Finite Group Databasebeta

← #72322193

Subgroups — #72322193

Order 1024.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1303 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#412429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#365077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#146795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C2×#3407C2211yescharacteristic
18C2×#3067C2211yescharacteristic
19C22×#472C2211yescharacteristic
20#60167C2211yescharacteristic
21#33618—24no—
22#33618—24no—
23C2×#2223—22no—
24C2×#2221—22no—
25C2×#2161C2211yescharacteristic
26C2×#2161C2211yescharacteristic
27C2×#2148C2211yescharacteristic
28C2×#2148C2211yescharacteristic
29C22×#361C2211yescharacteristic
30C22×#361C2211yescharacteristic
31C22×#360C2211yescharacteristic
32C2×#2140C2211yescharacteristic
33C2×#2115C2211yescharacteristic
34#23546—21no—
35C2×#2051—21no—
36C2×#1978C2211yescharacteristic
37C2×#1975C2211yescharacteristic
38C2×#1972C2211yescharacteristic
39#20942—21no—
40C2×#1849C2211yescharacteristic
41#20678C2211yescharacteristic
42C2×#1815C2211yescharacteristic
43#20384C2211yescharacteristic
44#13486—24no—
45#13391—24no—
46#13018—22no—
47#13017—22no—
48C2×#1388C2211yescharacteristic
49C2×#1388C2211yescharacteristic
50C2×#1386C2211yescharacteristic
51C2×#1383C2211yescharacteristic
52C2×#1383C2211yescharacteristic
53#12561C2211yescharacteristic
54#12561C2211yescharacteristic
55#12554C2211yescharacteristic
56#12554C2211yescharacteristic
57C2×#1375C2211yescharacteristic
58C2×#1375C2211yescharacteristic
59#11151—21no—
60#11127—21no—
61#11044—21no—
62#11040—21no—
63#10869C2211yescharacteristic
64#10867C2211yescharacteristic
65#10860C2211yescharacteristic
66#10747—21no—
67C2×#575—21no—
68C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C23×D8C2311yescharacteristic
71C22×#131C2311yescharacteristic
72#3428—21no—
73C2×#509—22no—
74C2×#509—22no—
75C2×#509—22no—
76C2×#509—22no—
77C2×#509—41no—
78C2×#509—41no—
79C22×SD32D412yes—
80C22×D16D412yes—
81#3407—22no—
82#3407—22no—
83#3407—22no—
84#3407—22no—
85C2×#504—22no—
86C2×#504—41no—
87C22×M32—41no—
88C22×M32C2311yescharacteristic
89C22×M32C2311yescharacteristic
90C22×M32C2311yescharacteristic
91C22×M32C2311yescharacteristic
92#3067—22no—
93#3067—22no—
94#3067—41no—
95#3067D414yes—
96C2×#473—21no—
97C2×#472—22no—
98C2×#472—22no—
99C2×#472—21no—
100C2×#472—22no—
101C2×#472—22no—
102C2×#472—41no—
103C2×#472—41no—
104C2×#471—41no—
105#2952—41no—
106#2951—22no—
107#2950—21no—
108#2949—41no—
109#2948—21no—
110#2943—41no—
111C4×#135—41no—
112C22×#108—21no—
113C22×#108C2311yescharacteristic
114C22×#108C2311yescharacteristic
115C22×#108C2311yescharacteristic
116C22×#108C2311yescharacteristic
117C2×#427C2311yescharacteristic
118C22×#106C2311yescharacteristic
119C2×#423—21no—
120C22×#104—21no—
121#2896—21no—
122#2896—21no—
123C2×#417—21no—
124C2×#418—21no—
125C22×#102—21no—
126C2×#413—21no—
127C22×#100—21no—
128C22×#100—21no—
129C2×#408—21no—
130C2×#408D411yescharacteristic
131C2×#405C2311yescharacteristic
132C22×#97C2311yescharacteristic
133#2297D411yescharacteristic
134C2×#390—21no—
135#2223—216no—
136#2221—216no—
137#2161—22no—
