Subgroups — #72321542

Order 2048.

3247 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72321462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#72321448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#72321414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72321317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72321289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#72321210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#72320562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#72320554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#72320381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#72320246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#72286797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#72286654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#72286483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#122963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#72234372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#72231941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#72231883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#7623986	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#7622670	—	2	2	no	—
20	#6345798	C₂²	1	2	yes	—
21	#484120	C₄	1	2	yes	—
22	#484117	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#484074	C₄	1	2	yes	—
24	#484073	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#484013	C₄	1	4	yes	—
26	#484011	C₄	1	2	yes	—
27	#483944	C₂²	1	2	yes	—
28	#483942	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#483854	C₂²	1	4	yes	—
30	#483850	C₂²	1	2	yes	—
31	#483615	—	2	4	no	—
32	#483613	—	2	4	no	—
33	#483611	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#483608	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#483606	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#483604	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#483603	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#12062	C₂²	1	2	yes	—
39	#483575	C₂²	1	2	yes	—
40	#483573	C₂²	1	2	yes	—
41	#483566	—	2	2	no	—
42	#483558	—	2	2	no	—
43	#483499	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#12045	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#483471	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#483351	C₂²	1	2	yes	—
47	#481396	C₄	1	2	yes	—
48	#481110	—	2	2	no	—
49	#479949	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#479943	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#479903	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#122970	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#122969	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#122968	C₂²	1	4	yes	—
55	#122967	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#122967	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#122967	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#122966	C₂²	1	2	yes	—
59	#122965	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#122965	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#122965	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#122964	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#122963	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#122963	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#122963	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#122963	C₂²	1	2	yes	—
67	#122963	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#122963	C₂²	1	2	yes	—
69	#122963	C₂²	1	2	yes	—
70	#122962	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#122962	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#122962	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#122961	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#122961	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#122961	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#122925	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#122924	C₂²	1	2	yes	—
78	#122922	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#122921	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#122919	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#7099	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#122482	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#122481	C₂²	1	2	yes	—
84	#122476	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#122474	C₂²	1	2	yes	—
86	#122470	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#122469	C₂²	1	2	yes	—
88	#122464	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#7070	C₂²	1	2	yes	—
90	#122219	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#122219	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#122216	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#122216	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#122215	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#122215	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#7053	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#7053	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#61427	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#60215	—	2	2	no	—
100	#33960	C₈	1	1	yes	characteristic
101	#33947	C₈	1	1	yes	characteristic
102	#33927	C₈	1	2	yes	—
103	#33908	C₈	1	1	yes	characteristic
104	#33903	C₈	1	2	yes	—
105	#33870	C₈	1	2	yes	—
106	#33863	C₈	1	4	yes	—
107	#33849	C₈	1	1	yes	characteristic
