Finite Group Databasebeta

← #72322028

Subgroups — #72322028

Order 1024.

2175 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#498812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#13070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#12988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#411663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#411612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#149134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C2×#3407C2211yescharacteristic
18C2×#3067C2211yescharacteristic
19C22×#472C2211yescharacteristic
20C22×#472C2211yescharacteristic
21#60450C2211yescharacteristic
22C2×#2932C2211yescharacteristic
23C2×#2161C2211yescharacteristic
24C22×#361C2211yescharacteristic
25C22×#361C2211yescharacteristic
26C22×#360C2211yescharacteristic
27C2×#2143C2211yescharacteristic
28C2×#2143C2211yescharacteristic
29C2×#2140C2211yescharacteristic
30C2×#2117C2211yescharacteristic
31C2×#2117C2211yescharacteristic
32C2×#2115C2211yescharacteristic
33#23428—21no—
34#23399—21no—
35C2×#1975C2211yescharacteristic
36C2×#1972C2211yescharacteristic
37#20678C2211yescharacteristic
38C2×#1815C2211yescharacteristic
39C2×#1815C2211yescharacteristic
40C2×#1813C2211yescharacteristic
41#13389—24no—
42#13323—24no—
43#13307—24no—
44#13073—24no—
45#13070—24no—
46#12988—24no—
47C2×#1388C2211yescharacteristic
48C2×#1388C2211yescharacteristic
49#12569C2211yescharacteristic
50#12569C2211yescharacteristic
51C2×#1386C2211yescharacteristic
52C2×#1383C2211yescharacteristic
53C2×#1383C2211yescharacteristic
54#12559C2211yescharacteristic
55C2×#1375C2211yescharacteristic
56C2×#1375C2211yescharacteristic
57#11082—21no—
58#11044—21no—
59#11040—21no—
60#11020—21no—
61#11020—21no—
62#10996—21no—
63#10865C2211yescharacteristic
64#10860C2211yescharacteristic
65C2×#575—21no—
66C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
67C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68C22×#135C2311yescharacteristic
69C23×D8C2311yescharacteristic
70C22×#131C2311yescharacteristic
71C22×#131C2311yescharacteristic
72#3449—21no—
73C2×#532D411yescharacteristic
74C2×#509—22no—
75C2×#509—22no—
76C2×#509—41no—
77C2×#509—41no—
78C2×#509—41no—
79C2×#509—41no—
80C22×SD32—21no—
81C22×D16—21no—
82#3407—22no—
83#3407—22no—
84#3407—41no—
85#3407—41no—
86C2×#504—22no—
87C2×#504—41no—
88C22×M32—41no—
89C22×M32C2311yescharacteristic
90C22×M32C2311yescharacteristic
91C22×M32C2311yescharacteristic
92C22×M32C2311yescharacteristic
93#3067—22no—
94#3067—22no—
95#3067—22no—
96#3067—41no—
97C2×#473—21no—
98C2×#472—22no—
99C2×#472—22no—
100C2×#472—22no—
101C2×#472—22no—
102C2×#472—21no—
103C2×#472—22no—
104C2×#472—22no—
105C2×#472—41no—
106C2×#472—41no—
107C2×#472—41no—
108C2×#472—41no—
109C2×#472—41no—
110C2×#472—41no—
111C2×#471—41no—
112#3061—22no—
113#3060—41no—
114#3059—21no—
115#3058—21no—
116#3057—41no—
117#3054—41no—
118#3050—41no—
119#2932—22no—
120#2932—22no—
121#2932—41no—
122#2932—41no—
123C2×#435—41no—
124C2×#435—41no—
125C22×#108C2311yescharacteristic
126C22×#108C2311yescharacteristic
127C22×#108C2311yescharacteristic
128C22×#108C2311yescharacteristic
129C2×#427C2311yescharacteristic
130C22×#106C2311yescharacteristic
131C2×#423D411yescharacteristic
