Finite Group Databasebeta

← #72321830

Subgroups — #72321830

Order 1024.

1693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#412329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#411732C211yesmaximal, characteristic
5#148872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#148660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#60450C2211yescharacteristic
17C2×#3050C2211yescharacteristic
18C2×#2929C2211yescharacteristic
19C2×#2153C2211yescharacteristic
20C2×#2148C2211yescharacteristic
21C22×#360C2211yescharacteristic
22C22×#360C2211yescharacteristic
23C2×#2143C2211yescharacteristic
24C2×#2117C2211yescharacteristic
25C2×#2117C2211yescharacteristic
26C2×#2112C2211yescharacteristic
27C2×#2112C2211yescharacteristic
28C2×#2110C2211yescharacteristic
29#23482—21no—
30#23443—21no—
31C2×#1976C2211yescharacteristic
32C2×#1951C2211yescharacteristic
33C2×#1815C2211yescharacteristic
34C2×#1815C2211yescharacteristic
35C2×#1812C2211yescharacteristic
36C2×#1810C2211yescharacteristic
37#20658C2211yescharacteristic
38C2×#1807C2211yescharacteristic
39#13200—24no—
40#13156—24no—
41C2×#1389C2211yescharacteristic
42C2×#1389C2211yescharacteristic
43#12569C2211yescharacteristic
44C2×#1386C2211yescharacteristic
45C2×#1386C2211yescharacteristic
46C2×#1386C2211yescharacteristic
47C2×#1386C2211yescharacteristic
48C2×#1386C2211yescharacteristic
49C2×#1386C2211yescharacteristic
50#12563C2211yescharacteristic
51#12563C2211yescharacteristic
52#12561C2211yescharacteristic
53#11216—21no—
54#11198—21no—
55#11192—21no—
56#11092—21no—
57#10999—21no—
58#10994—21no—
59#10871C2211yescharacteristic
60#10869C2211yescharacteristic
61C22×#135C2311yescharacteristic
62C22×#131C2311yescharacteristic
63C24×C8C2311yescharacteristic
64#3449—21no—
65C2×#525—21no—
66C2×#525D411yescharacteristic
67C22×M32C2311yescharacteristic
68C22×M32C2311yescharacteristic
69C22×M32C2311yescharacteristic
70C22×M32C2311yescharacteristic
71#3061—21no—
72#3061—21no—
73#3060—41no—
74#3059—21no—
75#3058—21no—
76#3057—41no—
77#3054—41no—
78#3050—22no—
79#3050—41no—
80#3050—41no—
81#3050—41no—
82#3050—41no—
83C2×#467—21no—
84C2×#466—21no—
85C2×#465—41no—
86#2929—22no—
87#2929—22no—
88#2929—41no—
89#2929—41no—
90C2×#435—41no—
91C2×C8×D4—41no—
92C22×#108C2311yescharacteristic
93C22×#108C2311yescharacteristic
94C2×#428—21no—
95C2×#427C2311yescharacteristic
96C2×#427C2311yescharacteristic
97C2×#427C2311yescharacteristic
98C22×#106C2311yescharacteristic
99C22×#106C2311yescharacteristic
100C2×#424D411yescharacteristic
101C2×#421—21no—
102#2896—21no—
103C2×#417—21no—
104C2×#417—21no—
105C2×#416—21no—
106C2×#410—21no—
107C2×#410—21no—
108C2×#408D411yescharacteristic
109C2×#407—21no—
110C2×#407D411yescharacteristic
111C2×#405C2311yescharacteristic
112#2280—21no—
113C2×#380—21no—
114#2153—22no—
115#2153—41no—
116C2×#364—41no—
117#2148—22no—
118#2148—22no—
119C2×#362—21no—
120C2×#361—21no—
121C2×#360—22no—
122C2×#360—41no—
123C2×#360—41no—
124C2×#360—41no—
125C2×#360—41no—
126C2×#360—41no—
127#2143—41no—
128#2143—41no—
129C2×#359—41no—
130#2117—22no—
131#2117—22no—
132#2117—41no—
133#2117—41no—
134C2×#350—41no—
135C2×#350—41no—