108	#33846	C₈	1	2	yes	—
109	#33735	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#33734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#33662	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#33661	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#33484	—	2	4	no	—
114	#33483	—	2	4	no	—
115	#33482	—	4	4	no	—
116	#33480	—	2	4	no	—
117	#33480	—	4	4	no	—
118	C₁₆×#41	—	2	1	no	—
119	C₁₆×#41	—	2	4	no	—
120	C₁₆×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₁₆×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#33476	—	2	2	no	—
123	#33474	—	2	2	no	—
124	C₄×#508	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	D₄×M₃₂	—	2	2	no	—
127	#33436	—	4	2	no	—
128	#33432	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₆	—	2	2	no	—
130	#33423	—	2	2	no	—
131	#33422	—	4	2	no	—
132	C₄×#504	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#2108	—	4	2	no	—
134	#18069	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#18068	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#18035	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	M₁₆×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#17996	—	2	4	no	—
139	#17995	—	2	2	no	—
140	#17959	C₂³	1	4	yes	—
141	#17958	C₂³	1	2	yes	—
142	#17904	—	2	4	no	—
143	#17902	—	2	2	no	—
144	C₈×#135	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#17829	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#17508	—	2	2	no	—
148	C₈×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#12086	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#12085	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#12085	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#12085	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#12084	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#12076	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#12075	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#12074	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#12074	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#12074	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#12073	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#12064	C₂³	1	4	yes	—
161	#12063	—	2	4	no	—
162	#12062	—	2	2	no	—
163	#12062	—	2	2	no	—
164	#12062	C₂³	1	4	yes	—
165	#12062	C₂³	1	2	yes	—
166	#12062	C₂³	1	2	yes	—
167	#12062	C₂³	1	2	yes	—
168	#12062	C₂³	1	2	yes	—
169	#12061	—	2	2	no	—
170	#12061	C₂³	1	4	yes	—
171	#12061	C₂³	1	4	yes	—
172	#12060	—	2	4	no	—
173	#12059	—	2	2	no	—
174	#12059	C₂³	1	4	yes	—
175	#12059	C₂³	1	4	yes	—
176	#12058	—	2	4	no	—
177	#12057	—	2	4	no	—
178	#12057	—	2	4	no	—
179	#12057	—	2	4	no	—
180	#12056	—	2	4	no	—
181	SD₁₆⋊C₁₆	—	2	4	no	—
182	SD₁₆⋊C₁₆	—	2	4	no	—
183	SD₁₆⋊C₁₆	—	2	4	no	—
184	#12045	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#12045	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#12045	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#12045	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#12045	C₂³	1	2	yes	—
189	#12045	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#12045	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#12044	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#12044	C₂³	1	2	yes	—
193	#12044	C₂³	1	2	yes	—
194	#12043	C₂×C₄	1	4	yes	—
195	#12043	C₂³	1	4	yes	—
196	#12043	C₂³	1	4	yes	—
197	#12034	C₂×C₄	1	4	yes	—
198	#12032	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#12024	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#12023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#12014	—	2	4	no	—
202	#12013	C₂³	1	4	yes	—
203	#12012	C₂³	1	4	yes	—
204	#12008	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×#1372	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#12005	—	2	2	no	—
207	#11996	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#1367	C₂³	1	2	yes	—
209	#11673	C₂×C₄	1	4	yes	—
210	#11672	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#11659	C₂×C₄	1	4	yes	—
212	#11657	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#11647	C₂×C₄	1	4	yes	—
214	#11646	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#11616	—	2	4	no	—
216	#11615	—	2	4	no	—
217	#11614	—	2	4	no	—
218	#11613	—	2	4	no	—
219	#11608	—	2	2	no	—
220	#11606	—	2	2	no	—
221	#11591	C₂×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×#1331	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#11583	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
225	#11411	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#11411	C₂³	1	2	yes	—
227	#11411	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#11411	C₂³	1	2	yes	—
229	#11408	—	2	1	no	—
230	#11408	—	2	2	no	—
231	#11408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#11408	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#11408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#11408	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#11402	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#11402	C₂³	1	2	yes	—
237	#11401	D₄	1	4	yes	—
238	#11401	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×#1312	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#1312	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#1312	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#1312	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#1311	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#1311	C₂³	1	2	yes	—
