Finite Group Databasebeta

← #72322089

Subgroups — #72322089

Order 1024.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13490C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#368664C211yesmaximal, characteristic
4#360969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#149222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148418C211yesmaximal, characteristic
10#148409C211yesmaximal, characteristic
11#148392C211yesmaximal, characteristic
12#147465C211yesmaximal, characteristic
13#147427C211yesmaximal, characteristic
14#147272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147126C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2161C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic
18C2×#2155C2211yescharacteristic
19C22×#361C2211yescharacteristic
20C22×#361C2211yescharacteristic
21C2×#2140C2211yescharacteristic
22C2×#2140C2211yescharacteristic
23C22×#347C2211yescharacteristic
24C2×#1978C2211yescharacteristic
25C2×#1978C2211yescharacteristic
26C2×#1972C2211yescharacteristic
27#21095—21no—
28C2×#1833C2211yescharacteristic
29C2×#1778C2211yescharacteristic
30C2×#1773C2211yescharacteristic
31#20436C2211yescharacteristic
32#13490—24no—
33#12678—24no—
34C2×#1389C2211yescharacteristic
35C2×#1389C2211yescharacteristic
36C2×#1388C2211yescharacteristic
37C2×#1388C2211yescharacteristic
38C2×#1386C2211yescharacteristic
39C2×#1386C2211yescharacteristic
40#12563C2211yescharacteristic
41C2×#1383C2211yescharacteristic
42C2×#1383C2211yescharacteristic
43#12554C2211yescharacteristic
44#12554C2211yescharacteristic
45C2×#1378C2211yescharacteristic
46C2×#1378C2211yescharacteristic
47C2×#1375C2211yescharacteristic
48#11347—21no—
49#11300—21no—
50#11163—21no—
51#11061—21no—
52#10962—21no—
53#10914—21no—
54#10869C2211yescharacteristic
55#10869C2211yescharacteristic
56#10868C2211yescharacteristic
57#10867C2211yescharacteristic
58#10866C2211yescharacteristic
59#10860C2211yescharacteristic
60#10799—21no—
61C23×D8C2311yescharacteristic
62C22×M32C2311yescharacteristic
63C22×M32C2311yescharacteristic
64C22×M32C2311yescharacteristic
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C22×#108C2311yescharacteristic
67C22×#108C2311yescharacteristic
68C22×#108C2311yescharacteristic
69C22×#108C2311yescharacteristic
70C2×#427C2311yescharacteristic
71C2×#427C2311yescharacteristic
72C22×#106C2311yescharacteristic
73C2×#424D411yescharacteristic
74C2×#418—21no—
75C2×#418—21no—
76C22×#102—21no—
77C22×#100—21no—
78C22×#100—21no—
79C2×#405—21no—
80C2×#405C2311yescharacteristic
81C2×#405C2311yescharacteristic
82C2×C4×M16—21no—
83C22×#97C2311yescharacteristic
84#2296D411yescharacteristic
85C2×#390—21no—
86#2161—22no—
87#2161—22no—
88#2161—41no—
89#2161—41no—
90C2×#368—22no—
91C2×#368—22no—
92#2155—22no—
93#2155—22no—
94C2×#365—22no—
95C2×#361—22no—
96C2×#361—22no—
97C2×#361—22no—
98C2×#361—22no—
99C2×#361—41no—
100C2×#361—41no—
101#2140—22no—
102#2140—22no—
103#2140—22no—
104#2140—41no—
105C2×#357—22no—
106C2×#357—22no—
107C2×#347—22no—
108C2×#347—22no—
109C2×#347—22no—
110#1978—22no—
111#1978—22no—
112#1978—22no—
113#1978—41no—
114#1972—22no—
115#1972—22no—
116#1936—42no—
117#1934—42no—
118#1833—22no—
119#1833—41no—
120#1778—22no—
