Finite Group Databasebeta

← #72322266

Subgroups — #72322266

Order 1024.

1121 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13497C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#415114C211yesmaximal, characteristic
4#366520C211yesmaximal, characteristic
5#149380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148348C211yesmaximal, characteristic
10#148299C211yesmaximal, characteristic
11#148299C211yesmaximal, characteristic
12#147382C211yesmaximal, characteristic
13#147283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2161C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic
18C22×#365C2211yescharacteristic
19C22×#365C2211yescharacteristic
20C2×#2117C2211yescharacteristic
21C2×#2117C2211yescharacteristic
22C2×#2110C2211yescharacteristic
23C2×#1953C2211yescharacteristic
24C2×#1951C2211yescharacteristic
25#21059—21no—
26C2×#1815C2211yescharacteristic
27C2×#1815C2211yescharacteristic
28C2×#1813C2211yescharacteristic
29#20668C2211yescharacteristic
30C2×C4×#106C2211yescharacteristic
31#20383C2211yescharacteristic
32#13497—24no—
33#13175—24no—
34C2×#1388C2211yescharacteristic
35C2×#1388C2211yescharacteristic
36C2×#1388C2211yescharacteristic
37C2×#1388C2211yescharacteristic
38C2×#1385C2211yescharacteristic
39C2×#1385C2211yescharacteristic
40C2×#1383C2211yescharacteristic
41C2×#1383C2211yescharacteristic
42C2×#1383C2211yescharacteristic
43C2×#1383C2211yescharacteristic
44C2×#1383C2211yescharacteristic
45C2×#1383C2211yescharacteristic
46#12549C2211yescharacteristic
47#12544C2211yescharacteristic
48#12544C2211yescharacteristic
49#11375—21no—
50#11306—21no—
51#11290—21no—
52#11192—21no—
53#11175—21no—
54#11137—21no—
55#10873C2211yescharacteristic
56#10869C2211yescharacteristic
57#10864C2211yescharacteristic
58#10864C2211yescharacteristic
59#10864C2211yescharacteristic
60#10802—21no—
61C22×#131C2311yescharacteristic
62C22×M32C2311yescharacteristic
63C22×M32C2311yescharacteristic
64C22×M32C2311yescharacteristic
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C2×#430—21no—
67C22×#108C2311yescharacteristic
68C22×#108C2311yescharacteristic
69C22×#108C2311yescharacteristic
70C22×#108C2311yescharacteristic
71C22×#108C2311yescharacteristic
72C22×#108C2311yescharacteristic
73C2×#428—21no—
74C22×#106C2311yescharacteristic
75C22×#106C2311yescharacteristic
76C2×#417—21no—
77C2×#417—21no—
78C2×#413—21no—
79#2879—21no—
80C2×#408D411yescharacteristic
81C2×#405C2311yescharacteristic
82C22×C4×C8C2311yescharacteristic
83#2297D411yescharacteristic
84C2×C4×C4⋊C4—21no—
85#2161—22no—
86#2161—22no—
87#2161—22no—
88#2161—22no—
89C2×#368—22no—
90C2×#368—22no—
91C2×#365—22no—
92C2×#365—22no—
93C2×#365—22no—
94C2×#365—22no—
95C2×#365—41no—
96C2×#365—41no—
97#2117—22no—
98#2117—22no—
99#2117—22no—
100#2117—22no—
101C2×#350—22no—
102C2×#350—22no—
103#2110—22no—
104#2110—22no—
105C2×#347—41no—
106#1953—22no—
107#1953—41no—
108#1951—22no—
109#1951—41no—
110#1928—41no—
111#1927—41no—
112#1926—41no—
113#1925—41no—
114#1815—22no—
115#1815—22no—
116#1815—22no—
117#1815—41no—
118#1813—22no—
119#1813—41no—
120#1811—41no—
