Finite Group Databasebeta

← #72321963

Subgroups — #72321963

Order 1024.

1519 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1131 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13395C211yesmaximal, characteristic
4C2×#12678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#367062C211yesmaximal, characteristic
6#360480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147643C211yesmaximal, characteristic
12#147467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147271C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3050C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic
18C2×#2161C2211yescharacteristic
19C2×#2155C2211yescharacteristic
20C2×#2148C2211yescharacteristic
21C2×#2148C2211yescharacteristic
22C2×#2143C2211yescharacteristic
23C2×#2143C2211yescharacteristic
24C2×#2112C2211yescharacteristic
25C2×#2112C2211yescharacteristic
26C22×#347C2211yescharacteristic
27C2×#1975C2211yescharacteristic
28C2×#1975C2211yescharacteristic
29#21191—21no—
30C2×#1946C2211yescharacteristic
31#21049—21no—
32C2×#1849C2211yescharacteristic
33C2×#1810C2211yescharacteristic
34C2×#1810C2211yescharacteristic
35C2×#1810C2211yescharacteristic
36C2×#1778C2211yescharacteristic
37C2×#1773C2211yescharacteristic
38C2×#1752C2211yescharacteristic
39#13532—24no—
40#13498—24no—
41#13395—24no—
42#12678—24no—
43C2×#1389C2211yescharacteristic
44C2×#1389C2211yescharacteristic
45C2×#1388C2211yescharacteristic
46C2×#1388C2211yescharacteristic
47C2×#1388C2211yescharacteristic
48C2×#1388C2211yescharacteristic
49C2×#1385C2211yescharacteristic
50C2×#1385C2211yescharacteristic
51#12563C2211yescharacteristic
52C2×#1375C2211yescharacteristic
53C2×#1375C2211yescharacteristic
54C2×#1375C2211yescharacteristic
55#11269—21no—
56#11097—21no—
57#11068—21no—
58#10971—21no—
59#10934—21no—
60#10911—21no—
61#10865C2211yescharacteristic
62#10865C2211yescharacteristic
63C22×#135C2311yescharacteristic
64C24×C8C2311yescharacteristic
65C2×#525—21no—
66C22×M32C2311yescharacteristic
67C22×M32C2311yescharacteristic
68C22×M32C2311yescharacteristic
69C22×M32C2311yescharacteristic
70#3050—22no—
71#3050—22no—
72#3050—41no—
73#3050—41no—
74C2×#467—21no—
75C2×#466—21no—
76C2×#465—22no—
77C22×#108—21no—
78C22×#108C2311yescharacteristic
79C22×#108C2311yescharacteristic
80C22×#108C2311yescharacteristic
81C22×#108C2311yescharacteristic
82C22×#108C2311yescharacteristic
83C22×#108C2311yescharacteristic
84C2×#427C2311yescharacteristic
85C2×#424—21no—
86C2×#423—21no—
87C22×#104—21no—
88C22×#104—21no—
89C2×#416—21no—
90C2×#408—21no—
91C2×#408—21no—
92C2×#407—21no—
93C2×#407—21no—
94C2×#407—21no—
95C22×C22⋊C8D411yescharacteristic
96C2×#405—21no—
97C2×C4×M16—21no—
98C22×#97C2311yescharacteristic
99C22×#97C2311yescharacteristic
100C2×C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
101#2161—22no—
102#2161—22no—
103#2161—41no—
104#2161D414yescomplemented
105C2×#368—22no—
106C2×#368—22no—
107#2155—22no—
108#2155D414yes—
109C2×#365—22no—
110#2148—22no—
111#2148—22no—
112#2148—41no—
113#2148—41no—
114C2×#362—21no—
115C2×#362—21no—
116C2×#361—21no—
117C2×#361—21no—
118#2143—22no—
119#2143—22no—
120#2143—22no—
121#2143—41no—
122C2×#359—22no—
123C2×#359—22no—
124#2112—22no—
125#2112—22no—
126#2112—22no—
127#2112—41no—
128C2×C22⋊C16—22no—
129C2×C22⋊C16—22no—
130C2×#347—22no—
131C2×#347—22no—
132C2×#347—22no—
133#1975—22no—
134#1975—22no—
135#1975—22no—
136#1975—41no—
137#1955—42no—
138#1954—42no—
139#1946—22no—
140#1946—41no—
141#1924—42no—
142#1923—42no—
143#1849—22no—
144#1849—41no—
145#1810—22no—
146#1810—22no—
147#1810—22no—
148#1810—41no—
149#1810—41no—
150#1810—41no—
151#1778—22no—
152#1778—41no—
153#1773—22no—
154#1773—41no—
155#1752—22no—
