Finite Group Databasebeta

← #72321768

Subgroups — #72321768

Order 1024.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1255 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#414978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#411612C211yesmaximal, characteristic
7#149135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C22×#472C2211yescharacteristic
18C22×#472C2211yescharacteristic
19C2×#2932C2211yescharacteristic
20C2×#2155C2211yescharacteristic
21C22×#365C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C2×#2140C2211yescharacteristic
25C2×#2140C2211yescharacteristic
26C2×#2117C2211yescharacteristic
27C2×#2117C2211yescharacteristic
28C2×#2115C2211yescharacteristic
29#23428—21no—
30C2×#1972C2211yescharacteristic
31C2×#1946C2211yescharacteristic
32C2×#1815C2211yescharacteristic
33C2×#1815C2211yescharacteristic
34C2×#1814C2211yescharacteristic
35C2×#1814C2211yescharacteristic
36C2×#1812C2211yescharacteristic
37#20668C2211yescharacteristic
38#13404—24no—
39#13068—24no—
40#12988—24no—
41#12833—24no—
42C2×#1389C2211yescharacteristic
43C2×#1389C2211yescharacteristic
44C2×#1388C2211yescharacteristic
45C2×#1388C2211yescharacteristic
46C2×#1386C2211yescharacteristic
47C2×#1386C2211yescharacteristic
48C2×#1385C2211yescharacteristic
49C2×#1385C2211yescharacteristic
50#12563C2211yescharacteristic
51C2×#1383C2211yescharacteristic
52C2×#1375C2211yescharacteristic
53C2×#1375C2211yescharacteristic
54#11261—21no—
55#11088—21no—
56#11084—21no—
57#11044—21no—
58#11020—21no—
59#11020—21no—
60#10979—21no—
61#10865C2211yescharacteristic
62#10860C2211yescharacteristic
63C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
64C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
65C23×D8C2311yescharacteristic
66C22×#131C2311yescharacteristic
67C22×#131C2311yescharacteristic
68C2×#532D411yescharacteristic
69#3407—22no—
70#3407—41no—
71#3407—41no—
72#3407D414yes—
73C2×#504—22no—
74C2×#504—41no—
75C22×M32—41no—
76C22×M32C2311yescharacteristic
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79C22×M32C2311yescharacteristic
80C2×#472—22no—
81C2×#472—22no—
82C2×#472—22no—
83C2×#472—22no—
84C2×#472—22no—
85C2×#472—22no—
86C2×#472—41no—
87C2×#472—41no—
88C2×#472—41no—
89C2×#472—41no—
90C2×#472—41no—
91C2×#472—41no—
92#2932—22no—
93#2932—22no—
94#2932—41no—
95#2932—41no—
96C2×#435—41no—
97C2×#435—41no—
98C22×#108C2311yescharacteristic
99C22×#108C2311yescharacteristic
100C22×#108C2311yescharacteristic
101C22×#108C2311yescharacteristic
102C2×#427C2311yescharacteristic
103C2×#427C2311yescharacteristic
104C22×#106C2311yescharacteristic
105C2×#424—21no—
106C2×#423D411yescharacteristic
107C2×#421—21no—
108C2×#421—21no—
109C2×#417—21no—
110C2×#417—21no—
111C22×#102—21no—
112C22×#100—21no—
113C22×#100—21no—
114C2×#410—21no—
115#2879—21no—
116C2×#408D411yescharacteristic
117C2×#408D411yescharacteristic
118C22×#97C2311yescharacteristic
119C2×#390—21no—
120#2155—41no—
121#2155D414yescomplemented
122C2×#365—22no—
123C2×#365—41no—
124C2×#365—41no—
125C2×#365—41no—
126C2×#361—22no—
127C2×#361—41no—
128C2×#361—41no—
129C2×#361—41no—
130C2×#361—41no—
131C2×#361—41no—