132C22×#104—21no—
133#2896—21no—
134#2896—21no—
135C2×#417—21no—
136C2×#417—21no—
137C22×#102—21no—
138C2×#413—21no—
139C2×#413—21no—
140C22×#100—21no—
141C22×#100—21no—
142C2×#408—21no—
143C2×#408D411yescharacteristic
144C2×#408D411yescharacteristic
145C22×#97C2311yescharacteristic
146C2×#390—21no—
147#2161—22no—
148#2161—41no—
149C2×#368—41no—
150C2×#361—22no—
151C2×#361—22no—
152C2×#361—22no—
153C2×#361—22no—
154C2×#361—41no—
155C2×#361—41no—
156C2×#360—22no—
157C2×#360—41no—
158C2×#360—41no—
159#2143—22no—
160#2143—22no—
161#2143—22no—
162#2143—41no—
163C2×#359—22no—
164C2×#359—41no—
165#2140—41no—
166#2140—41no—
167C2×#357D414yescomplemented
168#2117—22no—
169#2117—22no—
170#2117—22no—
171#2117—41no—
172C2×#350—22no—
173C2×#350—41no—
174#2115—41no—
175#2115D414yescomplemented
176C2×#349—41no—
177#2013—41no—
178#2012—41no—
179#2012—41no—
180#2011—41no—
181#2005—41no—
182#2004—41no—
183#2003—41no—
184#2002—41no—
185#1975—41no—
186#1975—41no—
187#1972—41no—
188#1972—41no—
189#1816—22no—
190#1815—22no—
191#1815—22no—
192#1815—41no—
193#1815—41no—
194#1815—41no—
195#1813—22no—
196#1813—41no—
197#1742—21no—
198C2×#343—21no—
199C2×#343—21no—
200C2×#341—21no—
201C2×#339—21no—
202C2×#338—21no—
203#1729—21no—
204#1728—21no—
205#1388—22no—
206#1388D414yescomplemented
207#1387—22no—
208#1387—22no—
209#1386—41no—
210#1383—22no—
211#1383—41no—
212#1381—22no—
213#1375—22no—
214#1375—22no—
215C22×#41—21no—
216C22×#41C2×D411yescharacteristic
217C22×#41C2×D411yescharacteristic
218C23×D4—21no—
219#575—42no—
220#575—42no—
221#575—42no—
222#575—81no—
223C2×#137—41no—
224C2×#137—41no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
228C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
229C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
230C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
231C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
232C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
233C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
234C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
235C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
236C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
237C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
238C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
239C2×#135—21no—
240C2×#135—21no—
241C2×#135—21no—
242C2×#135—21no—
243C2×#135—21no—
244C2×#135—21no—
245C2×#135—21no—
246C2×#135—21no—
247C2×#135—21no—
248C2×#135—21no—
249C2×#135—21no—
250C2×#135—21no—
251C2×#135—81no—
252C22×Q16#4111yescharacteristic
253C22×SD16—21no—
254C22×SD16—41no—
255C22×SD16—41no—
256C22×D8—21no—
257C22×D8—21no—
258C22×D8—21no—
259C22×D8—21no—
260C22×D8—21no—
261C22×D8—21no—
262C22×D8—21no—
263C22×D8—21no—
264C22×D8—21no—
265C22×D8—21no—
266C22×D8—21no—
267C22×D8—21no—
268C22×D8—21no—
269C22×D8—41no—
270C22×D8—41no—
271C22×D8C2×D412yes—
272C22×D8#4111yescharacteristic
273C2×#131—21no—
274C2×#131—21no—
275C2×#131—21no—
276C2×#131—21no—
277C2×#131—21no—
278C2×#131—21no—
279C2×#131—21no—
280C2×#131—21no—
281C2×#131—21no—
282C2×#131—21no—
283C2×#131—21no—
284C2×#131—21no—
285C2×#131—21no—
286C2×#131—21no—
287C2×#131—21no—
288C2×#131—21no—
289C2×#131—21no—
290C2×#131—21no—
