Finite Group Databasebeta

← #72322131

Subgroups — #72322131

Order 1024.

1531 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#29271C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13469C211yesmaximal, characteristic
3C2×#13269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12948C211yesmaximal, characteristic
6#413847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148433C211yesmaximal, characteristic
13#148104C211yesmaximal, characteristic
14#147432C211yesmaximal, characteristic
15#146774C211yesmaximal, characteristic
16C2×#2961C2211yescharacteristic
17C2×#2957C2211yescharacteristic
18C2×#2161C2211yescharacteristic
19C2×#2155C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C2×#2153C2211yescharacteristic
22C22×#360C2211yescharacteristic
23C2×#2143C2211yescharacteristic
24C2×#2143C2211yescharacteristic
25C2×#2139C2211yescharacteristic
26C2×#2110C2211yescharacteristic
27#29271—24no—
28#29271—24no—
29C2×#2098—21no—
30#23554—21no—
31C2×#2031—21no—
32C2×#1976C2211yescharacteristic
33C2×#1975C2211yescharacteristic
34C2×#1953C2211yescharacteristic
35C2×#1951C2211yescharacteristic
36C2×#1951C2211yescharacteristic
37C2×#1946C2211yescharacteristic
38C2×#1943C2211yescharacteristic
39C2×#1868—21no—
40C2×#1861—21no—
41C2×#1833C2211yescharacteristic
42#13469—24no—
43#13269—24no—
44#13175—24no—
45#12948—24no—
46C2×#1387C2211yescharacteristic
47C2×#1387C2211yescharacteristic
48C2×#1386C2211yescharacteristic
49C2×#1385C2211yescharacteristic
50C2×#1385C2211yescharacteristic
51#12563C2211yescharacteristic
52C2×#1383C2211yescharacteristic
53#12559C2211yescharacteristic
54#12557C2211yescharacteristic
55C2×#1378C2211yescharacteristic
56C2×#1378C2211yescharacteristic
57C2×#1375C2211yescharacteristic
58C2×#1375C2211yescharacteristic
59#11216—21no—
60#11216—21no—
61#11204—21no—
62#10870C2211yescharacteristic
63#10870C2211yescharacteristic
64#10865C2211yescharacteristic
65C22×#135C2311yescharacteristic
66C2×#568—21no—
67C2×#533D411yescharacteristic
68C22×M32C2311yescharacteristic
69C22×M32C2311yescharacteristic
70C22×M32C2311yescharacteristic
71C22×M32C2311yescharacteristic
72#2961—22no—
73#2961—22no—
74#2961—22no—
75#2961—22no—
76C2×#446—41no—
77C2×#446—41no—
78#2957—22no—
79#2957—22no—
80#2957—22no—
81#2957—22no—
82C2×#444—41no—
83C2×#443—41no—
84C2×#430—21no—
85C22×#108C2311yescharacteristic
86C22×#108C2311yescharacteristic
87C22×#108C2311yescharacteristic
88C22×#108C2311yescharacteristic
89C2×#428—21no—
90C2×#428—21no—
91C2×#427C2311yescharacteristic
92C22×#107C2311yescharacteristic
93C22×#106C2311yescharacteristic
94C2×#424—21no—
95C2×#424D411yescharacteristic
96C2×#424D411yescharacteristic
97C2×#423D411yescharacteristic
98C2×#421—21no—
99C2×#421—21no—
100C22×#104—21no—
101C2×#410—21no—
102C2×#408—21no—
103C2×#405C2311yescharacteristic
104C2×#405C2311yescharacteristic
105C22×#97C2311yescharacteristic
106C2×#389—21no—
107#2161—22no—
108#2161—22no—
109C2×#368—22no—
110#2155—22no—
111#2155—22no—
112C2×#365—22no—
113C2×#365—22no—
114C2×#365—41no—
115C2×#365—41no—
116#2153—22no—
117#2153—22no—
118C2×#364—41no—
119C2×#360—22no—
120C2×#360—22no—
121C2×#360—41no—
122#2143—22no—
123#2143—22no—
124#2143—22no—
125#2143Q814yescomplemented
126C2×#359—22no—
127C2×#359—41no—
128#2139—41no—
129#2139—41no—
130C2×#358Q812yescomplemented
131C2×#357Q812yescomplemented
132#2110—22no—
133#2110—22no—
134C2×#347—41no—
135#2098—28no—
136#2059—41no—
137#2059—41no—
138#2058—41no—
139#2057—41no—
140#2031—28no—
141#1976—22no—
142#1976D414yes—
143#1975—22no—
144#1975—22no—
145#1953—22no—
146#1953D414yes—
147#1951—22no—
148#1951—22no—
149#1951—22no—
150#1951—22no—