132#2140—22no—
133#2140—22no—
134#2140—22no—
135#2140—41no—
136C2×#357—22no—
137C2×#357—22no—
138#2117—22no—
139#2117—22no—
140#2117—22no—
141#2117—41no—
142C2×#350—22no—
143C2×#350—41no—
144#2115—22no—
145#2115—41no—
146C2×#349—41no—
147#2013—41no—
148#2012—41no—
149#2012—41no—
150#2011—41no—
151#1972—41no—
152#1972—41no—
153#1946—41no—
154#1946—41no—
155#1815—22no—
156#1815—22no—
157#1815—41no—
158#1815—41no—
159#1814—22no—
160#1814—22no—
161#1814—22no—
162#1814—41no—
163#1812—22no—
164#1812—41no—
165#1811—41no—
166#1810—41no—
167C2×#344—21no—
168C2×#344—21no—
169C2×#343—21no—
170C2×#343—21no—
171#1738—21no—
172C2×#341—21no—
173C2×#339—21no—
174C2×#339—21no—
175C2×H(3,ℤ/4)—21no—
176#1729—21no—
177#1728—21no—
178#1389—22no—
179#1389—22no—
180#1388—22no—
181#1388—22no—
182#1386—22no—
183#1386—41no—
184#1385—22no—
185#1385—41no—
186#1383—41no—
187#1383—41no—
188#1375—22no—
189#1375—22no—
190C22×#41C2×D411yescharacteristic
191C22×#41C2×D411yescharacteristic
192C23×D4—21no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
195C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
196C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
197C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
198C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
199C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
200C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
201C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
205C22×SD16—41no—
206C22×SD16—41no—
207C22×D8—21no—
208C22×D8—21no—
209C22×D8—21no—
210C22×D8—21no—
211C22×D8—21no—
212C22×D8—21no—
213C22×D8—21no—
214C22×D8—21no—
215C22×D8—21no—
216C22×D8—21no—
217C22×D8—21no—
218C22×D8—21no—
219C22×D8—21no—
220C22×D8—41no—
221C22×D8—41no—
222C22×D8#4112yes—
223C2×#131—21no—
224C2×#131—21no—
225C2×#131—21no—
226C2×#131—21no—
227C2×#131—21no—
228C2×#131—21no—
229C2×#131—21no—
230C2×#131—21no—
231C2×#131—21no—
232C2×#131—21no—
233C2×#131—21no—
234C2×#131—21no—
235C2×#131—21no—
236C2×#131—21no—
237C2×#131—21no—
238C2×#131—21no—
239C2×#131—21no—
240C2×#131—21no—
241C2×#131—21no—
242C2×#131—21no—
243C2×#131—21no—
244C2×#131—21no—
245C2×#131C2×D412yes—
246C2×#131#4112yes—
247C22×M16—21no—
248C22×M16—21no—
249C22×M16—21no—
250C22×M16—21no—
251C22×M16—21no—
252C22×M16—21no—
253C22×M16C2×D411yescharacteristic
254C22×M16C2×D411yescharacteristic
255C23×C8—21no—
256C23×C8—21no—
257C23×C8C2×D411yescharacteristic
258C23×C8C2411yescharacteristic
259#532—22no—
260#532—22no—
261#532—41no—
262#532—41no—
263C2×C4⋊Q8SD1611yescharacteristic
264C2×#127SD1611yescharacteristic
265C2×#124SD1611yescharacteristic
266C2×#124SD1611yescharacteristic
267C2×#121—41no—
268C2×C4×D4—41no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117—21no—
271C22×C4⋊C4—21no—
272C22×C22⋊C4—42no—
273C22×C42C2×D411yescharacteristic
274#504—28no—
275#504—44no—
276#504—44no—
277#504—44no—
278C2×M32—21no—
279C2×M32—21no—
280C2×M32—21no—
281C2×M32—21no—
282C2×M32—21no—
283C2×M32—21no—
284C2×M32—21no—
285C2×M32—21no—
286C2×M32—21no—
287C2×M32—21no—
288C2×M32—21no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—42no—
300C2×M32—44no—
