Finite Group Databasebeta

← #72322194

Subgroups — #72322194

Order 1024.

3964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6465449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#24285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13309C212yesmaximal, complemented
5C2×#13030C212yesmaximal, complemented
6#493523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148064C212yesmaximal, complemented
9#147639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#147621C212yesmaximal, complemented
11#147540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3584C2211yescharacteristic
13C2×#3414C2212yes—
14C2×#3060C2211yescharacteristic
15C2×#3050C2212yes—
16C2×#3050C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#3025—21no—
18C2×#2952C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#2929C2211yescharacteristic
20#35518—21no—
21#33533—28no—
22C2×#2191—22no—
23C2×#2190—22no—
24C2×#2145C2212yes—
25C2×#2145C2212yescomplemented
26C22×#360C2212yes—
27C22×#360C2212yes—
28C2×#2115C2211yescharacteristic
29#33333C2211yescharacteristic
30C2×#2112C2212yescomplemented
31#28238—22no—
32#28237—22no—
33#28224—22no—
34#28223—22no—
35#24285—28no—
36C2×#2053—21no—
37#23485—21no—
38#23482—21no—
39C2×#2010—21no—
40C2×#1976C2212yes—
41#20802C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#1812C2211yescharacteristic
43#20662C2211yescharacteristic
44C2×#1807C2211yescharacteristic, complemented
45#20652—21no—
46C2×#1794—21no—
47#13309—28no—
48#13030—28no—
49#12735—22no—
50#12735—22no—
51C2×#1386C2212yescomplemented
52C2×#1386C2212yescomplemented
53C2×#1384C2212yescomplemented
54C2×#1378C2212yescomplemented
55C2×#585—21no—
56#3584—24no—
57#3584—24no—
58#3584—42no—
59#3584—42no—
60C2×#578—22no—
61C2×#577—42no—
62C2×#576—22no—
63C2×#575—22no—
64C2×#575—21no—
65C22×#135—22no—
66C22×#135C2311yescharacteristic
67C22×#135C2312yes—
68C22×#131C2311yescharacteristic
69C24×C8C2311yescharacteristic
70C2×#537—21no—
71C2×#525—21no—
72C2×#525—22no—
73C2×#525D411yescharacteristic
74C2×#520—21no—
75#3414—24no—
76#3414—24no—
77#3414—42no—
78#3414D418yescomplemented
79C2×#510—22no—
80C2×#510—22no—
81C2×#509—22no—
82C2×#509—22no—
83C2×#508—42no—
84C22×M32C2312yes—
85C22×M32C2312yes—
86#3060—24no—
87#3060—42no—
88C2×#470D412yescomplemented
89C2×#469D412yescomplemented
90#3050—24no—
91#3050—24no—
92#3050—24no—
93#3050—24no—
94#3050—42no—
95#3050—42no—
96C2×#467—21no—
97C2×#467—22no—
98C2×#466—21no—
99C2×#466—22no—
100C2×#465—21no—
101C2×#465—21no—
102C2×#465—22no—
103C2×#465—42no—
104#3025—28no—
105#3025—44no—
106C2×#458—42no—
107C2×B(4,𝔽2)—42no—
108#2952—24no—
109#2952—42no—
110C2×#442—21no—
111C2×#441—21no—
112C2×C4×SD16—22no—
113#2929—24no—
114#2929—42no—
115C2×#435—22no—
116C2×C8×D4—22no—
117C2×#428—21no—
118C2×#427C2312yes—
119C2×#427C2311yescharacteristic
120C22×#106C2311yescharacteristic
121C22×#106C2311yescharacteristic
122C2×#424D411yescharacteristic
123C2×#421—22no—
124C2×#417—21no—
125C2×#417—21no—
126C2×#416—21no—
127C2×#416—22no—
128C2×#410—21no—
129C2×#410—22no—
130C2×#408D411yescharacteristic