121#1778—41no—
122#1773—22no—
123#1773—41no—
124#1771—22no—
125#1770—22no—
126C2×#344—21no—
127C2×#344—21no—
128#1742—21no—
129C2×#343—21no—
130C2×#343—21no—
131#1740—21no—
132C2×#341—21no—
133#1736—21no—
134#1736—21no—
135C2×#339—21no—
136C2×#339—21no—
137C2×#338—21no—
138C2×H(3,ℤ/4)—21no—
139C2×H(3,ℤ/4)—21no—
140C2×H(3,ℤ/4)—21no—
141#1729—21no—
142#1729D411yescharacteristic
143#1728D411yescharacteristic
144#1389—41no—
145#1389D414yes—
146#1388—22no—
147#1388—22no—
148#1386—41no—
149#1386—41no—
150#1383—22no—
151#1383—22no—
152#1383—22no—
153#1379—22no—
154#1379—22no—
155#1378—22no—
156#1378—22no—
157#1375—22no—
158C23×D4—21no—
159C22×D8—21no—
160C22×D8—21no—
161C22×D8—21no—
162C22×D8—21no—
163C22×D8—21no—
164C22×D8—21no—
165C22×D8—21no—
166C22×D8—21no—
167C22×D8—21no—
168C22×D8—21no—
169C22×D8—21no—
170C22×D8—21no—
171C22×D8—21no—
172C22×D8#4112yes—
173C22×M16—21no—
174C22×M16—21no—
175C22×M16—21no—
176C22×M16—21no—
177C22×M16C2×D411yescharacteristic
178C22×M16C2×D411yescharacteristic
179C23×C8C2×D411yescharacteristic
180C23×C8C2411yescharacteristic
181C2×#117—21no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117C2×D411yescharacteristic
184C2×#117C2×D411yescharacteristic
185C22×C4⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4—42no—
187C22×C42C2×D411yescharacteristic
188C2×M32—21no—
189C2×M32—21no—
190C2×M32—21no—
191C2×M32—21no—
192C2×M32—21no—
193C2×M32—21no—
194C2×M32—21no—
195C2×M32—21no—
196C2×M32—21no—
197C2×M32—21no—
198C2×M32—21no—
199C2×M32—21no—
200C2×M32—21no—
201C2×M32—21no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32C2×D412yes—
209C2×M32#4112yes—
210C2×M32#4112yes—
211C2×M32#4112yes—
212C22×C16—21no—
213C22×C16—21no—
214C22×C16—21no—
215C22×C16#4112yes—
216C2×#108—21no—
217C2×#108—21no—
218C2×#108—21no—
219C2×#108—21no—
220C2×#108—21no—
221C2×#108—21no—
222C2×#108—21no—
223C2×#108—21no—
224C2×#108—21no—
225C2×#108—21no—
226C2×#108—21no—
227C2×#108—21no—
228C2×#108—21no—
229C2×#108—21no—
230C2×#108—21no—
231C2×#108—21no—
232C2×#108—21no—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108C2×D412yes—
238C2×#108#4112yes—
239C2×#108#4112yes—
240#427—21no—
241#427—21no—
242#427—21no—
243#427—21no—
244#427—21no—
245#427—21no—
246#427—21no—
247#427C2×D412yes—
248C2×#107—21no—
249C2×#107—21no—
250C2×#106—21no—
251C2×#106—21no—
252C2×#106—21no—
253C2×#106—21no—
254C2×#106—21no—
255C2×#106—21no—
256C2×#106—21no—
257C2×#106—21no—
258#424—41no—
259#424—41no—
260C2×C4⋊C8—22no—
261#418—24no—
262#418—42no—
263#418—42no—
264#418—81no—
265C2×#102—42no—
266C2×#102—42no—
267C2×#102—42no—
268C2×#102—81no—
269C2×#102—81no—
270C2×#100—24no—
271C2×#100—42no—
272C2×#100—42no—
273C2×#100—81no—
274C2×#100—81no—
275C2×#100—81no—
276#405—21no—
277#405—21no—
278#405—21no—
279#405—21no—
280#405—21no—
281#405—21no—
282#405—21no—
283#405—21no—
284#405—42no—
285#405—81no—
286C4×M16—42no—
287C4×M16—81no—
288C2×#97—21no—
289C2×#97—21no—
290C2×#97—21no—
291C2×#97—21no—
292C2×#97—21no—
293C2×#97—21no—
294C2×#97—41no—
295C2×#97—41no—
296C2×#97#4112yes—
297C2×#97#4112yes—
298C2×C4×C8—21no—
299C2×C4×C8—21no—
300C2×C4×C8—41no—
301C2×C4×C8—41no—
302#390—41no—
303#390—41no—
304#390—42no—
305#389—22no—
306#385—41no—
307C4×C4⋊C4—22no—
