Finite Group Databasebeta

← #72322271

Subgroups — #72322271

Order 1024.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#12833C211yesmaximal, characteristic
3#416257C211yesmaximal, characteristic
4#366520C211yesmaximal, characteristic
5#149380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148629C211yesmaximal, characteristic
11#148354C211yesmaximal, characteristic
12#147283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146455C211yesmaximal, characteristic
15#146408C211yesmaximal, characteristic
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic
18C2×#2155C2211yescharacteristic
19C22×#365C2211yescharacteristic
20C2×#2115C2211yescharacteristic
21C2×#1951C2211yescharacteristic
22#21163C2211yescharacteristic
23#21151C2211yescharacteristic
24#21059—21no—
25C2×#1833C2211yescharacteristic
26#20678C2211yescharacteristic
27C2×#1815C2211yescharacteristic
28C2×#1815C2211yescharacteristic
29C2×#1814C2211yescharacteristic
30C2×C4×#106C2211yescharacteristic
31#20383C2211yescharacteristic
32#13545—24no—
33#12833—24no—
34C2×#1389C2211yescharacteristic
35C2×#1388C2211yescharacteristic
36C2×#1388C2211yescharacteristic
37#12569C2211yescharacteristic
38C2×#1386C2211yescharacteristic
39C2×#1386C2211yescharacteristic
40C2×#1386C2211yescharacteristic
41C2×#1386C2211yescharacteristic
42C2×#1385C2211yescharacteristic
43C2×#1383C2211yescharacteristic
44C2×#1383C2211yescharacteristic
45C2×#1383C2211yescharacteristic
46#12561C2211yescharacteristic
47C2×#1378C2211yescharacteristic
48C2×#1378C2211yescharacteristic
49#12544C2211yescharacteristic
50#12544C2211yescharacteristic
51#11305—21no—
52#11290—21no—
53#11223—21no—
54#11192—21no—
55#11083—21no—
56#11065—21no—
57#10869C2211yescharacteristic
58#10864C2211yescharacteristic
59#10864C2211yescharacteristic
60#10802—21no—
61C22×#131C2311yescharacteristic
62#3407—22no—
63#3407—22no—
64#3407—22no—
65#3407—22no—
66C2×#504—22no—
67C2×#504—41no—
68C22×M32—41no—
69C22×M32C2311yescharacteristic
70C22×M32C2311yescharacteristic
71C22×M32C2311yescharacteristic
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×#108C2311yescharacteristic
74C22×#108C2311yescharacteristic
75C22×#108C2311yescharacteristic
76C22×#108C2311yescharacteristic
77C2×#428—21no—
78C2×#427C2311yescharacteristic
79C2×#427C2311yescharacteristic
80C22×#106C2311yescharacteristic
81C22×#106C2311yescharacteristic
82#2905—21no—
83C2×#421—21no—
84#2896—21no—
85C2×#417—21no—
86C2×#417—21no—
87C2×#408D411yescharacteristic
88C2×#405C2311yescharacteristic
89C22×C4×C8C2311yescharacteristic
90#2297D411yescharacteristic
91#2296—21no—
92C2×C4×C4⋊C4—21no—
93#2161—22no—
94#2161—41no—
95C2×#368—41no—
96#2155—22no—
97#2155—22no—
98C2×#365—22no—
99C2×#365—22no—
100C2×#365—41no—
101C2×#365—41no—
102#2115—22no—
103#2115—22no—
104C2×#349—41no—
105#1951—22no—
106#1951—41no—
107#1946—41no—
108#1945—41no—
109#1942—21no—
110#1942—21no—
111#1941—41no—
112#1928—41no—
113#1927—41no—
114#1926—41no—
115#1925—41no—
116#1833—22no—
117#1833—41no—
118#1816—21no—
119#1816—21no—
120#1815—22no—
121#1815—22no—
122#1815—41no—
123#1815—41no—
124#1815Q814yes—
125#1814—22no—
126#1814—41no—
127C4×#106—41no—
128C4×#106—41no—
129#1753—41no—
130C8×C22⋊C4—41no—
131C2×#344—21no—
132C2×#344—21no—
133#1742—21no—
134C2×#343—21no—