301C2×M32—44no—
302C2×M32C2×D412yes—
303C2×M32C2×D412yes—
304C2×M32C2×D412yes—
305C22×C16—21no—
306C22×C16—21no—
307C22×C16—21no—
308C22×C16—42no—
309C22×C16#4112yes—
310#472—28no—
311#472—44no—
312#472—44no—
313#472—44no—
314#472—44no—
315#472—44no—
316#472—44no—
317#472—44no—
318#435—44no—
319#435—44no—
320#435—44no—
321#435—44no—
322C2×#108—21no—
323C2×#108—21no—
324C2×#108—21no—
325C2×#108—21no—
326C2×#108—21no—
327C2×#108—21no—
328C2×#108—21no—
329C2×#108—21no—
330C2×#108—21no—
331C2×#108—21no—
332C2×#108—21no—
333C2×#108—21no—
334C2×#108—21no—
335C2×#108—21no—
336C2×#108—21no—
337C2×#108—21no—
338C2×#108—21no—
339C2×#108—21no—
340C2×#108—21no—
341C2×#108—21no—
342C2×#108—21no—
343C2×#108—21no—
344C2×#108C2×D412yes—
345C2×#108#4112yes—
346#427—21no—
347#427—21no—
348#427—21no—
349#427—21no—
350#427—21no—
351#427—21no—
352#427—21no—
353#427C2×D412yes—
354C2×#107—21no—
355C2×#107—21no—
356C2×#106—21no—
357C2×#106—21no—
358C2×#106—21no—
359C2×#106—21no—
360C2×#106—21no—
361C2×#106—21no—
362C2×#106—21no—
363C2×#106—21no—
364#424—42no—
365#424—81no—
366#423—22no—
367#423—41no—
368C2×C4⋊C8—41no—
369C2×C4⋊C8—81no—
370#421—42no—
371#421—42no—
372#421—42no—
373#421—81no—
374C2×#104—81no—
375C2×#104—81no—
376#417—42no—
377#417—42no—
378#417—81no—
379#417—81no—
380C2×#103—41no—
381C2×#103—41no—
382C2×#102—42no—
383C2×#102—41no—
384C2×#102—41no—
385C2×#102—81no—
386C2×#102—81no—
387C2×#100—42no—
388C2×#100—42no—
389C2×#100—42no—
390C2×#100—42no—
391C2×#100—42no—
392C2×#100—42no—
393#410—42no—
394#410—81no—
395C2×#99—42no—
396#408—22no—
397#408—22no—
398#408—41no—
399#408—41no—
400#408—81no—
401#408—81no—
402#407—42no—
403C2×C22⋊C8—41no—
404C2×C22⋊C8—41no—
405C2×#97—21no—
406C2×#97—21no—
407C2×#97—21no—
408C2×#97—21no—
409C2×#97—21no—
410C2×#97—21no—
411#390—42no—
412#390—41no—
413#390—41no—
414#365—44no—
415#365—44no—
416#361—44no—
417#361—44no—
418#357—44no—
419#357—44no—
420#350—44no—
421#350—44no—
422#349—44no—
423#344—42no—
424#344—42no—
425#343—42no—
426#343—42no—
427#341—42no—
428#341—81no—
429#339—42no—
430#339—42no—
431H(3,ℤ/4)—42no—
432#336—41no—
433#336—41no—
434#336—81no—
435C25—41no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41#12112yes—
459C2×#41#13512yes—
460C22×Q8C2×SD1611yescharacteristic
461C22×Q8C2×SD1611yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
480C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—41no—
485C23×C4C22×D411yescharacteristic
486AGL(1,ℤ/8)—48no—
487AGL(1,ℤ/8)—48no—
488AGL(1,ℤ/8)—84no—
489AGL(1,ℤ/8)—84no—
490AGL(1,ℤ/8)—84no—
491AGL(1,ℤ/8)—84no—
492AGL(1,ℤ/8)—84no—
493AGL(1,ℤ/8)—84no—
494C2×SD16—82no—
495C2×SD16—82no—
496C2×SD16—82no—
497C2×SD16—82no—
498C2×SD16—82no—
499C2×SD16—82no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—41no—
510C2×D8—41no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8—41no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—41no—
526C2×D8—41no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—82no—
529C2×D8—82no—
530C2×D8—82no—
531C2×D8—82no—
532C2×D8—82no—
533C2×D8—82no—
534#131—22no—
535#131—22no—
536#131—22no—
537#131—22no—
538#131—22no—
539#131—22no—
