Finite Group Databasebeta

← #72322124

Subgroups — #72322124

Order 1024.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#27694C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12988C211yesmaximal, characteristic
4C2×#12933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#412308C211yesmaximal, characteristic
7#149242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#149054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C2×#2932C2211yescharacteristic
18C2×#2916C2211yescharacteristic
19C2×#2155C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C22×#365C2211yescharacteristic
22C2×#2117C2211yescharacteristic
23C2×#2117C2211yescharacteristic
24C2×#2115C2211yescharacteristic
25#27694—24no—
26#27694—24no—
27C2×#2102—21no—
28C2×#2098—21no—
29#23508—21no—
30C2×#1946C2211yescharacteristic
31C2×#1946C2211yescharacteristic
32C2×#1943C2211yescharacteristic
33C2×#1884—21no—
34C2×#1868—21no—
35C2×#1816C2211yescharacteristic
36C2×#1816C2211yescharacteristic
37C2×#1815C2211yescharacteristic
38C2×#1815C2211yescharacteristic
39C2×#1814C2211yescharacteristic
40C2×#1814C2211yescharacteristic
41C2×#1812C2211yescharacteristic
42#13502—24no—
43#12988—24no—
44#12933—24no—
45#12833—24no—
46C2×#1389C2211yescharacteristic
47C2×#1389C2211yescharacteristic
48C2×#1388C2211yescharacteristic
49C2×#1388C2211yescharacteristic
50C2×#1387C2211yescharacteristic
51C2×#1387C2211yescharacteristic
52C2×#1386C2211yescharacteristic
53C2×#1386C2211yescharacteristic
54C2×#1385C2211yescharacteristic
55C2×#1385C2211yescharacteristic
56#12563C2211yescharacteristic
57#12557C2211yescharacteristic
58#12557C2211yescharacteristic
59C2×#1375C2211yescharacteristic
60C2×#1375C2211yescharacteristic
61#11204—21no—
62#11192—21no—
63#11192—21no—
64#10865C2211yescharacteristic
65C2×#568—21no—
66C22×#131C2311yescharacteristic
67C22×#131C2311yescharacteristic
68C2×#532D411yescharacteristic
69#3407—22no—
70#3407—22no—
71#3407—22no—
72#3407—22no—
73C2×#504—22no—
74C2×#504—41no—
75C22×M32—41no—
76C22×M32C2311yescharacteristic
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79C22×M32C2311yescharacteristic
80#2932—22no—
81#2932—22no—
82#2932—22no—
83#2932—22no—
84C2×#435—41no—
85C2×#435—41no—
86#2916—22no—
87#2916—22no—
88#2916—22no—
89#2916—22no—
90C2×#430—21no—
91C2×#430—41no—
92C22×#108—41no—
93C22×#108C2311yescharacteristic
94C22×#108C2311yescharacteristic
95C22×#108C2311yescharacteristic
96C22×#108C2311yescharacteristic
97C2×#427C2311yescharacteristic
98C2×#427C2311yescharacteristic
99C22×#107C2311yescharacteristic
100C22×#106C2311yescharacteristic
101C2×#424—21no—
102C2×#424—21no—
103C2×#423D411yescharacteristic
104C2×#421—21no—
105C2×#421—21no—
106C2×#417—21no—
107C2×#417—21no—
108C2×#417—21no—
109C2×#417—21no—
110C2×#410—21no—
111C2×#408D411yescharacteristic
112C2×#408D411yescharacteristic
113C22×#97C2311yescharacteristic
114C2×#389—21no—
115#2155—22no—
116#2155—22no—
117C2×#365—22no—
118C2×#365—22no—
119C2×#365—22no—
120C2×#365—22no—
121C2×#365—41no—
122C2×#365—41no—
123C2×#365—41no—
124#2117—22no—
125#2117—22no—
126#2117—22no—
127#2117D414yes—
128C2×#350—22no—
129C2×#350—41no—
130#2115—22no—
131#2115—22no—
132C2×#349—41no—
133#2102—28no—
134#2098—28no—
135#2043—41no—
136#2042—41no—
137#2042—41no—
138#2041—41no—
139#1946—22no—
140#1946—22no—
141#1946—22no—
142#1946—22no—
143#1943—41no—
144#1943—41no—
145#1884—28no—
146#1868—28no—
147#1816—22no—
148#1816—22no—
149#1816—41no—
150#1816—41no—
151#1815—22no—
152#1815—22no—
153#1815—22no—
154#1815—22no—
155#1814—22no—
156#1814—22no—
157#1814D414yes—
158#1814D414yes—
159#1812—22no—
160#1812—22no—
161C2×#344—21no—
162C2×#344—21no—
163C2×#343—21no—
164C2×#343—21no—
165C2×#343—21no—
166C2×#343—21no—
167C2×#341—21no—
168C2×#340—21no—
