Finite Group Databasebeta

← #72322234

Subgroups — #72322234

Order 1024.

1163 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 955 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13469C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#416370C211yesmaximal, characteristic
4#370070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#149346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148507C211yesmaximal, characteristic
10#148433C211yesmaximal, characteristic
11#148358C211yesmaximal, characteristic
12#147466C211yesmaximal, characteristic
13#147432C211yesmaximal, characteristic
14#147303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2161C2211yescharacteristic
17C2×#2155C2211yescharacteristic
18C22×#365C2211yescharacteristic
19C2×#2153C2211yescharacteristic
20C22×#360C2211yescharacteristic
21C2×#2143C2211yescharacteristic
22C2×#2143C2211yescharacteristic
23C2×#2139C2211yescharacteristic
24C2×#2110C2211yescharacteristic
25C2×#1976C2211yescharacteristic
26#21240C2211yescharacteristic
27C2×#1975C2211yescharacteristic
28C2×#1953C2211yescharacteristic
29C2×#1951C2211yescharacteristic
30#21033—21no—
31C2×#1833C2211yescharacteristic
32C2×#1776C2211yescharacteristic
33#20436C2211yescharacteristic
34#13469—24no—
35#13175—24no—
36C2×#1387C2211yescharacteristic
37C2×#1387C2211yescharacteristic
38C2×#1386C2211yescharacteristic
39C2×#1385C2211yescharacteristic
40C2×#1385C2211yescharacteristic
41#12563C2211yescharacteristic
42C2×#1383C2211yescharacteristic
43#12559C2211yescharacteristic
44#12557C2211yescharacteristic
45C2×#1378C2211yescharacteristic
46C2×#1378C2211yescharacteristic
47C2×#1375C2211yescharacteristic
48C2×#1375C2211yescharacteristic
49#11303—21no—
50#11216—21no—
51#11114—21no—
52#11112—21no—
53#11091—21no—
54#11088—21no—
55#10870C2211yescharacteristic
56#10870C2211yescharacteristic
57#10869C2211yescharacteristic
58#10865C2211yescharacteristic
59#10860C2211yescharacteristic
60#10802—21no—
61C22×#135C2311yescharacteristic
62C22×M32C2311yescharacteristic
63C22×M32C2311yescharacteristic
64C22×M32C2311yescharacteristic
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C2×#430—21no—
67C22×#108C2311yescharacteristic
68C22×#108C2311yescharacteristic
69C22×#108C2311yescharacteristic
70C22×#108C2311yescharacteristic
71C2×#428—21no—
72C2×#427C2311yescharacteristic
73C22×#107C2311yescharacteristic
74C22×#106C2311yescharacteristic
75C2×#424D411yescharacteristic
76C2×#421—21no—
77C2×#421—21no—
78C22×#104—21no—
79C2×#410—21no—
80#2879—21no—
81C2×#408—21no—
82C2×#405C2311yescharacteristic
83C2×#405C2311yescharacteristic
84C22×#97C2311yescharacteristic
85#2296D411yescharacteristic
86C2×C4×C4⋊C4—21no—
87#2161—22no—
88#2161—22no—
89C2×#368—22no—
90#2155—22no—
91#2155—41no—
92C2×#365—22no—
93C2×#365—22no—
94C2×#365—41no—
95C2×#365—41no—
96#2153—22no—
97#2153—22no—
98C2×#364—41no—
99C2×#360—22no—
100C2×#360—22no—
101C2×#360—41no—
102#2143—22no—
103#2143—22no—
104#2143—22no—
105#2143—41no—
106C2×#359—22no—
107C2×#359—41no—
108#2139—41no—
109#2139—41no—
110C2×#358Q812yes—
111C2×#357Q812yes—
112#2110—22no—
113#2110—22no—
114C2×#347—41no—
115#1976—22no—
116#1976—22no—
117#1975—22no—
118#1975—41no—
119#1975—41no—
120#1974—41no—
121#1953—22no—
122#1953—22no—
123#1951—22no—
124#1951D414yes—