156#1752—22no—
157C2×#341—21no—
158C2×#341—21no—
159C2×#341—21no—
160C2×#341—21no—
161C2×#341—21no—
162C2×#341—21no—
163C2×#339—21no—
164C2×#339—21no—
165#1728—21no—
166#1728—21no—
167C2×#336D411yescharacteristic
168C2×#336D411yescharacteristic
169#1389—22no—
170#1389—22no—
171#1388—22no—
172#1388—22no—
173#1388—22no—
174#1388—41no—
175#1385—22no—
176#1385—41no—
177#1383—22no—
178#1375—22no—
179#1375—22no—
180#1375—41no—
181C22×#41—21no—
182C24×C4C2×D411yescharacteristic
183C2×#135—21no—
184C2×#135—21no—
185C2×#135—21no—
186C2×#135—21no—
187C2×#135—21no—
188C2×#135—21no—
189C2×#135—21no—
190C2×#135—21no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135—21no—
193C2×#135—21no—
194C2×#135—21no—
195C22×Q16#4111yescharacteristic
196C22×SD16—21no—
197C22×D8#4111yescharacteristic
198C22×M16—21no—
199C22×M16—21no—
200C22×M16—21no—
201C22×M16—21no—
202C22×M16—21no—
203C22×M16—21no—
204C23×C8—21no—
205C23×C8—21no—
206C23×C8—21no—
207C23×C8—21no—
208C23×C8—21no—
209C23×C8—21no—
210C23×C8—21no—
211C23×C8—21no—
212C23×C8—21no—
213C23×C8—21no—
214C23×C8—21no—
215C23×C8—21no—
216C23×C8—21no—
217C23×C8—21no—
218C23×C8C2×D411yescharacteristic
219C23×C8C2×D411yescharacteristic
220C23×C8C2×D411yescharacteristic
221C23×C8C2411yescharacteristic
222#525—42no—
223#525—42no—
224#525—81no—
225#525—81no—
226C2×#123—41no—
227C2×C22⋊Q8—22no—
228C2×#121—22no—
229C2×#120—41no—
230C2×C4×D4—42no—
231C2×#117—21no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C42C2×D411yescharacteristic
234C22×C42C2×D411yescharacteristic
235C2×M32—21no—
236C2×M32—21no—
237C2×M32—21no—
238C2×M32—21no—
239C2×M32—21no—
240C2×M32—21no—
241C2×M32—21no—
242C2×M32—21no—
243C2×M32—21no—
244C2×M32—21no—
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32C2×D412yes—
257C2×M32C2×D412yes—
258C2×M32#4112yes—
259C22×C16—21no—
260C22×C16—21no—
261C22×C16#4112yes—
262C22×C16#4112yes—
263#467—42no—
264#467—42no—
265#466—42no—
266#466—42no—
267#465—44no—
268#465—44no—
269C2×#108—21no—
270C2×#108—21no—
271C2×#108—21no—
272C2×#108—21no—
273C2×#108—21no—
274C2×#108—21no—
275C2×#108—21no—
276C2×#108—21no—
277C2×#108—21no—
278C2×#108—21no—
279C2×#108—21no—
280C2×#108—21no—
281C2×#108—21no—
282C2×#108—21no—
283C2×#108—21no—
284C2×#108—21no—
285C2×#108—21no—
286C2×#108—21no—
287C2×#108—21no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108—21no—
300C2×#108—21no—
301C2×#108—21no—
302C2×#108—42no—
303C2×#108—42no—
304C2×#108—81no—
305C2×#108C2×D412yes—
306C2×#108C2×D412yes—
307C2×#108C2×D412yes—
308#427—21no—
309#427—21no—
310#427C2×D412yes—
311#427#4112yes—
312C2×#107—21no—
313C2×#106#4112yes—
314#424—42no—
315#424—81no—
316#423—42no—
317#423—81no—
318C2×C4⋊C8—42no—
319C2×C4⋊C8—42no—
320C2×#104—42no—
321C2×#104—42no—
322C2×#104—42no—
323C2×#104—81no—
324C2×#104—81no—
325C2×#104—81no—
326#416—42no—
327#416—42no—
328C2×#103—22no—
329C2×#102—22no—
330#408—42no—
331#408—42no—
332#408—42no—
333#408—81no—
334#407—42no—
335#407—42no—
336#407—42no—
337#407—81no—
338#407—81no—
339#407—81no—
340C2×C22⋊C8—22no—
341C2×C22⋊C8—22no—
342C2×C22⋊C8—41no—
343C2×C22⋊C8—41no—
344C2×C22⋊C8—41no—
345C2×C22⋊C8—42no—
346C2×C22⋊C8—42no—
347C2×C22⋊C8—42no—
348C2×C22⋊C8—42no—
349#405—42no—
350#405—81no—
351C4×M16—42no—
352C4×M16—81no—
353C2×#97—21no—
354C2×#97—21no—
355C2×#97—21no—
356C2×#97—21no—
357C2×#97—21no—
358C2×#97—21no—
359C2×#97—21no—
360C2×#97—21no—
361C2×#97—21no—
362C2×#97—21no—
363C2×#97—41no—
364C2×#97—41no—
365C2×#97#4112yes—
366C2×#97#4112yes—
367C2×C4×C8—41no—
368C2×C4×C8—41no—
369C4×C22⋊C4—22no—
370C4×C22⋊C4—22no—
371C2×#95—21no—
372#368—28no—
373#368—44no—
374#365—28no—
375#362—42no—
376#362—42no—
377#361—42no—
378#361—42no—
379#359—44no—
380#359—44no—
