Finite Group Databasebeta

← #72322237

Subgroups — #72322237

Order 1024.

2057 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#416201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#365057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#146744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C2×#3407C2211yescharacteristic
18C2×#3067C2211yescharacteristic
19C22×#472C2211yescharacteristic
20C22×C4×D8C2211yescharacteristic
21#33618—24no—
22#33618—24no—
23C2×#2223—22no—
24C2×#2221—22no—
25C2×#2161C2211yescharacteristic
26C2×#2155C2211yescharacteristic
27C2×#2148C2211yescharacteristic
28C22×#361C2211yescharacteristic
29C22×#361C2211yescharacteristic
30C2×#2143C2211yescharacteristic
31C2×#2139C2211yescharacteristic
32C2×#2140C2211yescharacteristic
33C2×#2115C2211yescharacteristic
34C2×#1978C2211yescharacteristic
35#21240C2211yescharacteristic
36#21224C2211yescharacteristic
37#20925—21no—
38C2×#1833C2211yescharacteristic
39C2×#1816C2211yescharacteristic
40C2×#1814C2211yescharacteristic
41#20383C2211yescharacteristic
42#13490—24no—
43#13402—24no—
44#13014—22no—
45#13012—22no—
46C2×#1389C2211yescharacteristic
47C2×#1388C2211yescharacteristic
48C2×#1388C2211yescharacteristic
49C2×#1387C2211yescharacteristic
50C2×#1387C2211yescharacteristic
51C2×#1385C2211yescharacteristic
52#12557C2211yescharacteristic
53C2×#1378C2211yescharacteristic
54C2×#1378C2211yescharacteristic
55#12544C2211yescharacteristic
56#12544C2211yescharacteristic
57#11177—21no—
58#11175—21no—
59#11163—21no—
60#11041—21no—
61#11020—21no—
62#11018—21no—
63#10870C2211yescharacteristic
64#10864C2211yescharacteristic
65#10864C2211yescharacteristic
66#10762—21no—
67C2×#575—21no—
68C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C23×D8C2311yescharacteristic
71C22×#131C2311yescharacteristic
72C22×C4×D4—21no—
73C2×#509—22no—
74C2×#509—22no—
75C2×#509—22no—
76C2×#509—22no—
77C2×#509—41no—
78C2×#509—41no—
79C22×SD32D412yes—
80C22×D16D412yes—
81#3407—22no—
82#3407—22no—
83#3407—22no—
84#3407—22no—
85C2×#504—22no—
86C2×#504—41no—
87C22×M32—41no—
88C22×M32C2311yescharacteristic
89C22×M32C2311yescharacteristic
90C22×M32C2311yescharacteristic
91C22×M32C2311yescharacteristic
92#3067—22no—
93#3067—22no—
94#3067—22no—
95#3067—41no—
96C2×#473—21no—
97C2×#472—22no—
98C2×#472—22no—
99C2×#472—21no—
100C2×#472—22no—
101C2×#472—41no—
102C2×#472—41no—
103C2×#472D414yes—
104C2×#471—41no—
105C2×C4×D8—22no—
106C2×C4×D8—22no—
107C2×C4×D8—41no—
108C2×C4×D8—41no—
109C2×C4×D8—41no—
110C2×C4×D8—41no—
111C22×#108C2311yescharacteristic
112C22×#108C2311yescharacteristic
113C22×#108C2311yescharacteristic
114C22×#108C2311yescharacteristic
115C2×#427C2311yescharacteristic
116C22×#107C2311yescharacteristic
117C2×#421—21no—
118C2×#421—21no—
119C2×#417—21no—
120C2×#418—21no—
121C2×#416—21no—
122C22×#102—21no—
123C2×#413—21no—
124C22×#100—21no—
125C22×#100—21no—
126#2879—21no—
127C2×#408D411yescharacteristic
128C2×#405C2311yescharacteristic
129C22×C4×C8C2311yescharacteristic
130#2297—21no—
131#2297D411yescharacteristic
132#2223—216no—
133#2221—216no—
134#2161—22no—
135#2161—22no—
136C2×#368—22no—
137#2155—22no—