136#2112—22no—
137#2112—22no—
138#2112—41no—
139#2112—41no—
140C2×C22⋊C16—41no—
141C2×C22⋊C16—41no—
142#2110—41no—
143#2110D414yescomplemented
144C2×#347—41no—
145#2036—41no—
146#2035—41no—
147#2034—41no—
148#2033—41no—
149#2022—42no—
150#2021—42no—
151#1976—22no—
152#1976—22no—
153#1951—22no—
154#1951—22no—
155#1815—22no—
156#1815—41no—
157#1815—41no—
158#1815—41no—
159#1812—22no—
160#1812—41no—
161#1810—22no—
162#1810—41no—
163#1808—21no—
164#1808—21no—
165#1807—41no—
166#1807—41no—
167#1807—41no—
168C2×#343—21no—
169C2×#343—21no—
170C2×#343—21no—
171C2×#343—21no—
172#1740—21no—
173C2×#341—21no—
174#1736—21no—
175#1735—21no—
176C2×#340—21no—
177#1733—21no—
178C2×H(3,ℤ/4)—21no—
179#1389—22no—
180#1389—41no—
181#1387—21no—
182#1387—21no—
183#1386—22no—
184#1386—22no—
185#1386—41no—
186#1386—41no—
187#1386—41no—
188#1386—41no—
189#1383—41no—
190#1383—41no—
191#1382—41no—
192C22×#41—21no—
193C22×#41C2×D411yescharacteristic
194C24×C4C2×D411yescharacteristic
195C2×#135—21no—
196C2×#135—21no—
197C2×#135—21no—
198C2×#135—21no—
199C2×#135—21no—
200C2×#135—21no—
201C2×#135—21no—
202C2×#135—21no—
203C2×#135—21no—
204C2×#135—21no—
205C2×#135—21no—
206C2×#135—21no—
207C22×Q16#4111yescharacteristic
208C22×SD16—21no—
209C22×D8#4111yescharacteristic
210C2×#131—21no—
211C2×#131—21no—
212C2×#131—21no—
213C2×#131—21no—
214C2×#131—21no—
215C2×#131—21no—
216C2×#131—21no—
217C2×#131—21no—
218C2×#131—21no—
219C2×#131—21no—
220C2×#131—21no—
221C2×#131—21no—
222C22×M16—21no—
223C22×M16—21no—
224C22×M16—21no—
225C22×M16C2×D411yescharacteristic
226C22×M16C2×D411yescharacteristic
227C23×C8—21no—
228C23×C8—21no—
229C23×C8—21no—
230C23×C8—21no—
231C23×C8—21no—
232C23×C8—21no—
233C23×C8—21no—
234C23×C8—21no—
235C23×C8—21no—
236C23×C8—21no—
237C23×C8—21no—
238C23×C8—21no—
239C23×C8—21no—
240C23×C8—21no—
241C23×C8—21no—
242C23×C8C2×D411yescharacteristic
243C23×C8C2411yescharacteristic
244#537—41no—
245#537—41no—
246#536—41no—
247#536—41no—
248#535—41no—
249#535—41no—
250#534—42no—
251#532—81no—
252#525—22no—
253#525—41no—
254#525—41no—
255#525—41no—
256#525—42no—
257#525—42no—
258#525—42no—
259#525—42no—
260#525—81no—
261#525—81no—
262C2×#123—21no—
263C2×#123—41no—
264C2×C22⋊Q8—21no—
265C2×C22⋊Q8—41no—
266C2×#121—21no—
267C2×#121—41no—
268C2×#120—21no—
269C2×#120—41no—
270C2×C4×D4—41no—
271C2×C4×D4—81no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117—21no—
274C2×#117—21no—
275C2×#117C2×D411yescharacteristic
276C22×C4⋊C4—21no—
277C22×C4⋊C4—21no—
278C22×C22⋊C4—41no—
279C2×M32—21no—
280C2×M32—21no—
281C2×M32—21no—
282C2×M32—21no—
283C2×M32—21no—
284C2×M32—21no—
285C2×M32—21no—
286C2×M32—21no—
287C2×M32—21no—
288C2×M32—21no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32C2×D412yes—
302C2×M32C2×D412yes—
303C22×C16—21no—
304C22×C16—21no—
305C22×C16—21no—
306C22×C16—21no—
307#470—42no—
308#469—42no—
309#468—42no—
310#468—42no—
311#467—42no—
312#467—41no—
313#467—41no—
314#467—42no—
315#466—42no—
316#466—41no—
317#466—41no—
318#466—42no—
319#465—44no—
320#465—44no—
321#465—42no—
322#465—42no—
323#435—44no—
324#435—44no—
325C8×D4—44no—
326C8×D4—44no—
327C2×#108—21no—
328C2×#108—21no—
