Finite Group Databasebeta

← #72321854

Subgroups — #72321854

Order 1024.

2375 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6630068C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#494928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#392952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#147884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#147662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3155C2211yescharacteristic
17C2×#3062—21no—
18C2×#3060C2211yescharacteristic
19C2×#3058C2211yescharacteristic
20C2×#2875C2211yescharacteristic
21#35256—21no—
22C2×#2148C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C22×#361C2211yescharacteristic
25C2×#2145C2211yescharacteristic
26C2×#2143C2211yescharacteristic
27#33380C2211yescharacteristic
28C2×#2140C2211yescharacteristic
29C2×#2140C2211yescharacteristic
30C2×#2117C2211yescharacteristic
31C2×#2117C2211yescharacteristic
32C22×#347C2211yescharacteristic
33C22×#347C2211yescharacteristic
34#33187—22no—
35#33183—22no—
36#33181—21no—
37#33179—21no—
38#33177—21no—
39#33175—21no—
40#21236—21no—
41#21228C2211yescharacteristic
42C2×#1972C2211yescharacteristic
43#21206—21no—
44C2×#1953C2211yescharacteristic
45C2×#1946C2211yescharacteristic
46#20884—21no—
47#20802C2211yescharacteristic
48#20678C2211yescharacteristic
49C2×#1814C2211yescharacteristic
50#13417—24no—
51#13155—22no—
52#13155—22no—
53#13155—21no—
54#13155—21no—
55#13154—21no—
56#13154—21no—
57#12609—24no—
58C2×#1389C2211yescharacteristic
59#12567C2211yescharacteristic
60C2×#1386C2211yescharacteristic
61C2×#1386C2211yescharacteristic
62C2×#1384C2211yescharacteristic
63#12563C2211yescharacteristic
64C2×#1383C2211yescharacteristic
65C2×#1383C2211yescharacteristic
66C2×#1378C2211yescharacteristic
67C2×#1378C2211yescharacteristic
68#10914—21no—
69#10897—21no—
70#10871C2211yescharacteristic
71#10860C2211yescharacteristic
72#10772—21no—
73C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
74C22×#135C2311yescharacteristic
75C23×D8C2311yescharacteristic
76C22×#131D411yescharacteristic
77C22×#131C2311yescharacteristic
78C2×#537—21no—
79C2×#535—21no—
80C2×#535—21no—
81C2×C4×#41D411yescharacteristic
82C22×M32C2311yescharacteristic
83C22×M32C2311yescharacteristic
84C22×M32C2311yescharacteristic
85C22×M32C2311yescharacteristic
86#3155—22no—
87#3155—22no—
88#3155—41no—
89#3155—41no—
90C2×#496—22no—
91C2×#495—21no—
92C2×#493—21no—
93#3062—44no—
94#3062—44no—
95#3060—22no—
96#3060—22no—
97#3060—41no—
98#3060—41no—
99#3058—22no—
100#3058—22no—
101#3058—41no—
102#3058—41no—
103C2×#470—21no—
104C2×#469—22no—
105C2×#469—21no—
106C2×#469—21no—
107C2×#469—21no—
108C2×#468—22no—
109C2×#466—22no—
110C2×#466—22no—
111C2×#465—22no—
112C2×#465—22no—
113C2×#430—21no—
114C22×#108C2311yescharacteristic
115C22×#108C2311yescharacteristic
116C2×#428—21no—
117C2×#427C2311yescharacteristic
118C2×#427C2311yescharacteristic
119C2×#427C2311yescharacteristic
120C22×#106C2311yescharacteristic
121C2×#424—21no—
122C2×#421—21no—
123#2896—21no—
124C2×#417—21no—
125C2×#418—21no—
126C2×#416—21no—
127C22×#102—21no—
128#2875—22no—
129#2875—22no—
130#2875—41no—
131#2875—41no—
132C2×#405—21no—
133C2×#405—21no—
134C2×#405D411yescharacteristic
135C2×#405C2311yescharacteristic
136C2×C4×M16—21no—
137C2×C4×M16D411yescharacteristic
138C22×#97—21no—
139C22×#97C2311yescharacteristic
140#2856—22no—
141#2850—22no—
142#2620—22no—
