Finite Group Databasebeta

← #72322048

Subgroups — #72322048

Order 1024.

1651 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#27691C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13200C211yesmaximal, characteristic
4C2×#13175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#412329C211yesmaximal, characteristic
7#148855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2929C2211yescharacteristic
17C2×#2916C2211yescharacteristic
18C2×#2161C2211yescharacteristic
19C22×#365C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C2×#2153C2211yescharacteristic
22C2×#2117C2211yescharacteristic
23C2×#2117C2211yescharacteristic
24C2×#2112C2211yescharacteristic
25C2×#2112C2211yescharacteristic
26C2×#2110C2211yescharacteristic
27#27691—24no—
28#27691—24no—
29C2×#2103—21no—
30C2×#2091—21no—
31#23482—21no—
32C2×#1953C2211yescharacteristic
33C2×#1953C2211yescharacteristic
34C2×#1951C2211yescharacteristic
35C2×#1891—21no—
36C2×#1858—21no—
37C2×#1815C2211yescharacteristic
38C2×#1815C2211yescharacteristic
39C2×#1813C2211yescharacteristic
40C2×#1810C2211yescharacteristic
41C2×#1810C2211yescharacteristic
42C2×#1810C2211yescharacteristic
43C2×#1807C2211yescharacteristic
44#13522—24no—
45#13200—24no—
46#13175—24no—
47#12933—24no—
48C2×#1388C2211yescharacteristic
49C2×#1388C2211yescharacteristic
50C2×#1388C2211yescharacteristic
51C2×#1388C2211yescharacteristic
52C2×#1385C2211yescharacteristic
53C2×#1385C2211yescharacteristic
54C2×#1383C2211yescharacteristic
55C2×#1383C2211yescharacteristic
56C2×#1383C2211yescharacteristic
57C2×#1383C2211yescharacteristic
58C2×#1383C2211yescharacteristic
59C2×#1383C2211yescharacteristic
60#12559C2211yescharacteristic
61#11216—21no—
62#11198—21no—
63#11192—21no—
64#10869C2211yescharacteristic
65C2×#568—21no—
66C22×#131C2311yescharacteristic
67C24×C8C2311yescharacteristic
68C2×#525D411yescharacteristic
69C22×M32C2311yescharacteristic
70C22×M32C2311yescharacteristic
71C22×M32C2311yescharacteristic
72C22×M32C2311yescharacteristic
73#2929—22no—
74#2929—22no—
75#2929—22no—
76#2929—22no—
77C2×#435—41no—
78C2×C8×D4—41no—
79#2916—22no—
80#2916—22no—
81#2916—22no—
82#2916—22no—
83C2×#430—21no—
84C2×#430—21no—
85C2×#430—21no—
86C2×#430—41no—
87C22×#108—41no—
88C22×#108C2311yescharacteristic
89C22×#108C2311yescharacteristic
90C22×#108C2311yescharacteristic
91C22×#108C2311yescharacteristic
92C22×#108C2311yescharacteristic
93C22×#108C2311yescharacteristic
94C2×#428—21no—
95C22×#106C2311yescharacteristic
96C22×#106C2311yescharacteristic
97C2×#424D411yescharacteristic
98C2×#417—21no—
99C2×#417—21no—
100C2×#413—21no—
101C2×#408D411yescharacteristic
102C2×#407—21no—
103C2×#407—21no—
104C2×#407—21no—
105C2×#407D411yescharacteristic
106C2×#405C2311yescharacteristic
107C2×#380—21no—
108#2161—22no—
109#2161—22no—
110C2×#368—22no—
111C2×#365—22no—
112C2×#365—22no—
113C2×#365—22no—
114C2×#365—22no—
115C2×#365—41no—
116C2×#365—41no—
117#2153—22no—
118#2153—22no—
119C2×#364—41no—
120#2117—22no—
121#2117—22no—
122#2117—41no—
123#2117D414yes—
124C2×#350—22no—
125C2×#350—22no—
126#2112—22no—
127#2112—22no—
128#2112—22no—
129#2112—41no—
130C2×C22⋊C16—22no—
131C2×C22⋊C16—22no—
132#2110—22no—
133#2110—22no—
134C2×#347—41no—
135#2103—28no—
136#2091—28no—
137#2036—41no—
138#2035—41no—
139#2034—41no—
140#2033—41no—
141#1953—22no—
142#1953—22no—
143#1953D414yes—
144#1953D414yes—
145#1951—22no—
146#1951—22no—
147#1891—28no—
148#1858—28no—
149#1815—22no—
150#1815—22no—
151#1815—22no—
152#1815—41no—
153#1813—22no—
154#1813—22no—
155#1810—22no—
156#1810—22no—
157#1810—22no—
158#1810—22no—
159#1810—22no—
160#1810—41no—
