Finite Group Databasebeta

← #72322143

Subgroups — #72322143

Order 1024.

1509 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#29271C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13156C211yesmaximal, characteristic
5C2×#12952C211yesmaximal, characteristic
6#413847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#149010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148571C211yesmaximal, characteristic
12#148219C211yesmaximal, characteristic
13#148104C211yesmaximal, characteristic
14#147209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146764C211yesmaximal, characteristic
16C2×#2961C2211yescharacteristic
17C2×#2957C2211yescharacteristic
18C22×#365C2211yescharacteristic
19C2×#2153C2211yescharacteristic
20C2×#2148C2211yescharacteristic
21C2×#2148C2211yescharacteristic
22C22×#360C2211yescharacteristic
23C2×#2139C2211yescharacteristic
24C2×#2110C2211yescharacteristic
25#29271—24no—
26#29271—24no—
27C2×#2098—21no—
28#23554—21no—
29C2×#2031—21no—
30C2×#1976C2211yescharacteristic
31C2×#1975C2211yescharacteristic
32C2×#1953C2211yescharacteristic
33C2×#1951C2211yescharacteristic
34C2×#1951C2211yescharacteristic
35C2×#1946C2211yescharacteristic
36C2×#1943C2211yescharacteristic
37C2×#1868—21no—
38C2×#1861—21no—
39C2×#1833C2211yescharacteristic
40#13522—24no—
41#13269—24no—
42#13156—24no—
43#12952—24no—
44C2×#1389C2211yescharacteristic
45C2×#1389C2211yescharacteristic
46C2×#1388C2211yescharacteristic
47C2×#1388C2211yescharacteristic
48C2×#1388C2211yescharacteristic
49C2×#1388C2211yescharacteristic
50C2×#1387C2211yescharacteristic
51C2×#1387C2211yescharacteristic
52C2×#1386C2211yescharacteristic
53C2×#1383C2211yescharacteristic
54#12557C2211yescharacteristic
55C2×#1378C2211yescharacteristic
56C2×#1378C2211yescharacteristic
57C2×#1375C2211yescharacteristic
58C2×#1375C2211yescharacteristic
59#11216—21no—
60#11216—21no—
61#11204—21no—
62#10870C2211yescharacteristic
63#10870C2211yescharacteristic
64#10865C2211yescharacteristic
65C22×#135C2311yescharacteristic
66C2×#568—21no—
67C2×#533D411yescharacteristic
68C22×M32C2311yescharacteristic
69C22×M32C2311yescharacteristic
70C22×M32C2311yescharacteristic
71C22×M32C2311yescharacteristic
72#2961—22no—
73#2961—22no—
74#2961—22no—
75#2961—22no—
76C2×#446—41no—
77C2×#446—41no—
78#2957—22no—
79#2957—22no—
80#2957—22no—
81#2957—22no—
82C2×#444—41no—
83C2×#443—41no—
84C2×#430—21no—
85C22×#108C2311yescharacteristic
86C22×#108C2311yescharacteristic
87C22×#108C2311yescharacteristic
88C22×#108C2311yescharacteristic
89C2×#428—21no—
90C2×#428—21no—
91C2×#427C2311yescharacteristic
92C22×#107C2311yescharacteristic
93C22×#106C2311yescharacteristic
94C2×#424—21no—
95C2×#424D411yescharacteristic
96C2×#424D411yescharacteristic
97C2×#423D411yescharacteristic
98C2×#421—21no—
99C2×#421—21no—
100C22×#104—21no—
101C2×#410—21no—
102C2×#408—21no—
103C2×#405C2311yescharacteristic
104C2×#405C2311yescharacteristic
105C22×#97C2311yescharacteristic
106C2×#389—21no—
107C2×#365—22no—
108C2×#365—22no—
109C2×#365—41no—
110#2153—22no—
111#2153—22no—
112C2×#364—41no—
113#2148—22no—
114#2148—22no—
115#2148—22no—
116#2148Q814yescomplemented
117C2×#362—21no—
118C2×#362—21no—
119C2×#361—21no—
120C2×#361—21no—
121C2×#360—22no—
122C2×#360—22no—
123C2×#360—41no—
124#2139—22no—
125#2139—41no—
126C2×#358—21no—
127C2×#357—21no—
128#2110—22no—
129#2110—22no—
130C2×#347—41no—
131#2098—28no—
132#2059—41no—
133#2059—41no—
134#2058—41no—
135#2057—41no—
136#2031—28no—
137#1976—22no—
138#1976D414yes—
139#1975—22no—
140#1975—22no—
141#1953—22no—
142#1953D414yes—
143#1951—22no—
144#1951—22no—
145#1951—22no—
146#1951—22no—
147#1946—22no—
148#1946—22no—
149#1943—41no—