131C2×#407D411yescharacteristic
132C2×#405C2311yescharacteristic
133#2538—22no—
134#2537—22no—
135#2536—22no—
136#2535—22no—
137#2425—42no—
138#2424—42no—
139#2417—41no—
140#2416—41no—
141#2415—41no—
142#2414—41no—
143#2317—21no—
144#2311—21no—
145C2×#380—21no—
146#2191—216no—
147#2190—216no—
148#2145—24no—
149#2145—24no—
150#2145—24no—
151#2145—42no—
152C2×#360—24no—
153C2×#360—24no—
154C2×#360—24no—
155C2×#360—22no—
156C2×#360—22no—
157C2×#360—24no—
158C2×#360—24no—
159C2×#360—42no—
160C2×#360—42no—
161#2115—24no—
162C2×#349—22no—
163#2113—42no—
164#2112—24no—
165#2112—22no—
166#2112—42no—
167C2×C22⋊C16—42no—
168#2053—28no—
169#2036—22no—
170#2036—22no—
171#2035—22no—
172#2035—22no—
173#2034—22no—
174#2034—22no—
175#2033—22no—
176#2033—22no—
177#2010—28no—
178#1976—24no—
179#1976D418yescomplemented
180#1847—22no—
181#1846—21no—
182#1844—21no—
183#1812—24no—
184#1809—22no—
185#1807—22no—
186#1807—22no—
187#1807D412yescomplemented
188#1807D412yescomplemented
189#1805—22no—
190#1804—22no—
191#1803—22no—
192#1802—22no—
193#1794—28no—
194#1736—21no—
195C2×#340—21no—
196C2×H(3,ℤ/4)—21no—
197#1386—24no—
198#1386—42no—
199#1384—24no—
200#1378—24no—
201#585—24no—
202#585—44no—
203#585—42no—
204#585—42no—
205#585—42no—
206#585—82no—
207C2×2−1+4—42no—
208C2×2−1+4—41no—
209C2×H(5,𝔽2)—42no—
210C2×H(5,𝔽2)—42no—
211C2×H(5,𝔽2)—41no—
212C22×#41—22no—
213C22×#41—21no—
214C22×#41—42no—
215C22×#41—82no—
216C22×#41C2×D411yescharacteristic
217C24×C4C2×D411yescharacteristic
218#578—44no—
219#578—44no—
220#578—44no—
221#578—44no—
222#577—48no—
223#577—48no—
224#577—48no—
225#577—48no—
226#576—44no—
227#576—44no—
228#576—44no—
229#576—44no—
230#575—28no—
231#575—24no—
232#575—48no—
233#575—44no—
234#575—42no—
235#575—44no—
236C2×#137—44no—
237C2×#137—42no—
238C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
239C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
240C2×#135—24no—
241C2×#135—22no—
242C2×#135—22no—
243C2×#135—22no—
244C2×#135—22no—
245C2×#135—22no—
246C2×#135—22no—
247C2×#135—22no—
248C2×#135—22no—
249C2×#135—22no—
250C2×#135—22no—
251C2×#135—22no—
252C2×#135—22no—
253C2×#135—22no—
254C2×#135—22no—
255C2×#135—22no—
256C2×#135—48no—
257C2×#135—48no—
258C2×#135—42no—
259C2×#135—42no—
260C2×#135C2×D414yes—
261C2×#135C2×D414yes—
262C2×#135C2×D414yes—
263C22×Q16—22no—
264C22×Q16C2×D411yescharacteristic
265C22×Q16#4112yes—
266C22×SD16—21no—
267C22×SD16—22no—
268C22×SD16—42no—
269C22×D8—22no—
270C22×D8C2×D411yescharacteristic
271C22×D8#4112yes—
272C2×#131—22no—
273C2×#131—22no—
274C2×#131—22no—
275C2×#131—22no—
276C2×#131—22no—
277C2×#131—22no—
278C22×M16C2×D411yescharacteristic
279C22×M16C2×D411yescharacteristic
280C22×M16C2×D412yes—
281C23×C8—21no—
282C23×C8—21no—
283C23×C8—22no—
284C23×C8—22no—
285C23×C8—22no—
286C23×C8—22no—
287C23×C8—22no—
288C23×C8—22no—
289C23×C8C2×D411yescharacteristic
290C23×C8C2×D412yes—
291C23×C8C2411yescharacteristic
292#537—44no—
293#537—82no—
294#525—28no—
295#525—22no—
296#525—22no—
297#525—41no—
298#525—41no—
299#525—44no—
300#525—44no—
301#525—44no—
302#525—82no—
