Finite Group Databasebeta

← #72322311

Subgroups — #72322311

Order 1024.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6442927C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#494887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#361941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3060C2211yescharacteristic
17C2×#3050C2211yescharacteristic
18C2×#2929C2211yescharacteristic
19C2×#2912C2211yescharacteristic
20#35518—21no—
21C2×#2155C2211yescharacteristic
22C22×#365C2211yescharacteristic
23C2×#2148C2211yescharacteristic
24C2×#2145C2211yescharacteristic
25C2×#2143C2211yescharacteristic
26#33380C2211yescharacteristic
27C2×#2117C2211yescharacteristic
28C2×#2117C2211yescharacteristic
29C2×#2112C2211yescharacteristic
30C2×#2112C2211yescharacteristic
31#24791—22no—
32#24790—22no—
33#24777—22no—
34#24776—22no—
35#23616—21no—
36#23482—21no—
37#21229C2211yescharacteristic
38#21155C2211yescharacteristic
39#20915—21no—
40C2×#1833C2211yescharacteristic
41#20678C2211yescharacteristic
42C2×#1814C2211yescharacteristic
43C2×#1810C2211yescharacteristic
44#20658C2211yescharacteristic
45C2×#1807C2211yescharacteristic
46#20446C2211yescharacteristic
47#13395—24no—
48#13142—22no—
49#13141—22no—
50#13116—22no—
51#13116—22no—
52#12934—24no—
53C2×#1389C2211yescharacteristic
54#12567C2211yescharacteristic
55C2×#1386C2211yescharacteristic
56C2×#1386C2211yescharacteristic
57C2×#1386C2211yescharacteristic
58C2×#1386C2211yescharacteristic
59C2×#1384C2211yescharacteristic
60C2×#1383C2211yescharacteristic
61C2×#1383C2211yescharacteristic
62C2×#1383C2211yescharacteristic
63#12549C2211yescharacteristic
64#12547C2211yescharacteristic
65#11350—21no—
66#10994—21no—
67#10956—21no—
68#10937—21no—
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C22×#131C2311yescharacteristic
71C24×C8C2311yescharacteristic
72C2×#537—21no—
73C2×#525—21no—
74C2×#525D411yescharacteristic
75C2×#520—21no—
76C22×M32C2311yescharacteristic
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79C22×M32C2311yescharacteristic
80#3060—22no—
81#3060—22no—
82#3060—41no—
83#3060—41no—
84C2×#470—21no—
85C2×#469—21no—
86#3050—22no—
87#3050—22no—
88#3050—41no—
89#3050—41no—
90C2×#467—21no—
91C2×#466—21no—
92C2×#465—21no—
93C2×#465—21no—
94C2×#465—22no—
95#2929—22no—
96#2929—22no—
97#2929—41no—
98#2929—41no—
99C2×#435—22no—
100C2×C8×D4—22no—
101C22×#108C2311yescharacteristic
102C22×#108C2311yescharacteristic
103#2912—22no—
104#2912—22no—
105#2912—41no—
106#2912—41no—
107C2×#428—22no—
108C2×#428—21no—
109C2×#427—21no—
110C2×#427C2311yescharacteristic
111C2×#427C2311yescharacteristic
112C2×#427C2311yescharacteristic
113C22×#106—21no—
114C22×#106C2311yescharacteristic
115C22×#106C2311yescharacteristic
116C2×#424D411yescharacteristic
117C2×#421—21no—
118#2896—21no—
119C2×#417—21no—
120C2×#417—21no—
121C2×#416—21no—
122C2×#408D411yescharacteristic
123C2×#407—21no—
124C2×#407D411yescharacteristic
125#2873—21no—
126C2×#405C2311yescharacteristic
127#2538—41no—
128#2537—41no—
129#2536—41no—
130#2535—41no—
131#2425—42no—
132#2424—42no—