138#2161—22no—
139#2161—22no—
140#2161—41no—
141C2×#368—22no—
142C2×#368—41no—
143#2148—22no—
144#2148—22no—
145#2148—22no—
146#2148D414yes—
147C2×#362—21no—
148C2×#362—21no—
149C2×#361—22no—
150C2×#361—22no—
151C2×#361—22no—
152C2×#361—21no—
153C2×#361—22no—
154C2×#361—21no—
155C2×#361—41no—
156C2×#361—41no—
157C2×#360—22no—
158C2×#360—22no—
159C2×#360—41no—
160#2140—22no—
161#2140—41no—
162C2×#357—22no—
163#2115—22no—
164#2115—22no—
165C2×#349—41no—
166#2055—42no—
167#2054—42no—
168#2051—44no—
169#1978—22no—
170#1978—41no—
171#1975—22no—
172#1975—41no—
173#1972—41no—
174#1972—41no—
175#1883—42no—
176#1882—42no—
177#1849—22no—
178#1849—41no—
179#1816—22no—
180#1815—22no—
181#1815—22no—
182#1815—41no—
183#1753—41no—
184#1752—41no—
185#1742—21no—
186#1742—21no—
187C2×#343—21no—
188C2×#343—21no—
189#1736—21no—
190C2×#339—21no—
191C2×#338—21no—
192#1729—21no—
193#1729D411yescharacteristic
194#1728D411yescharacteristic
195#1388—22no—
196#1388—22no—
197#1386—41no—
198#1383—22no—
199#1383—22no—
200#1382—22no—
201#1382—41no—
202#1379—22no—
203#1379—41no—
204#1375—22no—
205#1375—22no—
206C22×#41—21no—
207C22×#41C2×D411yescharacteristic
208C23×D4—21no—
209#575—24no—
210#575—42no—
211#575—42no—
212#575—81no—
213C2×#137—41no—
214C2×#137—41no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
218C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
219C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—21no—
230C2×#135—21no—
231C2×#135—21no—
232C2×#135—21no—
233C2×#135—81no—
234C2×#135C2×D412yes—
235C2×#135C2×D412yes—
236C22×Q16C2×D411yescharacteristic
237C22×SD16—21no—
238C22×SD16—41no—
239C22×D8—21no—
240C22×D8—21no—
241C22×D8—21no—
242C22×D8—21no—
243C22×D8—21no—
244C22×D8—21no—
245C22×D8—21no—
246C22×D8—21no—
247C22×D8—21no—
248C22×D8—21no—
249C22×D8—21no—
250C22×D8—21no—
251C22×D8—21no—
252C22×D8—41no—
253C22×D8C2×D412yes—
254C22×D8C2×D411yescharacteristic
255C2×#131—21no—
256C2×#131—21no—
257C2×#131—21no—
258C2×#131—21no—
259C2×#131—21no—
260C2×#131—21no—
261C2×#131—21no—
262C2×#131—21no—
263C2×#131—21no—
264C2×#131—21no—
265C2×#131C2×D412yes—
266C2×#131#4112yes—
267C22×M16—21no—
268C22×M16—21no—
269C22×M16—21no—
270C22×M16—21no—
271C22×M16—21no—
272C22×M16C2×D411yescharacteristic
273C22×M16C2×D411yescharacteristic
274C23×C8—21no—
275C23×C8C2×D411yescharacteristic
276C23×C8C2411yescharacteristic
277#520—42no—
278#520—42no—
279#519—41no—
280#518—42no—
281#518—41no—
282C4×#41—42no—
283C4×#41—81no—
284C2×#117—21no—
285C2×#117—81no—
286C2×#117C2×D411yescharacteristic
287C22×C4⋊C4—21no—
288C22×C22⋊C4—42no—
289C22×C42C2×D411yescharacteristic
290#509—44no—
291#509—44no—
292#509—44no—
293#509—44no—
294C2×SD32—24no—
295C2×SD32—24no—
296C2×SD32—42no—
297C2×D16—24no—
298C2×D16—24no—
299C2×D16—42no—
300#504—28no—
301#504—44no—
302#504—44no—
303#504—44no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32—21no—
308C2×M32—21no—
309C2×M32—21no—
310C2×M32—21no—
311C2×M32—21no—
312C2×M32—21no—
313C2×M32—21no—
314C2×M32—21no—
315C2×M32—21no—
316C2×M32—21no—
317C2×M32—21no—
318C2×M32—21no—
319C2×M32—21no—
320C2×M32—21no—
321C2×M32—21no—
322C2×M32—21no—
323C2×M32—21no—
324C2×M32—42no—
325C2×M32—44no—
