Finite Group Databasebeta

← Group #72321572

Character table — Group #72321572

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1122244444444888888888881616161616161616161616161616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232323232323232646464646464646464646464
order12222222222222224444444422224444444444444444444444444444444444444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1111-1-1-1-1111111-1-11-1111111-1-1111111111111ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1i−i-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1111-1-1-1-1111111-1-11-1111111-1-1111111111111−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1−ii-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1111-1-1-1-1111111-1-11-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-1-1-11111i−i-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1111-1-1-1-1111111-1-11-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-1-1-11111−ii-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i-1-111-1-111i−i1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii-1-111-1-111−ii1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i-1-11111-1-1i−i11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii-1-11111-1-1−ii11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-111-1-111-1-111111111-1-11-11-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-11-1i−ii−i111-1i−ii−ii−ii−i-1-1-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-111-1-111-1-111111111-1-11-11-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-11-1i−ii−i-1-11-1i−ii−ii−ii−i1111-11-11−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-111-1-111-1-111111111-1-11-11-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-11-1−ii−ii111-1−ii−ii−ii−ii-1-1-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-111-1-111-1-111111111-1-11-11-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-11-1−ii−ii-1-11-1−ii−ii−ii−ii1111-11-11i−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-111-1-111-1-111111111-1-1-11-11-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1111-1-1-11i−i−ii11-11i−ii−i−ii−ii-1-1-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-111-1-111-1-111111111-1-1-11-11-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-1-11i−ii−i−ii−ii11111-11-1−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-111-1-111-1-111111111-1-1-11-11-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1111-1-1-11−iii−i11-11−ii−iii−ii−i-1-1-1-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-111-1-111-1-111111111-1-1-11-11-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-1-11−ii−iii−ii−i11111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-111-11-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-11−ii−iii−i-11i−i−iii−i−ii−i−iiii−i−ii-111-1-111-1
χ26111111-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-111-11-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii11-11−ii−ii−ii-11i−i−iii−i−iiii−i−i−iii−i1-1-111-1-11
χ27111111-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-111-11-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i11-11i−ii−ii−i-11−iii−i−iii−i−i−iiii−i−ii1-1-111-1-11
χ28111111-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-111-11-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-11i−ii−i−ii-11−iii−i−iii−iii−i−i−iii−i-111-1-111-1
χ29111111-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-11-11-11-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i111-1−iii−ii−i1-1i−i−ii−iii−i−i−iii−iii−i-111-11-1-11
χ30111111-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-11-11-11-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii111-1−iii−i−ii1-1i−i−ii−iii−iii−i−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ31111111-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-11-11-11-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i111-1i−i−iii−i1-1−iii−ii−i−ii−i−iii−iii−i1-1-11-111-1
χ32111111-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-11-11-11-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii111-1i−i−ii−ii1-1−iii−ii−i−iiii−i−ii−i−ii-111-11-1-11
χ33222222222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000-2-222000000-2-2000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000-2-2-2-200000022000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-222-2-2-2-2-2-200002-22-200000000222200002-20000-2-200000000-2-2220000000000000000
χ362222222222222222-2-222-2-2-2-2-2-200002-22-200000000-2-2-2-200002-20000220000000022-2-20000000000000000
χ372222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-20000-22-220000222200000000-2200-2-2000000-2-22200000000000000000000
χ382222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-20000-22-220000-2-2-2-200000000-22002200000022-2-200000000000000000000
χ3922222222-2222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22-22222-2-222-2-2-2-200000000000022-2-200000022000000000000000000000000
χ4022222222-2222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-22222220000000000002222000000-2-2000000000000000000000000
χ4122222222-2222-2-2-2-2-2-222-2-222-2200002-2-220000000022220000-2200002200000000-2-2-2-20000000000000000
χ4222222222-2222-2-2-2-2-2-222-2-222-2200002-2-2200000000-2-2-2-20000-220000-2-20000000022220000000000000000
χ4322222222-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222-220000-222-200002222000000002-20022000000-2-2-2-200000000000000000000
χ4422222222-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222-220000-222-20000-2-2-2-2000000002-200-2-2000000222200000000000000000000
χ45222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22-22-222-2-2-2-222000000000000222-2000000-22000000000000000000000000
χ46222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-22-2222-2-222-2-200000000000022-220000002-2000000000000000000000000
χ47222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2220000-222-2000000002i2i−2i−2i0000-220000−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ48222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2220000-222-200000000−2i−2i2i2i0000-2200002i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ49222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22200002-2-2200002i2i−2i−2i000000002-200−2i2i000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ50222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22200002-2-220000−2i−2i2i2i000000002-2002i−2i0000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ51222222-2-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-222-22-22222-2-222000000000000-2-2-220000002-2000000000000000000000000
χ52222222-2-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-22-22-22222222-2-2000000000000-2-22-2000000-22000000000000000000000000
χ53222222-2-2-22-2-2-2-222-2-222-2-2222-20000-22-22000000002i2i−2i−2i00002-200002i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ54222222-2-2-22-2-2-2-222-2-222-2-2222-20000-22-2200000000−2i−2i2i2i00002-20000−2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ55222222-2-2-22-2-2-2-222-2-2-2-222222-200002-22-200002i2i−2i−2i00000000-22002i−2i000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ56222222-2-2-22-2-2-2-222-2-2-2-222222-200002-22-20000−2i−2i2i2i00000000-2200−2i2i0000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ5744444-44-44-44-44-44-4000000000000000000000000000000222200000000-2-200000000002-22-2000000000000
χ5844444-44-44-44-44-44-4000000000000000000000000000000-2-2-2-200000000220000000000-22-22000000000000
χ5944444-44-4-4-44-4-44-440000000000000000000000000000002i2i−2i−2i00000000−2i2i00000000002i−2i−2i2i000000000000
χ6044444-44-4-4-44-4-44-44000000000000000000000000000000−2i−2i2i2i000000002i−2i0000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ6144444-4-444-4-444-4-44000000000000000000000000000000222200000000-2-20000000000-22-22000000000000
χ6244444-4-444-4-444-4-44000000000000000000000000000000-2-2-2-2000000002200000000002-22-2000000000000
χ6344444-4-44-4-4-44-444-40000000000000000000000000000002i2i−2i−2i00000000−2i2i0000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ6444444-4-44-4-4-44-444-4000000000000000000000000000000−2i−2i2i2i000000002i−2i00000000002i−2i−2i2i000000000000
χ65444-4-44000-40000004-44i−4i4i−4i0000040-40000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-44000-40000004-44i−4i4i−4i00000-404000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-44000-40000004-4−4i4i−4i4i0000040-4000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ68444-4-44000-40000004-4−4i4i−4i4i00000-4040000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ69444-4-44000-4000000-444i−4i−4i4i000040-4000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ70444-4-44000-4000000-444i−4i−4i4i0000-40400000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ71444-4-44000-4000000-44−4i4i4i−4i000040-400000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ72444-4-44000-4000000-44−4i4i4i−4i0000-404000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ73888-8-8-800080000000000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74888-8-8-80008000000000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-88-8008000-80000000000000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ7688-88-8008000-8000000000000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ7788-88-800-800080000000000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ7888-88-800-80008000000000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-8808000-80000000000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-8808000-8000000000000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-880-800080000000000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-880-80008000000000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ8316-160000008000-80000000000000000000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ8416-160000008000-8000000000000000000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ8516-16000000-800080000000000000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ8616-16000000-80008000000000000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).