151#1946—22no—
152#1946—22no—
153#1943—41no—
154#1943—41no—
155#1868—28no—
156#1861—28no—
157#1833—22no—
158#1833—22no—
159C2×#344—21no—
160C2×#344—21no—
161C2×#343—21no—
162C2×#343—21no—
163C2×#343—21no—
164C2×#343—21no—
165C2×#341—21no—
166#1736—21no—
167#1736—21no—
168C2×#340—21no—
169C2×#339—21no—
170C2×H(3,ℤ/4)—21no—
171#1728—21no—
172#1387—41no—
173#1387—41no—
174#1386—22no—
175#1385—22no—
176#1385—22no—
177#1383—22no—
178#1383—41no—
179#1381—41no—
180#1380—22no—
181#1378—22no—
182#1378D414yes—
183#1375—22no—
184#1375—22no—
185C22×#41—21no—
186C2×#135—21no—
187C2×#135—21no—
188C2×#135—21no—
189C2×#135—21no—
190C2×#135—21no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135—21no—
193C2×#135—21no—
194C2×#135—21no—
195C2×#135—21no—
196C2×#135C2×D412yes—
197C2×#135C2×Q812yes—
198C22×Q16C2×Q811yescharacteristic
199C22×SD16—21no—
200C22×D8C2×Q811yescharacteristic
201#568—24no—
202#568—42no—
203#568—81no—
204#568—81no—
205C2×#131—42no—
206C2×#131—81no—
207C22×M16—21no—
208C22×M16—21no—
209C22×M16—21no—
210C22×M16—21no—
211C22×M16—81no—
212C22×M16C2×D411yescharacteristic
213C22×M16C2×D411yescharacteristic
214C23×C8C2×D411yescharacteristic
215C23×C8C2411yescharacteristic
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—41no—
219#533—41no—
220C2×C4⋊Q8—21no—
221C2×#125—21no—
222C2×C22⋊Q8—41no—
223C2×C4×Q8—41no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117C2×D411yescharacteristic
226C2×#117C2×D411yescharacteristic
227C22×C4⋊C4—21no—
228C22×C4⋊C4—21no—
229C22×C4⋊C4—41no—
230C22×C42C2×D411yescharacteristic
231C2×M32—21no—
232C2×M32—21no—
233C2×M32—21no—
234C2×M32—21no—
235C2×M32—21no—
236C2×M32—21no—
237C2×M32—21no—
238C2×M32—21no—
239C2×M32—21no—
240C2×M32—21no—
241C2×M32—21no—
242C2×M32—21no—
243C2×M32—21no—
244C2×M32—21no—
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32—21no—
251C2×M32—21no—
252C2×M32C2×D412yes—
253C2×M32C2×D412yes—
254C2×M32C2×Q812yes—
255C22×C16—21no—
256C22×C16—21no—
257C22×C16C2×Q812yes—
258C22×C16#4112yes—
259#446—44no—
260#446—44no—
261#446—44no—
262#446—44no—
263#444—44no—
264#444—44no—
265#443—44no—
266#443—44no—
267#430—24no—
268#430—81no—
269C2×#108—21no—
270C2×#108—21no—
271C2×#108—21no—
272C2×#108—21no—
273C2×#108—21no—
274C2×#108—21no—
275C2×#108—21no—
276C2×#108—21no—
277C2×#108—21no—
278C2×#108—21no—
279C2×#108—21no—
280C2×#108—21no—
281C2×#108—21no—
282C2×#108—21no—
283C2×#108—21no—
284C2×#108—21no—
285C2×#108—21no—
286C2×#108—21no—
287C2×#108—21no—
288C2×#108—21no—
289C2×#108—81no—
290C2×#108C2×D412yes—
291C2×#108C2×D412yes—
292C2×#108C2×Q812yes—
293C2×#108#4112yes—
294#428—42no—
295#428—42no—
296#428—42no—
297#428—42no—
298#427—21no—
299#427—21no—
300#427—21no—
301#427C2×D412yes—
302C2×#107—21no—
303C2×#107—21no—
304C2×#107—21no—
305C2×#107—21no—
306C2×#107—21no—
307C2×#107—21no—
308C2×#107—41no—
309C2×#107—41no—
310C2×#107C2×Q812yes—
311C2×#106—21no—
312C2×#106—21no—
313C2×#106—21no—
314C2×#106—21no—
315C2×#106—21no—
316C2×#106—21no—
317C2×#106—21no—
318C2×#106—41no—
319C2×#106—41no—
320#424—22no—
321#424—22no—
322#424—22no—
323#424—22no—
324#424—24no—
325#424—81no—
326#423—22no—
327#423—22no—
328C2×C4⋊C8—41no—
329C2×C4⋊C8—41no—
330C2×C4⋊C8—41no—
331C2×C4⋊C8—81no—
332#421—24no—
333#421—24no—
334#421—42no—
335#421—81no—
336C2×#104—24no—
337C2×#104—42no—
338C2×#104—42no—
339C2×#104—41no—
340C2×#104—41no—
341C2×#104—81no—
342#410—24no—
343#410—42no—
344C2×#99—42no—
345#408—24no—
346#408—81no—
347C2×C22⋊C8—81no—
348#405—21no—
349#405—21no—
350#405—21no—
351#405—21no—
352#405C2×D412yes—
353#405C2×D412yes—
354#405C2×D412yes—
355#405#4112yes—
356C2×#97—21no—
357C2×#97—21no—
358C2×#97—21no—