245	#7099	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#7099	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#7099	C₂³	1	2	yes	—
248	#7099	C₂³	1	2	yes	—
249	#7099	C₂³	1	4	yes	—
250	#7099	C₂³	1	2	yes	—
251	#7099	C₂³	1	4	yes	—
252	#7071	C₂³	1	4	yes	—
253	#7071	C₂³	1	4	yes	—
254	#7071	C₂³	1	4	yes	—
255	#7071	C₂³	1	4	yes	—
256	#7070	C₂³	1	2	yes	—
257	#7070	C₂³	1	4	yes	—
258	#7070	C₂³	1	4	yes	—
259	#7070	C₂³	1	2	yes	—
260	#7070	C₂³	1	2	yes	—
261	#7070	C₂³	1	2	yes	—
262	#7053	C₂³	1	2	yes	—
263	#7053	C₂³	1	2	yes	—
264	#7053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#7053	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#7053	C₂³	1	2	yes	—
267	#7053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#7053	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#7053	C₂³	1	2	yes	—
270	#7053	C₂³	1	2	yes	—
271	#7053	C₂³	1	2	yes	—
272	#3475	—	2	2	no	—
273	C₂×#508	C₂×C₈	1	2	yes	—
274	C₂²×D₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#504	—	2	2	no	—
276	C₂²×M₃₂	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₆	—	4	2	no	—
278	#3393	C₂×C₈	1	2	yes	—
279	#3380	C₂×C₈	1	2	yes	—
280	#3360	—	2	2	no	—
281	#3341	C₂×C₈	1	2	yes	—
282	#3336	C₂×C₈	1	4	yes	—
283	#3303	—	2	2	no	—
284	#3296	—	2	4	no	—
285	#3283	C₂×C₈	1	2	yes	—
286	#3280	C₂×C₈	1	4	yes	—
287	#3170	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#3168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#3102	—	2	4	no	—
290	#3101	—	2	2	no	—
291	#2970	—	2	4	no	—
292	#2969	—	2	4	no	—
293	#2968	—	4	4	no	—
294	#2966	—	2	4	no	—
295	#2966	—	4	4	no	—
296	C₈×#41	—	2	4	no	—
297	C₈×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₈×#41	#41	1	1	yes	characteristic
299	#2962	—	2	2	no	—
300	#2960	—	2	2	no	—
301	C₄×#135	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
304	#2933	—	4	2	no	—
305	#2929	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
307	#2925	—	2	2	no	—
308	#2924	—	4	2	no	—
309	C₄×#131	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#405	—	4	2	no	—
311	#2253	C₂×C₈	1	2	yes	—
312	#2252	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
313	#2249	C₂×C₈	1	2	yes	—
314	#2247	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
315	#2242	C₂×C₈	1	4	yes	—
316	#2241	C₂×C₈	1	2	yes	—
317	#2237	C₂×C₈	1	4	yes	—
318	#2235	C₂×C₈	1	4	yes	—
319	#2234	C₂×C₈	1	4	yes	—
320	#2229	C₂×C₈	1	4	yes	—
321	#2228	C₂×C₈	1	4	yes	—
322	#2226	C₂×C₈	1	2	yes	—
323	#2226	C₂×C₈	1	2	yes	—
324	#2217	C₂×C₈	1	4	yes	—
325	#2216	C₂×C₈	1	2	yes	—
326	#2216	C₂×C₈	1	2	yes	—
327	#2216	C₂×C₈	1	2	yes	—
328	#2215	C₂×C₈	1	2	yes	—
329	#2211	C₂×C₈	1	4	yes	—
330	#2210	C₂×C₈	1	4	yes	—
331	#2208	C₂×C₈	1	2	yes	—
332	#2208	C₂×C₈	1	2	yes	—
333	#2189	C₂×C₈	1	4	yes	—
334	#2187	C₂×C₈	1	4	yes	—
335	#2186	C₂×C₈	1	4	yes	—
336	#2183	—	2	4	no	—
337	#2183	—	2	4	no	—
338	#2183	—	4	2	no	—
339	#2183	—	4	4	no	—
340	Q₈×C₁₆	—	2	1	no	—
341	Q₈×C₁₆	—	2	4	no	—
342	Q₈×C₁₆	—	2	4	no	—
343	Q₈×C₁₆	—	4	2	no	—
344	Q₈×C₁₆	—	4	1	no	—
345	Q₈×C₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
346	Q₈×C₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Q₃₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
348	C₄×Q₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Q₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×SD₃₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
351	C₄×SD₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄×SD₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄×D₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
354	C₄×D₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
356	C₄×D₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×D₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	#2169	—	2	4	no	—
361	#2169	—	4	4	no	—
362	#2168	—	4	4	no	—
363	#2168	—	4	4	no	—
364	#2168	—	4	4	no	—
365	#2168	—	4	4	no	—
366	#2168	—	4	4	no	—
367	D₄×C₁₆	—	2	2	no	—
368	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
369	D₄×C₁₆	—	2	2	no	—
370	D₄×C₁₆	—	2	2	no	—
371	D₄×C₁₆	—	2	4	no	—
372	D₄×C₁₆	—	2	2	no	—
373	D₄×C₁₆	—	2	2	no	—
374	D₄×C₁₆	—	4	2	no	—
375	D₄×C₁₆	—	4	2	no	—
376	D₄×C₁₆	—	4	2	no	—
377	D₄×C₁₆	—	4	1	no	—
378	D₄×C₁₆	—	4	4	no	—
379	D₄×C₁₆	—	4	4	no	—
380	D₄×C₁₆	—	4	4	no	—
381	D₄×C₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
382	D₄×C₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
383	D₄×C₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
384	D₄×C₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
385	#2164	—	4	4	no	—
386	#2164	—	4	4	no	—
387	#2164	—	4	4	no	—
388	#2163	—	2	4	no	—
389	#2163	—	4	4	no	—
390	#2162	—	2	1	no	—
391	#2162	—	2	2	no	—
392	#2162	—	2	4	no	—
393	#2162	—	4	4	no	—
394	#2162	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	#2162	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#2162	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	#2162	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#2158	C₂×C₈	1	2	yes	—
399	C₂×#366	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
400	#2151	—	4	2	no	—
401	#2151	—	4	2	no	—
402	#2150	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
404	#2138	C₂×C₈	1	4	yes	—
405	C₂×#357	C₂×C₈	1	2	yes	—
406	#2113	—	4	2	no	—
407	#2112	—	4	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
409	#2108	—	2	2	no	—
410	#2108	—	2	4	no	—
411	#2108	—	4	4	no	—
412	#2108	—	4	4	no	—
413	#2108	—	4	2	no	—
414	#2108	—	4	2	no	—