169C2×#339—21no—
170C2×#339—21no—
171C2×H(3,ℤ/4)—21no—
172#1728—21no—
173#1389—22no—
174#1389—22no—
175#1388—22no—
176#1388—22no—
177#1387—41no—
178#1387—41no—
179#1386—22no—
180#1386—22no—
181#1385—22no—
182#1385—22no—
183#1383—41no—
184#1380—22no—
185#1380—22no—
186#1375—22no—
187#1375—22no—
188C22×#41C2×D411yescharacteristic
189C22×#41C2×D411yescharacteristic
190#568—24no—
191#568—42no—
192#568—81no—
193#568—81no—
194C2×#131—21no—
195C2×#131—21no—
196C2×#131—21no—
197C2×#131—21no—
198C2×#131—21no—
199C2×#131—21no—
200C2×#131—21no—
201C2×#131—21no—
202C2×#131—21no—
203C2×#131—21no—
204C2×#131—21no—
205C2×#131—21no—
206C2×#131—21no—
207C2×#131—21no—
208C2×#131—21no—
209C2×#131—21no—
210C2×#131—21no—
211C2×#131—21no—
212C2×#131—21no—
213C2×#131—21no—
214C2×#131—81no—
215C2×#131—81no—
216C2×#131C2×D412yes—
217C2×#131C2×D412yes—
218C2×#131C2×D412yes—
219C2×#131#4112yes—
220C22×M16—21no—
221C22×M16—21no—
222C22×M16—21no—
223C22×M16—21no—
224C22×M16—21no—
225C22×M16—21no—
226C22×M16—42no—
227C22×M16C2×D411yescharacteristic
228C22×M16C2×D411yescharacteristic
229C23×C8—21no—
230C23×C8—21no—
231C23×C8C2×D411yescharacteristic
232C23×C8C2411yescharacteristic
233#532—22no—
234#532—22no—
235#532—22no—
236#532—22no—
237C2×C4⋊Q8SD1611yescharacteristic
238C2×#127SD1611yescharacteristic
239C2×#124SD1611yescharacteristic
240C2×#124SD1611yescharacteristic
241C2×#121—41no—
242C2×C4×D4—41no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C4⋊C4—21no—
247C22×C4⋊C4—41no—
248C22×C42C2×D411yescharacteristic
249#504—28no—
250#504—44no—
251#504—44no—
252#504—44no—
253C2×M32—21no—
254C2×M32—21no—
255C2×M32—21no—
256C2×M32—21no—
257C2×M32—21no—
258C2×M32—21no—
259C2×M32—21no—
260C2×M32—21no—
261C2×M32—21no—
262C2×M32—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265C2×M32—21no—
266C2×M32—21no—
267C2×M32—21no—
268C2×M32—21no—
269C2×M32—21no—
270C2×M32—21no—
271C2×M32—21no—
272C2×M32—21no—
273C2×M32—42no—
274C2×M32—44no—
275C2×M32—44no—
276C2×M32C2×D412yes—
277C2×M32C2×D412yes—
278C2×M32#4112yes—
279C2×M32#4112yes—
280C22×C16—21no—
281C22×C16—21no—
282C22×C16—21no—
283C22×C16—42no—
284C22×C16#4112yes—
285#435—44no—
286#435—44no—
287#435—44no—
288#435—44no—
289#430—24no—
290#430—44no—
291#430—44no—
292#430—42no—
293C2×#108—21no—
294C2×#108—21no—
295C2×#108—21no—
296C2×#108—21no—
297C2×#108—21no—
298C2×#108—21no—
299C2×#108—21no—
300C2×#108—21no—
301C2×#108—21no—
302C2×#108—21no—
303C2×#108—21no—
304C2×#108—21no—
305C2×#108—21no—
306C2×#108—21no—
307C2×#108—21no—
308C2×#108—21no—
309C2×#108—21no—
310C2×#108—21no—
311C2×#108—21no—
312C2×#108—21no—
313C2×#108—21no—
314C2×#108—21no—
315C2×#108—44no—
316C2×#108—44no—
317C2×#108—42no—
318C2×#108C2×D412yes—
319C2×#108C2×D412yes—
320#427—21no—
321#427—21no—
322#427—21no—
323#427—21no—
324#427—21no—
325#427—21no—
326#427C2×D412yes—
327#427C2×D412yes—
328C2×#107—21no—
329C2×#107—21no—
330C2×#107—21no—
331C2×#107—21no—
332C2×#107—21no—
333C2×#107—21no—
334C2×#107—21no—
335C2×#107#4112yes—
336C2×#106—21no—
337C2×#106—21no—
338C2×#106—21no—
339C2×#106—21no—
340C2×#106—21no—
341C2×#106—21no—
342C2×#106—21no—
343C2×#106—21no—
344#424—24no—
345#424—24no—
346#424—81no—
347#424—81no—
348#423—22no—
349#423—22no—
350C2×C4⋊C8—41no—
351C2×C4⋊C8—81no—
352C2×C4⋊C8—81no—
353#421—24no—
354#421—24no—
355#421—81no—
356#421—81no—
357C2×#104—81no—
358C2×#104—81no—
359#417—42no—
360#417—42no—
361#417—42no—
362#417—42no—
363#417—42no—
364#417—42no—
365#417—81no—
366#417—81no—
367C2×#103—41no—
368C2×#103—41no—
369C2×#103—41no—
370C2×#103—41no—
371C2×#102—41no—
372C2×#102—41no—
373C2×#102—41no—
374C2×#102—41no—
375#410—24no—
376#410—42no—
377C2×#99—42no—
378#408—22no—
379#408—22no—
380#408—22no—
381#408—22no—
382C2×C22⋊C8—41no—
383C2×C22⋊C8—41no—