161#1807—41no—
162#1807—41no—
163C2×#344—21no—
164C2×#344—21no—
165C2×#343—21no—
166C2×#343—21no—
167C2×#343—21no—
168C2×#343—21no—
169C2×#341—21no—
170C2×#341—21no—
171C2×#341—21no—
172#1736—21no—
173C2×#340—21no—
174C2×#338—21no—
175#1388—22no—
176#1388—22no—
177#1388—22no—
178#1388—41no—
179#1385—22no—
180#1385—22no—
181#1383—22no—
182#1383—22no—
183#1383—22no—
184#1383—41no—
185#1383—41no—
186#1383—41no—
187#1381—22no—
188C22×#41C2×D411yescharacteristic
189C24×C4C2×D411yescharacteristic
190#568—24no—
191#568—42no—
192#568—81no—
193#568—81no—
194C2×#131—21no—
195C2×#131—21no—
196C2×#131—21no—
197C2×#131—21no—
198C2×#131—21no—
199C2×#131—21no—
200C2×#131—21no—
201C2×#131—21no—
202C2×#131—21no—
203C2×#131—21no—
204C2×#131—81no—
205C2×#131—81no—
206C2×#131C2×D412yes—
207C2×#131#4112yes—
208C22×M16—21no—
209C22×M16—21no—
210C22×M16—21no—
211C22×M16—21no—
212C22×M16—21no—
213C22×M16—21no—
214C22×M16—21no—
215C22×M16—42no—
216C22×M16C2×D411yescharacteristic
217C22×M16C2×D411yescharacteristic
218C23×C8—21no—
219C23×C8—21no—
220C23×C8—21no—
221C23×C8—21no—
222C23×C8—21no—
223C23×C8—21no—
224C23×C8—21no—
225C23×C8—21no—
226C23×C8—21no—
227C23×C8—21no—
228C23×C8—21no—
229C23×C8—21no—
230C23×C8—21no—
231C23×C8—21no—
232C23×C8—21no—
233C23×C8C2×D411yescharacteristic
234C23×C8C2411yescharacteristic
235#525—22no—
236#525—22no—
237#525—22no—
238#525—41no—
239C2×#123—21no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#120—21no—
243C2×C4×D4—41no—
244C2×#117C2×D411yescharacteristic
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C4⋊C4—21no—
247C22×C22⋊C4—41no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265C2×M32—21no—
266C2×M32—21no—
267C2×M32—21no—
268C2×M32—21no—
269C2×M32C2×D412yes—
270C2×M32C2×D412yes—
271C2×M32#4112yes—
272C22×C16—21no—
273C22×C16—21no—
274C22×C16#4112yes—
275C22×C16#4112yes—
276#435—44no—
277#435—44no—
278C8×D4—44no—
279C8×D4—44no—
280#430—24no—
281#430—24no—
282#430—24no—
283#430—44no—
284#430—44no—
285#430—42no—
286#430—81no—
287#430—81no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108—21no—
300C2×#108—21no—
301C2×#108—21no—
302C2×#108—21no—
303C2×#108—21no—
304C2×#108—21no—
305C2×#108—21no—
306C2×#108—21no—
307C2×#108—21no—
308C2×#108—21no—
309C2×#108—21no—
310C2×#108—21no—
311C2×#108—21no—
312C2×#108—21no—
313C2×#108—21no—
314C2×#108—21no—
315C2×#108—21no—
316C2×#108—21no—
317C2×#108—21no—
318C2×#108—21no—
319C2×#108—44no—
320C2×#108—44no—
321C2×#108—42no—
322C2×#108—81no—
323C2×#108—81no—
324C2×#108C2×D412yes—
325C2×#108C2×D412yes—
326C2×#108C2×D412yes—
327C2×#108C2×D412yes—
328C2×#108#4112yes—
329#428—42no—
330#428—42no—
331C2×#107—41no—
332C2×#106—21no—
333C2×#106—21no—
334C2×#106—21no—
335C2×#106—21no—
336C2×#106—21no—
337C2×#106—21no—
338C2×#106—21no—
339C2×#106—21no—
340C2×#106—21no—
341C2×#106—21no—
342C2×#106—21no—
343C2×#106—21no—
344C2×#106—41no—
345#424—22no—
346#424—22no—
347C2×C4⋊C8—41no—
348#417—42no—
349#417—42no—
350#417—42no—
351#417—81no—
352C2×#103—41no—
353C2×#103—41no—
354C2×#102—41no—
355C2×#102—41no—
356#413—24no—
357#413—42no—
358C2×#101—41no—
359C2×#100—41no—
360#408—22no—
361#408—22no—
362#407—22no—
363#407—22no—
364#407—24no—
365#407—24no—
366#407—42no—
367#407—81no—
368#407—81no—
369#407—81no—
370C2×C22⋊C8—41no—
371C2×C22⋊C8—41no—
372C2×C22⋊C8—41no—
373C2×C22⋊C8—41no—
374C2×C22⋊C8—81no—
375C2×C22⋊C8—81no—
376#405—21no—
377#405—21no—
378#405C2×D412yes—
379#405C2×D412yes—
380C2×#97—21no—
381C2×C4×C8—21no—
382#380—41no—
383#380—41no—
384#380—41no—
385#380—41no—
386C2×#95—41no—
387#368—28no—
388#365—44no—
389#365—44no—
390#364—44no—