415	#2108	—	4	2	no	—
416	C₄×M₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×#346	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₆	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	#1591	—	2	2	no	—
429	#1591	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	#1591	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	#1590	—	2	4	no	—
432	#1589	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	#1584	—	2	4	no	—
434	#1583	—	2	4	no	—
435	#1582	—	2	4	no	—
436	#1582	—	2	4	no	—
437	#1582	—	2	4	no	—
438	#1581	—	2	4	no	—
439	C₈×Q₁₆	—	2	2	no	—
440	C₈×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
441	C₈×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₈×SD₁₆	—	2	4	no	—
443	C₈×SD₁₆	—	2	4	no	—
444	C₈×SD₁₆	—	2	4	no	—
445	C₈×D₈	—	2	2	no	—
446	C₈×D₈	—	2	2	no	—
447	C₈×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	C₈×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₈×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₈×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₈×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	#1572	—	2	4	no	—
453	#1570	—	2	2	no	—
454	#1568	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	#1567	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#1564	C₂²×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×#335	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#1494	—	2	4	no	—
459	#1493	—	2	2	no	—
460	#1488	—	2	4	no	—
461	#1486	—	2	2	no	—
462	#1482	—	2	4	no	—
463	#1481	—	2	2	no	—
464	#1476	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
466	#1450	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#1450	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₈×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₈×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₈×M₁₆	#41	1	1	yes	characteristic
471	C₈×M₁₆	#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₈²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈²	C₂⁴	1	2	yes	—
474	#1372	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#1372	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#1372	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	#1372	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#1372	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	#1371	C₂²×C₄	1	4	yes	—
480	#1371	C₂²×C₄	1	4	yes	—
481	#1370	—	2	4	no	—
482	#1370	—	2	4	no	—
483	#1367	—	2	2	no	—
484	#1367	—	2	2	no	—
485	#1367	C₂⁴	1	2	yes	—
486	#1367	C₂⁴	1	4	yes	—
487	#1367	C₂⁴	1	2	yes	—
488	Q₈⋊C₁₆	—	2	4	no	—
489	Q₈⋊C₁₆	—	2	4	no	—
490	Q₈⋊C₁₆	—	2	4	no	—
491	Q₈⋊C₁₆	—	2	4	no	—
492	#1332	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	#1332	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	#1332	C₂²×C₄	1	4	yes	—
495	#1332	C₂²×C₄	1	4	yes	—
496	#1331	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#1331	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	#1331	C₂²×C₄	1	4	yes	—
499	#1331	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#1331	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#1331	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	D₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
503	D₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
504	D₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
505	D₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
506	D₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
507	D₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
508	#1312	—	2	1	no	—
509	#1312	—	2	2	no	—
510	#1312	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#1312	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#1312	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#1312	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	#1312	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	#1312	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#1312	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#1312	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	#1312	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	#1312	C₂⁴	1	2	yes	—
520	#1312	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	#1312	C₂⁴	1	2	yes	—
522	#1312	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	#1311	—	2	1	no	—
524	#1311	—	2	2	no	—
525	#1311	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	#1311	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#1311	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	#1311	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	#1311	C₂⁴	1	2	yes	—
530	#1311	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	#1311	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#135	C₂²×C₈	1	4	yes	—
533	C₂²×D₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
534	C₂×#131	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
535	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
536	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
537	#556	—	2	2	no	—
538	#555	—	2	2	no	—
539	#554	—	2	2	no	—
540	#553	—	4	2	no	—
541	#552	—	2	4	no	—
542	#552	—	4	2	no	—
543	#551	—	4	4	no	—
544	#547	—	2	2	no	—
545	#546	—	2	4	no	—
546	#533	—	2	2	no	—
547	#529	—	2	4	no	—
548	#529	—	4	4	no	—
549	#525	—	4	2	no	—
550	C₄×#41	—	2	4	no	—
551	C₄×#41	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×#117	—	4	2	no	—
554	#508	—	2	8	no	—
555	C₂×Q₃₂	C₂²×C₈	1	2	yes	—
