Finite Group Databasebeta

← #72322043

Subgroups — #72322043

Order 1024.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#12833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#411612C211yesmaximal, characteristic
8#360219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#149135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#148313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147698C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C22×#472C2211yescharacteristic
18C22×#472C2211yescharacteristic
19C2×#2932C2211yescharacteristic
20C2×#2916C2211yescharacteristic
21C2×#2155C2211yescharacteristic
22C22×#365C2211yescharacteristic
23C22×#365C2211yescharacteristic
24C22×#361C2211yescharacteristic
25C22×#361C2211yescharacteristic
26C2×#2140C2211yescharacteristic
27C2×#2140C2211yescharacteristic
28C2×#2117C2211yescharacteristic
29C2×#2117C2211yescharacteristic
30C2×#2115C2211yescharacteristic
31#23428—21no—
32C2×#1972C2211yescharacteristic
33C2×#1884—21no—
34C2×#1815C2211yescharacteristic
35C2×#1815C2211yescharacteristic
36C2×#1814C2211yescharacteristic
37C2×#1814C2211yescharacteristic
38C2×#1812C2211yescharacteristic
39#13404—24no—
40#13068—24no—
41#13007—24no—
42#12988—24no—
43#12933—24no—
44#12833—24no—
45C2×#1389C2211yescharacteristic
46C2×#1389C2211yescharacteristic
47C2×#1388C2211yescharacteristic
48C2×#1388C2211yescharacteristic
49C2×#1386C2211yescharacteristic
50C2×#1386C2211yescharacteristic
51C2×#1385C2211yescharacteristic
52C2×#1385C2211yescharacteristic
53#12563C2211yescharacteristic
54C2×#1375C2211yescharacteristic
55C2×#1375C2211yescharacteristic
56#11244—21no—
57#11112—21no—
58#11044—21no—
59#11020—21no—
60#11020—21no—
61#10865C2211yescharacteristic
62#10860C2211yescharacteristic
63#10860C2211yescharacteristic
64#10748—21no—
65C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
66C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
67C23×D8C2311yescharacteristic
68C2×#568—21no—
69C22×#131C2311yescharacteristic
70C22×#131C2311yescharacteristic
71C2×#532D411yescharacteristic
72#3407—22no—
73#3407—22no—
74#3407—22no—
75#3407—22no—
76C2×#504—22no—
77C2×#504—41no—
78C22×M32—41no—
79C22×M32C2311yescharacteristic
80C22×M32C2311yescharacteristic
81C22×M32C2311yescharacteristic
82C22×M32C2311yescharacteristic
83C2×#472—22no—
84C2×#472—22no—
85C2×#472—22no—
86C2×#472—22no—
87C2×#472—22no—
88C2×#472—22no—
89C2×#472—22no—
90C2×#472—22no—
91C2×#472—41no—
92C2×#472—41no—
93C2×#472—41no—
94C2×#472—41no—
95#2932—22no—
96#2932—22no—
97#2932—22no—
98#2932—22no—
99C2×#435—41no—
100C2×#435—41no—
101#2916—22no—
102#2916—22no—
103#2916—41no—
104#2916—41no—
105C2×#430—21no—
106C2×#430—41no—
107C22×#108—41no—
108C22×#108C2311yescharacteristic
109C22×#108C2311yescharacteristic
110C22×#108C2311yescharacteristic
111C22×#108C2311yescharacteristic
112C2×#427C2311yescharacteristic
113C2×#427C2311yescharacteristic
114C22×#106C2311yescharacteristic
115C2×#423D411yescharacteristic
116C2×#421—21no—
117C2×#421—21no—
118C2×#417—21no—
119C2×#417—21no—
120C22×#102—21no—
121C22×#100—21no—
122C22×#100—21no—
123C2×#410—21no—
124C2×#408D411yescharacteristic
125C2×#408D411yescharacteristic