326C2×M32—44no—
327C2×M32C2×D412yes—
328C2×M32#4112yes—
329C2×M32#4112yes—
330C2×M32#4112yes—
331C22×C16—21no—
332C22×C16—21no—
333C22×C16—21no—
334C22×C16—42no—
335C22×C16C2×D412yes—
336#473—24no—
337#473—42no—
338#472—28no—
339#472—24no—
340#472—44no—
341#472—44no—
342#472—42no—
343#472—44no—
344#471—44no—
345#471—44no—
346#442—42no—
347#441—42no—
348#440—44no—
349C4×Q16—42no—
350C4×SD16—44no—
351C4×D8—42no—
352C2×#108—21no—
353C2×#108—21no—
354C2×#108—21no—
355C2×#108—21no—
356C2×#108—21no—
357C2×#108—21no—
358C2×#108—21no—
359C2×#108—21no—
360C2×#108—21no—
361C2×#108—21no—
362C2×#108—21no—
363C2×#108—21no—
364C2×#108—21no—
365C2×#108—21no—
366C2×#108—21no—
367C2×#108—21no—
368C2×#108—21no—
369C2×#108—21no—
370C2×#108—21no—
371C2×#108—21no—
372C2×#108—21no—
373C2×#108—21no—
374C2×#108—42no—
375C2×#108—42no—
376C2×#108—81no—
377C2×#108C2×D412yes—
378C2×#108C2×D412yes—
379#427—21no—
380#427—21no—
381#427—21no—
382#427—21no—
383C2×#107#4112yes—
384C2×#106—21no—
385C2×#106—21no—
386C2×#106—21no—
387C2×#106—21no—
388C2×#106—21no—
389C2×#106—21no—
390C2×#106—21no—
391#423—42no—
392#423—81no—
393C2×C4⋊C8—42no—
394C2×#104—42no—
395C2×#104—42no—
396C2×#104—81no—
397#419—41no—
398#419—41no—
399#418—41no—
400#418—42no—
401#418—41no—
402#418—81no—
403#417—42no—
404#417—42no—
405#417—42no—
406#417—42no—
407#416—42no—
408#416—81no—
409C2×#103—41no—
410C2×#102—42no—
411C2×#102—42no—
412C2×#102—41no—
413C2×#102—42no—
414C2×#102—42no—
415#413—24no—
416#413—42no—
417C2×#101—41no—
418C2×#100—42no—
419C2×#100—42no—
420C2×#100—41no—
421C2×#100—42no—
422C2×#100—42no—
423C2×#100—42no—
424C2×#100—81no—
425#408—22no—
426#408—22no—
427#408—42no—
428#408—42no—
429C2×C22⋊C8—41no—
430C2×C22⋊C8—81no—
431#405—21no—
432#405—21no—
433#405—21no—
434#405—21no—
435C2×#97—21no—
436C2×#97—21no—
437C2×#97—21no—
438C2×#97—21no—
439C2×#97—21no—
440C2×#97—21no—
441C2×#97—21no—
442C2×C4×C8—21no—
443#391D812yes—
444#390—41no—
445#390—41no—
446#390—42no—
447#390D812yes—
448#386—41no—
449C4×C22⋊C4—41no—
450#368—28no—
451#368—44no—
452#362—24no—
453#362—42no—
454#361—28no—
455#361—24no—
456#361—44no—
457#361—42no—
458#360—44no—
459#357—44no—
460#349—44no—
461#343—42no—
462#343—42no—
463#343—42no—
464#343—42no—
465#340—42no—
466#339—42no—
467#338—81no—
468#336—41no—
469#336—41no—
470#336—81no—
471C25—41no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41#12112yes—
495C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8C2×D811yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4—41no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4C2×D811yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—41no—
519C23×C4—41no—
520C23×C4C22×D411yescharacteristic
521#137—44no—
522#137—44no—
523#137—82no—
524#137—82no—
525AGL(1,ℤ/8)—44no—
526AGL(1,ℤ/8)—48no—
527AGL(1,ℤ/8)—44no—
528AGL(1,ℤ/8)—84no—
529AGL(1,ℤ/8)—82no—
530AGL(1,ℤ/8)—84no—
531AGL(1,ℤ/8)—82no—
532AGL(1,ℤ/8)—84no—
533#135—22no—
534#135—22no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—22no—
538#135—22no—
539#135—22no—
540#135—22no—
541#135—41no—
542#135—41no—
543#135—41no—
544#135—41no—
545#135—41no—
546#135—41no—
547#135—41no—
548#135—41no—
549#135—84no—