143#2619—22no—
144#2428—42no—
145#2426—42no—
146#2424—44no—
147#2317—21no—
148#2297—21no—
149C2×#390—21no—
150#2148—22no—
151#2148—41no—
152C2×#362—21no—
153C2×#361—22no—
154C2×#361—22no—
155C2×#361—22no—
156C2×#361—22no—
157C2×#361—21no—
158C2×#361—41no—
159C2×#361—41no—
160#2145—41no—
161#2145—41no—
162C2×#360—22no—
163#2143—22no—
164#2143—41no—
165C2×#359—22no—
166#2141—21no—
167#2140—22no—
168#2140—22no—
169#2140—21no—
170#2140—41no—
171#2140—41no—
172#2139—22no—
173#2138—22no—
174C2×#357—22no—
175C2×#357—22no—
176#2117—22no—
177#2117—22no—
178#2117—22no—
179#2117—22no—
180C2×#350—22no—
181C2×#350—22no—
182C2×#347—22no—
183C2×#347—22no—
184C2×#347—21no—
185C2×#347—21no—
186C2×#347—21no—
187C2×#347—21no—
188C2×#347—41no—
189C2×#347—41no—
190#1973—22no—
191#1973—21no—
192#1973—21no—
193#1972—22no—
194#1972—21no—
195#1972—21no—
196#1972D411yescharacteristic
197#1972D411yescharacteristic
198#1972D412yes—
199#1972D412yes—
200#1971D411yescharacteristic
201#1971D411yescharacteristic
202#1970—22no—
203#1968—22no—
204#1961—22no—
205#1959—22no—
206#1958—22no—
207#1957—22no—
208#1953—22no—
209#1953—22no—
210#1946—21no—
211#1946—21no—
212#1946—21no—
213#1946—21no—
214#1866—44no—
215#1847—22no—
216#1846—21no—
217#1844—21no—
218#1816—22no—
219#1815—22no—
220#1814—41no—
221#1814—41no—
222C2×#344—21no—
223C2×#344—21no—
224#1742—21no—
225#1740—21no—
226#1733—21no—
227C2×#339—21no—
228C2×#339—21no—
229#1729—21no—
230#1389—41no—
231#1386—22no—
232#1386—21no—
233#1386—21no—
234#1386—41no—
235#1384—41no—
236#1383—22no—
237#1383—21no—
238#1383—21no—
239#1383—41no—
240#1378—22no—
241#1378D414yescomplemented
242C22×#41—21no—
243C22×#41C2×D411yescharacteristic
244C23×D4—21no—
245C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
246C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
247C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
248C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
249C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
250C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
251C2×#135—21no—
252C2×#135—21no—
253C2×#135—21no—
254C2×#135—21no—
255C2×#135—21no—
256C2×#135—21no—
257C2×#135—21no—
258C2×#135—21no—
259C2×#135—21no—
260C2×#135—21no—
261C2×#135—21no—
262C2×#135—21no—
263C22×Q16C2×D411yescharacteristic
264C22×SD16—22no—
265C22×SD16—21no—
266C22×D8—22no—
267C22×D8—21no—
268C22×D8—21no—
269C22×D8—21no—
270C22×D8—21no—
271C22×D8—21no—
272C22×D8—21no—
273C22×D8—21no—
274C22×D8—21no—
275C22×D8—21no—
276C22×D8—21no—
277C22×D8—21no—
278C22×D8—21no—
279C22×D8—21no—
280C22×D8C2×D411yescharacteristic
281C22×D8C2×D412yes—
282C2×#131—22no—
283C2×#131—22no—
284C2×#131—21no—
285C2×#131—21no—
286C2×#131—22no—
287C2×#131—22no—
288C2×#131—21no—
289C2×#131—21no—
290C2×#131—21no—
291C2×#131—21no—
292C2×#131—21no—
293C2×#131—21no—
294C2×#131—21no—
295C2×#131—21no—
296C2×#131—41no—
297C2×#131—41no—
298C2×#131#4112yes—
299C2×#131#4112yes—
300C22×M16—21no—
301C22×M16—21no—
302C22×M16—21no—
303C22×M16—21no—
304C22×M16C2×D411yescharacteristic
305C22×M16C2×D411yescharacteristic
306C23×C8—21no—
307C23×C8—21no—
308C23×C8C2×D411yescharacteristic
309C23×C8C2411yescharacteristic
310#537—42no—
311#537—42no—
312#537—42no—
313#537—42no—
314#535—42no—
315#535—42no—
316#535—42no—
317#535—42no—
318#535—42no—
319#535—42no—
320#535—42no—
321#535—42no—
322C2×#127—22no—
323C2×#127—41no—
324C2×#124—22no—
