Finite Group Databasebeta

← #72322130

Subgroups — #72322130

Order 1024.

2145 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1305 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6466194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13030C211yesmaximal, characteristic
4#494535C211yesmaximal, characteristic
5#493773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#368398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#148039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147904C211yesmaximal, characteristic
15#146763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3414C2211yescharacteristic
17C2×#3163C2211yescharacteristic
18C2×#3084—21no—
19#60167C2211yescharacteristic
20C2×#2952C2211yescharacteristic
21#35532—21no—
22#33397C2211yescharacteristic
23C2×#2145C2211yescharacteristic
24C2×#2145C2211yescharacteristic
25C2×#2145C2211yescharacteristic
26C22×#360C2211yescharacteristic
27C22×#360C2211yescharacteristic
28#33380C2211yescharacteristic
29#28550—22no—
30#28548—22no—
31#28533—22no—
32#28530—22no—
33#23738—21no—
34#23734—21no—
35C2×#1976C2211yescharacteristic
36#21229C2211yescharacteristic
37#21224C2211yescharacteristic
38#21224C2211yescharacteristic
39#21151C2211yescharacteristic
40#20888—21no—
41#20802C2211yescharacteristic
42C2×#1844C2211yescharacteristic
43#20435C2211yescharacteristic
44#13374—24no—
45#13030—24no—
46#13026—22no—
47#13025—22no—
48#12817—22no—
49#12816—22no—
50#12567C2211yescharacteristic
51C2×#1386C2211yescharacteristic
52C2×#1386C2211yescharacteristic
53C2×#1386C2211yescharacteristic
54C2×#1386C2211yescharacteristic
55C2×#1386C2211yescharacteristic
56C2×#1386C2211yescharacteristic
57C2×#1384C2211yescharacteristic
58C2×#1384C2211yescharacteristic
59C2×#1378C2211yescharacteristic
60C2×#1378C2211yescharacteristic
61#12551C2211yescharacteristic
62#12544C2211yescharacteristic
63#12544C2211yescharacteristic
64#11092—21no—
65#11083—21no—
66#10871C2211yescharacteristic
67#10866C2211yescharacteristic
68#10779—21no—
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C22×#135C2311yescharacteristic
71C2×#544—21no—
72#3428—21no—
73C2×#520—21no—
74#3414—22no—
75#3414—22no—
76#3414—41no—
77#3414Q814yescomplemented
78C2×#510—21no—
79C2×#510—21no—
80C2×#509—21no—
81C2×#509—21no—
82C2×#508—41no—
83C22×M32C2311yescharacteristic
84C22×M32C2311yescharacteristic
85C22×M32C2311yescharacteristic
86C22×M32C2311yescharacteristic
87#3163—22no—
88#3163—22no—
89#3163—41no—
90#3163—41no—
91C2×#501—22no—
92C2×#499—21no—
93C2×#498—21no—
94#3084—44no—
95#3084—44no—
96C2×#479—22no—
97C2×#475—22no—
98C2×#478—22no—
99C2×#476—22no—
100#2952—22no—
101#2952—22no—
102#2952—41no—
103#2952—41no—
104#2952—41no—
105#2951—22no—
106#2950—21no—
107#2949—41no—
108#2948—21no—
109#2943—22no—
110C2×#442—21no—
111C2×#441—21no—
112C4×#135—22no—
113C2×C4×SD16—22no—
114C2×#428—21no—
115C2×#428—21no—
116C2×#427C2311yescharacteristic
117C2×#427C2311yescharacteristic
118C2×#427C2311yescharacteristic
119C2×#427C2311yescharacteristic
120C22×#106—21no—
121C22×#106C2311yescharacteristic
122C22×#106C2311yescharacteristic
123C2×#424D411yescharacteristic
124C2×#421—21no—
125#2896—21no—
126C2×#417—21no—
127C2×#417—21no—
128C2×#416—21no—
129C2×#416—21no—
130C2×#410—21no—
