Finite Group Databasebeta

← #72322083

Subgroups — #72322083

Order 1024.

1787 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6466194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#495070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494879C211yesmaximal, characteristic
5C2×#12949C211yesmaximal, characteristic
6#370027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#149188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148509C211yesmaximal, characteristic
13#148365C211yesmaximal, characteristic
14#148190C211yesmaximal, characteristic
15#146761C211yesmaximal, characteristic
16C2×#3163C2211yescharacteristic
17C2×#3084—21no—
18C2×#2952C2211yescharacteristic
19#35532—21no—
20C2×#2155C2211yescharacteristic
21C22×#365C2211yescharacteristic
22C22×#365C2211yescharacteristic
23#33397C2211yescharacteristic
24C2×#2148C2211yescharacteristic
25C2×#2148C2211yescharacteristic
26C2×#2143C2211yescharacteristic
27C2×#2143C2211yescharacteristic
28#28550—22no—
29#28548—22no—
30#28533—22no—
31#28530—22no—
32#23738—21no—
33#23734—21no—
34#21229C2211yescharacteristic
35#21224C2211yescharacteristic
36C2×#1953C2211yescharacteristic
37#20802C2211yescharacteristic
38C2×#1844C2211yescharacteristic
39#20460C2211yescharacteristic
40#20435C2211yescharacteristic
41#13460—24no—
42#13184—22no—
43#13183—22no—
44#13139—22no—
45#13138—22no—
46#12949—24no—
47C2×#1389C2211yescharacteristic
48C2×#1389C2211yescharacteristic
49#12563C2211yescharacteristic
50C2×#1383C2211yescharacteristic
51C2×#1383C2211yescharacteristic
52C2×#1383C2211yescharacteristic
53C2×#1383C2211yescharacteristic
54C2×#1383C2211yescharacteristic
55C2×#1383C2211yescharacteristic
56C2×#1378C2211yescharacteristic
57C2×#1378C2211yescharacteristic
58#12551C2211yescharacteristic
59#12544C2211yescharacteristic
60#12544C2211yescharacteristic
61#11375—21no—
62#11264—21no—
63#10919—21no—
64#10902—21no—
65#10873C2211yescharacteristic
66#10867C2211yescharacteristic
67#10864C2211yescharacteristic
68#10864C2211yescharacteristic
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C2×#544—21no—
71C2×#520—21no—
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×M32C2311yescharacteristic
74C22×M32C2311yescharacteristic
75C22×M32C2311yescharacteristic
76#3163—22no—
77#3163—22no—
78#3163—41no—
79#3163—41no—
80C2×#501—22no—
81C2×#499—21no—
82C2×#498—21no—
83#3084—44no—
84#3084—44no—
85C2×#479—22no—
86C2×#475—22no—
87C2×#478—22no—
88C2×#476—22no—
89#2952—22no—
90#2952—22no—
91#2952—41no—
92#2952—41no—
93C2×#442—21no—
94C2×#441—21no—
95C2×C4×SD16—22no—
96C2×#430—21no—
97C22×#108C2311yescharacteristic
98C22×#108C2311yescharacteristic
99C22×#108C2311yescharacteristic
100C22×#108C2311yescharacteristic
101C2×#428—21no—
102C2×#428—21no—
103C2×#427C2311yescharacteristic
104C22×#106—21no—
105C22×#106C2311yescharacteristic
106C22×#106C2311yescharacteristic
107C2×#424D411yescharacteristic
108C2×#417—21no—
109C2×#417—21no—
110C2×#416—21no—
111#2873—21no—
112C2×#405C2311yescharacteristic
113C2×#405C2311yescharacteristic
114C22×C4×C8C2311yescharacteristic
115#2567—22no—
116#2566—22no—
117#2565—22no—
118#2542—22no—
119#2449—44no—
120#2441—42no—