384C2×#97—21no—
385C2×#97—21no—
386C2×#97—21no—
387C2×#97—21no—
388C2×#97—21no—
389C2×#97—21no—
390#389—41no—
391#389—41no—
392#389—41no—
393#389—41no—
394C2×#95—41no—
395#365—44no—
396#365—44no—
397#365—44no—
398#350—28no—
399#350—44no—
400#349—44no—
401#344—24no—
402#344—24no—
403#343—42no—
404#343—42no—
405#343—42no—
406#343—42no—
407#341—81no—
408#340—42no—
409#339—24no—
410#339—24no—
411H(3,ℤ/4)—24no—
412#336—41no—
413#336—41no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41#12012yes—
435C2×#41#12112yes—
436C2×#41#13512yes—
437C2×#41#13712yes—
438C22×Q8C2×SD1611yescharacteristic
439C22×Q8C2×SD1611yescharacteristic
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—41no—
443C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
444C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—41no—
449C23×C4—41no—
450C23×C4C22×D411yescharacteristic
451#131—22no—
452#131—22no—
453#131—22no—
454#131—22no—
455#131—22no—
456#131—22no—
457#131—22no—
458#131—22no—
459#131—22no—
460#131—22no—
461#131—22no—
462#131—22no—
463#131—22no—
464#131—22no—
465#131—22no—
466#131—22no—
467#131—41no—
468#131—41no—
469#131—41no—
470#131—41no—
471#131—41no—
472#131—41no—
473#131—41no—
474#131—41no—
475#131—41no—
476#131—41no—
477#131—41no—
478#131—41no—
479#131—41no—
480#131—41no—
481#131—41no—
482#131—41no—
483#131—84no—
484#131—84no—
485#131—84no—
486#131—84no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—41no—
508C2×M16—41no—
509C2×M16—41no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—41no—
513C2×M16—48no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—41no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—82no—
535C2×M16—84no—
536C2×M16#12012yes—
537C2×M16#12112yes—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—22no—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—22no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—21no—
551C22×C8—41no—
552C22×C8—41no—
553C22×C8—41no—
554C22×C8—41no—
555C22×C8—41no—
556C22×C8—41no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8—41no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8—41no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—82no—
564C22×C8C22×D411yescharacteristic
565C22×C8C22×D411yescharacteristic
566C22×C8C22×D411yescharacteristic
567C22×C8C2×#4111yescharacteristic
568C22×C8C2×#4111yescharacteristic
569C22×C8C2×#4111yescharacteristic
570C22×C8C2×#4111yescharacteristic
571C22×C8C2×#4111yescharacteristic
572C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C82−1+411yescharacteristic
576C22×C82−1+411yescharacteristic
577C22×C82−1+411yescharacteristic
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—22no—
580#127—22no—
581#127—22no—
582#124—22no—
583#124—22no—
584#124—22no—
585#124—22no—
586#121—44no—
587#121—44no—
588C4×D4—44no—
589C4×D4—44no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—41no—
593#117—41no—
594#117—41no—
595#117—41no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—81no—
614C2×C4⋊C4—81no—
615C2×C4⋊C4—162no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—41no—
626C2×C42—41no—
627C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
628C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
629M32—22no—
630M32—22no—
631M32—22no—
632M32—22no—
633M32—22no—
634M32—22no—
635M32—22no—
636M32—22no—
637M32—48no—
638M32—41no—
639M32—41no—
640M32—41no—
641M32—41no—
642M32—41no—
643M32—41no—
644M32—41no—
645M32—41no—
646C2×C16—22no—
647C2×C16—22no—
648C2×C16—22no—
649C2×C16—22no—
650C2×C16—48no—
651C2×C16—41no—
652C2×C16—41no—
653C2×C16—41no—
654C2×C16—41no—
655C2×C16—41no—
656C2×C16—41no—
657C2×C16—41no—
658C2×C16#12314yes—
659#108—22no—
660#108—22no—
661#108—22no—
662#108—22no—
663#108—48no—
664#108—41no—
665#108—41no—
666#108—41no—