391#350—28no—
392#350—44no—
393C22⋊C16—44no—
394C22⋊C16—44no—
395#347—44no—
396#344—24no—
397#344—24no—
398#343—42no—
399#343—42no—
400#343—42no—
401#343—81no—
402#341—24no—
403#341—24no—
404#341—42no—
405#340—41no—
406#340—41no—
407#340—42no—
408#338—24no—
409C25#13711yescharacteristic
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41#12112yes—
421C2×#41#13712yes—
422C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×D4—21no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—41no—
442C23×C4—41no—
443C23×C4#13711yescharacteristic
444C23×C4C22×D411yescharacteristic
445#131—22no—
446#131—22no—
447#131—22no—
448#131—22no—
449#131—22no—
450#131—22no—
451#131—22no—
452#131—22no—
453#131—41no—
454#131—41no—
455#131—41no—
456#131—41no—
457#131—41no—
458#131—41no—
459#131—41no—
460#131—41no—
461#131—84no—
462#131—84no—
463#131—84no—
464#131—84no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—41no—
487C2×M16—41no—
488C2×M16—41no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16—41no—
491C2×M16—48no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—41no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—41no—
496C2×M16—41no—
497C2×M16—41no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C2×M16—41no—
502C2×M16—41no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—41no—
508C2×M16—41no—
509C2×M16—41no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—41no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—82no—
519C2×M16—84no—
520C2×M16#12012yes—
521C2×M16#12112yes—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—41no—
534C22×C8—41no—
535C22×C8—41no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—41no—
540C22×C8—41no—
541C22×C8—41no—
542C22×C8—41no—
543C22×C8—41no—
544C22×C8—41no—
545C22×C8—41no—
546C22×C8—41no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—41no—
550C22×C8—41no—
551C22×C8—41no—
552C22×C8—41no—
553C22×C8—41no—
554C22×C8—41no—
555C22×C8—41no—
556C22×C8—41no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8—41no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8—41no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—41no—
564C22×C8—41no—
565C22×C8—41no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—41no—
568C22×C8—41no—
569C22×C8—41no—
570C22×C8—41no—
571C22×C8—82no—
572C22×C8C22×D411yescharacteristic
573C22×C8C22×D411yescharacteristic
574C22×C8C22×D411yescharacteristic
575C22×C8C2×#4111yescharacteristic
576C22×C8C2×#4111yescharacteristic
577C22×C8C2×#4111yescharacteristic
578C22×C8C2×#4111yescharacteristic
579C22×C8C2×#4111yescharacteristic
580C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C82−1+411yescharacteristic
584C22×C82−1+411yescharacteristic
585C22×C82−1+411yescharacteristic
586#123—24no—
587#123—42no—
588C22⋊Q8—42no—
589C22⋊Q8—42no—
590#121—42no—
591#121—42no—
592#120—24no—
593#120—42no—
594C4×D4—44no—
595C4×D4—44no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117#12012yes—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—81no—
618C2×C22⋊C4—81no—
619C2×C22⋊C4—162no—
620C2×C42—21no—
621M32—22no—
622M32—22no—
623M32—22no—
624M32—22no—
625M32—22no—
626M32—22no—
627M32—41no—
628M32—41no—
629M32—41no—
630M32—41no—
631M32—41no—
632M32—41no—
633M32—41no—
634M32—41no—
635M32—41no—
636M32—41no—
637C2×C16—22no—
638C2×C16—22no—
639C2×C16—22no—
640C2×C16—22no—
641C2×C16—22no—
642C2×C16—22no—
643C2×C16—41no—
644C2×C16—41no—
645C2×C16—41no—
646C2×C16—41no—
647C2×C16—41no—
648C2×C16#12314yes—
649#108—22no—
650#108—22no—
651#108—22no—
652#108—22no—
653#108—22no—
654#108—22no—
655#108—22no—
656#108—22no—
657#108—22no—