329C2×#108—21no—
330C2×#108—21no—
331C2×#108—21no—
332C2×#108—21no—
333C2×#108—21no—
334C2×#108—21no—
335C2×#108—21no—
336C2×#108—21no—
337C2×#108—21no—
338C2×#108#4112yes—
339#428—42no—
340#428—42no—
341#427—21no—
342#427—21no—
343#427—21no—
344#427—21no—
345#427—21no—
346#427—21no—
347#427—21no—
348#427—21no—
349#427—21no—
350#427—21no—
351#427—21no—
352#427#4112yes—
353C2×#107—21no—
354C2×#107—21no—
355C2×#107—41no—
356C2×#107#4111yescharacteristic
357C2×#107#4111yescharacteristic
358C2×#106—21no—
359C2×#106—21no—
360C2×#106—21no—
361C2×#106—21no—
362C2×#106—21no—
363C2×#106—21no—
364C2×#106—21no—
365C2×#106—21no—
366C2×#106—21no—
367C2×#106—21no—
368C2×#106—21no—
369C2×#106—21no—
370C2×#106—21no—
371C2×#106—21no—
372C2×#106—21no—
373C2×#106—41no—
374#424—22no—
375#424—41no—
376C2×C4⋊C8—41no—
377#421—42no—
378#421—81no—
379C2×#104—81no—
380#419—41no—
381#418—41no—
382#417—41no—
383#417—41no—
384#417—42no—
385#417—42no—
386#417—42no—
387#417—81no—
388#416—42no—
389#416—42no—
390#416—42no—
391C2×#103—41no—
392C2×#103—41no—
393C2×#103—41no—
394C2×#102—41no—
395C2×#102—41no—
396C2×#102—41no—
397#410—42no—
398#410—42no—
399#410—42no—
400#410—81no—
401C2×#99—42no—
402C2×#99—42no—
403#408—22no—
404#408—41no—
405#407—22no—
406#407—41no—
407#407—42no—
408#407—81no—
409C2×C22⋊C8—41no—
410C2×C22⋊C8—41no—
411C2×C22⋊C8—41no—
412C2×C22⋊C8—41no—
413#405—21no—
414#405—21no—
415#405C2×D412yes—
416#405#4112yes—
417C2×#97—21no—
418C2×C4×C8—21no—
419#381—41no—
420#380—41no—
421#380—41no—
422#380—41no—
423#380—41no—
424#380—41no—
425#380—41no—
426#379—41no—
427C4×C22⋊C4—81no—
428C2×#95—41no—
429#364—44no—
430#362—24no—
431#361—24no—
432#360—44no—
433#360—44no—
434#359—44no—
435#350—44no—
436#350—44no—
437C22⋊C16—44no—
438C22⋊C16—44no—
439#347—44no—
440#343—42no—
441#343—42no—
442#343—42no—
443#343—81no—
444#342—42no—
445#341—42no—
446#340—41no—
447#340—41no—
448#340—41no—
449#340—41no—
450#340—42no—
451#339—81no—
452H(3,ℤ/4)—42no—
453C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—81no—
485C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—41no—
502C23×C4—41no—
503C23×C4—41no—
504C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C23×C4C22×D411yescharacteristic
506#135—41no—
507#135—41no—
508#135—41no—
509#135—41no—
510#135—41no—
511#135—41no—
512#135—41no—
513#135—41no—
514#135—41no—
515#135—41no—
516#135—41no—
517#135—41no—
518#135—41no—
519#135—41no—
520#135—41no—
521#135—41no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—21no—
527C2×Q16—21no—
528C2×SD16—41no—
529C2×SD16—41no—
530C2×SD16—41no—
531C2×SD16—41no—
532C2×SD16—41no—
533C2×SD16—41no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×D8—21no—
540#131—41no—
541#131—41no—
542#131—41no—
543#131—41no—
544#131—41no—
545#131—41no—
546#131—41no—
547#131—41no—
548#131—41no—
549#131—41no—
550#131—41no—
551#131—41no—
552#131—41no—
553#131—41no—
554#131—41no—
555#131—41no—
556C2×M16—21no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—22no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—21no—
568C2×M16—41no—
569C2×M16—41no—
570C2×M16—41no—
571C2×M16—41no—
572C2×M16—41no—
573C2×M16—41no—
