Finite Group Databasebeta

← #72322223

Subgroups — #72322223

Order 1024.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1303 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6444096C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13395C211yesmaximal, characteristic
3#495070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#366445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147643C211yesmaximal, characteristic
15#146761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3050C2211yescharacteristic
17C2×#2952C2211yescharacteristic
18#35516—21no—
19C2×#2155C2211yescharacteristic
20C22×#365C2211yescharacteristic
21C22×#365C2211yescharacteristic
22#33397C2211yescharacteristic
23C2×#2148C2211yescharacteristic
24C2×#2148C2211yescharacteristic
25C2×#2143C2211yescharacteristic
26C2×#2143C2211yescharacteristic
27C2×#2112C2211yescharacteristic
28C2×#2112C2211yescharacteristic
29#25043—22no—
30#25042—22no—
31#25031—22no—
32#25030—22no—
33#23634—21no—
34#23482—21no—
35#21229C2211yescharacteristic
36C2×#1953C2211yescharacteristic
37#21157C2211yescharacteristic
38#20878—21no—
39#20802C2211yescharacteristic
40C2×#1810C2211yescharacteristic
41C2×#1810C2211yescharacteristic
42C2×#1807C2211yescharacteristic
43#20460C2211yescharacteristic
44#20385C2211yescharacteristic
45#13395—24no—
46#13184—22no—
47#13183—22no—
48#13139—22no—
49#13138—22no—
50#12949—24no—
51C2×#1389C2211yescharacteristic
52C2×#1389C2211yescharacteristic
53#12563C2211yescharacteristic
54C2×#1383C2211yescharacteristic
55C2×#1383C2211yescharacteristic
56C2×#1383C2211yescharacteristic
57C2×#1383C2211yescharacteristic
58C2×#1383C2211yescharacteristic
59C2×#1383C2211yescharacteristic
60C2×#1378C2211yescharacteristic
61C2×#1378C2211yescharacteristic
62#12551C2211yescharacteristic
63#11306—21no—
64#11101—21no—
65#10937—21no—
66#10902—21no—
67#10873C2211yescharacteristic
68#10867C2211yescharacteristic
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C24×C8C2311yescharacteristic
71C2×#525—21no—
72C2×#520—21no—
73C22×M32C2311yescharacteristic
74C22×M32C2311yescharacteristic
75C22×M32C2311yescharacteristic
76C22×M32C2311yescharacteristic
77#3050—22no—
78#3050—22no—
79#3050—41no—
80#3050—41no—
81C2×#467—21no—
82C2×#466—21no—
83C2×#465—21no—
84C2×#465—21no—
85#2952—22no—
86#2952—22no—
87#2952—41no—
88#2952—41no—
89C2×#442—21no—
90C2×#441—21no—
91C2×C4×SD16—22no—
92C2×#430—21no—
93C22×#108C2311yescharacteristic
94C22×#108C2311yescharacteristic
95C22×#108C2311yescharacteristic
96C22×#108C2311yescharacteristic
97C2×#428—21no—
98C2×#427C2311yescharacteristic
99C22×#106C2311yescharacteristic
100C22×#106C2311yescharacteristic
101C2×#417—21no—
102C2×#417—21no—
103C2×#416—21no—
104C2×#407—21no—
105C2×#407—21no—
106C2×#407D411yescharacteristic
107#2873—21no—
108C2×#405C2311yescharacteristic
109C2×#405C2311yescharacteristic
110#2487—41no—
111#2486—41no—
112#2485—41no—
113#2485—41no—
114#2423—22no—
115#2422—22no—
116#2421—22no—
117#2420—22no—
118#2419—42no—
119#2418—42no—
120#2317—21no—
121#2316—21no—
122#2311—21no—
123#2280D411yescharacteristic
124C2×#380—21no—
125#2155—22no—
