Finite Group Databasebeta

← #72321855

Subgroups — #72321855

Order 1024.

2309 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7623243C211yesmaximal, characteristic
2#6344823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6344822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#483967C214yesmaximal, complemented
5#483966C214yesmaximal, complemented
6#483957C214yesmaximal, complemented
7#483956C214yesmaximal, complemented
8#483844C214yesmaximal, complemented
9#483597C214yesmaximal, complemented
10C2×#12019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#481348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#481347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#60673C2211yescharacteristic
15#60673C2211yescharacteristic
16#60294—21no—
17#60268—21no—
18#33747C412yes—
19#33747C412yes—
20#33747C2212yes—
21#33747C2212yes—
22#33746C412yes—
23#33746C412yes—
24#33746C2212yes—
25#33746C2212yes—
26#33728C411yescharacteristic
27#33716C411yescharacteristic
28#33701C411yescharacteristic
29#33701C411yescharacteristic
30#33600C414yes—
31#33451C2214yes—
32C2×C4×M32C2211yescharacteristic
33C22×#346C2211yescharacteristic
34#17974—22no—
35#17974C2214yes—
36#17972C2212yes—
37#17971—22no—
38#17970C2212yes—
39#17963C2214yes—
40#17962C2212yes—
41#17961C2212yes—
42#17959—22no—
43#17957—22no—
44#17899—21no—
45#17899C2212yes—
46#17899C2212yes—
47#17898—21no—
48#17858—21no—
49#17858C2212yes—
50#17858C2212yes—
51#17857—21no—
52C2×#1568C2211yescharacteristic
53C2×#1566C2211yescharacteristic
54#17482—21no—
55#17481—21no—
56C2×#1450C2211yescharacteristic
57#12089C2218yescomplemented
58#12088C2218yescomplemented
59#12087C2218yescomplemented
60#12087C2218yescomplemented
61#12067C2218yescomplemented
62#12066C2218yescomplemented
63#12065C2218yescomplemented
64#12065C2218yescomplemented
65#12019C2214yes—
66#12019C2214yes—
67C2×#1368C2214yes—
68#11682C2214yes—
69#11681C2212yes—
70#11680C2212yes—
71#11679C2212yes—
72#11678C2212yes—
73#11677C2214yes—
74#11598C2214yes—
75#11598C2214yes—
76#11405C2212yes—
77#11405C2212yes—
78#11405C2214yes—
79C2×#1313C2214yes—
80#3444—21no—
81#3444—21no—
82C2×#508C2×C414yes—
83C22×M32—21no—
84C23×C16C2×C412yes—
85#3170C2×C411yescharacteristic
86#3170C2×C411yescharacteristic
87#3170C2311yescharacteristic
88#3170C2311yescharacteristic
89#3169C2×C411yescharacteristic
90#3169C2×C411yescharacteristic
91#3169C2311yescharacteristic
92#3169C2311yescharacteristic
93#3168—21no—
94#3168—21no—
95#3168—21no—
96#3168—21no—
97#3168C2×C412yes—
98#3168C2×C412yes—
99#3168C2312yes—
100#3168C2312yes—
101#3167—21no—
102#3167—21no—
103#3167—21no—
104#3167—21no—
105#3160C2×C411yescharacteristic
106#3160C2×C411yescharacteristic
107#3147C2×C411yescharacteristic
108#3147C2×C411yescharacteristic
109#3131—21no—
110#3131—21no—
111#3050—21no—
112#3050—21no—
113#3050C2×C412yes—
114#3050C2×C412yes—
115#2994—42no—
116#2993—24no—
117#2991—41no—
118#2990—42no—
119#2990—41no—
120#2989—22no—
121#2989—22no—
122#2988—22no—
123#2988—22no—
124#2985—22no—
125#2981—22no—
126#2977—42no—
127#2968—42no—
128#2966—24no—
129#2960—22no—
130C4×#135—21no—
131C4×#135—21no—
132C4×#135C2312yes—
133C4×#135C2312yes—
134#2933—42no—
135#2931—22no—
136#2925—41no—
137#2925—42no—
138C2×#432—21no—
139C2×#431D411yescharacteristic
140C2×#431D411yescharacteristic
141#2906—41no—
142C2×#423—21no—
143C22×C4×C8C2311yescharacteristic
144#2255C2×C412yes—
145#2255C2×C412yes—
146#2255C2×C412yes—
147#2255C2×C412yes—
148#2251C2×C412yes—