550#135—84no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—21no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—81no—
557C2×Q16#12012yes—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—82no—
565C2×SD16—81no—
566C2×SD16—82no—
567C2×SD16—81no—
568C2×SD16—82no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—41no—
587C2×D8—41no—
588C2×D8—41no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—41no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—41no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—41no—
602C2×D8—82no—
603C2×D8—82no—
604C2×D8—81no—
605C2×D8—82no—
606C2×D8#12012yes—
607#131—22no—
608#131—22no—
609#131—22no—
610#131—22no—
611#131—22no—
612#131—22no—
613#131—22no—
614#131—22no—
615#131—41no—
616#131—41no—
617#131—41no—
618#131—41no—
619#131—41no—
620#131—41no—
621#131—41no—
622#131—41no—
623C2×M16—21no—
624C2×M16—22no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—22no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—21no—
633C2×M16—21no—
634C2×M16—21no—
635C2×M16—21no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—41no—
639C2×M16—41no—
640C2×M16—41no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—41no—
643C2×M16—41no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—41no—
646C2×M16—41no—
647C2×M16—41no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—41no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—41no—
653C2×M16—41no—
654C2×M16—41no—
655C2×M16—41no—
656C2×M16—41no—
657C2×M16—41no—
658C2×M16—41no—
659C2×M16—41no—
660C2×M16—41no—
661C2×M16—41no—
662C2×M16—41no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16#12112yes—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—22no—
673C22×C8—22no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—41no—
676C22×C8—41no—
677C22×C8—41no—
678C22×C8—41no—
679C22×C8—41no—
680C22×C8—41no—
681C22×C8—41no—
682C22×C8—41no—
683C22×C8#13512yes—
684C22×C8C22×D411yescharacteristic
685C22×C8C22×D411yescharacteristic
686C22×C8C22×D411yescharacteristic
687C22×C8C2×#4111yescharacteristic
688C22×C8C2×#4111yescharacteristic
689C22×C8C2×#4111yescharacteristic
690C22×C8C2×#4111yescharacteristic
691C22×C8C2×#4111yescharacteristic
692C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C82−1+411yescharacteristic
698C4×Q8—44no—
699C4×Q8—82no—
700C4×D4—44no—
701C4×D4—84no—
702C4×D4—82no—
703C4×D4—84no—
704#117—21no—
705#117—21no—
706#117—21no—
707#117—21no—
708#117—41no—
709#117—41no—
710#117—41no—
711#117—41no—
712#117—82no—
713#117—82no—
714#117—82no—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—41no—
717C2×C4⋊C4—41no—
718C2×C4⋊C4—41no—
719C2×C4⋊C4—41no—
720C2×C4⋊C4—41no—
721C2×C4⋊C4—41no—
722C2×C4⋊C4—82no—
723C2×C4⋊C4C2×D812yes—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C22⋊C4—42no—
727C2×C22⋊C4—82no—
728C2×C22⋊C4—82no—
729C2×C22⋊C4—82no—
730C2×C22⋊C4—164no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—21no—
736C2×C42—21no—
737C2×C42—41no—
738C2×C42—82no—
739C2×C42C2×D812yes—
740SD32—48no—
741D16—48no—
742M32—22no—
743M32—22no—
744M32—22no—
745M32—22no—
746M32—22no—
747M32—22no—
748M32—22no—
749M32—22no—
750M32—48no—
751M32—41no—
752M32—41no—