126#2155—41no—
127C2×#365—22no—
128C2×#365—22no—
129C2×#365—22no—
130C2×#365—22no—
131C2×#365—21no—
132C2×#365—21no—
133C2×#365—41no—
134C2×#365—41no—
135#2151—22no—
136#2151—22no—
137#2150—22no—
138#2148—22no—
139#2148—22no—
140#2148—41no—
141#2148D414yes—
142C2×#362—21no—
143C2×#362—21no—
144C2×#361—21no—
145C2×#361—21no—
146#2143—22no—
147#2143—22no—
148#2143—22no—
149#2143—41no—
150C2×#359—22no—
151C2×#359—22no—
152#2112—22no—
153#2112—41no—
154#2112—41no—
155#2112—41no—
156C2×C22⋊C16—22no—
157C2×C22⋊C16—22no—
158#2074—22no—
159#2073—22no—
160#2072—22no—
161#2071—22no—
162#2036—22no—
163#2035—22no—
164#2034—22no—
165#2033—22no—
166#1972D412yes—
167#1971D412yes—
168#1968—22no—
169#1953—22no—
170#1953—41no—
171#1944—22no—
172#1941—21no—
173#1941—21no—
174#1865—22no—
175#1864—22no—
176#1863—22no—
177#1862—22no—
178#1847—22no—
179#1846D412yes—
180#1844D412yes—
181#1810—22no—
182#1810—22no—
183#1810—22no—
184#1810—41no—
185#1807—22no—
186#1807—22no—
187#1778—22no—
188C4×#108—22no—
189#1752—22no—
190C8×C22⋊C4—22no—
191C2×#344—21no—
192C2×#344—21no—
193#1742—21no—
194#1738—21no—
195#1738—21no—
196C2×#341—21no—
197C2×#341—21no—
198#1736—21no—
199C2×#340—21no—
200C2×#338—21no—
201#1729D411yescharacteristic
202#1729D411yescharacteristic
203#1389—22no—
204#1389—41no—
205#1383—22no—
206#1383—22no—
207#1383—22no—
208#1383—22no—
209#1383—21no—
210#1383—21no—
211#1383—41no—
212#1383—41no—
213#1378—22no—
214#1378—41no—
215#1377—22no—
216C22×#41—21no—
217C24×C4C2×D411yescharacteristic
218C2×#135—21no—
219C2×#135—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135C2×D412yes—
229C2×#135#4112yes—
230C22×Q16C2×D411yescharacteristic
231C22×SD16—21no—
232C22×D8C2×D411yescharacteristic
233C22×M16—21no—
234C22×M16—21no—
235C22×M16—21no—
236C22×M16—21no—
237C22×M16C2×D411yescharacteristic
238C22×M16C2×D411yescharacteristic
239C23×C8—21no—
240C23×C8—21no—
241C23×C8—21no—
242C23×C8—21no—
243C23×C8—21no—
244C23×C8—21no—
245C23×C8—21no—
246C23×C8—21no—
247C23×C8—21no—
248C23×C8—21no—
249C23×C8—21no—
250C23×C8—21no—
251C23×C8—21no—
252C23×C8—21no—
253C23×C8C2×D411yescharacteristic
254C23×C8C2411yescharacteristic
255#525—42no—
256#525—42no—
257#525—81no—
258#525—81no—
259C2×#123—42no—
260C2×#123—41no—
261C2×C22⋊Q8—21no—
262C2×C22⋊Q8—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121—21no—
265C2×#120—41no—
266#520—42no—
267#520—42no—
268#520—81no—
269#520—81no—
270C2×C4×Q8—22no—
271C2×C4×D4—22no—
272C2×C4×D4—41no—
273C2×C4×D4—41no—
274C2×C4×D4—42no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117—41no—
277C2×#117C2×D411yescharacteristic
278C2×#117C2×D411yescharacteristic
279C22×C4⋊C4—21no—
280C22×C4⋊C4—21no—
281C22×C4⋊C4—41no—
282C22×C22⋊C4—41no—
283C2×M32—21no—
284C2×M32—21no—
285C2×M32—21no—
286C2×M32—21no—
287C2×M32—21no—
288C2×M32—21no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—21no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32C2×D412yes—
307C22×C16—21no—
308C22×C16—21no—
309C22×C16#4112yes—
310C22×C16#4112yes—
311#467—42no—
312#467—42no—
313#466—42no—
314#466—42no—
315#465—42no—
316#465—42no—
317#465—42no—
318#465—42no—
319#442—42no—