658#108—22no—
659#108—48no—
660#108—41no—
661#108—41no—
662#108—41no—
663#108—41no—
664#108—41no—
665#108—41no—
666#108—41no—
667#108—41no—
668#108—41no—
669#108—41no—
670#108—41no—
671#108—41no—
672#108—41no—
673#108—41no—
674#108—84no—
675#108—84no—
676#107—82no—
677#106—41no—
678#106—41no—
679#106—41no—
680#106—41no—
681#106—41no—
682#106—41no—
683#106—41no—
684#106—41no—
685#106—82no—
686C4⋊C8—44no—
687#103—82no—
688#103—82no—
689#102—82no—
690#102—82no—
691#101—44no—
692#100—44no—
693C22⋊C8—44no—
694C22⋊C8—44no—
695C22⋊C8—84no—
696C22⋊C8—84no—
697C22⋊C8—82no—
698C22⋊C8—82no—
699#97—22no—
700#97—22no—
701C4×C8—22no—
702C4×C8—22no—
703#95—81no—
704#95—81no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—42no—
714C24—81no—
715C24C2×#13711yescharacteristic
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8#46812yes—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4#46812yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4—81no—
798C22×C4—81no—
799C22×C4—81no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—161no—
803C22×C4—161no—
804C22×C4—161no—
805C22×C4—161no—
806C22×C4C2×#12011yescharacteristic
807C22×C4C2×#12111yescharacteristic
808C22×C4#53411yescharacteristic
809C22×C4#54611yescharacteristic
810C22×C4#54711yescharacteristic
811C22×C4#54711yescharacteristic
812C22×C4#54711yescharacteristic
813C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
814C22×C4C2×#13711yescharacteristic
815C22×C4#57511yescharacteristic
816C22×C4#57611yescharacteristic
817C22×C4#57711yescharacteristic
818C22×C4#57711yescharacteristic
819C22×C4#57711yescharacteristic
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—42no—
829M16—42no—
830M16—42no—
831M16—42no—
832M16—42no—
833M16—42no—
834M16—42no—
835M16—42no—
836M16—42no—
837M16—42no—
838M16—42no—
839M16—42no—
840M16—42no—
841M16—42no—
842M16—88no—
843M16—81no—
844M16—81no—
845M16—81no—
846M16—81no—
847M16—81no—
848M16—81no—
849M16—81no—
850M16—81no—
851M16—81no—
852M16—81no—
853M16—81no—
854M16—81no—
855M16—81no—
856M16—81no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—42no—
864C2×C8—42no—
865C2×C8—42no—
866C2×C8—42no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—42no—
877C2×C8—42no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—88no—
880C2×C8—81no—
881C2×C8—81no—
882C2×C8—81no—
883C2×C8—81no—
884C2×C8—81no—
885C2×C8—81no—
886C2×C8—81no—
887C2×C8—81no—
888C2×C8—81no—
889C2×C8—81no—
890C2×C8—81no—
891C2×C8—81no—
892C2×C8—81no—
893C2×C8—81no—
894C2×C8—81no—
895C2×C8—81no—
896C2×C8—81no—
897C2×C8—81no—
898C2×C8—81no—
899C2×C8—81no—
900C2×C8—81no—
901C2×C8C2×#12311yescharacteristic
902C2×C8#52511yescharacteristic
903C2×C8#52911yescharacteristic
904C2×C8#53211yescharacteristic
905C2×C8#53611yescharacteristic
906C2×C8#53611yescharacteristic
907C2×C8#53711yescharacteristic
908C2×C8#53911yescharacteristic
909C2×C8#53911yescharacteristic
910C2×C8#53911yescharacteristic
911C2×C8#54011yescharacteristic
912C2×C8#54211yescharacteristic
913C2×C8D4211yescharacteristic
914C2×C8D4211yescharacteristic
915C2×C8#54611yescharacteristic
916C2×C8#54611yescharacteristic
917C2×C8#54611yescharacteristic
918C2×C8#54711yescharacteristic
919C2×C8#54811yescharacteristic
920C2×C8#54811yescharacteristic
921C2×C8#54811yescharacteristic
922C2×C8#55011yescharacteristic
923C2×C8#55211yescharacteristic
924C2×C8#55211yescharacteristic
925C2×C8#55311yescharacteristic
926C2×C8#55911yescharacteristic
927C2×C8#56211yescharacteristic
928C2×C8#56311yescharacteristic
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—44no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—81no—