135C2×#343—21no—
136C2×#343—21no—
137C2×#343—21no—
138C2×#341—21no—
139C2×#341—21no—
140#1736—21no—
141#1735—21no—
142C2×#340—21no—
143#1733—21no—
144C2×H(3,ℤ/4)—21no—
145#1729D411yescharacteristic
146#1728—21no—
147#1728—21no—
148#1728D411yescharacteristic
149#1389—22no—
150#1388—22no—
151#1388—22no—
152#1387—21no—
153#1387—21no—
154#1386—22no—
155#1386—41no—
156#1386—41no—
157#1386D414yes—
158#1385—41no—
159#1383—22no—
160#1383—22no—
161#1383—41no—
162#1382—22no—
163#1378—22no—
164#1378—22no—
165#1374—22no—
166#1374—41no—
167C22×#41C2×D411yescharacteristic
168C2×#131—21no—
169C2×#131—21no—
170C2×#131—21no—
171C2×#131—21no—
172C2×#131—21no—
173C2×#131—21no—
174C2×#131—21no—
175C2×#131—21no—
176C2×#131—21no—
177C2×#131—21no—
178C2×#131C2×Q812yes—
179C2×#131#4112yes—
180C22×M16—21no—
181C22×M16—21no—
182C22×M16—21no—
183C22×M16—21no—
184C22×M16—21no—
185C22×M16C2×D411yescharacteristic
186C22×M16C2×D411yescharacteristic
187C23×C8—21no—
188C23×C8C2×D411yescharacteristic
189C23×C8C2411yescharacteristic
190C2×#117—21no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117C2×D411yescharacteristic
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C42—41no—
196C22×C42C2×D411yescharacteristic
197#504—28no—
198#504—44no—
199#504—44no—
200#504—44no—
201C2×M32—21no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32—21no—
217C2×M32—21no—
218C2×M32—21no—
219C2×M32—21no—
220C2×M32—21no—
221C2×M32—42no—
222C2×M32—44no—
223C2×M32—44no—
224C2×M32C2×D412yes—
225C2×M32#4112yes—
226C2×M32#4112yes—
227C2×M32#4112yes—
228C22×C16—21no—
229C22×C16—21no—
230C22×C16—21no—
231C22×C16—42no—
232C22×C16#4112yes—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108—21no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108—21no—
249C2×#108—21no—
250C2×#108—21no—
251C2×#108—21no—
252C2×#108—21no—
253C2×#108—21no—
254C2×#108—21no—
255C2×#108—21no—
256C2×#108C2×Q812yes—
257#428—42no—
258#428—81no—
259#427—21no—
260#427—21no—
261#427—21no—
262#427—21no—
263#427—21no—
264#427—21no—
265#427—21no—
266#427C2×D412yes—
267C2×#107—21no—
268C2×#107—41no—
269C2×#107#4111yescharacteristic
270C2×#107#4111yescharacteristic
271C2×#106—21no—
272C2×#106—21no—
273C2×#106—21no—
274C2×#106—21no—
275C2×#106—21no—
276C2×#106—21no—
277C2×#106—21no—
278C2×#106—21no—
279C2×#106—21no—
280C2×#106—21no—
281C2×#106—21no—
282C2×#106—21no—
283C2×#106—41no—
284C2×#106C2×D412yes—
285C2×#106C2×Q812yes—
286#424—42no—
287#424—81no—
288#423—81no—
289#421—42no—
290#421—42no—
291C2×#104—81no—
292#419—41no—
293#418—41no—
294#417—24no—
295#417—42no—
296#417—42no—
297#417—41no—
298#417—41no—
299#417—81no—
300#416—81no—
301C2×#103—41no—
302C2×#103—41no—
303C2×#102—41no—
304C2×#102—41no—
305#408—22no—
306#408—41no—
307C2×C22⋊C8—41no—
308#405—21no—
309#405—21no—
310#405—21no—
311#405—21no—
312C2×#97—21no—
313C2×C4×C8—21no—
314C2×C4×C8—21no—
315C2×C4×C8—21no—
316C2×C4×C8—21no—
317C2×C4×C8—21no—
318C2×C4×C8—21no—
319C2×C4×C8—21no—
320#391—21no—
321#390—21no—
322#389—41no—
323#389—41no—
324#386—21no—
325#386—21no—
326#385—41no—
327#385—41no—
328C4×C4⋊C4—41no—
329C4×C4⋊C4—41no—
330C4×C4⋊C4—41no—
331C4×C4⋊C4—41no—
332C4×C4⋊C4—81no—
333C4×C22⋊C4—41no—
334C2×#95—41no—
335#368—44no—
336#365—44no—
337#365—44no—
338#349—44no—
339#344—42no—
340#344—42no—