303#525—82no—
304C2×#123—41no—
305C2×#123—42no—
306C2×#123D812yes—
307C2×C22⋊Q8—21no—
308C2×C22⋊Q8—21no—
309C2×C22⋊Q8—21no—
310C2×C22⋊Q8—22no—
311C2×C22⋊Q8—41no—
312C2×C22⋊Q8—42no—
313C2×#121—21no—
314C2×#121—21no—
315C2×#121—21no—
316C2×#121—22no—
317C2×#121—42no—
318C2×#121—41no—
319C2×#121—42no—
320C2×#121—42no—
321C2×#120—41no—
322C2×#120—42no—
323C2×#120D812yes—
324#520—42no—
325#520—42no—
326#520—42no—
327#520—42no—
328C2×C4×Q8—22no—
329C2×C4×D4—22no—
330C2×C4×D4—22no—
331C2×C4×D4—41no—
332C2×C4×D4—41no—
333C2×C4×D4—42no—
334C2×C4×D4—82no—
335C2×#117—21no—
336C2×#117—22no—
337C2×#117—41no—
338C2×#117C2×D411yescharacteristic
339C22×C4⋊C4—21no—
340C22×C4⋊C4—21no—
341C22×C4⋊C4—41no—
342C22×C22⋊C4—41no—
343#510—28no—
344#510—28no—
345#510—44no—
346#510—44no—
347#509—28no—
348#509—28no—
349#509—44no—
350#509—44no—
351#508—48no—
352#508—48no—
353C2×Q32—42no—
354C2×SD32—42no—
355C2×SD32—42no—
356C2×D16—42no—
357C2×M32—22no—
358C2×M32—22no—
359C2×M32—22no—
360C2×M32—22no—
361C2×M32—22no—
362C2×M32—22no—
363C2×M32—22no—
364C2×M32—22no—
365C2×M32—22no—
366C2×M32—22no—
367C2×M32—22no—
368C2×M32C2×D414yes—
369C22×C16—22no—
370C22×C16—22no—
371#470—24no—
372#470—42no—
373#469—24no—
374#469—42no—
375#467—44no—
376#467—42no—
377#467—42no—
378#467—44no—
379#466—44no—
380#466—42no—
381#466—42no—
382#466—44no—
383#465—44no—
384#465—44no—
385#465—48no—
386#465—48no—
387#465—48no—
388#458—416no—
389B(4,𝔽2)—416no—
390#442—44no—
391#441—44no—
392C4×SD16—48no—
393#435—48no—
394C8×D4—48no—
395#428—82no—
396#427—22no—
397#427—22no—
398#427—22no—
399#427—22no—
400#427—22no—
401#427C2×D414yes—
402C2×#107—22no—
403C2×#107—21no—
404C2×#107—22no—
405C2×#106—22no—
406C2×#106—22no—
407C2×#106—22no—
408C2×#106—22no—
409C2×#106—22no—
410C2×#106—21no—
411C2×#106—21no—
412C2×#106—22no—
413C2×#106C2×D412yes—
414C2×#106C2×D412yes—
415C2×#106C2×D411yescharacteristic
416C2×#106C2×D411yescharacteristic
417#424—22no—
418#424—41no—
419C2×C4⋊C8—22no—
420#421—28no—
421#421—82no—
422C2×#104—82no—
423#417—44no—
424#417—42no—
425#417—42no—
426#416—28no—
427#416—44no—
428#416—44no—
429C2×#103—21no—
430C2×#103—21no—
431C2×#103—22no—
432C2×#103—22no—
433C2×#103—42no—
434C2×#102—21no—
435C2×#102—21no—
436C2×#102—22no—
437C2×#102—22no—
438C2×#102—42no—
439#410—24no—
440#410—28no—
441#410—42no—
442#410—44no—
443C2×#99—42no—
444C2×#99—44no—
445#408—22no—
446#408—41no—
447#407—22no—
448#407—41no—
449C2×C22⋊C8—22no—
450C2×C22⋊C8—22no—
451#405—22no—
452#405C2×D414yes—
453C2×#97—21no—
454C2×C4×C8—21no—
455#398—42no—
456#397—42no—
457#396—42no—
458#396—42no—
459#394—42no—
460#394—42no—
461#394—42no—
462#392—42no—
463#391—41no—
464#390—42no—
465#390—41no—
466#389—41no—
467#389—41no—
468#389—42no—
469#388—42no—
470#388—42no—
471#386—42no—
472#386—42no—
473#386—42no—
474#385—42no—
475#384—22no—
476#382—22no—
477#380—22no—
478#380—22no—
479#380—22no—
480#380—22no—
481#380—42no—
482#380—41no—
483#380—41no—
484C2×#95—41no—
485#360—216no—
486#360—48no—
487#360—44no—
488#360—44no—
489#360—48no—
490#349—28no—
491C22⋊C16—48no—
492C22⋊C16—44no—