149#2251C2×C412yes—
150#2250C2×C412yes—
151#2250C2×C412yes—
152#2245C2×C412yes—
153#2245C2×C412yes—
154#2244C2×C412yes—
155#2244C2×C412yes—
156#2243C2×C412yes—
157#2243C2×C412yes—
158#2243C2×C412yes—
159#2243C2×C412yes—
160#2217C2×C414yes—
161#2217C2×C414yes—
162#2217C2×C414yes—
163#2217C2×C414yes—
164#2216C2×C414yes—
165#2216C2×C414yes—
166#2215C2×C414yes—
167#2215C2×C414yes—
168#2177C2×C414yes—
169#2177C2314yes—
170#2176C2×C414yes—
171#2176C2314yes—
172#2175C2×C414yes—
173#2175C2×C414yes—
174#2175C2314yes—
175#2175C2314yes—
176#2158C2×C414yes—
177#2138C2×C414yes—
178#2138C2×C414yes—
179C4×M32—21no—
180C4×M32—21no—
181C4×M32C2312yes—
182C4×M32C2312yes—
183C2×#346C2×C411yescharacteristic
184C2×#346C2×C411yescharacteristic
185C2×#346C2×C412yes—
186C2×#346C2×C412yes—
187C2×#346C2312yes—
188C2×#346C2312yes—
189C2×#346C2312yes—
190C2×#346C2312yes—
191C2×C4×C16—21no—
192#1594—22no—
193#1594C2314yes—
194#1594C2314yes—
195#1593—22no—
196#1593C2314yes—
197#1593C2314yes—
198#1592—24no—
199#1591—22no—
200#1590—24no—
201#1590—24no—
202#1590—24no—
203#1589—22no—
204#1580—22no—
205#1580C2314yes—
206#1580C2314yes—
207#1579—22no—
208#1579C2314yes—
209#1579C2314yes—
210SD16⋊C8—24no—
211C8×Q16—22no—
212C8×SD16—24no—
213C8×SD16—24no—
214C8×SD16—24no—
215C8×D8—22no—
216#1568—21no—
217#1568—21no—
218#1568C2312yes—
219#1568C2312yes—
220#1566—21no—
221#1566—21no—
222#1566C2312yes—
223#1566C2312yes—
224C2×#335—21no—
225C2×#334—21no—
226C2×#334C2312yes—
227C2×#334C2312yes—
228#1497—22no—
229#1496—22no—
230#1495—24no—
231#1494—24no—
232#1493—22no—
233#1492—22no—
234#1477—22no—
235#1477—22no—
236#1477—22no—
237#1477—22no—
238#1450D412yes—
239#1450D411yescharacteristic
240#1450D411yescharacteristic
241#1450C2312yes—
242#1450C2311yescharacteristic
243#1450C2311yescharacteristic
244C2×#322C2312yes—
245C2×C82D412yes—
246#1368C2318yes—
247#1368C2318yes—
248#1334C2318yes—
249#1334C2318yes—
250#1333C2318yes—
251#1333C2318yes—
252#1313C2318yes—
253#1313C2318yes—
254C2×#135—21no—
255C2×#135—21no—
256C2×#135C22×C412yes—
257C2×#135C22×C412yes—
258C2×#131—42no—
259C22×M16—41no—
260C23×C8C22×C411yescharacteristic
261C23×C8#4111yescharacteristic
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#532—21no—
269#532—21no—
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532—21no—
273#532—21no—
274#529—22no—
275#529—22no—
276#529—22no—
277#529—22no—
278#529—41no—
279#529—41no—
280#529—41no—
281#529—41no—
282#529—41no—
283#529—41no—
284#529—41no—
285#529—41no—
286#525—22no—
287#525—22no—
288#525—41no—
289#525—41no—
290#525—41no—
291#525—41no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—22no—
294C4×#41—41no—
295C4×#41—41no—
296C4×#41—41no—
297C4×#41—41no—
298C22×C42C2×D411yescharacteristic
299#508—216no—
300C2×Q32C22×C414yes—
301C2×SD32C22×C414yes—
302C2×SD32C22×C414yes—
303C2×D16C22×C414yes—
304C2×M32—22no—
305C2×M32—22no—
306C2×M32—44no—
307C22×C16—28no—
308C22×C16—22no—
309C22×C16C22×C412yes—
310C22×C16C22×C414yes—
311C22×C16C22×C414yes—
312C22×C16C22×C412yes—
313#500C22×C411yescharacteristic
314#500C22×C411yescharacteristic
315#500C22×C411yescharacteristic
316#500C22×C411yescharacteristic
317#499—21no—
318#499—21no—
319#499C22×C412yes—
320#499C22×C412yes—
321#498—21no—
322#498—21no—
323#495—21no—
324#495—21no—
325#495C22×C412yes—
326#495C22×C412yes—
327#494C22×C411yescharacteristic
328#494C22×C411yescharacteristic
329#493C22×C411yescharacteristic
330#493C22×C411yescharacteristic
331#492—21no—
332#492—21no—
333#488—22no—