359C2×#97—21no—
360C2×#97—21no—
361C2×#97—21no—
362C2×#97—21no—
363C2×#97—21no—
364C2×C4×C8—21no—
365C2×C4×C8—21no—
366#389—41no—
367#389—41no—
368#389—41no—
369#389—41no—
370C2×#95—41no—
371#368—28no—
372#365—44no—
373#365—44no—
374#364—44no—
375#360—44no—
376#359—28no—
377#359—44no—
378#358—42no—
379#357—42no—
380#347—44no—
381#344—24no—
382#344—24no—
383#343—42no—
384#343—42no—
385#343—81no—
386#343—81no—
387#341—81no—
388#340—41no—
389#340—41no—
390#340—41no—
391#340—41no—
392#340—42no—
393#339—24no—
394H(3,ℤ/4)—24no—
395#336—41no—
396#336—41no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—41no—
400C2×#41—41no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—41no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—41no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—41no—
415C23×C4—41no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4C22×D411yescharacteristic
418#135—22no—
419#135—22no—
420#135—22no—
421#135—22no—
422#135—22no—
423#135—22no—
424#135—22no—
425#135—22no—
426#135—41no—
427#135—41no—
428#135—41no—
429#135—41no—
430#135—41no—
431#135—41no—
432#135—41no—
433#135—41no—
434C2×Q16—21no—
435C2×Q16—21no—
436C2×Q16—21no—
437C2×Q16—21no—
438C2×Q16—21no—
439C2×Q16C4⋊Q812yes—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—41no—
443C2×SD16—41no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16—41no—
446C2×D8—21no—
447C2×D8—21no—
448C2×D8—21no—
449C2×D8—21no—
450C2×D8—21no—
451C2×D8C4⋊Q812yes—
452#131—48no—
453#131—84no—
454#131—84no—
455#131—84no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—41no—
471C2×M16—41no—
472C2×M16—41no—
473C2×M16—41no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—41no—
476C2×M16—41no—
477C2×M16—41no—
478C2×M16—41no—
479C2×M16—41no—
480C2×M16—41no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—41no—
487C2×M16—41no—
488C2×M16—41no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16—82no—
491C2×M16—84no—
492C2×M16—84no—
493C2×M16#12012yes—
494C2×M16#12112yes—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8—41no—
507C22×C8—41no—
508C22×C8—82no—
509C22×C8C22×D411yescharacteristic
510C22×C8C22×D411yescharacteristic
511C22×C8C22×D411yescharacteristic
512C22×C8C22×Q811yescharacteristic
513C22×C8C22×Q811yescharacteristic
514C22×C8C2×#4111yescharacteristic
515C22×C8C2×#4111yescharacteristic
516C22×C8C2×#4111yescharacteristic
517C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C22×C82−1+411yescharacteristic
521C22×C82−1+411yescharacteristic
522C22×C82−1+411yescharacteristic
523C4⋊Q8—42no—
524C4⋊Q8—42no—
525#125—42no—
526#125—42no—
527C22⋊Q8—44no—
528C22⋊Q8—44no—
529C4×Q8—44no—
530C4×Q8—44no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—41no—
539#117—41no—
540#117—41no—
541#117#12012yes—
542#117#12112yes—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—42no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4—41no—
554C2×C4⋊C4—41no—
555C2×C4⋊C4—41no—
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4—81no—
561C2×C4⋊C4—81no—
562C2×C4⋊C4—162no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—41no—
574C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576M32—22no—
577M32—22no—
578M32—22no—
579M32—22no—
580M32—22no—
581M32—22no—
582M32—41no—
583M32—41no—
584M32—41no—
585M32—41no—
586M32—41no—
587M32—41no—
588M32—41no—
589M32—41no—
590M32—41no—
591M32—41no—
592C2×C16—22no—
593C2×C16—22no—
594C2×C16—22no—
595C2×C16—22no—
596C2×C16—22no—
597C2×C16—22no—
598C2×C16—41no—
599C2×C16—41no—
600C2×C16—41no—
601C2×C16—41no—
602C2×C16—41no—
603C2×C16C22⋊Q814yes—
604#108—22no—
605#108—22no—
606#108—22no—
607#108—22no—
608#108—22no—
609#108—22no—