493#340—22no—
494#340—22no—
495#340—22no—
496#340—22no—
497H(3,ℤ/4)—24no—
498C25C2×D811yescharacteristic
4992−1+4—48no—
5002−1+4—44no—
5012−1+4—48no—
5022−1+4—84no—
5032−1+4—82no—
5042−1+4—84no—
5052−1+4—84no—
506H(5,𝔽2)—48no—
507H(5,𝔽2)—48no—
508H(5,𝔽2)—44no—
509H(5,𝔽2)—48no—
510H(5,𝔽2)—88no—
511H(5,𝔽2)—84no—
512H(5,𝔽2)—84no—
513H(5,𝔽2)—82no—
514H(5,𝔽2)—84no—
515H(5,𝔽2)—84no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—24no—
526C2×#41—24no—
527C2×#41—44no—
528C2×#41—48no—
529C2×#41—48no—
530C2×#41—42no—
531C2×#41—42no—
532C2×#41—42no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—42no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—42no—
537C2×#41—42no—
538C2×#41—42no—
539C2×#41—42no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—42no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—42no—
544C2×#41—42no—
545C2×#41—42no—
546C2×#41—42no—
547C2×#41—82no—
548C2×#41—84no—
549C2×#41—84no—
550C2×#41—84no—
551C2×#41—88no—
552C2×#41—88no—
553C2×#41—82no—
554C2×#41—82no—
555C2×#41—88no—
556C2×#41—88no—
557C2×#41—82no—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—22no—
560C22×Q8—42no—
561C22×Q8—82no—
562C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
563C22×D4—22no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—42no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—42no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—42no—
572C22×D4—82no—
573C22×D4—84no—
574C22×D4—82no—
575C22×D4—82no—
576C22×D4C2×D812yes—
577C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—21no—
581C23×C4—22no—
582C23×C4—22no—
583C23×C4—21no—
584C23×C4—21no—
585C23×C4—21no—
586C23×C4—22no—
587C23×C4—22no—
588C23×C4—42no—
589C23×C4—41no—
590C23×C4—42no—
591C23×C4—41no—
592C23×C4—41no—
593C23×C4—82no—
594C23×C4#12012yes—
595C23×C4C2×D811yescharacteristic
596C23×C4C22×D411yescharacteristic
597#137—416no—
598#137—48no—
599#137—48no—
600#137—416no—
601AGL(1,ℤ/8)—416no—
602AGL(1,ℤ/8)—48no—
603AGL(1,ℤ/8)—48no—
604AGL(1,ℤ/8)—416no—
605#135—24no—
606#135—24no—
607#135—24no—
608#135—24no—
609#135—24no—
610#135—24no—
611#135—24no—
612#135—24no—
613#135—24no—
614#135—24no—
615#135—24no—
616#135—24no—
617#135—48no—
618#135—48no—
619#135—48no—
620#135—48no—
621#135—416no—
622#135—42no—
623#135—42no—
624#135—42no—
625#135—42no—
626#135—42no—
627#135—42no—
628#135—42no—
629#135—42no—
630#135—42no—
631#135—42no—
632#135—42no—
633#135—42no—
634C2×Q16—22no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—22no—
637C2×Q16—22no—
638C2×Q16—22no—
639C2×Q16—22no—
640C2×Q16—22no—
641C2×Q16—22no—
642C2×Q16—42no—
643C2×Q16—48no—
644C2×Q16#12012yes—
645C2×Q16#12114yescomplemented
646C2×SD16—24no—
647C2×SD16—24no—
648C2×SD16—24no—
649C2×SD16—44no—
650C2×SD16—416no—
651C2×SD16—41no—
652C2×SD16—42no—
653C2×SD16—42no—
654C2×SD16—41no—
655C2×SD16—42no—
656C2×SD16—42no—
657C2×SD16—42no—
658C2×D8—22no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—22no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—42no—
667C2×D8—48no—
668C2×D8#12012yes—
669C2×D8#12114yescomplemented
670#131—42no—