131C2×#405C2311yescharacteristic
132C2×#405C2311yescharacteristic
133C22×C4×C8C2311yescharacteristic
134#2567—22no—
135#2566—22no—
136#2565—22no—
137#2542—22no—
138#2449—44no—
139#2441—42no—
140#2440—42no—
141#2317—21no—
142#2311—21no—
143#2297—21no—
144#2297—21no—
145#2296—21no—
146#2296D411yescharacteristic
147C2×#384—21no—
148#2151—41no—
149#2151—41no—
150#2150—22no—
151#2145—22no—
152#2145—22no—
153#2145—22no—
154#2145—22no—
155#2145—41no—
156#2145—41no—
157C2×#360—21no—
158C2×#360—22no—
159C2×#360—21no—
160C2×#360—22no—
161C2×#360—22no—
162C2×#360—22no—
163C2×#360—41no—
164C2×#360—41no—
165C2×#360—41no—
166C2×#360—41no—
167#2141—21no—
168#2140—21no—
169#2139—22no—
170#2138—41no—
171#2097—22no—
172#2096—22no—
173#2096—22no—
174#2095—22no—
175#2094—22no—
176#2094—22no—
177#2093—22no—
178#2092—22no—
179#1976—22no—
180#1976D414yes—
181#1972D412yes—
182#1971D412yes—
183#1970—21no—
184#1970—21no—
185#1969—21no—
186#1969—21no—
187#1968—21no—
188#1968—21no—
189#1968—22no—
190#1968—41no—
191#1942—22no—
192#1941—41no—
193#1867—44no—
194#1847—22no—
195#1846D412yes—
196#1844—22no—
197#1844—22no—
198#1844D412yes—
199#1771—22no—
200C8×C4⋊C4—22no—
201#1740—21no—
202#1740—21no—
203#1735—21no—
204#1733—21no—
205C2×H(3,ℤ/4)—21no—
206#1729D411yescharacteristic
207#1728D411yescharacteristic
208#1386—22no—
209#1386—22no—
210#1386—21no—
211#1386—22no—
212#1386—21no—
213#1386—22no—
214#1386—41no—
215#1386—41no—
216#1384—22no—
217#1384—41no—
218#1378—22no—
219#1378—22no—
220#1377—22no—
221#1374—41no—
222#1374—41no—
223C22×#41—21no—
224C22×#41—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—21no—
230C2×#135—21no—
231C2×#135—21no—
232C2×#135—21no—
233C2×#135—21no—
234C2×#135—21no—
235C2×#135—21no—
236C2×#135—21no—
237C2×#135—21no—
238C2×#135—21no—
239C2×#135—21no—
240C2×#135—21no—
241C2×#135—21no—
242C2×#135—21no—
243C2×#135—21no—
244C2×#135—21no—
245C2×#135C2×D412yes—
246C2×#135C2×Q812yes—
247C2×#135C2×Q812yes—
248C2×#135#4112yes—
249C22×Q16C2×D411yescharacteristic
250C22×Q16#4111yescharacteristic
251C22×SD16—21no—
252C22×SD16—21no—
253C22×D8C2×D411yescharacteristic
254C22×D8#4111yescharacteristic
255C22×M16C2×D411yescharacteristic
256C22×M16C2×D411yescharacteristic
257C23×C8C2×D411yescharacteristic
258C23×C8C2411yescharacteristic
259#544—42no—
260#544—42no—
261#544—42no—
262#544—42no—
263C2×C4⋊Q8—22no—
264C2×C4⋊Q8—41no—
265C2×#125—22no—
266C2×#125—41no—
267C2×C22⋊Q8—44no—
268C2×C22⋊Q8—42no—
269#520—42no—
270#520—42no—
271#520—42no—
272#520—42no—
273#520—42no—
274#520—42no—
275#519—41no—
276#518—42no—
277#518—41no—
278C4×#41—42no—
279C4×#41—81no—
280C2×C4×Q8—22no—
281C2×C4×D4—22no—
282C2×C4×D4—42no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117—21no—
287C2×#117—41no—
288C2×#117—81no—
289C2×#117C2×D411yescharacteristic
290C2×#117C2×D411yescharacteristic
291C22×C4⋊C4—21no—
292C22×C4⋊C4—21no—
293C22×C4⋊C4—41no—
294C22×C4⋊C4—42no—
295C22×C42C2×D411yescharacteristic
296#510—24no—
297#510—24no—
298#510—42no—
299#510—42no—
300#509—24no—
301#509—24no—
302#509—42no—
303#509—42no—
304#508—44no—
305#508—44no—
306C2×Q32—41no—
307C2×SD32—41no—
308C2×SD32—41no—
309C2×D16—41no—
310C2×M32—21no—
311C2×M32—21no—
312C2×M32—21no—
313C2×M32—21no—
314C2×M32—21no—
315C2×M32—21no—
316C2×M32—21no—
317C2×M32—21no—
