Finite Group Databasebeta

← #72321978

Subgroups — #72321978

Order 1024.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13395C211yesmaximal, characteristic
3C2×#13395C211yesmaximal, characteristic
4C2×#12651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#365015C211yesmaximal, characteristic
6#360480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3050C2211yescharacteristic
17C22×#444C2211yescharacteristic
18C2×#2161C2211yescharacteristic
19C2×#2155C2211yescharacteristic
20C2×#2155C2211yescharacteristic
21C2×#2148C2211yescharacteristic
22C2×#2148C2211yescharacteristic
23C2×#2143C2211yescharacteristic
24C2×#2143C2211yescharacteristic
25C2×#2112C2211yescharacteristic
26C2×#2112C2211yescharacteristic
27C22×#347C2211yescharacteristic
28C2×#1975C2211yescharacteristic
29#21049—21no—
30#20899—21no—
31C2×#1849C2211yescharacteristic
32C2×#1810C2211yescharacteristic
33C2×#1810C2211yescharacteristic
34C2×#1810C2211yescharacteristic
35C2×#1778C2211yescharacteristic
36C2×#1752C2211yescharacteristic
37#13486—24no—
38#13395—24no—
39#13395—24no—
40#12651—24no—
41C2×#1389C2211yescharacteristic
42C2×#1389C2211yescharacteristic
43C2×#1388C2211yescharacteristic
44C2×#1388C2211yescharacteristic
45C2×#1388C2211yescharacteristic
46C2×#1388C2211yescharacteristic
47C2×#1385C2211yescharacteristic
48C2×#1385C2211yescharacteristic
49#12559C2211yescharacteristic
50C2×#1375C2211yescharacteristic
51C2×#1375C2211yescharacteristic
52C2×#1375C2211yescharacteristic
53#11269—21no—
54#11191—21no—
55#11097—21no—
56#10971—21no—
57#10911—21no—
58#10865C2211yescharacteristic
59#10865C2211yescharacteristic
60#10860C2211yescharacteristic
61#10860C2211yescharacteristic
62#10791—21no—
63C22×#135C2311yescharacteristic
64C22×#131—21no—
65C24×C8C2311yescharacteristic
66C2×#525—21no—
67C22×M32C2311yescharacteristic
68C22×M32C2311yescharacteristic
69C22×M32C2311yescharacteristic
70C22×M32C2311yescharacteristic
71#3050—22no—
72#3050—22no—
73#3050—41no—
74#3050—41no—
75C2×#467—21no—
76C2×#466—21no—
77C2×#465—22no—
78C2×#444—22no—
79C2×#444—22no—
80C2×#444—22no—
81C2×#444—22no—
82C2×#444—41no—
83C2×#444—41no—
84C22×#108—21no—
85C22×#108C2311yescharacteristic
86C22×#108C2311yescharacteristic
87C22×#108C2311yescharacteristic
88C22×#108C2311yescharacteristic
89C22×#108C2311yescharacteristic
90C22×#108C2311yescharacteristic
91C2×#427C2311yescharacteristic
92C2×#423—21no—
93C22×#104—21no—
94C22×#104—21no—
95C2×#416—21no—
96C2×#408—21no—
97C2×#407—21no—
98C2×#407—21no—
99C2×#407—21no—
100C22×C22⋊C8D411yescharacteristic
101C2×C4×M16—21no—
102C22×#97C2311yescharacteristic
103C22×#97C2311yescharacteristic
104C2×C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
105#2161—41no—
106#2161—41no—
107C2×#368—22no—
108#2155—22no—
109#2155—22no—
110#2155—41no—
111#2155—41no—
112C2×#365—22no—
113C2×#365—22no—
114#2148—22no—
115#2148—22no—
116#2148—22no—
117#2148D414yes—
118C2×#362—21no—
119C2×#362—21no—
120C2×#361—21no—
121C2×#361—21no—
122#2143—22no—
123#2143—22no—
124#2143—41no—
125#2143D414yes—
126C2×#359—22no—
127C2×#359—22no—
128#2112—22no—
129#2112—22no—
130#2112—22no—
131#2112—41no—
132C2×C22⋊C16—22no—
133C2×C22⋊C16—22no—
134C2×#347—22no—
135C2×#347—22no—
136C2×#347—41no—
137#1975—22no—
138#1975—41no—
139#1924—42no—
140#1923—42no—
141#1870—42no—
142#1869—42no—
143#1849—22no—
144#1849—41no—
145#1810—22no—
146#1810—22no—
147#1810—22no—
148#1810—41no—
149#1810—41no—
150#1810—41no—
151#1778—22no—
152#1778—41no—
153#1752—22no—
154#1752—22no—
155C2×#341—21no—
156C2×#341—21no—
157C2×#341—21no—
158C2×#341—21no—
159C2×#341—21no—
160C2×#341—21no—
161C2×#339—21no—
162C2×#339—21no—
163#1729—21no—
164#1729—21no—
165#1728—21no—
166#1728—21no—