325C2×#124—41no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327C2×C22⋊Q8—41no—
328C2×#121—22no—
329C2×#121—22no—
330C2×#121—22no—
331C2×#121—42no—
332C2×#121—42no—
333C2×#121—41no—
334C2×#121—44no—
335C2×#120—42no—
336C2×#120—42no—
337C4×#41—22no—
338C4×#41—22no—
339C4×#41—41no—
340C4×#41—41no—
341C2×C4×Q8—21no—
342C2×C4×D4—21no—
343C2×C4×D4—22no—
344C2×#117—21no—
345C2×#117—21no—
346C2×#117—21no—
347C2×#117—21no—
348C2×#117C2×D411yescharacteristic
349C22×C4⋊C4—21no—
350C22×C22⋊C4—42no—
351C22×C42—21no—
352C22×C42C2×D411yescharacteristic
353C2×M32—21no—
354C2×M32—21no—
355C2×M32—21no—
356C2×M32—21no—
357C2×M32—21no—
358C2×M32—21no—
359C2×M32—21no—
360C2×M32—21no—
361C2×M32—21no—
362C2×M32—21no—
363C2×M32—21no—
364C2×M32—21no—
365C2×M32—21no—
366C2×M32—21no—
367C2×M32—21no—
368C2×M32—21no—
369C2×M32—21no—
370C2×M32—21no—
371C2×M32—21no—
372C2×M32—21no—
373C2×M32—21no—
374C2×M32C2×D412yes—
375C2×M32C2×D412yes—
376C2×M32#4112yes—
377C22×C16—21no—
378C22×C16—21no—
379C22×C16—21no—
380C22×C16#4112yes—
381#496—44no—
382#496—44no—
383#495—42no—
384#495—42no—
385#493—42no—
386#493—42no—
387#470—42no—
388#470—42no—
389#469—42no—
390#469—42no—
391#469—42no—
392#469—42no—
393#469—42no—
394#469—42no—
395#469—48no—
396#468—48no—
397#466—44no—
398#466—44no—
399#466—48no—
400#465—44no—
401#465—44no—
402#465—48no—
403#430—42no—
404#430—42no—
405C2×#108—21no—
406C2×#108—21no—
407C2×#108—21no—
408C2×#108—21no—
409C2×#108—21no—
410C2×#108—21no—
411C2×#108—21no—
412C2×#108—21no—
413C2×#108—21no—
414C2×#108—21no—
415C2×#108—21no—
416C2×#108—42no—
417C2×#108#4112yes—
418#428—42no—
419#428—42no—
420#427—21no—
421#427—21no—
422#427—21no—
423#427—21no—
424#427—21no—
425#427—21no—
426#427—21no—
427#427—21no—
428#427—21no—
429#427—21no—
430#427—21no—
431#427—21no—
432C2×#107—22no—
433C2×#107—21no—
434C2×#107—21no—
435C2×#107#4112yes—
436C2×#106—21no—
437C2×#106—21no—
438C2×#106—21no—
439C2×#106—21no—
440C2×#106—22no—
441C2×#106—21no—
442C2×#106—21no—
443C2×#106—21no—
444C2×#106C2×D411yescharacteristic
445C2×#106C2×D411yescharacteristic
446C2×#106C2×D412yes—
447#424—42no—
448#424—41no—
449#424—41no—
450C2×C4⋊C8—42no—
451#421—42no—
452#421—42no—
453C2×#104—42no—
454#419—41no—
455#418—42no—
456#418—41no—
457#418—42no—
458#417—24no—
459#417—42no—
460#417—42no—
461#416—42no—
462#416—42no—
463#416—42no—
464C2×#103—22no—
465C2×#103—21no—
466C2×#103—21no—
467C2×#102—22no—
468C2×#102—22no—
469C2×#102—22no—
470C2×#102—22no—
471C2×#102—22no—
472C2×#102—21no—
473C2×#102—21no—
474C2×#102—42no—
475C2×#102—42no—
476#405—21no—
477#405—21no—
478#405—22no—
479#405—42no—
480#405—42no—
481#405—42no—
482#405—42no—
483#405—41no—
484#405C2×D412yes—
485#405#4112yes—
486C4×M16—22no—
487C4×M16—42no—
488C4×M16—42no—
489C4×M16—41no—
490C2×#97—21no—
491C2×#97—21no—
492C2×#97—21no—
493C2×#97—21no—
494C2×#97—21no—
495C2×#97—21no—
496C2×#97—21no—
497C2×#97—42no—
498C2×#97—42no—
499C2×#97C2×D411yescharacteristic
500C2×#97C2×D411yescharacteristic
501C2×#97C2×D411yescharacteristic
502C2×#97C2×D411yescharacteristic
503C2×C4×C8—21no—
504C2×C4×C8—21no—
505C2×C4×C8—21no—
506#396—44no—
507#394—44no—
508#394—44no—
509#392—44no—
510#391—21no—
511#391—21no—
512#390—22no—
513#390—21no—
514#390—21no—
515#390—22no—
516#390—44no—
517#390—42no—
518#389—42no—
519#388—44no—
520#386—44no—
521#386—42no—
522#385—42no—
523#384—22no—
524#382—22no—
525C4×C22⋊C4—42no—
526#362—42no—
527#361—44no—