334#488—22no—
335#488—22no—
336#488—22no—
337#487—21no—
338#487—21no—
339#487—21no—
340#487—21no—
341#486—21no—
342#486—21no—
343#486—21no—
344#486—21no—
345#467—21no—
346#467—21no—
347#467—21no—
348#467—21no—
349#467C22×C412yes—
350#467C22×C412yes—
351#467C22×C412yes—
352#467C22×C412yes—
353#466—21no—
354#466—21no—
355#466—21no—
356#466—21no—
357#466C22×C412yes—
358#466C22×C412yes—
359#466C22×C412yes—
360#466C22×C412yes—
361#465—22no—
362#465—22no—
363#465—22no—
364#465—22no—
365#465—22no—
366#465—22no—
367#465—22no—
368#465—22no—
369#446—24no—
370#446—24no—
371#446—42no—
372#446—44no—
373C8×Q8—24no—
374C8×Q8—24no—
375C8×Q8—42no—
376C4×Q16—21no—
377C4×Q16—21no—
378C4×Q16—21no—
379C4×Q16—21no—
380C4×Q16C22×C412yes—
381C4×Q16C22×C412yes—
382C4×Q16C2412yes—
383C4×Q16C2412yes—
384C4×SD16—22no—
385C4×SD16—22no—
386C4×SD16—22no—
387C4×SD16—22no—
388C4×SD16—22no—
389C4×SD16—22no—
390C4×SD16—22no—
391C4×SD16—22no—
392C4×D8—21no—
393C4×D8—21no—
394C4×D8—21no—
395C4×D8—21no—
396C4×D8C22×C412yes—
397C4×D8C22×C412yes—
398C4×D8C2412yes—
399C4×D8C2412yes—
400#436—24no—
401#436—24no—
402#436—42no—
403#436—44no—
404#435—44no—
405#435—44no—
406#435—44no—
407#435—44no—
408#435—44no—
409C8×D4—24no—
410C8×D4—24no—
411C8×D4—42no—
412C8×D4—44no—
413C8×D4—44no—
414C8×D4—44no—
415#433—44no—
416#433—44no—
417#433—44no—
418#432—22no—
419#432—22no—
420#432—42no—
421#432—42no—
422#432—41no—
423#432—41no—
424#431—21no—
425#431—21no—
426#431—21no—
427#431—21no—
428#431—42no—
429#431—42no—
430#431C2×D412yes—
431#431C2×D411yescharacteristic
432#431C2×D411yescharacteristic
433#431C2×D411yescharacteristic
434#431C2×D411yescharacteristic
435#431C2×D412yes—
436#427—21no—
437#427—21no—
438#427C22×C412yes—
439#427C22×C412yes—
440#424—44no—
441#424—42no—
442#423—22no—
443#423—22no—
444#423—42no—
445#423—42no—
446#423—41no—
447#423—41no—
448C2×C4⋊C8—21no—
449C2×C4⋊C8—21no—
450C2×C4⋊C8—22no—
451C2×C4⋊C8—22no—
452C2×C4⋊C8—42no—
453C2×C4⋊C8—42no—
454C2×C4⋊C8—41no—
455#416—22no—
456#416—22no—
457#416—22no—
458#416—22no—
459#408—44no—
460#408—42no—
461C2×C22⋊C8—21no—
462C2×C22⋊C8—21no—
463C2×C22⋊C8—41no—
464#405—44no—
465#405—42no—
466C2×#97—41no—
467C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
468C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
469C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
470C2×C4×C8C2×D412yes—
471C2×C4×C8C2×D412yes—
472C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
473C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
474C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
475C2×C4×C8#4111yescharacteristic
476C2×C4×C8#4111yescharacteristic
477C2×C4×C8#4111yescharacteristic
478C2×C4×C8C2411yescharacteristic
479C2×C4×C8C2411yescharacteristic
480C2×C4×C8C2411yescharacteristic
481#367C22×C414yes—
482#367C22×C414yes—
483#366C22×C414yes—
484#366C22×C414yes—
485#358C22×C414yes—
486#358C22×C414yes—
487#358C22×C414yes—
488#358C22×C414yes—
489#357C22×C414yes—
490#357C22×C414yes—
491#357C22×C414yes—
492#357C22×C414yes—
493#346—22no—
494#346C22×C414yes—
495#346C22×C412yes—
496#346C22×C412yes—
497#346C22×C412yes—
498#346C22×C412yes—
499#346C2414yes—
500#346C2414yes—
501C4×C16—22no—
502C4×C16—22no—
503#335—22no—
504#335—22no—
505#334—22no—
506#334—22no—
507#334—22no—
508#334—22no—
509#334C2414yes—
510#334C2414yes—
511Q8⋊C8—24no—
512Q8⋊C8—24no—
513Q8⋊C8—24no—
514Q8⋊C8—24no—
515D4⋊C8—24no—
516D4⋊C8—24no—
517D4⋊C8—24no—
518D4⋊C8—24no—
519#322C2×D412yes—
520#322C2×D412yes—
521#322C2412yes—