138#2155—41no—
139C2×#365—41no—
140#2148—22no—
141#2148—22no—
142C2×#362—21no—
143C2×#361—22no—
144C2×#361—21no—
145C2×#361—22no—
146C2×#361—22no—
147C2×#361—22no—
148C2×#361—41no—
149C2×#361D414yes—
150#2143—22no—
151#2143—41no—
152C2×#359—41no—
153#2140—22no—
154#2140—22no—
155#2139—22no—
156#2139—41no—
157C2×#358—21no—
158C2×#357—22no—
159C2×#357—21no—
160#2115—22no—
161#2115—22no—
162C2×#349—41no—
163#1978—22no—
164#1978—41no—
165#1975—41no—
166#1974—41no—
167#1970—21no—
168#1969—21no—
169#1968—41no—
170#1879—42no—
171#1877—42no—
172#1833—22no—
173#1833—41no—
174#1816—22no—
175#1816—41no—
176#1814—22no—
177#1814—22no—
178#1753—41no—
179C8×C22⋊C4—41no—
180C2×#344—21no—
181C2×#344—21no—
182C2×#343—21no—
183C2×#343—21no—
184C2×#341—21no—
185C2×#341—21no—
186#1736—21no—
187C2×H(3,ℤ/4)—21no—
188#1729D411yescharacteristic
189#1728—21no—
190#1728—21no—
191#1728D411yescharacteristic
192#1389—22no—
193#1388—22no—
194#1388—22no—
195#1387—41no—
196#1387—41no—
197#1385—22no—
198#1380—22no—
199#1378—22no—
200#1378—22no—
201#1374—22no—
202#1374—41no—
203C22×#41—21no—
204C22×#41C2×D411yescharacteristic
205C23×D4—21no—
206C24×C4—41no—
207#575—42no—
208#575—42no—
209#575—42no—
210#575—81no—
211C2×#137—41no—
212C2×#137—41no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
218C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
219C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—21no—
230C2×#135—21no—
231C2×#135—21no—
232C2×#135—21no—
233C2×#135—81no—
234C22×Q16C2×D411yescharacteristic
235C22×SD16—21no—
236C22×SD16—41no—
237C22×D8—21no—
238C22×D8—21no—
239C22×D8—21no—
240C22×D8—21no—
241C22×D8—21no—
242C22×D8—21no—
243C22×D8—21no—
244C22×D8—21no—
245C22×D8—21no—
246C22×D8—21no—
247C22×D8—21no—
248C22×D8—41no—
249C22×D8C2×D411yescharacteristic
250C22×D8C2×D412yes—
251C22×D8C2×D412yes—
252C22×D8C2×D412yes—
253C2×#131—21no—
254C2×#131—21no—
255C2×#131—21no—
256C2×#131—21no—
257C2×#131—21no—
258C2×#131—21no—
259C2×#131—21no—
260C2×#131—21no—
261C2×#131—21no—
262C2×#131—21no—
263C2×#131C2×D412yes—
264C2×#131#4112yes—
265C22×M16—21no—
266C22×M16—21no—
267C22×M16—21no—
268C22×M16—21no—
269C22×M16—21no—
270C22×M16C2×D411yescharacteristic
271C22×M16C2×D411yescharacteristic
272C23×C8—21no—
273C23×C8C2×D411yescharacteristic
274C23×C8C2411yescharacteristic
275C2×C4×D4—42no—
276C2×C4×D4—42no—
277C2×C4×D4—42no—
278C2×C4×D4—42no—
279C2×C4×D4—81no—
280C2×C4×D4—81no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117C2×D411yescharacteristic
283C22×C4⋊C4—21no—
284C22×C22⋊C4—41no—
285C22×C42C2×D411yescharacteristic
286#509—44no—
287#509—44no—
288#509—44no—
289#509—44no—
290C2×SD32—24no—
291C2×SD32—24no—
292C2×SD32—42no—
293C2×D16—24no—
294C2×D16—24no—
295C2×D16—42no—
296#504—28no—
297#504—44no—
298#504—44no—
299#504—44no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—21no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32—21no—
308C2×M32—21no—
309C2×M32—21no—
310C2×M32—21no—
311C2×M32—21no—
312C2×M32—21no—
313C2×M32—21no—
314C2×M32—21no—
315C2×M32—21no—
316C2×M32—21no—
317C2×M32—21no—
318C2×M32—21no—
319C2×M32—21no—
320C2×M32—42no—
321C2×M32—44no—
322C2×M32—44no—