528#361—44no—
529#361—42no—
530#360—44no—
531#359—44no—
532#358—24no—
533#357—28no—
534#357—24no—
535#357—44no—
536#350—28no—
537#350—28no—
538#347—42no—
539#347—42no—
540#347—42no—
541#347—42no—
542#344—42no—
543#344—42no—
544#343—24no—
545#342—42no—
546#339—42no—
547#339—42no—
548#339—41no—
549#339—41no—
550#336—42no—
551C25—41no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—41no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—41no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—41no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—41no—
574C2×#41#12412yes—
575C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—44no—
582C22×D4—41no—
583C22×D4—42no—
584C22×D4—42no—
585C22×D4—42no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—41no—
594C22×D4—41no—
595C22×D4—41no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
600C23×C4—21no—
601C23×C4—22no—
602C23×C4—21no—
603C23×C4—41no—
604C23×C4—41no—
605C23×C4C22×D411yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—84no—
607AGL(1,ℤ/8)—84no—
608AGL(1,ℤ/8)—84no—
609AGL(1,ℤ/8)—84no—
610#135—41no—
611#135—41no—
612#135—41no—
613#135—41no—
614#135—41no—
615#135—41no—
616#135—41no—
617#135—41no—
618#135—41no—
619#135—41no—
620#135—41no—
621#135—41no—
622#135—41no—
623#135—41no—
624#135—41no—
625#135—41no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—21no—
628C2×Q16—21no—
629C2×Q16—21no—
630C2×Q16—21no—
631C2×Q16—21no—
632C2×SD16—44no—
633C2×SD16—44no—
634C2×SD16—44no—
635C2×SD16—41no—
636C2×SD16—41no—
637C2×SD16—41no—
638C2×SD16—41no—
639C2×SD16—41no—
640C2×SD16—41no—
641C2×D8—22no—
642C2×D8—21no—
643C2×D8—22no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—22no—
646C2×D8—21no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—21no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—21no—
653C2×D8—44no—
654C2×D8—44no—
655C2×D8—44no—
656C2×D8—41no—
657C2×D8—41no—
658C2×D8—41no—
659C2×D8—41no—
660C2×D8—41no—
661C2×D8—41no—
662C2×D8—41no—
663C2×D8—41no—
664C2×D8—41no—
665C2×D8—41no—
666C2×D8—41no—
667C2×D8—41no—
668C2×D8—41no—
669C2×D8—41no—
670C2×D8—41no—
671C2×D8—41no—
672C2×D8—41no—
673C2×D8—41no—
674C2×D8—41no—
675C2×D8—41no—
676C2×D8—41no—
677C2×D8—41no—
678#131—22no—
679#131—22no—
680#131—22no—
681#131—22no—
682#131—22no—
683#131—22no—
684#131—22no—
685#131—22no—
686#131—44no—
687#131—44no—
688#131—44no—
689#131—44no—
690#131—41no—
691#131—41no—
692#131—41no—
693#131—41no—
694#131—41no—
695#131—41no—
696#131—41no—
697#131—41no—
698C2×M16—21no—
699C2×M16—21no—
700C2×M16—21no—
701C2×M16—24no—
702C2×M16—21no—
703C2×M16—22no—
704C2×M16—22no—
705C2×M16—21no—
706C2×M16—21no—
707C2×M16—21no—
708C2×M16—21no—
709C2×M16—22no—
710C2×M16—42no—
711C2×M16—42no—
712C2×M16—41no—
713C2×M16—41no—
714C2×M16—41no—
715C2×M16—41no—
716C2×M16—41no—
717C2×M16—41no—
718C2×M16—41no—
719C2×M16—41no—
720C2×M16—41no—
721C2×M16—41no—
722C2×M16—41no—
723C2×M16—41no—
724C2×M16—41no—
725C2×M16—41no—
726C2×M16—41no—
727C2×M16#12112yes—
728C2×M16#12412yes—
729C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
730C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
731C22×C8—21no—
732C22×C8—24no—
733C22×C8—21no—
734C22×C8—21no—
735C22×C8—21no—
736C22×C8—21no—
737C22×C8—21no—
738C22×C8—21no—
739C22×C8—21no—
740C22×C8—22no—
741C22×C8—22no—
742C22×C8—42no—
743C22×C8—42no—
744C22×C8—41no—
745C22×C8—41no—
746C22×C8—41no—
747C22×C8—41no—
748C22×C8—41no—