320#442—42no—
321#441—42no—
322#441—42no—
323C4×SD16—44no—
324C4×SD16—44no—
325#430—42no—
326#430—42no—
327C2×#108—21no—
328C2×#108—21no—
329C2×#108—21no—
330C2×#108—21no—
331C2×#108—21no—
332C2×#108—21no—
333C2×#108—21no—
334C2×#108—21no—
335C2×#108—21no—
336C2×#108—21no—
337C2×#108—21no—
338C2×#108—21no—
339C2×#108—21no—
340C2×#108—21no—
341C2×#108—21no—
342C2×#108—21no—
343C2×#108—21no—
344C2×#108—21no—
345C2×#108—21no—
346C2×#108—21no—
347C2×#108—21no—
348C2×#108—81no—
349C2×#108C2×D412yes—
350C2×#108#4112yes—
351C2×#108#4112yes—
352#428—81no—
353#428—81no—
354#427—21no—
355#427—21no—
356#427—21no—
357#427—21no—
358C2×#107—21no—
359C2×#107—22no—
360C2×#106—21no—
361C2×#106—21no—
362C2×#106—21no—
363C2×#106—21no—
364C2×#106—21no—
365C2×#106—21no—
366C2×#106—21no—
367C2×#106—21no—
368C2×#106—21no—
369C2×#106—21no—
370C2×#106—22no—
371C2×#106C2×D412yes—
372C2×#106C2×D412yes—
373C2×#106C2×D411yescharacteristic
374C2×#106C2×D411yescharacteristic
375#417—42no—
376#417—42no—
377#417—42no—
378#417—42no—
379#416—42no—
380#416—42no—
381C2×#103—21no—
382C2×#103—22no—
383C2×#103—21no—
384C2×#103—22no—
385C2×#102—21no—
386C2×#102—22no—
387C2×#102—21no—
388C2×#102—22no—
389#407—24no—
390#407—41no—
391#407—41no—
392#407—42no—
393#407—42no—
394#407—81no—
395C2×C22⋊C8—22no—
396C2×C22⋊C8—81no—
397C2×C22⋊C8—81no—
398#405—21no—
399#405—21no—
400#405—21no—
401#405—21no—
402#405—21no—
403#405—21no—
404#405—21no—
405#405—21no—
406#405—81no—
407#405—81no—
408C4×M16—42no—
409C2×#97—21no—
410C2×#97C2×D412yes—
411C2×C4×C8—21no—
412C2×C4×C8C2×D412yes—
413#400—42no—
414#399—42no—
415#398—42no—
416#397—42no—
417#397—42no—
418#397—42no—
419#394—42no—
420#394—42no—
421#391—22no—
422#390—22no—
423#389—22no—
424#389—22no—
425#389—41no—
426#389—41no—
427#389—41no—
428#389—41no—
429#388—42no—
430#388—42no—
431#387—42no—
432#387—42no—
433#386—42no—
434#386—42no—
435#385—42no—
436#385—42no—
437#384—22no—
438#382—22no—
439#381—42no—
440#381SD1612yes—
441#380—21no—
442#380—21no—
443#380—22no—
444#380—22no—
445#380—41no—
446#380—41no—
447#380—41no—
448#380—41no—
449#380—42no—
450#379SD1612yes—
451C4×C22⋊C4—22no—
452C2×#95—41no—
453#365—44no—
454#365—44no—
455#365—42no—
456#365—42no—
457C4⋊C16—28no—
458#362—24no—
459#362—42no—
460#361—24no—
461#361—42no—
462#359—28no—
463#359—44no—
464C22⋊C16—44no—
465C22⋊C16—44no—
466#344—42no—
467#344—81no—
468#343—41no—
469#343—41no—
470#341—24no—
471#341—42no—
472#341—42no—
473#341—81no—
474#340—22no—
475#340—22no—
476#340—22no—
477#340—22no—
478#338—81no—
479#336—22no—
480#336—22no—
481C25C2×SD1611yescharacteristic
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C22×Q8—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—42no—
514C23×C4—41no—
515C23×C4—41no—
516C23×C4—41no—
517C23×C4C2×SD1611yescharacteristic
518C23×C4C22×D411yescharacteristic
519#135—22no—
520#135—22no—
521#135—22no—
522#135—22no—
523#135—22no—
524#135—22no—
525#135—22no—
526#135—22no—
527#135—41no—
528#135—41no—
529#135—41no—
530#135—41no—
531#135—41no—
532#135—41no—
533#135—41no—
534#135—41no—