121#1810—41no—
122C4×#106—41no—
123C4×#106—41no—
124#1753—41no—
125C8×C22⋊C4—41no—
126C2×#344—21no—
127C2×#344—21no—
128C2×#343—21no—
129C2×#343—21no—
130C2×#343—21no—
131C2×#343—21no—
132#1738—21no—
133#1738—21no—
134C2×#341—21no—
135C2×#341—21no—
136C2×#341—21no—
137#1736—21no—
138C2×#340—21no—
139C2×#338—21no—
140#1729D411yescharacteristic
141#1728—21no—
142#1728—21no—
143#1728—21no—
144#1728D411yescharacteristic
145#1388—22no—
146#1388—22no—
147#1388—41no—
148#1388—41no—
149#1385—22no—
150#1385—22no—
151#1383—22no—
152#1383—22no—
153#1383—22no—
154#1383—41no—
155#1383—41no—
156#1383D414yes—
157#1376—41no—
158#1374—22no—
159#1374—22no—
160C22×#41C2×D411yescharacteristic
161C2×#131—21no—
162C2×#131—21no—
163C2×#131—21no—
164C2×#131—21no—
165C2×#131—21no—
166C2×#131—21no—
167C2×#131—21no—
168C2×#131—21no—
169C2×#131—21no—
170C2×#131—21no—
171C2×#131—21no—
172C2×#131—21no—
173C22×M16—21no—
174C22×M16—21no—
175C22×M16—21no—
176C22×M16—21no—
177C22×M16—21no—
178C22×M16—21no—
179C22×M16—21no—
180C22×M16C2×D411yescharacteristic
181C22×M16C2×D411yescharacteristic
182C23×C8—21no—
183C23×C8C2×D411yescharacteristic
184C23×C8C2411yescharacteristic
185C2×#117C2×D411yescharacteristic
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C42—41no—
189C22×C42C2×D411yescharacteristic
190C2×M32—21no—
191C2×M32—21no—
192C2×M32—21no—
193C2×M32—21no—
194C2×M32—21no—
195C2×M32—21no—
196C2×M32—21no—
197C2×M32—21no—
198C2×M32—21no—
199C2×M32—21no—
200C2×M32—21no—
201C2×M32—21no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32C2×D412yes—
211C2×M32#4112yes—
212C2×M32#4112yes—
213C2×M32#4112yes—
214C22×C16—21no—
215C22×C16—21no—
216C22×C16#4112yes—
217C22×C16#4112yes—
218#430—42no—
219#430—42no—
220C2×#108—21no—
221C2×#108—21no—
222C2×#108—21no—
223C2×#108—21no—
224C2×#108—21no—
225C2×#108—21no—
226C2×#108—21no—
227C2×#108—21no—
228C2×#108—21no—
229C2×#108—21no—
230C2×#108—21no—
231C2×#108—21no—
232C2×#108—21no—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108—21no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108—21no—
249C2×#108—21no—
250C2×#108—21no—
251C2×#108—21no—
252C2×#108—21no—
253C2×#108—21no—
254C2×#108—81no—
255C2×#108C2×D412yes—
256C2×#108#4112yes—
257#428—42no—
258#428—81no—
259C2×#107—41no—
260C2×#106—21no—
261C2×#106—21no—
262C2×#106—21no—
263C2×#106—21no—
264C2×#106—21no—
265C2×#106—21no—
266C2×#106—21no—
267C2×#106—21no—
268C2×#106—21no—
269C2×#106—21no—
270C2×#106—41no—
271C2×#106C2×D412yes—
272C2×#106#4112yes—
273#417—24no—
274#417—42no—
275#417—42no—
276#417—81no—
277C2×#103—41no—
278C2×#103—41no—
279C2×#102—41no—
280C2×#102—41no—
281#413—42no—
282#413—81no—
283C2×#101—41no—
284C2×#100—41no—
285#408—41no—
286#408—41no—
287#408—81no—
288#408—81no—
289#407—42no—
290C2×C22⋊C8—41no—
291#405—21no—
292#405—21no—
293#405—21no—
294#405—21no—
295C2×#97—21no—
296C2×C4×C8—21no—
297C2×C4×C8—21no—
298C2×C4×C8—21no—
299C2×C4×C8—21no—
300C2×C4×C8—21no—
301C2×C4×C8—21no—
302C2×C4×C8—21no—
303#391—21no—
304#390—21no—
305#386—21no—
306#386—21no—
307C4×C4⋊C4—41no—
308C4×C4⋊C4—41no—
309C4×C4⋊C4—41no—