749C22×C8—41no—
750C22×C8#12011yescharacteristic
751C22×C8#12011yescharacteristic
752C22×C8C22×D411yescharacteristic
753C22×C8C22×D411yescharacteristic
754C22×C8C22×D411yescharacteristic
755C22×C8C2×#4111yescharacteristic
756C22×C8C2×#4111yescharacteristic
757C22×C8C2×#4111yescharacteristic
758C22×C8C2×#4111yescharacteristic
759C22×C8C2×#4111yescharacteristic
760C22×C8C2×#4111yescharacteristic
761C22×C8C2×#4111yescharacteristic
762C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766#127—44no—
767#127—44no—
768#127—82no—
769#127—82no—
770#124—44no—
771#124—44no—
772#124—82no—
773#124—82no—
774C22⋊Q8—44no—
775C22⋊Q8—44no—
776C22⋊Q8—82no—
777C22⋊Q8—82no—
778#121—44no—
779#121—44no—
780#121—44no—
781#121—44no—
782#121—44no—
783#121—44no—
784#121—84no—
785#121—84no—
786#121—84no—
787#121—84no—
788#121—82no—
789#121—82no—
790#121—168no—
791#120—84no—
792#120—84no—
793#120—84no—
794#120—84no—
795C4×Q8—42no—
796C4×Q8—42no—
797C4×D4—44no—
798C4×D4—42no—
799C4×D4—42no—
800C4×D4—44no—
801#117—21no—
802#117—21no—
803#117—42no—
804#117—42no—
805#117—41no—
806#117—41no—
807#117—41no—
808#117—41no—
809#117—41no—
810#117—41no—
811#117—41no—
812#117—41no—
813#117—41no—
814#117—41no—
815#117—41no—
816#117—41no—
817#117#12112yes—
818#117#13712yes—
819C2×C4⋊C4—21no—
820C2×C4⋊C4—22no—
821C2×C4⋊C4—22no—
822C2×C4⋊C4—21no—
823C2×C4⋊C4—21no—
824C2×C4⋊C4—22no—
825C2×C4⋊C4—41no—
826C2×C4⋊C4—41no—
827C2×C4⋊C4—41no—
828C2×C4⋊C4—41no—
829C2×C4⋊C4—42no—
830C2×C4⋊C4—41no—
831C2×C4⋊C4—41no—
832C2×C4⋊C4—44no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—44no—
835C2×C22⋊C4—42no—
836C2×C22⋊C4—42no—
837C2×C22⋊C4—44no—
838C2×C22⋊C4—42no—
839C2×C22⋊C4—42no—
840C2×C22⋊C4—42no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—41no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—44no—
845C2×C22⋊C4—42no—
846C2×C22⋊C4—164no—
847C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—21no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—22no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—42no—
856C2×C42—42no—
857C2×C42—41no—
858C2×C42—41no—
859C2×C42—41no—
860C2×C42#12011yescharacteristic
861C2×C42#12011yescharacteristic
862M32—22no—
863M32—22no—
864M32—22no—
865M32—22no—
866M32—22no—
867M32—22no—
868M32—41no—
869M32—41no—
870M32—41no—
871M32—41no—
872M32—41no—
873M32—41no—
874M32—41no—
875M32—41no—
876M32—41no—
877M32—41no—
878C2×C16—22no—
879C2×C16—22no—
880C2×C16—22no—
881C2×C16—22no—
882C2×C16—22no—
883C2×C16—22no—
884C2×C16—41no—
885C2×C16—41no—
886C2×C16—41no—
887C2×C16—41no—
888C2×C16—41no—
889C2×C16—41no—
890#108—22no—
891#108—22no—
892#108—41no—
893#108—41no—
894#108—41no—
895#108—41no—
896#108—41no—
897#108—41no—
898#108—84no—
899#107—22no—
900#107—22no—
901#107—44no—
902#107—41no—
903#107—41no—
904#107—41no—
905#107—41no—
906#106—22no—
907#106—22no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—44no—
913#106—41no—
914#106—41no—
915#106—41no—
916#106—41no—
917#106—41no—
918#106—41no—
919C4⋊C8—82no—
920C4⋊C8—82no—
921#104—84no—
922#103—42no—
923#103—42no—
924#103—44no—
925#103—44no—
926#102—44no—
927#102—44no—
928#102—42no—
929#102—42no—
930#102—44no—
931#102—44no—
932#102—44no—
933#102—44no—
934#97—21no—
935#97—21no—
936#97—21no—
937#97—21no—
938#97—22no—
939#97—21no—
940#97—21no—
941#97—21no—
942#97—21no—
943#97—22no—
944#97—42no—
945#97—42no—
946C4×C8—22no—
947C4×C8—22no—
948C4×C8—42no—
949C4×C8—42no—