540#131—22no—
541#131—22no—
542#131—41no—
543#131—41no—
544#131—41no—
545#131—41no—
546#131—41no—
547#131—41no—
548#131—41no—
549#131—41no—
550#131—41no—
551#131—41no—
552#131—41no—
553#131—41no—
554#131—41no—
555#131—41no—
556#131—41no—
557#131—41no—
558#131—41no—
559#131—41no—
560#131—41no—
561#131—41no—
562#131—41no—
563#131—41no—
564#131—41no—
565#131—41no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—22no—
569C2×M16—21no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—21no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—22no—
578C2×M16—21no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—21no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—41no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16—41no—
591C2×M16—41no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—41no—
594C2×M16—41no—
595C2×M16—41no—
596C2×M16—41no—
597C2×M16—41no—
598C2×M16—41no—
599C2×M16—41no—
600C2×M16—41no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16—41no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—41no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16#12112yes—
614C22×C8—21no—
615C22×C8—22no—
616C22×C8—22no—
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—21no—
620C22×C8—21no—
621C22×C8—21no—
622C22×C8—21no—
623C22×C8—21no—
624C22×C8—21no—
625C22×C8—41no—
626C22×C8—41no—
627C22×C8—41no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—41no—
630C22×C8—41no—
631C22×C8—41no—
632C22×C8—41no—
633C22×C8—41no—
634C22×C8—41no—
635C22×C8—41no—
636C22×C8—41no—
637C22×C8—41no—
638C22×C8—41no—
639C22×C8C22×D411yescharacteristic
640C22×C8C22×D411yescharacteristic
641C22×C8C2×#4111yescharacteristic
642C22×C8C2×#4111yescharacteristic
643C22×C8C2×#4111yescharacteristic
644C22×C8C2×#4111yescharacteristic
645C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C82−1+411yescharacteristic
653C4⋊Q8—22no—
654C4⋊Q8—41no—
655#127—22no—
656#127—41no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—41no—
660#124—41no—
661#121—44no—
662#121—44no—
663C4×D4—44no—
664C4×D4—44no—
665#117—22no—
666#117—41no—
667#117—41no—
668#117—41no—
669#117—41no—
670#117—41no—
671#117—41no—
672#117—41no—
673C2×C4⋊C4—41no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4—41no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—41no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—41no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—82no—
687C2×C22⋊C4—82no—
688C2×C22⋊C4—164no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—41no—
695C2×C42—41no—
696C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
697C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
698M32—22no—
699M32—22no—
700M32—22no—
701M32—22no—
702M32—22no—
703M32—22no—
704M32—48no—
705M32—41no—
706M32—41no—
707M32—41no—
708M32—41no—
709M32—41no—
710M32—41no—
711M32—41no—
712M32—41no—
713M32—41no—
714M32—41no—
715C2×C16—22no—
716C2×C16—22no—
717C2×C16—22no—
718C2×C16—48no—
719C2×C16—41no—
720C2×C16—41no—
721C2×C16—41no—
722C2×C16—41no—
723C2×C16—41no—
724C2×C16—41no—
725C2×C16—41no—
726C2×C16—41no—
727C2×C16#12114yes—
728#108—22no—
729#108—22no—
730#108—22no—
