2×#120—164no—
358C2×#117—44no—
359C22×C22⋊C4—22no—
360C22×C22⋊C4—22no—
361C22×C22⋊C4—22no—
362C22×C22⋊C4—22no—
363C22×C22⋊C4—22no—
364C22×C22⋊C4—22no—
365C22×C22⋊C4—22no—
366C22×C22⋊C4—22no—
367C22×C22⋊C4—22no—
368C22×C22⋊C4—22no—
369C22×C22⋊C4—41no—
370C22×C22⋊C4—41no—
371C22×C22⋊C4—42no—
372C22×C22⋊C4—42no—
373C22×C22⋊C4—42no—
374C22×C22⋊C4—42no—
375C22×C22⋊C4—42no—
376C22×C22⋊C4—41no—
377C22×C22⋊C4—44no—
378C22×C22⋊C4—41no—
379C22×C22⋊C4—42no—
380C22×C22⋊C4—82no—
381C22×C22⋊C4—82no—
382C22×C22⋊C4—82no—
383C22×C22⋊C4—82no—
384C22×C22⋊C4—82no—
385C22×C22⋊C4—164no—
386C22×C22⋊C4#12012yes—
387C22×C22⋊C4C22⋊Q812yes—
388C22×C22⋊C4C22⋊Q812yes—
389C22×C22⋊C4#12412yes—
390C22×C22⋊C4#12412yes—
391C22×C22⋊C4C22×D412yes—
392#421—1616no—
393C2×#104—88no—
394C2×#104—88no—
395C2×#100—44no—
396C2×#100—82no—
397C2×#100—162no—
398C2×#100—162no—
399C2×#99—42no—
400C2×#99—42no—
401C2×#99—44no—
402C2×#99—44no—
403C2×#99—82no—
404C2×#99—82no—
405C2×#99—82no—
406C2×#99—82no—
407C2×#99—82no—
408C2×#99—82no—
409C2×#99—82no—
410C2×#99—82no—
411C2×#99—82no—
412C2×#99—82no—
413C2×#99—82no—
414C2×#99—82no—
415C2×#99—82no—
416C2×#99—82no—
417C2×#99—82no—
418#407—44no—
419#407—42no—
420#407—82no—
421#407—82no—
422#407—82no—
423#407—81no—
424#407—82no—
425C2×C22⋊C8—82no—
426C2×C22⋊C8—82no—
427C2×C22⋊C8—82no—
428#401—44no—
429#401—44no—
430#401—44no—
431#401—44no—
432#393—24no—
433#393—24no—
434#393—24no—
435#393—24no—
436#393—44no—
437#393—44no—
438#393—44no—
439#393—42no—
440#393—42no—
441#393—42no—
442#393—44no—
443#393—44no—
444#393—44no—
445#393—44no—
446#393—44no—
447#393—42no—
448#392—24no—
449#392—24no—
450#392—24no—
451#392—24no—
452#392—42no—
453#392—42no—
454#392—42no—
455#392—44no—
456#392—44no—
457#392—44no—
458#392—44no—
459#392—42no—
460#388—84no—
461#388—84no—
462#386—24no—
463#386—24no—
464#386—42no—
465#386—44no—
466#386—42no—
467#386—42no—
468#386—42no—
469#386—42no—
470#386—42no—
471#386—42no—
472#386—42no—
473#386—42no—
474#386—44no—
475#386—44no—
476#386—44no—
477#386—44no—
478#386—44no—
479#386—44no—
480#386—44no—
481#386—44no—
482#386—42no—
483#386—44no—
484#386—44no—
485#386—44no—
486#386—44no—
487#386—44no—
488#386—42no—
489#386—42no—
490#386—44no—
491#386—44no—
492#386—44no—
493#386—44no—
494#386—44no—
495#386—44no—
496#386—42no—
497#386—42no—
498#386—44no—
499#386—44no—
500#385—44no—
501#385—82no—
502#385—82no—
503#385—82no—
504#385—82no—
505#385—82no—
506#385—82no—
507#385—82no—
508#381—24no—
509#381—24no—
510#381—44no—
511#381—44no—
512#381—42no—
513#381—42no—
514#381—42no—
515#381—42no—
516#381—42no—
517#381—44no—
518#381—44no—
519#381—44no—
520#381—82no—
521#381C22⋊Q812yes—
522#381#12412yes—
523#381#12412yes—
524#381C2×#4112yes—
525#380—82no—
526#380—82no—
527#380—82no—
528#380—82no—
529#380—82no—
530#379—22no—
531#379—22no—
532#379—41no—