318C2×M32—21no—
319C2×M32—21no—
320C2×M32—21no—
321C2×M32—21no—
322C2×M32—21no—
323C2×M32—21no—
324C2×M32—21no—
325C2×M32—21no—
326C2×M32—21no—
327C2×M32—21no—
328C2×M32—21no—
329C2×M32—21no—
330C2×M32—21no—
331C2×M32—21no—
332C2×M32—21no—
333C2×M32C2×Q812yes—
334C22×C16—21no—
335C22×C16—21no—
336C22×C16—21no—
337C22×C16—21no—
338#501—44no—
339#501—44no—
340#499—42no—
341#499—42no—
342#498—42no—
343#498—42no—
344#479—48no—
345#478—48no—
346#476—48no—
347#475—48no—
348#442—42no—
349#442—42no—
350#442—42no—
351#441—42no—
352#441—42no—
353#441—42no—
354#440—44no—
355C4×Q16—24no—
356C4×SD16—44no—
357C4×SD16—44no—
358C4×SD16—44no—
359C4×D8—24no—
360#428—42no—
361#428—42no—
362#428—42no—
363#428—42no—
364#427—21no—
365#427—21no—
366#427—21no—
367#427—21no—
368#427—21no—
369#427—21no—
370#427—21no—
371#427—21no—
372#427—21no—
373#427—21no—
374#427—21no—
375#427—21no—
376#427—21no—
377#427—21no—
378#427—21no—
379#427C2×D412yes—
380C2×#107—21no—
381C2×#107—22no—
382C2×#107—22no—
383C2×#107—21no—
384C2×#107—21no—
385C2×#107#4112yes—
386C2×#106—21no—
387C2×#106—21no—
388C2×#106—21no—
389C2×#106—21no—
390C2×#106—21no—
391C2×#106—21no—
392C2×#106—21no—
393C2×#106—21no—
394C2×#106—21no—
395C2×#106—22no—
396C2×#106—22no—
397C2×#106—22no—
398C2×#106—22no—
399C2×#106—21no—
400C2×#106—21no—
401C2×#106—21no—
402C2×#106—21no—
403C2×#106—42no—
404C2×#106—42no—
405C2×#106C2×D412yes—
406C2×#106C2×D412yes—
407C2×#106C2×D411yescharacteristic
408C2×#106C2×D411yescharacteristic
409#424—22no—
410#424—22no—
411C2×C4⋊C8—22no—
412#421—24no—
413#421—81no—
414C2×#104—81no—
415#419—41no—
416#418—41no—
417#417—42no—
418#417—42no—
419#417—42no—
420#417—42no—
421#417—42no—
422#416—42no—
423#416—42no—
424#416—42no—
425#416—42no—
426#416—81no—
427C2×#103—21no—
428C2×#103—21no—
429C2×#103—22no—
430C2×#103—22no—
431C2×#103—41no—
432C2×#102—21no—
433C2×#102—22no—
434C2×#102—21no—
435C2×#102—22no—
436C2×#102—41no—
437#410—24no—
438#410—42no—
439C2×#99—42no—
440#405—21no—
441#405—21no—
442#405—21no—
443#405—21no—
444#405—21no—
445#405—21no—
446#405C2×D412yes—
447#405#4112yes—
448C2×#97—21no—
449C2×#97C2×D412yes—
450C2×C4×C8—21no—
451C2×C4×C8—21no—
452C2×C4×C8—21no—
453C2×C4×C8—21no—
454C2×C4×C8—21no—
455C2×C4×C8—21no—
456C2×C4×C8—21no—
457C2×C4×C8C2×D412yes—
458#399—44no—
459#398—44no—
460#396—44no—
461#395—44no—
462#391—21no—
463#391—21no—
464#391—22no—
465#391—41no—
466#390—21no—
467#390—21no—
468#390—22no—
469#390—41no—
470#389—22no—
471#389—44no—
472#389—42no—
473#389—42no—
474#387—44no—
475#386—42no—
476#386—42no—
477#386—42no—
478#385—44no—
479#385—42no—
480#385—42no—
481#385D814yes—
482#384—22no—
483#384—22no—
484#384—22no—
485#384—42no—
486#382—22no—
487#380—42no—
488C4×C4⋊C4—22no—
489C4×C4⋊C4—81no—
490C4×C22⋊C4—42no—
491C4×C22⋊C4—81no—
492C4⋊C16—44no—
493#360—44no—
494#360—44no—
495#360—42no—
496#360—42no—
497#360—44no—
498#360—44no—
499#358—42no—
500#357—42no—
501#342—42no—
502#342—42no—
503#340—42no—
504#339—81no—
505H(3,ℤ/4)—81no—
506#336—22no—
507#336—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—42no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C23×C4—42no—
540C23×C4—41no—
541C23×C4—41no—
542C23×C4—41no—
543C23×C4—41no—
544C23×C4C2×D812yes—
545C23×C4C22×D411yescharacteristic
546#135—22no—