522#322C2412yes—
523C82C2×D412yes—
524C82C2×D412yes—
525C82C2×D412yes—
526C82C2×D412yes—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C23×C4C4×D411yescharacteristic
534C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
535C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536#135—28no—
537#135—28no—
538#135—44no—
539#135—44no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16C23×C412yes—
543C2×Q16C23×C412yes—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8C23×C412yes—
551C2×D8C23×C412yes—
552#131—164no—
553C2×M16—44no—
554C2×M16—44no—
555C2×M16—42no—
556C2×M16—42no—
557C2×M16—162no—
558C22×C8—24no—
559C22×C8—24no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—44no—
563C22×C8—44no—
564C22×C8—42no—
565C22×C8—42no—
566C22×C8C4×D411yescharacteristic
567C22×C8C4×D411yescharacteristic
568C22×C8C4×D411yescharacteristic
569C22×C8C4×D411yescharacteristic
570C22×C8C4×D411yescharacteristic
571C22×C8C4×D411yescharacteristic
572C22×C8C23×C411yescharacteristic
573C22×C8C23×C411yescharacteristic
574C22×C8C23×C411yescharacteristic
575C22×C8C2×#4111yescharacteristic
576C22×C8C2×#4111yescharacteristic
577C22×C8C2×#4111yescharacteristic
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584#127—21no—
585#127—21no—
586#126—42no—
587#126—42no—
588#126—42no—
589#126—42no—
590#125—22no—
591#125—22no—
592#125—41no—
593#125—41no—
594#125—41no—
595#125—41no—
596#124—22no—
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—41no—
600#124—41no—
601#124—41no—
602#123—42no—
603#123—42no—
604#123—42no—
605#123—42no—
606#123—42no—
607#123—42no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—41no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—41no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—41no—
625#121—41no—
626#121—41no—
627#121—41no—
628#121—41no—
629#121—41no—
630#121—41no—
631#121—41no—
632#120—42no—
633#120—42no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—41no—
639C4×Q8—41no—
640C4×Q8—41no—
641C4×Q8—41no—
642C4×Q8—41no—
643C4×Q8—41no—
644C4×Q8—41no—
645C4×Q8—41no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—42no—
651C4×D4—42no—
652C4×D4—42no—
653C4×D4—42no—
654C4×D4—42no—
655C4×D4—42no—
656C4×D4—42no—
657C4×D4—42no—
658C4×D4—42no—
659C4×D4—42no—
660C4×D4—42no—
661C4×D4—42no—
662C4×D4—41no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—41no—
673#117—41no—
674#117—41no—
675#117—41no—
676#117—42no—
677#117—42no—
678#117—42no—
679#117—42no—
680#117—42no—
681#117—42no—
682C2×C42—42no—
683C2×C42—42no—
684C2×C42C4×D411yescharacteristic
685C2×C42C4×D411yescharacteristic
686C2×C42C4×D411yescharacteristic
687C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
688C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
689C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
690C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
691C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
692C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
693C2×C42C22×D411yescharacteristic
694C2×C42C22×D411yescharacteristic
695C2×C42C22×D411yescharacteristic
696Q32—28no—
697SD32—28no—
698SD32—28no—
699D16—28no—
700M32—44no—
701M32—44no—
702C2×C16—24no—
703C2×C16—28no—
704C2×C16—28no—
705C2×C16—24no—
706C2×C16—44no—
707C2×C16#13118yescomplemented
708C2×C16C23×C414yes—
709C2×C16C23×C414yes—
710#107—21no—
711#107—21no—
712#107—21no—
713#107—21no—
714#107C23×C412yes—
715#107C23×C412yes—
716#107C23×C412yes—
717#107C23×C412yes—
718#106—22no—
719#106—22no—
720#106—22no—
