Finite Group Databasebeta

← #72322200

Subgroups — #72322200

Order 1024.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#12833C211yesmaximal, characteristic
3#412527C211yesmaximal, characteristic
4#366453C211yesmaximal, characteristic
5#149397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148662C211yesmaximal, characteristic
11#148310C211yesmaximal, characteristic
12#147286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146456C211yesmaximal, characteristic
15#146409C211yesmaximal, characteristic
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C2×#2155C2211yescharacteristic
18C2×#2155C2211yescharacteristic
19C22×#365C2211yescharacteristic
20C2×#2115C2211yescharacteristic
21#23617—21no—
22C2×#1952C2211yescharacteristic
23C2×#1946C2211yescharacteristic
24C2×#1943C2211yescharacteristic
25C2×#1849C2211yescharacteristic
26C2×#1816C2211yescharacteristic
27C2×#1815C2211yescharacteristic
28C2×#1814C2211yescharacteristic
29C2×#1814C2211yescharacteristic
30#20460C2211yescharacteristic
31#20384C2211yescharacteristic
32#13540—24no—
33#12833—24no—
34C2×#1389C2211yescharacteristic
35C2×#1389C2211yescharacteristic
36C2×#1388C2211yescharacteristic
37C2×#1388C2211yescharacteristic
38C2×#1387C2211yescharacteristic
39C2×#1387C2211yescharacteristic
40C2×#1386C2211yescharacteristic
41C2×#1386C2211yescharacteristic
42C2×#1385C2211yescharacteristic
43C2×#1385C2211yescharacteristic
44C2×#1383C2211yescharacteristic
45#12557C2211yescharacteristic
46#12557C2211yescharacteristic
47#12554C2211yescharacteristic
48#12554C2211yescharacteristic
49C2×#1375C2211yescharacteristic
50C2×#1375C2211yescharacteristic
51#11321—21no—
52#11249—21no—
53#11204—21no—
54#11105—21no—
55#11084—21no—
56#10959—21no—
57#10920—21no—
58#10869C2211yescharacteristic
59#10866C2211yescharacteristic
60#10860C2211yescharacteristic
61C22×#131C2311yescharacteristic
62#3407—22no—
63#3407—22no—
64#3407—22no—
65#3407—22no—
66C2×#504—22no—
67C2×#504—41no—
68C22×M32—41no—
69C22×M32C2311yescharacteristic
70C22×M32C2311yescharacteristic
71C22×M32C2311yescharacteristic
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×#108—21no—
74C22×#108C2311yescharacteristic
75C22×#108C2311yescharacteristic
76C22×#108C2311yescharacteristic
77C22×#108C2311yescharacteristic
78C2×#428—21no—
79C2×#427C2311yescharacteristic
80C2×#427C2311yescharacteristic
81C22×#107C2311yescharacteristic
82C22×#106C2311yescharacteristic
83C2×#424—21no—
84C2×#423—21no—
85C2×#421—21no—
86C2×#421—21no—
87C2×#417—21no—
88C2×#417—21no—
89C2×#408D411yescharacteristic
90#2873—21no—
91C2×#405C2311yescharacteristic
92C22×#97C2311yescharacteristic
93#2297D411yescharacteristic
94C2×#389—21no—
95#2155—22no—
96#2155—22no—
97#2155—22no—
98#2155—41no—
99C2×#365—22no—
100C2×#365—22no—
101C2×#365—41no—
102C2×#365—41no—
103C2×#365—41no—
104#2115—22no—
105#2115—22no—
106C2×#349—41no—
107#2068—41no—
108#2067—41no—
109#2066—41no—
110#2065—41no—
111#1952—22no—
112#1952—41no—
113#1946—22no—
114#1946—41no—
115#1943—41no—
116#1943—41no—
117#1849—22no—
118#1849—41no—
119#1816—22no—
120#1816—41no—
121#1815—22no—
122#1815—41no—
123#1814—22no—
124#1814—22no—
125#1814—41no—
126#1814Q814yes—
127#1778—41no—
128C4×#108—41no—
129#1753—41no—
130#1752—41no—
131C2×#344—21no—
132C2×#344—21no—
