Finite Group Databasebeta

← #72322293

Subgroups — #72322293

Order 1024.

1165 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13156C211yesmaximal, characteristic
3#416373C211yesmaximal, characteristic
4#375111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#149052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148549C211yesmaximal, characteristic
9#148512C211yesmaximal, characteristic
10#148151C211yesmaximal, characteristic
11#148061C211yesmaximal, characteristic
12#147466C211yesmaximal, characteristic
13#147245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146939C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2148C2211yescharacteristic
17C2×#2148C2211yescharacteristic
18C22×#360C2211yescharacteristic
19C2×#2139C2211yescharacteristic
20C2×#2110C2211yescharacteristic
21C2×#1976C2211yescharacteristic
22#21240C2211yescharacteristic
23C2×#1975C2211yescharacteristic
24C2×#1951C2211yescharacteristic
25C2×#1951C2211yescharacteristic
26#21170—21no—
27C2×#1946C2211yescharacteristic
28C2×#1849C2211yescharacteristic
29C2×#1833C2211yescharacteristic
30C2×#1776C2211yescharacteristic
31#20438C2211yescharacteristic
32#13545—24no—
33#13156—24no—
34C2×#1389C2211yescharacteristic
35C2×#1389C2211yescharacteristic
36C2×#1388C2211yescharacteristic
37C2×#1388C2211yescharacteristic
38C2×#1388C2211yescharacteristic
39C2×#1388C2211yescharacteristic
40C2×#1387C2211yescharacteristic
41C2×#1387C2211yescharacteristic
42C2×#1386C2211yescharacteristic
43C2×#1383C2211yescharacteristic
44C2×#1383C2211yescharacteristic
45#12557C2211yescharacteristic
46C2×#1378C2211yescharacteristic
47C2×#1378C2211yescharacteristic
48#12549C2211yescharacteristic
49C2×#1375C2211yescharacteristic
50C2×#1375C2211yescharacteristic
51#11249—21no—
52#11249—21no—
53#11088—21no—
54#11084—21no—
55#11081—21no—
56#11080—21no—
57#10873C2211yescharacteristic
58#10870C2211yescharacteristic
59#10870C2211yescharacteristic
60#10847—21no—
61C22×#135C2311yescharacteristic
62C22×M32C2311yescharacteristic
63C22×M32C2311yescharacteristic
64C22×M32C2311yescharacteristic
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C22×#108—21no—
67C22×#108C2311yescharacteristic
68C22×#108C2311yescharacteristic
69C22×#108C2311yescharacteristic
70C22×#108C2311yescharacteristic
71C2×#428—21no—
72C2×#428—21no—
73C2×#427C2311yescharacteristic
74C22×#107C2311yescharacteristic
75C22×#106C2311yescharacteristic
76C2×#424—21no—
77C2×#423—21no—
78C2×#423D411yescharacteristic
79C2×#421—21no—
80C2×#421—21no—
81C22×#104—21no—
82C2×#410—21no—
83#2879—21no—
84C2×#408—21no—
85C2×#405C2311yescharacteristic
86C2×#405C2311yescharacteristic
87C22×#97C2311yescharacteristic
88#2285D411yescharacteristic
89C2×C4×C4⋊C4—21no—
90#2148—22no—
91#2148—22no—
92#2148—22no—
93#2148—41no—
94C2×#362—21no—
95C2×#362—21no—
96C2×#361—21no—
97C2×#361—21no—
98C2×#360—22no—
99C2×#360—22no—
100C2×#360—41no—
101#2139—22no—
102#2139—41no—
103C2×#358—21no—
104C2×#357—21no—
105#2110—22no—
106#2110—22no—
107C2×#347—41no—
108#1976—22no—
109#1976—41no—
110#1975—22no—
111#1975—22no—
112#1975—41no—
113#1974—41no—
114#1951—22no—
115#1951—22no—
116#1951—41no—
117#1951—41no—
118#1949—41no—
119#1949—41no—
120#1948—41no—
121#1947—41no—
122#1946—22no—
123#1946—22no—
124#1849—22no—
125#1849—22no—
126#1833—22no—
127#1833—41no—
128#1776—41no—
129#1776—41no—
130#1771—41no—