671#131—42no—
672#131—42no—
673#131—42no—
674#131—42no—
675#131—42no—
676#131—42no—
677#131—42no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—22no—
682C2×M16—22no—
683C2×M16—22no—
684C2×M16—22no—
685C2×M16—24no—
686C2×M16—24no—
687C2×M16—22no—
688C2×M16—22no—
689C2×M16#12012yes—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—22no—
692C22×C8—22no—
693C22×C8—24no—
694C22×C8—24no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8—22no—
699C22×C8—22no—
700C22×C8—41no—
701C22×C8—42no—
702C22×C8—41no—
703C22×C8—42no—
704C22×C8—41no—
705C22×C8—41no—
706C22×C8—42no—
707C22×C8—42no—
708C22×C8—42no—
709C22×C8—42no—
710C22×C8—42no—
711C22×C8—42no—
712C22×C8—42no—
713C22×C8—42no—
714C22×C8—42no—
715C22×C8—42no—
716C22×C8#12012yes—
717C22×C8C22×D412yes—
718C22×C8C22×D411yescharacteristic
719C22×C8C22×D412yes—
720C22×C8C22×D411yescharacteristic
721C22×C8C2×#4112yes—
722C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
723C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
724C22×C8H(5,𝔽2)12yes—
725#123—24no—
726#123—42no—
727#123—48no—
728#123—84no—
729#123—84no—
730C22⋊Q8—42no—
731C22⋊Q8—42no—
732C22⋊Q8—44no—
733C22⋊Q8—42no—
734C22⋊Q8—42no—
735C22⋊Q8—48no—
736C22⋊Q8—82no—
737C22⋊Q8—81no—
738C22⋊Q8—81no—
739C22⋊Q8—84no—
740C22⋊Q8—84no—
741#121—42no—
742#121—42no—
743#121—44no—
744#121—42no—
745#121—42no—
746#121—48no—
747#121—82no—
748#121—81no—
749#121—81no—
750#121—84no—
751#121—84no—
752#121—88no—
753#121—164no—
754#120—24no—
755#120—42no—
756#120—48no—
757#120—84no—
758#120—84no—
759C4×Q8—44no—
760C4×Q8—44no—
761C4×D4—44no—
762C4×D4—44no—
763C4×D4—44no—
764C4×D4—44no—
765C4×D4—88no—
766C4×D4—84no—
767C4×D4—84no—
768C4×D4—84no—
769C4×D4—88no—
770C4×D4—84no—
771#117—21no—
772#117—21no—
773#117—24no—
774#117—42no—
775#117—42no—
776#117—42no—
777#117—42no—
778#117—42no—
779#117—82no—
780#117—82no—
781#117#12012yes—
782#117AGL(1,ℤ/8)12yes—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—22no—
786C2×C4⋊C4—22no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—41no—
790C2×C4⋊C4—41no—
791C2×C4⋊C4—42no—
792C2×C4⋊C4—42no—
793C2×C4⋊C4—41no—
794C2×C4⋊C4—41no—
795C2×C4⋊C4—42no—
796C2×C4⋊C4—42no—
797C2×C4⋊C4—41no—
798C2×C4⋊C4—41no—
799C2×C4⋊C4—41no—
800C2×C4⋊C4—41no—
801C2×C4⋊C4—42no—
802C2×C4⋊C4—42no—
803C2×C4⋊C4—42no—
804C2×C4⋊C4—82no—
805C2×C4⋊C4—82no—
806C2×C4⋊C4—82no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—42no—
810C2×C22⋊C4—42no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—41no—
813C2×C22⋊C4—42no—
814C2×C22⋊C4—41no—
815C2×C22⋊C4—41no—
816C2×C22⋊C4—41no—
817C2×C22⋊C4—42no—
818C2×C22⋊C4—42no—
819C2×C22⋊C4—42no—
820C2×C22⋊C4—42no—
821C2×C22⋊C4—42no—
822C2×C22⋊C4—82no—
823C2×C22⋊C4—82no—
824C2×C22⋊C4—162no—
825C2×C22⋊C4C2×D812yes—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—42no—
828C2×C42—42no—
829C2×C42—41no—
830Q32—48no—
831SD32—48no—
832SD32—48no—
833D16—48no—
834M32—24no—
835M32—24no—
836M32—42no—
837M32—42no—
838M32—42no—
839M32—42no—
840M32—42no—
841M32—42no—
842C2×C16—24no—
843C2×C16—42no—
844C2×C16—42no—
845C2×C16—42no—
846C2×C16—42no—
847C2×C16—42no—