547#135—22no—
548#135—22no—
549#135—22no—
550#135—22no—
551#135—22no—
552#135—22no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558#135—22no—
559#135—22no—
560#135—22no—
561#135—22no—
562#135—41no—
563#135—41no—
564#135—41no—
565#135—41no—
566#135—41no—
567#135—41no—
568#135—41no—
569#135—41no—
570#135—41no—
571#135—41no—
572#135—41no—
573#135—41no—
574#135—41no—
575#135—41no—
576#135—41no—
577#135—41no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—21no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16C22⋊Q812yes—
589C2×Q16C22⋊Q812yescomplemented
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—21no—
604C2×D8—21no—
605C2×D8—21no—
606C2×D8—21no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—21no—
610C2×D8—21no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8C22⋊Q812yes—
613C2×D8C22⋊Q812yescomplemented
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—21no—
619C2×M16—21no—
620C2×M16—21no—
621C2×M16—21no—
622C2×M16—21no—
623C2×M16—21no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16#12112yes—
626C22×C8—21no—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—21no—
631C22×C8—21no—
632C22×C8—21no—
633C22×C8#12012yes—
634C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
635C22×C8C22×D411yescharacteristic
636C22×C8C22×D411yescharacteristic
637C22×C8C22×D411yescharacteristic
638C22×C8C22×Q811yescharacteristic
639C22×C8C2×#4111yescharacteristic
640C22×C8C2×#4111yescharacteristic
641C22×C8C2×#4111yescharacteristic
642C22×C8C2×#4111yescharacteristic
643C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C82−1+411yescharacteristic
648C22×C82−1+411yescharacteristic
649C4⋊Q8—44no—
650C4⋊Q8—44no—
651C4⋊Q8—82no—
652C4⋊Q8—82no—
653#125—44no—
654#125—44no—
655#125—82no—
656#125—82no—
657C22⋊Q8—84no—
658C22⋊Q8—84no—
659C22⋊Q8—168no—
660C4×Q8—44no—
661C4×Q8—44no—
662C4×Q8—44no—
663C4×Q8—82no—
664C4×D4—44no—
665C4×D4—44no—
666C4×D4—44no—
667C4×D4—84no—
668C4×D4—84no—
669C4×D4—82no—
670C4×D4—84no—
671C4×D4—84no—
672#117—21no—
673#117—21no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117—21no—
678#117—22no—
679#117—41no—
680#117—41no—
681#117—41no—
682#117—41no—
683#117—41no—
684#117—41no—
685#117—41no—
686#117—41no—
687#117—41no—
688#117—41no—
689#117—41no—
690#117—41no—
691#117—41no—
692#117—41no—
693#117—41no—
694#117—82no—
695#117—82no—
696#117—82no—
697#117—82no—
698#117—82no—
699#117#12112yes—
700#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—24no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—41no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—41no—
716C2×C4⋊C4—41no—
717C2×C4⋊C4—42no—
718C2×C4⋊C4—44no—
719C2×C4⋊C4—42no—
720C2×C4⋊C4—42no—
721C2×C4⋊C4—42no—
722C2×C4⋊C4—41no—
723C2×C4⋊C4—41no—
724C2×C4⋊C4—41no—
725C2×C4⋊C4—44no—
726C2×C4⋊C4—44no—
727C2×C4⋊C4—82no—
728C2×C4⋊C4—82no—
729C2×C4⋊C4—82no—
730C2×C4⋊C4—82no—
731C2×C4⋊C4—164no—
732C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—42no—
735C2×C22⋊C4—42no—
736C2×C22⋊C4—42no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—41no—
740C2×C22⋊C4—44no—
741C2×C22⋊C4—82no—
742C2×C22⋊C4—82no—
743C2×C22⋊C4C2×D812yes—
744C2×C22⋊C4C2×D812yes—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—41no—
753C2×C42—42no—
754C2×C42—41no—
755C2×C42—41no—
756C2×C42—41no—