533#379—41no—
534#379—44no—
535#379—41no—
536#379—41no—
537#379—42no—
538#379—42no—
539#379—42no—
540#379—42no—
541#379—42no—
542#379—42no—
543#379—82no—
544#379—82no—
545#379C22⋊Q812yes—
546#379C22⋊Q811yescharacteristic
547#379C22⋊Q811yescharacteristic
548#379#12412yes—
549#379C22×Q811yescharacteristic
550#379C2×#4111yescharacteristic
551C4×C22⋊C4—42no—
552C4×C22⋊C4—42no—
553C4×C22⋊C4—44no—
554C4×C22⋊C4—44no—
555C4×C22⋊C4—82no—
556C2×#95—22no—
557C2×#95—22no—
558C2×#95—42no—
559C2×#95—42no—
560C2×#95—42no—
561C2×#95—42no—
562C2×#95—42no—
563AΣL(1,𝔽16)—164no—
564AΣL(1,𝔽16)—164no—
565#342—42no—
566#342—42no—
567#342—44no—
568#342—44no—
569#342—44no—
570#342—82no—
571#342—82no—
572#342—82no—
573#342—82no—
574#342—82no—
575#342—82no—
576#342—82no—
577#342—82no—
578#342—82no—
579#342—82no—
580#342—82no—
581#342—82no—
582#342—82no—
583#342—82no—
584#342—82no—
585#342—82no—
586#342—82no—
587#342—82no—
588#323—44no—
589#323—44no—
590#323—82no—
591#323—82no—
592C25—21no—
593C25—21no—
594C25—22no—
595C25—42no—
596C25—42no—
597C25—42no—
598C25—42no—
599C25—41no—
600C25—41no—
601C25—82no—
602C25—84no—
603C25—81no—
604C25—81no—
605C25—162no—
606C25—162no—
607C25—162no—
608C25—162no—
609C25#39311yescharacteristic
610C25#39311yescharacteristic
611C25#39311yescharacteristic
612C25B(4,𝔽2)12yes—
613C25B(4,𝔽2)12yes—
614C25C2×#12011yescharacteristic
615C25C2×C22⋊Q811yescharacteristic
616C2×#41—84no—
617C2×#41—84no—
618C2×#41—84no—
619C2×#41—84no—
620C2×#41—816no—
621C2×#41—162no—
622C2×#41—162no—
623C2×#41—162no—
624C2×#41—162no—
625C2×#41—168no—
626C2×#41—168no—
627C2×#41—168no—
628C2×#41—168no—
629C2×#41—168no—
630C2×#41—168no—
631C2×#41—168no—
632C2×#41—1616no—
633C2×#41—1616no—
634C22×Q8—24no—
635C22×Q8—42no—
636C22×Q8—82no—
637C22×Q8—82no—
638C22×Q8—82no—
639C22×Q8—164no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—24no—
645C22×D4—42no—
646C22×D4—42no—
647C22×D4—42no—
648C22×D4—42no—
649C22×D4—42no—
650C22×D4—42no—
651C22×D4—42no—
652C22×D4—42no—
653C22×D4—42no—
654C22×D4—42no—
655C22×D4—42no—
656C22×D4—42no—
657C22×D4—44no—
658C22×D4—44no—
659C22×D4—42no—
660C22×D4—82no—
661C22×D4—82no—
662C22×D4—82no—
663C22×D4—82no—
664C22×D4—82no—
665C22×D4—82no—
666C22×D4—82no—
667C22×D4—82no—
668C22×D4—82no—
669C22×D4—82no—
670C22×D4—82no—
671C22×D4—82no—
672C22×D4—88no—
673C22×D4—82no—
674C22×D4—82no—
675C22×D4—82no—
676C22×D4—82no—
677C22×D4—82no—
678C22×D4—82no—
679C22×D4—84no—
680C22×D4—84no—
681C22×D4—84no—
682C22×D4—88no—
683C22×D4—82no—
684C22×D4—82no—
685C22×D4—84no—
686C22×D4—84no—
687C22×D4—84no—
688C22×D4—162no—
689C22×D4—162no—
690C22×D4—162no—
691C22×D4—162no—
692C22×D4—164no—
693C22×D4—164no—
694C22×D4—164no—
695C22×D4—164no—
696C22×D4—164no—
697C22×D4—164no—
698C22×D4—164no—
699C22×D4—164no—
700C22×D4—164no—
701C22×D4—1616no—
702C22×D4—168no—