126C22×#97C2311yescharacteristic
127C2×#390—21no—
128#2155—22no—
129#2155—22no—
130C2×#365—22no—
131C2×#365—22no—
132C2×#365—22no—
133C2×#365—41no—
134C2×#365—41no—
135C2×#365—41no—
136C2×#365—41no—
137C2×#361—22no—
138C2×#361—22no—
139C2×#361—22no—
140C2×#361—41no—
141C2×#361—41no—
142C2×#361—41no—
143#2140—22no—
144#2140—22no—
145#2140—22no—
146#2140—41no—
147C2×#357—22no—
148C2×#357—22no—
149#2117—22no—
150#2117—22no—
151#2117—22no—
152#2117D414yes—
153C2×#350—22no—
154C2×#350—41no—
155#2115—22no—
156#2115—22no—
157C2×#349—41no—
158#2013—41no—
159#2012—41no—
160#2012—41no—
161#2011—41no—
162#1972—41no—
163#1972—41no—
164#1884—44no—
165#1815—22no—
166#1815—22no—
167#1815—41no—
168#1815—41no—
169#1814—22no—
170#1814—22no—
171#1814—41no—
172#1814—41no—
173#1812—22no—
174#1812—22no—
175C2×#344—21no—
176C2×#344—21no—
177C2×#343—21no—
178C2×#343—21no—
179C2×#341—21no—
180C2×#339—21no—
181C2×#339—21no—
182C2×H(3,ℤ/4)—21no—
183#1729—21no—
184#1729—21no—
185#1728—21no—
186#1389—22no—
187#1389—22no—
188#1388—22no—
189#1388D414yescomplemented
190#1386—22no—
191#1386—41no—
192#1385—22no—
193#1385D414yescomplemented
194#1383—41no—
195#1375—22no—
196#1375—22no—
197C22×#41C2×D411yescharacteristic
198C22×#41C2×D411yescharacteristic
199C23×D4—21no—
200C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
201C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
206C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
207C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
208C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
209C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
210C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
212C22×SD16—41no—
213C22×SD16—41no—
214C22×D8—21no—
215C22×D8—21no—
216C22×D8—21no—
217C22×D8—21no—
218C22×D8—21no—
219C22×D8—21no—
220C22×D8—21no—
221C22×D8—21no—
222C22×D8—21no—
223C22×D8—21no—
224C22×D8—21no—
225C22×D8—21no—
226C22×D8—21no—
227C22×D8—41no—
228C22×D8—41no—
229C22×D8#4112yes—
230#568—42no—
231#568—42no—
232#568—42no—
233#568—42no—
234C2×#131—21no—
235C2×#131—21no—
236C2×#131—21no—
237C2×#131—21no—
238C2×#131—21no—
239C2×#131—21no—
240C2×#131—21no—
241C2×#131—21no—
242C2×#131—21no—
243C2×#131—21no—
244C2×#131—21no—
245C2×#131—21no—
246C2×#131—21no—
247C2×#131—21no—
248C2×#131—21no—
249C2×#131—21no—
250C2×#131—21no—
251C2×#131—21no—
252C2×#131—21no—
253C2×#131—21no—
254C2×#131—81no—
255C2×#131—81no—
256C2×#131C2×D412yes—
257C2×#131#4112yes—
258C2×#131#4112yes—
259C2×#131#4112yes—
260C22×M16—21no—
261C22×M16—21no—
262C22×M16—21no—
263C22×M16—21no—
264C22×M16—21no—
265C22×M16—21no—
266C22×M16—42no—
267C22×M16C2×D411yescharacteristic
268C22×M16C2×D411yescharacteristic
269C23×C8—21no—
270C23×C8—21no—
271C23×C8C2×D411yescharacteristic
272C23×C8C2411yescharacteristic
273#532—22no—
274#532—22no—
275#532—22no—
276#532—22no—
277C2×C4⋊Q8SD1611yescharacteristic
278C2×#127SD1611yescharacteristic
279C2×#124SD1611yescharacteristic
280C2×#124SD1611yescharacteristic
281C2×#121—41no—
282C2×C4×D4—41no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C22⋊C4—42no—
287C22×C42C2×D411yescharacteristic
288#504—28no—
289#504—44no—
290#504—44no—