167C2×#336D411yescharacteristic
168C2×#336D411yescharacteristic
169#1389—22no—
170#1389—22no—
171#1388—22no—
172#1388—22no—
173#1388—22no—
174#1388—22no—
175#1385—22no—
176#1385—41no—
177#1381—22no—
178#1375—22no—
179#1375—22no—
180#1375—22no—
181C22×#41—21no—
182C24×C4C2×D411yescharacteristic
183C2×#135—21no—
184C2×#135—21no—
185C2×#135—21no—
186C2×#135—21no—
187C2×#135—21no—
188C2×#135—21no—
189C2×#135—21no—
190C2×#135—21no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135—21no—
193C2×#135C2×D412yes—
194C2×#135C2×D412yes—
195C22×Q16#4111yescharacteristic
196C22×SD16—21no—
197C22×D8#4111yescharacteristic
198C2×#131—42no—
199C2×#131—42no—
200C2×#131—42no—
201C2×#131—42no—
202C2×#131—81no—
203C2×#131—81no—
204C22×M16—21no—
205C22×M16—21no—
206C22×M16—21no—
207C22×M16—21no—
208C22×M16—21no—
209C22×M16—21no—
210C22×M16—41no—
211C23×C8—21no—
212C23×C8—21no—
213C23×C8—21no—
214C23×C8—21no—
215C23×C8—21no—
216C23×C8—21no—
217C23×C8—21no—
218C23×C8—21no—
219C23×C8—21no—
220C23×C8—21no—
221C23×C8—21no—
222C23×C8—21no—
223C23×C8—21no—
224C23×C8—21no—
225C23×C8—41no—
226C23×C8C2×D411yescharacteristic
227C23×C8C2×D411yescharacteristic
228C23×C8C2×D411yescharacteristic
229C23×C8C2411yescharacteristic
230#525—42no—
231#525—42no—
232#525—81no—
233#525—81no—
234C2×#123—41no—
235C2×C22⋊Q8—22no—
236C2×#121—22no—
237C2×#120—41no—
238C2×C4×D4—42no—
239C2×#117—21no—
240C22×C22⋊C4—21no—
241C22×C42C2×D411yescharacteristic
242C22×C42C2×D411yescharacteristic
243C2×M32—21no—
244C2×M32—21no—
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32C2×D412yes—
265C2×M32C2×D412yes—
266C2×M32#4112yes—
267C22×C16—21no—
268C22×C16—21no—
269C22×C16#4112yes—
270C22×C16#4112yes—
271#467—42no—
272#467—42no—
273#466—42no—
274#466—42no—
275#465—44no—
276#465—44no—
277#444—28no—
278#444—44no—
279#444—44no—
280#444—44no—
281C2×#108—21no—
282C2×#108—21no—
283C2×#108—21no—
284C2×#108—21no—
285C2×#108—21no—
286C2×#108—21no—
287C2×#108—21no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108—21no—
300C2×#108—21no—
301C2×#108—21no—
302C2×#108—21no—
303C2×#108—21no—
304C2×#108—21no—
305C2×#108—21no—
306C2×#108—21no—
307C2×#108—21no—
308C2×#108—21no—
309C2×#108—21no—
310C2×#108—21no—
311C2×#108—21no—
312C2×#108—21no—
313C2×#108—21no—
314C2×#108—42no—
315C2×#108—42no—
316C2×#108—81no—
317C2×#108C2×D412yes—
318C2×#108C2×D412yes—
319C2×#108#4112yes—
320#427—21no—
321#427—21no—
322#427—21no—
323#427—21no—
324C2×#107—21no—
325C2×#106#4112yes—
326#423—42no—
327#423—81no—
328C2×C4⋊C8—42no—
329C2×#104—42no—
330C2×#104—42no—
331C2×#104—42no—
332C2×#104—42no—
333C2×#104—42no—
334C2×#104—81no—
335#416—42no—
336#416—42no—
337C2×#103—22no—
338C2×#102—22no—
339#408—42no—
340#408—81no—
341#407—42no—
342#407—42no—
343#407—42no—
344#407—81no—
345#407—81no—
346#407—81no—
347C2×C22⋊C8—22no—
348C2×C22⋊C8—22no—
349C2×C22⋊C8—41no—
350C2×C22⋊C8—42no—
351C2×C22⋊C8—42no—
352C2×C22⋊C8—42no—
353C2×C22⋊C8—42no—
354C4×M16—42no—
355C4×M16—81no—
356C2×#97—21no—
357C2×#97—21no—
358C2×#97—21no—
359C2×#97—21no—
360C2×#97—21no—
361C2×#97—21no—
362C2×#97—21no—
363C2×#97—21no—
364C2×#97—21no—
365C2×#97—21no—
366C2×#97—41no—
367C2×#97#4112yes—
368C2×#97#4112yes—
369C2×C4×C8—41no—
370C4×C22⋊C4—22no—
371C4×C22⋊C4—22no—
372C2×#95—21no—
373#368—44no—
374#365—44no—
375#365—44no—
376#362—24no—
377#362—42no—
378#361—24no—
379#361—42no—
380#359—28no—
381#359—44no—
382C22⋊C16—44no—
383C22⋊C16—44no—
384#347—44no—
385#341—42no—
386#341—42no—
387#341—42no—
388#341—42no—
389#341—42no—
390#341—81no—
391#339—81no—
392#339—81no—
393#336—22no—
394#336—22no—
395#336—41no—
396#336—41no—
397#336—41no—
398#336—41no—
399#336—42no—
400#336—42no—
401C25#13711yescharacteristic