131#1771—41no—
132C2×#344—21no—
133C2×#344—21no—
134C2×#343—21no—
135C2×#343—21no—
136C2×#343—21no—
137C2×#343—21no—
138#1738—21no—
139#1736—21no—
140#1736—21no—
141C2×#340—21no—
142C2×#339—21no—
143C2×H(3,ℤ/4)—21no—
144#1729D411yescharacteristic
145#1729D411yescharacteristic
146#1389—22no—
147#1389—22no—
148#1388—22no—
149#1388—22no—
150#1388—22no—
151#1388—41no—
152#1387—22no—
153#1387—41no—
154#1386D414yes—
155#1383—22no—
156#1383—41no—
157#1380—22no—
158#1378—22no—
159#1378—22no—
160#1376—41no—
161#1375—22no—
162#1375—22no—
163C22×#41—21no—
164C2×#135—21no—
165C2×#135—21no—
166C2×#135—21no—
167C2×#135—21no—
168C2×#135—21no—
169C2×#135—21no—
170C2×#135—21no—
171C2×#135—21no—
172C2×#135—21no—
173C2×#135—21no—
174C2×#135—21no—
175C2×#135—21no—
176C22×Q16#4111yescharacteristic
177C22×SD16—21no—
178C22×D8#4111yescharacteristic
179C22×M16—21no—
180C22×M16—21no—
181C22×M16—21no—
182C22×M16—21no—
183C22×M16C2×D411yescharacteristic
184C22×M16C2×D411yescharacteristic
185C23×C8C2×D411yescharacteristic
186C23×C8C2411yescharacteristic
187C2×#117—21no—
188C2×#117C2×D411yescharacteristic
189C2×#117C2×D411yescharacteristic
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C42—41no—
193C22×C42C2×D411yescharacteristic
194C2×M32—21no—
195C2×M32—21no—
196C2×M32—21no—
197C2×M32—21no—
198C2×M32—21no—
199C2×M32—21no—
200C2×M32—21no—
201C2×M32—21no—
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32C2×D412yes—
217C2×M32#4112yes—
218C22×C16—21no—
219C22×C16—21no—
220C22×C16—21no—
221C22×C16—21no—
222C2×#108—21no—
223C2×#108—21no—
224C2×#108—21no—
225C2×#108—21no—
226C2×#108—21no—
227C2×#108—21no—
228C2×#108—21no—
229C2×#108—21no—
230C2×#108—21no—
231C2×#108—21no—
232C2×#108—21no—
233C2×#108—21no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—24no—
245C2×#108—81no—
246C2×#108—81no—
247C2×#108#4112yes—
248C2×#108#4112yes—
249#428—42no—
250#428—42no—
251#428—81no—
252#428—81no—
253#427—21no—
254#427—21no—
255#427—21no—
256#427C2×D412yes—
257C2×#107—21no—
258C2×#107—21no—
259C2×#107—21no—
260C2×#107—21no—
261C2×#107—21no—
262C2×#107—21no—
263C2×#107—41no—
264C2×#107—41no—
265C2×#107#4112yes—
266C2×#106—21no—
267C2×#106—21no—
268C2×#106—21no—
269C2×#106—21no—
270C2×#106—21no—
271C2×#106—21no—
272C2×#106—41no—
273C2×#106—41no—
274C2×#106C2×D412yes—
275#424—42no—
276#424—81no—
277#423—24no—
278#423—22no—
279#423—41no—
280#423—42no—
281C2×C4⋊C8—41no—
282C2×C4⋊C8—41no—
283C2×C4⋊C8—41no—
284C2×C4⋊C8—81no—
285#421—42no—
286#421—42no—
287#421—81no—
288#421—81no—
289C2×#104—42no—
290C2×#104—42no—
291C2×#104—41no—
292C2×#104—41no—
293C2×#104—42no—
294C2×#104—81no—
295#410—42no—
296#410—81no—
297C2×#99—42no—
298#408—42no—
299#408—42no—
300#408—81no—
301#408—81no—
302#407—81no—
303C2×C22⋊C8—81no—
304#405—21no—
305#405—21no—
306#405—21no—
307#405—21no—
308#405—21no—
309#405—21no—
310#405—21no—
311#405—21no—
312C2×#97—21no—
313C2×#97—21no—
314C2×#97—21no—
315C2×#97—21no—
316C2×#97—21no—
317C2×#97—21no—
318C2×#97#4112yes—
319C2×#97#4112yes—
320C2×C4×C8—21no—
321C2×C4×C8—21no—
322#384—21no—
323#382—21no—
324#380—41no—
325C4×C4⋊C4—41no—
326C4×C4⋊C4—41no—
327C4×C4⋊C4—41no—
328C4×C4⋊C4—41no—
329C4×C4⋊C4—41no—
330C2×#95—41no—
331#362—24no—
332#362—42no—
333#361—24no—
334#361—42no—
335#360—44no—
336#358—42no—
337#357—42no—
338#347—44no—
339#344—42no—
340#344—81no—
341#343—42no—
342#343—42no—