291C2×#131—21no—
292C2×#131—21no—
293C2×#131—21no—
294C2×#131—21no—
295C2×#131C2×D412yes—
296C2×#131#4112yes—
297C22×M16—21no—
298C22×M16—21no—
299C22×M16—21no—
300C22×M16—21no—
301C22×M16—21no—
302C22×M16—21no—
303C22×M16C2×D411yescharacteristic
304C22×M16C2×D411yescharacteristic
305C23×C8—21no—
306C23×C8—21no—
307C23×C8C2×D411yescharacteristic
308C23×C8C2411yescharacteristic
309#537—42no—
310#536—41no—
311#536—41no—
312#535—41no—
313#535—41no—
314#534—42no—
315#532—22no—
316#532—22no—
317#532—41no—
318#532—41no—
319#532—81no—
320C2×C4⋊Q8D811yescharacteristic
321C2×#127D811yescharacteristic
322C2×#124D811yescharacteristic
323C2×#124D811yescharacteristic
324#525—42no—
325#525—81no—
326C2×#121—41no—
327C2×C4×D4—41no—
328C2×#117—21no—
329C22×C4⋊C4—21no—
330C22×C22⋊C4—42no—
331C22×C42C2×D411yescharacteristic
332#509—44no—
333#509—44no—
334#509—44no—
335#509—44no—
336C2×SD32—42no—
337C2×SD32—42no—
338C2×SD32—42no—
339C2×D16—42no—
340C2×D16—42no—
341C2×D16—42no—
342#504—44no—
343#504—44no—
344#504—44no—
345#504—44no—
346C2×M32—21no—
347C2×M32—21no—
348C2×M32—21no—
349C2×M32—21no—
350C2×M32—21no—
351C2×M32—21no—
352C2×M32—21no—
353C2×M32—21no—
354C2×M32—21no—
355C2×M32—21no—
356C2×M32—21no—
357C2×M32—21no—
358C2×M32—21no—
359C2×M32—21no—
360C2×M32—21no—
361C2×M32—21no—
362C2×M32—21no—
363C2×M32—21no—
364C2×M32—21no—
365C2×M32—21no—
366C2×M32—21no—
367C2×M32—42no—
368C2×M32—44no—
369C2×M32—44no—
370C2×M32C2×D412yes—
371C2×M32C2×D412yes—
372C2×M32C2×D412yes—
373C22×C16—21no—
374C22×C16—21no—
375C22×C16—21no—
376C22×C16—42no—
377C22×C16C2×D412yes—
378#473—24no—
379#473—42no—
380#472—28no—
381#472—24no—
382#472—44no—
383#472—44no—
384#472—44no—
385#472—44no—
386#472—42no—
387#472—44no—
388#472—44no—
389#472—44no—
390#471—44no—
391#471—44no—
392#470—42no—
393#469—42no—
394#468—44no—
395#467—42no—
396#466—42no—
397#465—44no—
398#435—44no—
399#435—44no—
400#435—44no—
401#435—44no—
402C2×#108—21no—
403C2×#108—21no—
404C2×#108—21no—
405C2×#108—21no—
406C2×#108—21no—
407C2×#108—21no—
408C2×#108—21no—
409C2×#108—21no—
410C2×#108—21no—
411C2×#108—21no—
412C2×#108—21no—
413C2×#108—21no—
414C2×#108—21no—
415C2×#108—21no—
416C2×#108—21no—
417C2×#108—21no—
418C2×#108—21no—
419C2×#108—21no—
420C2×#108—21no—
421C2×#108—21no—
422C2×#108—21no—
423C2×#108C2×D412yes—
424C2×#108C2×D412yes—
425C2×#108#4112yes—
426#427—21no—
427#427—21no—
428#427—21no—
429#427—21no—
430C2×#107C2×D412yes—
431C2×#106—21no—
432C2×#106—21no—
433C2×#106—21no—
434C2×#106—21no—
435C2×#106—21no—
436C2×#106—21no—
437C2×#106—21no—
438#423—22no—
439#423—41no—
440C2×C4⋊C8—41no—
441C2×#104—42no—
442C2×#104—42no—
443C2×#104—41no—
444C2×#104—41no—
445#419—41no—
446#419—41no—
447#418—41no—
448#418—41no—
449#417—42no—
450#417—42no—
451#417—42no—
452#417—42no—
453#417—81no—
454#417—81no—
455#416—42no—
456#416—81no—
457C2×#103—41no—
458C2×#103—41no—
459C2×#102—42no—
460C2×#102—41no—
461C2×#102—41no—
462C2×#102—81no—
463C2×#102—81no—
464#413—42no—
465#413—42no—
466#413—42no—
467#413—81no—
468C2×#101—41no—
469C2×#101—41no—
470C2×#100—42no—
471C2×#100—42no—
472C2×#100—42no—
473C2×#100—42no—
474C2×#100—41no—
475C2×#100—42no—
476C2×#100—42no—
477C2×#100—41no—
478#408—22no—
479#408—22no—
480#408—41no—
481#408—41no—