291#504—44no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—21no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32—21no—
308C2×M32—21no—
309C2×M32—21no—
310C2×M32—21no—
311C2×M32—21no—
312C2×M32—42no—
313C2×M32—44no—
314C2×M32—44no—
315C2×M32C2×D412yes—
316C2×M32C2×D412yes—
317C2×M32C2×D412yes—
318C2×M32C2×D412yes—
319C22×C16—21no—
320C22×C16—21no—
321C22×C16—21no—
322C22×C16—42no—
323C22×C16#4112yes—
324#472—28no—
325#472—28no—
326#472—44no—
327#472—44no—
328#472—44no—
329#472—44no—
330#472—44no—
331#472—44no—
332#435—44no—
333#435—44no—
334#435—44no—
335#435—44no—
336#430—44no—
337#430—42no—
338#430—42no—
339#430—44no—
340C2×#108—21no—
341C2×#108—21no—
342C2×#108—21no—
343C2×#108—21no—
344C2×#108—21no—
345C2×#108—21no—
346C2×#108—21no—
347C2×#108—21no—
348C2×#108—21no—
349C2×#108—21no—
350C2×#108—21no—
351C2×#108—21no—
352C2×#108—21no—
353C2×#108—21no—
354C2×#108—21no—
355C2×#108—21no—
356C2×#108—21no—
357C2×#108—21no—
358C2×#108—21no—
359C2×#108—21no—
360C2×#108—44no—
361C2×#108—44no—
362C2×#108—42no—
363C2×#108C2×D412yes—
364C2×#108C2×D412yes—
365C2×#108C2×D412yes—
366C2×#108C2×D412yes—
367#427—21no—
368#427—21no—
369#427—21no—
370#427—21no—
371#427—21no—
372#427—21no—
373#427—21no—
374#427—21no—
375C2×#107—21no—
376C2×#107—21no—
377C2×#106—21no—
378C2×#106—21no—
379C2×#106—21no—
380C2×#106—21no—
381C2×#106—21no—
382C2×#106—21no—
383C2×#106—21no—
384C2×#106—21no—
385#423—22no—
386#423—22no—
387C2×C4⋊C8—41no—
388#421—42no—
389#421—42no—
390#421—42no—
391#421—42no—
392C2×#104—81no—
393C2×#104—81no—
394#417—42no—
395#417—42no—
396#417—81no—
397#417—81no—
398C2×#103—41no—
399C2×#103—41no—
400C2×#102—42no—
401C2×#102—41no—
402C2×#102—41no—
403C2×#102—81no—
404C2×#102—81no—
405C2×#100—42no—
406C2×#100—42no—
407C2×#100—42no—
408C2×#100—42no—
409C2×#100—42no—
410C2×#100—42no—
411#410—42no—
412#410—42no—
413C2×#99—42no—
414#408—22no—
415#408—22no—
416#408—22no—
417#408—22no—
418C2×C22⋊C8—41no—
419C2×C22⋊C8—41no—
420C2×#97—21no—
421C2×#97—21no—
422C2×#97—21no—
423C2×#97—21no—
424C2×#97—21no—
425C2×#97—21no—
426#390—42no—
427#390—41no—
428#390—41no—
429#365—44no—
430#365—44no—
431#365—44no—
432#361—44no—
433#361—44no—
434#357—44no—
435#357—44no—
436#350—28no—
437#350—44no—
438#349—44no—
439#344—42no—
440#344—42no—
441#343—42no—
442#343—42no—
443#341—81no—
444#339—42no—
445#339—42no—
446H(3,ℤ/4)—42no—
447#336—41no—
448#336—41no—
449#336—81no—
450#336—81no—
451C25—41no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41#12112yes—
473C2×#41#12312yes—
474C2×#41#13512yes—
475C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
476C22×Q8C2×SD1611yescharacteristic
477C22×Q8C2×SD1611yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
496C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—41no—
501C23×C4C22×D411yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—48no—
503AGL(1,ℤ/8)—48no—
504AGL(1,ℤ/8)—84no—
505AGL(1,ℤ/8)—84no—
506AGL(1,ℤ/8)—84no—
507AGL(1,ℤ/8)—84no—
508AGL(1,ℤ/8)—84no—
509AGL(1,ℤ/8)—84no—
510C2×SD16—82no—
511C2×SD16—82no—
512C2×SD16—82no—
513C2×SD16—82no—
514C2×SD16—82no—
515C2×SD16—82no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—41no—
526C2×D8—41no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—41no—