341#343—24no—
342#343—42no—
343#343—41no—
344#343—41no—
345#343—42no—
346#343—42no—
347#341—42no—
348#341—81no—
349#340—41no—
350#340—41no—
351#340—41no—
352#340—41no—
353#340—42no—
354#339—42no—
355H(3,ℤ/4)—42no—
356#336—41no—
357#336—41no—
358#336—41no—
359#336—41no—
360#336—81no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41C22⋊Q812yes—
372C2×#41#13512yes—
373C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×D4—21no—
375C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C23×C4—21no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4—41no—
379C23×C4#13511yescharacteristic
380C23×C4#13511yescharacteristic
381C23×C4C22×D411yescharacteristic
382#131—22no—
383#131—22no—
384#131—22no—
385#131—22no—
386#131—22no—
387#131—22no—
388#131—22no—
389#131—22no—
390#131—41no—
391#131—41no—
392#131—41no—
393#131—41no—
394#131—41no—
395#131—41no—
396#131—41no—
397#131—41no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—41no—
413C2×M16—41no—
414C2×M16—41no—
415C2×M16—41no—
416C2×M16—41no—
417C2×M16—41no—
418C2×M16—41no—
419C2×M16—41no—
420C2×M16—41no—
421C2×M16—41no—
422C2×M16—41no—
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C2×M16—41no—
426C2×M16—41no—
427C2×M16—41no—
428C2×M16—41no—
429C2×M16—41no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—41no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—41no—
434C2×M16—41no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—41no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16C22⋊Q812yes—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—22no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—41no—
452C22×C8—41no—
453C22×C8—41no—
454C22×C8—41no—
455C22×C8—41no—
456C22×C8—41no—
457C22×C8—41no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8C22×D411yescharacteristic
460C22×C8C22×Q811yescharacteristic
461C22×C8C2×#4111yescharacteristic
462C22×C8C2×#4111yescharacteristic
463C22×C8C2×#4111yescharacteristic
464C22×C8C2×#4111yescharacteristic
465C22×C8C2×#4111yescharacteristic
466C22×C8C2×#4111yescharacteristic
467C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×C82−1+411yescharacteristic
472C22×C82−1+411yescharacteristic
473#117—22no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—41no—
479#117—41no—
480#117—41no—
481#117—41no—
482#117—41no—
483#117—41no—
484#117—41no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4—41no—
493C2×C4⋊C4—41no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—81no—
502C2×C4⋊C4—81no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—41no—
516C2×C42—41no—
517C2×C42—81no—
518C2×C42—81no—
519C2×C42—162no—
520M32—22no—
521M32—22no—
522M32—22no—
523M32—22no—
524M32—22no—
525M32—22no—
526M32—22no—
527M32—22no—
528M32—48no—
529M32—41no—
530M32—41no—
531M32—41no—
532M32—41no—
533M32—41no—
534M32—41no—
535M32—41no—
536M32—41no—
537C2×C16—22no—
538C2×C16—22no—
539C2×C16—22no—
540C2×C16—22no—
541C2×C16—48no—
542C2×C16—41no—
543C2×C16—41no—
544C2×C16—41no—
545C2×C16—41no—
546C2×C16—41no—
547C2×C16—41no—
548C2×C16—41no—
549C2×C16#12614yes—
550#108—22no—
551#108—22no—
552#108—41no—
553#108—41no—
554#108—41no—
555#108—41no—
556#108—41no—
557#108—41no—
558#108—41no—
559#108—41no—
560#108—41no—
561#108—41no—
562#108—41no—
563#108—41no—
564#108—41no—
565#108—41no—