323C2×M32C2×D412yes—
324C2×M32#4112yes—
325C2×M32#4112yes—
326C2×M32#4112yes—
327C22×C16—21no—
328C22×C16—21no—
329C22×C16—21no—
330C22×C16—42no—
331C22×C16C2×D412yes—
332#473—24no—
333#473—42no—
334#472—24no—
335#472—28no—
336#472—44no—
337#472—44no—
338#472—44no—
339#472—42no—
340#471—44no—
341#471—44no—
342C4×D8—44no—
343C4×D8—44no—
344C4×D8—44no—
345C4×D8—44no—
346C2×#108—21no—
347C2×#108—21no—
348C2×#108—21no—
349C2×#108—21no—
350C2×#108—21no—
351C2×#108—21no—
352C2×#108—21no—
353C2×#108—21no—
354C2×#108—21no—
355C2×#108—21no—
356C2×#108—21no—
357C2×#108—21no—
358C2×#108—21no—
359C2×#108—21no—
360C2×#108—21no—
361C2×#108—21no—
362C2×#108—21no—
363C2×#108—21no—
364C2×#108—21no—
365C2×#108—21no—
366C2×#108—21no—
367C2×#108—21no—
368C2×#108C2×D412yes—
369C2×#108C2×D412yes—
370#427—21no—
371#427—21no—
372#427—21no—
373#427—21no—
374C2×#107—21no—
375C2×#107—21no—
376C2×#107—21no—
377C2×#107—21no—
378C2×#107—21no—
379C2×#107—21no—
380C2×#107#4112yes—
381C2×#106—21no—
382#421—42no—
383#421—81no—
384#421—81no—
385#421—81no—
386C2×#104—42no—
387C2×#104—81no—
388#418—42no—
389#418—81no—
390#417—42no—
391#417—81no—
392#416—42no—
393#416—81no—
394C2×#103—41no—
395C2×#103—41no—
396C2×#102—42no—
397C2×#102—42no—
398C2×#102—42no—
399C2×#102—42no—
400C2×#102—41no—
401C2×#102—41no—
402#413—42no—
403#413—42no—
404C2×#101—41no—
405C2×#100—24no—
406C2×#100—42no—
407C2×#100—42no—
408C2×#100—41no—
409C2×#100—42no—
410C2×#100—42no—
411C2×#100—81no—
412#408—22no—
413#408—41no—
414#408—42no—
415#408—81no—
416#407—81no—
417C2×C22⋊C8—41no—
418#405—21no—
419#405—21no—
420#405—21no—
421#405—21no—
422C2×#97—21no—
423C2×C4×C8—21no—
424C2×C4×C8—21no—
425C2×C4×C8—21no—
426C2×C4×C8—21no—
427C2×C4×C8—21no—
428C2×C4×C8—21no—
429C2×C4×C8—21no—
430#391—21no—
431#391—41no—
432#390—21no—
433#390—41no—
434#386—21no—
435#386—21no—
436#386—41no—
437#386—41no—
438C4×C22⋊C4—41no—
439C4×C22⋊C4—81no—
440#368—28no—
441#365—44no—
442#362—24no—
443#361—24no—
444#361—28no—
445#361—44no—
446#359—44no—
447#358—42no—
448#357—42no—
449#357—44no—
450#349—44no—
451#344—42no—
452#344—42no—
453#343—42no—
454#343—81no—
455#341—81no—
456#341—81no—
457#340—42no—
458H(3,ℤ/4)—42no—
459#336—41no—
460#336—41no—
461#336—42no—
462#336—81no—
463C25—41no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41#12112yes—
487C2×#41#13512yes—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4—41no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—41no—
510C23×C4—41no—
511C23×C4—82no—
512C23×C4—82no—
513C23×C4—82no—
514C23×C4—164no—
515C23×C4#13511yescharacteristic
516C23×C4#13511yescharacteristic
517C23×C4C22×D411yescharacteristic
518#137—44no—
519#137—82no—
520#137—82no—
521#137—82no—
522AGL(1,ℤ/8)—48no—
523AGL(1,ℤ/8)—44no—
524AGL(1,ℤ/8)—82no—
525AGL(1,ℤ/8)—84no—
526AGL(1,ℤ/8)—84no—
527AGL(1,ℤ/8)—84no—
528AGL(1,ℤ/8)—82no—
529AGL(1,ℤ/8)—82no—
530#135—41no—
531#135—41no—
532#135—41no—
533#135—41no—
534#135—41no—
535#135—41no—
536#135—41no—
537#135—41no—
538#135—41no—
539#135—41no—
540#135—41no—
541#135—41no—
542#135—41no—
543#135—41no—
544#135—41no—
545#135—41no—
546#135—84no—
547#135—84no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—81no—