133C2×#343—21no—
134C2×#343—21no—
135C2×#343—21no—
136C2×#343—21no—
137#1740—21no—
138#1738—21no—
139#1736—21no—
140C2×#340—21no—
141C2×#339—21no—
142C2×#339—21no—
143C2×H(3,ℤ/4)—21no—
144#1729—21no—
145#1729D411yescharacteristic
146#1728D411yescharacteristic
147#1389—22no—
148#1389—22no—
149#1388—22no—
150#1388D414yes—
151#1387—41no—
152#1387—41no—
153#1386—22no—
154#1386—41no—
155#1385—22no—
156#1385—22no—
157#1383—41no—
158#1380—22no—
159#1380—22no—
160#1379—22no—
161#1379—41no—
162#1375—22no—
163#1375—22no—
164C22×#41C2×D411yescharacteristic
165C2×#131—21no—
166C2×#131—21no—
167C2×#131—21no—
168C2×#131—21no—
169C2×#131—21no—
170C2×#131—21no—
171C2×#131—21no—
172C2×#131—21no—
173C2×#131—21no—
174C2×#131—21no—
175C2×#131C2×Q812yes—
176C2×#131#4112yes—
177C22×M16—21no—
178C22×M16—21no—
179C22×M16—21no—
180C22×M16—21no—
181C22×M16—21no—
182C22×M16C2×D411yescharacteristic
183C22×M16C2×D411yescharacteristic
184C23×C8—21no—
185C23×C8C2×D411yescharacteristic
186C23×C8C2411yescharacteristic
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117C2×D411yescharacteristic
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4—41no—
193C22×C42C2×D411yescharacteristic
194#504—28no—
195#504—44no—
196#504—44no—
197#504—44no—
198C2×M32—21no—
199C2×M32—21no—
200C2×M32—21no—
201C2×M32—21no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32—21no—
217C2×M32—21no—
218C2×M32—42no—
219C2×M32—44no—
220C2×M32—44no—
221C2×M32C2×D412yes—
222C2×M32#4112yes—
223C2×M32#4112yes—
224C2×M32#4112yes—
225C22×C16—21no—
226C22×C16—21no—
227C22×C16—21no—
228C22×C16—42no—
229C22×C16#4112yes—
230C2×#108—21no—
231C2×#108—21no—
232C2×#108—21no—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108—21no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108—21no—
249C2×#108—21no—
250C2×#108—21no—
251C2×#108—42no—
252C2×#108—42no—
253C2×#108—81no—
254C2×#108C2×D412yes—
255C2×#108C2×D412yes—
256C2×#108C2×Q812yes—
257#428—42no—
258#428—81no—
259#427—21no—
260#427—21no—
261#427—21no—
262#427—21no—
263#427—21no—
264#427—21no—
265#427—21no—
266#427C2×Q812yes—
267C2×#107—21no—
268C2×#107—21no—
269C2×#107—21no—
270C2×#107—21no—
271C2×#107—21no—
272C2×#107—21no—
273C2×#107—21no—
274C2×#107—41no—
275C2×#107#4112yes—
276C2×#106—21no—
277C2×#106—21no—
278C2×#106—21no—
279C2×#106—21no—
280C2×#106—21no—
281C2×#106—21no—
282C2×#106—21no—
283C2×#106—21no—
284C2×#106—41no—
285#424—42no—
286#424—42no—
287#423—42no—
288#423—81no—
289C2×C4⋊C8—41no—
290C2×C4⋊C8—41no—
291C2×C4⋊C8—81no—
292#421—24no—
293#421—42no—
294#421—42no—
295#421—81no—
296C2×#104—81no—
297C2×#104—81no—
298#417—42no—
299#417—42no—
300#417—81no—
301#417—81no—
302C2×#103—41no—
303C2×#103—41no—
304C2×#102—41no—
305C2×#102—41no—
306#408—22no—
307#408—22no—
308C2×C22⋊C8—41no—
309#405—21no—
310#405—21no—
311#405—21no—
312#405—21no—
313#405—81no—
314#405—81no—
315C4×M16—42no—
316C2×#97—21no—
317C2×#97—21no—
318C2×#97—21no—
319C2×#97—21no—
320C2×#97—21no—
321C2×#97—21no—
322C2×#97—21no—
323C2×C4×C8—21no—
324#391SD1611yescharacteristic
325#391SD1611yescharacteristic
326#390SD1611yescharacteristic
327#390SD1611yescharacteristic
328#389—41no—
329#389—41no—
330#389—41no—
331#389—41no—
332#386—41no—
333C4×C22⋊C4—41no—
334C2×#95—41no—
335#365—44no—
336#365—44no—
337#365—44no—
338#349—44no—