556	C₂×Q₃₂	C₂²×C₈	1	2	yes	—
557	C₂×SD₃₂	C₂²×C₈	1	4	yes	—
558	C₂×SD₃₂	C₂²×C₈	1	4	yes	—
559	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
560	C₂×D₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
561	C₂×D₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
563	#504	—	8	4	no	—
564	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
565	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
566	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
567	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
568	C₂×M₃₂	—	8	8	no	—
569	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₁₆	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₁₆	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₁₆	—	8	8	no	—
582	C₂²×C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
584	C₂²×C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
586	#500	C₂²×C₈	1	2	yes	—
587	#499	C₂²×C₈	1	4	yes	—
588	#495	C₂²×C₈	1	4	yes	—
589	#494	C₂²×C₈	1	2	yes	—
590	#488	—	2	4	no	—
591	#487	—	2	2	no	—
592	#485	—	2	4	no	—
593	#483	—	2	4	no	—
594	#482	—	2	4	no	—
595	#479	—	2	4	no	—
596	#478	—	2	4	no	—
597	#476	—	2	2	no	—
598	#476	—	2	2	no	—
599	#467	—	2	2	no	—
600	#467	C₂²×C₈	1	4	yes	—
601	#467	C₂²×C₈	1	4	yes	—
602	#466	C₂²×C₈	1	4	yes	—
603	#465	—	2	4	no	—
604	#464	—	2	4	no	—
605	#463	—	2	4	no	—
606	#461	—	2	2	no	—
607	#461	—	2	2	no	—
608	#452	—	2	4	no	—
609	#450	—	2	4	no	—
610	#449	—	2	4	no	—
611	#446	—	2	4	no	—
612	#446	—	2	4	no	—
613	#446	—	4	4	no	—
614	#446	—	4	2	no	—
615	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
617	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
618	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
619	C₈×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
620	C₈×Q₈	#131	1	1	yes	characteristic
621	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
622	C₄×Q₁₆	C₂²×C₈	1	4	yes	—
623	C₄×Q₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
624	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
626	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
627	C₄×D₈	—	2	2	no	—
628	C₄×D₈	—	2	2	no	—
629	C₄×D₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
630	C₄×D₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
631	C₄×D₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
632	C₄×D₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₄×D₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
634	#436	—	2	4	no	—
635	#436	—	4	4	no	—
636	#435	—	4	4	no	—
637	#435	—	4	4	no	—
638	#435	—	4	4	no	—
639	#435	—	4	4	no	—
640	#435	—	4	4	no	—
641	C₈×D₄	—	2	2	no	—
642	C₈×D₄	—	2	1	no	—
643	C₈×D₄	—	2	2	no	—
644	C₈×D₄	—	2	2	no	—
645	C₈×D₄	—	2	4	no	—
646	C₈×D₄	—	2	2	no	—
647	C₈×D₄	—	2	2	no	—
648	C₈×D₄	—	4	4	no	—
649	C₈×D₄	—	4	4	no	—
650	C₈×D₄	—	4	4	no	—
651	C₈×D₄	—	4	2	no	—
652	C₈×D₄	—	4	2	no	—
653	C₈×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
654	C₈×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
655	C₈×D₄	#131	1	2	yes	—
656	C₈×D₄	#131	1	1	yes	characteristic
657	#433	—	4	4	no	—
658	#433	—	4	4	no	—
659	#433	—	4	4	no	—
660	#432	—	2	4	no	—
661	#432	—	4	4	no	—
662	#431	—	2	4	no	—
663	#431	—	4	4	no	—
664	#431	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
665	#431	C₄×D₄	1	2	yes	—
666	#431	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
667	#431	C₄×D₄	1	2	yes	—
668	#427	C₂²×C₈	1	4	yes	—
669	C₂×#107	C₂²×C₈	1	2	yes	—
670	#424	—	4	2	no	—
671	#424	—	4	2	no	—
672	#423	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
674	#416	—	2	4	no	—
675	C₂×#102	—	2	2	no	—
676	#408	—	4	2	no	—
677	#407	—	4	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
679	#405	—	4	2	no	—
680	#405	—	4	2	no	—
681	#405	—	4	2	no	—
682	#405	—	4	4	no	—
683	#405	—	4	4	no	—
684	#405	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
685	#405	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
686	C₄×M₁₆	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×M₁₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
688	C₂×#97	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
692	C₂×C₄×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
696	#367	C₂²×C₈	1	4	yes	—
697	#367	C₂²×C₈	1	4	yes	—
698	#366	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
699	#366	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
700	#366	C₂²×C₈	1	2	yes	—
701	#366	C₂²×C₈	1	2	yes	—
702	#366	C₂²×C₈	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₁₆	—	4	1	no	—
710	C₄⋊C₁₆	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₁₆	—	4	4	no	—
712	C₄⋊C₁₆	—	4	4	no	—
713	C₄⋊C₁₆	—	4	4	no	—
714	C₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
720	#358	C₂²×C₈	1	4	yes	—
721	#358	C₂²×C₈	1	4	yes	—
722	#358	C₂²×C₈	1	4	yes	—
723	#358	C₂²×C₈	1	4	yes	—
724	#357	C₂²×C₈	1	2	yes	—
725	#357	C₂²×C₈	1	2	yes	—
726	#357	C₂²×C₈	1	2	yes	—
727	#357	C₂²×C₈	1	2	yes	—
728	#357	C₂²×C₈	1	4	yes	—
729	#357	C₂²×C₈	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₁₆	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₁₆	—	4	4	no	—
738	C₂²⋊C₁₆	—	4	1	no	—
739	C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
740	C₂²⋊C₁₆	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₁₆	—	4	4	no	—
742	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
745	#346	—	2	4	no	—
746	#346	—	2	2	no	—
747	#346	—	4	4	no	—
748	#346	—	4	4	no	—
749	#346	—	4	4	no	—
750	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