667#108—41no—
668#108—41no—
669#108—41no—
670#108—41no—
671#108—41no—
672#108—41no—
673#108—41no—
674#108—41no—
675#108—41no—
676#107—22no—
677#107—22no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107—41no—
681#107—41no—
682#107—41no—
683#107—41no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—41no—
687#106—41no—
688#106—41no—
689#106—41no—
690#106—41no—
691#106—41no—
692C4⋊C8—44no—
693C4⋊C8—84no—
694C4⋊C8—84no—
695#104—84no—
696#104—84no—
697#103—82no—
698#103—82no—
699#103—82no—
700#103—82no—
701#102—82no—
702#102—82no—
703#102—82no—
704#102—82no—
705#99—48no—
706C22⋊C8—44no—
707C22⋊C8—44no—
708#97—41no—
709#97—41no—
710#97—41no—
711#97—41no—
712#95—81no—
713#95—81no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24#57511yescharacteristic
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8#44812yes—
760C2×Q8#46512yes—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—161no—
785C2×D4—161no—
786C2×D4#44812yes—
787C2×D4#46512yes—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4—81no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—81no—
814C22×C4—81no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4—161no—
817C22×C4—161no—
818C22×C4—161no—
819C22×C4—161no—
820C22×C4C2×#12011yescharacteristic
821C22×C4C2×#12111yescharacteristic
822C22×C4#53411yescharacteristic
823C22×C4#54611yescharacteristic
824C22×C4#54711yescharacteristic
825C22×C4#54711yescharacteristic
826C22×C4#54711yescharacteristic
827C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
828C22×C4C2×#13511yescharacteristic
829C22×C4C2×#13711yescharacteristic
830C22×C4#57611yescharacteristic
831C22×C4#57711yescharacteristic
832C22×C4#57711yescharacteristic
833C22×C4#57711yescharacteristic
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—42no—
843M16—42no—
844M16—42no—
845M16—42no—
846M16—42no—
847M16—42no—
848M16—42no—
849M16—42no—
850M16—42no—
851M16—42no—
852M16—42no—
853M16—42no—
854M16—88no—
855M16—81no—
856M16—81no—
857M16—81no—
858M16—81no—
859M16—81no—
860M16—81no—
861M16—81no—
862M16—81no—
863M16—81no—
864M16—81no—
865M16—81no—
866M16—81no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—42no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—42no—
877C2×C8—42no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—42no—
880C2×C8—42no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—42no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—42no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—88no—
891C2×C8—81no—
892C2×C8—81no—
893C2×C8—81no—
894C2×C8—81no—
895C2×C8—81no—
896C2×C8—81no—
897C2×C8—81no—
898C2×C8—81no—
899C2×C8—81no—
900C2×C8—81no—
901C2×C8C2×#12311yescharacteristic
902C2×C8#52511yescharacteristic
903C2×C8#52911yescharacteristic
904C2×C8#53211yescharacteristic
905C2×C8#53611yescharacteristic
906C2×C8#53611yescharacteristic
907C2×C8#53711yescharacteristic
908C2×C8#53811yescharacteristic
909C2×C8#53911yescharacteristic
910C2×C8#53911yescharacteristic
911C2×C8#54211yescharacteristic
912C2×C8#54211yescharacteristic
913C2×C8D4211yescharacteristic
914C2×C8D4211yescharacteristic
915C2×C8#54611yescharacteristic
916C2×C8#54611yescharacteristic
917C2×C8#54611yescharacteristic
918C2×C8#54611yescharacteristic
919C2×C8#54711yescharacteristic
920C2×C8#54711yescharacteristic
921C2×C8#54711yescharacteristic
922C2×C8#54711yescharacteristic
923C2×C8#55111yescharacteristic
924C2×C8#55211yescharacteristic
925C2×C8#55211yescharacteristic
926C2×C8#55311yescharacteristic
927C2×C8#56211yescharacteristic
928C2×C8#56311yescharacteristic
929C4⋊C4—44no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—81no—
935C4⋊C4—81no—
936C4⋊C4—81no—
937C4⋊C4—81no—
938C4⋊C4—81no—
939C4⋊C4—81no—
940C4⋊C4—81no—
941C4⋊C4—81no—
942C4⋊C4—162no—