753M32—41no—
754M32—41no—
755M32—41no—
756M32—41no—
757M32—41no—
758M32—41no—
759C2×C16—22no—
760C2×C16—22no—
761C2×C16—22no—
762C2×C16—22no—
763C2×C16—48no—
764C2×C16—41no—
765C2×C16—41no—
766C2×C16—41no—
767C2×C16—41no—
768C2×C16—41no—
769C2×C16—41no—
770C2×C16—41no—
771C2×C16#12314yes—
772#108—22no—
773#108—22no—
774#108—22no—
775#108—22no—
776#108—41no—
777#108—41no—
778#108—41no—
779#108—41no—
780#108—41no—
781#108—41no—
782#108—41no—
783#108—41no—
784#108—41no—
785#108—41no—
786#108—41no—
787#108—41no—
788#108—84no—
789#107—22no—
790#107—22no—
791#106—41no—
792#106—41no—
793#106—41no—
794#106—41no—
795#106—41no—
796#106—41no—
797C4⋊C8—84no—
798#104—84no—
799#103—44no—
800#103—82no—
801#103—82no—
802#102—44no—
803#102—84no—
804#102—82no—
805#102—84no—
806#102—82no—
807#101—44no—
808#100—44no—
809#100—48no—
810#100—84no—
811C22⋊C8—44no—
812C22⋊C8—84no—
813#97—41no—
814#97—41no—
815#97—41no—
816#97—41no—
817#97—41no—
818#97—41no—
819C4×C8—41no—
820C4×C8—41no—
821#95—42no—
822C24—21no—
823C24—41no—
824C24—42no—
825C24—81no—
826C24—81no—
827C24—81no—
828C24—81no—
829C24—81no—
830C24—81no—
831C24—162no—
832C24—162no—
833C24#57511yescharacteristic
834#41—22no—
835#41—22no—
836#41—22no—
837#41—22no—
838#41—22no—
839#41—22no—
840#41—22no—
841#41—22no—
842#41—41no—
843#41—41no—
844#41—41no—
845#41—41no—
846#41—41no—
847#41—41no—
848#41—41no—
849#41—41no—
850#41—42no—
851#41—42no—
852#41—42no—
853#41—42no—
854#41—42no—
855#41—42no—
856#41—42no—
857#41—42no—
858#41—81no—
859#41—81no—
860#41—81no—
861#41—81no—
862#41—81no—
863#41—81no—
864#41—81no—
865#41—81no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—22no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—41no—
876C2×Q8—41no—
877C2×Q8#45912yes—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—81no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4#45912yes—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—82no—
946C22×C4—84no—
947C22×C4—81no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—162no—
955C22×C4C2×#12111yescharacteristic
956C22×C4#53211yescharacteristic
957C22×C4#53411yescharacteristic
958C22×C4D4211yescharacteristic
959C22×C4D4211yescharacteristic
960C22×C4#54611yescharacteristic
961C22×C4#54711yescharacteristic
962C22×C4C22×D811yescharacteristic
963C22×C4C2×#13511yescharacteristic
964C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
965C22×C4#57611yescharacteristic
966C22×C4#57611yescharacteristic
967C22×C4#57711yescharacteristic
968C22×C4#57811yescharacteristic
969Q16—22no—
970Q16—22no—
971Q16—41no—
972Q16—41no—
973Q16—84no—
974SD16—42no—
975SD16—42no—
976SD16—42no—
977SD16—42no—
978SD16—84no—
979SD16—84no—
980SD16—88no—
981D8—22no—
982D8—22no—
983D8—42no—
984D8—41no—
985D8—42no—
986D8—42no—
987D8—41no—
988D8—42no—
989D8—84no—
990D8—88no—
991D8—81no—
992D8—81no—
993D8—81no—
994D8—81no—
995M16—22no—
996M16—22no—
997M16—41no—
998M16—41no—
999M16—42no—
1000M16—42no—
1001M16—42no—
1002M16—42no—
1003M16—42no—
1004M16—42no—
1005M16—41no—
1006M16—42no—
1007M16—41no—
1008M16—42no—
1009M16—41no—
1010M16—41no—
1011M16—81no—
1012M16—81no—
1013M16—81no—
1014M16—81no—
1015M16—81no—
1016M16—81no—
1017M16—81no—