343#343—81no—
344#343—81no—
345#341—81no—
346#340—41no—
347#340—41no—
348#340—41no—
349#340—41no—
350#340—42no—
351#339—42no—
352H(3,ℤ/4)—42no—
353#336—41no—
354#336—41no—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—41no—
367C22×Q8—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—41no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—41no—
372C23×C4—41no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4C22×D411yescharacteristic
375#135—41no—
376#135—41no—
377#135—41no—
378#135—41no—
379#135—41no—
380#135—41no—
381#135—41no—
382#135—41no—
383#135—41no—
384#135—41no—
385#135—41no—
386#135—41no—
387#135—41no—
388#135—41no—
389#135—41no—
390#135—41no—
391C2×Q16—21no—
392C2×Q16—21no—
393C2×Q16—21no—
394C2×Q16—21no—
395C2×Q16—21no—
396C2×Q16—21no—
397C2×SD16—41no—
398C2×SD16—41no—
399C2×SD16—41no—
400C2×SD16—41no—
401C2×SD16—41no—
402C2×SD16—41no—
403C2×D8—21no—
404C2×D8—21no—
405C2×D8—21no—
406C2×D8—21no—
407C2×D8—21no—
408C2×D8—21no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C2×M16—41no—
426C2×M16—41no—
427C2×M16—41no—
428C2×M16—41no—
429C2×M16—41no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—41no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—41no—
434C2×M16—41no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—41no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16—41no—
441C2×M16—41no—
442C2×M16—41no—
443C2×M16—41no—
444C2×M16—41no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—41no—
454C22×C8—41no—
455C22×C8—41no—
456C22×C8—41no—
457C22×C8#12412yes—
458C22×C8C22×D411yescharacteristic
459C22×C8C2×#4111yescharacteristic
460C22×C8C2×#4111yescharacteristic
461C22×C8C2×#4111yescharacteristic
462C22×C8C2×#4111yescharacteristic
463C22×C8C2×#4111yescharacteristic
464C22×C8C2×#4111yescharacteristic
465C22×C8C2×#4111yescharacteristic
466C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C22×C82−1+411yescharacteristic
470C22×C82−1+411yescharacteristic
471C22×C82−1+411yescharacteristic
472#117—22no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—41no—
482#117—41no—
483#117—41no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4—41no—
493C2×C4⋊C4—41no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—41no—
510C2×C42—81no—
511C2×C42—81no—
512C2×C42—162no—
513C2×C42#12412yes—
514C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
515C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
516C2×C42#13712yes—
517M32—22no—
518M32—22no—
519M32—22no—
520M32—22no—
521M32—41no—
522M32—41no—
523M32—41no—
524M32—41no—
525M32—41no—
526M32—41no—
527M32—41no—
528M32—41no—
529M32—41no—
530M32—41no—
531M32—41no—
532M32—41no—
533C2×C16—22no—
534C2×C16—22no—
535C2×C16—41no—
536C2×C16—41no—
537C2×C16—41no—
538C2×C16—41no—
539C2×C16—41no—
540C2×C16—41no—
541C2×C16—41no—
542C2×C16—41no—
543C2×C16—41no—
544C2×C16—41no—
545#108—22no—
546#108—22no—
547#108—22no—
548#108—22no—
549#108—41no—
550#108—41no—
551#108—41no—
552#108—41no—
553#108—41no—
554#108—41no—
555#108—41no—
556#108—41no—
557#108—41no—
558#108—41no—
559#108—41no—
560#108—41no—
561#108—84no—
562#107—22no—
563#107—22no—
564#107—22no—
565#107—41no—
566#107—41no—
567#107—41no—
568#107—82no—
569#107—82no—
570#106—22no—
571#106—22no—
572#106—22no—
573#106—41no—
574#106—41no—
575#106—41no—
576#106—82no—
577#106—82no—
578C4⋊C8—44no—
579C4⋊C8—44no—
580C4⋊C8—44no—
