Finite Group Databasebeta

← #72321920

Subgroups — #72321920

Order 1024.

1525 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13395C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#412606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#365034C211yesmaximal, characteristic
5#149397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#148961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147621C211yesmaximal, characteristic
12#147380C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#146938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146770C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3050C2211yescharacteristic
17#60167C2211yescharacteristic
18C2×#2155C2211yescharacteristic
19C2×#2155C2211yescharacteristic
20C2×#2148C2211yescharacteristic
21C22×#360C2211yescharacteristic
22C22×#360C2211yescharacteristic
23C2×#2143C2211yescharacteristic
24C2×#2112C2211yescharacteristic
25C2×#2112C2211yescharacteristic
26C2×#2110C2211yescharacteristic
27#23642—21no—
28C2×#1976C2211yescharacteristic
29C2×#1951C2211yescharacteristic
30#20959—21no—
31C2×#1810C2211yescharacteristic
32#20658C2211yescharacteristic
33C2×#1807C2211yescharacteristic
34#20385C2211yescharacteristic
35#13395—24no—
36#13156—24no—
37C2×#1389C2211yescharacteristic
38C2×#1389C2211yescharacteristic
39#12569C2211yescharacteristic
40C2×#1386C2211yescharacteristic
41C2×#1386C2211yescharacteristic
42C2×#1386C2211yescharacteristic
43C2×#1386C2211yescharacteristic
44C2×#1386C2211yescharacteristic
45C2×#1386C2211yescharacteristic
46#12561C2211yescharacteristic
47#12554C2211yescharacteristic
48#12554C2211yescharacteristic
49#12549C2211yescharacteristic
50#11303—21no—
51#11290—21no—
52#11198—21no—
53#11176—21no—
54#10994—21no—
55#10871C2211yescharacteristic
56#10869C2211yescharacteristic
57#10869C2211yescharacteristic
58#10869C2211yescharacteristic
59#10866C2211yescharacteristic
60#10779—21no—
61C22×#135C2311yescharacteristic
62C24×C8C2311yescharacteristic
63C2×#525—21no—
64#3428—21no—
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C22×M32C2311yescharacteristic
67C22×M32C2311yescharacteristic
68C22×M32C2311yescharacteristic
69#3050—22no—
70#3050—22no—
71#3050—22no—
72#3050—41no—
73C2×#467—21no—
74C2×#466—21no—
75C2×#465—41no—
76#2952—41no—
77#2951—21no—
78#2951—21no—
79#2950—21no—
80#2949—41no—
81#2948—21no—
82#2943—41no—
83C4×#135—41no—
84C22×#108C2311yescharacteristic
85C22×#108C2311yescharacteristic
86C2×#428—21no—
87C2×#427C2311yescharacteristic
88C2×#427C2311yescharacteristic
89C2×#427C2311yescharacteristic
90C22×#106C2311yescharacteristic
91C22×#106C2311yescharacteristic
92C2×#421—21no—
93#2896—21no—
94C2×#416—21no—
95C2×#410—21no—
96C2×#407—21no—
97C2×#407D411yescharacteristic
98C2×#405C2311yescharacteristic
99C2×#405C2311yescharacteristic
100#2280—21no—
101#2280D411yescharacteristic
102C2×#380—21no—
103#2155—22no—
104#2155—22no—
105#2155—22no—
106#2155—41no—
107C2×#365—41no—
108C2×#365—41no—
109#2148—22no—
110#2148D414yes—
111C2×#362—21no—
112C2×#361—21no—
113C2×#360—22no—
114C2×#360—22no—
115C2×#360—22no—
116C2×#360—22no—
117C2×#360—41no—
118C2×#360—41no—
119#2143—22no—
120#2143—22no—
121C2×#359—41no—
122#2112—22no—
123#2112—22no—