482#408—42no—
483#408—81no—
484C2×C22⋊C8—41no—
485C2×C22⋊C8—41no—
486C2×C22⋊C8—81no—
487C2×#97—21no—
488C2×#97—21no—
489C2×#97—21no—
490C2×#97—21no—
491C2×#97—21no—
492C2×#97—21no—
493#390—42no—
494#390—41no—
495#390—41no—
496#368—44no—
497#361—44no—
498#361—44no—
499#360—44no—
500#359—44no—
501#359—44no—
502#357—44no—
503#350—44no—
504#350—44no—
505#349—44no—
506#343—42no—
507#343—42no—
508#343—42no—
509#341—81no—
510#339—41no—
511#339—41no—
512#338—42no—
513#336—41no—
514#336—41no—
515#336—81no—
516C25—41no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41#12112yes—
552C2×#41#13512yes—
553C22×Q8—21no—
554C22×Q8C2×D811yescharacteristic
555C22×Q8C2×D811yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—41no—
574C22×D4—41no—
575C22×D4C2×D811yescharacteristic
576C22×D4C2×D811yescharacteristic
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—41no—
581C23×C4—41no—
582C23×C4C22×D411yescharacteristic
583#137—44no—
584#137—82no—
585#137—82no—
586#137—82no—
587AGL(1,ℤ/8)—48no—
588AGL(1,ℤ/8)—44no—
589AGL(1,ℤ/8)—48no—
590AGL(1,ℤ/8)—82no—
591AGL(1,ℤ/8)—84no—
592AGL(1,ℤ/8)—84no—
593AGL(1,ℤ/8)—84no—
594AGL(1,ℤ/8)—82no—
595AGL(1,ℤ/8)—84no—
596AGL(1,ℤ/8)—84no—
597AGL(1,ℤ/8)—84no—
598AGL(1,ℤ/8)—82no—
599#135—41no—
600#135—41no—
601#135—41no—
602#135—41no—
603#135—41no—
604#135—41no—
605#135—41no—
606#135—41no—
607#135—41no—
608#135—41no—
609#135—41no—
610#135—41no—
611#135—41no—
612#135—41no—
613#135—41no—
614#135—41no—
615#135—84no—
616#135—84no—
617C2×Q16—21no—
618C2×Q16—21no—
619C2×Q16—21no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—81no—
624C2×SD16—41no—
625C2×SD16—41no—
626C2×SD16—41no—
627C2×SD16—41no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—41no—
630C2×SD16—82no—
631C2×SD16—82no—
632C2×SD16—81no—
633C2×SD16—82no—
634C2×SD16—82no—
635C2×SD16—81no—
636C2×SD16—82no—
637C2×SD16—82no—
638C2×D8—22no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—22no—
641C2×D8—22no—
642C2×D8—21no—
643C2×D8—21no—
644C2×D8—22no—
645C2×D8—22no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—21no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—41no—
651C2×D8—41no—
652C2×D8—41no—
653C2×D8—41no—
654C2×D8—41no—
655C2×D8—41no—
656C2×D8—41no—
657C2×D8—41no—
658C2×D8—41no—
659C2×D8—41no—
660C2×D8—41no—
661C2×D8—41no—
662C2×D8—41no—
663C2×D8—41no—
664C2×D8—41no—
665C2×D8—41no—
666C2×D8—41no—
667C2×D8—41no—
668C2×D8—41no—
669C2×D8—41no—
670C2×D8—41no—
671C2×D8—41no—
672C2×D8—82no—
673C2×D8—82no—
674C2×D8—82no—
675C2×D8—82no—
676C2×D8—81no—
677C2×D8—82no—
678C2×D8—82no—
679#131—22no—
680#131—22no—
681#131—22no—
682#131—22no—
683#131—22no—
684#131—22no—
685#131—22no—
686#131—22no—
687#131—41no—
688#131—41no—
689#131—41no—
690#131—41no—
691#131—41no—
692#131—41no—
693#131—41no—
694#131—41no—
695#131—41no—
696#131—41no—
697#131—41no—
698#131—41no—
699#131—41no—
700#131—41no—
701#131—41no—
702#131—41no—
703#131—41no—
704#131—41no—
705#131—41no—
706#131—41no—
707#131—41no—
708#131—41no—
709#131—41no—
710#131—41no—
711C2×M16—21no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—22no—
714C2×M16—21no—
715C2×M16—21no—
716C2×M16—21no—
717C2×M16—21no—
718C2×M16—21no—
719C2×M16—21no—
720C2×M16—22no—
721C2×M16—22no—
722C2×M16—21no—
723C2×M16—21no—