848#107—24no—
849#107—41no—
850#107—42no—
851#107—41no—
852#107—82no—
853#106—22no—
854#106—22no—
855#106—24no—
856#106—24no—
857#106—22no—
858#106—22no—
859#106—42no—
860#106—42no—
861#106—42no—
862#106—82no—
863C4⋊C8—44no—
864#104—88no—
865#103—44no—
866#103—44no—
867#103—42no—
868#103—42no—
869#103—48no—
870#102—44no—
871#102—44no—
872#102—42no—
873#102—42no—
874#102—48no—
875#99—48no—
876#99—416no—
877C22⋊C8—44no—
878C22⋊C8—44no—
879#97—24no—
880C4×C8—24no—
881#95—42no—
882#95—42no—
883#95—42no—
884#95—42no—
885#95—42no—
886#95—42no—
887C24—21no—
888C24—22no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—22no—
892C24—42no—
893C24—41no—
894C24—42no—
895C24—82no—
896C24—81no—
897C24#44712yes—
898C24C22×D811yescharacteristic
899#41—42no—
900#41—42no—
901#41—42no—
902#41—42no—
903#41—42no—
904#41—42no—
905#41—42no—
906#41—42no—
907#41—416no—
908#41—44no—
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—44no—
912#41—44no—
913#41—44no—
914#41—44no—
915#41—44no—
916#41—44no—
917#41—44no—
918#41—44no—
919#41—44no—
920#41—88no—
921#41—88no—
922#41—816no—
923#41—88no—
924#41—88no—
925#41—88no—
926#41—88no—
927#41—88no—
928#41—816no—
929#41—88no—
930#41—88no—
931#41—82no—
932#41—82no—
933#41—82no—
934#41—82no—
935#41—82no—
936#41—82no—
937#41—82no—
938#41—82no—
939#41—82no—
940#41—82no—
941#41—82no—
942#41—82no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—22no—
948C2×Q8—24no—
949C2×Q8—41no—
950C2×Q8—42no—
951C2×Q8—48no—
952C2×Q8—41no—
953C2×Q8—42no—
954C2×Q8—41no—
955C2×Q8—42no—
956C2×Q8—41no—
957C2×Q8—41no—
958C2×Q8—42no—
959C2×Q8—42no—
960C2×Q8—82no—
961C2×Q8—84no—
962C2×Q8—88no—
963C2×Q8—88no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—24no—
967C2×D4—24no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—24no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—48no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—84no—
993C2×D4—88no—
994C2×D4—816no—
995C2×D4—816no—
996C2×D4—88no—
997C2×D4—84no—
998C2×D4—88no—
999C2×D4—88no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—82no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—88no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—161no—
1014C2×D4—161no—
1015C2×D4—162no—
1016C2×D4—162no—
1017C2×D4—164no—
1018C2×D4—164no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—44no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—44no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—84no—
1059C22×C4—84no—
1060C22×C4—88no—
1061C22×C4—88no—
1062C22×C4—82no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—82no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—82no—
1067C22×C4—82no—
1068C22×C4—82no—
1069C22×C4—82no—
1070C22×C4—82no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4—82no—
1074C22×C4—162no—
1075C22×C4—162no—
1076C22×C4—161no—
1077C22×C4—161no—
1078C22×C4—161no—
1079C22×C4—161no—
1080C22×C4#44712yes—
1081C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C22×C4#53411yescharacteristic
1084C22×C4D4212yes—
1085C22×C4#54612yes—