124#2112—22no—
125#2112—22no—
126C2×C22⋊C16—41no—
127C2×C22⋊C16—41no—
128#2110—22no—
129#2110—22no—
130C2×#347—41no—
131#2077—41no—
132#2077—41no—
133#2076—41no—
134#2075—41no—
135#1976—22no—
136#1976—41no—
137#1951—22no—
138#1951—41no—
139#1890—42no—
140#1889—42no—
141#1810—22no—
142#1810—41no—
143#1808—21no—
144#1808—21no—
145#1807—41no—
146#1807—41no—
147#1807—41no—
148#1752—41no—
149C8×C22⋊C4—41no—
150C2×#343—21no—
151C2×#343—21no—
152C2×#343—21no—
153C2×#343—21no—
154#1740—21no—
155#1740—21no—
156C2×#341—21no—
157#1736—21no—
158#1736—21no—
159#1736—21no—
160#1735—21no—
161C2×#340—21no—
162#1733—21no—
163C2×H(3,ℤ/4)—21no—
164#1729D411yescharacteristic
165#1729D411yescharacteristic
166#1389—22no—
167#1389—22no—
168#1387—21no—
169#1387—21no—
170#1386—22no—
171#1386—22no—
172#1386—22no—
173#1386—41no—
174#1386—41no—
175#1386—41no—
176#1382—41no—
177#1379—41no—
178#1379—41no—
179#1376—41no—
180C22×#41—21no—
181C24×C4C2×D411yescharacteristic
182C2×#135—21no—
183C2×#135—21no—
184C2×#135—21no—
185C2×#135—21no—
186C2×#135—21no—
187C2×#135—21no—
188C2×#135—21no—
189C2×#135—21no—
190C2×#135—21no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135C2×D412yes—
193C2×#135#4112yes—
194C22×Q16#4111yescharacteristic
195C22×SD16—21no—
196C22×D8#4111yescharacteristic
197C22×M16—21no—
198C22×M16—21no—
199C22×M16C2×D411yescharacteristic
200C22×M16C2×D411yescharacteristic
201C23×C8—21no—
202C23×C8—21no—
203C23×C8—21no—
204C23×C8—21no—
205C23×C8—21no—
206C23×C8—21no—
207C23×C8—21no—
208C23×C8—21no—
209C23×C8—21no—
210C23×C8—21no—
211C23×C8—21no—
212C23×C8—21no—
213C23×C8—21no—
214C23×C8—21no—
215C23×C8C2×D411yescharacteristic
216C23×C8C2411yescharacteristic
217#525—24no—
218#525—42no—
219#525—42no—
220#525—81no—
221C2×#123—41no—
222C2×C22⋊Q8—41no—
223C2×#121—41no—
224C2×#120—41no—
225#520—41no—
226#520—41no—
227#520—41no—
228#520—41no—
229#519—41no—
230#518—42no—
231#518—41no—
232C4×#41—42no—
233C4×#41—81no—
234C2×C4×D4—81no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117—81no—
239C2×#117C2×D411yescharacteristic
240C2×#117C2×D411yescharacteristic
241C22×C4⋊C4—21no—
242C22×C4⋊C4—21no—
243C22×C22⋊C4—41no—
244C2×M32—21no—
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32C2×D412yes—
265C2×M32#4112yes—
266C2×M32#4112yes—
267C2×M32#4112yes—
268C22×C16—21no—
269C22×C16—21no—
270C22×C16—21no—
271C22×C16—21no—
272#467—42no—
273#467—42no—
274#466—42no—
275#466—42no—
276#465—44no—
277#465—44no—
278#442—42no—
279#441—42no—
280#440—42no—
281#440—42no—
282C4×Q16—41no—
283C4×Q16—41no—
284C4×SD16—42no—
285C4×SD16—42no—
286C4×D8—41no—
287C4×D8—41no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108C2×D412yes—
300#428—42no—
301#428—81no—
302#427—21no—
303#427—21no—
304#427—21no—
305#427—21no—
306#427—21no—
307#427—21no—
308#427—21no—
309#427—21no—
310#427—21no—
311#427—21no—
312#427—21no—
313#427#4112yes—
314C2×#107—21no—
315C2×#107—21no—
316C2×#107—41no—
317C2×#107#4111yescharacteristic
318C2×#107#4111yescharacteristic
319C2×#106—21no—
320C2×#106—21no—
321C2×#106—21no—
322C2×#106—21no—
323C2×#106—21no—
324C2×#106—21no—
325C2×#106—21no—
326C2×#106—21no—
327C2×#106—21no—
328C2×#106—21no—
329C2×#106—21no—
330C2×#106—21no—