724C2×M16—22no—
725C2×M16—21no—
726C2×M16—21no—
727C2×M16—41no—
728C2×M16—41no—
729C2×M16—41no—
730C2×M16—41no—
731C2×M16—41no—
732C2×M16—41no—
733C2×M16—41no—
734C2×M16—41no—
735C2×M16—41no—
736C2×M16—41no—
737C2×M16—41no—
738C2×M16—41no—
739C2×M16—41no—
740C2×M16—41no—
741C2×M16—41no—
742C2×M16—41no—
743C2×M16—41no—
744C2×M16—41no—
745C2×M16—41no—
746C2×M16—41no—
747C2×M16—41no—
748C2×M16—41no—
749C2×M16—41no—
750C2×M16—41no—
751C2×M16—41no—
752C2×M16—41no—
753C2×M16—41no—
754C2×M16—41no—
755C2×M16—41no—
756C2×M16—41no—
757C2×M16—41no—
758C2×M16#12112yes—
759C22×C8—21no—
760C22×C8—22no—
761C22×C8—22no—
762C22×C8—21no—
763C22×C8—21no—
764C22×C8—21no—
765C22×C8—21no—
766C22×C8—21no—
767C22×C8—21no—
768C22×C8—21no—
769C22×C8—21no—
770C22×C8—41no—
771C22×C8—41no—
772C22×C8—41no—
773C22×C8—41no—
774C22×C8—41no—
775C22×C8—41no—
776C22×C8—41no—
777C22×C8—41no—
778C22×C8—41no—
779C22×C8—41no—
780C22×C8—41no—
781C22×C8—41no—
782C22×C8—41no—
783C22×C8—41no—
784C22×C8C22×D411yescharacteristic
785C22×C8C22×D411yescharacteristic
786C22×C8C22×D411yescharacteristic
787C22×C8C2×#4111yescharacteristic
788C22×C8C2×#4111yescharacteristic
789C22×C8C2×#4111yescharacteristic
790C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C4⋊Q8—22no—
799C4⋊Q8—41no—
800C4⋊Q8—81no—
801#127—22no—
802#127—41no—
803#127—81no—
804#124—22no—
805#124—22no—
806#124—41no—
807#124—41no—
808#124—81no—
809#124—81no—
810#123—82no—
811#123—82no—
812C22⋊Q8—44no—
813C22⋊Q8—82no—
814#121—44no—
815#121—44no—
816#121—44no—
817#121—82no—
818#121—84no—
819#120—82no—
820#120—82no—
821C4×D4—44no—
822C4×D4—44no—
823C4×D4—84no—
824#117—41no—
825#117—41no—
826#117—41no—
827#117—41no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—41no—
830C2×C4⋊C4—41no—
831C2×C4⋊C4—41no—
832C2×C4⋊C4—41no—
833C2×C4⋊C4—41no—
834C2×C4⋊C4—41no—
835C2×C4⋊C4—41no—
836C2×C22⋊C4—41no—
837C2×C22⋊C4—41no—
838C2×C22⋊C4—41no—
839C2×C22⋊C4—82no—
840C2×C22⋊C4—82no—
841C2×C22⋊C4—164no—
842C2×C42—21no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—41no—
848C2×C42C2×D811yescharacteristic
849C2×C42C2×D811yescharacteristic
850SD32—48no—
851D16—48no—
852M32—22no—
853M32—22no—
854M32—22no—
855M32—22no—
856M32—22no—
857M32—22no—
858M32—48no—
859M32—41no—
860M32—41no—
861M32—41no—
862M32—41no—
863M32—41no—
864M32—41no—
865M32—41no—
866M32—41no—
867M32—41no—
868M32—41no—
869C2×C16—22no—
870C2×C16—22no—
871C2×C16—22no—
872C2×C16—22no—
873C2×C16—22no—
874C2×C16—22no—
875C2×C16—48no—
876C2×C16—41no—
877C2×C16—41no—
878C2×C16—41no—
879C2×C16—41no—
880C2×C16—41no—
881C2×C16—41no—
882#108—22no—
883#108—22no—
884#108—22no—
885#108—22no—
886#108—22no—
887#108—22no—
888#108—41no—
889#108—41no—
890#108—41no—
891#108—41no—
892#108—41no—
893#108—41no—
894#108—41no—
895#108—41no—
896#108—41no—
897#108—41no—
898#107—22no—
899#107—22no—
900#106—41no—
901#106—41no—
902#106—41no—
903#106—41no—
904#106—41no—
905#106—41no—
906C4⋊C8—44no—
907#104—82no—
908#104—82no—
909#103—44no—
910#103—82no—
911#103—82no—
912#103—82no—
913#102—44no—
914#102—82no—
915#102—82no—
916#102—82no—
917#102—84no—
918#101—44no—
919#101—82no—
920#100—48no—
921#100—44no—
922#100—48no—
923#100—82no—
924C22⋊C8—44no—
925C22⋊C8—44no—
926C22⋊C8—84no—
927#97—41no—
928#97—41no—