751	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
752	C₄×C₁₆	—	2	4	no	—
753	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
754	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
755	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
756	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
757	C₄×C₁₆	—	4	2	no	—
758	C₄×C₁₆	—	4	1	no	—
759	C₄×C₁₆	—	4	4	no	—
760	C₄×C₁₆	—	4	4	no	—
761	C₄×C₁₆	—	4	4	no	—
762	C₄×C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
763	C₄×C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
764	C₄×C₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
765	C₄×C₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
766	C₄×C₁₆	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₁₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
768	C₄×C₁₆	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₄×C₁₆	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄×C₁₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
771	C₄×C₁₆	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₄×C₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₄×C₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₄×C₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
775	#335	—	2	2	no	—
776	#335	—	2	2	no	—
777	#335	C₂³×C₄	1	2	yes	—
778	#335	C₂³×C₄	1	2	yes	—
779	#335	C₂³×C₄	1	4	yes	—
780	#334	—	2	4	no	—
781	#334	—	2	4	no	—
782	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
783	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
784	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
785	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
786	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
787	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
788	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
789	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
790	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
791	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
792	#322	C₄×D₄	1	2	yes	—
793	#322	C₄×D₄	1	2	yes	—
794	#322	C₄×D₄	1	2	yes	—
795	C₈²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
796	C₈²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
797	C₈²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₈²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₈²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₈²	C₂×#41	1	2	yes	—
801	C₈²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
802	C₂×#41	—	2	4	no	—
803	C₂×#41	#442	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
806	#135	—	2	8	no	—
807	#135	—	4	4	no	—
808	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₁₆	C₂³×C₈	1	4	yes	—
810	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
812	C₂×D₈	—	2	4	no	—
813	C₂×D₈	—	2	2	no	—
814	C₂×D₈	—	4	2	no	—
815	C₂×D₈	C₂³×C₈	1	2	yes	—
816	C₂×D₈	C₂³×C₈	1	2	yes	—
817	#131	—	4	4	no	—
818	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
819	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
820	C₂×M₁₆	—	8	8	no	—
821	C₂×M₁₆	#442	1	2	yes	—
822	C₂×M₁₆	#442	1	4	yes	—
823	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
829	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
832	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
833	C₂²×C₈	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₈	C₂³×C₈	1	2	yes	—
835	C₂²×C₈	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
837	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
838	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
839	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
841	#126	—	4	4	no	—
842	#126	—	4	4	no	—
843	#126	—	4	4	no	—
844	#125	—	2	4	no	—
845	#125	—	4	4	no	—
846	#125	—	4	2	no	—
847	#124	—	2	4	no	—
848	#124	—	4	4	no	—
849	#123	—	4	4	no	—
850	#123	—	4	4	no	—
851	#123	—	4	4	no	—
852	#123	—	4	4	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
859	#121	—	2	4	no	—
860	#121	—	4	2	no	—
861	#121	—	4	2	no	—
862	#121	—	4	4	no	—
863	#120	—	4	4	no	—
864	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
865	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
866	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
867	C₄×Q₈	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₄×Q₈	#444	1	1	yes	characteristic
869	C₄×D₄	—	2	2	no	—
870	C₄×D₄	—	2	2	no	—
871	C₄×D₄	—	2	2	no	—
872	C₄×D₄	—	2	2	no	—
873	C₄×D₄	—	2	4	no	—
874	C₄×D₄	—	4	4	no	—
875	C₄×D₄	—	4	4	no	—
876	C₄×D₄	—	4	4	no	—
877	C₄×D₄	—	4	2	no	—
878	C₄×D₄	—	4	2	no	—
879	C₄×D₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
880	C₄×D₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₄×D₄	#444	1	2	yes	—
882	C₄×D₄	#444	1	1	yes	characteristic
883	#117	—	2	4	no	—
884	#117	—	4	2	no	—
885	#117	—	4	2	no	—
886	#117	—	4	2	no	—
887	#117	—	4	4	no	—
888	#117	—	4	4	no	—
889	#117	—	4	4	no	—
890	#117	#442	1	1	yes	characteristic
891	#117	#442	1	2	yes	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
900	Q₃₂	—	2	4	no	—
901	Q₃₂	—	4	2	no	—
902	SD₃₂	—	2	8	no	—
903	SD₃₂	—	4	4	no	—
904	D₁₆	—	2	4	no	—
905	D₁₆	—	2	2	no	—
906	D₁₆	#504	1	4	yes	complemented
907	M₃₂	—	4	4	no	—
908	M₃₂	—	8	4	no	—
909	M₃₂	—	8	8	no	—
910	M₃₂	—	8	4	no	—
911	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
912	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
913	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
914	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