121#2440—42no—
122#2317—21no—
123#2311—21no—
124#2297—21no—
125#2296D411yescharacteristic
126C2×#384—21no—
127#2155—22no—
128#2155—41no—
129C2×#365—22no—
130C2×#365—22no—
131C2×#365—22no—
132C2×#365—22no—
133C2×#365—21no—
134C2×#365—21no—
135C2×#365—41no—
136C2×#365—41no—
137#2151—22no—
138#2151—22no—
139#2150—22no—
140#2148—22no—
141#2148—22no—
142#2148—41no—
143#2148Q814yescomplemented
144C2×#362—21no—
145C2×#362—21no—
146C2×#361—21no—
147C2×#361—21no—
148#2143—22no—
149#2143—22no—
150#2143—22no—
151#2143—41no—
152C2×#359—22no—
153C2×#359—22no—
154#2097—22no—
155#2096—22no—
156#2096—22no—
157#2095—22no—
158#2094—22no—
159#2094—22no—
160#2093—22no—
161#2092—22no—
162#1972D412yes—
163#1971D412yes—
164#1970—21no—
165#1969—21no—
166#1968—21no—
167#1968—21no—
168#1968—22no—
169#1953—22no—
170#1953D414yes—
171#1847—22no—
172#1846D412yes—
173#1844—22no—
174#1844—22no—
175#1844D412yes—
176#1778—22no—
177C4×#108—22no—
178#1771—22no—
179C8×C4⋊C4—22no—
180C2×#344—21no—
181C2×#344—21no—
182#1742—21no—
183#1738—21no—
184#1738—21no—
185C2×#341—21no—
186C2×#341—21no—
187C2×#338—21no—
188#1729D411yescharacteristic
189#1728—21no—
190#1728—21no—
191#1728D411yescharacteristic
192#1389—22no—
193#1389—41no—
194#1383—22no—
195#1383—22no—
196#1383—22no—
197#1383—22no—
198#1383—21no—
199#1383—21no—
200#1383—41no—
201#1383—41no—
202#1378—22no—
203#1378—22no—
204#1377—22no—
205#1374—22no—
206#1374—22no—
207C22×#41—21no—
208C2×#135—21no—
209C2×#135—21no—
210C2×#135—21no—
211C2×#135—21no—
212C2×#135—21no—
213C2×#135—21no—
214C2×#135—21no—
215C2×#135—21no—
216C2×#135—21no—
217C2×#135—21no—
218C2×#135C2×Q812yes—
219C2×#135#4112yes—
220C22×Q16C2×D411yescharacteristic
221C22×SD16—21no—
222C22×D8C2×D411yescharacteristic
223C22×M16—21no—
224C22×M16—21no—
225C22×M16—21no—
226C22×M16—21no—
227C22×M16C2×D411yescharacteristic
228C22×M16C2×D411yescharacteristic
229C23×C8C2×D411yescharacteristic
230C23×C8C2411yescharacteristic
231#544—42no—
232#544—42no—
233#544—42no—
234#544—42no—
235C2×C4⋊Q8—22no—
236C2×C4⋊Q8—41no—
237C2×#125—22no—
238C2×#125—41no—
239C2×C22⋊Q8—44no—
240C2×C22⋊Q8—42no—
241#520—42no—
242#520—42no—
243#520—42no—
244#520—42no—
245C2×C4×Q8—22no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—42no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117—41no—
250C2×#117C2×D411yescharacteristic
251C2×#117C2×D411yescharacteristic
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4—41no—
255C22×C4⋊C4—42no—
256C22×C42C2×D411yescharacteristic
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265C2×M32—21no—
266C2×M32—21no—
267C2×M32—21no—
268C2×M32—21no—
269C2×M32—21no—
270C2×M32—21no—
271C2×M32—21no—
272C2×M32—21no—
273C2×M32—21no—
274C2×M32—21no—
275C2×M32—21no—
276C2×M32—21no—
277C2×M32—21no—
278C2×M32—21no—
279C2×M32—21no—
280C2×M32C2×Q812yes—
281C22×C16—21no—
282C22×C16—21no—
283C22×C16#4112yes—
284C22×C16#4112yes—
285#501—44no—
286#501—44no—
287#499—42no—
288#499—42no—
289#498—42no—
290#498—42no—
291#479—48no—
292#478—48no—
293#476—48no—
294#475—48no—
295#442—42no—
296#442—42no—
297#441—42no—
298#441—42no—
299C4×SD16—44no—
300C4×SD16—44no—
301#430—24no—
302#430—81no—
303C2×#108—21no—
