Finite Group Databasebeta

← #72322051

Subgroups — #72322051

Order 1024.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12981C211yesmaximal, characteristic
4C2×#12833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#412329C211yesmaximal, characteristic
6#361941C211yesmaximal, characteristic
7#149364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C2×#2929C2211yescharacteristic
18C2×#2161C2211yescharacteristic
19C2×#2155C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C2×#2115C2211yescharacteristic
22C2×#2112C2211yescharacteristic
23C2×#2112C2211yescharacteristic
24#23482—21no—
25C2×#1951C2211yescharacteristic
26C2×#1833C2211yescharacteristic
27#20678C2211yescharacteristic
28C2×#1815C2211yescharacteristic
29C2×#1815C2211yescharacteristic
30C2×#1814C2211yescharacteristic
31C2×#1810C2211yescharacteristic
32C2×#1810C2211yescharacteristic
33#20658C2211yescharacteristic
34C2×#1807C2211yescharacteristic
35#20446C2211yescharacteristic
36#13512—24no—
37#13498—24no—
38#12981—24no—
39#12833—24no—
40C2×#1389C2211yescharacteristic
41C2×#1388C2211yescharacteristic
42C2×#1388C2211yescharacteristic
43#12569C2211yescharacteristic
44C2×#1386C2211yescharacteristic
45C2×#1386C2211yescharacteristic
46C2×#1386C2211yescharacteristic
47C2×#1386C2211yescharacteristic
48C2×#1385C2211yescharacteristic
49C2×#1383C2211yescharacteristic
50C2×#1383C2211yescharacteristic
51C2×#1383C2211yescharacteristic
52#12561C2211yescharacteristic
53C2×#1378C2211yescharacteristic
54C2×#1378C2211yescharacteristic
55#11350—21no—
56#11216—21no—
57#11198—21no—
58#11192—21no—
59#10994—21no—
60#10956—21no—
61#10937—21no—
62#10869C2211yescharacteristic
63C22×#131C2311yescharacteristic
64C24×C8C2311yescharacteristic
65C2×#525D411yescharacteristic
66#3407—22no—
67#3407—22no—
68#3407—22no—
69#3407—22no—
70C2×#504—22no—
71C2×#504—41no—
72C22×M32—41no—
73C22×M32C2311yescharacteristic
74C22×M32C2311yescharacteristic
75C22×M32C2311yescharacteristic
76C22×M32C2311yescharacteristic
77#2929—22no—
78#2929—22no—
79#2929—22no—
80#2929—22no—
81C2×#435—41no—
82C2×C8×D4—41no—
83C22×#108C2311yescharacteristic
84C22×#108C2311yescharacteristic
85C22×#108C2311yescharacteristic
86C22×#108C2311yescharacteristic
87C2×#428—21no—
88C2×#427C2311yescharacteristic
89C2×#427C2311yescharacteristic
90C22×#106C2311yescharacteristic
91C22×#106C2311yescharacteristic
92C2×#424D411yescharacteristic
93C2×#421—21no—
94#2896—21no—
95C2×#417—21no—
96C2×#417—21no—
97C2×#408D411yescharacteristic
98C2×#407—21no—
99C2×#407—21no—
100C2×#407D411yescharacteristic
101#2873—21no—
102C2×#405C2311yescharacteristic
103#2280—21no—
104C2×#380—21no—
105#2161—22no—
106#2161—22no—
107C2×#368—41no—
108#2155—22no—
109#2155—22no—
110C2×#365—22no—
111C2×#365—22no—
112C2×#365—41no—
113C2×#365—41no—
114#2115—22no—
115#2115—22no—
116C2×#349—41no—
117#2112—22no—
118#2112—22no—
119#2112—22no—
120#2112—22no—
121C2×C22⋊C16—22no—
122C2×C22⋊C16—41no—
123#2036—41no—
124#2035—41no—
125#2034—41no—
126#2033—41no—
127#1951—22no—
128#1951—22no—
129#1833—22no—
130#1833—22no—
131#1816—21no—
132#1816—21no—
133#1815—22no—
134#1815—22no—
135#1815—22no—
136#1815—41no—
137#1815—41no—
138#1814—22no—
139#1814—41no—
140#1810—22no—
141#1810—22no—
142#1810—41no—
143#1810—41no—
144#1808—21no—
145#1808—21no—
146#1807—41no—
147#1807—41no—
148#1807—41no—
149#1773—41no—
150#1772—41no—
151C2×#344—21no—
152C2×#344—21no—
153#1742—21no—
154C2×#343—21no—
155C2×#343—21no—
156C2×#343—21no—
157C2×#343—21no—
158C2×#341—21no—
159C2×#341—21no—
160#1736—21no—
161#1735—21no—
162C2×#340—21no—
163#1733—21no—
164C2×H(3,ℤ/4)—21no—
165#1389—41no—
166#1388—22no—
167#1388D414yescomplemented