381C22⋊C16—44no—
382C22⋊C16—44no—
383#347—28no—
384#341—42no—
385#341—42no—
386#341—42no—
387#341—42no—
388#341—42no—
389#341—81no—
390#339—42no—
391#339—42no—
392#336—22no—
393#336—22no—
394#336—41no—
395#336—41no—
396#336—42no—
397C25#13711yescharacteristic
398C2×#41—41no—
399C2×#41—41no—
400C2×#41—41no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C22×Q8—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—42no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4#13711yescharacteristic
432C23×C4C22×D411yescharacteristic
433#135—41no—
434#135—41no—
435#135—41no—
436#135—41no—
437#135—41no—
438#135—41no—
439#135—41no—
440#135—41no—
441#135—41no—
442#135—41no—
443#135—41no—
444#135—41no—
445#135—41no—
446#135—41no—
447#135—41no—
448#135—41no—
449C2×Q16—21no—
450C2×Q16—21no—
451C2×Q16—21no—
452C2×Q16—21no—
453C2×Q16—21no—
454C2×Q16—21no—
455C2×SD16—41no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—41no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—41no—
460C2×SD16—41no—
461C2×D8—21no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—21no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—21no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—41no—
471C2×M16—41no—
472C2×M16—41no—
473C2×M16—41no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—41no—
476C2×M16—41no—
477C2×M16—41no—
478C2×M16—41no—
479C2×M16—41no—
480C2×M16—41no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—41no—
487C2×M16—41no—
488C2×M16—41no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16—41no—
491C2×M16—41no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—41no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—41no—
496C2×M16—41no—
497C2×M16—41no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C2×M16—41no—
502C2×M16—41no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—41no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—41no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—41no—
531C22×C8—41no—
532C22×C8—41no—
533C22×C8—41no—
534C22×C8—41no—
535C22×C8—41no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—41no—
540C22×C8—41no—
541C22×C8—41no—
542C22×C8—41no—
543C22×C8—41no—
544C22×C8—41no—
545C22×C8—41no—
546C22×C8—41no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—41no—
550C22×C8—41no—
551C22×C8—41no—
552C22×C8—41no—
553C22×C8—41no—
554C22×C8—41no—
555C22×C8—41no—
556C22×C8#12312yes—
557C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
558C22×C8C22×D411yescharacteristic
559C22×C8C22×D411yescharacteristic
560C22×C8C2×#4111yescharacteristic
561C22×C8C2×#4111yescharacteristic
562C22×C8C2×#4111yescharacteristic
563C22×C8C2×#4111yescharacteristic
564C22×C8C2×#4111yescharacteristic
565C22×C8C2×#4111yescharacteristic
566C22×C8C2×#4111yescharacteristic
567C22×C8C2×#4111yescharacteristic
568C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C82−1+411yescharacteristic
572#123—82no—
573#123—82no—
574C22⋊Q8—44no—
575C22⋊Q8—82no—
576#121—44no—
577#121—82no—
578#120—82no—
579#120—82no—
580C4×D4—84no—
581C4×D4—84no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—41no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—82no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—41no—
605C2×C42#12312yes—
606C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
607M32—22no—
608M32—22no—
609M32—22no—
610M32—22no—
611M32—22no—
612M32—22no—
613M32—41no—
614M32—41no—
615M32—41no—
616M32—41no—
617M32—41no—
618M32—41no—
619M32—41no—
620M32—41no—
621M32—41no—
622M32—41no—
623C2×C16—22no—
624C2×C16—22no—
625C2×C16—22no—
626C2×C16—22no—
627C2×C16—22no—
628C2×C16—22no—
629C2×C16—41no—
630C2×C16—41no—
631C2×C16—41no—
632C2×C16—41no—
633C2×C16—41no—
634C2×C16#12114yes—