125#1921—41no—
126#1920—41no—
127#1919—41no—
128#1918—41no—
129#1833—22no—
130#1833—41no—
131#1776—41no—
132#1776—41no—
133#1771—41no—
134#1770—41no—
135C2×#344—21no—
136C2×#344—21no—
137C2×#343—21no—
138C2×#343—21no—
139C2×#343—21no—
140C2×#343—21no—
141C2×#341—21no—
142#1736—21no—
143#1736—21no—
144#1736—21no—
145C2×#340—21no—
146C2×#339—21no—
147C2×H(3,ℤ/4)—21no—
148#1729—21no—
149#1729D411yescharacteristic
150#1728—21no—
151#1728D411yescharacteristic
152#1387—41no—
153#1387—41no—
154#1386—22no—
155#1385—22no—
156#1385—22no—
157#1383—22no—
158#1383—41no—
159#1381—41no—
160#1380—22no—
161#1378—22no—
162#1378—41no—
163#1375—22no—
164#1375—41no—
165C22×#41—21no—
166C2×#135—21no—
167C2×#135—21no—
168C2×#135—21no—
169C2×#135—21no—
170C2×#135—21no—
171C2×#135—21no—
172C2×#135—21no—
173C2×#135—21no—
174C2×#135—21no—
175C2×#135—21no—
176C2×#135—21no—
177C2×#135—21no—
178C22×Q16C2×Q811yescharacteristic
179C22×SD16—21no—
180C22×D8C2×Q811yescharacteristic
181C22×M16—21no—
182C22×M16—21no—
183C22×M16—21no—
184C22×M16—21no—
185C22×M16C2×D411yescharacteristic
186C22×M16C2×D411yescharacteristic
187C23×C8C2×D411yescharacteristic
188C23×C8C2411yescharacteristic
189C2×#117—21no—
190C2×#117C2×D411yescharacteristic
191C2×#117C2×D411yescharacteristic
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C42—41no—
195C22×C42C2×D411yescharacteristic
196C2×M32—21no—
197C2×M32—21no—
198C2×M32—21no—
199C2×M32—21no—
200C2×M32—21no—
201C2×M32—21no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32—21no—
217C2×M32#4112yes—
218C2×M32#4112yes—
219C2×M32#4112yes—
220C22×C16—21no—
221C22×C16—21no—
222C22×C16C2×Q812yes—
223C22×C16#4112yes—
224#430—42no—
225#430—81no—
226C2×#108—21no—
227C2×#108—21no—
228C2×#108—21no—
229C2×#108—21no—
230C2×#108—21no—
231C2×#108—21no—
232C2×#108—21no—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108—21no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108—81no—
249C2×#108C2×D412yes—
250C2×#108#4112yes—
251#428—24no—
252#428—42no—
253#427—21no—
254#427—21no—
255#427—21no—
256#427—21no—
257C2×#107—21no—
258C2×#107—21no—
259C2×#107—21no—
260C2×#107—21no—
261C2×#107—21no—
262C2×#107—21no—
263C2×#107—41no—
264C2×#107C2×Q812yes—
265C2×#106—21no—
266C2×#106—21no—
267C2×#106—21no—
268C2×#106—21no—
269C2×#106—21no—
270C2×#106—21no—
271C2×#106—41no—
272C2×#106C2×D412yes—
273#424—41no—
274#424—41no—
275C2×C4⋊C8—41no—
276#421—42no—
277#421—81no—
278#421—81no—
279#421—81no—
280C2×#104—42no—
281C2×#104—42no—
282C2×#104—41no—
283C2×#104—41no—
284C2×#104—81no—
285C2×#104—81no—
286#410—42no—
287#410—42no—
288C2×#99—42no—
289#408—42no—
290#408—42no—
291#408—42no—
292#408—81no—
293#407—81no—
294C2×C22⋊C8—81no—
295#405—21no—
296#405—21no—
297#405—21no—
298#405—21no—
299#405—21no—
300#405—21no—
301#405C2×D412yes—
302#405#4112yes—
303C2×#97—21no—
304C2×#97—21no—
305C2×#97—21no—
306C2×#97—21no—
307C2×#97—21no—
308C2×#97—21no—
309C2×#97—21no—
310C2×#97—21no—
311C2×C4×C8—21no—
312C2×C4×C8—21no—
313#389—21no—
314#389—21no—
315#385—41no—
316C4×C4⋊C4—41no—
317C4×C4⋊C4—41no—
318C4×C4⋊C4—41no—
319C4×C4⋊C4—41no—
320C4×C4⋊C4—41no—
321C2×#95—41no—
322#368—28no—
323#365—44no—
324#365—44no—
325#364—44no—
326#360—44no—
327#359—44no—
328#359—44no—
329#358—42no—
330#357—42no—
331#347—44no—
332#344—42no—