731#108—22no—
732#108—41no—
733#108—41no—
734#108—41no—
735#108—41no—
736#108—41no—
737#108—41no—
738#108—41no—
739#108—41no—
740#108—41no—
741#108—41no—
742#108—41no—
743#108—41no—
744#107—22no—
745#107—41no—
746#107—41no—
747#107—41no—
748#106—22no—
749#106—41no—
750#106—41no—
751#106—41no—
752#106—41no—
753#106—41no—
754#106—41no—
755#106—41no—
756C4⋊C8—44no—
757C4⋊C8—84no—
758#104—84no—
759#104—84no—
760#103—82no—
761#103—82no—
762#102—82no—
763#102—82no—
764#102—84no—
765#100—48no—
766#100—48no—
767#99—84no—
768C22⋊C8—44no—
769C22⋊C8—44no—
770C22⋊C8—84no—
771#97—41no—
772#97—41no—
773#97—41no—
774#97—41no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—42no—
778C24—81no—
779C24—81no—
780C24—81no—
781C24—81no—
782C24—81no—
783C24—81no—
784C24—162no—
785C24—162no—
786C24#57511yescharacteristic
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—22no—
792#41—22no—
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—41no—
796#41—41no—
797#41—41no—
798#41—41no—
799#41—41no—
800#41—41no—
801#41—41no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—41no—
811#41—41no—
812#41—41no—
813#41—41no—
814#41—41no—
815#41—41no—
816#41—41no—
817#41—41no—
818#41—41no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8#46512yes—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—81no—
863C2×D4—81no—
864C2×D4—81no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—81no—
868C2×D4—81no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—81no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4—81no—
877C2×D4—81no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4—81no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—162no—
884C2×D4#46512yes—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—82no—
904C22×C4—81no—
905C22×C4—81no—
906C22×C4—81no—
907C22×C4—81no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—162no—
910C22×C4C2×#12111yescharacteristic
911C22×C4#53411yescharacteristic
912C22×C4#53411yescharacteristic
913C22×C4D4211yescharacteristic
914C22×C4#54611yescharacteristic
915C22×C4#54611yescharacteristic
916C22×C4#54711yescharacteristic
917C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
918C22×C4C2×#13511yescharacteristic
919C22×C4#57511yescharacteristic
920C22×C4#57611yescharacteristic
921C22×C4#57611yescharacteristic
922C22×C4#57711yescharacteristic
923C22×C4#57711yescharacteristic
924SD16—88no—
925SD16—88no—
926D8—42no—
927D8—42no—
928D8—42no—
929D8—42no—
930D8—88no—
931D8—88no—
932D8—81no—
933D8—81no—
934D8—81no—
935D8—81no—
936M16—22no—
937M16—22no—
938M16—41no—
939M16—41no—
940M16—42no—
941M16—42no—
942M16—42no—
943M16—42no—
944M16—41no—
945M16—42no—
946M16—41no—
947M16—41no—
948M16—42no—
949M16—42no—
950M16—42no—
951M16—41no—
952M16—81no—
953M16—81no—
954M16—81no—
955M16—81no—
956M16—81no—
957M16—81no—
958M16—81no—
959M16—81no—
960M16—81no—
961M16—81no—
962M16—81no—
963M16—81no—
964M16—81no—
965M16—81no—
966M16—81no—
967M16—81no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—41no—
970C2×C8—41no—
971C2×C8—42no—
972C2×C8—42no—
973C2×C8—42no—
974C2×C8—42no—
975C2×C8—41no—
976C2×C8—41no—
977C2×C8—41no—