1018M16—81no—
1019M16—81no—
1020M16—81no—
1021M16—81no—
1022M16—81no—
1023C2×C8—22no—
1024C2×C8—22no—
1025C2×C8—22no—
1026C2×C8—22no—
1027C2×C8—41no—
1028C2×C8—41no—
1029C2×C8—41no—
1030C2×C8—41no—
1031C2×C8—41no—
1032C2×C8—41no—
1033C2×C8—42no—
1034C2×C8—42no—
1035C2×C8—42no—
1036C2×C8—42no—
1037C2×C8—41no—
1038C2×C8—41no—
1039C2×C8—41no—
1040C2×C8—42no—
1041C2×C8—42no—
1042C2×C8—81no—
1043C2×C8—81no—
1044C2×C8—81no—
1045C2×C8—81no—
1046C2×C8—81no—
1047C2×C8—81no—
1048C2×C8—81no—
1049C2×C8—81no—
1050C2×C8—81no—
1051C2×C8—81no—
1052C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C8C2×#12311yescharacteristic
1054C2×C8#52911yescharacteristic
1055C2×C8#53211yescharacteristic
1056C2×C8#53411yescharacteristic
1057C2×C8#53411yescharacteristic
1058C2×C8#53711yescharacteristic
1059C2×C8#53811yescharacteristic
1060C2×C8#53811yescharacteristic
1061C2×C8#53911yescharacteristic
1062C2×C8#54011yescharacteristic
1063C2×C8#54211yescharacteristic
1064C2×C8#54611yescharacteristic
1065C2×C8#54611yescharacteristic
1066C2×C8#54611yescharacteristic
1067C2×C8#54611yescharacteristic
1068C2×C8#54611yescharacteristic
1069C2×C8#54611yescharacteristic
1070C2×C8#54611yescharacteristic
1071C2×C8#54611yescharacteristic
1072C2×C8#54711yescharacteristic
1073C2×C8#54711yescharacteristic
1074C2×C8#55311yescharacteristic
1075C2×C8#55311yescharacteristic
1076C2×C8#55311yescharacteristic
1077C2×C8#55511yescharacteristic
1078C2×C8#56011yescharacteristic
1079C2×C8#56211yescharacteristic
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—84no—
1085C4⋊C4—81no—
1086C4⋊C4—81no—
1087C4⋊C4—81no—
1088C4⋊C4—81no—
1089C22⋊C4—41no—
1090C22⋊C4—41no—
1091C22⋊C4—84no—
1092C22⋊C4—81no—
1093C22⋊C4—81no—
1094C22⋊C4—162no—
1095C22⋊C4—164no—
1096C22⋊C4—164no—
1097C42—22no—
1098C42—22no—
1099C42—41no—
1100C42—41no—
1101C42—41no—
1102C42—41no—
1103C42—84no—
1104C42—81no—
1105C42—81no—
1106C16—24no—
1107C16—42no—
1108C16—42no—
1109C16—81no—
1110C23—22no—
1111C23—42no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—42no—
1115C23—82no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—82no—
1119C23—82no—
1120C23—82no—
1121C23—162no—
1122C23—162no—
1123C23—162no—
1124C23—164no—
1125C23—164no—
1126C23—161no—
1127C23—161no—
1128C23—161no—
1129C23—161no—
1130C23—322no—
1131C23—322no—
1132C23—321no—
1133C23—321no—
1134C23—321no—
1135C23—321no—
1136C23#303511yescharacteristic
1137C23#318011yescharacteristic
1138C23#318611yescharacteristic
1139C23#326711yescharacteristic
1140C23#326911yescharacteristic
1141C23#331911yescharacteristic
1142C23#334711yescharacteristic
1143Q8—22no—
1144Q8—22no—
1145Q8—41no—
1146Q8—41no—
1147Q8—42no—
1148Q8—42no—
1149Q8—81no—
1150Q8—81no—
1151D4—22no—
1152D4—22no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—41no—
1159D4—42no—
1160D4—41no—
1161D4—82no—
1162D4—82no—
1163D4—82no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—81no—
1167D4—82no—
1168D4—81no—
1169D4—82no—
1170D4—82no—
1171D4—161no—
1172D4—161no—
1173D4—161no—
1174D4—161no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—161no—
1196C2×C4—161no—
1197C2×C4—162no—
1198C2×C4—162no—
1199C2×C4—161no—
1200C2×C4—324no—
1201C2×C4—321no—