333#344—42no—
334#343—24no—
335#343—42no—
336#343—81no—
337#343—81no—
338#341—81no—
339#340—41no—
340#340—41no—
341#340—41no—
342#340—41no—
343#340—41no—
344#340—41no—
345#340—42no—
346#339—81no—
347H(3,ℤ/4)—42no—
348#336—41no—
349#336—41no—
350#336—41no—
351#336—41no—
352#336—81no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—41no—
365C22×Q8—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—41no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—41no—
370C23×C4—41no—
371C23×C4—41no—
372C23×C4C22×D411yescharacteristic
373#135—41no—
374#135—41no—
375#135—41no—
376#135—41no—
377#135—41no—
378#135—41no—
379#135—41no—
380#135—41no—
381#135—41no—
382#135—41no—
383#135—41no—
384#135—41no—
385#135—41no—
386#135—41no—
387#135—41no—
388#135—41no—
389C2×Q16—21no—
390C2×Q16—21no—
391C2×Q16—21no—
392C2×Q16—21no—
393C2×Q16—21no—
394C2×Q16—21no—
395C2×SD16—41no—
396C2×SD16—41no—
397C2×SD16—41no—
398C2×SD16—41no—
399C2×SD16—41no—
400C2×SD16—41no—
401C2×D8—21no—
402C2×D8—21no—
403C2×D8—21no—
404C2×D8—21no—
405C2×D8—21no—
406C2×D8—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—41no—
421C2×M16—41no—
422C2×M16—41no—
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C2×M16—41no—
426C2×M16—41no—
427C2×M16—41no—
428C2×M16—41no—
429C2×M16—41no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—41no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—41no—
434C2×M16—41no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—41no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16—41no—
441C2×M16—41no—
442C2×M16#12112yes—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—41no—
453C22×C8—41no—
454C22×C8—41no—
455C22×C8—41no—
456C22×C8C22×D411yescharacteristic
457C22×C8C22×Q811yescharacteristic
458C22×C8C2×#4111yescharacteristic
459C22×C8C2×#4111yescharacteristic
460C22×C8C2×#4111yescharacteristic
461C22×C8C2×#4111yescharacteristic
462C22×C8C2×#4111yescharacteristic
463C22×C8C2×#4111yescharacteristic
464C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22×C82−1+411yescharacteristic
469C22×C82−1+411yescharacteristic
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—41no—
478#117—41no—
479#117—41no—
480#117—41no—
481#117#12112yes—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4—41no—
493C2×C4⋊C4—41no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—41no—
510C2×C42—81no—
511C2×C42—81no—
512C2×C42—162no—
513C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
515M32—22no—
516M32—22no—
517M32—22no—
518M32—22no—
519M32—22no—
520M32—22no—
521M32—41no—
522M32—41no—
523M32—41no—
524M32—41no—
525M32—41no—
526M32—41no—
527M32—41no—
528M32—41no—
529M32—41no—
530M32—41no—
531C2×C16—22no—
532C2×C16—22no—
533C2×C16—22no—
534C2×C16—22no—
535C2×C16—22no—
536C2×C16—22no—
537C2×C16—41no—
538C2×C16—41no—
539C2×C16—41no—
540C2×C16—41no—
541C2×C16—41no—
542C2×C16#12614yes—
543#108—22no—
544#108—22no—
545#108—22no—
546#108—22no—
547#108—41no—
548#108—41no—
549#108—41no—
550#108—41no—
551#108—41no—
552#108—41no—
553#108—41no—
554#108—41no—
555#108—41no—
556#108—41no—
557#108—41no—
558#108—41no—
559#108—84no—
560#107—22no—
561#107—22no—
562#107—44no—
563#107—41no—
564#107—41no—
565#107—41no—
566#107—41no—
567#106—22no—
568#106—22no—
569#106—44no—
570#106—41no—
571#106—41no—
572#106—41no—