950#95—42no—
951#95—42no—
952#95—44no—
953C24—21no—
954C24—42no—
955C24—41no—
956C24—81no—
957C24—81no—
958C24—81no—
959C24—81no—
960C24—81no—
961C24—81no—
962C24—162no—
963C24—162no—
964C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
965#41—22no—
966#41—22no—
967#41—22no—
968#41—22no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—41no—
974#41—41no—
975#41—41no—
976#41—41no—
977#41—41no—
978#41—41no—
979#41—41no—
980#41—41no—
981#41—81no—
982#41—81no—
983#41—81no—
984#41—81no—
985#41—81no—
986#41—81no—
987#41—81no—
988#41—81no—
989#41—81no—
990#41—81no—
991#41—81no—
992#41—81no—
993#41—81no—
994#41—81no—
995#41—81no—
996#41—81no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—41no—
1003C2×Q8—41no—
1004C2×Q8—41no—
1005C2×Q8—41no—
1006C2×Q8—41no—
1007C2×Q8—41no—
1008C2×Q8#49012yes—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—88no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—81no—
1036C2×D4—81no—
1037C2×D4—81no—
1038C2×D4—81no—
1039C2×D4—84no—
1040C2×D4—84no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—81no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—81no—
1045C2×D4—81no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—81no—
1050C2×D4—81no—
1051C2×D4—81no—
1052C2×D4—81no—
1053C2×D4—81no—
1054C2×D4—81no—
1055C2×D4—81no—
1056C2×D4—81no—
1057C2×D4—81no—
1058C2×D4—81no—
1059C2×D4—81no—
1060C2×D4—81no—
1061C2×D4—81no—
1062C2×D4—81no—
1063C2×D4—81no—
1064C2×D4—164no—
1065C2×D4—164no—
1066C2×D4—164no—
1067C2×D4—164no—
1068C2×D4—164no—
1069C2×D4#49012yes—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—44no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—41no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—42no—
1087C22×C4—42no—
1088C22×C4—82no—
1089C22×C4—84no—
1090C22×C4—81no—
1091C22×C4—81no—
1092C22×C4—81no—
1093C22×C4—81no—
1094C22×C4—81no—
1095C22×C4—81no—
1096C22×C4—81no—
1097C22×C4—81no—
1098C22×C4—81no—
1099C22×C4—162no—
1100C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1102C22×C4#52511yescharacteristic
1103C22×C4C2×#12411yescharacteristic
1104C22×C4#53211yescharacteristic
1105C22×C4#53411yescharacteristic
1106C22×C4#53511yescharacteristic
1107C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1108C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1109C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1110C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1111C22×C4C2×#13711yescharacteristic
1112C22×C4#57511yescharacteristic
1113C22×C4#57511yescharacteristic
1114Q16—41no—
1115Q16—41no—
1116Q16—41no—
1117Q16—41no—
1118SD16—88no—
1119SD16—81no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123D8—42no—
1124D8—41no—
1125D8—42no—
1126D8—41no—
1127D8—42no—
1128D8—41no—
1129D8—42no—
1130D8—41no—
1131D8—88no—
1132D8—81no—
1133D8—81no—
1134D8—81no—
1135D8—81no—
1136M16—22no—
1137M16—22no—
1138M16—22no—
1139M16—22no—
1140M16—22no—
1141M16—48no—
1142M16—41no—
1143M16—41no—
1144M16—42no—
1145M16—42no—
1146M16—42no—
1147M16—42no—
1148M16—42no—
1149M16—42no—
1150M16—81no—
1151M16—81no—
1152M16—81no—
1153M16—81no—
1154M16—81no—
1155M16—81no—
1156M16#46914yes—
1157C2×C8—22no—
1158C2×C8—22no—
1159C2×C8—22no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—22no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—48no—
1168C2×C8—41no—
1169C2×C8—41no—
1170C2×C8—41no—
1171C2×C8—41no—
1172C2×C8—41no—
1173C2×C8—41no—
1174C2×C8—42no—