304C2×#108—21no—
305C2×#108—21no—
306C2×#108—21no—
307C2×#108—21no—
308C2×#108—21no—
309C2×#108—21no—
310C2×#108—21no—
311C2×#108—21no—
312C2×#108—21no—
313C2×#108—21no—
314C2×#108—21no—
315C2×#108—21no—
316C2×#108—21no—
317C2×#108—21no—
318C2×#108—21no—
319C2×#108—21no—
320C2×#108—21no—
321C2×#108—21no—
322C2×#108—21no—
323C2×#108—21no—
324C2×#108—81no—
325C2×#108C2×D412yes—
326C2×#108C2×D412yes—
327C2×#108C2×Q812yes—
328#428—42no—
329#428—42no—
330#428—42no—
331#428—42no—
332#427—21no—
333#427—21no—
334#427—21no—
335#427—21no—
336C2×#107—22no—
337C2×#107—22no—
338C2×#107—21no—
339C2×#106—21no—
340C2×#106—21no—
341C2×#106—21no—
342C2×#106—21no—
343C2×#106—21no—
344C2×#106—21no—
345C2×#106—21no—
346C2×#106—21no—
347C2×#106—22no—
348C2×#106—22no—
349C2×#106—22no—
350C2×#106—22no—
351C2×#106—21no—
352C2×#106—21no—
353C2×#106—42no—
354C2×#106—42no—
355C2×#106C2×D412yes—
356C2×#106C2×D412yes—
357C2×#106C2×D411yescharacteristic
358C2×#106C2×D411yescharacteristic
359#424—22no—
360#424—22no—
361C2×C4⋊C8—22no—
362#417—42no—
363#417—42no—
364#417—42no—
365#417—42no—
366#416—42no—
367#416—42no—
368C2×#103—21no—
369C2×#103—21no—
370C2×#103—22no—
371C2×#103—22no—
372C2×#102—21no—
373C2×#102—22no—
374C2×#102—21no—
375C2×#102—22no—
376#405—21no—
377#405—21no—
378#405—21no—
379#405—21no—
380#405—21no—
381#405—21no—
382#405—81no—
383#405—81no—
384#405C2×D412yes—
385#405#4112yes—
386C4×M16—42no—
387C2×#97—21no—
388C2×#97C2×D412yes—
389C2×C4×C8—21no—
390C2×C4×C8—21no—
391C2×C4×C8—21no—
392C2×C4×C8—21no—
393C2×C4×C8—21no—
394C2×C4×C8—21no—
395C2×C4×C8—21no—
396C2×C4×C8C2×D412yes—
397#399—44no—
398#398—44no—
399#396—44no—
400#395—44no—
401#391—21no—
402#391—21no—
403#391—22no—
404#390—21no—
405#390—21no—
406#390—22no—
407#389—22no—
408#389—44no—
409#389—42no—
410#387—44no—
411#386—42no—
412#386—42no—
413#385—44no—
414#385—42no—
415#385SD1614yes—
416#384—22no—
417#384—22no—
418#384—22no—
419#384—42no—
420#382—22no—
421#380—42no—
422C4×C4⋊C4—22no—
423C4×C22⋊C4—42no—
424#365—44no—
425#365—44no—
426#365—42no—
427#365—42no—
428C4⋊C16—28no—
429#362—24no—
430#362—42no—
431#361—24no—
432#361—42no—
433#359—28no—
434#359—44no—
435#344—24no—
436#344—42no—
437#343—42no—
438#341—42no—
439#341—42no—
440#341—81no—
441#341—81no—
442#338—81no—
443#336—22no—
444#336—22no—
445#336—81no—
446#336—81no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41—41no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—42no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—41no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4—41no—
466C23×C4—41no—
467C23×C4C2×SD1612yes—
468C23×C4C22×D411yescharacteristic
469#135—22no—
470#135—22no—
471#135—22no—
472#135—22no—
473#135—22no—
474#135—22no—
475#135—22no—
476#135—22no—
477#135—41no—
478#135—41no—
479#135—41no—
480#135—41no—
481#135—41no—
482#135—41no—
483#135—41no—
484#135—41no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16C22⋊Q812yes—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—41no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8C22⋊Q812yes—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—41no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16#12112yes—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—41no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—41no—