150#1943—41no—
151#1868—28no—
152#1861—28no—
153#1833—22no—
154#1833—22no—
155C2×#344—21no—
156C2×#344—21no—
157C2×#343—21no—
158C2×#343—21no—
159C2×#343—21no—
160C2×#343—21no—
161C2×#341—21no—
162#1736—21no—
163#1736—21no—
164C2×#340—21no—
165C2×#339—21no—
166C2×H(3,ℤ/4)—21no—
167#1728—21no—
168#1389—22no—
169#1389—22no—
170#1388—22no—
171#1388—22no—
172#1388—22no—
173#1388—22no—
174#1387—22no—
175#1387—41no—
176#1386—22no—
177#1383—22no—
178#1380—22no—
179#1378—22no—
180#1378D414yes—
181#1375—22no—
182#1375—22no—
183C22×#41—21no—
184C2×#135—21no—
185C2×#135—21no—
186C2×#135—21no—
187C2×#135—21no—
188C2×#135—21no—
189C2×#135—21no—
190C2×#135—21no—
191C2×#135—21no—
192C2×#135—21no—
193C2×#135—21no—
194C2×#135C2×D412yes—
195C2×#135C2×Q812yes—
196C22×Q16#4111yescharacteristic
197C22×SD16—21no—
198C22×D8#4111yescharacteristic
199#568—24no—
200#568—42no—
201#568—81no—
202#568—81no—
203C2×#131—42no—
204C2×#131—81no—
205C22×M16—21no—
206C22×M16—21no—
207C22×M16—21no—
208C22×M16—21no—
209C22×M16—81no—
210C22×M16C2×D411yescharacteristic
211C22×M16C2×D411yescharacteristic
212C23×C8C2×D411yescharacteristic
213C23×C8C2411yescharacteristic
214#533—22no—
215#533—22no—
216#533—41no—
217#533—41no—
218C2×C4⋊Q8—21no—
219C2×#125—21no—
220C2×C22⋊Q8—41no—
221C2×C4×Q8—41no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117C2×D411yescharacteristic
224C2×#117C2×D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C4⋊C4—41no—
228C22×C42C2×D411yescharacteristic
229C2×M32—21no—
230C2×M32—21no—
231C2×M32—21no—
232C2×M32—21no—
233C2×M32—21no—
234C2×M32—21no—
235C2×M32—21no—
236C2×M32—21no—
237C2×M32—21no—
238C2×M32—21no—
239C2×M32—21no—
240C2×M32—21no—
241C2×M32—21no—
242C2×M32—21no—
243C2×M32—21no—
244C2×M32—21no—
245C2×M32—21no—
246C2×M32—21no—
247C2×M32—21no—
248C2×M32—21no—
249C2×M32—21no—
250C2×M32C2×D412yes—
251C2×M32C2×D412yes—
252C2×M32C2×Q812yes—
253C22×C16—21no—
254C22×C16—21no—
255C22×C16—21no—
256C22×C16—21no—
257#446—44no—
258#446—44no—
259#446—44no—
260#446—44no—
261#444—44no—
262#444—44no—
263#443—44no—
264#443—44no—
265#430—24no—
266#430—81no—
267C2×#108—21no—
268C2×#108—21no—
269C2×#108—21no—
270C2×#108—21no—
271C2×#108—21no—
272C2×#108—21no—
273C2×#108—21no—
274C2×#108—21no—
275C2×#108—21no—
276C2×#108—21no—
277C2×#108—21no—
278C2×#108—21no—
279C2×#108—21no—
280C2×#108—21no—
281C2×#108—21no—
282C2×#108—21no—
283C2×#108—21no—
284C2×#108—21no—
285C2×#108—21no—
286C2×#108—21no—
287C2×#108—81no—
288C2×#108C2×D412yes—
289C2×#108C2×D412yes—
290C2×#108C2×Q812yes—
291C2×#108#4112yes—
292#428—42no—
293#428—42no—
294#428—42no—
295#428—42no—
296#427—21no—
297#427—21no—
298#427—21no—
299#427C2×D412yes—
300C2×#107—21no—
301C2×#107—21no—
302C2×#107—21no—
303C2×#107—21no—
304C2×#107—21no—
305C2×#107—21no—
306C2×#107—41no—
307C2×#107—41no—
308C2×#107#4112yes—
309C2×#106—21no—
310C2×#106—21no—
311C2×#106—21no—
312C2×#106—21no—
313C2×#106—21no—
314C2×#106—21no—
315C2×#106—21no—
316C2×#106—41no—
317C2×#106—41no—
318#424—22no—
319#424—22no—
320#424—22no—
321#424—22no—
322#424—24no—
323#424—81no—
324#423—22no—
325#423—22no—
326C2×C4⋊C8—41no—
327C2×C4⋊C8—41no—
328C2×C4⋊C8—41no—
329C2×C4⋊C8—81no—
330#421—24no—
331#421—24no—
332#421—42no—
333#421—81no—
334C2×#104—24no—
335C2×#104—42no—
336C2×#104—42no—
337C2×#104—41no—
338C2×#104—41no—
339C2×#104—81no—
340#410—24no—
341#410—42no—
342C2×#99—42no—
343#408—24no—
344#408—81no—
345C2×C22⋊C8—81no—
346#405—21no—
347#405—21no—
348#405—21no—
349#405—21no—
350#405C2×D412yes—
351#405C2×D412yes—
352#405C2×D412yes—
353#405#4112yes—
354C2×#97—21no—
355C2×#97—21no—
356C2×#97—21no—
357C2×#97—21no—
358C2×#97—21no—
359C2×#97—21no—
360C2×#97—21no—
361C2×#97—21no—
