Finite Group Databasebeta

← #72322012

Subgroups — #72322012

Order 1024.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#412729C211yesmaximal, characteristic
4#370026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#149330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148543C211yesmaximal, characteristic
10#148418C211yesmaximal, characteristic
11#148373C211yesmaximal, characteristic
12#147480C211yesmaximal, characteristic
13#147436C211yesmaximal, characteristic
14#147297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2161C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic
18C22×#365C2211yescharacteristic
19C2×#2153C2211yescharacteristic
20C22×#361C2211yescharacteristic
21C22×#361C2211yescharacteristic
22C2×#2140C2211yescharacteristic
23C2×#2140C2211yescharacteristic
24C2×#2110C2211yescharacteristic
25#23618—21no—
26C2×#2063—21no—
27C2×#1978C2211yescharacteristic
28C2×#1978C2211yescharacteristic
29C2×#1972C2211yescharacteristic
30C2×#1953C2211yescharacteristic
31C2×#1951C2211yescharacteristic
32C2×#1849C2211yescharacteristic
33#20446C2211yescharacteristic
34#20436C2211yescharacteristic
35#13472—24no—
36#13175—24no—
37C2×#1386C2211yescharacteristic
38C2×#1386C2211yescharacteristic
39C2×#1385C2211yescharacteristic
40C2×#1385C2211yescharacteristic
41#12563C2211yescharacteristic
42#12563C2211yescharacteristic
43C2×#1383C2211yescharacteristic
44#12561C2211yescharacteristic
45#12561C2211yescharacteristic
46C2×#1378C2211yescharacteristic
47C2×#1378C2211yescharacteristic
48C2×#1375C2211yescharacteristic
49C2×#1375C2211yescharacteristic
50#11374—21no—
51#11263—21no—
52#11127—21no—
53#11044—21no—
54#10920—21no—
55#10901—21no—
56#10871C2211yescharacteristic
57#10869C2211yescharacteristic
58#10868C2211yescharacteristic
59#10860C2211yescharacteristic
60#10860C2211yescharacteristic
61C23×D8C2311yescharacteristic
62C22×M32C2311yescharacteristic
63C22×M32C2311yescharacteristic
64C22×M32C2311yescharacteristic
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C2×#430—21no—
67C22×#108—21no—
68C22×#108C2311yescharacteristic
69C22×#108C2311yescharacteristic
70C22×#108C2311yescharacteristic
71C22×#108C2311yescharacteristic
72C2×#428—21no—
73C2×#427C2311yescharacteristic
74C2×#427C2311yescharacteristic
75C22×#106C2311yescharacteristic
76C2×#424D411yescharacteristic
77C2×#423—21no—
78C2×#418—21no—
79C2×#418—21no—
80C22×#102—21no—
81C22×#100—21no—
82C22×#100—21no—
83#2873—21no—
84C2×#405C2311yescharacteristic
85C2×#405C2311yescharacteristic
86C22×#97C2311yescharacteristic
87#2296D411yescharacteristic
88C2×#390—21no—
89#2161—22no—
90#2161—22no—
91#2161—22no—
92#2161—41no—
93C2×#368—22no—
94C2×#368—41no—
95C2×#365—22no—
96C2×#365—22no—
97C2×#365—41no—
98#2153—22no—
99#2153—22no—
100C2×#364—41no—
101C2×#361—22no—
102C2×#361—22no—
103C2×#361—22no—
104C2×#361—41no—
105C2×#361—41no—
106C2×#361—41no—
107#2140—22no—
108#2140—22no—
109#2140—41no—
110#2140—41no—
111C2×#357—22no—
112C2×#357Q814yes—
113#2110—22no—
114#2110—22no—
115C2×#347—41no—
116#2067—42no—
117#2065—42no—
118#2063—44no—
119#1978—22no—
120#1978—22no—
121#1978—22no—
122#1978—41no—
123#1972—41no—
124#1972—41no—
