Finite Group Databasebeta

← #72322245

Subgroups — #72322245

Order 1024.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13158C211yesmaximal, characteristic
3#415503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#368407C211yesmaximal, characteristic
5#149151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#148943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148540C211yesmaximal, characteristic
11#148050C211yesmaximal, characteristic
12#147209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#146980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146744C211yesmaximal, characteristic
15#146744C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4×D8C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic
18C2×#2153C2211yescharacteristic
19C22×#361C2211yescharacteristic
20C22×#361C2211yescharacteristic
21C22×#361C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C2×#2110C2211yescharacteristic
24C2×#1978C2211yescharacteristic
25C2×#1978C2211yescharacteristic
26C2×#1953C2211yescharacteristic
27C2×#1953C2211yescharacteristic
28C2×#1952C2211yescharacteristic
29#20873—21no—
30#20807C2211yescharacteristic
31#20435C2211yescharacteristic
32#13472—24no—
33#13158—24no—
34C2×#1388C2211yescharacteristic
35C2×#1388C2211yescharacteristic
36C2×#1388C2211yescharacteristic
37C2×#1388C2211yescharacteristic
38C2×#1387C2211yescharacteristic
39C2×#1387C2211yescharacteristic
40C2×#1387C2211yescharacteristic
41C2×#1387C2211yescharacteristic
42C2×#1385C2211yescharacteristic
43C2×#1385C2211yescharacteristic
44#12559C2211yescharacteristic
45#12554C2211yescharacteristic
46#12554C2211yescharacteristic
47#12544C2211yescharacteristic
48#12544C2211yescharacteristic
49#11343—21no—
50#11338—21no—
51#11237—21no—
52#11223—21no—
53#11144—21no—
54#11061—21no—
55#10870C2211yescharacteristic
56#10867C2211yescharacteristic
57#10864C2211yescharacteristic
58#10864C2211yescharacteristic
59#10864C2211yescharacteristic
60#10762—21no—
61C23×D8C2311yescharacteristic
62C22×C4×D4—21no—
63C22×M32C2311yescharacteristic
64C22×M32C2311yescharacteristic
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C22×M32C2311yescharacteristic
67C2×C4×D8—22no—
68C2×C4×D8—22no—
69C2×C4×D8—41no—
70C2×C4×D8—41no—
71C2×C4×D8—41no—
72C2×C4×D8—41no—
73C2×#430—21no—
74C2×#430—21no—
75C2×#430—21no—
76C22×#108C2311yescharacteristic
77C22×#108C2311yescharacteristic
78C22×#108C2311yescharacteristic
79C22×#108C2311yescharacteristic
80C22×#108C2311yescharacteristic
81C22×#108C2311yescharacteristic
82C2×#428—21no—
83C22×#107C2311yescharacteristic
84#2905—21no—
85C2×#424D411yescharacteristic
86C2×#418—21no—
87C2×#418—21no—
88C22×#102—21no—
89C22×#100—21no—
90C22×#100—21no—
91C2×#405C2311yescharacteristic
92C2×#405C2311yescharacteristic
93C22×C4×C8C2311yescharacteristic
94#2296D411yescharacteristic
95#2161—22no—
96#2161—22no—
97C2×#368—41no—
98#2153—22no—
99#2153—22no—
100C2×#364—41no—
101C2×#361—22no—
102C2×#361—22no—
103C2×#361—22no—
104C2×#361—22no—
105C2×#361—22no—
106C2×#361—22no—
107C2×#361—22no—
108C2×#361—22no—
109C2×#361—41no—
110C2×#361—41no—
111C2×#361—41no—
112C2×#361Q814yes—
113#2110—22no—
114#2110—22no—
115C2×#347—41no—
116#1978—22no—
117#1978—22no—
118#1978—41no—
119#1978D414yes—
120#1953—22no—
121#1953—22no—
122#1953—22no—
123#1953—22no—
124#1952—22no—
125#1952—41no—
126#1864—42no—