331C2×#106—21no—
332C2×#106—21no—
333C2×#106—21no—
334C2×#106—41no—
335#421—42no—
336#421—42no—
337C2×#104—81no—
338#419—41no—
339#418—41no—
340#417—41no—
341#417—41no—
342#416—24no—
343#416—42no—
344#416—42no—
345C2×#103—41no—
346C2×#102—41no—
347#410—42no—
348#410—81no—
349C2×#99—42no—
350#407—41no—
351#407—41no—
352#407—42no—
353#407—81no—
354C2×C22⋊C8—41no—
355C2×C22⋊C8—41no—
356C2×C22⋊C8—41no—
357#405—21no—
358#405—21no—
359#405—21no—
360#405—21no—
361#405—21no—
362#405—21no—
363#405—21no—
364#405—21no—
365C2×#97—21no—
366C2×#97—21no—
367C2×C4×C8—21no—
368C2×C4×C8—21no—
369#381—21no—
370#381—41no—
371#380—21no—
372#380—21no—
373#380—41no—
374#380—41no—
375#380—41no—
376#380—41no—
377#380—41no—
378#380—41no—
379#379—21no—
380#379—41no—
381C4×C22⋊C4—41no—
382C4×C22⋊C4—81no—
383C2×#95—41no—
384#365—44no—
385#365—44no—
386#362—24no—
387#361—24no—
388#360—44no—
389#360—44no—
390#359—44no—
391C22⋊C16—44no—
392C22⋊C16—44no—
393#347—44no—
394#343—42no—
395#343—42no—
396#343—42no—
397#343—81no—
398#342—42no—
399#342—42no—
400#341—42no—
401#340—41no—
402#340—41no—
403#340—41no—
404#340—41no—
405#340—42no—
406#340—41no—
407#340—41no—
408#340—41no—
409#340—41no—
410#339—81no—
411H(3,ℤ/4)—81no—
412#336—41no—
413#336—41no—
414C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41—41no—
427C22×Q8—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—81no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—41no—
446C23×C4—41no—
447C23×C4—41no—
448C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C23×C4C22×D411yescharacteristic
450#135—22no—
451#135—22no—
452#135—22no—
453#135—22no—
454#135—22no—
455#135—22no—
456#135—22no—
457#135—22no—
458#135—41no—
459#135—41no—
460#135—41no—
461#135—41no—
462#135—41no—
463#135—41no—
464#135—41no—
465#135—41no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16#12312yes—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—41no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8#12312yes—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—41no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C2×M16—41no—
502C2×M16—41no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—41no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—41no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—41no—
521C22×C8—41no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—41no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—41no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—41no—
531C22×C8—41no—
532C22×C8—41no—
533C22×C8—41no—
534C22×C8—41no—
535C22×C8—41no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—41no—
540C22×C8—41no—
541C22×C8—41no—
542C22×C8—41no—
543C22×C8—41no—
544C22×C8—41no—
545C22×C8—41no—
546C22×C8—41no—
547C22×C8C22×D411yescharacteristic
548C22×C8C2×#4111yescharacteristic
549C22×C8C2×#4111yescharacteristic
550C22×C8C2×#4111yescharacteristic
551C22×C8C2×#4111yescharacteristic
552C22×C8C2×#4111yescharacteristic
553C22×C8C2×#4111yescharacteristic
554C22×C8C2×#4111yescharacteristic
555C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C82−1+411yescharacteristic
561#123—44no—
562#123—82no—
563C22⋊Q8—44no—
564C22⋊Q8—82no—
565#121—44no—
566#121—82no—
567#120—44no—
568#120—82no—