550C22×C8#12012yes—
551C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
552C22×C8C22×D411yescharacteristic
553C22×C8C22×D411yescharacteristic
554C22×C8C22×D411yescharacteristic
555C22×C8C22×Q811yescharacteristic
556C22×C8C2×#4111yescharacteristic
557C22×C8C2×#4111yescharacteristic
558C22×C8C2×#4111yescharacteristic
559C22×C8C2×#4111yescharacteristic
560C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C82−1+411yescharacteristic
563C22×C82−1+411yescharacteristic
564C22×C82−1+411yescharacteristic
565C22×C82−1+411yescharacteristic
566C4⋊Q8—44no—
567C4⋊Q8—44no—
568C4⋊Q8—82no—
569C4⋊Q8—82no—
570#125—44no—
571#125—44no—
572#125—82no—
573#125—82no—
574C22⋊Q8—84no—
575C22⋊Q8—84no—
576C22⋊Q8—168no—
577C4×Q8—44no—
578C4×Q8—44no—
579C4×D4—44no—
580C4×D4—44no—
581C4×D4—84no—
582C4×D4—84no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—41no—
590#117—41no—
591#117—41no—
592#117—41no—
593#117—82no—
594#117—82no—
595#117#12112yes—
596#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—24no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—42no—
612C2×C4⋊C4—44no—
613C2×C4⋊C4—42no—
614C2×C4⋊C4—42no—
615C2×C4⋊C4—42no—
616C2×C4⋊C4—41no—
617C2×C4⋊C4—41no—
618C2×C4⋊C4—44no—
619C2×C4⋊C4—44no—
620C2×C4⋊C4—82no—
621C2×C4⋊C4—82no—
622C2×C4⋊C4—164no—
623C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—44no—
629C2×C22⋊C4C2×SD1612yes—
630C2×C22⋊C4C2×SD1612yes—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—42no—
639C2×C42—41no—
640C2×C42#12012yes—
641M32—22no—
642M32—22no—
643M32—41no—
644M32—41no—
645M32—41no—
646M32—41no—
647M32—41no—
648M32—41no—
649M32—41no—
650M32—41no—
651M32—41no—
652M32—41no—
653M32—41no—
654M32—41no—
655M32—41no—
656M32—41no—
657C2×C16—22no—
658C2×C16—22no—
659C2×C16—22no—
660C2×C16—22no—
661C2×C16—22no—
662C2×C16—22no—
663C2×C16—22no—
664C2×C16—41no—
665C2×C16—41no—
666C2×C16—41no—
667C2×C16—41no—
668C2×C16—41no—
669#108—22no—
670#108—22no—
671#108—22no—
672#108—22no—
673#108—22no—
674#108—22no—
675#108—41no—
676#108—41no—
677#108—41no—
678#108—41no—
679#108—41no—
680#108—41no—
681#108—41no—
682#108—41no—
683#108—41no—
684#108—41no—
685#108—84no—
686#107—44no—
687#107—44no—
688#107—41no—
689#107—41no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692#106—21no—
693#106—21no—
694#106—22no—
695#106—22no—
696#106—21no—
697#106—21no—
698#106—44no—
699#106—44no—
700#106—44no—
701#106—44no—
702#106—41no—
703#106—41no—
704#106—41no—
705#106—41no—
706C4⋊C8—28no—
707#103—42no—
708#103—42no—
709#103—44no—
710#103—44no—
711#102—42no—
712#102—42no—
713#102—44no—
714#102—44no—
715#97—22no—
716#97—22no—
717#97—22no—
718#97—22no—
719#97—82no—
720C4×C8—22no—
721C4×C8—22no—
722C4×C8—22no—
723C4×C8—22no—
724C4×C8—41no—
725C4×C8—41no—
726C4×C8—41no—
727C4×C8—41no—
728C4×C8—82no—
729#95—24no—
730#95—42no—
731#95—42no—
732#95—44no—
733#95—44no—
734C24—41no—
735C24C22×SD1611yescharacteristic
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—81no—
745#41—81no—
746#41—81no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—81no—