1175C2×C8—42no—
1176C2×C8—42no—
1177C2×C8—42no—
1178C2×C8—42no—
1179C2×C8—81no—
1180C2×C8—81no—
1181C2×C8—81no—
1182C2×C8—81no—
1183C2×C8—81no—
1184C2×C8#52511yescharacteristic
1185C2×C8#52511yescharacteristic
1186C2×C8#52511yescharacteristic
1187C2×C8#52511yescharacteristic
1188C2×C8#52911yescharacteristic
1189C2×C8#52911yescharacteristic
1190C2×C8#53211yescharacteristic
1191C2×C8#53211yescharacteristic
1192C2×C8#53811yescharacteristic
1193C2×C8#53811yescharacteristic
1194C2×C8#54011yescharacteristic
1195C2×C8#54011yescharacteristic
1196C2×C8D4211yescharacteristic
1197C2×C8D4211yescharacteristic
1198C2×C8#54611yescharacteristic
1199C2×C8#54611yescharacteristic
1200C2×C8#54611yescharacteristic
1201C2×C8#54611yescharacteristic
1202C2×C8#54611yescharacteristic
1203C2×C8#54611yescharacteristic
1204C2×C8#54611yescharacteristic
1205C2×C8#55011yescharacteristic
1206C2×C8#55311yescharacteristic
1207C2×C8#55311yescharacteristic
1208C2×C8#55311yescharacteristic
1209C2×C8#55311yescharacteristic
1210C2×C8#55311yescharacteristic
1211C2×C8#55511yescharacteristic
1212C4⋊C4—22no—
1213C4⋊C4—22no—
1214C4⋊C4—44no—
1215C4⋊C4—42no—
1216C4⋊C4—42no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—42no—
1220C4⋊C4—42no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—84no—
1224C4⋊C4—81no—
1225C4⋊C4—81no—
1226C4⋊C4—81no—
1227C4⋊C4—81no—
1228C4⋊C4—164no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—44no—
1231C22⋊C4—84no—
1232C22⋊C4—84no—
1233C22⋊C4—88no—
1234C22⋊C4—84no—
1235C22⋊C4—88no—
1236C22⋊C4—84no—
1237C22⋊C4—84no—
1238C22⋊C4—81no—
1239C22⋊C4—81no—
1240C22⋊C4—81no—
1241C22⋊C4—81no—
1242C22⋊C4—81no—
1243C22⋊C4—81no—
1244C22⋊C4—162no—
1245C22⋊C4—164no—
1246C22⋊C4#46814yes—
1247C42—22no—
1248C42—22no—
1249C42—21no—
1250C42—21no—
1251C42—21no—
1252C42—21no—
1253C42—44no—
1254C42—41no—
1255C42—41no—
1256C42—81no—
1257C42—81no—
1258C42—81no—
1259C42—81no—
1260C42—81no—
1261C42—81no—
1262C16—42no—
1263C16—42no—
1264C16—42no—
1265C16—42no—
1266C23—22no—
1267C23—42no—
1268C23—44no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—84no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—84no—
1275C23—81no—
1276C23—82no—
1277C23—81no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—81no—
1281C23—164no—
1282C23—164no—
1283C23—161no—
1284C23—161no—
1285C23—161no—
1286C23—161no—
1287C23—322no—
1288C23—322no—
1289C23—321no—
1290C23—321no—
1291C23—321no—
1292C23—321no—
1293C23#300311yescharacteristic
1294C23C2×#46811yescharacteristic
1295C23#311511yescharacteristic
1296C23#313811yescharacteristic
1297C23#318411yescharacteristic
1298C23#319411yescharacteristic
1299C23#321711yescharacteristic
1300Q8—22no—
1301Q8—22no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—81no—
1305Q8—81no—
1306Q8—81no—
1307Q8—81no—
1308D4—22no—
1309D4—22no—
1310D4—42no—
1311D4—42no—
1312D4—42no—
1313D4—42no—
1314D4—41no—
1315D4—41no—
1316D4—82no—
1317D4—81no—
1318D4—82no—
1319D4—81no—
1320D4—81no—
1321D4—82no—
1322D4—82no—
1323D4—81no—
1324D4—161no—
1325D4—161no—
1326D4—161no—
1327D4—161no—
1328D4—161no—
1329D4—161no—
1330D4—161no—
1331D4—161no—
1332D4—328no—
1333D4—324no—
1334D4—324no—
1335D4—324no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—24no—
1338C2×C4—44no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—84no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—164no—
1360C2×C4—161no—
1361C2×C4—161no—
1362C2×C4—161no—