574C2×M16—41no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—41no—
577C2×M16—41no—
578C2×M16—41no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16#12112yes—
586C22×C8—21no—
587C22×C8—21no—
588C22×C8—21no—
589C22×C8—21no—
590C22×C8—21no—
591C22×C8—21no—
592C22×C8—21no—
593C22×C8—21no—
594C22×C8—21no—
595C22×C8—41no—
596C22×C8—41no—
597C22×C8—41no—
598C22×C8—41no—
599C22×C8—41no—
600C22×C8—41no—
601C22×C8—41no—
602C22×C8—41no—
603C22×C8—41no—
604C22×C8—41no—
605C22×C8—41no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—41no—
608C22×C8—41no—
609C22×C8—41no—
610C22×C8—41no—
611C22×C8—41no—
612C22×C8—41no—
613C22×C8—41no—
614C22×C8—41no—
615C22×C8—41no—
616C22×C8—41no—
617C22×C8—41no—
618C22×C8—41no—
619C22×C8—41no—
620C22×C8—41no—
621C22×C8—41no—
622C22×C8—41no—
623C22×C8—41no—
624C22×C8—41no—
625C22×C8—41no—
626C22×C8—41no—
627C22×C8—41no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—41no—
630C22×C8—41no—
631C22×C8C22×D411yescharacteristic
632C22×C8C2×#4111yescharacteristic
633C22×C8C2×#4111yescharacteristic
634C22×C8C2×#4111yescharacteristic
635C22×C8C2×#4111yescharacteristic
636C22×C8C2×#4111yescharacteristic
637C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C4⋊Q8—81no—
646#127—81no—
647#124—81no—
648#124—81no—
649#123—42no—
650#123—42no—
651#123—82no—
652#123—82no—
653#123—82no—
654#123—82no—
655C22⋊Q8—42no—
656C22⋊Q8—42no—
657C22⋊Q8—44no—
658C22⋊Q8—42no—
659C22⋊Q8—42no—
660C22⋊Q8—81no—
661C22⋊Q8—81no—
662C22⋊Q8—82no—
663#121—42no—
664#121—42no—
665#121—44no—
666#121—42no—
667#121—42no—
668#121—81no—
669#121—81no—
670#121—82no—
671#121—82no—
672#121—82no—
673#120—42no—
674#120—42no—
675#120—82no—
676#120—82no—
677#120—82no—
678#120—82no—
679C4×D4—44no—
680C4×D4—44no—
681C4×D4—84no—
682C4×D4—84no—
683C4×D4—82no—
684C4×D4—82no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—21no—
688#117—22no—
689#117—41no—
690#117—41no—
691#117—41no—
692#117—41no—
693#117—41no—
694#117—41no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697#117—41no—
698#117—41no—
699#117—41no—
700#117#12112yes—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—41no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—41no—
716C2×C4⋊C4—41no—
717C2×C4⋊C4—41no—
718C2×C4⋊C4—41no—
719C2×C4⋊C4—81no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C22⋊C4—41no—
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C22⋊C4—81no—
727C2×C22⋊C4—81no—
728C2×C22⋊C4—81no—
729C2×C22⋊C4—81no—
730C2×C22⋊C4—81no—
731C2×C22⋊C4—81no—
732C2×C22⋊C4—162no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42—41no—
736C2×C42—41no—
737M32—22no—
738M32—22no—
739M32—22no—
740M32—22no—
741M32—41no—
742M32—41no—
743M32—41no—
744M32—41no—
745M32—41no—
746M32—41no—
747M32—41no—
748M32—41no—
749M32—41no—
750M32—41no—
751M32—41no—
752M32—41no—
753C2×C16—22no—
754C2×C16—22no—
755C2×C16—41no—
756C2×C16—41no—
757C2×C16—41no—
758C2×C16—41no—
759C2×C16—41no—
760C2×C16—41no—
761C2×C16—41no—
762C2×C16—41no—
763C2×C16—41no—
764C2×C16—41no—
765#108—22no—
766#108—22no—
767#108—41no—
768#108—41no—
769#108—41no—
770#108—41no—
771#108—41no—
772#108—41no—
773#107—21no—
774#107—21no—
775#107—22no—
776#107—21no—
777#107—21no—