569C4×Q8—42no—
570C4×Q8—42no—
571C4×Q8—81no—
572C4×Q8—81no—
573C4×D4—42no—
574C4×D4—42no—
575C4×D4—84no—
576C4×D4—82no—
577C4×D4—82no—
578C4×D4—81no—
579C4×D4—81no—
580C4×D4—82no—
581C4×D4—82no—
582C4×D4—84no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—22no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—41no—
593#117—41no—
594#117—41no—
595#117—41no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599#117—41no—
600#117—41no—
601#117—41no—
602#117—41no—
603#117—82no—
604#117—82no—
605#117—81no—
606#117—81no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—41no—
616C2×C4⋊C4—41no—
617C2×C4⋊C4—41no—
618C2×C4⋊C4—41no—
619C2×C4⋊C4—41no—
620C2×C4⋊C4—41no—
621C2×C4⋊C4—41no—
622C2×C4⋊C4—41no—
623C2×C4⋊C4—41no—
624C2×C4⋊C4—81no—
625C2×C4⋊C4—81no—
626C2×C4⋊C4—81no—
627C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
628C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—41no—
632C2×C22⋊C4—41no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—82no—
637C2×C22⋊C4—81no—
638C2×C22⋊C4—81no—
639C2×C22⋊C4—81no—
640C2×C22⋊C4—81no—
641C2×C22⋊C4—81no—
642C2×C22⋊C4—81no—
643C2×C22⋊C4—162no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—41no—
647C2×C42—41no—
648C2×C42—41no—
649C2×C42—82no—
650M32—22no—
651M32—22no—
652M32—22no—
653M32—22no—
654M32—22no—
655M32—22no—
656M32—22no—
657M32—22no—
658M32—41no—
659M32—41no—
660M32—41no—
661M32—41no—
662M32—41no—
663M32—41no—
664M32—41no—
665M32—41no—
666C2×C16—22no—
667C2×C16—22no—
668C2×C16—22no—
669C2×C16—22no—
670C2×C16—41no—
671C2×C16—41no—
672C2×C16—41no—
673C2×C16—41no—
674C2×C16—41no—
675C2×C16—41no—
676C2×C16—41no—
677C2×C16—41no—
678#108—22no—
679#108—22no—
680#108—41no—
681#108—41no—
682#108—41no—
683#108—41no—
684#108—41no—
685#108—41no—
686#107—21no—
687#107—21no—
688#107—22no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—41no—
692#107—41no—
693#107—41no—
694#107—82no—
695#106—22no—
696#106—41no—
697#106—41no—
698#106—41no—
699#106—41no—
700#106—41no—
701#106—41no—
702#106—41no—
703#106—41no—
704#106—41no—
705#106—41no—
706#106—41no—
707#106—41no—
708#106—41no—
709#106—82no—
710#104—84no—
711#103—44no—
712#103—42no—
713#103—42no—
714#102—44no—
715#102—42no—
716#102—42no—
717#99—84no—
718C22⋊C8—44no—
719C22⋊C8—82no—
720C22⋊C8—82no—
721#97—41no—
722#97—41no—
723#97—41no—
724#97—41no—
725C4×C8—41no—
726C4×C8—41no—
727C4×C8—41no—
728C4×C8—41no—
729#95—41no—
730#95—41no—
731#95—81no—
732#95—81no—
733#95—81no—
734#95—81no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—42no—
743C24—41no—
744C24—81no—
745C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—81no—
755#41—81no—
756#41—81no—
757#41—81no—
758#41—81no—
759#41—81no—
760#41—81no—
761#41—81no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—81no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—162no—
782C2×D4—162no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4—81no—
829C22×C4—81no—
830C22×C4—81no—
831C22×C4—81no—
832C22×C4—81no—
833C22×C4—81no—
834C22×C4—81no—
835C22×C4—81no—
836C22×C4—81no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—81no—
840C22×C4—161no—
841C22×C4—161no—
842C22×C4—161no—
843C22×C4—161no—
844C22×C4#52511yescharacteristic