168#1387—21no—
169#1387—21no—
170#1386—22no—
171#1386—22no—
172#1386—41no—
173#1386—41no—
174#1385—22no—
175#1383—22no—
176#1383—41no—
177#1383—41no—
178#1382—22no—
179#1378—22no—
180#1378D414yes—
181C22×#41C2×D411yescharacteristic
182C24×C4C2×D411yescharacteristic
183C2×#131—21no—
184C2×#131—21no—
185C2×#131—21no—
186C2×#131—21no—
187C2×#131—21no—
188C2×#131—21no—
189C2×#131—21no—
190C2×#131—21no—
191C2×#131—21no—
192C2×#131—21no—
193C2×#131#4112yes—
194C2×#131#4112yes—
195C22×M16—21no—
196C22×M16—21no—
197C22×M16—21no—
198C22×M16—21no—
199C22×M16—21no—
200C22×M16C2×D411yescharacteristic
201C22×M16C2×D411yescharacteristic
202C23×C8—21no—
203C23×C8—21no—
204C23×C8—21no—
205C23×C8—21no—
206C23×C8—21no—
207C23×C8—21no—
208C23×C8—21no—
209C23×C8—21no—
210C23×C8—21no—
211C23×C8—21no—
212C23×C8—21no—
213C23×C8—21no—
214C23×C8—21no—
215C23×C8—21no—
216C23×C8—21no—
217C23×C8C2×D411yescharacteristic
218C23×C8C2411yescharacteristic
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—41no—
223C2×#123—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×#121—21no—
226C2×#120—21no—
227C2×C4×D4—41no—
228C2×#117—21no—
229C2×#117—21no—
230C2×#117C2×D411yescharacteristic
231C22×C4⋊C4—21no—
232C22×C4⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—41no—
234#504—28no—
235#504—44no—
236#504—44no—
237#504—44no—
238C2×M32—21no—
239C2×M32—21no—
240C2×M32—21no—
241C2×M32—21no—
242C2×M32—21no—
243C2×M32—21no—
244C2×M32—21no—
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32—21no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—42no—
259C2×M32—44no—
260C2×M32—44no—
261C2×M32C2×D412yes—
262C2×M32C2×D412yes—
263C2×M32C2×D412yes—
264C2×M32#4112yes—
265C22×C16—21no—
266C22×C16—21no—
267C22×C16—21no—
268C22×C16—42no—
269C22×C16#4112yes—
270#435—44no—
271#435—44no—
272C8×D4—44no—
273C8×D4—44no—
274C2×#108—21no—
275C2×#108—21no—
276C2×#108—21no—
277C2×#108—21no—
278C2×#108—21no—
279C2×#108—21no—
280C2×#108—21no—
281C2×#108—21no—
282C2×#108—21no—
283C2×#108—21no—
284C2×#108—21no—
285C2×#108—21no—
286C2×#108—21no—
287C2×#108—21no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—21no—
290C2×#108—21no—
291C2×#108—21no—
292C2×#108—21no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108C2×D412yes—
297C2×#108C2×D412yes—
298#428—42no—
299#428—42no—
300#427—21no—
301#427—21no—
302#427—21no—
303#427—21no—
304#427—21no—
305#427—21no—
306#427—21no—
307#427—21no—
308C2×#107—21no—
309C2×#107—41no—
310C2×#107#4111yescharacteristic
311C2×#107#4111yescharacteristic
312C2×#106—21no—
313C2×#106—21no—
314C2×#106—21no—
315C2×#106—21no—
316C2×#106—21no—
317C2×#106—21no—
318C2×#106—21no—
319C2×#106—21no—
320C2×#106—21no—
321C2×#106—21no—
322C2×#106—21no—
323C2×#106—21no—
324C2×#106—21no—
325C2×#106—21no—
326C2×#106—41no—
327#424—22no—
328#424—22no—
329C2×C4⋊C8—41no—
330#421—42no—
331#421—42no—
332C2×#104—81no—
333#419—41no—
334#418—41no—
335#417—41no—
336#417—41no—
337#417—42no—
338#417—42no—
339#417—42no—
340#417—81no—
341#416—81no—
342C2×#103—41no—
343C2×#103—41no—
344C2×#102—41no—
345C2×#102—41no—
346#408—22no—
347#408—22no—
348#407—22no—
349#407—22no—
350#407—42no—
351#407—42no—
352#407—42no—
353#407—81no—
354C2×C22⋊C8—41no—
355C2×C22⋊C8—41no—
356C2×C22⋊C8—41no—
357C2×C22⋊C8—41no—
358C2×C22⋊C8—81no—
359#405—21no—
360#405—21no—
361#405—42no—
362#405—81no—
363#405C2×D412yes—
364#405#4112yes—
365C4×M16—81no—
366C2×#97—21no—
367C2×C4×C8—21no—
368#381—41no—
369#380—41no—
370#380—41no—
371#380—41no—
372#380—41no—
373#380—41no—
374#380—41no—
375#379—41no—
376C4×C22⋊C4—81no—
377C2×#95—41no—
378#368—44no—
379#365—44no—
380#365—44no—
381#349—44no—
382C22⋊C16—44no—
383C22⋊C16—44no—