339#344—24no—
340#344—42no—
341#343—42no—
342#343—42no—
343#343—42no—
344#343—81no—
345#342—42no—
346#341—42no—
347#340—42no—
348#340—41no—
349#340—41no—
350#339—42no—
351#339—81no—
352H(3,ℤ/4)—81no—
353#336—41no—
354#336—41no—
355#336—81no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41C22⋊Q812yes—
367C2×#41#13712yes—
368C22×Q8C2×SD1611yescharacteristic
369C22×D4—21no—
370C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4—41no—
375C23×C4C22×D411yescharacteristic
376#131—22no—
377#131—22no—
378#131—22no—
379#131—22no—
380#131—22no—
381#131—22no—
382#131—22no—
383#131—22no—
384#131—41no—
385#131—41no—
386#131—41no—
387#131—41no—
388#131—41no—
389#131—41no—
390#131—41no—
391#131—41no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—41no—
409C2×M16—41no—
410C2×M16—41no—
411C2×M16—41no—
412C2×M16—41no—
413C2×M16—41no—
414C2×M16—41no—
415C2×M16—41no—
416C2×M16—41no—
417C2×M16—41no—
418C2×M16—41no—
419C2×M16—41no—
420C2×M16—41no—
421C2×M16—41no—
422C2×M16—41no—
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C2×M16—41no—
426C2×M16—41no—
427C2×M16—41no—
428C2×M16—41no—
429C2×M16—41no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—41no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16C22⋊Q812yes—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—22no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—41no—
445C22×C8—41no—
446C22×C8—41no—
447C22×C8—41no—
448C22×C8—41no—
449C22×C8—41no—
450C22×C8—41no—
451C22×C8—41no—
452C22×C8#13512yes—
453C22×C8C22×D411yescharacteristic
454C22×C8C22×Q811yescharacteristic
455C22×C8C2×#4111yescharacteristic
456C22×C8C2×#4111yescharacteristic
457C22×C8C2×#4111yescharacteristic
458C22×C8C2×#4111yescharacteristic
459C22×C8C2×#4111yescharacteristic
460C22×C8C2×#4111yescharacteristic
461C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×C82−1+411yescharacteristic
466C22×C82−1+411yescharacteristic
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—22no—
472#117—41no—
473#117—41no—
474#117—41no—
475#117—41no—
476#117—41no—
477#117—41no—
478#117—41no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—41no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4—41no—
493C2×C4⋊C4—81no—
494C2×C4⋊C4—81no—
495C2×C4⋊C4—162no—
496C2×C4⋊C4C2×SD1611yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×SD1611yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—41no—
510C2×C42—41no—
511C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
512C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
513M32—22no—
514M32—22no—
515M32—22no—
516M32—22no—
517M32—22no—
518M32—22no—
519M32—22no—
520M32—22no—
521M32—48no—
522M32—41no—
523M32—41no—
524M32—41no—
525M32—41no—
526M32—41no—
527M32—41no—
528M32—41no—
529M32—41no—
530C2×C16—22no—
531C2×C16—22no—
532C2×C16—22no—
533C2×C16—22no—
534C2×C16—48no—
535C2×C16—41no—
536C2×C16—41no—
537C2×C16—41no—
538C2×C16—41no—
539C2×C16—41no—
540C2×C16—41no—
541C2×C16—41no—
542C2×C16#12614yes—
543#108—22no—
544#108—22no—
545#108—22no—
546#108—22no—
547#108—22no—
548#108—22no—
549#108—41no—
550#108—41no—
551#108—41no—
552#108—41no—
553#108—41no—
554#108—41no—
555#108—41no—
556#108—41no—
557#108—41no—
558#108—41no—
559#108—84no—
560#107—22no—
561#107—22no—
562#107—22no—
563#107—41no—
564#107—41no—