573#106—41no—
574C4⋊C8—44no—
575#104—82no—
576#104—82no—
577#104—84no—
578#104—84no—
579#99—84no—
580C22⋊C8—84no—
581C22⋊C8—84no—
582#97—22no—
583#97—22no—
584#97—41no—
585#97—41no—
586#97—41no—
587#97—41no—
588#97—41no—
589#97—41no—
590C4×C8—22no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8—41no—
593C4×C8—41no—
594#95—41no—
595#95—41no—
596#95—81no—
597#95—81no—
598C24—41no—
599C24#57511yescharacteristic
600#41—81no—
601#41—81no—
602#41—81no—
603#41—81no—
604#41—81no—
605#41—81no—
606#41—81no—
607#41—81no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—81no—
611#41—81no—
612#41—81no—
613#41—81no—
614#41—81no—
615#41—81no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—161no—
657C22×C4—161no—
658C22×C4—161no—
659C22×C4—161no—
660C22×C4C2×#12111yescharacteristic
661C22×C4#53211yescharacteristic
662C22×C4#53411yescharacteristic
663C22×C4#54611yescharacteristic
664C22×C4#54711yescharacteristic
665C22×C4D4×Q811yescharacteristic
666C22×C4#55011yescharacteristic
667C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
668C22×C4#57511yescharacteristic
669C22×C4#57511yescharacteristic
670C22×C4#57611yescharacteristic
671C22×C4#57711yescharacteristic
672C22×C4#57711yescharacteristic
673C22×C4#57711yescharacteristic
674Q16—41no—
675Q16—41no—
676Q16—41no—
677Q16—41no—
678SD16—81no—
679SD16—81no—
680SD16—81no—
681SD16—81no—
682D8—41no—
683D8—41no—
684D8—41no—
685D8—41no—
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—42no—
693M16—42no—
694M16—42no—
695M16—42no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—81no—
699M16—81no—
700M16—81no—
701M16—81no—
702M16—81no—
703M16—81no—
704M16—81no—
705M16—81no—
706M16—81no—
707M16—81no—
708M16—81no—
709M16—81no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—81no—
726C2×C8—81no—
727C2×C8—81no—
728C2×C8—81no—
729C2×C8—81no—
730C2×C8—81no—
731C2×C8—81no—
732C2×C8—81no—
733C2×C8—81no—
734C2×C8—81no—
735C2×C8#52511yescharacteristic
736C2×C8C2×#12611yescharacteristic
737C2×C8#53311yescharacteristic
738C2×C8#53311yescharacteristic
739C2×C8#53511yescharacteristic
740C2×C8#53911yescharacteristic
741C2×C8#53911yescharacteristic
742C2×C8#54011yescharacteristic
743C2×C8#54111yescharacteristic
744C2×C8#54211yescharacteristic
745C2×C8#54211yescharacteristic
746C2×C8#54311yescharacteristic
747C2×C8#54611yescharacteristic
748C2×C8#54611yescharacteristic
749C2×C8#54811yescharacteristic
750C2×C8D4×Q811yescharacteristic
751C2×C8#55211yescharacteristic
752C2×C8#55311yescharacteristic
753C2×C8#55311yescharacteristic
754C2×C8#55311yescharacteristic
755C2×C8#55311yescharacteristic
756C2×C8#55311yescharacteristic
757C2×C8#55411yescharacteristic
758C2×C8#55411yescharacteristic
759C2×C8#55511yescharacteristic
760C2×C8#55611yescharacteristic
761C2×C8#56211yescharacteristic
762C2×C8#56211yescharacteristic
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—81no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—81no—
774C4⋊C4—81no—
775C4⋊C4—81no—
776C4⋊C4—81no—
777C4⋊C4—161no—
778C4⋊C4—161no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—22no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—81no—
796C42—81no—
797C42—162no—
798C42—162no—
799C16—24no—
800C16—42no—
801C16—42no—
802C16—81no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23#304011yescharacteristic