778#107—41no—
779#107—41no—
780#107—41no—
781#107—82no—
782#106—22no—
783#106—41no—
784#106—41no—
785#106—41no—
786#106—41no—
787#106—41no—
788#106—41no—
789#106—41no—
790#106—41no—
791#106—41no—
792#106—41no—
793#106—41no—
794#106—41no—
795#106—41no—
796#106—82no—
797C4⋊C8—44no—
798#104—84no—
799#103—44no—
800#103—42no—
801#103—42no—
802#103—82no—
803#103—82no—
804#102—44no—
805#102—42no—
806#102—42no—
807#102—82no—
808#102—82no—
809#99—84no—
810#99—84no—
811C22⋊C8—44no—
812C22⋊C8—44no—
813C22⋊C8—82no—
814C22⋊C8—82no—
815#97—22no—
816#97—22no—
817C4×C8—22no—
818C4×C8—22no—
819#95—81no—
820#95—81no—
821#95—81no—
822#95—81no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—42no—
832C24—41no—
833C24—81no—
834C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
835#41—41no—
836#41—41no—
837#41—41no—
838#41—41no—
839#41—41no—
840#41—41no—
841#41—41no—
842#41—41no—
843#41—41no—
844#41—41no—
845#41—41no—
846#41—41no—
847#41—41no—
848#41—41no—
849#41—41no—
850#41—41no—
851#41—81no—
852#41—81no—
853#41—81no—
854#41—81no—
855#41—81no—
856#41—81no—
857#41—81no—
858#41—81no—
859#41—81no—
860#41—81no—
861#41—81no—
862#41—81no—
863#41—81no—
864#41—81no—
865#41—81no—
866#41—81no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—41no—
876C2×Q8—41no—
877C2×Q8—41no—
878C2×Q8—41no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—84no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—162no—
910C2×D4—162no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—81no—
958C22×C4—81no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—81no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4—81no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4—81no—
966C22×C4—81no—
967C22×C4—81no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4—81no—
970C22×C4—81no—
971C22×C4—161no—
972C22×C4—161no—
973C22×C4—161no—
974C22×C4—161no—
975C22×C4C2×#12111yescharacteristic
976C22×C4#53411yescharacteristic
977C22×C4#53411yescharacteristic
978C22×C4#54611yescharacteristic
979C22×C4#54611yescharacteristic
980C22×C4#54611yescharacteristic
981C22×C4#54611yescharacteristic
982C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
983C22×C4#57511yescharacteristic
984C22×C4#57511yescharacteristic
985C22×C4#57611yescharacteristic
986C22×C4#57711yescharacteristic
987C22×C4#57711yescharacteristic
988C22×C4#57811yescharacteristic
989Q16—41no—
990Q16—41no—
991Q16—41no—
992Q16—41no—
993SD16—81no—
994SD16—81no—
995SD16—81no—
996SD16—81no—
997D8—41no—
998D8—41no—
999D8—41no—
1000D8—41no—
1001M16—22no—
1002M16—22no—
1003M16—41no—
1004M16—41no—
1005M16—41no—
1006M16—41no—
1007M16—42no—
1008M16—41no—
1009M16—42no—
1010M16—41no—
1011M16—81no—
1012M16—81no—
1013M16—81no—
1014M16—81no—
1015M16—81no—
1016M16—81no—
1017M16—81no—
1018M16—81no—
1019M16—81no—
1020M16—81no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—41no—
1023C2×C8—41no—
1024C2×C8—41no—
1025C2×C8—41no—
1026C2×C8—41no—
1027C2×C8—41no—
1028C2×C8—41no—
1029C2×C8—41no—
1030C2×C8—41no—
1031C2×C8—41no—
1032C2×C8—41no—
1033C2×C8—41no—
1034C2×C8—42no—
1035C2×C8—81no—
1036C2×C8—81no—
1037C2×C8—81no—
1038C2×C8—81no—
1039C2×C8—81no—
1040C2×C8—81no—