635#108—22no—
636#108—22no—
637#108—22no—
638#108—22no—
639#108—22no—
640#108—22no—
641#108—41no—
642#108—41no—
643#108—41no—
644#108—41no—
645#108—41no—
646#108—41no—
647#108—41no—
648#108—41no—
649#108—41no—
650#108—41no—
651#108—41no—
652#108—41no—
653#108—41no—
654#108—41no—
655#108—41no—
656#108—41no—
657#108—41no—
658#108—41no—
659#108—84no—
660#107—22no—
661#107—22no—
662#106—22no—
663#106#12314yes—
664C4⋊C8—84no—
665C4⋊C8—84no—
666#104—84no—
667#104—84no—
668#103—44no—
669#102—44no—
670C22⋊C8—44no—
671C22⋊C8—84no—
672C22⋊C8—82no—
673C22⋊C8—82no—
674C22⋊C8—84no—
675C22⋊C8—84no—
676C22⋊C8—84no—
677#97—22no—
678#97—22no—
679#97—22no—
680#97—22no—
681#97—41no—
682#97—41no—
683#97—41no—
684#97—41no—
685#97—82no—
686#97—82no—
687C4×C8—82no—
688C4×C8—82no—
689#95—24no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—42no—
698C24—41no—
699C24—81no—
700C24C2×#13711yescharacteristic
701#41—81no—
702#41—81no—
703#41—81no—
704#41—81no—
705#41—81no—
706#41—81no—
707#41—81no—
708#41—81no—
709#41—81no—
710#41—81no—
711#41—81no—
712#41—81no—
713#41—81no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—81no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—162no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4C2×#12311yescharacteristic
792C22×C4#52511yescharacteristic
793C22×C4#53211yescharacteristic
794C22×C4D4211yescharacteristic
795C22×C4D4211yescharacteristic
796C22×C4#54611yescharacteristic
797C22×C4#54711yescharacteristic
798C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
800C22×C4#57511yescharacteristic
801C22×C4#57611yescharacteristic
802C22×C4#57611yescharacteristic
803C22×C4#57711yescharacteristic
804C22×C4#57811yescharacteristic
805Q16—41no—
806Q16—41no—
807Q16—41no—
808Q16—41no—
809SD16—81no—
810SD16—81no—
811SD16—81no—
812SD16—81no—
813D8—41no—
814D8—41no—
815D8—41no—
816D8—41no—
817M16—42no—
818M16—42no—
819M16—42no—
820M16—42no—
821M16—42no—
822M16—42no—
823M16—81no—
824M16—81no—
825M16—81no—
826M16—81no—
827M16—81no—
828M16—81no—
829M16—81no—
830M16—81no—
831M16—81no—
832M16—81no—
833M16—81no—
834M16—81no—
835M16—81no—
836M16—81no—
837M16—81no—
838M16—81no—
839M16—81no—
840M16—81no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—42no—
863C2×C8—42no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—81no—
866C2×C8—81no—
867C2×C8—81no—
868C2×C8—81no—
869C2×C8—81no—
870C2×C8—81no—
871C2×C8—81no—
872C2×C8—81no—
873C2×C8—81no—
874C2×C8—81no—
875C2×C8—81no—
876C2×C8—81no—
877C2×C8—81no—
878C2×C8—81no—
879C2×C8—81no—
880C2×C8—81no—
881C2×C8—81no—
882C2×C8—81no—
883C2×C8—81no—
884C2×C8—81no—
885C2×C8—81no—
886C2×C8—81no—
887C2×C8—81no—
888C2×C8C2×#12111yescharacteristic
889C2×C8C2×#12311yescharacteristic
890C2×C8#52511yescharacteristic
891C2×C8#52911yescharacteristic
892C2×C8#52911yescharacteristic
893C2×C8#52911yescharacteristic
894C2×C8#52911yescharacteristic
895C2×C8#52911yescharacteristic
896C2×C8#53211yescharacteristic
897C2×C8#53211yescharacteristic
898C2×C8#53811yescharacteristic
899C2×C8#53911yescharacteristic
900C2×C8#54011yescharacteristic
901C2×C8#54011yescharacteristic
902C2×C8#54211yescharacteristic
903C2×C8#54211yescharacteristic
904C2×C8#54611yescharacteristic
905C2×C8#54611yescharacteristic
906C2×C8#54811yescharacteristic
907C2×C8#54811yescharacteristic
908C2×C8#55011yescharacteristic
909C2×C8#55011yescharacteristic
910C2×C8#55111yescharacteristic
911C2×C8#55111yescharacteristic
912C2×C8#55111yescharacteristic
913C2×C8#55311yescharacteristic
914C2×C8#55611yescharacteristic
915C2×C8#55911yescharacteristic
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—84no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—82no—
923C22⋊C4—84no—