566#107—22no—
567#107—21no—
568#107—21no—
569#107—21no—
570#107—21no—
571#107—41no—
572#107—82no—
573#106—22no—
574#106—22no—
575#106—22no—
576#106—22no—
577#106—22no—
578#106—41no—
579#106—41no—
580#106—41no—
581#106—41no—
582#106—41no—
583#106—41no—
584#106—41no—
585#106—82no—
586C4⋊C8—84no—
587#104—84no—
588#103—44no—
589#103—82no—
590#103—81no—
591#103—81no—
592#102—44no—
593#102—82no—
594#102—81no—
595#102—81no—
596C22⋊C8—44no—
597#97—41no—
598#97—41no—
599C4×C8—41no—
600C4×C8—41no—
601C4×C8—41no—
602C4×C8—41no—
603C4×C8—41no—
604C4×C8—41no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607#95—81no—
608#95—81no—
609#95—81no—
610#95—81no—
611C24—21no—
612C24C2×#13511yescharacteristic
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8#47812yes—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4#47812yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—161no—
673C22×C4—161no—
674C22×C4—161no—
675C22×C4—161no—
676C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
677C22×C4#53211yescharacteristic
678C22×C4#53411yescharacteristic
679C22×C4D4211yescharacteristic
680C22×C4#54611yescharacteristic
681C22×C4#54711yescharacteristic
682C22×C4#54711yescharacteristic
683C22×C4C2×#13511yescharacteristic
684C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
685C22×C4#57511yescharacteristic
686C22×C4#57711yescharacteristic
687C22×C4#57711yescharacteristic
688C22×C4#57711yescharacteristic
689C22×C4#57811yescharacteristic
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—42no—
695M16—42no—
696M16—42no—
697M16—42no—
698M16—41no—
699M16—42no—
700M16—41no—
701M16—42no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—81no—
705M16—81no—
706M16—81no—
707M16—81no—
708M16—81no—
709M16—81no—
710M16—81no—
711M16—81no—
712M16—81no—
713M16—81no—
714M16—81no—
715M16—81no—
716M16—81no—
717M16—81no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—81no—
738C2×C8—81no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—81no—
741C2×C8—81no—
742C2×C8—81no—
743C2×C8—81no—
744C2×C8—81no—
745C2×C8—81no—
746C2×C8—81no—
747C2×C8#52511yescharacteristic
748C2×C8C2×#12611yescharacteristic
749C2×C8#53211yescharacteristic
750C2×C8#53311yescharacteristic
751C2×C8#53711yescharacteristic
752C2×C8#53811yescharacteristic
753C2×C8#53811yescharacteristic
754C2×C8#53911yescharacteristic
755C2×C8#53911yescharacteristic
756C2×C8#54011yescharacteristic
757C2×C8#54111yescharacteristic
758C2×C8#54411yescharacteristic
759C2×C8#54611yescharacteristic
760C2×C8#54611yescharacteristic
761C2×C8D4×Q811yescharacteristic
762C2×C8#55111yescharacteristic
763C2×C8#55111yescharacteristic
764C2×C8#55111yescharacteristic
765C2×C8#55211yescharacteristic
766C2×C8#55211yescharacteristic
767C2×C8#55311yescharacteristic
768C2×C8#55411yescharacteristic
769C2×C8#55411yescharacteristic
770C2×C8#55411yescharacteristic
771C2×C8#55511yescharacteristic
772C2×C8#55611yescharacteristic
773C2×C8#56211yescharacteristic
774C2×C8#56211yescharacteristic
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—81no—
788C4⋊C4—81no—
789C4⋊C4—81no—
790C4⋊C4—81no—
791C4⋊C4—162no—
792C4⋊C4—162no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—82no—
797C22⋊C4—82no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—42no—
808C42—81no—