535C2×Q16—21no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16#12112yes—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—41no—
545C2×SD16—41no—
546C2×SD16—41no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8#12112yes—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—21no—
556C2×M16—21no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—22no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—21no—
568C2×M16—41no—
569C2×M16—41no—
570C2×M16—41no—
571C2×M16—41no—
572C2×M16—41no—
573C2×M16—41no—
574C2×M16—41no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—41no—
577C2×M16—41no—
578C2×M16—41no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—41no—
588C2×M16—41no—
589C22×C8—21no—
590C22×C8—21no—
591C22×C8—21no—
592C22×C8—21no—
593C22×C8—21no—
594C22×C8—21no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—21no—
597C22×C8—41no—
598C22×C8—41no—
599C22×C8—41no—
600C22×C8—41no—
601C22×C8—41no—
602C22×C8—41no—
603C22×C8—41no—
604C22×C8—41no—
605C22×C8—41no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—41no—
608C22×C8—41no—
609C22×C8—41no—
610C22×C8—41no—
611C22×C8—41no—
612C22×C8—41no—
613C22×C8—41no—
614C22×C8—41no—
615C22×C8—41no—
616C22×C8—41no—
617C22×C8—41no—
618C22×C8—41no—
619C22×C8—41no—
620C22×C8—41no—
621C22×C8—41no—
622C22×C8—41no—
623C22×C8—41no—
624C22×C8—41no—
625C22×C8—41no—
626C22×C8—41no—
627C22×C8—41no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8#12012yes—
630C22×C8C22×D411yescharacteristic
631C22×C8C22×D411yescharacteristic
632C22×C8C22×D411yescharacteristic
633C22×C8C2×#4111yescharacteristic
634C22×C8C2×#4111yescharacteristic
635C22×C8C2×#4111yescharacteristic
636C22×C8C2×#4111yescharacteristic
637C22×C8C2×#4111yescharacteristic
638C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C82−1+411yescharacteristic
642C22×C82−1+411yescharacteristic
643C22×C82−1+411yescharacteristic
644#123—82no—
645#123—82no—
646#123—164no—
647C22⋊Q8—42no—
648C22⋊Q8—42no—
649C22⋊Q8—81no—
650C22⋊Q8—81no—
651#121—42no—
652#121—42no—
653#121—81no—
654#121—81no—
655#120—82no—
656#120—82no—
657C4×Q8—44no—
658C4×Q8—82no—
659C4×D4—44no—
660C4×D4—82no—
661C4×D4—84no—
662C4×D4—84no—
663C4×D4—82no—
664C4×D4—82no—
665C4×D4—82no—
666C4×D4—82no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117—21no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—21no—
673#117—21no—
674#117—21no—
675#117—41no—
676#117—41no—
677#117—41no—
678#117—41no—
679#117—82no—
680#117—82no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—41no—
687C2×C4⋊C4—41no—
688C2×C4⋊C4—41no—
689C2×C4⋊C4—41no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—41no—
692C2×C4⋊C4—41no—
693C2×C4⋊C4—41no—
694C2×C4⋊C4—42no—
695C2×C4⋊C4—41no—
696C2×C4⋊C4—41no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—42no—
700C2×C4⋊C4—42no—
701C2×C4⋊C4—42no—
702C2×C4⋊C4—42no—
703C2×C4⋊C4—82no—
704C2×C4⋊C4—82no—
705C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
706C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—42no—
710C2×C22⋊C4—41no—
711C2×C22⋊C4—41no—
712C2×C22⋊C4—42no—
713C2×C22⋊C4—41no—
714C2×C22⋊C4—41no—
715C2×C22⋊C4—41no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—162no—