310C4×C4⋊C4—41no—
311C4×C22⋊C4—41no—
312C2×#95—41no—
313#368—28no—
314#368—44no—
315#365—44no—
316#365—44no—
317#350—44no—
318#350—44no—
319#347—44no—
320#344—42no—
321#344—81no—
322#343—24no—
323#343—42no—
324#343—42no—
325#343—42no—
326#341—42no—
327#341—42no—
328#341—81no—
329#341—81no—
330#341—81no—
331#340—41no—
332#340—41no—
333#340—42no—
334#338—42no—
335#336—41no—
336#336—41no—
337#336—41no—
338#336—41no—
339#336—81no—
340#336—81no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C23×C4—21no—
357C23×C4—41no—
358C23×C4—41no—
359C23×C4#13711yescharacteristic
360C23×C4#13711yescharacteristic
361C23×C4C22×D411yescharacteristic
362#131—41no—
363#131—41no—
364#131—41no—
365#131—41no—
366#131—41no—
367#131—41no—
368#131—41no—
369#131—41no—
370#131—41no—
371#131—41no—
372#131—41no—
373#131—41no—
374#131—41no—
375#131—41no—
376#131—41no—
377#131—41no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—41no—
393C2×M16—41no—
394C2×M16—41no—
395C2×M16—41no—
396C2×M16—41no—
397C2×M16—41no—
398C2×M16—41no—
399C2×M16—41no—
400C2×M16—41no—
401C2×M16—41no—
402C2×M16—41no—
403C2×M16—41no—
404C2×M16—41no—
405C2×M16—41no—
406C2×M16—41no—
407C2×M16—41no—
408C2×M16—41no—
409C2×M16—41no—
410C2×M16—41no—
411C2×M16—41no—
412C2×M16—41no—
413C2×M16—41no—
414C2×M16—41no—
415C2×M16—41no—
416C2×M16—41no—
417C2×M16—41no—
418C2×M16—41no—
419C2×M16—41no—
420C2×M16—41no—
421C2×M16—41no—
422C2×M16—41no—
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C2×M16—41no—
426C2×M16—41no—
427C2×M16—41no—
428C2×M16—41no—
429C2×M16—41no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—41no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—41no—
442C22×C8—41no—
443C22×C8—41no—
444C22×C8—41no—
445C22×C8—41no—
446C22×C8—41no—
447C22×C8—41no—
448C22×C8—41no—
449C22×C8—41no—
450C22×C8—41no—
451C22×C8—41no—
452C22×C8—41no—
453C22×C8C22×D411yescharacteristic
454C22×C8C2×#4111yescharacteristic
455C22×C8C2×#4111yescharacteristic
456C22×C8C2×#4111yescharacteristic
457C22×C8C2×#4111yescharacteristic
458C22×C8C2×#4111yescharacteristic
459C22×C8C2×#4111yescharacteristic
460C22×C8C2×#4111yescharacteristic
461C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22×C82−1+411yescharacteristic
465C22×C82−1+411yescharacteristic
466C22×C82−1+411yescharacteristic
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—81no—
495C2×C42—81no—
496C2×C42—162no—
497M32—22no—
498M32—22no—
499M32—22no—
500M32—22no—
501M32—22no—
502M32—22no—
503M32—22no—
504M32—22no—
505M32—41no—
506M32—41no—
507M32—41no—
508M32—41no—
509M32—41no—
510M32—41no—
511M32—41no—
512M32—41no—
513C2×C16—22no—
514C2×C16—22no—
515C2×C16—22no—
516C2×C16—22no—
517C2×C16—41no—
518C2×C16—41no—
519C2×C16—41no—
520C2×C16—41no—
521C2×C16—41no—
522C2×C16—41no—
523C2×C16#12414yes—
524C2×C16#12614yes—
525#108—22no—
526#108—22no—
527#108—22no—
528#108—22no—
529#108—41no—
530#108—41no—
531#108—41no—
532#108—41no—
533#108—41no—
534#108—41no—
535#108—41no—
536#108—41no—
537#108—41no—
538#108—41no—
539#108—41no—
540#108—41no—
541#108—41no—
542#108—41no—
543#108—41no—
544#108—41no—
545#108—41no—