125#1953—22no—
126#1953D414yes—
127#1951—22no—
128#1951—22no—
129#1849—22no—
130#1849—41no—
131#1773—41no—
132#1772—41no—
133#1771—41no—
134#1770—41no—
135C2×#344—21no—
136C2×#344—21no—
137C2×#343—21no—
138C2×#343—21no—
139#1740—21no—
140#1736—21no—
141#1733—21no—
142#1733—21no—
143C2×#339—21no—
144C2×#339—21no—
145C2×H(3,ℤ/4)—21no—
146#1729—21no—
147#1729—21no—
148#1729D411yescharacteristic
149#1728D411yescharacteristic
150#1386—22no—
151#1386—41no—
152#1385—22no—
153#1385—22no—
154#1383—22no—
155#1383—41no—
156#1383—41no—
157#1382—22no—
158#1382—41no—
159#1378—22no—
160#1378—41no—
161#1375—22no—
162#1375—41no—
163C23×D4—21no—
164C22×D8—21no—
165C22×D8—21no—
166C22×D8—21no—
167C22×D8—21no—
168C22×D8—21no—
169C22×D8—21no—
170C22×D8—21no—
171C22×D8—21no—
172C22×D8—21no—
173C22×D8—21no—
174C22×D8—21no—
175C22×D8—21no—
176C22×D8—21no—
177C22×D8C2×Q812yes—
178C22×M16—21no—
179C22×M16—21no—
180C22×M16—21no—
181C22×M16—21no—
182C22×M16C2×D411yescharacteristic
183C22×M16C2×D411yescharacteristic
184C23×C8C2×D411yescharacteristic
185C23×C8C2411yescharacteristic
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117C2×D411yescharacteristic
189C2×#117C2×D411yescharacteristic
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C22⋊C4—42no—
192C22×C42C2×D411yescharacteristic
193C2×M32—21no—
194C2×M32—21no—
195C2×M32—21no—
196C2×M32—21no—
197C2×M32—21no—
198C2×M32—21no—
199C2×M32—21no—
200C2×M32—21no—
201C2×M32—21no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32#4112yes—
215C2×M32#4112yes—
216C2×M32#4112yes—
217C22×C16—21no—
218C22×C16—21no—
219C22×C16C2×Q812yes—
220C22×C16#4112yes—
221#430—24no—
222#430—81no—
223C2×#108—21no—
224C2×#108—21no—
225C2×#108—21no—
226C2×#108—21no—
227C2×#108—21no—
228C2×#108—21no—
229C2×#108—21no—
230C2×#108—21no—
231C2×#108—21no—
232C2×#108—21no—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—42no—
245C2×#108—42no—
246C2×#108—81no—
247C2×#108—81no—
248C2×#108C2×D412yes—
249C2×#108C2×D412yes—
250C2×#108#4112yes—
251#428—42no—
252#428—42no—
253#427—21no—
254#427—21no—
255#427—21no—
256#427—21no—
257#427—21no—
258#427—21no—
259#427—21no—
260#427—21no—
261C2×#107—21no—
262C2×#107—41no—
263C2×#107C2×Q812yes—
264C2×#106—21no—
265C2×#106—21no—
266C2×#106—21no—
267C2×#106—21no—
268C2×#106—21no—
269C2×#106—21no—
270C2×#106—21no—
271C2×#106—21no—
272C2×#106—41no—
273#424—22no—
274#424—22no—
275#423—42no—
276#423—81no—
277C2×C4⋊C8—41no—
278C2×C4⋊C8—42no—
279#418—42no—
280#418—42no—
281#418—42no—
282#418—81no—
283C2×#102—41no—
284C2×#102—42no—
285C2×#102—41no—
286C2×#102—42no—
287C2×#102—42no—
288C2×#102—42no—
289C2×#100—42no—
290C2×#100—42no—
291C2×#100—42no—
292C2×#100—81no—
293C2×#100—81no—
294C2×#100—81no—
295#405—21no—
296#405—21no—
297#405—21no—
298#405—21no—
299#405—21no—
300#405—21no—
301#405—42no—
302#405—81no—
303#405C2×D412yes—
304#405#4112yes—
305C4×M16—81no—
306C2×#97—21no—
307C2×#97—21no—
308C2×#97—21no—
309C2×#97—21no—
310C2×#97—21no—
311C2×#97—21no—
312C2×#97—21no—
313C2×#97—21no—
314C2×C4×C8—21no—
315C2×C4×C8—21no—
316#390—41no—
317#390—41no—
318#390—42no—
319#389—22no—
320#385—41no—
321C4×C4⋊C4—41no—
322#368—28no—