1363C2×C4—161no—
1364C2×C4—161no—
1365C2×C4—161no—
1366C2×C4—162no—
1367C2×C4—162no—
1368C2×C4—161no—
1369C2×C4—321no—
1370C2×C4—321no—
1371C2×C4#238811yescharacteristic
1372C2×C4#241011yescharacteristic
1373C2×C4#241411yescharacteristic
1374C2×C4#243511yescharacteristic
1375C2×C4#259111yescharacteristic
1376C2×C4#266111yescharacteristic
1377C2×C4#285011yescharacteristic
1378C2×C4#300311yescharacteristic
1379C2×C4#300611yescharacteristic
1380C2×C4#300711yescharacteristic
1381C2×C4C2×#46911yescharacteristic
1382C2×C4#305511yescharacteristic
1383C2×C4#305511yescharacteristic
1384C2×C4#310911yescharacteristic
1385C2×C4#311211yescharacteristic
1386C2×C4#311511yescharacteristic
1387C2×C4C2×#49011yescharacteristic
1388C2×C4#313511yescharacteristic
1389C2×C4#314111yescharacteristic
1390C2×C4#318011yescharacteristic
1391C2×C4#318011yescharacteristic
1392C2×C4#318211yescharacteristic
1393C2×C4#319211yescharacteristic
1394C2×C4#319311yescharacteristic
1395C2×C4#319411yescharacteristic
1396C2×C4#321411yescharacteristic
1397C2×C4#321611yescharacteristic
1398C2×C4#321711yescharacteristic
1399C8—24no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—42no—
1403C8—82no—
1404C8—161no—
1405C8#245611yescharacteristic
1406C8#245611yescharacteristic
1407C8#246411yescharacteristic
1408C8#246411yescharacteristic
1409C8#247611yescharacteristic
1410C8#247611yescharacteristic
1411C8#255911yescharacteristic
1412C8#255911yescharacteristic
1413C22—22no—
1414C22—22no—
1415C22—22no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—44no—
1421C22—42no—
1422C22—82no—
1423C22—82no—
1424C22—162no—
1425C22—161no—
1426C22—164no—
1427C22—162no—
1428C22—162no—
1429C22—161no—
1430C22—162no—
1431C22—164no—
1432C22—161no—
1433C22—162no—
1434C22—322no—
1435C22—322no—
1436C22—322no—
1437C22—322no—
1438C22#2357311yescharacteristic
1439C22#2438511yescharacteristic
1440C22#2466111yescharacteristic
1441C22#2586011yescharacteristic
1442C22#2933711yescharacteristic
1443C22#3032411yescharacteristic
1444C22#3304811yescharacteristic
1445C4—44no—
1446C4—42no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—162no—
1450C4—161no—
1451C4—161no—
1452C4—162no—
1453C4—161no—
1454C4—321no—
1455C4#1476411yescharacteristic
1456C4#2357611yescharacteristic
1457C4#2438411yescharacteristic
1458C4#2465811yescharacteristic
1459C4#2586311yescharacteristic
1460C4#2933411yescharacteristic
1461C4#3032711yescharacteristic
1462C4#3305211yescharacteristic
1463C2—21no—
1464C2—21no—
1465C2—21no—
1466C2—21no—
1467C2—21no—
1468C2—21no—
1469C2—82no—
1470C2—321no—
1471C2—322no—
1472C2#39853811yescharacteristic
1473C2#49926912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23573
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#6630068C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2875 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13417C2semidirect
3. #494928C2semidirect
4. C2×#13155C2semidirect
5. C2×#12609C2semidirect
6. #392952C2semidirect
7. #148994C2semidirect
8. #148729C2semidirect
9. #147884C2semidirect
10. #147662C2semidirect
11. #147658C2semidirect
12. #147656C2semidirect
13. #147655C2semidirect
14. #147429C2semidirect
15. #147427C2semidirect
241. #1378D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#66300682
C2×#134172
#4949282
C2×#131552
C2×#126092
#3929522
#1489942
#1487292
#1478842
#1476622
#1476582
#1476562
#1476552
#1474292
#1474272