978C2×C8—41no—
979C2×C8—41no—
980C2×C8—41no—
981C2×C8—41no—
982C2×C8—41no—
983C2×C8—42no—
984C2×C8—42no—
985C2×C8—41no—
986C2×C8—41no—
987C2×C8—81no—
988C2×C8—81no—
989C2×C8—81no—
990C2×C8—81no—
991C2×C8—81no—
992C2×C8—81no—
993C2×C8—81no—
994C2×C8—81no—
995C2×C8—81no—
996C2×C8—81no—
997C2×C8—81no—
998C2×C8—81no—
999C2×C8—81no—
1000C2×C8—81no—
1001C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1002C2×C8#52511yescharacteristic
1003C2×C8#53411yescharacteristic
1004C2×C8#53411yescharacteristic
1005C2×C8#53411yescharacteristic
1006C2×C8#53511yescharacteristic
1007C2×C8#53511yescharacteristic
1008C2×C8#53711yescharacteristic
1009C2×C8#53811yescharacteristic
1010C2×C8#53811yescharacteristic
1011C2×C8#53811yescharacteristic
1012C2×C8#53811yescharacteristic
1013C2×C8#53811yescharacteristic
1014C2×C8#53911yescharacteristic
1015C2×C8#54011yescharacteristic
1016C2×C8#54211yescharacteristic
1017C2×C8#54611yescharacteristic
1018C2×C8#54811yescharacteristic
1019C2×C8#55011yescharacteristic
1020C2×C8#55111yescharacteristic
1021C2×C8#55111yescharacteristic
1022C2×C8#55311yescharacteristic
1023C2×C8#55311yescharacteristic
1024C2×C8#55511yescharacteristic
1025C2×C8#56011yescharacteristic
1026C2×C8#56011yescharacteristic
1027C2×C8#56211yescharacteristic
1028C2×C8#56211yescharacteristic
1029C4⋊C4—44no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4—81no—
1032C4⋊C4—81no—
1033C4⋊C4—81no—
1034C4⋊C4—81no—
1035C4⋊C4—81no—
1036C4⋊C4—81no—
1037C4⋊C4—81no—
1038C22⋊C4—44no—
1039C22⋊C4—44no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—81no—
1042C22⋊C4—81no—
1043C22⋊C4—81no—
1044C22⋊C4—164no—
1045C22⋊C4—164no—
1046C42—21no—
1047C42—21no—
1048C42—21no—
1049C42—21no—
1050C42—41no—
1051C42—41no—
1052C42—42no—
1053C42—81no—
1054C42—81no—
1055C42—81no—
1056C16—24no—
1057C16—42no—
1058C16—81no—
1059C16—81no—
1060C23—22no—
1061C23—42no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—82no—
1068C23—82no—
1069C23—82no—
1070C23—82no—
1071C23—82no—
1072C23—162no—
1073C23—162no—
1074C23—164no—
1075C23—164no—
1076C23—161no—
1077C23—161no—
1078C23—161no—
1079C23—161no—
1080C23—322no—
1081C23—322no—
1082C23—321no—
1083C23—321no—
1084C23—321no—
1085C23—321no—
1086C23#305411yescharacteristic
1087C23#318711yescharacteristic
1088C23#319111yescharacteristic
1089C23#326811yescharacteristic
1090C23#330711yescharacteristic
1091C23#331711yescharacteristic
1092C23#334711yescharacteristic
1093Q8—22no—
1094Q8—22no—
1095Q8—41no—
1096Q8—41no—
1097Q8—41no—
1098Q8—41no—
1099Q8—41no—
1100Q8—41no—
1101D4—22no—
1102D4—22no—
1103D4—42no—
1104D4—42no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—41no—
1108D4—41no—
1109D4—41no—
1110D4—41no—
1111D4—41no—
1112D4—41no—
1113D4—81no—
1114D4—81no—
1115D4—81no—
1116D4—81no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120D4—82no—
1121D4—164no—
1122D4—161no—
1123D4—161no—
1124D4—161no—
1125D4—161no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—161no—
1146C2×C4—161no—
1147C2×C4—162no—
1148C2×C4—162no—
1149C2×C4—162no—
1150C2×C4—161no—
1151C2×C4—161no—
1152C2×C4—321no—
1153C2×C4—321no—
1154C2×C4#241611yescharacteristic