581C4⋊C8—84no—
582#104—84no—
583#104—84no—
584#104—82no—
585#104—82no—
586#99—84no—
587C22⋊C8—84no—
588C22⋊C8—84no—
589#97—22no—
590#97—22no—
591#97—22no—
592#97—22no—
593#97—41no—
594#97—41no—
595#97—41no—
596#97—41no—
597C4×C8—41no—
598C4×C8—41no—
599C4×C8—41no—
600C4×C8—41no—
601#95—42no—
602#95—81no—
603#95—81no—
604C24—41no—
605C24#57511yescharacteristic
606#41—81no—
607#41—81no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—81no—
611#41—81no—
612#41—81no—
613#41—81no—
614#41—81no—
615#41—81no—
616#41—81no—
617#41—81no—
618#41—81no—
619#41—81no—
620#41—81no—
621#41—81no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—161no—
663C22×C4—161no—
664C22×C4—161no—
665C22×C4—161no—
666C22×C4#52511yescharacteristic
667C22×C4C2×#12411yescharacteristic
668C22×C4#53411yescharacteristic
669C22×C4D4211yescharacteristic
670C22×C4#54711yescharacteristic
671C22×C4#54811yescharacteristic
672C22×C4#54811yescharacteristic
673C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
674C22×C4C2×#13711yescharacteristic
675C22×C4#57511yescharacteristic
676C22×C4#57611yescharacteristic
677C22×C4#57611yescharacteristic
678C22×C4#57711yescharacteristic
679C22×C4#57711yescharacteristic
680Q16—41no—
681Q16—41no—
682Q16—41no—
683Q16—41no—
684SD16—81no—
685SD16—81no—
686SD16—81no—
687SD16—81no—
688D8—41no—
689D8—41no—
690D8—41no—
691D8—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—42no—
697M16—42no—
698M16—42no—
699M16—42no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—81no—
705M16—81no—
706M16—81no—
707M16—81no—
708M16—81no—
709M16—81no—
710M16—81no—
711M16—81no—
712M16—81no—
713M16—81no—
714M16—81no—
715M16—81no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—81no—
732C2×C8—81no—
733C2×C8—81no—
734C2×C8—81no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—81no—
738C2×C8—81no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—81no—
741C2×C8#52511yescharacteristic
742C2×C8#52911yescharacteristic
743C2×C8#52911yescharacteristic
744C2×C8#53211yescharacteristic
745C2×C8#53711yescharacteristic
746C2×C8#53911yescharacteristic
747C2×C8#53911yescharacteristic
748C2×C8#53911yescharacteristic
749C2×C8#54011yescharacteristic
750C2×C8#54111yescharacteristic
751C2×C8#54111yescharacteristic
752C2×C8#54211yescharacteristic
753C2×C8#54611yescharacteristic
754C2×C8#54711yescharacteristic
755C2×C8#54811yescharacteristic
756C2×C8#55111yescharacteristic
757C2×C8#55111yescharacteristic
758C2×C8#55211yescharacteristic
759C2×C8#55211yescharacteristic
760C2×C8#55311yescharacteristic
761C2×C8#55311yescharacteristic
762C2×C8#55311yescharacteristic
763C2×C8#55311yescharacteristic
764C2×C8#55511yescharacteristic
765C2×C8#55611yescharacteristic
766C2×C8#55611yescharacteristic
767C2×C8#56211yescharacteristic
768C2×C8#56311yescharacteristic
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—81no—
779C4⋊C4—81no—
780C4⋊C4—81no—
781C4⋊C4—81no—
782C4⋊C4—81no—
783C4⋊C4—161no—
784C4⋊C4—161no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—81no—
791C42—22no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—22no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—42no—
800C42—81no—
801C42—162no—
802C42—162no—
803C42#48912yes—
804C42#48912yes—
805C16—42no—
806C16—42no—
807C16—81no—
808C16—81no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—161no—
815C23—161no—