555C2×SD16—44no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—81no—
563C2×SD16—82no—
564C2×SD16—82no—
565C2×SD16—81no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—44no—
588C2×D8—41no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—41no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—41no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—82no—
601C2×D8—82no—
602C2×D8—81no—
603C2×D8#12014yes—
604#131—22no—
605#131—22no—
606#131—22no—
607#131—22no—
608#131—22no—
609#131—22no—
610#131—22no—
611#131—22no—
612#131—41no—
613#131—41no—
614#131—41no—
615#131—41no—
616#131—41no—
617#131—41no—
618#131—41no—
619#131—41no—
620C2×M16—21no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—21no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—22no—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—21no—
633C2×M16—21no—
634C2×M16—21no—
635C2×M16—41no—
636C2×M16—41no—
637C2×M16—41no—
638C2×M16—41no—
639C2×M16—41no—
640C2×M16—41no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—41no—
643C2×M16—41no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—41no—
646C2×M16—41no—
647C2×M16—41no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—41no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—41no—
653C2×M16—41no—
654C2×M16—41no—
655C2×M16—41no—
656C2×M16—41no—
657C2×M16—41no—
658C2×M16—41no—
659C2×M16—41no—
660C2×M16—41no—
661C2×M16#12112yes—
662C22×C8—21no—
663C22×C8—22no—
664C22×C8—22no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—41no—
674C22×C8—41no—
675C22×C8—41no—
676C22×C8—41no—
677C22×C8—41no—
678C22×C8—41no—
679C22×C8—41no—
680C22×C8—41no—
681C22×C8C22×D411yescharacteristic
682C22×C8C22×D411yescharacteristic
683C22×C8C22×D411yescharacteristic
684C22×C8C2×#4111yescharacteristic
685C22×C8C2×#4111yescharacteristic
686C22×C8C2×#4111yescharacteristic
687C22×C8C2×#4111yescharacteristic
688C22×C8C2×#4111yescharacteristic
689C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C82−1+411yescharacteristic
695C4×D4—48no—
696C4×D4—84no—
697C4×D4—84no—
698C4×D4—84no—
699#117—21no—
700#117—21no—
701#117—21no—
702#117—21no—
703#117—41no—
704#117—41no—
705#117—41no—
706#117—41no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—41no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—41no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—82no—
720C2×C22⋊C4—82no—
721C2×C22⋊C4—82no—
722C2×C22⋊C4—81no—
723C2×C22⋊C4—81no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—41no—
732SD32—48no—
733D16—48no—
734M32—22no—
735M32—22no—
736M32—22no—
737M32—22no—
738M32—22no—
739M32—22no—
740M32—22no—
741M32—22no—
742M32—48no—
743M32—41no—
744M32—41no—
745M32—41no—
746M32—41no—
747M32—41no—
748M32—41no—
749M32—41no—
750M32—41no—
751C2×C16—22no—
752C2×C16—22no—
753C2×C16—22no—
754C2×C16—22no—
755C2×C16—48no—
756C2×C16—41no—
757C2×C16—41no—
758C2×C16—41no—
759C2×C16—41no—
760C2×C16—41no—
761C2×C16—41no—
762C2×C16—41no—
763C2×C16#12314yes—
764#108—22no—
765#108—22no—
766#108—22no—
767#108—22no—
768#108—41no—
769#108—41no—
770#108—41no—
771#108—41no—
772#108—41no—
773#108—41no—
774#108—41no—
775#108—41no—