845C22×C4#53211yescharacteristic
846C22×C4#53411yescharacteristic
847C22×C4D4211yescharacteristic
848C22×C4#54611yescharacteristic
849C22×C4#54611yescharacteristic
850C22×C4#54711yescharacteristic
851C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C22×C4#57511yescharacteristic
853C22×C4#57511yescharacteristic
854C22×C4#57711yescharacteristic
855C22×C4#57711yescharacteristic
856C22×C4#57711yescharacteristic
857C22×C4#57711yescharacteristic
858Q16—22no—
859Q16—22no—
860Q16—41no—
861Q16—41no—
862SD16—42no—
863SD16—42no—
864SD16—42no—
865SD16—42no—
866D8—22no—
867D8—22no—
868D8—41no—
869D8—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—42no—
873M16—41no—
874M16—42no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—81no—
881M16—81no—
882M16—81no—
883M16—81no—
884M16—81no—
885M16—81no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—42no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—81no—
901C2×C8—81no—
902C2×C8—81no—
903C2×C8—81no—
904C2×C8—81no—
905C2×C8—81no—
906C2×C8—81no—
907C2×C8—81no—
908C2×C8—81no—
909C2×C8—81no—
910C2×C8—81no—
911C2×C8—81no—
912C2×C8—81no—
913C2×C8C2×#12311yescharacteristic
914C2×C8#52911yescharacteristic
915C2×C8#52911yescharacteristic
916C2×C8#53211yescharacteristic
917C2×C8#53711yescharacteristic
918C2×C8#53811yescharacteristic
919C2×C8#53811yescharacteristic
920C2×C8#53811yescharacteristic
921C2×C8#53811yescharacteristic
922C2×C8#53911yescharacteristic
923C2×C8#54011yescharacteristic
924C2×C8#54211yescharacteristic
925C2×C8#54611yescharacteristic
926C2×C8#54611yescharacteristic
927C2×C8#54611yescharacteristic
928C2×C8#55111yescharacteristic
929C2×C8#55111yescharacteristic
930C2×C8#55111yescharacteristic
931C2×C8#55111yescharacteristic
932C2×C8#55211yescharacteristic
933C2×C8#55211yescharacteristic
934C2×C8#55311yescharacteristic
935C2×C8#55311yescharacteristic
936C2×C8#55311yescharacteristic
937C2×C8#55511yescharacteristic
938C2×C8#55911yescharacteristic
939C2×C8#56011yescharacteristic
940C2×C8#56211yescharacteristic
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—84no—
953C4⋊C4—82no—
954C4⋊C4—82no—
955C4⋊C4—81no—
956C4⋊C4—81no—
957C4⋊C4—81no—
958C4⋊C4—81no—
959C4⋊C4—81no—
960C4⋊C4—81no—
961C4⋊C4—81no—
962C4⋊C4—81no—
963C4⋊C4—81no—
964C4⋊C4—81no—
965C4⋊C4—81no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—84no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—82no—
976C22⋊C4—82no—
977C22⋊C4—81no—
978C22⋊C4—81no—
979C22⋊C4—81no—
980C22⋊C4—81no—
981C22⋊C4—81no—
982C22⋊C4—162no—
983C22⋊C4—162no—
984C22⋊C4—162no—
985C22⋊C4—162no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—42no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—82no—
992C42—82no—
993C42—81no—
994C42—81no—
995C42—81no—
996C42—81no—
997C42—81no—
998C16—42no—
999C16—42no—
1000C16—42no—
1001C16—42no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—42no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—161no—
1031C23—161no—
1032C23#311411yescharacteristic
1033C23#318011yescharacteristic
1034C23#319211yescharacteristic
1035C23#326511yescharacteristic
1036C23#331011yescharacteristic
1037C23#331011yescharacteristic
1038C23#334511yescharacteristic
1039Q8—42no—
1040Q8—42no—
1041Q8—81no—