809C42—81no—
810C42—81no—
811C42—162no—
812C42—162no—
813C16—24no—
814C16—42no—
815C16—42no—
816C16—81no—
817C23—22no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23#307611yescharacteristic
825C23#316811yescharacteristic
826C23#318811yescharacteristic
827C23#328311yescharacteristic
828C23#329611yescharacteristic
829C23#333711yescharacteristic
830C23#334011yescharacteristic
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—161no—
872C2×C4—161no—
873C2×C4—161no—
874C2×C4—161no—
875C2×C4—161no—
876C2×C4—161no—
877C2×C4—162no—
878C2×C4—162no—
879C2×C4—161no—
880C2×C4—161no—
881C2×C4—162no—
882C2×C4—162no—
883C2×C4#243811yescharacteristic
884C2×C4#244911yescharacteristic
885C2×C4#249611yescharacteristic
886C2×C4#255511yescharacteristic
887C2×C4#256411yescharacteristic
888C2×C4#267111yescharacteristic
889C2×C4#270811yescharacteristic
890C2×C4C2×#47811yescharacteristic
891C2×C4#308211yescharacteristic
892C2×C4#308411yescharacteristic
893C2×C4#317311yescharacteristic
894C2×C4#317811yescharacteristic
895C2×C4#318011yescharacteristic
896C2×C4#319111yescharacteristic
897C2×C4#320011yescharacteristic
898C2×C4#320111yescharacteristic
899C2×C4#326511yescharacteristic
900C2×C4#327111yescharacteristic
901C2×C4#328211yescharacteristic
902C2×C4#330011yescharacteristic
903C2×C4#330611yescharacteristic
904C2×C4#332111yescharacteristic
905C2×C4#333711yescharacteristic
906C2×C4#333711yescharacteristic
907C2×C4#334311yescharacteristic
908C2×C4#334511yescharacteristic
909C2×C4#334811yescharacteristic
910C2×C4#334911yescharacteristic
911C8—42no—
912C8—81no—
913C8—81no—
914C8—82no—
915C8—161no—
916C8—161no—
917C8—161no—
918C8#248011yescharacteristic
919C8#249711yescharacteristic
920C8#255611yescharacteristic
921C8#260111yescharacteristic
922C8#270411yescharacteristic
923C8#274311yescharacteristic
924C8#274411yescharacteristic
925C8#278811yescharacteristic
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—82no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—161no—
941C22#2599311yescharacteristic
942C22#2634911yescharacteristic
943C22#2783611yescharacteristic
944C22#2890811yescharacteristic
945C22#2916111yescharacteristic
946C22#3056811yescharacteristic
947C22#3200211yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—81no—
951C4—161no—
952C4—162no—
953C4—162no—
954C4—162no—
955C4—161no—
956C4—161no—
957C4#1549111yescharacteristic
958C4#2599811yescharacteristic
959C4#2634811yescharacteristic
960C4#2784611yescharacteristic
961C4#2893311yescharacteristic
962C4#2917011yescharacteristic
963C4#3056411yescharacteristic
964C4#3200111yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—82no—
972C2#43373911yescharacteristic
973C2#51087411yescharacteristic
974C2#51087511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32002
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#41C2×D4
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13545C2semidirect
5. #149380C2semidirect
6. #149235C2semidirect
7. #149222C2semidirect
8. #149092C2semidirect
9. #148789C2semidirect
12. #147283C2semidirect
13. #147221C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135452
C2×#128332
#4162572
#3665202
#1493802
#1492352
#1492222
#1490922
#1487892
#1486292
#1483542
#1472832
#1472212
#1464552
#1464082