703C22×D4—168no—
704C23×C4—22no—
705C23×C4—22no—
706C23×C4—21no—
707C23×C4—21no—
708C23×C4—22no—
709C23×C4—22no—
710C23×C4—22no—
711C23×C4—22no—
712C23×C4—22no—
713C23×C4—42no—
714C23×C4—44no—
715C23×C4—44no—
716C23×C4—42no—
717C23×C4—42no—
718C23×C4—42no—
719C23×C4—42no—
720C23×C4—42no—
721C23×C4—41no—
722C23×C4—41no—
723C23×C4—42no—
724C23×C4—42no—
725C23×C4—42no—
726C23×C4—42no—
727C23×C4—42no—
728C23×C4—42no—
729C23×C4—82no—
730C23×C4—88no—
731C23×C4—81no—
732C23×C4—81no—
733C23×C4—162no—
734C23×C4—162no—
735C23×C4—164no—
736C23×C4—164no—
737C23×C4—162no—
738C23×C4#39311yescharacteristic
739C23×C4C2×#12411yescharacteristic
740C2×M16—82no—
741C2×M16—84no—
742C2×M16—162no—
743C2×M16—161no—
744C2×M16—164no—
745C2×M16—168no—
746C22×C8—162no—
747C22×C8—161no—
748C22⋊Q8—164no—
749C22⋊Q8—164no—
750C22⋊Q8—164no—
751C22⋊Q8—164no—
752C22⋊Q8—164no—
753C22⋊Q8—164no—
754#120—84no—
755#120—84no—
756#120—164no—
757#120—162no—
758#120—162no—
759#120—164no—
760#120—164no—
761#120—168no—
762#120—164no—
763#120—164no—
764#120—168no—
765#120—164no—
766#117—168no—
767C2×C4⋊C4—86no—
768C2×C4⋊C4—84no—
769C2×C4⋊C4—162no—
770C2×C4⋊C4—162no—
771C2×C4⋊C4—162no—
772C2×C22⋊C4—24no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—24no—
780C2×C22⋊C4—42no—
781C2×C22⋊C4—42no—
782C2×C22⋊C4—42no—
783C2×C22⋊C4—42no—
784C2×C22⋊C4—42no—
785C2×C22⋊C4—42no—
786C2×C22⋊C4—42no—
787C2×C22⋊C4—42no—
788C2×C22⋊C4—42no—
789C2×C22⋊C4—42no—
790C2×C22⋊C4—42no—
791C2×C22⋊C4—42no—
792C2×C22⋊C4—42no—
793C2×C22⋊C4—42no—
794C2×C22⋊C4—42no—
795C2×C22⋊C4—42no—
796C2×C22⋊C4—42no—
797C2×C22⋊C4—42no—
798C2×C22⋊C4—42no—
799C2×C22⋊C4—42no—
800C2×C22⋊C4—42no—
801C2×C22⋊C4—42no—
802C2×C22⋊C4—42no—
803C2×C22⋊C4—42no—
804C2×C22⋊C4—42no—
805C2×C22⋊C4—42no—
806C2×C22⋊C4—42no—
807C2×C22⋊C4—42no—
808C2×C22⋊C4—42no—
809C2×C22⋊C4—42no—
810C2×C22⋊C4—42no—
811C2×C22⋊C4—42no—
812C2×C22⋊C4—42no—
813C2×C22⋊C4—42no—
814C2×C22⋊C4—42no—
815C2×C22⋊C4—42no—
816C2×C22⋊C4—42no—
817C2×C22⋊C4—42no—
818C2×C22⋊C4—42no—
819C2×C22⋊C4—41no—
820C2×C22⋊C4—42no—
821C2×C22⋊C4—41no—
822C2×C22⋊C4—42no—
823C2×C22⋊C4—41no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—44no—
826C2×C22⋊C4—44no—
827C2×C22⋊C4—44no—
828C2×C22⋊C4—44no—
829C2×C22⋊C4—44no—
830C2×C22⋊C4—44no—
831C2×C22⋊C4—42no—
832C2×C22⋊C4—42no—
833C2×C22⋊C4—42no—
834C2×C22⋊C4—42no—
835C2×C22⋊C4—44no—
836C2×C22⋊C4—42no—
837C2×C22⋊C4—44no—
838C2×C22⋊C4—82no—
839C2×C22⋊C4—82no—
840C2×C22⋊C4—82no—
841C2×C22⋊C4—82no—
842C2×C22⋊C4—82no—
843C2×C22⋊C4—82no—
844C2×C22⋊C4—82no—
845C2×C22⋊C4—82no—
846C2×C22⋊C4—82no—
847C2×C22⋊C4—82no—
848C2×C22⋊C4—84no—
849C2×C22⋊C4—84no—
850C2×C22⋊C4—162no—
851C2×C22⋊C4—162no—
852C2×C22⋊C4—164no—
853C2×C22⋊C4—162no—
854C2×C22⋊C4—168no—
855C2×C22⋊C4—164no—
856C2×C22⋊C4—164no—
857C2×C22⋊C4—162no—
858C2×C22⋊C4—162no—
859C2×C22⋊C4—162no—