1155C2×C4#253411yescharacteristic
1156C2×C4#261711yescharacteristic
1157C2×C4#266811yescharacteristic
1158C2×C4#267311yescharacteristic
1159C2×C4#268611yescharacteristic
1160C2×C4#270811yescharacteristic
1161C2×C4C2×#46511yescharacteristic
1162C2×C4#305811yescharacteristic
1163C2×C4#306011yescharacteristic
1164C2×C4#318711yescharacteristic
1165C2×C4#319111yescharacteristic
1166C2×C4#319811yescharacteristic
1167C2×C4#319811yescharacteristic
1168C2×C4#319811yescharacteristic
1169C2×C4#319811yescharacteristic
1170C2×C4#326811yescharacteristic
1171C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
1172C2×C4#328211yescharacteristic
1173C2×C4#329511yescharacteristic
1174C2×C4#329511yescharacteristic
1175C2×C4#329711yescharacteristic
1176C2×C4#329711yescharacteristic
1177C2×C4#331111yescharacteristic
1178C2×C4#332111yescharacteristic
1179C2×C4#333511yescharacteristic
1180C2×C4#333711yescharacteristic
1181C2×C4#334711yescharacteristic
1182C8—42no—
1183C8—81no—
1184C8—81no—
1185C8—82no—
1186C8—82no—
1187C8—161no—
1188C8—161no—
1189C8#241411yescharacteristic
1190C8#261711yescharacteristic
1191C8#263011yescharacteristic
1192C8#269611yescharacteristic
1193C8#273011yescharacteristic
1194C8#275611yescharacteristic
1195C8#277811yescharacteristic
1196C8#281311yescharacteristic
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—42no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—81no—
1209C22—82no—
1210C22—161no—
1211C22—161no—
1212C22—162no—
1213C22—164no—
1214C22—322no—
1215C22—322no—
1216C22—322no—
1217C22—321no—
1218C22—321no—
1219C22—322no—
1220C22—322no—
1221C22#2478411yescharacteristic
1222C22#2810911yescharacteristic
1223C22#2973411yescharacteristic
1224C22#3039711yescharacteristic
1225C22#3070311yescharacteristic
1226C22#3132511yescharacteristic
1227C22#3199611yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—81no—
1230C4—81no—
1231C4—81no—
1232C4—162no—
1233C4—321no—
1234C4—321no—
1235C4#1651211yescharacteristic
1236C4#2477611yescharacteristic
1237C4#2809711yescharacteristic
1238C4#2973611yescharacteristic
1239C4#3040411yescharacteristic
1240C4#3070811yescharacteristic
1241C4#3132211yescharacteristic
1242C4#3199511yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—21no—
1246C2—21no—
1247C2—21no—
1248C2—21no—
1249C2—82no—
1250C2—161no—
1251C2—322no—
1252C2#46491611yescharacteristic
1253C2#51087212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#31996
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#411612C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2932 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13404C2semidirect
2. C2×#13068C2semidirect
3. C2×#12988C2semidirect
4. C2×#12833C2semidirect
5. #414978C2semidirect
7. #149135C2semidirect
8. #148794C2semidirect
9. #148662C2semidirect
10. #148613C2semidirect
11. #148373C2semidirect
12. #148299C2semidirect
13. #148105C2semidirect
14. #147698C2semidirect
15. #147674C2semidirect
121. #2155D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134042
C2×#130682
C2×#129882
C2×#128332
#4149782
#4116122
#1491352
#1487942
#1486622
#1486132
#1483732
#1482992
#1481052
#1476982
#1476742