776#108—41no—
777#108—41no—
778#108—41no—
779#108—41no—
780#107—22no—
781#107—22no—
782#107—41no—
783#107—41no—
784#107—41no—
785#107—41no—
786#106—41no—
787#106—41no—
788#104—84no—
789#104—84no—
790#103—82no—
791#103—82no—
792#102—48no—
793#102—82no—
794#102—84no—
795#102—82no—
796#101—44no—
797#100—48no—
798#100—44no—
799#100—84no—
800C22⋊C8—44no—
801C22⋊C8—84no—
802#97—41no—
803#97—41no—
804C4×C8—41no—
805C4×C8—41no—
806C4×C8—41no—
807C4×C8—41no—
808C4×C8—41no—
809C4×C8—41no—
810#95—41no—
811#95—41no—
812#95—81no—
813#95—81no—
814C24—21no—
815C24—42no—
816C24—42no—
817C24—42no—
818C24—41no—
819C24—81no—
820C24—81no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—162no—
824C24—162no—
825C24C2×#13511yescharacteristic
826#41—22no—
827#41—22no—
828#41—22no—
829#41—22no—
830#41—22no—
831#41—22no—
832#41—22no—
833#41—22no—
834#41—41no—
835#41—41no—
836#41—41no—
837#41—41no—
838#41—41no—
839#41—41no—
840#41—41no—
841#41—41no—
842#41—81no—
843#41—81no—
844#41—81no—
845#41—81no—
846#41—81no—
847#41—81no—
848#41—81no—
849#41—81no—
850#41—81no—
851#41—81no—
852#41—81no—
853#41—81no—
854#41—81no—
855#41—81no—
856#41—81no—
857#41—81no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—41no—
865C2×Q8—41no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—41no—
868C2×Q8—41no—
869C2×Q8#46312yes—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—24no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—81no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4#46312yes—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—81no—
940C22×C4—88no—
941C22×C4—81no—
942C22×C4—81no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—81no—
945C22×C4—81no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—81no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—164no—
951C22×C4—164no—
952C22×C4—164no—
953C22×C4—164no—
954C22×C4—164no—
955C22×C4—164no—
956C22×C4—162no—
957C22×C4C2×#12111yescharacteristic
958C22×C4#53211yescharacteristic
959C22×C4#53411yescharacteristic
960C22×C4D4211yescharacteristic
961C22×C4D4211yescharacteristic
962C22×C4#54611yescharacteristic
963C22×C4#54711yescharacteristic
964C22×C4C2×#13511yescharacteristic
965C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
966C22×C4#57511yescharacteristic
967C22×C4#57611yescharacteristic
968C22×C4#57611yescharacteristic
969C22×C4#57611yescharacteristic
970C22×C4#57711yescharacteristic
971Q16—41no—
972Q16—41no—
973Q16—41no—
974Q16—41no—
975Q16—84no—
976SD16—84no—
977SD16—88no—
978SD16—84no—
979SD16—81no—
980SD16—81no—
981SD16—81no—
982SD16—81no—
983D8—24no—
984D8—24no—
985D8—41no—
986D8—42no—
987D8—41no—
988D8—41no—
989D8—42no—
990D8—42no—
991D8—42no—
992D8—42no—
993D8—41no—
994D8—42no—
995D8—88no—
996D8—84no—
997M16—22no—
998M16—22no—
999M16—41no—
1000M16—41no—
1001M16—42no—
1002M16—42no—
1003M16—42no—
1004M16—42no—
1005M16—41no—
1006M16—41no—
1007M16—42no—
1008M16—42no—
1009M16—42no—
1010M16—41no—
1011M16—41no—
1012M16—42no—
1013M16—81no—
1014M16—81no—
1015M16—81no—
1016M16—81no—
1017M16—81no—
1018M16—81no—
1019M16—81no—
1020M16—81no—
1021M16—81no—
1022M16—81no—
1023M16—81no—
1024M16—81no—