1086C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1087C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1088C22×C4#57511yescharacteristic
1089C22×C4#57612yes—
1090C22×C4#57712yes—
1091Q16—24no—
1092Q16—24no—
1093Q16—24no—
1094Q16—48no—
1095Q16—42no—
1096Q16—42no—
1097Q16—42no—
1098SD16—416no—
1099SD16—44no—
1100SD16—44no—
1101SD16—44no—
1102SD16—44no—
1103SD16—44no—
1104SD16—44no—
1105D8—24no—
1106D8—24no—
1107D8—24no—
1108D8—48no—
1109D8—42no—
1110D8—42no—
1111D8—42no—
1112M16—24no—
1113M16—42no—
1114M16—42no—
1115M16—42no—
1116M16—44no—
1117M16—44no—
1118C2×C8—22no—
1119C2×C8—22no—
1120C2×C8—22no—
1121C2×C8—22no—
1122C2×C8—41no—
1123C2×C8—41no—
1124C2×C8—44no—
1125C2×C8—44no—
1126C2×C8—41no—
1127C2×C8—41no—
1128C2×C8—41no—
1129C2×C8—42no—
1130C2×C8—42no—
1131C2×C8—82no—
1132C2×C8—82no—
1133C2×C8—82no—
1134C2×C8—82no—
1135C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C8C2×#12112yes—
1137C2×C8#52511yescharacteristic
1138C2×C8#53412yes—
1139C2×C8#53411yescharacteristic
1140C2×C8#53511yescharacteristic
1141C2×C8#53512yes—
1142C2×C8#53812yes—
1143C2×C8D4212yes—
1144C2×C8D4212yes—
1145C2×C8D4212yes—
1146C2×C8D4212yes—
1147C2×C8#54612yes—
1148C2×C8#54612yes—
1149C2×C8#54612yes—
1150C2×C8#56012yes—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—44no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4—44no—
1159C4⋊C4—42no—
1160C4⋊C4—41no—
1161C4⋊C4—42no—
1162C4⋊C4—41no—
1163C4⋊C4—84no—
1164C4⋊C4—84no—
1165C4⋊C4—82no—
1166C4⋊C4—82no—
1167C4⋊C4—88no—
1168C4⋊C4—81no—
1169C4⋊C4—81no—
1170C4⋊C4—82no—
1171C4⋊C4—82no—
1172C4⋊C4—162no—
1173C4⋊C4—162no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—44no—
1176C22⋊C4—44no—
1177C22⋊C4—44no—
1178C22⋊C4—84no—
1179C22⋊C4—84no—
1180C22⋊C4—84no—
1181C22⋊C4—82no—
1182C22⋊C4—82no—
1183C22⋊C4—82no—
1184C22⋊C4—82no—
1185C22⋊C4—88no—
1186C22⋊C4—88no—
1187C22⋊C4—84no—
1188C22⋊C4—82no—
1189C22⋊C4—82no—
1190C22⋊C4—162no—
1191C22⋊C4—162no—
1192C22⋊C4—162no—
1193C22⋊C4#44714yes—
1194C42—22no—
1195C42—22no—
1196C42—44no—
1197C42—84no—
1198C42—82no—
1199C42—82no—
1200C16—44no—
1201C16—82no—
1202C23—22no—
1203C23—24no—
1204C23—22no—
1205C23—22no—
1206C23—22no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—44no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—84no—
1231C23—88no—
1232C23—81no—
1233C23—82no—
1234C23—81no—
1235C23—82no—
1236C23—162no—
1237C23—162no—
1238C23—322no—
1239C23—322no—
1240C23C2×#44711yescharacteristic
1241C23C2×#44711yescharacteristic
1242C23#318611yescharacteristic
1243C23D4×D812yes—
1244C23#329412yes—
1245Q8—42no—
1246Q8—42no—
1247Q8—42no—
1248Q8—44no—
1249Q8—42no—
1250Q8—44no—
1251Q8—88no—
1252Q8—81no—
1253Q8—82no—
1254Q8—81no—
1255Q8—82no—
1256D4—44no—
1257D4—44no—
1258D4—42no—
1259D4—44no—
1260D4—42no—
1261D4—42no—
1262D4—44no—
1263D4—42no—
1264D4—88no—
1265D4—88no—
1266D4—816no—
1267D4—84no—
1268D4—84no—
1269D4—84no—
1270D4—84no—
1271D4—84no—
1272D4—84no—
1273D4—81no—
1274D4—82no—
1275D4—81no—
1276D4—82no—
1277D4—164no—
1278D4—164no—
1279D4—1616no—
1280D4—324no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—24no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—44no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—816no—