546#108—41no—
547#108—41no—
548#108—41no—
549#108—84no—
550#107—82no—
551#106—22no—
552#106—22no—
553#106—22no—
554#106—22no—
555#106—41no—
556#106—41no—
557#106—41no—
558#106—41no—
559#106—82no—
560#103—44no—
561#103—82no—
562#102—44no—
563#102—82no—
564#101—82no—
565#100—82no—
566C22⋊C8—44no—
567C22⋊C8—84no—
568#97—41no—
569#97—41no—
570C4×C8—41no—
571C4×C8—41no—
572C4×C8—41no—
573C4×C8—41no—
574C4×C8—41no—
575C4×C8—41no—
576#95—41no—
577#95—41no—
578#95—81no—
579#95—81no—
580C24—21no—
581C24C2×#13711yescharacteristic
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—161no—
639C22×C4—161no—
640C22×C4—161no—
641C22×C4—161no—
642C22×C4#52511yescharacteristic
643C22×C4#53211yescharacteristic
644C22×C4#53411yescharacteristic
645C22×C4D4211yescharacteristic
646C22×C4#54711yescharacteristic
647C22×C4#54711yescharacteristic
648C22×C4#54711yescharacteristic
649C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
650C22×C4#57511yescharacteristic
651C22×C4#57511yescharacteristic
652C22×C4#57611yescharacteristic
653C22×C4#57711yescharacteristic
654C22×C4#57711yescharacteristic
655C22×C4#57811yescharacteristic
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—42no—
659M16—42no—
660M16—42no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—42no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—81no—
669M16—81no—
670M16—81no—
671M16—81no—
672M16—81no—
673M16—81no—
674M16—81no—
675M16—81no—
676M16—81no—
677M16—81no—
678M16—81no—
679M16—81no—
680M16—81no—
681M16—81no—
682M16—81no—
683M16—81no—
684M16—81no—
685M16—81no—
686M16—81no—
687M16—81no—
688M16—81no—
689M16—81no—
690M16—81no—
691M16—81no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—81no—
708C2×C8—81no—
709C2×C8—81no—
710C2×C8—81no—
711C2×C8—81no—
712C2×C8—81no—
713C2×C8—81no—
714C2×C8—81no—
715C2×C8—81no—
716C2×C8—81no—
717C2×C8—81no—
718C2×C8—81no—
719C2×C8—81no—
720C2×C8—81no—
721C2×C8—81no—
722C2×C8—81no—
723C2×C8—81no—
724C2×C8—81no—
725C2×C8—81no—
726C2×C8—81no—
727C2×C8#52511yescharacteristic
728C2×C8C2×#12411yescharacteristic
729C2×C8C2×#12611yescharacteristic
730C2×C8#52911yescharacteristic
731C2×C8#53711yescharacteristic
732C2×C8#53911yescharacteristic
733C2×C8#53911yescharacteristic
734C2×C8#53911yescharacteristic
735C2×C8#54011yescharacteristic
736C2×C8#54111yescharacteristic
737C2×C8#54111yescharacteristic
738C2×C8#54211yescharacteristic
739C2×C8#54611yescharacteristic
740C2×C8#54711yescharacteristic
741C2×C8#54811yescharacteristic
742C2×C8#55111yescharacteristic
743C2×C8#55211yescharacteristic
744C2×C8#55211yescharacteristic
745C2×C8#55311yescharacteristic
746C2×C8#55311yescharacteristic
747C2×C8#55511yescharacteristic
748C2×C8#55611yescharacteristic
749C2×C8#55611yescharacteristic
750C2×C8#55911yescharacteristic
751C2×C8#55911yescharacteristic
752C2×C8#55911yescharacteristic
753C2×C8#56211yescharacteristic
754C2×C8#56311yescharacteristic
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—81no—
762C4⋊C4—81no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—81no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—82no—