860C2×C22⋊C4—164no—
861C2×C22⋊C4—164no—
862C2×C22⋊C4—162no—
863C2×C22⋊C4—162no—
864C2×C22⋊C4—162no—
865C2×C22⋊C4—162no—
866C2×C22⋊C4—162no—
867C2×C22⋊C4—324no—
868C2×C22⋊C4—324no—
869C2×C22⋊C4—324no—
870C2×C22⋊C4#39312yes—
871C2×C22⋊C4#39312yes—
872C2×C22⋊C4C2×C22⋊Q812yes—
873C2×C22⋊C4C2×#12412yes—
874C2×C42—44no—
875C2×C42—44no—
876#104—1616no—
877#104—1616no—
878#100—84no—
879#100—84no—
880#100—164no—
881#99—84no—
882#99—84no—
883#99—164no—
884#99—164no—
885#99—164no—
886#99—164no—
887#99—164no—
888C22⋊C8—84no—
889C22⋊C8—84no—
890C22⋊C8—84no—
891C22⋊C8—162no—
892C22⋊C8—162no—
893C22⋊C8—162no—
894#95—24no—
895#95—24no—
896#95—42no—
897#95—42no—
898#95—42no—
899#95—42no—
900#95—42no—
901#95—42no—
902#95—44no—
903#95—44no—
904#95—44no—
905#95—44no—
906#95—44no—
907#95—44no—
908#95—44no—
909#95—44no—
910#95—82no—
911#95—84no—
912#95—82no—
913#95—162no—
914#95—162no—
915#95—162no—
916C24—22no—
917C24—22no—
918C24—22no—
919C24—22no—
920C24—22no—
921C24—22no—
922C24—22no—
923C24—22no—
924C24—22no—
925C24—21no—
926C24—21no—
927C24—22no—
928C24—22no—
929C24—42no—
930C24—42no—
931C24—42no—
932C24—42no—
933C24—42no—
934C24—42no—
935C24—41no—
936C24—41no—
937C24—42no—
938C24—42no—
939C24—42no—
940C24—44no—
941C24—42no—
942C24—82no—
943C24—82no—
944C24—82no—
945C24—82no—
946C24—81no—
947C24—81no—
948C24—82no—
949C24—82no—
950C24—82no—
951C24—82no—
952C24—84no—
953C24—82no—
954C24—82no—
955C24—84no—
956C24—84no—
957C24—82no—
958C24—82no—
959C24—82no—
960C24—84no—
961C24—82no—
962C24—84no—
963C24—84no—
964C24—88no—
965C24—84no—
966C24—164no—
967C24—164no—
968C24—164no—
969C24—164no—
970C24—162no—
971C24—164no—
972C24—161no—
973C24—161no—
974C24—162no—
975C24—164no—
976C24—161no—
977C24—161no—
978C24—161no—
979C24—161no—
980C24—162no—
981C24—162no—
982C24—322no—
983C24—322no—
984C24—322no—
985C24—328no—
986C24—328no—
987C24—322no—
988C24—322no—
989C24—322no—
990C24—322no—
991C24—324no—
992C24—324no—
993C24#202911yescharacteristic
994C24#202911yescharacteristic
995C24#202912yes—
996C24C2×#39311yescharacteristic
997C24C2×B(4,𝔽2)12yes—
998#41—816no—
999#41—816no—
1000#41—168no—
1001#41—1616no—
1002#41—1616no—
1003#41—168no—
1004#41—168no—
1005#41—168no—
1006#41—168no—
1007#41—168no—
1008#41—1616no—
1009#41—1616no—
1010C2×Q8—84no—
1011C2×Q8—88no—
1012C2×Q8—162no—
1013C2×Q8—164no—
1014C2×Q8—164no—
1015C2×Q8—164no—
1016C2×Q8—164no—
1017C2×Q8—168no—
1018C2×Q8—642no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4—82no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—88no—
1035C2×D4—88no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—84no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—82no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—84no—
1047C2×D4—84no—
1048C2×D4—84no—
1049C2×D4—84no—
1050C2×D4—84no—
1051C2×D4—88no—
1052C2×D4—88no—