1299C2×C4—88no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—84no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—84no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—84no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—84no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—162no—
1330C2×C4—162no—
1331C2×C4—324no—
1332C2×C4—321no—
1333C2×C4—321no—
1334C2×C4—322no—
1335C2×C4#240311yescharacteristic
1336C2×C4#240311yescharacteristic
1337C2×C4#240411yescharacteristic
1338C2×C4#240812yes—
1339C2×C4#266812yes—
1340C2×C4#300611yescharacteristic
1341C2×C4#300611yescharacteristic
1342C2×C4#300811yescharacteristic
1343C2×C4#301011yescharacteristic
1344C2×C4#301212yes—
1345C2×C4#319211yescharacteristic
1346C2×C4#319812yes—
1347C2×C4#326412yes—
1348C2×C4#326712yes—
1349C2×C4#327212yes—
1350C2×C4#330612yes—
1351C2×C4#331912yes—
1352C2×C4#332512yes—
1353C8—42no—
1354C8—42no—
1355C8—81no—
1356C8#241012yes—
1357C8#242412yes—
1358C8#266912yes—
1359C8#267812yes—
1360C22—21no—
1361C22—22no—
1362C22—21no—
1363C22—22no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—42no—
1367C22—42no—
1368C22—42no—
1369C22—44no—
1370C22—44no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—84no—
1386C22—82no—
1387C22—164no—
1388C22—161no—
1389C22—161no—
1390C22—161no—
1391C22—162no—
1392C22—161no—
1393C22—162no—
1394C22—322no—
1395C22—328no—
1396C22#2384811yescharacteristic
1397C22#2391811yescharacteristic
1398C22#2396011yescharacteristic
1399C22#2423612yes—
1400C22#3039612yes—
1401C4—44no—
1402C4—42no—
1403C4—81no—
1404C4—84no—
1405C4—82no—
1406C4—162no—
1407C4—162no—
1408C4—161no—
1409C4—161no—
1410C4—164no—
1411C4#1525711yescharacteristic
1412C4#2386411yescharacteristic
1413C4#2392411yescharacteristic
1414C4#2397611yescharacteristic
1415C4#2425712yes—
1416C4#3041212yes—
1417C2—21no—
1418C2—21no—
1419C2—22no—
1420C2—22no—
1421C2—82no—
1422C2—82no—
1423C2—162no—
1424C2—164no—
1425C2#41751411yescharacteristic
1426C2#50000311yescharacteristic
1427C2#50000411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#23960
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#33533C2semidirect
2. #6465449C2semidirect
3. C2×#24285C2semidirect
4. C2×#13309C2semidirect
5. C2×#13030C2semidirect
6. #493523C2semidirect
7. #148607C2semidirect
8. #148064C2semidirect
9. #147639C2semidirect
10. #147621C2semidirect
11. #147540C2semidirect
16. C2×#3050C22semidirect
18. C2×#2952C22semidirect
25. C2×#2145C22semidirect
30. C2×#2112C22semidirect
41. #20802C22semidirect
44. C2×#1807C22semidirect
51. C2×#1386C22semidirect
52. C2×#1386C22semidirect
53. C2×#1384C22semidirect
54. C2×#1378C22semidirect
78. #3414D4semidirect
88. C2×#470D4semidirect
89. C2×#469D4semidirect
179. #1976D4semidirect
187. #1807D4semidirect
188. #1807D4semidirect
645. C2×Q16#121semidirect
669. C2×D8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#335332
#64654492
C2×#242852
C2×#133092
C2×#130302
#4935232
#1486072
#1480642
#1476392
#1476212
#1475402