915	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
916	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
917	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
918	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
919	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
920	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
921	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
922	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
923	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
924	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
925	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
926	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
927	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
928	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
929	C₂×C₁₆	—	8	1	no	—
930	C₂×C₁₆	—	8	4	no	—
931	C₂×C₁₆	—	8	4	no	—
932	C₂×C₁₆	—	8	4	no	—
933	C₂×C₁₆	—	8	4	no	—
934	C₂×C₁₆	—	8	4	no	—
935	C₂×C₁₆	—	8	8	no	—
936	C₂×C₁₆	—	8	4	no	—
937	C₂×C₁₆	—	16	2	no	—
938	C₂×C₁₆	—	16	1	no	—
939	C₂×C₁₆	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₁₆	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₁₆	C₂³×C₈	1	2	yes	—
942	C₂×C₁₆	C₂³×C₈	1	2	yes	—
943	C₂×C₁₆	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₁₆	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
945	#107	—	2	2	no	—
946	#107	—	2	2	no	—
947	#107	C₂³×C₈	1	2	yes	—
948	#107	C₂³×C₈	1	2	yes	—
949	#107	C₂³×C₈	1	4	yes	—
950	#106	—	2	4	no	—
951	#106	—	2	4	no	—
952	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
955	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
958	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
959	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
960	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
961	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
962	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
963	C₄⋊C₈	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₈	C₈×D₄	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₈	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₈	C₈×D₄	1	2	yes	—
967	#103	—	2	4	no	—
968	#103	—	2	4	no	—
969	#103	—	2	4	no	—
970	#103	—	2	4	no	—
971	#102	—	2	2	no	—
972	#102	—	2	2	no	—
973	#102	—	2	4	no	—
974	#102	—	2	4	no	—
975	#102	—	2	2	no	—
976	#102	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
980	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
984	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
985	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
987	C₂²⋊C₈	C₈×D₄	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₈	C₈×D₄	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₈	C₈×D₄	1	2	yes	—
990	#97	—	4	4	no	—
991	#97	—	4	4	no	—
992	#97	—	4	4	no	—
993	#97	#442	1	4	yes	—
994	#97	#442	1	2	yes	—
995	C₄×C₈	—	2	2	no	—
996	C₄×C₈	—	2	1	no	—
997	C₄×C₈	—	4	4	no	—
998	C₄×C₈	—	4	4	no	—
999	C₄×C₈	—	4	4	no	—
1000	C₄×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₄×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1002	C₄×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1003	C₄×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₄×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1006	C₄×C₈	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
1007	C₄×C₈	C₂³×C₈	1	2	yes	—
1008	C₄×C₈	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
1009	C₄×C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
1010	C₄×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1011	C₄×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1012	C₄×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₄×C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₄×C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1015	C₂⁴	—	4	2	no	—
1016	#41	—	2	4	no	—
1017	#41	—	4	8	no	—
1018	#41	—	8	4	no	—
1019	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1020	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1021	C₂×Q₈	#1580	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×D₄	#1580	1	2	yes	—
1030	C₂×D₄	#1580	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
1040	C₂²×C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²×C₄	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
1042	C₂²×C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
1043	C₂²×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²×C₄	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²×C₄	C₂×#444	1	2	yes	—
1046	Q₁₆	—	2	4	no	—
1047	Q₁₆	—	2	4	no	—
1048	Q₁₆	—	8	2	no	—
1049	SD₁₆	—	4	8	no	—
1050	SD₁₆	—	8	4	no	—
1051	D₈	—	2	2	no	—
1052	D₈	—	2	2	no	—
1053	D₈	—	2	2	no	—
1054	D₈	—	4	4	no	—
1055	D₈	C₂×#504	1	4	yes	—
1056	M₁₆	—	2	4	no	—
1057	M₁₆	—	4	4	no	—
1058	M₁₆	—	8	8	no	—
1059	M₁₆	—	8	4	no	—
1060	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1061	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1069	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	8	4	no	—
1079	C₂×C₈	—	8	4	no	—
1080	C₂×C₈	—	8	8	no	—
1081	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₈	—	8	1	no	—
1083	C₂×C₈	—	8	4	no	—
1084	C₂×C₈	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₈	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
1086	C₂×C₈	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
1087	C₂×C₈	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₈	C₂×#442	1	4	yes	—
1089	C₂×C₈	C₂×#442	1	2	yes	—