1053C2×D4—88no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—84no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—162no—
1060C2×D4—162no—
1061C2×D4—162no—
1062C2×D4—162no—
1063C2×D4—162no—
1064C2×D4—164no—
1065C2×D4—164no—
1066C2×D4—164no—
1067C2×D4—164no—
1068C2×D4—164no—
1069C2×D4—164no—
1070C2×D4—164no—
1071C2×D4—164no—
1072C2×D4—164no—
1073C2×D4—168no—
1074C2×D4—168no—
1075C2×D4—168no—
1076C2×D4—168no—
1077C2×D4—164no—
1078C2×D4—164no—
1079C2×D4—164no—
1080C2×D4—164no—
1081C2×D4—168no—
1082C2×D4—168no—
1083C2×D4—168no—
1084C2×D4—168no—
1085C2×D4—168no—
1086C2×D4—1616no—
1087C2×D4—1616no—
1088C2×D4—168no—
1089C2×D4—168no—
1090C2×D4—168no—
1091C2×D4—168no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—42no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—42no—
1110C22×C4—42no—
1111C22×C4—42no—
1112C22×C4—42no—
1113C22×C4—42no—
1114C22×C4—42no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—42no—
1117C22×C4—42no—
1118C22×C4—44no—
1119C22×C4—44no—
1120C22×C4—82no—
1121C22×C4—82no—
1122C22×C4—88no—
1123C22×C4—84no—
1124C22×C4—84no—
1125C22×C4—82no—
1126C22×C4—82no—
1127C22×C4—81no—
1128C22×C4—81no—
1129C22×C4—84no—
1130C22×C4—88no—
1131C22×C4—88no—
1132C22×C4—82no—
1133C22×C4—82no—
1134C22×C4—84no—
1135C22×C4—82no—
1136C22×C4—82no—
1137C22×C4—82no—
1138C22×C4—82no—
1139C22×C4—82no—
1140C22×C4—82no—
1141C22×C4—82no—
1142C22×C4—82no—
1143C22×C4—82no—
1144C22×C4—82no—
1145C22×C4—82no—
1146C22×C4—82no—
1147C22×C4—82no—
1148C22×C4—82no—
1149C22×C4—82no—
1150C22×C4—82no—
1151C22×C4—82no—
1152C22×C4—82no—
1153C22×C4—82no—
1154C22×C4—164no—
1155C22×C4—164no—
1156C22×C4—164no—
1157C22×C4—162no—
1158C22×C4—162no—
1159C22×C4—162no—
1160C22×C4—162no—
1161C22×C4—164no—
1162C22×C4—162no—
1163C22×C4—164no—
1164C22×C4—164no—
1165C22×C4—164no—
1166C22×C4—164no—
1167C22×C4—162no—
1168C22×C4—1616no—
1169C22×C4—164no—
1170C22×C4—1616no—
1171C22×C4—164no—
1172C22×C4—322no—
1173C22×C4—322no—
1174C22×C4—322no—
1175C22×C4—322no—
1176C22×C4—322no—
1177C22×C4—322no—
1178M16—164no—
1179M16—168no—
1180M16—324no—
1181M16—322no—
1182C2×C8—164no—
1183C2×C8—162no—
1184C2×C8—322no—
1185C2×C8—324no—
1186C4⋊C4—1612no—
1187C4⋊C4—324no—
1188C4⋊C4—642no—
1189C4⋊C4—642no—
1190C4⋊C4—642no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—44no—
1196C22⋊C4—44no—
1197C22⋊C4—82no—
1198C22⋊C4—82no—
1199C22⋊C4—82no—
1200C22⋊C4—82no—
1201C22⋊C4—82no—
1202C22⋊C4—82no—
1203C22⋊C4—82no—
1204C22⋊C4—82no—
1205C22⋊C4—84no—
1206C22⋊C4—82no—
1207C22⋊C4—82no—
1208C22⋊C4—82no—
1209C22⋊C4—82no—
1210C22⋊C4—82no—
1211C22⋊C4—82no—
1212C22⋊C4—82no—
1213C22⋊C4—82no—
1214C22⋊C4—82no—
1215C22⋊C4—82no—
1216C22⋊C4—82no—
1217C22⋊C4—82no—
1218C22⋊C4—82no—
1219C22⋊C4—82no—
1220C22⋊C4—82no—
1221C22⋊C4—82no—
1222C22⋊C4—82no—
1223C22⋊C4—82no—
1224C22⋊C4—82no—
1225C22⋊C4—82no—