768C22⋊C4—82no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—162no—
776C42—162no—
777C16—24no—
778C16—24no—
779C16—81no—
780C16—81no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23#311611yescharacteristic
789C23#317211yescharacteristic
790C23#319311yescharacteristic
791C23#327611yescharacteristic
792C23#334411yescharacteristic
793C23#334411yescharacteristic
794C23#335711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—161no—
832C2×C4—161no—
833C2×C4—161no—
834C2×C4—161no—
835C2×C4—162no—
836C2×C4—162no—
837C2×C4—162no—
838C2×C4—162no—
839C2×C4#245511yescharacteristic
840C2×C4#247811yescharacteristic
841C2×C4#249111yescharacteristic
842C2×C4#249611yescharacteristic
843C2×C4#260211yescharacteristic
844C2×C4#267111yescharacteristic
845C2×C4#272411yescharacteristic
846C2×C4#311411yescharacteristic
847C2×C4#311911yescharacteristic
848C2×C4#312111yescharacteristic
849C2×C4#317811yescharacteristic
850C2×C4#317911yescharacteristic
851C2×C4#318011yescharacteristic
852C2×C4#319711yescharacteristic
853C2×C4#320011yescharacteristic
854C2×C4#320311yescharacteristic
855C2×C4#326411yescharacteristic
856C2×C4#327111yescharacteristic
857C2×C4#327511yescharacteristic
858C2×C4#334311yescharacteristic
859C2×C4#334511yescharacteristic
860C2×C4#334511yescharacteristic
861C2×C4#334711yescharacteristic
862C2×C4#334711yescharacteristic
863C2×C4#334811yescharacteristic
864C2×C4#334911yescharacteristic
865C2×C4#334911yescharacteristic
866C2×C4#335111yescharacteristic
867C8—81no—
868C8—81no—
869C8—82no—
870C8—82no—
871C8—81no—
872C8—161no—
873C8—161no—
874C8—161no—
875C8—161no—
876C8#248111yescharacteristic
877C8#248811yescharacteristic
878C8#251311yescharacteristic
879C8#259211yescharacteristic
880C8#272511yescharacteristic
881C8#277311yescharacteristic
882C8#278311yescharacteristic
883C8#279811yescharacteristic
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22#2657711yescharacteristic
900C22#2748011yescharacteristic
901C22#2779311yescharacteristic
902C22#2784111yescharacteristic
903C22#2948011yescharacteristic
904C22#3057311yescharacteristic
905C22#3246811yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—161no—
910C4—162no—
911C4—162no—
912C4#1553211yescharacteristic
913C4#2656211yescharacteristic
914C4#2747211yescharacteristic
915C4#2779811yescharacteristic
916C4#2784611yescharacteristic
917C4#2949011yescharacteristic
918C4#3057811yescharacteristic
919C4#3247011yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—161no—
927C2#43565211yescharacteristic
928C2#51133111yescharacteristic
929C2#51133211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32468
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#41C2×D4
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13175C2semidirect
5. #149380C2semidirect
6. #149082C2semidirect
7. #149052C2semidirect
8. #148943C2semidirect
13. #147283C2semidirect
14. #147283C2semidirect
15. #147105C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134972
C2×#131752
#4151142
#3665202
#1493802
#1490822
#1490522
#1489432
#1483482
#1482992
#1473822
#1472832
#1471052