924C22⋊C4—84no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42—41no—
933C42—42no—
934C42—42no—
935C16—24no—
936C16—42no—
937C16—42no—
938C16—81no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23#309211yescharacteristic
970C23#311011yescharacteristic
971C23#318111yescharacteristic
972C23#326611yescharacteristic
973C23#327011yescharacteristic
974C23#331411yescharacteristic
975C23#334611yescharacteristic
976Q8—81no—
977Q8—81no—
978Q8—81no—
979Q8—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—168no—
985D4—161no—
986D4—161no—
987D4—161no—
988D4—161no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—161no—
1017C2×C4—161no—
1018C2×C4—161no—
1019C2×C4—161no—
1020C2×C4—161no—
1021C2×C4—161no—
1022C2×C4—161no—
1023C2×C4—161no—
1024C2×C4#239511yescharacteristic
1025C2×C4#241811yescharacteristic
1026C2×C4#242811yescharacteristic
1027C2×C4#244311yescharacteristic
1028C2×C4#244511yescharacteristic
1029C2×C4#246111yescharacteristic
1030C2×C4#252111yescharacteristic
1031C2×C4#309411yescharacteristic
1032C2×C4#309611yescharacteristic
1033C2×C4#309811yescharacteristic
1034C2×C4#311511yescharacteristic
1035C2×C4#311811yescharacteristic
1036C2×C4#312411yescharacteristic
1037C2×C4#317611yescharacteristic
1038C2×C4#317811yescharacteristic
1039C2×C4#318411yescharacteristic
1040C2×C4#326411yescharacteristic
1041C2×C4#326411yescharacteristic
1042C2×C4#326911yescharacteristic
1043C2×C4#327111yescharacteristic
1044C2×C4#327411yescharacteristic
1045C2×C4#327411yescharacteristic
1046C2×C4#330811yescharacteristic
1047C2×C4#330911yescharacteristic
1048C2×C4#331011yescharacteristic
1049C2×C4#334711yescharacteristic
1050C2×C4#335311yescharacteristic
1051C2×C4#335411yescharacteristic
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C8—82no—
1055C8—82no—
1056C8—82no—
1057C8—81no—
1058C8—161no—
1059C8—161no—
1060C8—161no—
1061C8#242611yescharacteristic
1062C8#244811yescharacteristic
1063C8#247111yescharacteristic
1064C8#251611yescharacteristic
1065C8#255411yescharacteristic
1066C8#256011yescharacteristic
1067C8#265111yescharacteristic
1068C8#285411yescharacteristic
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—162no—
1095C22—162no—
1096C22—161no—
1097C22—161no—
1098C22—161no—
1099C22#2376111yescharacteristic
1100C22#2492111yescharacteristic
1101C22#2542011yescharacteristic
1102C22#2614611yescharacteristic
1103C22#2624411yescharacteristic
1104C22#2680311yescharacteristic
1105C22#2808511yescharacteristic
1106C4—82no—
1107C4—82no—
1108C4—84no—
1109C4—81no—
1110C4—161no—
1111C4#1477811yescharacteristic
1112C4#2377011yescharacteristic
1113C4#2491611yescharacteristic
1114C4#2542611yescharacteristic
1115C4#2615711yescharacteristic
1116C4#2624811yescharacteristic
1117C4#2681211yescharacteristic
1118C4#2809211yescharacteristic
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—82no—
1126C2—321no—
1127C2#39925811yescharacteristic
1128C2#49960111yescharacteristic
1129C2#49960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#3184
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
socleC22#23761
prime radicalC2×#3050C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#1752 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13532C2semidirect
2. C2×#13498C2semidirect
4. C2×#12678C2semidirect
6. #360480C2semidirect
7. #148794C2semidirect
8. #148728C2semidirect
9. #148571C2semidirect
10. #148320C2semidirect
12. #147467C2semidirect
13. #147431C2semidirect
14. #147372C2semidirect
15. #147271C2semidirect
104. #2161D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135322
C2×#134982
C2×#133952
C2×#126782
#3670622
#3604802
#1487942
#1487282
#1485712
#1483202
#1476432
#1474672
#1474312
#1473722
#1472712