933C4⋊C4—81no—
934C4⋊C4—81no—
935C4⋊C4—81no—
936C4⋊C4—81no—
937C4⋊C4—81no—
938C4⋊C4—81no—
939C4⋊C4—81no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—162no—
945C22⋊C4—162no—
946C42—22no—
947C42—41no—
948C16—24no—
949C16—42no—
950C16—42no—
951C16—81no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23#300411yescharacteristic
983C23#305611yescharacteristic
984C23#319311yescharacteristic
985C23#331611yescharacteristic
986C23#334411yescharacteristic
987C23#334411yescharacteristic
988C23#334611yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—88no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—161no—
1028C2×C4—161no—
1029C2×C4—161no—
1030C2×C4—161no—
1031C2×C4—161no—
1032C2×C4—161no—
1033C2×C4—321no—
1034C2×C4—321no—
1035C2×C4—321no—
1036C2×C4—321no—
1037C2×C4#240711yescharacteristic
1038C2×C4#241011yescharacteristic
1039C2×C4#242511yescharacteristic
1040C2×C4#243211yescharacteristic
1041C2×C4#248611yescharacteristic
1042C2×C4#270111yescharacteristic
1043C2×C4#272411yescharacteristic
1044C2×C4#300611yescharacteristic
1045C2×C4#300911yescharacteristic
1046C2×C4#301211yescharacteristic
1047C2×C4C2×#46811yescharacteristic
1048C2×C4#305711yescharacteristic
1049C2×C4#306211yescharacteristic
1050C2×C4#319611yescharacteristic
1051C2×C4#319811yescharacteristic
1052C2×C4#320011yescharacteristic
1053C2×C4#330711yescharacteristic
1054C2×C4#331611yescharacteristic
1055C2×C4#331811yescharacteristic
1056C2×C4#334411yescharacteristic
1057C2×C4#334411yescharacteristic
1058C2×C4#334511yescharacteristic
1059C2×C4#334511yescharacteristic
1060C2×C4#334511yescharacteristic
1061C2×C4#334611yescharacteristic
1062C2×C4#334711yescharacteristic
1063C2×C4#335011yescharacteristic
1064C2×C4#335011yescharacteristic
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—82no—
1068C8—82no—
1069C8—82no—
1070C8—82no—
1071C8—82no—
1072C8—81no—
1073C8—161no—
1074C8#244311yescharacteristic
1075C8#244511yescharacteristic
1076C8#245811yescharacteristic
1077C8#255811yescharacteristic
1078C8#267411yescharacteristic
1079C8#268111yescharacteristic
1080C8#269411yescharacteristic
1081C8#270711yescharacteristic
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—82no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—161no—
1112C22#2413411yescharacteristic
1113C22#2438711yescharacteristic
1114C22#2524411yescharacteristic
1115C22#2571211yescharacteristic
1116C22#2766811yescharacteristic
1117C22#3179611yescharacteristic
1118C22#3246811yescharacteristic
1119C4—42no—
1120C4—82no—
1121C4—81no—
1122C4—321no—
1123C4—321no—
1124C4#1527111yescharacteristic
1125C4#2413611yescharacteristic
1126C4#2439411yescharacteristic
1127C4#2525211yescharacteristic
1128C4#2571411yescharacteristic
1129C4#2766311yescharacteristic
1130C4#3178911yescharacteristic
1131C4#3246511yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—82no—
1139C2—82no—
1140C2#41952711yescharacteristic
1141C2#51133111yescharacteristic
1142C2#51133211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32468
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#525D4
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13522C2semidirect
4. C2×#13175C2semidirect
5. C2×#12933C2semidirect
7. #148855C2semidirect
8. #148632C2semidirect
9. #148612C2semidirect
10. #148348C2semidirect
11. #148320C2semidirect
12. #148282C2semidirect
13. #148282C2semidirect
14. #147205C2semidirect
15. #146554C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#276912
C2×#135222
C2×#132002
C2×#131752
C2×#129332
#4123292
#1488552
#1486322
#1486122
#1483482
#1483202
#1482822
#1472052
#1465542