1202C2×C4—321no—
1203C2×C4#241011yescharacteristic
1204C2×C4#242211yescharacteristic
1205C2×C4#242511yescharacteristic
1206C2×C4#254311yescharacteristic
1207C2×C4#255511yescharacteristic
1208C2×C4#266811yescharacteristic
1209C2×C4#267111yescharacteristic
1210C2×C4C2×#45911yescharacteristic
1211C2×C4#304111yescharacteristic
1212C2×C4#304611yescharacteristic
1213C2×C4#316911yescharacteristic
1214C2×C4#317511yescharacteristic
1215C2×C4#317911yescharacteristic
1216C2×C4#318811yescharacteristic
1217C2×C4#319811yescharacteristic
1218C2×C4#320311yescharacteristic
1219C2×C4#326411yescharacteristic
1220C2×C4#326411yescharacteristic
1221C2×C4D4×D811yescharacteristic
1222C2×C4D4×D811yescharacteristic
1223C2×C4#328211yescharacteristic
1224C2×C4#328311yescharacteristic
1225C2×C4#329411yescharacteristic
1226C2×C4#330511yescharacteristic
1227C2×C4#330811yescharacteristic
1228C2×C4#333411yescharacteristic
1229C2×C4#333911yescharacteristic
1230C2×C4#334511yescharacteristic
1231C8—42no—
1232C8—42no—
1233C8—82no—
1234C8—82no—
1235C8—81no—
1236C8—161no—
1237C8—161no—
1238C8#240511yescharacteristic
1239C8#242011yescharacteristic
1240C8#243011yescharacteristic
1241C8#255911yescharacteristic
1242C8#268611yescharacteristic
1243C8#268811yescharacteristic
1244C8#269111yescharacteristic
1245C8#270811yescharacteristic
1246C22—22no—
1247C22—22no—
1248C22—22no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—42no—
1254C22—82no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—161no—
1258C22—162no—
1259C22—162no—
1260C22—162no—
1261C22—164no—
1262C22—321no—
1263C22—322no—
1264C22—322no—
1265C22—322no—
1266C22—321no—
1267C22—321no—
1268C22—322no—
1269C22—322no—
1270C22#2436511yescharacteristic
1271C22#2504211yescharacteristic
1272C22#2520911yescharacteristic
1273C22#2857211yescharacteristic
1274C22#2893111yescharacteristic
1275C22#3039611yescharacteristic
1276C22#3055711yescharacteristic
1277C4—42no—
1278C4—82no—
1279C4—82no—
1280C4—82no—
1281C4—162no—
1282C4—321no—
1283C4#1531211yescharacteristic
1284C4#2435411yescharacteristic
1285C4#2503411yescharacteristic
1286C4#2520011yescharacteristic
1287C4#2858611yescharacteristic
1288C4#2890711yescharacteristic
1289C4#3040211yescharacteristic
1290C4#3056711yescharacteristic
1291C2—21no—
1292C2—21no—
1293C2—21no—
1294C2—21no—
1295C2—21no—
1296C2—21no—
1297C2—82no—
1298C2—162no—
1299C2—322no—
1300C2#42307111yescharacteristic
1301C2#50910712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#30396
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#33618C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20384 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13486C2semidirect
3. C2×#13391C2semidirect
4. #494520C2semidirect
5. #412429C2semidirect
6. #365077C2semidirect
7. #149207C2semidirect
8. #148956C2semidirect
9. #148543C2semidirect
10. #148409C2semidirect
11. #147953C2semidirect
12. #147702C2semidirect
13. #146795C2semidirect
14. #146455C2semidirect
15. #146409C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#336182
C2×#134862
C2×#133912
#4945202
#4124292
#3650772
#1492072
#1489562
#1485432
#1484092
#1479532
#1477022
#1467952
#1464552
#1464092