943C4⋊C4—162no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—44no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—81no—
949C22⋊C4—81no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C42—42no—
957C42—42no—
958C42—81no—
959C42—81no—
960C16—24no—
961C16—42no—
962C16—42no—
963C16—81no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23#300211yescharacteristic
977C23#305611yescharacteristic
978C23#318711yescharacteristic
979C23#330711yescharacteristic
980C23#334711yescharacteristic
981C23#335011yescharacteristic
982C23#335011yescharacteristic
983Q8—22no—
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—164no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—161no—
1032C2×C4—161no—
1033C2×C4—161no—
1034C2×C4—161no—
1035C2×C4—161no—
1036C2×C4—161no—
1037C2×C4—161no—
1038C2×C4—161no—
1039C2×C4—162no—
1040C2×C4—162no—
1041C2×C4—161no—
1042C2×C4—161no—
1043C2×C4—161no—
1044C2×C4—321no—
1045C2×C4—321no—
1046C2×C4#240611yescharacteristic
1047C2×C4#241011yescharacteristic
1048C2×C4#242511yescharacteristic
1049C2×C4#243011yescharacteristic
1050C2×C4#248611yescharacteristic
1051C2×C4#270811yescharacteristic
1052C2×C4#271711yescharacteristic
1053C2×C4C2×#44811yescharacteristic
1054C2×C4#300911yescharacteristic
1055C2×C4#301211yescharacteristic
1056C2×C4C2×#46511yescharacteristic
1057C2×C4#305711yescharacteristic
1058C2×C4#306211yescharacteristic
1059C2×C4#319011yescharacteristic
1060C2×C4#319811yescharacteristic
1061C2×C4#320011yescharacteristic
1062C2×C4#329511yescharacteristic
1063C2×C4#330111yescharacteristic
1064C2×C4#331611yescharacteristic
1065C2×C4#333511yescharacteristic
1066C2×C4#333511yescharacteristic
1067C2×C4#333511yescharacteristic
1068C2×C4#333711yescharacteristic
1069C2×C4#333711yescharacteristic
1070C2×C4#333911yescharacteristic
1071C2×C4#334411yescharacteristic
1072C2×C4#334411yescharacteristic
1073C2×C4#334611yescharacteristic
1074C8—42no—
1075C8—42no—
1076C8—81no—
1077C8—82no—
1078C8—82no—
1079C8—161no—
1080C8—161no—
1081C8#241811yescharacteristic
1082C8#242211yescharacteristic
1083C8#247011yescharacteristic
1084C8#255311yescharacteristic
1085C8#267211yescharacteristic
1086C8#268011yescharacteristic
1087C8#268711yescharacteristic
1088C8#269511yescharacteristic
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—161no—
1108C22—161no—
1109C22#2409011yescharacteristic
1110C22#2438111yescharacteristic
1111C22#2524411yescharacteristic
1112C22#2553211yescharacteristic
1113C22#2766811yescharacteristic
1114C22#3199611yescharacteristic
1115C22#3226011yescharacteristic
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4—162no—
1121C4—162no—
1122C4—162no—
1123C4—321no—
1124C4#1526911yescharacteristic
1125C4#2409711yescharacteristic
1126C4#2439411yescharacteristic
1127C4#2523811yescharacteristic
1128C4#2554311yescharacteristic
1129C4#2765811yescharacteristic
1130C4#3200811yescharacteristic
1131C4#3226511yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—82no—
1139C2—82no—
1140C2#41929511yescharacteristic
1141C2#51087211yescharacteristic
1142C2#51087311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#31996
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#532D4
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2932 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13502C2semidirect
4. C2×#12933C2semidirect
5. C2×#12833C2semidirect
7. #149242C2semidirect
8. #149242C2semidirect
9. #149054C2semidirect
10. #148794C2semidirect
11. #148658C2semidirect
12. #148613C2semidirect
13. #148304C2semidirect
14. #146558C2semidirect
15. #146456C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#276942
C2×#135022
C2×#129882
C2×#129332
C2×#128332
#4123082
#1492422
#1490542
#1487942
#1486582
#1486132
#1483042
#1465582
#1464562