816C23#311711yescharacteristic
817C23#314211yescharacteristic
818C23#319411yescharacteristic
819C23#326711yescharacteristic
820C23#334711yescharacteristic
821C23#337011yescharacteristic
822C23#337611yescharacteristic
823Q8—81no—
824Q8—81no—
825Q8—81no—
826Q8—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—161no—
832D4—161no—
833D4—161no—
834D4—161no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—161no—
856C2×C4—161no—
857C2×C4—161no—
858C2×C4—161no—
859C2×C4—161no—
860C2×C4—161no—
861C2×C4—162no—
862C2×C4—162no—
863C2×C4—161no—
864C2×C4—161no—
865C2×C4—161no—
866C2×C4—161no—
867C2×C4—162no—
868C2×C4—162no—
869C2×C4#246311yescharacteristic
870C2×C4#246911yescharacteristic
871C2×C4#248911yescharacteristic
872C2×C4#249111yescharacteristic
873C2×C4#259111yescharacteristic
874C2×C4#267111yescharacteristic
875C2×C4#272811yescharacteristic
876C2×C4#311411yescharacteristic
877C2×C4#312211yescharacteristic
878C2×C4#312611yescharacteristic
879C2×C4C2×#48911yescharacteristic
880C2×C4#313611yescharacteristic
881C2×C4#313611yescharacteristic
882C2×C4#319611yescharacteristic
883C2×C4#319811yescharacteristic
884C2×C4#319811yescharacteristic
885C2×C4#326811yescharacteristic
886C2×C4#327411yescharacteristic
887C2×C4#327811yescharacteristic
888C2×C4#335011yescharacteristic
889C2×C4#335411yescharacteristic
890C2×C4#335711yescharacteristic
891C2×C4#336611yescharacteristic
892C2×C4#337011yescharacteristic
893C2×C4#337111yescharacteristic
894C2×C4#337211yescharacteristic
895C2×C4#337311yescharacteristic
896C2×C4#337511yescharacteristic
897C8—42no—
898C8—82no—
899C8—82no—
900C8—81no—
901C8—81no—
902C8—161no—
903C8—161no—
904C8#246611yescharacteristic
905C8#252611yescharacteristic
906C8#255811yescharacteristic
907C8#260111yescharacteristic
908C8#272511yescharacteristic
909C8#273911yescharacteristic
910C8#277711yescharacteristic
911C8#278311yescharacteristic
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—162no—
923C22—161no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22—321no—
927C22#2691811yescharacteristic
928C22#2714811yescharacteristic
929C22#2774311yescharacteristic
930C22#2777911yescharacteristic
931C22#2933611yescharacteristic
932C22#3058411yescharacteristic
933C22#3255411yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—161no—
937C4—161no—
938C4—162no—
939C4—162no—
940C4—161no—
941C4—162no—
942C4#1557511yescharacteristic
943C4#2690511yescharacteristic
944C4#2714411yescharacteristic
945C4#2773511yescharacteristic
946C4#2777811yescharacteristic
947C4#2934011yescharacteristic
948C4#3058811yescharacteristic
949C4#3255511yescharacteristic
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—321no—
957C2#43686511yescharacteristic
958C2#51142711yescharacteristic
959C2#51142811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32554
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#135C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20438 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13545C2semidirect
4. #375111C2semidirect
5. #149052C2semidirect
6. #149010C2semidirect
7. #148728C2semidirect
13. #147245C2semidirect
14. #147130C2semidirect
15. #146939C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135452
C2×#131562
#4163732
#3751112
#1490522
#1490102
#1487282
#1485492
#1485122
#1481512
#1480612
#1474662
#1472452
#1471302
#1469392