362C2×C4×C8—21no—
363C2×C4×C8—21no—
364#389—41no—
365#389—41no—
366#389—41no—
367#389—41no—
368C2×#95—41no—
369#365—44no—
370#364—44no—
371#362—24no—
372#362—24no—
373#361—24no—
374#361—24no—
375#360—44no—
376#358—42no—
377#357—42no—
378#347—44no—
379#344—24no—
380#344—24no—
381#343—42no—
382#343—42no—
383#343—81no—
384#343—81no—
385#341—81no—
386#340—41no—
387#340—41no—
388#340—41no—
389#340—41no—
390#340—42no—
391#339—24no—
392H(3,ℤ/4)—24no—
393#336—41no—
394#336—41no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—41no—
398C2×#41—41no—
399C2×#41—41no—
400C2×#41—41no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8—41no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—41no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—41no—
413C23×C4—41no—
414C23×C4—41no—
415C23×C4C22×D411yescharacteristic
416#135—22no—
417#135—22no—
418#135—22no—
419#135—22no—
420#135—22no—
421#135—22no—
422#135—22no—
423#135—22no—
424#135—41no—
425#135—41no—
426#135—41no—
427#135—41no—
428#135—41no—
429#135—41no—
430#135—41no—
431#135—41no—
432C2×Q16—21no—
433C2×Q16—21no—
434C2×Q16—21no—
435C2×Q16—21no—
436C2×Q16—21no—
437C2×Q16C22⋊Q812yes—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—41no—
442C2×SD16—41no—
443C2×SD16—41no—
444C2×D8—21no—
445C2×D8—21no—
446C2×D8—21no—
447C2×D8—21no—
448C2×D8—21no—
449C2×D8C22⋊Q812yes—
450#131—48no—
451#131—84no—
452#131—84no—
453#131—84no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—22no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—41no—
469C2×M16—41no—
470C2×M16—41no—
471C2×M16—41no—
472C2×M16—41no—
473C2×M16—41no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—41no—
476C2×M16—41no—
477C2×M16—41no—
478C2×M16—41no—
479C2×M16—41no—
480C2×M16—41no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—41no—
487C2×M16—41no—
488C2×M16—82no—
489C2×M16—84no—
490C2×M16—84no—
491C2×M16#12012yes—
492C2×M16#12112yes—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8—41no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8—82no—
507C22×C8C22×D411yescharacteristic
508C22×C8C22×D411yescharacteristic
509C22×C8C22×D411yescharacteristic
510C22×C8C22×Q811yescharacteristic
511C22×C8C2×#4111yescharacteristic
512C22×C8C2×#4111yescharacteristic
513C22×C8C2×#4111yescharacteristic
514C22×C8C2×#4111yescharacteristic
515C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C22×C82−1+411yescharacteristic
518C22×C82−1+411yescharacteristic
519C22×C82−1+411yescharacteristic
520C22×C82−1+411yescharacteristic
521C4⋊Q8—42no—
522C4⋊Q8—42no—
523#125—42no—
524#125—42no—
525C22⋊Q8—44no—
526C22⋊Q8—44no—
527C4×Q8—44no—
528C4×Q8—44no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—22no—
536#117—41no—
537#117—41no—
538#117—41no—
539#117#12012yes—
540#117#12112yes—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—42no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4—41no—
554C2×C4⋊C4—41no—
555C2×C4⋊C4—41no—
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—81no—
559C2×C4⋊C4—81no—
560C2×C4⋊C4—162no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—41no—
572C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
573C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574M32—22no—
575M32—22no—
576M32—22no—
577M32—22no—
578M32—22no—
579M32—22no—
580M32—41no—
581M32—41no—
582M32—41no—
583M32—41no—
584M32—41no—
585M32—41no—
586M32—41no—
587M32—41no—
588M32—41no—
589M32—41no—
590C2×C16—22no—
591C2×C16—22no—
592C2×C16—22no—
593C2×C16—41no—
594C2×C16—41no—
595C2×C16—41no—
596C2×C16—41no—
597C2×C16—41no—
598C2×C16—41no—
599C2×C16—41no—
600C2×C16—41no—
601C2×C16—41no—
602#108—22no—
603#108—22no—
604#108—22no—
605#108—22no—
606#108—22no—
607#108—22no—