929#97—41no—
930#97—41no—
931C24—21no—
932C24—21no—
933C24—42no—
934C24—41no—
935C24—81no—
936C24—81no—
937C24—81no—
938C24—81no—
939C24—81no—
940C24—81no—
941C24—162no—
942C24—162no—
943C24#57511yescharacteristic
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—41no—
953#41—41no—
954#41—41no—
955#41—41no—
956#41—41no—
957#41—41no—
958#41—41no—
959#41—41no—
960#41—41no—
961#41—41no—
962#41—41no—
963#41—41no—
964#41—41no—
965#41—41no—
966#41—41no—
967#41—41no—
968#41—41no—
969#41—41no—
970#41—41no—
971#41—41no—
972#41—41no—
973#41—41no—
974#41—41no—
975#41—41no—
976#41—81no—
977#41—81no—
978#41—81no—
979#41—81no—
980#41—81no—
981#41—81no—
982#41—81no—
983#41—81no—
984#41—81no—
985#41—81no—
986#41—81no—
987#41—81no—
988#41—81no—
989#41—81no—
990#41—81no—
991#41—81no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—21no—
1003C2×Q8—41no—
1004C2×Q8—41no—
1005C2×Q8—41no—
1006C2×Q8—41no—
1007C2×Q8—41no—
1008C2×Q8—41no—
1009C2×Q8#46612yes—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—44no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—41no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—81no—
1050C2×D4—81no—
1051C2×D4—81no—
1052C2×D4—84no—
1053C2×D4—81no—
1054C2×D4—81no—
1055C2×D4—81no—
1056C2×D4—81no—
1057C2×D4—81no—
1058C2×D4—81no—
1059C2×D4—81no—
1060C2×D4—81no—
1061C2×D4—81no—
1062C2×D4—81no—
1063C2×D4—81no—
1064C2×D4—81no—
1065C2×D4—81no—
1066C2×D4—81no—
1067C2×D4—81no—
1068C2×D4—81no—
1069C2×D4—81no—
1070C2×D4—81no—
1071C2×D4—81no—
1072C2×D4—81no—
1073C2×D4—81no—
1074C2×D4—81no—
1075C2×D4—162no—
1076C2×D4#46612yes—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—82no—
1098C22×C4—81no—
1099C22×C4—81no—
1100C22×C4—81no—
1101C22×C4—81no—
1102C22×C4—81no—
1103C22×C4—81no—
1104C22×C4—81no—
1105C22×C4—81no—
1106C22×C4—81no—
1107C22×C4—162no—
1108C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1109C22×C4#53411yescharacteristic
1110C22×C4#53411yescharacteristic
1111C22×C4D4211yescharacteristic
1112C22×C4D4211yescharacteristic
1113C22×C4#54611yescharacteristic
1114C22×C4#54611yescharacteristic
1115C22×C4C22×D811yescharacteristic
1116C22×C4C2×#13511yescharacteristic
1117C22×C4#57511yescharacteristic
1118C22×C4#57611yescharacteristic
1119C22×C4#57611yescharacteristic
1120C22×C4#57711yescharacteristic
1121C22×C4#57711yescharacteristic
1122Q16—41no—
1123Q16—41no—
1124Q16—41no—
1125Q16—41no—
1126Q16—84no—
1127SD16—84no—
1128SD16—88no—
1129SD16—84no—
1130SD16—88no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135D8—41no—
1136D8—42no—
1137D8—42no—
1138D8—41no—
1139D8—42no—
1140D8—41no—
1141D8—42no—
1142D8—41no—
1143D8—88no—
1144D8—84no—
1145D8—88no—
1146D8—81no—
1147D8—81no—
1148D8—81no—
1149D8—81no—
1150M16—22no—
1151M16—22no—
1152M16—41no—
1153M16—41no—
1154M16—42no—
1155M16—42no—
1156M16—42no—
1157M16—42no—
1158M16—41no—
1159M16—42no—
1160M16—42no—
1161M16—42no—
1162M16—41no—
1163M16—41no—
1164M16—41no—
1165M16—42no—
1166M16—42no—
1167M16—42no—
1168M16—81no—
1169M16—81no—
1170M16—81no—
1171M16—81no—
1172M16—81no—
1173M16—81no—
1174M16—81no—
1175M16—81no—
1176M16—81no—
1177M16—81no—
1178M16—81no—
1179M16—81no—
1180M16—81no—
1181M16—81no—
1182C2×C8—22no—
1183C2×C8—41no—
1184C2×C8—41no—
1185C2×C8—42no—
1186C2×C8—42no—