323#368—44no—
324#365—44no—
325#364—44no—
326#361—44no—
327#361—44no—
328#357—44no—
329#357—44no—
330#347—44no—
331#344—24no—
332#344—42no—
333#343—42no—
334#343—42no—
335#342—42no—
336#340—42no—
337#339—42no—
338#339—42no—
339#339—81no—
340#339—81no—
341H(3,ℤ/4)—81no—
342#336—41no—
343#336—41no—
344#336—81no—
345#336—81no—
346C25—41no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—41no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—41no—
363C23×C4C22×D411yescharacteristic
364C2×D8—22no—
365C2×D8—22no—
366C2×D8—22no—
367C2×D8—22no—
368C2×D8—22no—
369C2×D8—22no—
370C2×D8—41no—
371C2×D8—41no—
372C2×D8—41no—
373C2×D8—41no—
374C2×D8—41no—
375C2×D8—41no—
376C2×D8—41no—
377C2×D8—41no—
378C2×D8—41no—
379C2×D8—41no—
380C2×D8—41no—
381C2×D8—41no—
382C2×D8—41no—
383C2×D8—41no—
384C2×D8—41no—
385C2×D8—41no—
386C2×D8—41no—
387C2×D8—41no—
388C2×D8—41no—
389C2×D8—41no—
390C2×D8—41no—
391C2×D8—41no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—41no—
406C2×M16—41no—
407C2×M16—41no—
408C2×M16—41no—
409C2×M16—41no—
410C2×M16—41no—
411C2×M16—41no—
412C2×M16—41no—
413C2×M16—41no—
414C2×M16—41no—
415C2×M16—41no—
416C2×M16—41no—
417C2×M16—41no—
418C2×M16—41no—
419C2×M16—41no—
420C2×M16—41no—
421C2×M16—41no—
422C2×M16—41no—
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C2×M16—41no—
426C2×M16#12112yes—
427C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—41no—
437C22×C8—41no—
438C22×C8—41no—
439C22×C8—41no—
440C22×C8#13712yes—
441C22×C8C22×D411yescharacteristic
442C22×C8C22×Q811yescharacteristic
443C22×C8C2×#4111yescharacteristic
444C22×C8C2×#4111yescharacteristic
445C22×C8C2×#4111yescharacteristic
446C22×C8C2×#4111yescharacteristic
447C22×C8C2×#4111yescharacteristic
448C22×C8C2×#4111yescharacteristic
449C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×C82−1+411yescharacteristic
454C22×C82−1+411yescharacteristic
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—41no—
463#117—41no—
464#117—41no—
465#117—41no—
466#117—41no—
467#117—41no—
468#117—41no—
469#117—41no—
470#117#12112yes—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—82no—
487C2×C22⋊C4—82no—
488C2×C22⋊C4—164no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—41no—
497C2×C42—41no—
498C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
499M32—22no—
500M32—22no—
501M32—22no—
502M32—22no—
503M32—22no—
504M32—22no—
505M32—41no—
506M32—41no—
507M32—41no—
508M32—41no—
509M32—41no—
510M32—41no—
511M32—41no—
512M32—41no—
513M32—41no—
514M32—41no—
515C2×C16—22no—
516C2×C16—22no—
517C2×C16—22no—
518C2×C16—22no—
519C2×C16—22no—
520C2×C16—22no—
521C2×C16—41no—
522C2×C16—41no—
523C2×C16—41no—
524C2×C16—41no—
525C2×C16—41no—
526C2×C16#12614yes—
527#108—22no—
528#108—22no—
529#108—22no—
530#108—22no—
531#108—22no—
532#108—22no—
533#108—41no—
534#108—41no—
535#108—41no—
536#108—41no—
537#108—41no—
538#108—41no—
539#108—41no—
540#108—41no—
541#108—41no—
542#108—41no—
543#108—84no—
544#108—84no—
545#107—22no—
546#107—22no—
547#107—41no—
548#107—41no—
549#107—82no—
550#106—41no—
551#106—41no—
552#106—41no—
553#106—41no—
554#106—41no—
555#106—41no—
556#106—41no—
557#106—41no—
558#106—82no—
559C4⋊C8—44no—