757C2×C42—82no—
758C2×C42#12012yes—
759Q32—44no—
760SD32—44no—
761SD32—44no—
762D16—44no—
763M32—22no—
764M32—22no—
765M32—41no—
766M32—41no—
767M32—41no—
768M32—41no—
769M32—41no—
770M32—41no—
771M32—41no—
772M32—41no—
773M32—41no—
774M32—41no—
775M32—41no—
776M32—41no—
777M32—41no—
778M32—41no—
779C2×C16—22no—
780C2×C16—41no—
781C2×C16—41no—
782C2×C16—41no—
783C2×C16—41no—
784C2×C16—41no—
785C2×C16—41no—
786C2×C16—41no—
787C2×C16—41no—
788C2×C16—41no—
789C2×C16—41no—
790C2×C16—41no—
791#107—22no—
792#107—22no—
793#107—22no—
794#107—44no—
795#107—44no—
796#107—41no—
797#107—41no—
798#107—41no—
799#107—41no—
800#107—41no—
801#106—22no—
802#106—22no—
803#106—21no—
804#106—21no—
805#106—22no—
806#106—22no—
807#106—22no—
808#106—21no—
809#106—21no—
810#106—44no—
811#106—44no—
812#106—44no—
813#106—44no—
814#106—41no—
815#106—41no—
816#106—41no—
817#106—41no—
818#106—41no—
819#106—41no—
820#106—41no—
821#106—41no—
822#106—41no—
823C4⋊C8—28no—
824#104—84no—
825#103—42no—
826#103—42no—
827#103—44no—
828#103—44no—
829#103—44no—
830#103—82no—
831#102—42no—
832#102—42no—
833#102—44no—
834#102—44no—
835#102—44no—
836#102—82no—
837#99—48no—
838#97—22no—
839#97—22no—
840#97—22no—
841#97—22no—
842C4×C8—22no—
843C4×C8—22no—
844C4×C8—22no—
845C4×C8—22no—
846C4×C8—41no—
847C4×C8—41no—
848C4×C8—41no—
849C4×C8—41no—
850#95—24no—
851#95—42no—
852#95—42no—
853#95—44no—
854#95—44no—
855#95—82no—
856#95—82no—
857C24—41no—
858C24—41no—
859C24C22×D811yescharacteristic
860#41—42no—
861#41—42no—
862#41—42no—
863#41—42no—
864#41—42no—
865#41—42no—
866#41—42no—
867#41—42no—
868#41—42no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—42no—
872#41—42no—
873#41—42no—
874#41—42no—
875#41—42no—
876#41—81no—
877#41—81no—
878#41—81no—
879#41—81no—
880#41—81no—
881#41—81no—
882#41—81no—
883#41—81no—
884#41—81no—
885#41—81no—
886#41—81no—
887#41—81no—
888#41—81no—
889#41—81no—
890#41—81no—
891#41—81no—
892C2×Q8—22no—
893C2×Q8—22no—
894C2×Q8—41no—
895C2×Q8—41no—
896C2×Q8—41no—
897C2×Q8—41no—
898C2×Q8—41no—
899C2×Q8—41no—
900C2×Q8—41no—
901C2×Q8—41no—
902C2×Q8—41no—
903C2×Q8—41no—
904C2×Q8—84no—
905C2×Q8—164no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—84no—
947C22×C4—84no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—81no—
955C22×C4—81no—
956C22×C4—81no—
957C22×C4—81no—
958C22×C4—81no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—81no—
962C22×C4—164no—
963C22×C4—162no—
964C22×C4—162no—
965C22×C4#44714yes—
966C22×C4C2×#12011yescharacteristic
967C22×C4C2×#12111yescharacteristic
968C22×C4#53511yescharacteristic
969C22×C4#54611yescharacteristic
970C22×C4#54611yescharacteristic
971C22×C4#54811yescharacteristic
972C22×C4D4×Q811yescharacteristic
973C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
974C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
975C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
976C22×C4#57711yescharacteristic
977C22×C4#57711yescharacteristic
978C22×C4#57711yescharacteristic
979C22×C4#57811yescharacteristic
980Q16—22no—
981Q16—22no—
982Q16—22no—
983Q16—22no—
984Q16—41no—
985Q16—41no—
986Q16—41no—
987Q16—41no—
988SD16—42no—
989SD16—42no—
990SD16—42no—
991SD16—42no—
992SD16—42no—
993SD16—42no—
994SD16—42no—
995SD16—42no—
996D8—22no—
997D8—22no—