1226C22⋊C4—164no—
1227C22⋊C4—164no—
1228C22⋊C4—162no—
1229C22⋊C4—161no—
1230C22⋊C4—162no—
1231C22⋊C4—161no—
1232C22⋊C4—164no—
1233C22⋊C4—164no—
1234C22⋊C4—162no—
1235C22⋊C4—162no—
1236C22⋊C4—162no—
1237C22⋊C4—161no—
1238C22⋊C4—161no—
1239C22⋊C4—164no—
1240C22⋊C4—164no—
1241C22⋊C4—164no—
1242C22⋊C4—164no—
1243C22⋊C4—162no—
1244C22⋊C4—162no—
1245C22⋊C4—168no—
1246C22⋊C4—324no—
1247C22⋊C4—324no—
1248C22⋊C4—324no—
1249C22⋊C4—324no—
1250C22⋊C4—324no—
1251C42—164no—
1252C42—164no—
1253C23—22no—
1254C23—22no—
1255C23—22no—
1256C23—22no—
1257C23—22no—
1258C23—21no—
1259C23—22no—
1260C23—22no—
1261C23—22no—
1262C23—22no—
1263C23—21no—
1264C23—22no—
1265C23—22no—
1266C23—22no—
1267C23—42no—
1268C23—44no—
1269C23—44no—
1270C23—44no—
1271C23—44no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—42no—
1275C23—42no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—84no—
1283C23—84no—
1284C23—88no—
1285C23—82no—
1286C23—84no—
1287C23—82no—
1288C23—84no—
1289C23—82no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—81no—
1294C23—81no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—84no—
1300C23—88no—
1301C23—82no—
1302C23—84no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—82no—
1306C23—81no—
1307C23—81no—
1308C23—81no—
1309C23—81no—
1310C23—88no—
1311C23—84no—
1312C23—84no—
1313C23—82no—
1314C23—84no—
1315C23—162no—
1316C23—164no—
1317C23—164no—
1318C23—162no—
1319C23—162no—
1320C23—162no—
1321C23—162no—
1322C23—162no—
1323C23—162no—
1324C23—162no—
1325C23—162no—
1326C23—162no—
1327C23—162no—
1328C23—162no—
1329C23—162no—
1330C23—162no—
1331C23—162no—
1332C23—162no—
1333C23—162no—
1334C23—162no—
1335C23—162no—
1336C23—162no—
1337C23—162no—
1338C23—164no—
1339C23—162no—
1340C23—161no—
1341C23—162no—
1342C23—161no—
1343C23—164no—
1344C23—324no—
1345C23—324no—
1346C23—324no—
1347C23—324no—
1348C23—328no—
1349C23—324no—
1350C23—328no—
1351C23—322no—
1352C23—322no—
1353C23—322no—
1354C23—322no—
1355C23—322no—
1356C23—322no—
1357C23—328no—
1358C23—3216no—
1359C23—328no—
1360C23—3216no—
1361C23C2×#202911yescharacteristic
1362C23#2347212yes—
1363C23#3355112yes—
1364C23#3355212yes—
1365Q8—88no—
1366Q8—164no—
1367Q8—168no—
1368Q8—644no—
1369D4—88no—
1370D4—162no—
1371D4—162no—
1372D4—162no—
1373D4—162no—
1374D4—164no—
1375D4—164no—
1376D4—164no—
1377D4—168no—
1378D4—168no—
1379D4—168no—
1380D4—168no—
1381D4—168no—
1382D4—168no—
1383D4—168no—
1384D4—168no—
1385D4—168no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—84no—
1395C2×C4—84no—
1396C2×C4—84no—
1397C2×C4—84no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—84no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—84no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—84no—
1409C2×C4—84no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—84no—