308#368—28no—
309#368—44no—
310#365—28no—
311#361—44no—
312#361—44no—
313#357—44no—
314#357—44no—
315#347—28no—
316#344—42no—
317#344—81no—
318#343—42no—
319#343—81no—
320#343—81no—
321#342—42no—
322#341—42no—
323#340—42no—
324#340—42no—
325#339—42no—
326#339—81no—
327#338—81no—
328H(3,ℤ/4)—42no—
329H(3,ℤ/4)—81no—
330H(3,ℤ/4)—81no—
331#336—22no—
332#336—22no—
333#336—42no—
334C25—41no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—41no—
344C22×D4—41no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—41no—
351C23×C4C22×D411yescharacteristic
352C2×D8—22no—
353C2×D8—22no—
354C2×D8—22no—
355C2×D8—22no—
356C2×D8—22no—
357C2×D8—22no—
358C2×D8—41no—
359C2×D8—41no—
360C2×D8—41no—
361C2×D8—41no—
362C2×D8—41no—
363C2×D8—41no—
364C2×D8—41no—
365C2×D8—41no—
366C2×D8—41no—
367C2×D8—41no—
368C2×D8—41no—
369C2×D8—41no—
370C2×D8—41no—
371C2×D8—41no—
372C2×D8—41no—
373C2×D8—41no—
374C2×D8—41no—
375C2×D8—41no—
376C2×D8—41no—
377C2×D8—41no—
378C2×D8—41no—
379C2×D8—41no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—41no—
396C2×M16—41no—
397C2×M16—41no—
398C2×M16—41no—
399C2×M16—41no—
400C2×M16—41no—
401C2×M16—41no—
402C2×M16—41no—
403C2×M16—41no—
404C2×M16—41no—
405C2×M16—41no—
406C2×M16—41no—
407C2×M16—41no—
408C2×M16—41no—
409C2×M16—41no—
410C2×M16—41no—
411C2×M16—41no—
412C2×M16—41no—
413C2×M16—41no—
414C2×M16—41no—
415C2×M16—41no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—41no—
425C22×C8—41no—
426C22×C8—41no—
427C22×C8—41no—
428C22×C8#12312yes—
429C22×C8C22×D411yescharacteristic
430C22×C8C2×#4111yescharacteristic
431C22×C8C2×#4111yescharacteristic
432C22×C8C2×#4111yescharacteristic
433C22×C8C2×#4111yescharacteristic
434C22×C8C2×#4111yescharacteristic
435C22×C8C2×#4111yescharacteristic
436C22×C8C2×#4111yescharacteristic
437C22×C8C2×#4111yescharacteristic
438C22×C8C2×#4111yescharacteristic
439C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×C82−1+411yescharacteristic
442C22×C82−1+411yescharacteristic
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—22no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—41no—
453#117—41no—
454#117—41no—
455#117—41no—
456#117—41no—
457#117—41no—
458#117—41no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4—41no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—82no—
475C2×C22⋊C4—82no—
476C2×C22⋊C4—164no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—41no—
485C2×C42—41no—
486C2×C42#12312yes—
487M32—22no—
488M32—22no—
489M32—22no—
490M32—22no—
491M32—22no—
492M32—22no—
493M32—22no—
494M32—22no—
495M32—41no—
496M32—41no—
497M32—41no—
498M32—41no—
499M32—41no—
500M32—41no—
501M32—41no—
502M32—41no—
503C2×C16—22no—
504C2×C16—22no—
505C2×C16—22no—
506C2×C16—22no—
507C2×C16—41no—
508C2×C16—41no—
509C2×C16—41no—
510C2×C16—41no—
511C2×C16—41no—
512C2×C16—41no—
513C2×C16—41no—
514C2×C16#12614yes—
515#108—22no—
516#108—22no—
517#108—22no—
518#108—22no—
519#108—22no—
520#108—22no—
521#108—41no—
522#108—41no—
523#108—41no—
524#108—41no—
525#108—41no—
526#108—41no—
527#108—41no—
528#108—41no—
529#108—41no—
530#108—41no—
531#107—22no—
532#107—41no—
533#107—41no—
534#107—41no—
535#106—22no—
536#106—41no—
537#106—41no—
538#106—41no—
539#106—41no—
540#106—41no—
541#106—41no—