998D8—22no—
999D8—22no—
1000D8—41no—
1001D8—41no—
1002D8—41no—
1003D8—41no—
1004M16—22no—
1005M16—22no—
1006M16—41no—
1007M16—41no—
1008M16—41no—
1009M16—41no—
1010M16—41no—
1011M16—41no—
1012C2×C8—22no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—22no—
1015C2×C8—22no—
1016C2×C8—22no—
1017C2×C8—22no—
1018C2×C8—22no—
1019C2×C8—41no—
1020C2×C8—41no—
1021C2×C8—41no—
1022C2×C8—41no—
1023C2×C8—41no—
1024C2×C8—41no—
1025C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1026C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1027C2×C8#52511yescharacteristic
1028C2×C8#52911yescharacteristic
1029C2×C8#53511yescharacteristic
1030C2×C8#53611yescharacteristic
1031C2×C8#53711yescharacteristic
1032C2×C8#53811yescharacteristic
1033C2×C8#53911yescharacteristic
1034C2×C8#54211yescharacteristic
1035C2×C8#54211yescharacteristic
1036C2×C8#54311yescharacteristic
1037C2×C8D4211yescharacteristic
1038C2×C8D4211yescharacteristic
1039C2×C8#54611yescharacteristic
1040C2×C8#54611yescharacteristic
1041C2×C8#54611yescharacteristic
1042C2×C8#54611yescharacteristic
1043C2×C8#54611yescharacteristic
1044C2×C8#54711yescharacteristic
1045C2×C8#54811yescharacteristic
1046C2×C8D4×Q811yescharacteristic
1047C2×C8#55111yescharacteristic
1048C2×C8#55211yescharacteristic
1049C2×C8#55411yescharacteristic
1050C2×C8#55411yescharacteristic
1051C2×C8#56211yescharacteristic
1052C2×C8#56211yescharacteristic
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—48no—
1058C4⋊C4—42no—
1059C4⋊C4—42no—
1060C4⋊C4—42no—
1061C4⋊C4—41no—
1062C4⋊C4—41no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—42no—
1065C4⋊C4—41no—
1066C4⋊C4—41no—
1067C4⋊C4—42no—
1068C4⋊C4—42no—
1069C4⋊C4—84no—
1070C4⋊C4—88no—
1071C4⋊C4—84no—
1072C4⋊C4—84no—
1073C4⋊C4—84no—
1074C4⋊C4—84no—
1075C4⋊C4—81no—
1076C4⋊C4—81no—
1077C4⋊C4—81no—
1078C4⋊C4—81no—
1079C4⋊C4—81no—
1080C4⋊C4—81no—
1081C4⋊C4—81no—
1082C4⋊C4—164no—
1083C4⋊C4—164no—
1084C4⋊C4—164no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—84no—
1090C22⋊C4—84no—
1091C22⋊C4—84no—
1092C22⋊C4—84no—
1093C22⋊C4—81no—
1094C22⋊C4—81no—
1095C22⋊C4—81no—
1096C22⋊C4—81no—
1097C22⋊C4—81no—
1098C22⋊C4—81no—
1099C22⋊C4—81no—
1100C22⋊C4—164no—
1101C22⋊C4—164no—
1102C22⋊C4#45914yes—
1103C42—22no—
1104C42—22no—
1105C42—22no—
1106C42—22no—
1107C42—41no—
1108C42—41no—
1109C42—41no—
1110C42—41no—
1111C42—42no—
1112C42—84no—
1113C42—84no—
1114C42—81no—
1115C42—81no—
1116C42—81no—
1117C42—81no—
1118C42—81no—
1119C42—81no—
1120C42—81no—
1121C16—42no—
1122C16—81no—
1123C16—81no—
1124C16—81no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—81no—
1131C23—81no—
1132C23—81no—
1133C23—81no—
1134C23—162no—
1135C23C2×#44711yescharacteristic
1136C23C2×#45911yescharacteristic
1137C23#320511yescharacteristic
1138C23#329411yescharacteristic
1139C23#329411yescharacteristic
1140C23#335811yescharacteristic
1141C23Q8×D811yescharacteristic
1142Q8—42no—
1143Q8—42no—
1144Q8—42no—
1145Q8—42no—
1146Q8—81no—
1147Q8—81no—
1148Q8—81no—
1149Q8—81no—
1150Q8—324no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—82no—
1156D4—82no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—82no—
1162D4—82no—
1163D4—81no—
1164D4—81no—
1165D4—81no—
1166D4—81no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—84no—