560C4⋊C8—84no—
561#102—82no—
562#102—82no—
563#102—84no—
564#102—84no—
565#100—84no—
566#100—84no—
567#97—22no—
568#97—22no—
569#97—41no—
570#97—41no—
571#97—41no—
572#97—41no—
573#97—41no—
574#97—41no—
575#97—82no—
576C4×C8—22no—
577C4×C8—22no—
578C4×C8—41no—
579C4×C8—41no—
580C4×C8—82no—
581#95—42no—
582C24—42no—
583C24—81no—
584C24—81no—
585C24—81no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—162no—
590C24—162no—
591C24#57511yescharacteristic
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—162no—
632C22×C4C2×#12111yescharacteristic
633C22×C4#53211yescharacteristic
634C22×C4#53411yescharacteristic
635C22×C4#54611yescharacteristic
636C22×C4#54711yescharacteristic
637C22×C4D4×Q811yescharacteristic
638C22×C4#55011yescharacteristic
639C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
640C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
641C22×C4C2×#13711yescharacteristic
642C22×C4#57611yescharacteristic
643C22×C4#57611yescharacteristic
644C22×C4#57711yescharacteristic
645C22×C4#57811yescharacteristic
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—42no—
650D8—81no—
651D8—81no—
652D8—81no—
653D8—81no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—42no—
663M16—42no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—42no—
667M16—42no—
668M16—81no—
669M16—81no—
670M16—81no—
671M16—81no—
672M16—81no—
673M16—81no—
674M16—81no—
675M16—81no—
676M16—81no—
677M16—81no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—81no—
695C2×C8—81no—
696C2×C8—81no—
697C2×C8—81no—
698C2×C8—81no—
699C2×C8—81no—
700C2×C8—81no—
701C2×C8—81no—
702C2×C8—81no—
703C2×C8#52511yescharacteristic
704C2×C8C2×#12611yescharacteristic
705C2×C8#53311yescharacteristic
706C2×C8#53311yescharacteristic
707C2×C8#53511yescharacteristic
708C2×C8#53911yescharacteristic
709C2×C8#53911yescharacteristic
710C2×C8#54011yescharacteristic
711C2×C8#54111yescharacteristic
712C2×C8#54211yescharacteristic
713C2×C8#54211yescharacteristic
714C2×C8#54311yescharacteristic
715C2×C8#54611yescharacteristic
716C2×C8#54611yescharacteristic
717C2×C8#54811yescharacteristic
718C2×C8D4×Q811yescharacteristic
719C2×C8#55211yescharacteristic
720C2×C8#55311yescharacteristic
721C2×C8#55311yescharacteristic
722C2×C8#55311yescharacteristic
723C2×C8#55311yescharacteristic
724C2×C8#55311yescharacteristic
725C2×C8#55411yescharacteristic
726C2×C8#55411yescharacteristic
727C2×C8#55511yescharacteristic
728C2×C8#55611yescharacteristic
729C2×C8#56211yescharacteristic
730C2×C8#56211yescharacteristic
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—81no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—162no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—164no—
753C22⋊C4—164no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—81no—
763C42—81no—
764C42—81no—
765C42—81no—
766C16—24no—
767C16—42no—
768C16—42no—
769C16—81no—
770C23—42no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—162no—
775C23—162no—
776C23—164no—
777C23—164no—
778C23—161no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23—161no—
782C23—322no—
783C23—322no—
784C23—321no—
785C23—321no—
786C23—321no—
787C23—321no—