533C2×D8—41no—
534C2×D8—41no—
535C2×D8—41no—
536C2×D8—41no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—41no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—82no—
545C2×D8—82no—
546C2×D8—82no—
547C2×D8—82no—
548C2×D8—82no—
549C2×D8—82no—
550#131—22no—
551#131—22no—
552#131—22no—
553#131—22no—
554#131—22no—
555#131—22no—
556#131—22no—
557#131—22no—
558#131—22no—
559#131—22no—
560#131—22no—
561#131—22no—
562#131—22no—
563#131—22no—
564#131—22no—
565#131—22no—
566#131—41no—
567#131—41no—
568#131—41no—
569#131—41no—
570#131—41no—
571#131—41no—
572#131—41no—
573#131—41no—
574#131—41no—
575#131—41no—
576#131—41no—
577#131—41no—
578#131—41no—
579#131—41no—
580#131—41no—
581#131—41no—
582#131—84no—
583#131—84no—
584#131—84no—
585#131—84no—
586C2×M16—21no—
587C2×M16—21no—
588C2×M16—22no—
589C2×M16—22no—
590C2×M16—22no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—21no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—22no—
601C2×M16—22no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—41no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—41no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—41no—
616C2×M16—48no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—41no—
620C2×M16—41no—
621C2×M16—41no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—41no—
624C2×M16—41no—
625C2×M16—41no—
626C2×M16—41no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—41no—
630C2×M16—41no—
631C2×M16—41no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—84no—
634C2×M16—82no—
635C2×M16#12112yes—
636C2×M16#12312yes—
637C22×C8—21no—
638C22×C8—21no—
639C22×C8—22no—
640C22×C8—22no—
641C22×C8—22no—
642C22×C8—22no—
643C22×C8—21no—
644C22×C8—21no—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—21no—
648C22×C8—21no—
649C22×C8—21no—
650C22×C8—41no—
651C22×C8—41no—
652C22×C8—41no—
653C22×C8—41no—
654C22×C8—41no—
655C22×C8—41no—
656C22×C8—41no—
657C22×C8—41no—
658C22×C8—41no—
659C22×C8—41no—
660C22×C8—41no—
661C22×C8—41no—
662C22×C8—82no—
663C22×C8C22×D411yescharacteristic
664C22×C8C22×D411yescharacteristic
665C22×C8C22×D411yescharacteristic
666C22×C8C2×#4111yescharacteristic
667C22×C8C2×#4111yescharacteristic
668C22×C8C2×#4111yescharacteristic
669C22×C8C2×#4111yescharacteristic
670C22×C8C2×#4111yescharacteristic
671C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C82−1+411yescharacteristic
677C4⋊Q8—22no—
678C4⋊Q8—22no—
679#127—22no—
680#127—22no—
681#124—22no—
682#124—22no—
683#124—22no—
684#124—22no—
685#121—44no—
686#121—44no—
687C4×D4—44no—
688C4×D4—44no—
689#117—41no—
690#117—41no—
691#117—41no—
692#117—41no—
693#117—41no—
694#117—41no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—41no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C22⋊C4—41no—
707C2×C22⋊C4—41no—
708C2×C22⋊C4—41no—
709C2×C22⋊C4—41no—
710C2×C22⋊C4—82no—
711C2×C22⋊C4—82no—
712C2×C22⋊C4—164no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42—41no—
719C2×C42—41no—
720C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
721C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
722M32—22no—
723M32—22no—
724M32—22no—
725M32—22no—
726M32—22no—
727M32—22no—
728M32—22no—
729M32—22no—