127#1862—42no—
128#1849—41no—
129#1848—41no—
130#1771—41no—
131C8×C4⋊C4—41no—
132C2×#344—21no—
133C2×#344—21no—
134#1742—21no—
135C2×#343—21no—
136C2×#343—21no—
137C2×#341—21no—
138C2×#341—21no—
139C2×#341—21no—
140#1736—21no—
141C2×#338—21no—
142#1729D411yescharacteristic
143#1728—21no—
144#1728—21no—
145#1728—21no—
146#1728D411yescharacteristic
147#1388—22no—
148#1388—22no—
149#1388—22no—
150#1388—22no—
151#1387—22no—
152#1387—41no—
153#1387—41no—
154#1387—41no—
155#1385—22no—
156#1385—22no—
157#1381—41no—
158#1379—41no—
159#1379—41no—
160#1374—41no—
161#1374—41no—
162C23×D4—21no—
163C24×C4—41no—
164C22×D8—21no—
165C22×D8—21no—
166C22×D8—21no—
167C22×D8—21no—
168C22×D8—21no—
169C22×D8—21no—
170C22×D8—21no—
171C22×D8—21no—
172C22×D8—21no—
173C22×D8—21no—
174C22×D8—21no—
175C22×D8C2×D412yes—
176C22×D8C2×Q812yes—
177C22×D8#4112yes—
178C22×M16—21no—
179C22×M16—21no—
180C22×M16—21no—
181C22×M16—21no—
182C22×M16—21no—
183C22×M16—21no—
184C22×M16C2×D411yescharacteristic
185C22×M16C2×D411yescharacteristic
186C23×C8C2×D411yescharacteristic
187C23×C8C2411yescharacteristic
188C2×C4×D4—42no—
189C2×C4×D4—42no—
190C2×C4×D4—42no—
191C2×C4×D4—42no—
192C2×C4×D4—81no—
193C2×C4×D4—81no—
194C2×#117C2×D411yescharacteristic
195C2×#117C2×D411yescharacteristic
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4—41no—
198C22×C42C2×D411yescharacteristic
199C2×M32—21no—
200C2×M32—21no—
201C2×M32—21no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32—21no—
217C2×M32—21no—
218C2×M32—21no—
219C2×M32—21no—
220C2×M32C2×Q812yes—
221C2×M32#4112yes—
222C2×M32#4112yes—
223C22×C16—21no—
224C22×C16—21no—
225C22×C16—21no—
226C22×C16—21no—
227C4×D8—44no—
228C4×D8—44no—
229C4×D8—44no—
230C4×D8—44no—
231#430—42no—
232#430—42no—
233#430—81no—
234#430—81no—
235#430—81no—
236#430—81no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108—21no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108—21no—
249C2×#108—21no—
250C2×#108—21no—
251C2×#108—21no—
252C2×#108—21no—
253C2×#108—21no—
254C2×#108—21no—
255C2×#108—21no—
256C2×#108—21no—
257C2×#108—21no—
258C2×#108—21no—
259C2×#108—21no—
260C2×#108—21no—
261C2×#108—21no—
262C2×#108—21no—
263C2×#108—21no—
264C2×#108—21no—
265C2×#108—21no—
266C2×#108—21no—
267C2×#108—21no—
268C2×#108—21no—
269C2×#108—21no—
270C2×#108—42no—
271C2×#108—81no—
272C2×#108—81no—
273C2×#108C2×D412yes—
274C2×#108C2×Q812yes—
275C2×#108#4112yes—
276#428—42no—
277#428—81no—
278C2×#107—21no—
279C2×#107—21no—
280C2×#107—21no—
281C2×#107—21no—
282C2×#107—21no—
283C2×#107—41no—
284C2×#107#4112yes—
285C2×#106—41no—
286#424—22no—
287#424—41no—
288#424—81no—
289#424—81no—
290#423—42no—
291C2×C4⋊C8—41no—
292#418—24no—
293#418—42no—
294#418—42no—
295#418—81no—
296C2×#102—42no—
297C2×#102—42no—
298C2×#102—42no—
299C2×#102—42no—
300C2×#102—41no—
301C2×#102—41no—
302C2×#100—24no—
303C2×#100—42no—
304C2×#100—42no—
305C2×#100—81no—
306C2×#100—81no—
307C2×#100—81no—
308#405—21no—
309#405—21no—
310#405—21no—
311#405—21no—
312#405—21no—
313#405—21no—
314#405C2×D412yes—
315#405#4112yes—
316C2×#97—21no—
317C2×#97—21no—
318C2×C4×C8—21no—
319C2×C4×C8—21no—
320C2×C4×C8—21no—
321C2×C4×C8—21no—
322C2×C4×C8—21no—
323C2×C4×C8—21no—
324C2×C4×C8—21no—
325C2×C4×C8—21no—
326#389—21no—
327#389—21no—
328#385—21no—
329#385—21no—
330C4×C4⋊C4—41no—
331#368—44no—
332#364—44no—
333#361—28no—