1025C2×C8—22no—
1026C2×C8—41no—
1027C2×C8—41no—
1028C2×C8—42no—
1029C2×C8—42no—
1030C2×C8—42no—
1031C2×C8—42no—
1032C2×C8—41no—
1033C2×C8—41no—
1034C2×C8—41no—
1035C2×C8—41no—
1036C2×C8—41no—
1037C2×C8—41no—
1038C2×C8—41no—
1039C2×C8—41no—
1040C2×C8—42no—
1041C2×C8—42no—
1042C2×C8—41no—
1043C2×C8—41no—
1044C2×C8—81no—
1045C2×C8—81no—
1046C2×C8—81no—
1047C2×C8—81no—
1048C2×C8—81no—
1049C2×C8—81no—
1050C2×C8—81no—
1051C2×C8—81no—
1052C2×C8—81no—
1053C2×C8—81no—
1054C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C8C2×#12311yescharacteristic
1056C2×C8#52911yescharacteristic
1057C2×C8#53211yescharacteristic
1058C2×C8#53411yescharacteristic
1059C2×C8#53411yescharacteristic
1060C2×C8#53711yescharacteristic
1061C2×C8#53811yescharacteristic
1062C2×C8#53811yescharacteristic
1063C2×C8#53911yescharacteristic
1064C2×C8#54011yescharacteristic
1065C2×C8#54211yescharacteristic
1066C2×C8#54611yescharacteristic
1067C2×C8#54611yescharacteristic
1068C2×C8#54611yescharacteristic
1069C2×C8#54611yescharacteristic
1070C2×C8#54611yescharacteristic
1071C2×C8#54611yescharacteristic
1072C2×C8#54611yescharacteristic
1073C2×C8#54611yescharacteristic
1074C2×C8#54711yescharacteristic
1075C2×C8#54711yescharacteristic
1076C2×C8#55311yescharacteristic
1077C2×C8#55311yescharacteristic
1078C2×C8#55311yescharacteristic
1079C2×C8#55511yescharacteristic
1080C2×C8#56011yescharacteristic
1081C2×C8#56211yescharacteristic
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—81no—
1087C4⋊C4—81no—
1088C4⋊C4—81no—
1089C4⋊C4—81no—
1090C22⋊C4—41no—
1091C22⋊C4—41no—
1092C22⋊C4—82no—
1093C22⋊C4—82no—
1094C22⋊C4—88no—
1095C22⋊C4—81no—
1096C22⋊C4—81no—
1097C22⋊C4—162no—
1098C22⋊C4—162no—
1099C42—41no—
1100C42—41no—
1101C42—41no—
1102C42—41no—
1103C42—41no—
1104C42—41no—
1105C42—81no—
1106C42—81no—
1107C16—24no—
1108C16—42no—
1109C16—42no—
1110C16—81no—
1111C23—22no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—44no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—82no—
1120C23—82no—
1121C23—82no—
1122C23—82no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—81no—
1128C23—162no—
1129C23—162no—
1130C23—162no—
1131C23—162no—
1132C23—162no—
1133C23—162no—
1134C23—161no—
1135C23—161no—
1136C23—164no—
1137C23—164no—
1138C23—164no—
1139C23—164no—
1140C23#303511yescharacteristic
1141C23#316811yescharacteristic
1142C23#318811yescharacteristic
1143C23#328011yescharacteristic
1144C23#328411yescharacteristic
1145C23#329711yescharacteristic
1146C23#334111yescharacteristic
1147Q8—22no—
1148Q8—22no—
1149Q8—41no—
1150Q8—41no—
1151Q8—81no—
1152Q8—81no—
1153Q8—81no—
1154Q8—81no—
1155D4—22no—
1156D4—22no—
1157D4—42no—
1158D4—42no—
1159D4—42no—
1160D4—42no—
1161D4—41no—
1162D4—44no—
1163D4—44no—
1164D4—41no—
1165D4—82no—
1166D4—81no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170D4—82no—
1171D4—81no—
1172D4—81no—
1173D4—82no—
1174D4—81no—
1175D4—161no—
1176D4—161no—
1177D4—161no—
1178D4—161no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—1616no—
1207C2×C4—162no—
1208C2×C4—162no—
1209C2×C4—161no—
1210C2×C4—161no—
1211C2×C4—161no—
1212C2×C4—161no—
1213C2×C4—162no—
1214C2×C4—161no—