730M32—48no—
731M32—41no—
732M32—41no—
733M32—41no—
734M32—41no—
735M32—41no—
736M32—41no—
737M32—41no—
738M32—41no—
739C2×C16—22no—
740C2×C16—22no—
741C2×C16—22no—
742C2×C16—22no—
743C2×C16—48no—
744C2×C16—41no—
745C2×C16—41no—
746C2×C16—41no—
747C2×C16—41no—
748C2×C16—41no—
749C2×C16—41no—
750C2×C16—41no—
751C2×C16#12114yes—
752#108—22no—
753#108—22no—
754#108—22no—
755#108—22no—
756#108—22no—
757#108—22no—
758#108—22no—
759#108—22no—
760#108—48no—
761#108—41no—
762#108—41no—
763#108—41no—
764#108—41no—
765#108—41no—
766#108—41no—
767#108—41no—
768#108—41no—
769#107—41no—
770#107—41no—
771#107—41no—
772#107—41no—
773#106—41no—
774#106—41no—
775#106—41no—
776#106—41no—
777#106—41no—
778#106—41no—
779#106—41no—
780#106—41no—
781C4⋊C8—44no—
782#104—84no—
783#104—84no—
784#103—82no—
785#103—82no—
786#102—82no—
787#102—82no—
788#102—84no—
789#100—48no—
790#100—48no—
791#99—84no—
792C22⋊C8—44no—
793C22⋊C8—44no—
794#97—41no—
795#97—41no—
796#97—41no—
797#97—41no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—42no—
801C24—81no—
802C24—81no—
803C24—81no—
804C24—81no—
805C24—81no—
806C24—81no—
807C24—162no—
808C24—162no—
809C24#57511yescharacteristic
810#41—22no—
811#41—22no—
812#41—22no—
813#41—22no—
814#41—22no—
815#41—22no—
816#41—22no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—22no—
822#41—22no—
823#41—22no—
824#41—22no—
825#41—22no—
826#41—41no—
827#41—41no—
828#41—41no—
829#41—41no—
830#41—41no—
831#41—41no—
832#41—41no—
833#41—41no—
834#41—41no—
835#41—41no—
836#41—41no—
837#41—41no—
838#41—41no—
839#41—41no—
840#41—41no—
841#41—41no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8#46512yes—
853C2×Q8#48112yes—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4—81no—
900C2×D4—81no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—162no—
906C2×D4#46512yes—
907C2×D4#48112yes—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4—81no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—162no—
933C22×C4C2×#12111yescharacteristic
934C22×C4C2×#12311yescharacteristic
935C22×C4#53411yescharacteristic
936C22×C4D4211yescharacteristic
937C22×C4D4211yescharacteristic
938C22×C4#54611yescharacteristic
939C22×C4#54711yescharacteristic
940C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
941C22×C4C2×#13511yescharacteristic
942C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
943C22×C4#57611yescharacteristic
944C22×C4#57711yescharacteristic
945C22×C4#57711yescharacteristic
946C22×C4#57711yescharacteristic
947SD16—88no—
948SD16—88no—
949D8—42no—
950D8—42no—
951D8—42no—
952D8—42no—
953D8—88no—
954D8—88no—
955D8—81no—
956D8—81no—
957D8—81no—
958D8—81no—
959M16—22no—
960M16—22no—
961M16—22no—
962M16—22no—
963M16—41no—
964M16—41no—
965M16—41no—
966M16—41no—
967M16—42no—
968M16—42no—
969M16—42no—
970M16—42no—
971M16—42no—
972M16—42no—
973M16—42no—
974M16—42no—
975M16—42no—
976M16—42no—
977M16—42no—
978M16—42no—
979M16—42no—
980M16—42no—
981M16—42no—
982M16—42no—
983M16—88no—
984M16—81no—
985M16—81no—
986M16—81no—
987M16—81no—
988M16—81no—
989M16—81no—
990M16—81no—
991M16—81no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—41no—
996C2×C8—41no—
997C2×C8—41no—
998C2×C8—42no—