542#106—41no—
543C4⋊C8—44no—
544#102—48no—
545#102—84no—
546#102—84no—
547#100—84no—
548#100—84no—
549#97—22no—
550#97—22no—
551#97—22no—
552#97—22no—
553#97—41no—
554#97—41no—
555#97—41no—
556#97—41no—
557#97—82no—
558#97—82no—
559C4×C8—41no—
560C4×C8—41no—
561C4×C8—41no—
562C4×C8—41no—
563C4×C8—82no—
564C4×C8—82no—
565#95—42no—
566C24—42no—
567C24—81no—
568C24—81no—
569C24—81no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24—81no—
573C24—162no—
574C24—162no—
575C24#57511yescharacteristic
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—162no—
616C22×C4C2×#12311yescharacteristic
617C22×C4#52511yescharacteristic
618C22×C4#53211yescharacteristic
619C22×C4D4211yescharacteristic
620C22×C4#54711yescharacteristic
621C22×C4#54811yescharacteristic
622C22×C4#55011yescharacteristic
623C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
624C22×C4#57511yescharacteristic
625C22×C4#57511yescharacteristic
626C22×C4#57611yescharacteristic
627C22×C4#57611yescharacteristic
628C22×C4#57711yescharacteristic
629C22×C4#57811yescharacteristic
630D8—42no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—81no—
635D8—81no—
636D8—81no—
637D8—81no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—42no—
641M16—41no—
642M16—42no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—42no—
647M16—42no—
648M16—42no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—42no—
652M16—81no—
653M16—81no—
654M16—81no—
655M16—81no—
656M16—81no—
657M16—81no—
658M16—81no—
659M16—81no—
660M16—81no—
661M16—81no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—81no—
679C2×C8—81no—
680C2×C8—81no—
681C2×C8—81no—
682C2×C8—81no—
683C2×C8—81no—
684C2×C8—81no—
685C2×C8—81no—
686C2×C8—81no—
687C2×C8#52511yescharacteristic
688C2×C8#52511yescharacteristic
689C2×C8#52511yescharacteristic
690C2×C8C2×#12611yescharacteristic
691C2×C8#52911yescharacteristic
692C2×C8#52911yescharacteristic
693C2×C8#52911yescharacteristic
694C2×C8#52911yescharacteristic
695C2×C8#52911yescharacteristic
696C2×C8#52911yescharacteristic
697C2×C8#53811yescharacteristic
698C2×C8#53911yescharacteristic
699C2×C8#54111yescharacteristic
700C2×C8#54211yescharacteristic
701C2×C8#54211yescharacteristic
702C2×C8#54211yescharacteristic
703C2×C8#54611yescharacteristic
704C2×C8#54711yescharacteristic
705C2×C8#54811yescharacteristic
706C2×C8#55111yescharacteristic
707C2×C8#55211yescharacteristic
708C2×C8#55211yescharacteristic
709C2×C8#55311yescharacteristic
710C2×C8#55311yescharacteristic
711C2×C8#55311yescharacteristic
712C2×C8#55611yescharacteristic
713C2×C8#55611yescharacteristic
714C2×C8#55911yescharacteristic
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—81no—
721C4⋊C4—81no—
722C4⋊C4—81no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—162no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—164no—
737C22⋊C4—164no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—42no—
747C42—81no—
748C42—81no—
749C42—81no—
750C16—24no—
751C16—42no—
752C16—42no—
753C16—81no—
754C23—42no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—162no—
759C23—162no—
760C23—164no—
761C23—164no—
762C23—161no—
763C23—161no—
764C23—161no—
765C23—161no—
766C23—322no—
767C23—322no—
768C23—321no—