1413C2×C4—84no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—162no—
1416C2×C4—162no—
1417C2×C4—162no—
1418C2×C4—162no—
1419C2×C4—162no—
1420C2×C4—162no—
1421C2×C4—162no—
1422C2×C4—1616no—
1423C2×C4—1616no—
1424C2×C4—164no—
1425C2×C4—162no—
1426C2×C4—162no—
1427C2×C4—164no—
1428C2×C4—164no—
1429C2×C4—164no—
1430C2×C4—164no—
1431C2×C4—162no—
1432C2×C4—162no—
1433C2×C4—162no—
1434C2×C4—162no—
1435C2×C4—162no—
1436C2×C4—164no—
1437C2×C4—322no—
1438C2×C4—322no—
1439C2×C4—322no—
1440C2×C4—322no—
1441C2×C4—322no—
1442C2×C4—322no—
1443C2×C4—322no—
1444C2×C4—322no—
1445C2×C4—322no—
1446C2×C4—322no—
1447C2×C4—322no—
1448C2×C4—322no—
1449C2×C4—322no—
1450C2×C4—322no—
1451C2×C4—322no—
1452C2×C4—322no—
1453C8—324no—
1454C8—322no—
1455C22—24no—
1456C22—22no—
1457C22—22no—
1458C22—22no—
1459C22—22no—
1460C22—41no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—42no—
1464C22—42no—
1465C22—41no—
1466C22—42no—
1467C22—42no—
1468C22—42no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—42no—
1472C22—82no—
1473C22—82no—
1474C22—82no—
1475C22—82no—
1476C22—82no—
1477C22—82no—
1478C22—88no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—84no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—82no—
1485C22—82no—
1486C22—82no—
1487C22—82no—
1488C22—81no—
1489C22—81no—
1490C22—162no—
1491C22—162no—
1492C22—162no—
1493C22—164no—
1494C22—164no—
1495C22—164no—
1496C22—164no—
1497C22—164no—
1498C22—168no—
1499C22—164no—
1500C22—164no—
1501C22—164no—
1502C22—162no—
1503C22—322no—
1504C22—322no—
1505C22—322no—
1506C22—322no—
1507C22—322no—
1508C22—324no—
1509C22—324no—
1510C22—324no—
1511C22—328no—
1512C22#23805811yescharacteristic
1513C22#49898112yes—
1514C4—82no—
1515C4—82no—
1516C4—82no—
1517C4—82no—
1518C4—81no—
1519C4—81no—
1520C4—164no—
1521C4—162no—
1522C4—164no—
1523C4—322no—
1524C4—322no—
1525C4—322no—
1526C4—322no—
1527C4—322no—
1528C2—22no—
1529C2—21no—
1530C2—42no—
1531C2—42no—
1532C2—42no—
1533C2—42no—
1534C2—82no—
1535C2—81no—
1536C2—164no—
1537C2—161no—
1538C2—161no—
1539C2#7226627311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72266273
commutator, Frattini, cosocle#2308C24
prime radicalC2×#46996C22
LCSG ▷ #2308 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C26 ◁ C2×#2308 ◁ G
LECSG ▷ #2308 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72321528C2semidirect
2. #72321522C2semidirect
3. #72321512C2semidirect
4. #72319196C2semidirect
5. #72237875C2semidirect
6. #72237872C2semidirect
18. #453946C22semidirect
19. #453905C22semidirect
20. #439378C22semidirect
33. #94487C22semidirect
34. #94486C22semidirect
35. #94174C22semidirect
36. #94170C22semidirect
44. #46996Q8semidirect
46. C2×#2840Q8semidirect
50. C2×#2403Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723215282
#723215222
#723215122
#723191962
#722378752
#722378722
#722378702
#722318092