610#108—22no—
611#108—22no—
612#108—41no—
613#108—41no—
614#108—41no—
615#108—41no—
616#108—41no—
617#108—41no—
618#108—41no—
619#108—41no—
620#108—84no—
621#107—22no—
622#107—22no—
623#107—22no—
624#107—41no—
625#107—41no—
626#107—41no—
627#107—82no—
628#107—82no—
629#106—22no—
630#106—41no—
631#106—41no—
632#106—41no—
633#106—41no—
634#106—41no—
635#106—82no—
636#106—82no—
637C4⋊C8—44no—
638C4⋊C8—44no—
639C4⋊C8—44no—
640C4⋊C8—84no—
641#104—44no—
642#104—44no—
643#104—48no—
644#104—84no—
645#99—48no—
646C22⋊C8—84no—
647#97—22no—
648#97—22no—
649#97—22no—
650#97—22no—
651#97—41no—
652#97—41no—
653#97—41no—
654#97—41no—
655C4×C8—22no—
656C4×C8—22no—
657C4×C8—22no—
658C4×C8—22no—
659#95—81no—
660#95—81no—
661C24—41no—
662C24#57511yescharacteristic
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—81no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674#41—81no—
675#41—81no—
676#41—81no—
677#41—81no—
678#41—81no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—161no—
687C2×Q8—161no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—161no—
723C22×C4—161no—
724C22×C4—161no—
725C22×C4—161no—
726C22×C4C2×#12011yescharacteristic
727C22×C4C2×#12111yescharacteristic
728C22×C4#53411yescharacteristic
729C22×C4#54811yescharacteristic
730C22×C4D4×Q811yescharacteristic
731C22×C4D4×Q811yescharacteristic
732C22×C4#55011yescharacteristic
733C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
734C22×C4#57511yescharacteristic
735C22×C4#57511yescharacteristic
736C22×C4#57611yescharacteristic
737C22×C4#57711yescharacteristic
738C22×C4#57711yescharacteristic
739C22×C4#57711yescharacteristic
740Q16—22no—
741Q16—22no—
742Q16—41no—
743Q16—41no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—42no—
747SD16—42no—
748D8—22no—
749D8—22no—
750D8—41no—
751D8—41no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—42no—
761M16—42no—
762M16—42no—
763M16—42no—
764M16—42no—
765M16—42no—
766M16—42no—
767M16—42no—
768M16—88no—
769M16—81no—
770M16—81no—
771M16—81no—
772M16—81no—
773M16—81no—
774M16—81no—
775M16—81no—
776M16—81no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—42no—
784C2×C8—42no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—42no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—88no—
795C2×C8—81no—
796C2×C8—81no—
797C2×C8—81no—
798C2×C8—81no—
799C2×C8—81no—
800C2×C8—81no—
801C2×C8—81no—
802C2×C8—81no—
803C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
804C2×C8#52511yescharacteristic
805C2×C8C2×C4⋊Q811yescharacteristic
806C2×C8#53311yescharacteristic
807C2×C8#53611yescharacteristic
808C2×C8#53711yescharacteristic
809C2×C8#53711yescharacteristic
810C2×C8#53911yescharacteristic
811C2×C8#54111yescharacteristic
812C2×C8#54211yescharacteristic
813C2×C8#54311yescharacteristic
814C2×C8#54411yescharacteristic
815C2×C8D4211yescharacteristic
816C2×C8D4211yescharacteristic
817C2×C8#54611yescharacteristic
818C2×C8#54611yescharacteristic
819C2×C8#54611yescharacteristic
820C2×C8#54711yescharacteristic
821C2×C8#54711yescharacteristic
822C2×C8D4×Q811yescharacteristic
823C2×C8D4×Q811yescharacteristic
824C2×C8D4×Q811yescharacteristic
825C2×C8#55411yescharacteristic
826C2×C8#55411yescharacteristic
827C2×C8#55411yescharacteristic
828C2×C8#55611yescharacteristic
829C2×C8#56211yescharacteristic
830C2×C8#56311yescharacteristic
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—48no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—81no—
841C4⋊C4—81no—
842C4⋊C4—81no—
843C4⋊C4—81no—
844C4⋊C4—81no—
845C4⋊C4—81no—
846C4⋊C4—81no—
847C4⋊C4—162no—
848C4⋊C4—162no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—81no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—42no—