133#2417—22no—
134#2416—22no—
135#2415—22no—
136#2414—22no—
137#2317—21no—
138#2311—21no—
139#2280—21no—
140C2×#380—21no—
141#2155—22no—
142#2155D414yescomplemented
143C2×#365—21no—
144C2×#365—21no—
145C2×#365—22no—
146C2×#365—22no—
147C2×#365—41no—
148#2148—22no—
149#2148—41no—
150C2×#362—21no—
151C2×#361—21no—
152#2145—41no—
153#2145—41no—
154C2×#360—41no—
155#2143—22no—
156#2143—41no—
157C2×#359—41no—
158#2141—21no—
159#2140—21no—
160#2139—21no—
161#2139—21no—
162#2138—22no—
163#2117—22no—
164#2117—22no—
165#2117—22no—
166#2117—41no—
167C2×#350—22no—
168C2×#350—41no—
169#2112—22no—
170#2112—41no—
171#2112—41no—
172#2112—41no—
173C2×C22⋊C16—22no—
174C2×C22⋊C16—41no—
175#2068—22no—
176#2067—22no—
177#2066—22no—
178#2065—22no—
179#2036—22no—
180#2035—22no—
181#2034—22no—
182#2033—22no—
183#1972D412yes—
184#1971D412yes—
185#1968—22no—
186#1943—22no—
187#1941D412yes—
188#1941D412yes—
189#1875—22no—
190#1874—22no—
191#1873—22no—
192#1872—22no—
193#1833—41no—
194#1833—41no—
195#1816—21no—
196#1816—21no—
197#1815—41no—
198#1814—22no—
199#1814—41no—
200#1810—22no—
201#1810—41no—
202#1808—21no—
203#1808—21no—
204#1807—22no—
205#1807—22no—
206#1807—41no—
207#1773—22no—
208#1772—22no—
209C2×#344—21no—
210C2×#344—21no—
211#1742—21no—
212C2×#341—21no—
213#1736—21no—
214#1735—21no—
215C2×#340—21no—
216#1733—21no—
217C2×H(3,ℤ/4)—21no—
218#1389—22no—
219#1386—22no—
220#1386—22no—
221#1386—22no—
222#1386—21no—
223#1386—21no—
224#1386—41no—
225#1384—22no—
226#1383—22no—
227#1383—41no—
228#1383—41no—
229#1376—22no—
230#1375—22no—
231C22×#41—21no—
232C22×#41C2×D411yescharacteristic
233C24×C4C2×D411yescharacteristic
234C2×#135—21no—
235C2×#135—21no—
236C2×#135—21no—
237C2×#135—21no—
238C2×#135—21no—
239C2×#135—21no—
240C2×#135—21no—
241C2×#135—21no—
242C2×#135—21no—
243C2×#135—21no—
244C2×#135—21no—
245C2×#135—21no—
246C22×Q16C2×D411yescharacteristic
247C22×SD16—21no—
248C22×D8C2×D411yescharacteristic
249C2×#131—21no—
250C2×#131—21no—
251C2×#131—21no—
252C2×#131—21no—
253C2×#131—21no—
254C2×#131—21no—
255C2×#131—21no—
256C2×#131—21no—
257C2×#131—21no—
258C2×#131—21no—
259C2×#131#4112yes—
260C2×#131#4112yes—
261C22×M16—21no—
262C22×M16—21no—
263C22×M16—21no—
264C22×M16C2×D411yescharacteristic
265C22×M16C2×D411yescharacteristic
266C23×C8—21no—
267C23×C8—21no—
268C23×C8—21no—
269C23×C8—21no—
270C23×C8—21no—
271C23×C8—21no—
272C23×C8—21no—
273C23×C8—21no—
274C23×C8—21no—
275C23×C8—21no—
276C23×C8—21no—
277C23×C8—21no—
278C23×C8—21no—
279C23×C8—21no—
280C23×C8—21no—
281C23×C8C2×D411yescharacteristic
282C23×C8C2411yescharacteristic
283#537—42no—
284#537—42no—
285#537—42no—
286#537—42no—
287#525—22no—
288#525—22no—
289#525—41no—
290#525—41no—
291#525—42no—
292#525—42no—
293#525—81no—
294#525—81no—
295C2×#123—21no—
296C2×#123—41no—
297C2×C22⋊Q8—21no—
298C2×C22⋊Q8—22no—
299C2×C22⋊Q8—21no—
300C2×C22⋊Q8—21no—
301C2×C22⋊Q8—41no—
302C2×#121—21no—
303C2×#121—22no—
304C2×#121—21no—
305C2×#121—21no—
306C2×#121—42no—
307C2×#121—41no—
308C2×#121—42no—
309C2×#120—21no—
310C2×#120—41no—
311#520—42no—
312#520—42no—
313#520—81no—