999C2×C8—42no—
1000C2×C8—42no—
1001C2×C8—42no—
1002C2×C8—42no—
1003C2×C8—42no—
1004C2×C8—42no—
1005C2×C8—42no—
1006C2×C8—41no—
1007C2×C8—41no—
1008C2×C8—41no—
1009C2×C8—41no—
1010C2×C8—41no—
1011C2×C8—42no—
1012C2×C8—42no—
1013C2×C8—42no—
1014C2×C8—42no—
1015C2×C8—41no—
1016C2×C8—41no—
1017C2×C8—88no—
1018C2×C8—81no—
1019C2×C8—81no—
1020C2×C8—81no—
1021C2×C8—81no—
1022C2×C8—81no—
1023C2×C8—81no—
1024C2×C8—81no—
1025C2×C8—81no—
1026C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1027C2×C8#52511yescharacteristic
1028C2×C8#52511yescharacteristic
1029C2×C8#52511yescharacteristic
1030C2×C8#53511yescharacteristic
1031C2×C8#53511yescharacteristic
1032C2×C8#53711yescharacteristic
1033C2×C8#53811yescharacteristic
1034C2×C8#53811yescharacteristic
1035C2×C8#53811yescharacteristic
1036C2×C8#53911yescharacteristic
1037C2×C8#53911yescharacteristic
1038C2×C8D4211yescharacteristic
1039C2×C8D4211yescharacteristic
1040C2×C8#54611yescharacteristic
1041C2×C8#54611yescharacteristic
1042C2×C8#54611yescharacteristic
1043C2×C8#54611yescharacteristic
1044C2×C8#54811yescharacteristic
1045C2×C8#54811yescharacteristic
1046C2×C8#55111yescharacteristic
1047C2×C8#55111yescharacteristic
1048C2×C8#55111yescharacteristic
1049C2×C8#55311yescharacteristic
1050C2×C8#55311yescharacteristic
1051C2×C8#55311yescharacteristic
1052C2×C8#56011yescharacteristic
1053C2×C8#56211yescharacteristic
1054C4⋊C4—44no—
1055C4⋊C4—81no—
1056C4⋊C4—81no—
1057C4⋊C4—81no—
1058C4⋊C4—81no—
1059C4⋊C4—81no—
1060C4⋊C4—81no—
1061C4⋊C4—81no—
1062C4⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—44no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—81no—
1066C22⋊C4—81no—
1067C22⋊C4—81no—
1068C22⋊C4—81no—
1069C22⋊C4—164no—
1070C22⋊C4—164no—
1071C42—21no—
1072C42—21no—
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—41no—
1076C42—41no—
1077C42—81no—
1078C42—81no—
1079C42—81no—
1080C42—81no—
1081C16—24no—
1082C16—42no—
1083C16—42no—
1084C16—81no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—42no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—82no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23—82no—
1097C23—162no—
1098C23—162no—
1099C23—164no—
1100C23—164no—
1101C23—161no—
1102C23—161no—
1103C23—161no—
1104C23—161no—
1105C23—322no—
1106C23—322no—
1107C23—321no—
1108C23—321no—
1109C23—321no—
1110C23—321no—
1111C23#305511yescharacteristic
1112C23#309111yescharacteristic
1113C23#318711yescharacteristic
1114C23#327111yescharacteristic
1115C23#327111yescharacteristic
1116C23#330711yescharacteristic
1117C23#334711yescharacteristic
1118Q8—22no—
1119Q8—22no—
1120Q8—22no—
1121Q8—22no—
1122Q8—41no—
1123Q8—41no—
1124Q8—41no—
1125Q8—41no—
1126D4—22no—
1127D4—22no—
1128D4—22no—
1129D4—22no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—42no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—41no—
1139D4—41no—
1140D4—41no—
1141D4—41no—
1142D4—82no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—164no—
1147D4—161no—
1148D4—161no—
1149D4—161no—
1150D4—161no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—161no—
1170C2×C4—161no—
1171C2×C4—162no—
1172C2×C4—162no—
1173C2×C4—162no—
1174C2×C4—161no—
1175C2×C4—161no—
1176C2×C4—161no—