866C42—81no—
867C16—24no—
868C16—42no—
869C16—42no—
870C16—81no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—161no—
877C23—161no—
878C23#300511yescharacteristic
879C23#305411yescharacteristic
880C23#319411yescharacteristic
881C23#337111yescharacteristic
882C23#338811yescharacteristic
883C23#338911yescharacteristic
884C23#340111yescharacteristic
885Q8—42no—
886Q8—42no—
887Q8—81no—
888Q8—81no—
889Q8—164no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—82no—
893D4—82no—
894D4—82no—
895D4—82no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—161no—
920C2×C4—161no—
921C2×C4—161no—
922C2×C4—161no—
923C2×C4—161no—
924C2×C4—161no—
925C2×C4—162no—
926C2×C4—162no—
927C2×C4—161no—
928C2×C4—161no—
929C2×C4—161no—
930C2×C4—321no—
931C2×C4—321no—
932C2×C4#240711yescharacteristic
933C2×C4#241011yescharacteristic
934C2×C4#242911yescharacteristic
935C2×C4#243411yescharacteristic
936C2×C4#253811yescharacteristic
937C2×C4#272911yescharacteristic
938C2×C4#273211yescharacteristic
939C2×C4#300611yescharacteristic
940C2×C4#300911yescharacteristic
941C2×C4#301211yescharacteristic
942C2×C4#305511yescharacteristic
943C2×C4#305711yescharacteristic
944C2×C4#306211yescharacteristic
945C2×C4#319711yescharacteristic
946C2×C4#319811yescharacteristic
947C2×C4#320011yescharacteristic
948C2×C4#337011yescharacteristic
949C2×C4#337111yescharacteristic
950C2×C4#337311yescharacteristic
951C2×C4#338411yescharacteristic
952C2×C4#338411yescharacteristic
953C2×C4#338811yescharacteristic
954C2×C4#338811yescharacteristic
955C2×C4#338811yescharacteristic
956C2×C4#338911yescharacteristic
957C2×C4#339911yescharacteristic
958C2×C4#340111yescharacteristic
959C2×C4#340111yescharacteristic
960C8—42no—
961C8—42no—
962C8—81no—
963C8—82no—
964C8—82no—
965C8—82no—
966C8—82no—
967C8#244011yescharacteristic
968C8#244911yescharacteristic
969C8#246511yescharacteristic
970C8#254911yescharacteristic
971C8#267211yescharacteristic
972C8#268311yescharacteristic
973C8#268911yescharacteristic
974C8#270411yescharacteristic
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—82no—
986C22—162no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—321no—
990C22#2420211yescharacteristic
991C22#2438811yescharacteristic
992C22#2547511yescharacteristic
993C22#2584511yescharacteristic
994C22#2827011yescharacteristic
995C22#3258411yescharacteristic
996C22#3265911yescharacteristic
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—82no—
1000C4—82no—
1001C4—82no—
1002C4—162no—
1003C4—162no—
1004C4—321no—
1005C4#1527611yescharacteristic
1006C4#2420411yescharacteristic
1007C4#2439411yescharacteristic
1008C4#2548511yescharacteristic
1009C4#2585111yescharacteristic
1010C4#2827611yescharacteristic
1011C4#3258811yescharacteristic
1012C4#3266311yescharacteristic
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—162no—
1020C2#42023411yescharacteristic
1021C2#51154111yescharacteristic
1022C2#51154211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32659
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#135C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2961 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#13269C2semidirect
4. C2×#13175C2semidirect
6. #413847C2semidirect
7. #149242C2semidirect
8. #149232C2semidirect
9. #148857C2semidirect
10. #148794C2semidirect
11. #148748C2semidirect
125. #2143Q8semidirect
130. C2×#358Q8semidirect
131. C2×#357Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#292712
C2×#134692
C2×#132692
C2×#131752
C2×#129482
#4138472
#1492422
#1492322
#1488572
#1487942
#1487482
#1484332
#1481042
#1474322
#1467742