334#361—44no—
335#361—44no—
336#361—44no—
337#347—44no—
338#344—42no—
339#344—42no—
340#343—42no—
341#343—41no—
342#343—41no—
343#343—81no—
344#341—81no—
345#341—81no—
346#341—81no—
347#340—42no—
348#338—42no—
349#336—41no—
350#336—41no—
351#336—42no—
352#336—81no—
353#336—81no—
354C25—41no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C23×C4—41no—
370C23×C4—82no—
371C23×C4—82no—
372C23×C4—82no—
373C23×C4—164no—
374C23×C4#13711yescharacteristic
375C23×C4#13711yescharacteristic
376C23×C4C22×D411yescharacteristic
377C2×D8—22no—
378C2×D8—22no—
379C2×D8—22no—
380C2×D8—22no—
381C2×D8—22no—
382C2×D8—22no—
383C2×D8—22no—
384C2×D8—22no—
385C2×D8—22no—
386C2×D8—22no—
387C2×D8—22no—
388C2×D8—22no—
389C2×D8—22no—
390C2×D8—22no—
391C2×D8—22no—
392C2×D8—41no—
393C2×D8—41no—
394C2×D8—41no—
395C2×D8—41no—
396C2×D8—41no—
397C2×D8—41no—
398C2×D8—41no—
399C2×D8—41no—
400C2×D8—41no—
401C2×D8—41no—
402C2×D8—41no—
403C2×D8—41no—
404C2×D8C22⋊Q814yes—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—41no—
419C2×M16—41no—
420C2×M16—41no—
421C2×M16—41no—
422C2×M16—41no—
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C2×M16—41no—
426C2×M16—41no—
427C2×M16—41no—
428C2×M16—41no—
429C2×M16—41no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—41no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—41no—
434C2×M16—41no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—41no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16—41no—
441C2×M16—41no—
442C2×M16—41no—
443C2×M16—41no—
444C2×M16—41no—
445C2×M16—41no—
446C2×M16—41no—
447C2×M16—41no—
448C2×M16—41no—
449C2×M16—41no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16#12112yes—
452C2×M16#13712yes—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—41no—
463C22×C8—41no—
464C22×C8—41no—
465C22×C8—41no—
466C22×C8—41no—
467C22×C8—41no—
468C22×C8C22×D411yescharacteristic
469C22×C8C22×Q811yescharacteristic
470C22×C8C2×#4111yescharacteristic
471C22×C8C2×#4111yescharacteristic
472C22×C8C2×#4111yescharacteristic
473C22×C8C2×#4111yescharacteristic
474C22×C8C2×#4111yescharacteristic
475C22×C8C2×#4111yescharacteristic
476C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22×C82−1+411yescharacteristic
481C22×C82−1+411yescharacteristic
482C4×D4—48no—
483C4×D4—84no—
484C4×D4—84no—
485C4×D4—84no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117#12112yes—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—82no—
508C2×C22⋊C4—82no—
509C2×C22⋊C4—82no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518M32—22no—
519M32—22no—
520M32—22no—
521M32—22no—
522M32—22no—
523M32—22no—
524M32—41no—
525M32—41no—
526M32—41no—
527M32—41no—
528M32—41no—
529M32—41no—
530M32—41no—
531M32—41no—
532M32—41no—
533M32—41no—
534C2×C16—22no—
535C2×C16—22no—
536C2×C16—22no—
537C2×C16—41no—
538C2×C16—41no—
539C2×C16—41no—
540C2×C16—41no—
541C2×C16—41no—
542C2×C16—41no—
543C2×C16—41no—
544C2×C16—41no—
545C2×C16—41no—
546#108—22no—
547#108—22no—
548#108—22no—
549#108—22no—
550#108—22no—
551#108—22no—
552#108—41no—
553#108—41no—
554#108—41no—
555#108—41no—
556#108—41no—
557#108—41no—
558#108—41no—
559#108—41no—
560#108—41no—
561#108—41no—
562#108—41no—
563#108—41no—
564#108—41no—
565#108—41no—
566#108—41no—
567#108—41no—
568#108—41no—
569#108—41no—
570#108—84no—
571#108—84no—
572#108—84no—
573#107—22no—
574#107—22no—
575#107—41no—