1042Q8—81no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—168no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—161no—
1085C2×C4—161no—
1086C2×C4—161no—
1087C2×C4—161no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4—161no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—322no—
1098C2×C4—322no—
1099C2×C4—321no—
1100C2×C4—321no—
1101C2×C4—321no—
1102C2×C4—321no—
1103C2×C4#241811yescharacteristic
1104C2×C4#246811yescharacteristic
1105C2×C4#255311yescharacteristic
1106C2×C4#255511yescharacteristic
1107C2×C4#260211yescharacteristic
1108C2×C4#267111yescharacteristic
1109C2×C4#269711yescharacteristic
1110C2×C4#311511yescharacteristic
1111C2×C4#312311yescharacteristic
1112C2×C4#312511yescharacteristic
1113C2×C4#317111yescharacteristic
1114C2×C4#317311yescharacteristic
1115C2×C4#317411yescharacteristic
1116C2×C4#319711yescharacteristic
1117C2×C4#320011yescharacteristic
1118C2×C4#320411yescharacteristic
1119C2×C4#326711yescharacteristic
1120C2×C4#327211yescharacteristic
1121C2×C4#327511yescharacteristic
1122C2×C4#330611yescharacteristic
1123C2×C4#330611yescharacteristic
1124C2×C4#330711yescharacteristic
1125C2×C4#331111yescharacteristic
1126C2×C4#331711yescharacteristic
1127C2×C4#332111yescharacteristic
1128C2×C4#335011yescharacteristic
1129C2×C4#335111yescharacteristic
1130C2×C4#335411yescharacteristic
1131C8—82no—
1132C8—81no—
1133C8—81no—
1134C8—81no—
1135C8—161no—
1136C8#244411yescharacteristic
1137C8#249811yescharacteristic
1138C8#252611yescharacteristic
1139C8#255711yescharacteristic
1140C8#269111yescharacteristic
1141C8#274911yescharacteristic
1142C8#275111yescharacteristic
1143C8#278111yescharacteristic
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—82no—
1170C22—162no—
1171C22—161no—
1172C22—161no—
1173C22—321no—
1174C22#2491711yescharacteristic
1175C22#2711011yescharacteristic
1176C22#2885311yescharacteristic
1177C22#2893211yescharacteristic
1178C22#2947611yescharacteristic
1179C22#3057511yescharacteristic
1180C22#3168111yescharacteristic
1181C4—81no—
1182C4—81no—
1183C4—81no—
1184C4—82no—
1185C4—161no—
1186C4—162no—
1187C4—161no—
1188C4—161no—
1189C4—321no—
1190C4—321no—
1191C4—321no—
1192C4#1555011yescharacteristic
1193C4#2491111yescharacteristic
1194C4#2712211yescharacteristic
1195C4#2886211yescharacteristic
1196C4#2891311yescharacteristic
1197C4#2947211yescharacteristic
1198C4#3057611yescharacteristic
1199C4#3168511yescharacteristic
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—82no—
1207C2—162no—
1208C2#43619811yescharacteristic
1209C2#51051711yescharacteristic
1210C2#51051811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#31681
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3050C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13156C2semidirect
3. #412606C2semidirect
5. #149397C2semidirect
6. #148961C2semidirect
7. #148811C2semidirect
8. #148595C2semidirect
9. #148363C2semidirect
10. #148284C2semidirect
12. #147380C2semidirect
13. #146938C2semidirect
14. #146795C2semidirect
15. #146770C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#133952
C2×#131562
#4126062
#3650342
#1493972
#1489612
#1488112
#1485952
#1483632
#1482842
#1476212
#1473802
#1469382
#1467952
#1467702