608#108—22no—
609#108—22no—
610#108—41no—
611#108—41no—
612#108—41no—
613#108—41no—
614#108—41no—
615#108—41no—
616#108—41no—
617#108—41no—
618#108—84no—
619#107—22no—
620#107—22no—
621#107—22no—
622#107—41no—
623#107—41no—
624#107—41no—
625#107—82no—
626#107—82no—
627#106—22no—
628#106—41no—
629#106—41no—
630#106—41no—
631#106—41no—
632#106—41no—
633#106—82no—
634#106—82no—
635C4⋊C8—44no—
636C4⋊C8—44no—
637C4⋊C8—44no—
638C4⋊C8—84no—
639#104—44no—
640#104—44no—
641#104—48no—
642#104—84no—
643#99—48no—
644C22⋊C8—84no—
645#97—22no—
646#97—22no—
647#97—22no—
648#97—22no—
649#97—41no—
650#97—41no—
651#97—41no—
652#97—41no—
653C4×C8—22no—
654C4×C8—22no—
655C4×C8—22no—
656C4×C8—22no—
657#95—81no—
658#95—81no—
659C24—41no—
660C24#57511yescharacteristic
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—81no—
670#41—81no—
671#41—81no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674#41—81no—
675#41—81no—
676#41—81no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—161no—
685C2×Q8—161no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—161no—
721C22×C4—161no—
722C22×C4—161no—
723C22×C4—161no—
724C22×C4C2×#12011yescharacteristic
725C22×C4C2×#12111yescharacteristic
726C22×C4#53411yescharacteristic
727C22×C4#54811yescharacteristic
728C22×C4#54811yescharacteristic
729C22×C4#54811yescharacteristic
730C22×C4D4×Q811yescharacteristic
731C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
732C22×C4#57511yescharacteristic
733C22×C4#57511yescharacteristic
734C22×C4#57611yescharacteristic
735C22×C4#57711yescharacteristic
736C22×C4#57711yescharacteristic
737C22×C4#57711yescharacteristic
738Q16—22no—
739Q16—22no—
740Q16—41no—
741Q16—41no—
742SD16—42no—
743SD16—42no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746D8—22no—
747D8—22no—
748D8—41no—
749D8—41no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—42no—
759M16—42no—
760M16—42no—
761M16—42no—
762M16—42no—
763M16—42no—
764M16—42no—
765M16—42no—
766M16—88no—
767M16—81no—
768M16—81no—
769M16—81no—
770M16—81no—
771M16—81no—
772M16—81no—
773M16—81no—
774M16—81no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—42no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—42no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—88no—
793C2×C8—81no—
794C2×C8—81no—
795C2×C8—81no—
796C2×C8—81no—
797C2×C8—81no—
798C2×C8—81no—
799C2×C8—81no—
800C2×C8—81no—
801C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
802C2×C8#52511yescharacteristic
803C2×C8#53211yescharacteristic
804C2×C8#53311yescharacteristic
805C2×C8#53611yescharacteristic
806C2×C8#53611yescharacteristic
807C2×C8#53611yescharacteristic
808C2×C8#53911yescharacteristic
809C2×C8#53911yescharacteristic
810C2×C8#54111yescharacteristic
811C2×C8#54211yescharacteristic
812C2×C8#54411yescharacteristic
813C2×C8D4211yescharacteristic
814C2×C8D4211yescharacteristic
815C2×C8#54611yescharacteristic
816C2×C8#54611yescharacteristic
817C2×C8#54711yescharacteristic
818C2×C8#54711yescharacteristic
819C2×C8#54711yescharacteristic
820C2×C8#54811yescharacteristic
821C2×C8D4×Q811yescharacteristic
822C2×C8D4×Q811yescharacteristic
823C2×C8#55111yescharacteristic
824C2×C8#55211yescharacteristic
825C2×C8#55211yescharacteristic
826C2×C8#55411yescharacteristic
827C2×C8#56311yescharacteristic
828C2×C8#56311yescharacteristic
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—48no—
832C4⋊C4—44no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—81no—
839C4⋊C4—81no—
840C4⋊C4—81no—
841C4⋊C4—81no—
842C4⋊C4—81no—
843C4⋊C4—81no—
844C4⋊C4—81no—
845C4⋊C4—162no—
846C4⋊C4—162no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—81no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—41no—