384#344—42no—
385#344—42no—
386#343—41no—
387#343—41no—
388#343—42no—
389#343—42no—
390#343—42no—
391#343—81no—
392#341—42no—
393#341—42no—
394#340—41no—
395#340—41no—
396#340—41no—
397#340—41no—
398#340—42no—
399#339—42no—
400H(3,ℤ/4)—42no—
401C25#13511yescharacteristic
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41#12312yes—
413C2×#41#13512yes—
414C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×D4—21no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—41no—
434C23×C4—41no—
435C23×C4#13511yescharacteristic
436C23×C4C22×D411yescharacteristic
437#131—22no—
438#131—22no—
439#131—22no—
440#131—22no—
441#131—22no—
442#131—22no—
443#131—22no—
444#131—22no—
445#131—41no—
446#131—41no—
447#131—41no—
448#131—41no—
449#131—41no—
450#131—41no—
451#131—41no—
452#131—41no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—41no—
468C2×M16—41no—
469C2×M16—41no—
470C2×M16—41no—
471C2×M16—41no—
472C2×M16—41no—
473C2×M16—41no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—41no—
476C2×M16—41no—
477C2×M16—41no—
478C2×M16—41no—
479C2×M16—41no—
480C2×M16—41no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—41no—
487C2×M16—41no—
488C2×M16—41no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16—41no—
491C2×M16—41no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16#12112yes—
494C2×M16#12312yes—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—41no—
507C22×C8—41no—
508C22×C8—41no—
509C22×C8—41no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—41no—
512C22×C8—41no—
513C22×C8—41no—
514C22×C8—41no—
515C22×C8—41no—
516C22×C8—41no—
517C22×C8—41no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—41no—
521C22×C8—41no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—41no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—41no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—41no—
531C22×C8—41no—
532C22×C8—41no—
533C22×C8—41no—
534C22×C8—41no—
535C22×C8—41no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—41no—
540C22×C8—41no—
541C22×C8—41no—
542C22×C8C22×D411yescharacteristic
543C22×C8C22×D411yescharacteristic
544C22×C8C2×#4111yescharacteristic
545C22×C8C2×#4111yescharacteristic
546C22×C8C2×#4111yescharacteristic
547C22×C8C2×#4111yescharacteristic
548C22×C8C2×#4111yescharacteristic
549C22×C8C2×#4111yescharacteristic
550C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C22×C82−1+411yescharacteristic
555C22×C82−1+411yescharacteristic
556#123—24no—
557#123—42no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—42no—
560#121—42no—
561#121—42no—
562#120—24no—
563#120—42no—
564C4×D4—44no—
565C4×D4—44no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—41no—
570#117—41no—
571#117—41no—
572#117—41no—
573#117—41no—
574#117—41no—
575#117—41no—
576#117—41no—
577#117#12112yes—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—41no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—81no—
601C2×C22⋊C4—81no—
602C2×C22⋊C4—81no—
603C2×C22⋊C4—81no—
604C2×C22⋊C4—162no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—41no—
607C2×C42—41no—
608M32—22no—
609M32—22no—
610M32—22no—
611M32—22no—
612M32—22no—
613M32—22no—
614M32—22no—
615M32—22no—
616M32—48no—
617M32—41no—
618M32—41no—
619M32—41no—
620M32—41no—
621M32—41no—
622M32—41no—
623M32—41no—
624M32—41no—
625C2×C16—22no—
626C2×C16—22no—
627C2×C16—22no—
628C2×C16—22no—
629C2×C16—48no—
630C2×C16—41no—
631C2×C16—41no—
632C2×C16—41no—
633C2×C16—41no—
634C2×C16—41no—
635C2×C16—41no—
636C2×C16—41no—
637C2×C16#12414yes—
638#108—22no—
639#108—22no—
640#108—22no—
641#108—22no—
642#108—41no—
643#108—41no—
644#108—41no—
645#108—41no—
646#108—41no—
647#108—41no—
648#108—41no—