1177C2×C4—321no—
1178C2×C4—321no—
1179C2×C4#241211yescharacteristic
1180C2×C4#241611yescharacteristic
1181C2×C4#241811yescharacteristic
1182C2×C4#242411yescharacteristic
1183C2×C4#244311yescharacteristic
1184C2×C4#266911yescharacteristic
1185C2×C4#270811yescharacteristic
1186C2×C4C2×#46511yescharacteristic
1187C2×C4#306011yescharacteristic
1188C2×C4#306211yescharacteristic
1189C2×C4C2×#48111yescharacteristic
1190C2×C4#309611yescharacteristic
1191C2×C4#309911yescharacteristic
1192C2×C4#318811yescharacteristic
1193C2×C4#319811yescharacteristic
1194C2×C4#320011yescharacteristic
1195C2×C4#326411yescharacteristic
1196C2×C4#326511yescharacteristic
1197C2×C4#328011yescharacteristic
1198C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
1199C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
1200C2×C4#328211yescharacteristic
1201C2×C4#329511yescharacteristic
1202C2×C4#329611yescharacteristic
1203C2×C4#330611yescharacteristic
1204C2×C4#333511yescharacteristic
1205C2×C4#333711yescharacteristic
1206C2×C4#334511yescharacteristic
1207C8—42no—
1208C8—42no—
1209C8—82no—
1210C8—82no—
1211C8—82no—
1212C8—82no—
1213C8—81no—
1214C8#242411yescharacteristic
1215C8#246311yescharacteristic
1216C8#253511yescharacteristic
1217C8#259811yescharacteristic
1218C8#267611yescharacteristic
1219C8#269311yescharacteristic
1220C8#269611yescharacteristic
1221C8#277811yescharacteristic
1222C22—22no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—82no—
1235C22—161no—
1236C22—161no—
1237C22—162no—
1238C22—164no—
1239C22—322no—
1240C22—322no—
1241C22—322no—
1242C22—321no—
1243C22—321no—
1244C22—322no—
1245C22—322no—
1246C22#2455311yescharacteristic
1247C22#2479011yescharacteristic
1248C22#2486811yescharacteristic
1249C22#2512311yescharacteristic
1250C22#2613111yescharacteristic
1251C22#3050611yescharacteristic
1252C22#3199611yescharacteristic
1253C4—42no—
1254C4—42no—
1255C4—81no—
1256C4—81no—
1257C4—321no—
1258C4—321no—
1259C4—321no—
1260C4#1537611yescharacteristic
1261C4#2456711yescharacteristic
1262C4#2477611yescharacteristic
1263C4#2486511yescharacteristic
1264C4#2511211yescharacteristic
1265C4#2613011yescharacteristic
1266C4#3050111yescharacteristic
1267C4#3200211yescharacteristic
1268C2—21no—
1269C2—21no—
1270C2—21no—
1271C2—21no—
1272C2—21no—
1273C2—21no—
1274C2—82no—
1275C2—82no—
1276C2—322no—
1277C2#42789811yescharacteristic
1278C2#51087212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#31996
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#411612C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2932 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13404C2semidirect
2. C2×#13068C2semidirect
3. C2×#13007C2semidirect
4. C2×#12988C2semidirect
5. C2×#12933C2semidirect
6. C2×#12833C2semidirect
8. #360219C2semidirect
9. #149135C2semidirect
10. #148962C2semidirect
11. #148660C2semidirect
12. #148373C2semidirect
13. #148373C2semidirect
14. #148313C2semidirect
15. #147698C2semidirect
189. #1388D4semidirect
193. #1385D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134042
C2×#130682
C2×#130072
C2×#129882
C2×#129332
C2×#128332
#4116122
#3602192
#1491352
#1489622
#1486602
#1483732
#1483132
#1476982