1187C2×C8—42no—
1188C2×C8—42no—
1189C2×C8—41no—
1190C2×C8—41no—
1191C2×C8—41no—
1192C2×C8—41no—
1193C2×C8—41no—
1194C2×C8—41no—
1195C2×C8—41no—
1196C2×C8—41no—
1197C2×C8—42no—
1198C2×C8—42no—
1199C2×C8—42no—
1200C2×C8—41no—
1201C2×C8—41no—
1202C2×C8—81no—
1203C2×C8—81no—
1204C2×C8—81no—
1205C2×C8—81no—
1206C2×C8—81no—
1207C2×C8—81no—
1208C2×C8—81no—
1209C2×C8—81no—
1210C2×C8—81no—
1211C2×C8—81no—
1212C2×C8—81no—
1213C2×C8—81no—
1214C2×C8—81no—
1215C2×C8#52511yescharacteristic
1216C2×C8#52511yescharacteristic
1217C2×C8#53411yescharacteristic
1218C2×C8#53411yescharacteristic
1219C2×C8#53511yescharacteristic
1220C2×C8#53511yescharacteristic
1221C2×C8#53511yescharacteristic
1222C2×C8#53511yescharacteristic
1223C2×C8#53811yescharacteristic
1224C2×C8#53811yescharacteristic
1225C2×C8#53811yescharacteristic
1226C2×C8#53811yescharacteristic
1227C2×C8#53811yescharacteristic
1228C2×C8#53811yescharacteristic
1229C2×C8#54011yescharacteristic
1230C2×C8#54011yescharacteristic
1231C2×C8D4211yescharacteristic
1232C2×C8D4211yescharacteristic
1233C2×C8D4211yescharacteristic
1234C2×C8#54611yescharacteristic
1235C2×C8#54611yescharacteristic
1236C2×C8#54611yescharacteristic
1237C2×C8#55011yescharacteristic
1238C2×C8#55311yescharacteristic
1239C2×C8#56011yescharacteristic
1240C2×C8#56011yescharacteristic
1241C2×C8#56011yescharacteristic
1242C2×C8#56011yescharacteristic
1243C4⋊C4—44no—
1244C4⋊C4—42no—
1245C4⋊C4—42no—
1246C4⋊C4—84no—
1247C4⋊C4—81no—
1248C4⋊C4—81no—
1249C4⋊C4—81no—
1250C4⋊C4—81no—
1251C22⋊C4—44no—
1252C22⋊C4—44no—
1253C22⋊C4—84no—
1254C22⋊C4—84no—
1255C22⋊C4—81no—
1256C22⋊C4—81no—
1257C22⋊C4—164no—
1258C22⋊C4—164no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—41no—
1264C42—41no—
1265C42—81no—
1266C42—81no—
1267C16—42no—
1268C16—42no—
1269C16—42no—
1270C16—42no—
1271C23—22no—
1272C23—42no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—81no—
1281C23—81no—
1282C23—82no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23—81no—
1286C23—162no—
1287C23—162no—
1288C23—162no—
1289C23—164no—
1290C23—164no—
1291C23—161no—
1292C23—161no—
1293C23—161no—
1294C23—161no—
1295C23—322no—
1296C23—322no—
1297C23—321no—
1298C23—321no—
1299C23—321no—
1300C23—321no—
1301C23#305411yescharacteristic
1302C23#318611yescharacteristic
1303C23#319111yescharacteristic
1304C23#326711yescharacteristic
1305C23#327111yescharacteristic
1306C23#330911yescharacteristic
1307C23#331911yescharacteristic
1308Q8—22no—
1309Q8—22no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—81no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319Q8—81no—
1320D4—22no—
1321D4—22no—
1322D4—42no—
1323D4—42no—
1324D4—42no—
1325D4—42no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—81no—
1333D4—81no—
1334D4—81no—
1335D4—81no—
1336D4—82no—
1337D4—81no—
1338D4—82no—
1339D4—81no—
1340D4—82no—
1341D4—81no—
1342D4—82no—
1343D4—81no—
1344D4—164no—
1345D4—161no—
1346D4—161no—
1347D4—161no—
1348D4—161no—
1349D4—161no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352D4—161no—
1353D4—324no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—162no—
1383C2×C4—162no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—321no—
1386C2×C4—321no—
1387C2×C4#242411yescharacteristic