720C2×C22⋊C4C2×SD1612yes—
721C2×C22⋊C4C2×SD1612yes—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—42no—
724C2×C42—41no—
725C2×C42#12012yes—
726M32—22no—
727M32—22no—
728M32—41no—
729M32—41no—
730M32—41no—
731M32—41no—
732M32—41no—
733M32—41no—
734M32—41no—
735M32—41no—
736M32—41no—
737M32—41no—
738M32—41no—
739M32—41no—
740M32—41no—
741M32—41no—
742C2×C16—22no—
743C2×C16—22no—
744C2×C16—22no—
745C2×C16—22no—
746C2×C16—22no—
747C2×C16—22no—
748C2×C16—22no—
749C2×C16—41no—
750C2×C16—41no—
751C2×C16—41no—
752C2×C16—41no—
753C2×C16—41no—
754#108—22no—
755#108—22no—
756#108—22no—
757#108—22no—
758#108—22no—
759#108—22no—
760#108—41no—
761#108—41no—
762#108—41no—
763#108—41no—
764#108—41no—
765#108—41no—
766#108—41no—
767#108—41no—
768#108—41no—
769#108—41no—
770#108—84no—
771#107—41no—
772#107—41no—
773#107—82no—
774#106—22no—
775#106—21no—
776#106—21no—
777#106—22no—
778#106—22no—
779#106—21no—
780#106—21no—
781#106—22no—
782#106—41no—
783#106—41no—
784#106—41no—
785#106—41no—
786#106—82no—
787#103—44no—
788#103—42no—
789#103—42no—
790#103—44no—
791#102—44no—
792#102—42no—
793#102—42no—
794#102—44no—
795C22⋊C8—44no—
796C22⋊C8—84no—
797C22⋊C8—84no—
798#97—22no—
799#97—22no—
800#97—41no—
801#97—41no—
802#97—82no—
803C4×C8—22no—
804C4×C8—22no—
805C4×C8—41no—
806C4×C8—41no—
807C4×C8—82no—
808#95—22no—
809#95—22no—
810#95—42no—
811#95—42no—
812#95—42no—
813#95—42no—
814#95—42no—
815#95—42no—
816#95—42no—
817#95—42no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—42no—
826C24—41no—
827C24—81no—
828C24C22×SD1611yescharacteristic
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—81no—
838#41—81no—
839#41—81no—
840#41—81no—
841#41—81no—
842#41—81no—
843#41—81no—
844#41—81no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—41no—
847C2×Q8—41no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—41no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—81no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—161no—
868C2×D4—161no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—84no—
913C22×C4—81no—
914C22×C4—81no—
915C22×C4—81no—
916C22×C4—81no—
917C22×C4—81no—
918C22×C4—81no—
919C22×C4—81no—
920C22×C4—81no—
921C22×C4—162no—
922C22×C4—162no—
923C22×C4—161no—
924C22×C4—161no—
925C22×C4—161no—
926C22×C4—161no—
927C22×C4#45012yes—
928C22×C4#45012yes—
929C22×C4C2×#12011yescharacteristic
930C22×C4#52511yescharacteristic
931C22×C4#53711yescharacteristic
932C22×C4D4211yescharacteristic
933C22×C4#54611yescharacteristic
934C22×C4#54711yescharacteristic
935C22×C4#54711yescharacteristic
936C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
937C22×C4#57511yescharacteristic
938C22×C4#57511yescharacteristic
939C22×C4#57611yescharacteristic
940C22×C4#57711yescharacteristic
941C22×C4#57711yescharacteristic
942C22×C4#57711yescharacteristic
943Q16—22no—
944Q16—22no—
945Q16—41no—
946Q16—41no—
947SD16—42no—
948SD16—42no—
949SD16—42no—
950SD16—42no—
951D8—22no—
952D8—22no—
953D8—41no—
954D8—41no—
955M16—41no—
956M16—41no—
957M16—41no—
958M16—41no—
959M16—42no—
960M16—42no—
961M16—42no—
962M16—42no—
963M16—42no—
964M16—41no—
965M16—42no—
966M16—41no—