769C23—321no—
770C23—321no—
771C23—321no—
772C23#309411yescharacteristic
773C23#311111yescharacteristic
774C23#318311yescharacteristic
775C23#326911yescharacteristic
776C23#334711yescharacteristic
777C23#337111yescharacteristic
778C23#340311yescharacteristic
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—161no—
784D4—161no—
785D4—161no—
786D4—161no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—161no—
796C2×C4—161no—
797C2×C4—162no—
798C2×C4—162no—
799C2×C4—162no—
800C2×C4—161no—
801C2×C4—161no—
802C2×C4—321no—
803C2×C4—321no—
804C2×C4#239511yescharacteristic
805C2×C4#244311yescharacteristic
806C2×C4#244811yescharacteristic
807C2×C4#245611yescharacteristic
808C2×C4#246111yescharacteristic
809C2×C4#247511yescharacteristic
810C2×C4#251211yescharacteristic
811C2×C4#309311yescharacteristic
812C2×C4#309611yescharacteristic
813C2×C4#309811yescharacteristic
814C2×C4#311411yescharacteristic
815C2×C4#311811yescharacteristic
816C2×C4#312411yescharacteristic
817C2×C4#317611yescharacteristic
818C2×C4#317811yescharacteristic
819C2×C4#318011yescharacteristic
820C2×C4#327111yescharacteristic
821C2×C4#327311yescharacteristic
822C2×C4#327411yescharacteristic
823C2×C4#334711yescharacteristic
824C2×C4#335111yescharacteristic
825C2×C4#335311yescharacteristic
826C2×C4#336611yescharacteristic
827C2×C4#337011yescharacteristic
828C2×C4#337711yescharacteristic
829C2×C4#339711yescharacteristic
830C2×C4#340211yescharacteristic
831C2×C4#340311yescharacteristic
832C8—42no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C8—82no—
836C8—82no—
837C8—82no—
838C8—161no—
839C8#245811yescharacteristic
840C8#246911yescharacteristic
841C8#247011yescharacteristic
842C8#249411yescharacteristic
843C8#257711yescharacteristic
844C8#259511yescharacteristic
845C8#265011yescharacteristic
846C8#285211yescharacteristic
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—162no—
855C22—164no—
856C22—322no—
857C22—322no—
858C22—322no—
859C22—321no—
860C22—321no—
861C22—322no—
862C22—322no—
863C22#2376411yescharacteristic
864C22#2615711yescharacteristic
865C22#2633411yescharacteristic
866C22#2661311yescharacteristic
867C22#2683911yescharacteristic
868C22#2738311yescharacteristic
869C22#2802211yescharacteristic
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—161no—
873C4—162no—
874C4—321no—
875C4—321no—
876C4#1478311yescharacteristic
877C4#2377011yescharacteristic
878C4#2615611yescharacteristic
879C4#2632911yescharacteristic
880C4#2660211yescharacteristic
881C4#2684311yescharacteristic
882C4#2737611yescharacteristic
883C4#2802611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—322no—
891C2#39949711yescharacteristic
892C2#49960312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23764
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC23×D8C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12678C2semidirect
4. #360969C2semidirect
5. #149222C2semidirect
6. #149166C2semidirect
7. #149142C2semidirect
8. #148956C2semidirect
14. #147272C2semidirect
15. #147126C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134902
C2×#126782
#3686642
#3609692
#1492222
#1491662
#1491422
#1489562
#1484182
#1484092
#1483922
#1474652
#1474272
#1472722
#1471262