1388C2×C4#242411yescharacteristic
1389C2×C4#261711yescharacteristic
1390C2×C4#266811yescharacteristic
1391C2×C4#266911yescharacteristic
1392C2×C4#267311yescharacteristic
1393C2×C4#268811yescharacteristic
1394C2×C4C2×#46611yescharacteristic
1395C2×C4#306211yescharacteristic
1396C2×C4#306211yescharacteristic
1397C2×C4#318611yescharacteristic
1398C2×C4#319111yescharacteristic
1399C2×C4#319811yescharacteristic
1400C2×C4#319811yescharacteristic
1401C2×C4#319911yescharacteristic
1402C2×C4#320411yescharacteristic
1403C2×C4#326811yescharacteristic
1404C2×C4#326811yescharacteristic
1405C2×C4D4×D811yescharacteristic
1406C2×C4D4×D811yescharacteristic
1407C2×C4#328211yescharacteristic
1408C2×C4#328211yescharacteristic
1409C2×C4#329411yescharacteristic
1410C2×C4#329411yescharacteristic
1411C2×C4#329711yescharacteristic
1412C2×C4#329711yescharacteristic
1413C2×C4#330711yescharacteristic
1414C2×C4#332111yescharacteristic
1415C8—42no—
1416C8—82no—
1417C8—82no—
1418C8—82no—
1419C8—81no—
1420C8—81no—
1421C8—161no—
1422C8#245611yescharacteristic
1423C8#263111yescharacteristic
1424C8#263511yescharacteristic
1425C8#266911yescharacteristic
1426C8#267311yescharacteristic
1427C8#267811yescharacteristic
1428C8#270311yescharacteristic
1429C8#282511yescharacteristic
1430C22—22no—
1431C22—22no—
1432C22—22no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—42no—
1438C22—82no—
1439C22—82no—
1440C22—82no—
1441C22—81no—
1442C22—82no—
1443C22—161no—
1444C22—161no—
1445C22—162no—
1446C22—161no—
1447C22—162no—
1448C22—162no—
1449C22—164no—
1450C22—321no—
1451C22—322no—
1452C22—322no—
1453C22—322no—
1454C22—321no—
1455C22—321no—
1456C22—322no—
1457C22—322no—
1458C22#2512511yescharacteristic
1459C22#2513111yescharacteristic
1460C22#2973011yescharacteristic
1461C22#3039611yescharacteristic
1462C22#3050311yescharacteristic
1463C22#3070111yescharacteristic
1464C22#3138911yescharacteristic
1465C4—42no—
1466C4—81no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—161no—
1470C4—162no—
1471C4—321no—
1472C4#1628411yescharacteristic
1473C4#2510811yescharacteristic
1474C4#2510811yescharacteristic
1475C4#2974511yescharacteristic
1476C4#3039711yescharacteristic
1477C4#3049911yescharacteristic
1478C4#3070811yescharacteristic
1479C4#3138211yescharacteristic
1480C2—21no—
1481C2—21no—
1482C2—21no—
1483C2—21no—
1484C2—21no—
1485C2—21no—
1486C2—82no—
1487C2—161no—
1488C2—321no—
1489C2—322no—
1490C2#45655811yescharacteristic
1491C2#50910712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#30396
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2932 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13389C2semidirect
2. C2×#13323C2semidirect
3. #498812C2semidirect
4. #494661C2semidirect
5. C2×#13070C2semidirect
6. C2×#12988C2semidirect
7. #411663C2semidirect
8. #411612C2semidirect
9. #149134C2semidirect
10. #148612C2semidirect
11. #148543C2semidirect
12. #148433C2semidirect
13. #148354C2semidirect
14. #147953C2semidirect
15. #147666C2semidirect
167. C2×#357D4semidirect
175. #2115D4semidirect
206. #1388D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#133892
C2×#133232
#4988122
#4946612
C2×#130702
C2×#129882
#4116632
#4116122
#1491342
#1486122
#1485432
#1484332
#1483542
#1479532
#1476662