565#107—41no—
566#107—41no—
567#107—41no—
568#107—82no—
569#106—22no—
570#106—41no—
571#106—41no—
572#106—41no—
573#106—41no—
574#106—41no—
575#106—41no—
576#106—41no—
577#106—82no—
578C4⋊C8—82no—
579C4⋊C8—82no—
580C4⋊C8—84no—
581#104—84no—
582#104—84no—
583#103—82no—
584#103—82no—
585#102—82no—
586#102—82no—
587C22⋊C8—44no—
588#97—41no—
589#97—41no—
590#97—41no—
591#97—41no—
592#97—41no—
593#97—41no—
594#97—82no—
595C4×C8—41no—
596C4×C8—41no—
597C4×C8—82no—
598#95—41no—
599#95—41no—
600#95—81no—
601#95—81no—
602C24—21no—
603C24#57511yescharacteristic
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8#47512yes—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4#47512yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—161no—
662C22×C4—161no—
663C22×C4—161no—
664C22×C4—161no—
665C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
666C22×C4#53211yescharacteristic
667C22×C4#53411yescharacteristic
668C22×C4D4211yescharacteristic
669C22×C4#54611yescharacteristic
670C22×C4#54711yescharacteristic
671C22×C4#54711yescharacteristic
672C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
673C22×C4C2×#13511yescharacteristic
674C22×C4C2×#13711yescharacteristic
675C22×C4#57611yescharacteristic
676C22×C4#57711yescharacteristic
677C22×C4#57711yescharacteristic
678C22×C4#57711yescharacteristic
679M16—22no—
680M16—22no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—42no—
684M16—42no—
685M16—42no—
686M16—42no—
687M16—42no—
688M16—42no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—42no—
692M16—42no—
693M16—42no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—42no—
697M16—81no—
698M16—81no—
699M16—81no—
700M16—81no—
701M16—81no—
702M16—81no—
703M16—81no—
704M16—81no—
705M16—81no—
706M16—81no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—81no—
728C2×C8—81no—
729C2×C8—81no—
730C2×C8—81no—
731C2×C8—81no—
732C2×C8—81no—
733C2×C8—81no—
734C2×C8—81no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8#52511yescharacteristic
737C2×C8C2×#12611yescharacteristic
738C2×C8#53211yescharacteristic
739C2×C8#53311yescharacteristic
740C2×C8#53711yescharacteristic
741C2×C8#53811yescharacteristic
742C2×C8#53811yescharacteristic
743C2×C8#53911yescharacteristic
744C2×C8#53911yescharacteristic
745C2×C8#54011yescharacteristic
746C2×C8#54111yescharacteristic
747C2×C8#54411yescharacteristic
748C2×C8#54611yescharacteristic
749C2×C8#54611yescharacteristic
750C2×C8D4×Q811yescharacteristic
751C2×C8#55111yescharacteristic
752C2×C8#55111yescharacteristic
753C2×C8#55111yescharacteristic
754C2×C8#55211yescharacteristic
755C2×C8#55211yescharacteristic
756C2×C8#55311yescharacteristic
757C2×C8#55411yescharacteristic
758C2×C8#55411yescharacteristic
759C2×C8#55411yescharacteristic
760C2×C8#55511yescharacteristic
761C2×C8#55611yescharacteristic
762C2×C8#56211yescharacteristic
763C2×C8#56211yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—81no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—81no—
774C4⋊C4—81no—
775C4⋊C4—81no—
776C4⋊C4—81no—
777C4⋊C4—81no—
778C4⋊C4—81no—
779C4⋊C4—81no—
780C4⋊C4—162no—
781C4⋊C4—162no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—161no—
789C22⋊C4—161no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—42no—
799C42—81no—
800C42—81no—
801C42—81no—
802C16—24no—