811C23#318311yescharacteristic
812C23#319411yescharacteristic
813C23#331711yescharacteristic
814C23#334811yescharacteristic
815C23#338911yescharacteristic
816C23#340111yescharacteristic
817Q8—81no—
818Q8—81no—
819Q8—81no—
820Q8—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—161no—
826D4—161no—
827D4—161no—
828D4—161no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—161no—
850C2×C4—161no—
851C2×C4—161no—
852C2×C4—162no—
853C2×C4—162no—
854C2×C4—161no—
855C2×C4—161no—
856C2×C4—161no—
857C2×C4—161no—
858C2×C4—162no—
859C2×C4—162no—
860C2×C4—161no—
861C2×C4—161no—
862C2×C4—161no—
863C2×C4#241411yescharacteristic
864C2×C4#242911yescharacteristic
865C2×C4#251211yescharacteristic
866C2×C4#254311yescharacteristic
867C2×C4#255611yescharacteristic
868C2×C4#270111yescharacteristic
869C2×C4#273211yescharacteristic
870C2×C4#303611yescharacteristic
871C2×C4#304311yescharacteristic
872C2×C4#304511yescharacteristic
873C2×C4#317111yescharacteristic
874C2×C4#317411yescharacteristic
875C2×C4#317911yescharacteristic
876C2×C4#319711yescharacteristic
877C2×C4#319811yescharacteristic
878C2×C4#320011yescharacteristic
879C2×C4#330611yescharacteristic
880C2×C4#331711yescharacteristic
881C2×C4#331911yescharacteristic
882C2×C4#334511yescharacteristic
883C2×C4#334711yescharacteristic
884C2×C4#335011yescharacteristic
885C2×C4#338411yescharacteristic
886C2×C4#338811yescharacteristic
887C2×C4#338811yescharacteristic
888C2×C4#339911yescharacteristic
889C2×C4#340111yescharacteristic
890C2×C4#340111yescharacteristic
891C8—42no—
892C8—81no—
893C8—81no—
894C8—82no—
895C8—82no—
896C8—161no—
897C8—161no—
898C8#246511yescharacteristic
899C8#248111yescharacteristic
900C8#249711yescharacteristic
901C8#260811yescharacteristic
902C8#269211yescharacteristic
903C8#271111yescharacteristic
904C8#277211yescharacteristic
905C8#278311yescharacteristic
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—162no—
917C22—161no—
918C22—161no—
919C22—161no—
920C22—321no—
921C22#2464911yescharacteristic
922C22#2546611yescharacteristic
923C22#2802411yescharacteristic
924C22#2857911yescharacteristic
925C22#2897311yescharacteristic
926C22#3179111yescharacteristic
927C22#3265911yescharacteristic
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—82no—
931C4—161no—
932C4—162no—
933C4—162no—
934C4—161no—
935C4—321no—
936C4#1553111yescharacteristic
937C4#2463811yescharacteristic
938C4#2546111yescharacteristic
939C4#2801711yescharacteristic
940C4#2858711yescharacteristic
941C4#2896611yescharacteristic
942C4#3180111yescharacteristic
943C4#3266311yescharacteristic
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—321no—
951C2#43561211yescharacteristic
952C2#51154111yescharacteristic
953C2#51154211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32659
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#135C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13175C2semidirect
4. #370070C2semidirect
5. #149346C2semidirect
6. #149232C2semidirect
7. #148962C2semidirect
8. #148857C2semidirect
14. #147303C2semidirect
15. #146981C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134692
C2×#131752
#4163702
#3700702
#1493462
#1492322
#1489622
#1488572
#1485072
#1484332
#1483582
#1474662
#1474322
#1473032
#1469812