649#108—41no—
650#108—41no—
651#108—41no—
652#108—41no—
653#108—41no—
654#107—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—41no—
659#107—41no—
660#107—82no—
661#106—41no—
662#106—41no—
663#106—41no—
664#106—41no—
665#106—41no—
666#106—41no—
667#106—41no—
668#106—41no—
669#106—41no—
670#106—41no—
671#106—41no—
672#106—41no—
673#106—82no—
674C4⋊C8—44no—
675#104—84no—
676#103—81no—
677#103—81no—
678#103—82no—
679#103—82no—
680#102—81no—
681#102—81no—
682#102—82no—
683#102—82no—
684C22⋊C8—44no—
685C22⋊C8—44no—
686C22⋊C8—82no—
687C22⋊C8—82no—
688C22⋊C8—84no—
689#97—22no—
690#97—22no—
691#97—82no—
692C4×C8—22no—
693C4×C8—22no—
694C4×C8—82no—
695#95—81no—
696#95—81no—
697#95—81no—
698#95—81no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—42no—
708C24—81no—
709C24C2×#13511yescharacteristic
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8#48212yes—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4#48212yes—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4—81no—
798C22×C4—81no—
799C22×C4—161no—
800C22×C4—161no—
801C22×C4—161no—
802C22×C4—161no—
803C22×C4C2×#12111yescharacteristic
804C22×C4C2×#12311yescharacteristic
805C22×C4#53411yescharacteristic
806C22×C4D4211yescharacteristic
807C22×C4#54611yescharacteristic
808C22×C4#54711yescharacteristic
809C22×C4#54711yescharacteristic
810C22×C4C2×#13511yescharacteristic
811C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
812C22×C4#57511yescharacteristic
813C22×C4#57711yescharacteristic
814C22×C4#57711yescharacteristic
815C22×C4#57711yescharacteristic
816C22×C4#57811yescharacteristic
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—42no—
826M16—42no—
827M16—42no—
828M16—42no—
829M16—42no—
830M16—42no—
831M16—42no—
832M16—42no—
833M16—81no—
834M16—81no—
835M16—81no—
836M16—81no—
837M16—81no—
838M16—81no—
839M16—81no—
840M16—81no—
841M16—81no—
842M16—81no—
843M16—81no—
844M16—81no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—42no—
854C2×C8—42no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—42no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—81no—
865C2×C8—81no—
866C2×C8—81no—
867C2×C8—81no—
868C2×C8—81no—
869C2×C8—81no—
870C2×C8—81no—
871C2×C8—81no—
872C2×C8—81no—
873C2×C8—81no—
874C2×C8—81no—
875C2×C8—81no—
876C2×C8—81no—
877C2×C8—81no—
878C2×C8—81no—
879C2×C8—81no—
880C2×C8—81no—
881C2×C8—81no—
882C2×C8#52511yescharacteristic
883C2×C8C2×#12411yescharacteristic
884C2×C8#52911yescharacteristic
885C2×C8#53211yescharacteristic
886C2×C8#53611yescharacteristic
887C2×C8#53711yescharacteristic
888C2×C8#53811yescharacteristic
889C2×C8#53911yescharacteristic
890C2×C8#53911yescharacteristic
891C2×C8#53911yescharacteristic
892C2×C8#54011yescharacteristic
893C2×C8#54011yescharacteristic
894C2×C8D4211yescharacteristic
895C2×C8#54611yescharacteristic
896C2×C8#54611yescharacteristic
897C2×C8#54611yescharacteristic
898C2×C8#54811yescharacteristic
899C2×C8#55011yescharacteristic
900C2×C8#55111yescharacteristic
901C2×C8#55111yescharacteristic
902C2×C8#55111yescharacteristic
903C2×C8#55211yescharacteristic
904C2×C8#55311yescharacteristic
905C2×C8#55311yescharacteristic
906C2×C8#55611yescharacteristic
907C2×C8#55611yescharacteristic
908C2×C8#56211yescharacteristic
909C2×C8#56211yescharacteristic
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—44no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—81no—
918C4⋊C4—81no—
919C4⋊C4—81no—
920C4⋊C4—81no—
921C4⋊C4—81no—
922C4⋊C4—81no—
923C4⋊C4—81no—
924C4⋊C4—81no—
925C4⋊C4—81no—
926C4⋊C4—81no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—81no—
932C22⋊C4—81no—
933C22⋊C4—81no—
934C22⋊C4—81no—
935C22⋊C4—162no—