803C16—42no—
804C16—42no—
805C16—81no—
806C23—22no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23#307611yescharacteristic
814C23#318111yescharacteristic
815C23#318711yescharacteristic
816C23#327111yescharacteristic
817C23#330711yescharacteristic
818C23#334711yescharacteristic
819C23#335011yescharacteristic
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—161no—
852C2×C4—161no—
853C2×C4—161no—
854C2×C4—161no—
855C2×C4—161no—
856C2×C4—161no—
857C2×C4—162no—
858C2×C4—162no—
859C2×C4—161no—
860C2×C4—161no—
861C2×C4—161no—
862C2×C4—161no—
863C2×C4—161no—
864C2×C4—161no—
865C2×C4—321no—
866C2×C4—321no—
867C2×C4#243811yescharacteristic
868C2×C4#244911yescharacteristic
869C2×C4#249611yescharacteristic
870C2×C4#255511yescharacteristic
871C2×C4#256411yescharacteristic
872C2×C4#267111yescharacteristic
873C2×C4#270811yescharacteristic
874C2×C4C2×#47511yescharacteristic
875C2×C4#308111yescharacteristic
876C2×C4#308411yescharacteristic
877C2×C4#316711yescharacteristic
878C2×C4#317411yescharacteristic
879C2×C4#317911yescharacteristic
880C2×C4#319011yescharacteristic
881C2×C4#319811yescharacteristic
882C2×C4#320411yescharacteristic
883C2×C4#326611yescharacteristic
884C2×C4#328011yescharacteristic
885C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
886C2×C4#329511yescharacteristic
887C2×C4#330411yescharacteristic
888C2×C4#332011yescharacteristic
889C2×C4#333511yescharacteristic
890C2×C4#333511yescharacteristic
891C2×C4#333711yescharacteristic
892C2×C4#334011yescharacteristic
893C2×C4#334411yescharacteristic
894C2×C4#334611yescharacteristic
895C8—42no—
896C8—42no—
897C8—81no—
898C8—82no—
899C8—82no—
900C8—82no—
901C8—161no—
902C8#248011yescharacteristic
903C8#249711yescharacteristic
904C8#255611yescharacteristic
905C8#260111yescharacteristic
906C8#270411yescharacteristic
907C8#274311yescharacteristic
908C8#274411yescharacteristic
909C8#278811yescharacteristic
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—161no—
925C22#2599911yescharacteristic
926C22#2634111yescharacteristic
927C22#2784511yescharacteristic
928C22#2893611yescharacteristic
929C22#2915911yescharacteristic
930C22#3056111yescharacteristic
931C22#3199611yescharacteristic
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—162no—
938C4—162no—
939C4—321no—
940C4—321no—
941C4#1549111yescharacteristic
942C4#2599211yescharacteristic
943C4#2634011yescharacteristic
944C4#2783511yescharacteristic
945C4#2890511yescharacteristic
946C4#2916811yescharacteristic
947C4#3056511yescharacteristic
948C4#3200711yescharacteristic
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2#43374311yescharacteristic
957C2#51087211yescharacteristic
958C2#51087311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#31996
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#41C2×D4
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20384 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13540C2semidirect
5. #149397C2semidirect
6. #149242C2semidirect
7. #149192C2semidirect
8. #149088C2semidirect
9. #148809C2semidirect
12. #147286C2semidirect
13. #147228C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135402
C2×#128332
#4125272
#3664532
#1493972
#1492422
#1491922
#1490882
#1488092
#1486622
#1483102
#1472862
#1472282
#1464562
#1464092