1195C2×C4—84no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—162no—
1203C2×C4—162no—
1204C2×C4—162no—
1205C2×C4—161no—
1206C2×C4—324no—
1207C2×C4—324no—
1208C2×C4—321no—
1209C2×C4—321no—
1210C2×C4—321no—
1211C2×C4—321no—
1212C2×C4#240411yescharacteristic
1213C2×C4#240811yescharacteristic
1214C2×C4#240911yescharacteristic
1215C2×C4#241711yescharacteristic
1216C2×C4#242711yescharacteristic
1217C2×C4#269211yescharacteristic
1218C2×C4#269611yescharacteristic
1219C2×C4#300311yescharacteristic
1220C2×C4#301011yescharacteristic
1221C2×C4#301311yescharacteristic
1222C2×C4#303811yescharacteristic
1223C2×C4#304211yescharacteristic
1224C2×C4#304611yescharacteristic
1225C2×C4#321711yescharacteristic
1226C2×C4#322111yescharacteristic
1227C2×C4#322511yescharacteristic
1228C2×C4#330611yescharacteristic
1229C2×C4#330611yescharacteristic
1230C2×C4#330611yescharacteristic
1231C2×C4#330811yescharacteristic
1232C2×C4#333011yescharacteristic
1233C2×C4#333211yescharacteristic
1234C2×C4#336711yescharacteristic
1235C2×C4#337311yescharacteristic
1236C2×C4#337311yescharacteristic
1237C2×C4#338411yescharacteristic
1238C2×C4#338411yescharacteristic
1239C2×C4#338411yescharacteristic
1240C8—42no—
1241C8—42no—
1242C8—42no—
1243C8#243711yescharacteristic
1244C8#244911yescharacteristic
1245C8#245011yescharacteristic
1246C8#247711yescharacteristic
1247C8#267211yescharacteristic
1248C8#267611yescharacteristic
1249C8#268711yescharacteristic
1250C8#269211yescharacteristic
1251C22—22no—
1252C22—22no—
1253C22—22no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—84no—
1259C22—82no—
1260C22—82no—
1261C22—162no—
1262C22—161no—
1263C22—161no—
1264C22—162no—
1265C22—162no—
1266C22—321no—
1267C22#2396011yescharacteristic
1268C22#2420811yescharacteristic
1269C22#2432611yescharacteristic
1270C22#2481111yescharacteristic
1271C22#2531811yescharacteristic
1272C22#3151811yescharacteristic
1273C22#3163411yescharacteristic
1274C4—44no—
1275C4—44no—
1276C4—44no—
1277C4—82no—
1278C4—82no—
1279C4—161no—
1280C4—162no—
1281C4—162no—
1282C4—161no—
1283C4—162no—
1284C4—162no—
1285C4—321no—
1286C4#1532311yescharacteristic
1287C4#2397211yescharacteristic
1288C4#2421911yescharacteristic
1289C4#2433811yescharacteristic
1290C4#2482911yescharacteristic
1291C4#2533411yescharacteristic
1292C4#3153811yescharacteristic
1293C4#3165411yescharacteristic
1294C2—21no—
1295C2—21no—
1296C2—21no—
1297C2—21no—
1298C2—21no—
1299C2—21no—
1300C2—162no—
1301C2—162no—
1302C2#42461511yescharacteristic
1303C2#50000312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23960
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3414C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20435 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6466194C2semidirect
2. C2×#13374C2semidirect
5. #493773C2semidirect
6. #368398C2semidirect
7. #149472C2semidirect
8. #149338C2semidirect
9. #148710C2semidirect
10. #148665C2semidirect
11. #148195C2semidirect
12. #148112C2semidirect
13. #148039C2semidirect
15. #146763C2semidirect
77. #3414Q8semidirect
589. C2×Q16C22⋊Q8semidirect
613. C2×D8C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64661942
C2×#133742
C2×#130302
#4945352
#4937732
#3683982
#1494722
#1493382
#1487102
#1486652
#1481952
#1481122
#1480392
#1479042
#1467632