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C22×Q8—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—42no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—41no—
435C23×C4#13711yescharacteristic
436C23×C4C22×D411yescharacteristic
437#135—22no—
438#135—22no—
439#135—22no—
440#135—22no—
441#135—22no—
442#135—22no—
443#135—22no—
444#135—22no—
445#135—41no—
446#135—41no—
447#135—41no—
448#135—41no—
449#135—41no—
450#135—41no—
451#135—41no—
452#135—41no—
453C2×Q16—21no—
454C2×Q16—21no—
455C2×Q16—21no—
456C2×Q16—21no—
457C2×Q16—21no—
458C2×Q16#12112yes—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—41no—
462C2×SD16—41no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—41no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—21no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—21no—
469C2×D8—21no—
470C2×D8#12112yes—
471#131—48no—
472#131—84no—
473#131—84no—
474#131—84no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—41no—
479C2×M16—41no—
480C2×M16—41no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—41no—
487C2×M16—41no—
488C2×M16—41no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16—41no—
491C2×M16—41no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—41no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—41no—
496C2×M16—41no—
497C2×M16—41no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C2×M16—41no—
502C2×M16—41no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—41no—
508C2×M16—41no—
509C2×M16—41no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—82no—
512C2×M16—82no—
513C2×M16—82no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—41no—
534C22×C8—41no—
535C22×C8—41no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—41no—
540C22×C8—41no—
541C22×C8—41no—
542C22×C8—41no—
543C22×C8—41no—
544C22×C8—41no—
545C22×C8—41no—
546C22×C8—41no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—41no—
550C22×C8—41no—
551C22×C8—41no—
552C22×C8—41no—
553C22×C8—41no—
554C22×C8—41no—
555C22×C8—41no—
556C22×C8—41no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8—41no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8—41no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—41no—
564C22×C8—41no—
565C22×C8—41no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—82no—
568C22×C8—82no—
569C22×C8—82no—
570C22×C8#12312yes—
571C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
572C22×C8C22×D411yescharacteristic
573C22×C8C22×D411yescharacteristic
574C22×C8C2×#4111yescharacteristic
575C22×C8C2×#4111yescharacteristic
576C22×C8C2×#4111yescharacteristic
577C22×C8C2×#4111yescharacteristic
578C22×C8C2×#4111yescharacteristic
579C22×C8C2×#4111yescharacteristic
580C22×C8C2×#4111yescharacteristic
581C22×C8C2×#4111yescharacteristic
582C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C82−1+411yescharacteristic
586#123—82no—
587#123—82no—
588C22⋊Q8—44no—
589C22⋊Q8—82no—
590#121—44no—
591#121—82no—
592#120—82no—
593#120—82no—
594C4×D4—84no—
595C4×D4—84no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599#117—41no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—82no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—41no—
619C2×C42#12312yes—
620C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
621M32—22no—
622M32—22no—
623M32—22no—
624M32—22no—
625M32—22no—
626M32—22no—
627M32—41no—
628M32—41no—
629M32—41no—
630M32—41no—
631M32—41no—
632M32—41no—
633M32—41no—
634M32—41no—
635M32—41no—
636M32—41no—
637C2×C16—22no—
638C2×C16—22no—
639C2×C16—22no—
640C2×C16—22no—
641C2×C16—22no—
642C2×C16—22no—
643C2×C16—41no—
644C2×C16—41no—
645C2×C16—41no—
646C2×C16—41no—
647C2×C16—41no—
648C2×C16#12314yes—
649#108—22no—
650#108—22no—