967M16—41no—
968M16—41no—
969M16—81no—
970M16—81no—
971M16—81no—
972M16—81no—
973M16—81no—
974M16—81no—
975M16—81no—
976M16—81no—
977M16—81no—
978M16—81no—
979C2×C8—22no—
980C2×C8—22no—
981C2×C8—22no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8—42no—
984C2×C8—41no—
985C2×C8—41no—
986C2×C8—41no—
987C2×C8—41no—
988C2×C8—41no—
989C2×C8—41no—
990C2×C8—41no—
991C2×C8—41no—
992C2×C8—41no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—42no—
995C2×C8—81no—
996C2×C8—81no—
997C2×C8—81no—
998C2×C8—81no—
999C2×C8—81no—
1000C2×C8—81no—
1001C2×C8—81no—
1002C2×C8—81no—
1003C2×C8—81no—
1004C2×C8—81no—
1005C2×C8—81no—
1006C2×C8—81no—
1007C2×C8—81no—
1008C2×C8—81no—
1009C2×C8—81no—
1010C2×C8—81no—
1011C2×C8—81no—
1012C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1013C2×C8#52511yescharacteristic
1014C2×C8#52511yescharacteristic
1015C2×C8#52911yescharacteristic
1016C2×C8#53511yescharacteristic
1017C2×C8#53611yescharacteristic
1018C2×C8#53611yescharacteristic
1019C2×C8#53811yescharacteristic
1020C2×C8#53911yescharacteristic
1021C2×C8#53911yescharacteristic
1022C2×C8#54211yescharacteristic
1023C2×C8#54211yescharacteristic
1024C2×C8D4211yescharacteristic
1025C2×C8#54611yescharacteristic
1026C2×C8#54611yescharacteristic
1027C2×C8#54611yescharacteristic
1028C2×C8#54711yescharacteristic
1029C2×C8#54711yescharacteristic
1030C2×C8#54711yescharacteristic
1031C2×C8#54711yescharacteristic
1032C2×C8#54811yescharacteristic
1033C2×C8#55011yescharacteristic
1034C2×C8#55211yescharacteristic
1035C2×C8#55211yescharacteristic
1036C2×C8#55311yescharacteristic
1037C2×C8#55911yescharacteristic
1038C2×C8#56211yescharacteristic
1039C2×C8#56311yescharacteristic
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—41no—
1045C4⋊C4—41no—
1046C4⋊C4—42no—
1047C4⋊C4—42no—
1048C4⋊C4—41no—
1049C4⋊C4—41no—
1050C4⋊C4—42no—
1051C4⋊C4—41no—
1052C4⋊C4—42no—
1053C4⋊C4—41no—
1054C4⋊C4—84no—
1055C4⋊C4—82no—
1056C4⋊C4—82no—
1057C4⋊C4—81no—
1058C4⋊C4—81no—
1059C4⋊C4—81no—
1060C4⋊C4—81no—
1061C4⋊C4—162no—
1062C4⋊C4—162no—
1063C4⋊C4—162no—
1064C4⋊C4—162no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—82no—
1071C22⋊C4—84no—
1072C22⋊C4—82no—
1073C22⋊C4—82no—
1074C22⋊C4—82no—
1075C22⋊C4—82no—
1076C22⋊C4—84no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—162no—
1080C22⋊C4—162no—
1081C22⋊C4—162no—
1082C42—22no—
1083C42—22no—
1084C42—41no—
1085C42—41no—
1086C42—84no—
1087C42—81no—
1088C42—81no—
1089C16—42no—
1090C16—42no—
1091C16—42no—
1092C16—81no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—42no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—82no—
1120C23—82no—
1121C23—82no—
1122C23—82no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23C2×#45011yescharacteristic
1126C23#310311yescharacteristic
1127C23#324611yescharacteristic
1128C23D4×SD1611yescharacteristic
1129C23#329511yescharacteristic
1130C23#333511yescharacteristic
1131C23#333511yescharacteristic
1132Q8—42no—
1133Q8—42no—
1134Q8—81no—
1135Q8—81no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—82no—
1139D4—82no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142D4—81no—
1143D4—81no—