860C42—41no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42—42no—
864C42—81no—
865C16—42no—
866C16—42no—
867C16—42no—
868C16—81no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—42no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—161no—
875C23—161no—
876C23#300511yescharacteristic
877C23#305411yescharacteristic
878C23#319411yescharacteristic
879C23#337011yescharacteristic
880C23#337111yescharacteristic
881C23#337611yescharacteristic
882C23#338811yescharacteristic
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—81no—
886Q8—81no—
887Q8—164no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—82no—
891D4—82no—
892D4—82no—
893D4—82no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—161no—
918C2×C4—161no—
919C2×C4—161no—
920C2×C4—161no—
921C2×C4—161no—
922C2×C4—161no—
923C2×C4—162no—
924C2×C4—162no—
925C2×C4—161no—
926C2×C4—161no—
927C2×C4—161no—
928C2×C4—321no—
929C2×C4—321no—
930C2×C4#240911yescharacteristic
931C2×C4#241011yescharacteristic
932C2×C4#242911yescharacteristic
933C2×C4#243211yescharacteristic
934C2×C4#253611yescharacteristic
935C2×C4#272811yescharacteristic
936C2×C4#272911yescharacteristic
937C2×C4#300611yescharacteristic
938C2×C4#300911yescharacteristic
939C2×C4#301211yescharacteristic
940C2×C4#305511yescharacteristic
941C2×C4#305711yescharacteristic
942C2×C4#306211yescharacteristic
943C2×C4#319711yescharacteristic
944C2×C4#319811yescharacteristic
945C2×C4#320011yescharacteristic
946C2×C4#336611yescharacteristic
947C2×C4#337011yescharacteristic
948C2×C4#337111yescharacteristic
949C2×C4#337111yescharacteristic
950C2×C4#337111yescharacteristic
951C2×C4#337311yescharacteristic
952C2×C4#337311yescharacteristic
953C2×C4#337611yescharacteristic
954C2×C4#337611yescharacteristic
955C2×C4#338411yescharacteristic
956C2×C4#338811yescharacteristic
957C2×C4#338911yescharacteristic
958C8—42no—
959C8—42no—
960C8—82no—
961C8—82no—
962C8—82no—
963C8—81no—
964C8—82no—
965C8#243811yescharacteristic
966C8#244911yescharacteristic
967C8#246111yescharacteristic
968C8#255611yescharacteristic
969C8#267711yescharacteristic
970C8#268011yescharacteristic
971C8#269011yescharacteristic
972C8#269811yescharacteristic
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—162no—
985C22—161no—
986C22—161no—
987C22—321no—
988C22#2434311yescharacteristic
989C22#2438811yescharacteristic
990C22#2547511yescharacteristic
991C22#2565811yescharacteristic
992C22#2819211yescharacteristic
993C22#3255411yescharacteristic
994C22#3258411yescharacteristic
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—82no—
998C4—82no—
999C4—82no—
1000C4—162no—
1001C4—162no—
1002C4—321no—
1003C4#1527911yescharacteristic
1004C4#2434711yescharacteristic
1005C4#2439411yescharacteristic
1006C4#2548511yescharacteristic
1007C4#2565911yescharacteristic
1008C4#2819711yescharacteristic
1009C4#3256011yescharacteristic
1010C4#3259211yescharacteristic
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—162no—
1018C2#42061811yescharacteristic
1019C2#51142711yescharacteristic
1020C2#51142811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32554
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#135C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2961 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13522C2semidirect
3. C2×#13269C2semidirect
6. #413847C2semidirect
7. #149242C2semidirect
8. #149054C2semidirect
9. #149010C2semidirect
10. #148746C2semidirect
14. #147209C2semidirect
116. #2148Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#292712
C2×#135222
C2×#132692
C2×#131562
C2×#129522
#4138472
#1492422
#1490542
#1490102
#1487462
#1485712
#1482192
#1481042
#1472092
#1467642