751#41—81no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—84no—
759C2×Q8—164no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—164no—
794C22×C4—162no—
795C22×C4—162no—
796C22×C4#45014yes—
797C22×C4C2×#12011yescharacteristic
798C22×C4C2×#12111yescharacteristic
799C22×C4#53511yescharacteristic
800C22×C4#54711yescharacteristic
801C22×C4#54711yescharacteristic
802C22×C4#54811yescharacteristic
803C22×C4D4×Q811yescharacteristic
804C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22×C4#57711yescharacteristic
808C22×C4#57711yescharacteristic
809C22×C4#57711yescharacteristic
810C22×C4#57811yescharacteristic
811Q16—22no—
812Q16—22no—
813Q16—41no—
814Q16—41no—
815SD16—42no—
816SD16—42no—
817SD16—42no—
818SD16—42no—
819D8—22no—
820D8—22no—
821D8—41no—
822D8—41no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—42no—
832M16—42no—
833M16—42no—
834M16—42no—
835M16—42no—
836M16—42no—
837M16—81no—
838M16—81no—
839M16—81no—
840M16—81no—
841M16—81no—
842M16—81no—
843M16—81no—
844M16—81no—
845M16—81no—
846M16—81no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—42no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—42no—
863C2×C8—81no—
864C2×C8—81no—
865C2×C8—81no—
866C2×C8—81no—
867C2×C8—81no—
868C2×C8—81no—
869C2×C8—81no—
870C2×C8—81no—
871C2×C8—81no—
872C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
873C2×C8#52511yescharacteristic
874C2×C8#52511yescharacteristic
875C2×C8#53311yescharacteristic
876C2×C8#53611yescharacteristic
877C2×C8#53611yescharacteristic
878C2×C8#53611yescharacteristic
879C2×C8#53911yescharacteristic
880C2×C8#53911yescharacteristic
881C2×C8#54111yescharacteristic
882C2×C8#54211yescharacteristic
883C2×C8#54411yescharacteristic
884C2×C8D4211yescharacteristic
885C2×C8D4211yescharacteristic
886C2×C8#54611yescharacteristic
887C2×C8#54611yescharacteristic
888C2×C8#54711yescharacteristic
889C2×C8#54711yescharacteristic
890C2×C8#54811yescharacteristic
891C2×C8#54811yescharacteristic
892C2×C8D4×Q811yescharacteristic
893C2×C8D4×Q811yescharacteristic
894C2×C8#55111yescharacteristic
895C2×C8#55211yescharacteristic
896C2×C8#55411yescharacteristic
897C2×C8#55611yescharacteristic
898C2×C8#56311yescharacteristic
899C2×C8#56311yescharacteristic
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—48no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—84no—
914C4⋊C4—88no—
915C4⋊C4—84no—
916C4⋊C4—84no—
917C4⋊C4—84no—
918C4⋊C4—81no—
919C4⋊C4—81no—
920C4⋊C4—81no—
921C4⋊C4—81no—
922C4⋊C4—164no—
923C4⋊C4—164no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—84no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—81no—
931C22⋊C4—81no—
932C22⋊C4—164no—
933C22⋊C4#46014yes—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—41no—
939C42—41no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42—84no—
943C42—81no—
944C42—81no—
945C16—42no—
946C16—42no—
947C16—42no—
948C16—81no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23C2×#45011yescharacteristic
956C23C2×#46011yescharacteristic
957C23#320811yescharacteristic
958C23#333511yescharacteristic
959C23#333511yescharacteristic
960C23#335911yescharacteristic
961C23Q8×SD1611yescharacteristic