1144D4—164no—
1145D4—164no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—324no—
1188C2×C4—321no—
1189C2×C4—321no—
1190C2×C4—321no—
1191C2×C4—321no—
1192C2×C4#240611yescharacteristic
1193C2×C4#240711yescharacteristic
1194C2×C4#240811yescharacteristic
1195C2×C4#245511yescharacteristic
1196C2×C4#247011yescharacteristic
1197C2×C4#267211yescharacteristic
1198C2×C4#269511yescharacteristic
1199C2×C4#300511yescharacteristic
1200C2×C4#301011yescharacteristic
1201C2×C4#301211yescharacteristic
1202C2×C4#311511yescharacteristic
1203C2×C4#311811yescharacteristic
1204C2×C4#312511yescharacteristic
1205C2×C4#325111yescharacteristic
1206C2×C4#325711yescharacteristic
1207C2×C4#326311yescharacteristic
1208C2×C4#326711yescharacteristic
1209C2×C4#326711yescharacteristic
1210C2×C4#327411yescharacteristic
1211C2×C4#330711yescharacteristic
1212C2×C4#330711yescharacteristic
1213C2×C4#332411yescharacteristic
1214C2×C4#334511yescharacteristic
1215C2×C4#334511yescharacteristic
1216C2×C4#334711yescharacteristic
1217C2×C4#335011yescharacteristic
1218C2×C4#335111yescharacteristic
1219C2×C4#335511yescharacteristic
1220C8—42no—
1221C8—81no—
1222C8—82no—
1223C8—81no—
1224C8—82no—
1225C8—82no—
1226C8—161no—
1227C8#241311yescharacteristic
1228C8#242511yescharacteristic
1229C8#245611yescharacteristic
1230C8#245811yescharacteristic
1231C8#267411yescharacteristic
1232C8#269411yescharacteristic
1233C8#271011yescharacteristic
1234C8#271811yescharacteristic
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—81no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—82no—
1263C22—161no—
1264C22—161no—
1265C22—161no—
1266C22—161no—
1267C22#2408911yescharacteristic
1268C22#2415411yescharacteristic
1269C22#2424011yescharacteristic
1270C22#2655111yescharacteristic
1271C22#2716211yescharacteristic
1272C22#3066911yescharacteristic
1273C22#3160611yescharacteristic
1274C4—42no—
1275C4—42no—
1276C4—82no—
1277C4—81no—
1278C4—82no—
1279C4—162no—
1280C4—162no—
1281C4—161no—
1282C4—161no—
1283C4#1539711yescharacteristic
1284C4#2410311yescharacteristic
1285C4#2416611yescharacteristic
1286C4#2424911yescharacteristic
1287C4#2656411yescharacteristic
1288C4#2718611yescharacteristic
1289C4#3067911yescharacteristic
1290C4#3162111yescharacteristic
1291C2—21no—
1292C2—21no—
1293C2—21no—
1294C2—21no—
1295C2—21no—
1296C2—21no—
1297C2—82no—
1298C2—162no—
1299C2#42913311yescharacteristic
1300C2#50035111yescharacteristic
1301C2#50035211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#24089
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#3050C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20385 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #495070C2semidirect
4. #494879C2semidirect
5. C2×#12949C2semidirect
6. #366445C2semidirect
7. #149375C2semidirect
8. #149236C2semidirect
9. #148783C2semidirect
10. #148282C2semidirect
11. #148282C2semidirect
12. #148190C2semidirect
13. #147957C2semidirect
15. #146761C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64440962
C2×#133952
#4950702
#4948792
C2×#129492
#3664452
#1493752
#1492362
#1487832
#1482822
#1481902
#1479572
#1476432
#1467612