788C23#303711yescharacteristic
789C23#317111yescharacteristic
790C23#319411yescharacteristic
791C23#331311yescharacteristic
792C23#334711yescharacteristic
793C23#338911yescharacteristic
794C23#340111yescharacteristic
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—161no—
800D4—161no—
801D4—161no—
802D4—161no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—161no—
812C2×C4—161no—
813C2×C4—162no—
814C2×C4—162no—
815C2×C4—162no—
816C2×C4—161no—
817C2×C4—161no—
818C2×C4—321no—
819C2×C4—321no—
820C2×C4#241411yescharacteristic
821C2×C4#242911yescharacteristic
822C2×C4#251211yescharacteristic
823C2×C4#254311yescharacteristic
824C2×C4#255611yescharacteristic
825C2×C4#270111yescharacteristic
826C2×C4#273211yescharacteristic
827C2×C4#303811yescharacteristic
828C2×C4#304111yescharacteristic
829C2×C4#304611yescharacteristic
830C2×C4#317511yescharacteristic
831C2×C4#317911yescharacteristic
832C2×C4#318211yescharacteristic
833C2×C4#319311yescharacteristic
834C2×C4#319811yescharacteristic
835C2×C4#320311yescharacteristic
836C2×C4#331611yescharacteristic
837C2×C4#331811yescharacteristic
838C2×C4#331811yescharacteristic
839C2×C4#334311yescharacteristic
840C2×C4#334511yescharacteristic
841C2×C4#334611yescharacteristic
842C2×C4#338411yescharacteristic
843C2×C4#338511yescharacteristic
844C2×C4#338611yescharacteristic
845C2×C4#339811yescharacteristic
846C2×C4#339911yescharacteristic
847C2×C4#339911yescharacteristic
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—82no—
852C8—82no—
853C8—82no—
854C8—161no—
855C8#246511yescharacteristic
856C8#248111yescharacteristic
857C8#249711yescharacteristic
858C8#260811yescharacteristic
859C8#269211yescharacteristic
860C8#271111yescharacteristic
861C8#277211yescharacteristic
862C8#278311yescharacteristic
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—164no—
871C22—162no—
872C22—322no—
873C22—322no—
874C22—322no—
875C22—321no—
876C22—321no—
877C22—322no—
878C22—322no—
879C22#2464111yescharacteristic
880C22#2546211yescharacteristic
881C22#2801711yescharacteristic
882C22#2858011yescharacteristic
883C22#2895911yescharacteristic
884C22#3178611yescharacteristic
885C22#3265911yescharacteristic
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—161no—
889C4—162no—
890C4—321no—
891C4—321no—
892C4#1553111yescharacteristic
893C4#2464211yescharacteristic
894C4#2546511yescharacteristic
895C4#2802511yescharacteristic
896C4#2858611yescharacteristic
897C4#2896811yescharacteristic
898C4#3179611yescharacteristic
899C4#3266511yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—322no—
907C2#43560611yescharacteristic
908C2#51154112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32659
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC23×D8C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13175C2semidirect
4. #370026C2semidirect
5. #149330C2semidirect
6. #149207C2semidirect
7. #148953C2semidirect
8. #148872C2semidirect
14. #147297C2semidirect
15. #146981C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134722
C2×#131752
#4127292
#3700262
#1493302
#1492072
#1489532
#1488722
#1485432
#1484182
#1483732
#1474802
#1474362
#1472972
#1469812