576#107—41no—
577#107—82no—
578#106—82no—
579C4⋊C8—44no—
580C4⋊C8—84no—
581#102—48no—
582#102—48no—
583#102—82no—
584#102—82no—
585#100—84no—
586#100—84no—
587#97—22no—
588#97—22no—
589#97—41no—
590#97—41no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8—22no—
593C4×C8—41no—
594C4×C8—41no—
595C4×C8—41no—
596C4×C8—41no—
597C4×C8—41no—
598C4×C8—41no—
599#95—41no—
600#95—41no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—81no—
605C24—81no—
606C24—81no—
607C24—81no—
608C24—162no—
609C24—162no—
610C24C2×#13711yescharacteristic
611C2×D4—24no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—88no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—164no—
655C22×C4—164no—
656C22×C4—164no—
657C22×C4—164no—
658C22×C4—164no—
659C22×C4—164no—
660C22×C4—162no—
661C22×C4C2×#12111yescharacteristic
662C22×C4#53211yescharacteristic
663C22×C4#53411yescharacteristic
664C22×C4#54611yescharacteristic
665C22×C4#54611yescharacteristic
666C22×C4#54811yescharacteristic
667C22×C4D4×Q811yescharacteristic
668C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
669C22×C4C2×#13711yescharacteristic
670C22×C4#57511yescharacteristic
671C22×C4#57611yescharacteristic
672C22×C4#57611yescharacteristic
673C22×C4#57611yescharacteristic
674C22×C4#57711yescharacteristic
675D8—24no—
676D8—24no—
677D8—42no—
678D8—42no—
679D8—42no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—42no—
683M16—22no—
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—42no—
692M16—42no—
693M16—42no—
694M16—42no—
695M16—42no—
696M16—42no—
697M16—81no—
698M16—81no—
699M16—81no—
700M16—81no—
701M16—81no—
702M16—81no—
703M16—81no—
704M16—81no—
705M16—81no—
706M16—81no—
707M16—81no—
708M16—81no—
709M16—81no—
710M16—81no—
711M16—81no—
712M16—81no—
713M16—81no—
714M16—81no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—81no—
732C2×C8—81no—
733C2×C8—81no—
734C2×C8—81no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—81no—
738C2×C8—81no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—81no—
741C2×C8—81no—
742C2×C8—81no—
743C2×C8—81no—
744C2×C8—81no—
745C2×C8—81no—
746C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
747C2×C8#52911yescharacteristic
748C2×C8#52911yescharacteristic
749C2×C8#53311yescharacteristic
750C2×C8#53711yescharacteristic
751C2×C8#53811yescharacteristic
752C2×C8#53811yescharacteristic
753C2×C8#53911yescharacteristic
754C2×C8#53911yescharacteristic
755C2×C8#54211yescharacteristic
756C2×C8#54211yescharacteristic
757C2×C8#54411yescharacteristic
758C2×C8#54611yescharacteristic
759C2×C8#54611yescharacteristic
760C2×C8#54611yescharacteristic
761C2×C8#54711yescharacteristic
762C2×C8#55111yescharacteristic
763C2×C8#55211yescharacteristic
764C2×C8#55211yescharacteristic
765C2×C8#55211yescharacteristic
766C2×C8#55311yescharacteristic
767C2×C8#55311yescharacteristic
768C2×C8#55311yescharacteristic
769C2×C8#55411yescharacteristic
770C2×C8#55411yescharacteristic
771C2×C8#55411yescharacteristic
772C2×C8#56011yescharacteristic
773C2×C8#56311yescharacteristic
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—82no—
783C4⋊C4—82no—
784C4⋊C4—81no—
785C4⋊C4—81no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—88no—
791C42—22no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C16—42no—
800C16—42no—
801C16—42no—