1041C2×C8—81no—
1042C2×C8—81no—
1043C2×C8—81no—
1044C2×C8—81no—
1045C2×C8—81no—
1046C2×C8—81no—
1047C2×C8—81no—
1048C2×C8—81no—
1049C2×C8—81no—
1050C2×C8—81no—
1051C2×C8—81no—
1052C2×C8#52511yescharacteristic
1053C2×C8#53211yescharacteristic
1054C2×C8#53411yescharacteristic
1055C2×C8#53511yescharacteristic
1056C2×C8#53511yescharacteristic
1057C2×C8#53511yescharacteristic
1058C2×C8#53811yescharacteristic
1059C2×C8#53811yescharacteristic
1060C2×C8#53811yescharacteristic
1061C2×C8#53811yescharacteristic
1062C2×C8#53811yescharacteristic
1063C2×C8#53811yescharacteristic
1064C2×C8#54011yescharacteristic
1065C2×C8#54011yescharacteristic
1066C2×C8#54011yescharacteristic
1067C2×C8#54011yescharacteristic
1068C2×C8#55111yescharacteristic
1069C2×C8#55111yescharacteristic
1070C2×C8#55311yescharacteristic
1071C2×C8#55311yescharacteristic
1072C2×C8#55511yescharacteristic
1073C2×C8#55511yescharacteristic
1074C2×C8#55911yescharacteristic
1075C2×C8#55911yescharacteristic
1076C2×C8#56011yescharacteristic
1077C2×C8#56011yescharacteristic
1078C2×C8#56011yescharacteristic
1079C2×C8#56011yescharacteristic
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—44no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—41no—
1087C4⋊C4—41no—
1088C4⋊C4—84no—
1089C4⋊C4—82no—
1090C4⋊C4—82no—
1091C4⋊C4—81no—
1092C4⋊C4—81no—
1093C4⋊C4—81no—
1094C4⋊C4—81no—
1095C4⋊C4—81no—
1096C4⋊C4—81no—
1097C4⋊C4—81no—
1098C4⋊C4—81no—
1099C4⋊C4—81no—
1100C4⋊C4—81no—
1101C4⋊C4—81no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C22⋊C4—41no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—84no—
1108C22⋊C4—82no—
1109C22⋊C4—82no—
1110C22⋊C4—84no—
1111C22⋊C4—82no—
1112C22⋊C4—82no—
1113C22⋊C4—81no—
1114C22⋊C4—81no—
1115C22⋊C4—81no—
1116C22⋊C4—81no—
1117C22⋊C4—81no—
1118C22⋊C4—162no—
1119C22⋊C4—162no—
1120C22⋊C4—162no—
1121C22⋊C4—162no—
1122C42—22no—
1123C42—41no—
1124C42—42no—
1125C42—81no—
1126C42—81no—
1127C42—81no—
1128C42—81no—
1129C42—81no—
1130C16—42no—
1131C16—42no—
1132C16—81no—
1133C16—81no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—82no—
1161C23—82no—
1162C23—82no—
1163C23—82no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—161no—
1168C23—161no—
1169C23#305511yescharacteristic
1170C23#319211yescharacteristic
1171C23#319411yescharacteristic
1172C23#330811yescharacteristic
1173C23#331011yescharacteristic
1174C23#331011yescharacteristic
1175C23#331811yescharacteristic
1176Q8—41no—
1177Q8—41no—
1178Q8—41no—
1179Q8—41no—
1180Q8—81no—
1181Q8—81no—
1182Q8—81no—
1183Q8—81no—
1184D4—41no—
1185D4—41no—
1186D4—41no—
1187D4—41no—
1188D4—88no—
1189D4—81no—
1190D4—81no—
1191D4—81no—
1192D4—81no—
1193D4—81no—
1194D4—81no—
1195D4—81no—
1196D4—81no—
1197D4—168no—
1198D4—161no—
1199D4—161no—
1200D4—161no—
1201D4—161no—
1202D4—322no—
1203D4—322no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—81no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—161no—
1236C2×C4—161no—
1237C2×C4—161no—
1238C2×C4—161no—
1239C2×C4—161no—
1240C2×C4—161no—
1241C2×C4—161no—
1242C2×C4—161no—
1243C2×C4—161no—
1244C2×C4—161no—
1245C2×C4—161no—
1246C2×C4—161no—
1247C2×C4—161no—
1248C2×C4—161no—
1249C2×C4—161no—