651#108—22no—
652#108—22no—
653#108—22no—
654#108—22no—
655#108—41no—
656#108—41no—
657#108—41no—
658#108—41no—
659#108—41no—
660#108—41no—
661#108—41no—
662#108—41no—
663#108—41no—
664#108—41no—
665#108—41no—
666#108—41no—
667#108—41no—
668#108—41no—
669#108—41no—
670#108—41no—
671#108—41no—
672#108—41no—
673#108—84no—
674#107—41no—
675#107—41no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678C4⋊C8—84no—
679#104—48no—
680#104—84no—
681#103—44no—
682#102—44no—
683C22⋊C8—44no—
684C22⋊C8—84no—
685C22⋊C8—84no—
686C22⋊C8—84no—
687C22⋊C8—84no—
688#97—22no—
689#97—22no—
690#97—22no—
691#97—22no—
692#97—41no—
693#97—41no—
694#97—41no—
695#97—41no—
696#97—82no—
697C4×C8—82no—
698#95—24no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—42no—
707C24—41no—
708C24—81no—
709C24C2×#13711yescharacteristic
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—81no—
719#41—81no—
720#41—81no—
721#41—81no—
722#41—81no—
723#41—81no—
724#41—81no—
725#41—81no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—162no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4—81no—
798C22×C4—81no—
799C22×C4—81no—
800C22×C4C2×#12311yescharacteristic
801C22×C4#52511yescharacteristic
802C22×C4#53211yescharacteristic
803C22×C4D4211yescharacteristic
804C22×C4D4211yescharacteristic
805C22×C4#54611yescharacteristic
806C22×C4#54711yescharacteristic
807C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
808C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
809C22×C4#57511yescharacteristic
810C22×C4#57611yescharacteristic
811C22×C4#57711yescharacteristic
812C22×C4#57711yescharacteristic
813C22×C4#57711yescharacteristic
814Q16—22no—
815Q16—22no—
816Q16—41no—
817Q16—41no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—42no—
821SD16—42no—
822D8—22no—
823D8—22no—
824D8—41no—
825D8—41no—
826M16—42no—
827M16—42no—
828M16—42no—
829M16—42no—
830M16—42no—
831M16—42no—
832M16—88no—
833M16—81no—
834M16—81no—
835M16—81no—
836M16—81no—
837M16—81no—
838M16—81no—
839M16—81no—
840M16—81no—
841M16—81no—
842M16—81no—
843M16—81no—
844M16—81no—
845M16—81no—
846M16—81no—
847M16—81no—
848M16—81no—
849M16—81no—
850M16—81no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—42no—
872C2×C8—42no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—88no—
876C2×C8—81no—
877C2×C8—81no—
878C2×C8—81no—
879C2×C8—81no—
880C2×C8—81no—
881C2×C8—81no—
882C2×C8—81no—
883C2×C8—81no—
884C2×C8—81no—
885C2×C8—81no—
886C2×C8—81no—
887C2×C8—81no—
888C2×C8—81no—
889C2×C8—81no—
890C2×C8—81no—
891C2×C8—81no—
892C2×C8—81no—
893C2×C8—81no—
894C2×C8—81no—
895C2×C8—81no—
896C2×C8—81no—
897C2×C8—81no—
898C2×C8—81no—
899C2×C8C2×#12111yescharacteristic
900C2×C8C2×#12311yescharacteristic
901C2×C8#52511yescharacteristic
902C2×C8#52911yescharacteristic
903C2×C8#52911yescharacteristic
904C2×C8#52911yescharacteristic
905C2×C8#52911yescharacteristic
906C2×C8#52911yescharacteristic
907C2×C8#53211yescharacteristic
908C2×C8#53211yescharacteristic
909C2×C8#53811yescharacteristic
910C2×C8#53811yescharacteristic
911C2×C8#53811yescharacteristic
912C2×C8#53911yescharacteristic
913C2×C8#54211yescharacteristic
914C2×C8#54211yescharacteristic
915C2×C8#54611yescharacteristic
916C2×C8#54611yescharacteristic
917C2×C8#54611yescharacteristic
918C2×C8#54611yescharacteristic
919C2×C8#54711yescharacteristic
920C2×C8#54711yescharacteristic
921C2×C8#55111yescharacteristic
922C2×C8#55311yescharacteristic
923C2×C8#55311yescharacteristic
924C2×C8#55311yescharacteristic
925C2×C8#55511yescharacteristic
926C2×C8#55611yescharacteristic
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—84no—
930C22⋊C4—44no—
931C22⋊C4—82no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—81no—