721#106—22no—
722C4⋊C8—21no—
723C4⋊C8—21no—
724C4⋊C8—21no—
725C4⋊C8—21no—
726C4⋊C8—22no—
727C4⋊C8—22no—
728C4⋊C8—24no—
729C4⋊C8—24no—
730C4⋊C8—44no—
731C4⋊C8—44no—
732C4⋊C8—44no—
733C4⋊C8—44no—
734C4⋊C8—42no—
735C4⋊C8—42no—
736C4⋊C8—42no—
737C4⋊C8—42no—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#103—22no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—22no—
745#103—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—21no—
758C22⋊C8—21no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—44no—
761C22⋊C8—44no—
762C22⋊C8—44no—
763C22⋊C8—44no—
764C22⋊C8—42no—
765C22⋊C8—42no—
766#97—44no—
767#97—44no—
768#97—42no—
769#97—42no—
770C4×C8—22no—
771C4×C8—22no—
772C4×C8—44no—
773C4×C8—44no—
774C4×C8C4×D411yescharacteristic
775C4×C8C4×D411yescharacteristic
776C4×C8C4×D411yescharacteristic
777C4×C8C4×D411yescharacteristic
778C4×C8C4×D411yescharacteristic
779C4×C8C4×D411yescharacteristic
780C4×C8C23×C411yescharacteristic
781C4×C8C23×C411yescharacteristic
782C4×C8C23×C411yescharacteristic
783C4×C8C22×D412yes—
784C4×C8C22×D412yes—
785C4×C8C22×D412yes—
786C4×C8C22×D412yes—
787C4×C8C22×D411yescharacteristic
788C4×C8C22×D411yescharacteristic
789C4×C8C22×D411yescharacteristic
790C4×C8C2×#4111yescharacteristic
791C4×C8C2×#4111yescharacteristic
792C4×C8C2×#4111yescharacteristic
793C4×C8C2511yescharacteristic
794C24#44211yescharacteristic
795#41—44no—
796#41—44no—
797#41—44no—
798#41—44no—
799#41—82no—
800#41—82no—
801#41—162no—
802#41—162no—
803#41—162no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—41no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—81no—
832C22×C4#44211yescharacteristic
833C22×C4#44211yescharacteristic
834C22×C4#44211yescharacteristic
835C22×C4#44211yescharacteristic
836C22×C4#44211yescharacteristic
837C22×C4#44211yescharacteristic
838C22×C4#44211yescharacteristic
839C22×C4#44211yescharacteristic
840C22×C4#44211yescharacteristic
841C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
842C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
843C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
844C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
845C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
846C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
847C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
848C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
850Q16—24no—
851Q16—24no—
852Q16—42no—
853Q16—42no—
854SD16—44no—
855SD16—44no—
856SD16—44no—
857SD16—44no—
858D8—24no—
859D8—24no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862M16—84no—
863M16—164no—
864M16—164no—
865M16—162no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—44no—
881C2×C8—44no—
882C2×C8—44no—
883C2×C8—82no—
884C2×C8—164no—
885C2×C8—164no—
886C2×C8—162no—
887C2×C8—162no—
888C2×C8#44414yes—
889C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
890C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
891C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
892C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
893C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
894C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
895C2×C8C2×#13114yes—
896C2×C8C24×C411yescharacteristic
897C2×C8C22×#4111yescharacteristic
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C42—42no—
941C42—42no—
942C42—42no—
943C42—42no—
944C42—42no—
945C42—42no—
946C42#44211yescharacteristic
947C42#44211yescharacteristic
948C42#44211yescharacteristic
949C42#44211yescharacteristic