802C16—81no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—44no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—162no—
813C23—162no—
814C23—162no—
815C23—162no—
816C23—162no—
817C23—162no—
818C23—164no—
819C23—164no—
820C23—164no—
821C23—164no—
822C23#303911yescharacteristic
823C23#317211yescharacteristic
824C23#319311yescharacteristic
825C23#331411yescharacteristic
826C23#331411yescharacteristic
827C23#336911yescharacteristic
828C23#338511yescharacteristic
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—82no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—1616no—
858C2×C4—162no—
859C2×C4—162no—
860C2×C4—162no—
861C2×C4#241711yescharacteristic
862C2×C4#242711yescharacteristic
863C2×C4#254311yescharacteristic
864C2×C4#255611yescharacteristic
865C2×C4#255811yescharacteristic
866C2×C4#269711yescharacteristic
867C2×C4#272911yescharacteristic
868C2×C4#303611yescharacteristic
869C2×C4#304111yescharacteristic
870C2×C4#304511yescharacteristic
871C2×C4#317611yescharacteristic
872C2×C4#317911yescharacteristic
873C2×C4#318211yescharacteristic
874C2×C4#319611yescharacteristic
875C2×C4#319811yescharacteristic
876C2×C4#319911yescharacteristic
877C2×C4#330711yescharacteristic
878C2×C4#330911yescharacteristic
879C2×C4#331411yescharacteristic
880C2×C4#331611yescharacteristic
881C2×C4#331811yescharacteristic
882C2×C4#331811yescharacteristic
883C2×C4#336611yescharacteristic
884C2×C4#337011yescharacteristic
885C2×C4#337511yescharacteristic
886C2×C4#338411yescharacteristic
887C2×C4#338511yescharacteristic
888C2×C4#338911yescharacteristic
889C8—42no—
890C8—42no—
891C8—81no—
892C8—82no—
893C8—82no—
894C8—82no—
895C8—161no—
896C8—161no—
897C8—161no—
898C8#243811yescharacteristic
899C8#245011yescharacteristic
900C8#251511yescharacteristic
901C8#258711yescharacteristic
902C8#269111yescharacteristic
903C8#269511yescharacteristic
904C8#276511yescharacteristic
905C8#279011yescharacteristic
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—84no—
917C22—164no—
918C22—164no—
919C22—164no—
920C22—164no—
921C22—164no—
922C22—164no—
923C22—162no—
924C22—162no—
925C22#2483311yescharacteristic
926C22#2533611yescharacteristic
927C22#2857711yescharacteristic
928C22#2896011yescharacteristic
929C22#2902311yescharacteristic
930C22#3168011yescharacteristic
931C22#3259311yescharacteristic
932C4—42no—
933C4—82no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—162no—
938C4#1559011yescharacteristic
939C4#2482311yescharacteristic
940C4#2533011yescharacteristic
941C4#2858411yescharacteristic
942C4#2896811yescharacteristic
943C4#2903211yescharacteristic
944C4#3167811yescharacteristic
945C4#3258011yescharacteristic
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—164no—
953C2#43727511yescharacteristic
954C2#51051411yescharacteristic
955C2#51051611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#31680
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC23×D8C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20435 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #415503C2semidirect
5. #149151C2semidirect
6. #148943C2semidirect
7. #148857C2semidirect
8. #148771C2semidirect
9. #148718C2semidirect
12. #147209C2semidirect
13. #146980C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134722
C2×#131582
#4155032
#3684072
#1491512
#1489432
#1488572
#1487712
#1487182
#1485402
#1480502
#1472092
#1469802
#1467442