936C22⋊C4—162no—
937C22⋊C4—162no—
938C22⋊C4—162no—
939C42—22no—
940C42—41no—
941C42—81no—
942C42—81no—
943C42—81no—
944C42—81no—
945C16—24no—
946C16—42no—
947C16—42no—
948C16—81no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23#305011yescharacteristic
980C23#309111yescharacteristic
981C23#318811yescharacteristic
982C23#328511yescharacteristic
983C23#329611yescharacteristic
984C23#333711yescharacteristic
985C23#333711yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—88no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—161no—
1027C2×C4—161no—
1028C2×C4—161no—
1029C2×C4—161no—
1030C2×C4—161no—
1031C2×C4—161no—
1032C2×C4—161no—
1033C2×C4—161no—
1034C2×C4—161no—
1035C2×C4—161no—
1036C2×C4—161no—
1037C2×C4—321no—
1038C2×C4—321no—
1039C2×C4—321no—
1040C2×C4—321no—
1041C2×C4#241211yescharacteristic
1042C2×C4#241911yescharacteristic
1043C2×C4#242811yescharacteristic
1044C2×C4#244311yescharacteristic
1045C2×C4#254711yescharacteristic
1046C2×C4#267111yescharacteristic
1047C2×C4#270811yescharacteristic
1048C2×C4#305511yescharacteristic
1049C2×C4#306011yescharacteristic
1050C2×C4#306311yescharacteristic
1051C2×C4C2×#48211yescharacteristic
1052C2×C4#309711yescharacteristic
1053C2×C4#309911yescharacteristic
1054C2×C4#319111yescharacteristic
1055C2×C4#320011yescharacteristic
1056C2×C4#320111yescharacteristic
1057C2×C4#326511yescharacteristic
1058C2×C4#326711yescharacteristic
1059C2×C4#328211yescharacteristic
1060C2×C4#330011yescharacteristic
1061C2×C4#330611yescharacteristic
1062C2×C4#332111yescharacteristic
1063C2×C4#333711yescharacteristic
1064C2×C4#333711yescharacteristic
1065C2×C4#334311yescharacteristic
1066C2×C4#334511yescharacteristic
1067C2×C4#334911yescharacteristic
1068C2×C4#335011yescharacteristic
1069C8—42no—
1070C8—42no—
1071C8—82no—
1072C8—82no—
1073C8—81no—
1074C8—161no—
1075C8—161no—
1076C8#247211yescharacteristic
1077C8#249011yescharacteristic
1078C8#256011yescharacteristic
1079C8#260111yescharacteristic
1080C8#268111yescharacteristic
1081C8#269411yescharacteristic
1082C8#274011yescharacteristic
1083C8#278611yescharacteristic
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—82no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—161no—
1114C22#2455511yescharacteristic
1115C22#2493811yescharacteristic
1116C22#2538911yescharacteristic
1117C22#2612911yescharacteristic
1118C22#2870711yescharacteristic
1119C22#3057111yescharacteristic
1120C22#3200211yescharacteristic
1121C4—42no—
1122C4—82no—
1123C4—81no—
1124C4—161no—
1125C4—161no—
1126C4—321no—
1127C4—321no—
1128C4—321no—
1129C4#1547911yescharacteristic
1130C4#2456911yescharacteristic
1131C4#2494511yescharacteristic
1132C4#2540111yescharacteristic
1133C4#2613611yescharacteristic
1134C4#2871411yescharacteristic
1135C4#3055811yescharacteristic
1136C4#3200111yescharacteristic
1137C2—21no—
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—82no—
1144C2—82no—
1145C2#43342211yescharacteristic
1146C2#51087411yescharacteristic
1147C2#51087511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32002
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#525D4
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13512C2semidirect
2. C2×#13498C2semidirect
4. C2×#12833C2semidirect
7. #149364C2semidirect
8. #148629C2semidirect
9. #148595C2semidirect
10. #148354C2semidirect
11. #148284C2semidirect
12. #148282C2semidirect
13. #147297C2semidirect
14. #147240C2semidirect
15. #146455C2semidirect
167. #1388D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135122
C2×#134982
C2×#129812
C2×#128332
#4123292
#3619412
#1493642
#1486292
#1485952
#1483542
#1482842
#1482822
#1472972
#1472402
#1464552