1215C2×C4—161no—
1216C2×C4—161no—
1217C2×C4#241011yescharacteristic
1218C2×C4#242211yescharacteristic
1219C2×C4#242511yescharacteristic
1220C2×C4#254311yescharacteristic
1221C2×C4#255511yescharacteristic
1222C2×C4#266811yescharacteristic
1223C2×C4#267111yescharacteristic
1224C2×C4C2×#46311yescharacteristic
1225C2×C4#304111yescharacteristic
1226C2×C4#304511yescharacteristic
1227C2×C4#317611yescharacteristic
1228C2×C4#317911yescharacteristic
1229C2×C4#318011yescharacteristic
1230C2×C4#319111yescharacteristic
1231C2×C4#319811yescharacteristic
1232C2×C4#319911yescharacteristic
1233C2×C4#326411yescharacteristic
1234C2×C4#326411yescharacteristic
1235C2×C4#326711yescharacteristic
1236C2×C4#326811yescharacteristic
1237C2×C4#328011yescharacteristic
1238C2×C4#328011yescharacteristic
1239C2×C4#330111yescharacteristic
1240C2×C4#330911yescharacteristic
1241C2×C4#331811yescharacteristic
1242C2×C4#333911yescharacteristic
1243C2×C4#334511yescharacteristic
1244C2×C4#334711yescharacteristic
1245C8—42no—
1246C8—82no—
1247C8—82no—
1248C8—81no—
1249C8—81no—
1250C8—161no—
1251C8—161no—
1252C8#240511yescharacteristic
1253C8#242011yescharacteristic
1254C8#243011yescharacteristic
1255C8#255911yescharacteristic
1256C8#268611yescharacteristic
1257C8#268811yescharacteristic
1258C8#269111yescharacteristic
1259C8#270811yescharacteristic
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—82no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—84no—
1275C22—161no—
1276C22—164no—
1277C22—164no—
1278C22—164no—
1279C22—164no—
1280C22—164no—
1281C22—164no—
1282C22—162no—
1283C22—162no—
1284C22—162no—
1285C22—161no—
1286C22—161no—
1287C22—161no—
1288C22—321no—
1289C22#2436411yescharacteristic
1290C22#2503211yescharacteristic
1291C22#2520711yescharacteristic
1292C22#2857311yescharacteristic
1293C22#2890611yescharacteristic
1294C22#3040011yescharacteristic
1295C22#3056611yescharacteristic
1296C4—42no—
1297C4—42no—
1298C4—81no—
1299C4—161no—
1300C4—161no—
1301C4—162no—
1302C4—321no—
1303C4#1531211yescharacteristic
1304C4#2435511yescharacteristic
1305C4#2504211yescharacteristic
1306C4#2521411yescharacteristic
1307C4#2858411yescharacteristic
1308C4#2893011yescharacteristic
1309C4#3039811yescharacteristic
1310C4#3056011yescharacteristic
1311C2—21no—
1312C2—21no—
1313C2—21no—
1314C2—21no—
1315C2—21no—
1316C2—21no—
1317C2—82no—
1318C2—164no—
1319C2—321no—
1320C2#42307311yescharacteristic
1321C2#50911311yescharacteristic
1322C2#50911511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#30400
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#33618C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13490C2semidirect
3. C2×#13402C2semidirect
4. #494498C2semidirect
5. #416201C2semidirect
6. #365057C2semidirect
7. #149232C2semidirect
8. #148943C2semidirect
9. #148549C2semidirect
10. #148365C2semidirect
11. #147925C2semidirect
12. #147691C2semidirect
13. #146744C2semidirect
14. #146456C2semidirect
15. #146408C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#336182
C2×#134902
C2×#134022
#4944982
#4162012
#3650572
#1492322
#1489432
#1485492
#1483652
#1479252
#1476912
#1467442
#1464562
#1464082