935C22⋊C4—81no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42—22no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42—41no—
943C42—41no—
944C42—81no—
945C42—81no—
946C16—24no—
947C16—42no—
948C16—42no—
949C16—81no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23#309211yescharacteristic
981C23#311011yescharacteristic
982C23#318111yescharacteristic
983C23#326611yescharacteristic
984C23#326611yescharacteristic
985C23#331611yescharacteristic
986C23#334611yescharacteristic
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—81no—
990Q8—81no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—168no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—161no—
1032C2×C4—161no—
1033C2×C4—161no—
1034C2×C4—161no—
1035C2×C4#239511yescharacteristic
1036C2×C4#241811yescharacteristic
1037C2×C4#242211yescharacteristic
1038C2×C4#242211yescharacteristic
1039C2×C4#242411yescharacteristic
1040C2×C4#246611yescharacteristic
1041C2×C4#255511yescharacteristic
1042C2×C4#309411yescharacteristic
1043C2×C4#309611yescharacteristic
1044C2×C4#309911yescharacteristic
1045C2×C4#311511yescharacteristic
1046C2×C4#311911yescharacteristic
1047C2×C4#312311yescharacteristic
1048C2×C4#317311yescharacteristic
1049C2×C4#317911yescharacteristic
1050C2×C4#318411yescharacteristic
1051C2×C4#326411yescharacteristic
1052C2×C4#326511yescharacteristic
1053C2×C4#326711yescharacteristic
1054C2×C4#326811yescharacteristic
1055C2×C4#327211yescharacteristic
1056C2×C4#327211yescharacteristic
1057C2×C4#331111yescharacteristic
1058C2×C4#332511yescharacteristic
1059C2×C4#333211yescharacteristic
1060C2×C4#334511yescharacteristic
1061C2×C4#334511yescharacteristic
1062C2×C4#334811yescharacteristic
1063C8—42no—
1064C8—42no—
1065C8—82no—
1066C8—82no—
1067C8—81no—
1068C8—82no—
1069C8—161no—
1070C8—161no—
1071C8—161no—
1072C8#242511yescharacteristic
1073C8#244411yescharacteristic
1074C8#247411yescharacteristic
1075C8#251811yescharacteristic
1076C8#252111yescharacteristic
1077C8#255911yescharacteristic
1078C8#265311yescharacteristic
1079C8#285411yescharacteristic
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—84no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—82no—
1107C22—162no—
1108C22—161no—
1109C22—161no—
1110C22#2376111yescharacteristic
1111C22#2488111yescharacteristic
1112C22#2502211yescharacteristic
1113C22#2504011yescharacteristic
1114C22#2517611yescharacteristic
1115C22#2704911yescharacteristic
1116C22#2892911yescharacteristic
1117C4—82no—
1118C4—82no—
1119C4—81no—
1120C4—82no—
1121C4—162no—
1122C4#1474111yescharacteristic
1123C4#2377111yescharacteristic
1124C4#2488611yescharacteristic
1125C4#2502611yescharacteristic
1126C4#2504611yescharacteristic
1127C4#2517411yescharacteristic
1128C4#2705411yescharacteristic
1129C4#2892111yescharacteristic
1130C2—21no—
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—82no—
1137C2—162no—
1138C2#39690211yescharacteristic
1139C2#49960111yescharacteristic
1140C2#49960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#3184
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
socleC22#23761
prime radicalC2×#3050C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#1752 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13486C2semidirect
4. C2×#12651C2semidirect
6. #360480C2semidirect
7. #149192C2semidirect
8. #149135C2semidirect
9. #148632C2semidirect
10. #148433C2semidirect
11. #148320C2semidirect
12. #147372C2semidirect
13. #147302C2semidirect
14. #147109C2semidirect
15. #146803C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134862
C2×#133952
C2×#126512
#3650152
#3604802
#1491922
#1491352
#1486322
#1484332
#1483202
#1473722
#1473022
#1471092
#1468032