950C42#44211yescharacteristic
951C42#44211yescharacteristic
952C42C2×C4×D411yescharacteristic
953C42C2×C4×D411yescharacteristic
954C42C2×C4×D411yescharacteristic
955C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
956C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
957C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
958C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
959C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
960C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
961C42C23×D411yescharacteristic
962C16—24no—
963C16—44no—
964C16C2×#13118yes—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23C2×#44211yescharacteristic
971C23C2×#44211yescharacteristic
972C23C2×#44211yescharacteristic
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—82no—
978Q8—82no—
979Q8—161no—
980Q8—161no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—84no—
990D4—84no—
991D4—161no—
992D4—161no—
993D4—162no—
994D4—162no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—162no—
1027C2×C4—162no—
1028C2×C4#293112yes—
1029C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1030C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1031C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1032C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1033C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1034C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1035C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1036C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1037C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1038C2×C4C2×#44412yes—
1039C2×C4C22×C4×D411yescharacteristic
1040C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1041C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1042C8—21no—
1043C8—21no—
1044C8—21no—
1045C8—21no—
1046C8—42no—
1047C8—42no—
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C8—84no—
1051C8—84no—
1052C8#293112yes—
1053C8C2×#44412yes—
1054C8C2×#44412yes—
1055C8C22×#13112yes—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—44no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22#1796212yes—
1071C22#3346912yes—
1072C22C22×#44211yescharacteristic
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—82no—
1084C4—82no—
1085C4—82no—
1086C4—82no—
1087C4—82no—
1088C4—82no—
1089C4#1796212yes—
1090C4C2×#293111yescharacteristic
1091C4C22×#44411yescharacteristic
1092C2—22no—
1093C2—22no—
1094C2—41no—
1095C2—162no—
1096C2—162no—
1097C2C2×#1796211yescharacteristic
1098C2C2×#3346911yescharacteristic
1099C2#762263511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#442
commutatorC2×C8C24×C4
Frattini, cosocleC4×C8C25
prime radical#7623243C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ C2×#1450 ◁ G
LECSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6344823C2semidirect
3. #6344822C2semidirect
4. #483967C2semidirect
5. #483966C2semidirect
6. #483957C2semidirect
7. #483956C2semidirect
8. #483844C2semidirect
9. #483597C2semidirect
10. C2×#12019C2semidirect
11. #481348C2semidirect
12. #481347C2semidirect
13. C2×#11405C2semidirect
57. #12089C22semidirect
58. #12088C22semidirect
59. #12087C22semidirect
60. #12087C22semidirect
61. #12067C22semidirect
62. #12066C22semidirect
63. #12065C22semidirect
64. #12065C22semidirect
707. C2×C16#131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76232432
#63448232
#63448222
#4839672
#4839662
#4839572
#4839562
#4838442
#4835972
C2×#120192
#4813482
#4813472
C2×#114052