1090	C₂×C₈	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₈	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1093	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	#1580	1	1	yes	characteristic
1107	C₄⋊C₄	#1580	1	1	yes	characteristic
1108	C₄⋊C₄	#1580	1	2	yes	—
1109	C₄⋊C₄	#1580	1	2	yes	—
1110	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1121	C₂²⋊C₄	#1580	1	2	yes	—
1122	C₂²⋊C₄	#1580	1	2	yes	—
1123	C₂²⋊C₄	#1580	1	2	yes	—
1124	C₄²	—	4	4	no	—
1125	C₄²	—	4	4	no	—
1126	C₄²	—	4	4	no	—
1127	C₄²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
1128	C₄²	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
1129	C₄²	C₂×#442	1	2	yes	—
1130	C₄²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1131	C₄²	C₂×#444	1	2	yes	—
1132	C₄²	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
1133	C₄²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1134	C₁₆	—	2	1	no	—
1135	C₁₆	—	2	2	no	—
1136	C₁₆	—	2	1	no	—
1137	C₁₆	—	2	2	no	—
1138	C₁₆	—	2	1	no	—
1139	C₁₆	—	4	2	no	—
1140	C₁₆	—	4	2	no	—
1141	C₁₆	—	4	1	no	—
1142	C₁₆	—	4	2	no	—
1143	C₁₆	—	4	1	no	—
1144	C₁₆	—	4	4	no	—
1145	C₁₆	—	8	2	no	—
1146	C₁₆	—	8	2	no	—
1147	C₁₆	—	8	4	no	—
1148	C₁₆	—	8	2	no	—
1149	C₁₆	—	8	1	no	—
1150	C₁₆	—	8	1	no	—
1151	C₁₆	C₂×#504	1	2	yes	—
1152	C₂³	—	4	2	no	—
1153	C₂³	—	4	2	no	—
1154	C₂³	—	8	4	no	—
1155	C₂³	—	8	4	no	—
1156	C₂³	—	16	2	no	—
1157	C₂³	C₂×#1580	1	2	yes	—
1158	C₂³	C₂×#1580	1	1	yes	characteristic
1159	Q₈	—	2	2	no	—
1160	Q₈	—	4	4	no	—
1161	Q₈	—	4	4	no	—
1162	Q₈	—	16	2	no	—
1163	D₄	—	2	4	no	—
1164	D₄	—	2	2	no	—
1165	D₄	—	2	4	no	—
1166	D₄	—	4	2	no	—
1167	D₄	—	4	2	no	—
1168	D₄	—	4	2	no	—
1169	D₄	—	8	4	no	—
1170	D₄	—	8	8	no	—
1171	D₄	—	16	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1184	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1192	C₂×C₄	C₂×#1580	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	C₂×#1580	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	C₂×#1580	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂×#1580	1	2	yes	—
1196	C₂×C₄	C₂×#1580	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×#1580	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	#33468	1	4	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂²×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	2	2	no	—
1204	C₈	—	2	1	no	—
1205	C₈	—	2	1	no	—
1206	C₈	—	2	2	no	—
1207	C₈	—	2	2	no	—
1208	C₈	—	2	2	no	—
1209	C₈	—	2	4	no	—
1210	C₈	—	4	1	no	—
1211	C₈	—	4	2	no	—
1212	C₈	—	4	1	no	—
1213	C₈	—	8	2	no	—
1214	C₈	—	8	2	no	—
1215	C₈	—	8	4	no	—
1216	C₈	C₂²×#504	1	1	yes	characteristic
1217	C₈	#62624	1	1	yes	characteristic
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	2	no	—
1221	C₂²	—	2	2	no	—
1222	C₂²	—	2	2	no	—
1223	C₂²	—	4	4	no	—
1224	C₂²	—	8	2	no	—
1225	C₂²	—	8	2	no	—
1226	C₂²	—	8	2	no	—
1227	C₂²	—	8	2	no	—
1228	C₂²	—	8	2	no	—
1229	C₂²	—	16	8	no	—
1230	C₂²	#483589	1	2	yes	—
1231	C₂²	C₂²×#1580	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	2	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	1	no	—
1235	C₄	—	2	1	no	—
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	2	1	no	—
1238	C₄	—	8	2	no	—
1239	C₄	—	8	2	no	—
1240	C₄	—	8	4	no	—
1241	C₄	—	8	4	no	—
1242	C₄	#483589	1	2	yes	—
1243	C₄	#7622588	1	1	yes	characteristic
1244	C₄	D₄×#504	1	1	yes	characteristic
1245	C₄	C₂×#33468	1	2	yes	—
1246	C₂	—	2	2	no	—
1247	C₂	—	4	2	no	—
1248	C₂	—	8	4	no	—
1249	C₂	—	16	2	no	—
1250	C₂	C₂×#483589	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	#72224948	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#72286610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#442
commutator	C₂×C₈	C₂⁴×C₈
Frattini, cosocle	C₈²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#1580
prime radical	#7623986	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#131 ◁ #479903 ◁ G
LECS	G ▷ C₈² ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72321462	C₂	semidirect
2. #72321448	C₂	semidirect
3. #72321414	C₂	semidirect
4. #72321317	C₂	semidirect
5. #72321289	C₂	semidirect
6. #72321210	C₂	semidirect
7. #72320562	C₂	semidirect
8. #72320554	C₂	semidirect
9. #72320381	C₂	semidirect
10. #72320246	C₂	semidirect
11. #72286797	C₂	semidirect
12. #72286654	C₂	semidirect
13. #72286483	C₂	semidirect
14. C₂×#122963	C₂	semidirect
16. #72231941	C₂	semidirect
17. #72231883	C₂	semidirect
33. #483611	C₂²	semidirect
34. #483608	C₂²	semidirect
35. #483606	C₂²	semidirect
36. #483604	C₂²	semidirect
52. #122970	C₂²	semidirect
53. #122969	C₂²	semidirect
55. #122967	C₂²	semidirect
56. #122967	C₂²	semidirect
57. #122967	C₂²	semidirect
59. #122965	C₂²	semidirect
60. #122965	C₂²	semidirect
61. #122965	C₂²	semidirect
62. #122964	C₂²	semidirect
70. #122962	C₂²	semidirect
71. #122962	C₂²	semidirect
72. #122962	C₂²	semidirect
73. #122961	C₂²	semidirect
74. #122961	C₂²	semidirect
75. #122961	C₂²	semidirect
76. #122925	C₂²	semidirect
78. #122922	C₂²	semidirect
80. #122919	C₂²	semidirect
82. #122482	C₂²	semidirect
84. #122476	C₂²	semidirect
86. #122470	C₂²	semidirect
88. #122464	C₂²	semidirect
91. #122219	C₂²	semidirect
93. #122216	C₂²	semidirect
95. #122215	C₂²	semidirect
97. C₂×#7053	C₂²	semidirect
906. D₁₆	#504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72321462	2
#72321448	2
#72321414	2
#72321317	2
#72321289	2
#72321210	2
#72320562	2
#72320554	2
#72320381	2
#72320246	2
#72286797	2
#72286654	2
#72286483	2
C₂×#122963	2
#72234372	2
#72231941	2
#72231883	2