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—81no—
965Q8—81no—
966Q8—324no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—82no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—84no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—324no—
1002C2×C4—321no—
1003C2×C4—321no—
1004C2×C4—321no—
1005C2×C4—321no—
1006C2×C4#240611yescharacteristic
1007C2×C4#240811yescharacteristic
1008C2×C4#240911yescharacteristic
1009C2×C4#241511yescharacteristic
1010C2×C4#242911yescharacteristic
1011C2×C4#272011yescharacteristic
1012C2×C4#272311yescharacteristic
1013C2×C4#300311yescharacteristic
1014C2×C4#301011yescharacteristic
1015C2×C4#301311yescharacteristic
1016C2×C4#303811yescharacteristic
1017C2×C4#304211yescharacteristic
1018C2×C4#304611yescharacteristic
1019C2×C4#321711yescharacteristic
1020C2×C4#322111yescharacteristic
1021C2×C4#322511yescharacteristic
1022C2×C4#334311yescharacteristic
1023C2×C4#334511yescharacteristic
1024C2×C4#334511yescharacteristic
1025C2×C4#334511yescharacteristic
1026C2×C4#335311yescharacteristic
1027C2×C4#335411yescharacteristic
1028C2×C4#337311yescharacteristic
1029C2×C4#337311yescharacteristic
1030C2×C4#337311yescharacteristic
1031C2×C4#338411yescharacteristic
1032C2×C4#338411yescharacteristic
1033C2×C4#338611yescharacteristic
1034C8—42no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—82no—
1038C8—82no—
1039C8—82no—
1040C8—161no—
1041C8#243811yescharacteristic
1042C8#244911yescharacteristic
1043C8#246311yescharacteristic
1044C8#246511yescharacteristic
1045C8#267411yescharacteristic
1046C8#267711yescharacteristic
1047C8#268911yescharacteristic
1048C8#269011yescharacteristic
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—22no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—84no—
1057C22—82no—
1058C22—161no—
1059C22—161no—
1060C22—162no—
1061C22#2408911yescharacteristic
1062C22#2421111yescharacteristic
1063C22#2433011yescharacteristic
1064C22#2467811yescharacteristic
1065C22#2545111yescharacteristic
1066C22#3234411yescharacteristic
1067C22#3242811yescharacteristic
1068C4—44no—
1069C4—44no—
1070C4—44no—
1071C4—82no—
1072C4—161no—
1073C4—162no—
1074C4—162no—
1075C4—161no—
1076C4#1535411yescharacteristic
1077C4#2410011yescharacteristic
1078C4#2421911yescharacteristic
1079C4#2433811yescharacteristic
1080C4#2469211yescharacteristic
1081C4#2546511yescharacteristic
1082C4#3236211yescharacteristic
1083C4#3244611yescharacteristic
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—162no—
1091C2#42651311yescharacteristic
1092C2#50035112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24089
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#135C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20435 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13460C2semidirect
3. #495070C2semidirect
6. #370027C2semidirect
7. #149471C2semidirect
8. #149339C2semidirect
9. #149188C2semidirect
10. #148975C2semidirect
11. #148665C2semidirect
143. #2148Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64661942
C2×#134602
#4950702
#4948792
C2×#129492
#3700272
#1494712
#1493392
#1491882
#1489752
#1486652
#1485092
#1483652
#1481902
#1467612