1250C2×C4—161no—
1251C2×C4—161no—
1252C2×C4—321no—
1253C2×C4—321no—
1254C2×C4—321no—
1255C2×C4—321no—
1256C2×C4#253511yescharacteristic
1257C2×C4#254411yescharacteristic
1258C2×C4#261711yescharacteristic
1259C2×C4#269711yescharacteristic
1260C2×C4#269711yescharacteristic
1261C2×C4#269911yescharacteristic
1262C2×C4#269911yescharacteristic
1263C2×C4#305511yescharacteristic
1264C2×C4#306211yescharacteristic
1265C2×C4#306311yescharacteristic
1266C2×C4#319411yescharacteristic
1267C2×C4#319711yescharacteristic
1268C2×C4#319811yescharacteristic
1269C2×C4#320011yescharacteristic
1270C2×C4#320111yescharacteristic
1271C2×C4#320311yescharacteristic
1272C2×C4#330611yescharacteristic
1273C2×C4#330611yescharacteristic
1274C2×C4#330711yescharacteristic
1275C2×C4#330811yescharacteristic
1276C2×C4#330911yescharacteristic
1277C2×C4#331111yescharacteristic
1278C2×C4#331311yescharacteristic
1279C2×C4#331511yescharacteristic
1280C2×C4#331711yescharacteristic
1281C2×C4#331811yescharacteristic
1282C2×C4#331911yescharacteristic
1283C2×C4#332111yescharacteristic
1284C8—42no—
1285C8—81no—
1286C8—81no—
1287C8—82no—
1288C8—161no—
1289C8#261011yescharacteristic
1290C8#263511yescharacteristic
1291C8#266111yescharacteristic
1292C8#279711yescharacteristic
1293C8#279711yescharacteristic
1294C8#280311yescharacteristic
1295C8#280311yescharacteristic
1296C8#281811yescharacteristic
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22—82no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—161no—
1327C22—162no—
1328C22—161no—
1329C22—161no—
1330C22—161no—
1331C22—321no—
1332C22#2815411yescharacteristic
1333C22#2860911yescharacteristic
1334C22#2974211yescharacteristic
1335C22#3167611yescharacteristic
1336C22#3168111yescharacteristic
1337C22#3172911yescharacteristic
1338C22#3173611yescharacteristic
1339C4—82no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—162no—
1343C4—161no—
1344C4—161no—
1345C4—161no—
1346C4—321no—
1347C4—321no—
1348C4—321no—
1349C4#1702211yescharacteristic
1350C4#2815211yescharacteristic
1351C4#2861011yescharacteristic
1352C4#2974711yescharacteristic
1353C4#3167911yescharacteristic
1354C4#3168411yescharacteristic
1355C4#3172811yescharacteristic
1356C4#3173511yescharacteristic
1357C2—21no—
1358C2—21no—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—21no—
1362C2—21no—
1363C2—82no—
1364C2—161no—
1365C2—321no—
1366C2#47506011yescharacteristic
1367C2#51051711yescharacteristic
1368C2#51051811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#31681
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#411732C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13200C2semidirect
2. C2×#13156C2semidirect
3. #412329C2semidirect
5. #148872C2semidirect
6. #148660C2semidirect
7. #148631C2semidirect
8. #148613C2semidirect
9. #148595C2semidirect
10. #148221C2semidirect
11. #147666C2semidirect
12. #147653C2semidirect
13. #147643C2semidirect
14. #147621C2semidirect
15. #146938C2semidirect
143. #2110D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#132002
C2×#131562
#4123292
#4117322
#1488722
#1486602
#1486312
#1486132
#1485952
#1482212
#1476662
#1476532
#1476432
#1476212
#1469382