314#520—81no—
315C2×C4×Q8—41no—
316C2×C4×D4—22no—
317C2×C4×D4—41no—
318C2×C4×D4—41no—
319C2×C4×D4—42no—
320C2×C4×D4—41no—
321C2×#117—21no—
322C2×#117—21no—
323C2×#117—22no—
324C2×#117—21no—
325C2×#117C2×D411yescharacteristic
326C22×C4⋊C4—21no—
327C22×C4⋊C4—21no—
328C22×C4⋊C4—22no—
329C22×C22⋊C4—41no—
330C2×M32—21no—
331C2×M32—21no—
332C2×M32—21no—
333C2×M32—21no—
334C2×M32—21no—
335C2×M32—21no—
336C2×M32—21no—
337C2×M32—21no—
338C2×M32—21no—
339C2×M32—21no—
340C2×M32—21no—
341C2×M32—21no—
342C2×M32—21no—
343C2×M32—21no—
344C2×M32—21no—
345C2×M32—21no—
346C2×M32—21no—
347C2×M32—21no—
348C2×M32—21no—
349C2×M32—21no—
350C2×M32—21no—
351C2×M32—21no—
352C2×M32—21no—
353C2×M32C2×D412yes—
354C22×C16—21no—
355C22×C16—21no—
356C22×C16—21no—
357C22×C16#4112yes—
358#470—42no—
359#470—42no—
360#469—42no—
361#469—42no—
362#467—42no—
363#467—42no—
364#466—42no—
365#466—42no—
366#465—44no—
367#465—44no—
368#465—42no—
369#465—42no—
370#465—42no—
371#465—42no—
372#435—44no—
373#435—44no—
374C8×D4—44no—
375C8×D4—44no—
376C2×#108—21no—
377C2×#108—21no—
378C2×#108—21no—
379C2×#108—21no—
380C2×#108—21no—
381C2×#108—21no—
382C2×#108—21no—
383C2×#108—21no—
384C2×#108—21no—
385C2×#108—21no—
386C2×#108—21no—
387C2×#108C2×D412yes—
388#428—44no—
389#428—44no—
390#428—42no—
391#428—42no—
392#427—21no—
393#427—21no—
394#427—21no—
395#427—21no—
396#427—21no—
397#427—21no—
398#427—21no—
399#427—21no—
400#427—21no—
401#427—21no—
402#427—42no—
403#427—42no—
404#427C2×D412yes—
405#427#4112yes—
406C2×#107—21no—
407C2×#107—22no—
408C2×#107—21no—
409C2×#107#4111yescharacteristic
410C2×#107#4111yescharacteristic
411C2×#106—21no—
412C2×#106—21no—
413C2×#106—21no—
414C2×#106—21no—
415C2×#106—21no—
416C2×#106—21no—
417C2×#106—21no—
418C2×#106—21no—
419C2×#106—22no—
420C2×#106—21no—
421C2×#106—21no—
422C2×#106—21no—
423C2×#106—21no—
424C2×#106—42no—
425C2×#106—42no—
426C2×#106C2×D412yes—
427C2×#106C2×D412yes—
428C2×#106C2×D411yescharacteristic
429C2×#106C2×D411yescharacteristic
430#424—22no—
431#424—41no—
432C2×C4⋊C8—22no—
433#421—42no—
434#421—42no—
435C2×#104—81no—
436#419—41no—
437#418—41no—
438#417—42no—
439#417—42no—
440#417—41no—
441#417—41no—
442#417—81no—
443#417—81no—
444#416—42no—
445#416—42no—
446#416—81no—
447C2×#103—21no—
448C2×#103—22no—
449C2×#103—21no—
450C2×#103—22no—
451C2×#102—21no—
452C2×#102—22no—
453C2×#102—21no—
454C2×#102—22no—
455#408—22no—
456#408—41no—
457#407—22no—
458#407—41no—
459#407—42no—
460#407—42no—
461C2×C22⋊C8—22no—
462C2×C22⋊C8—22no—
463C2×C22⋊C8—81no—
464#405—21no—
465#405—21no—
466#405—21no—
467#405—21no—
468#405—42no—
469#405—81no—
470C4×M16—81no—
471C2×#97C2×D412yes—
472C2×C4×C8C2×D412yes—
473#398—42no—
474#397—42no—
475#396—42no—
476#396—42no—
477#394—42no—
478#394—42no—
479#394—42no—
480#392—42no—
481#391—22no—
482#390—22no—
483#390—42no—
484#389—22no—
485#389—22no—
486#389—42no—
487#388—42no—
488#388—42no—
489#386—42no—
490#386—42no—
491#386—42no—
492#385—42no—
493#384—41no—
494#382—41no—
495#381—41no—
496#380—22no—
497#380—22no—
498#380—42no—
499#380—41no—
500#380—41no—
501#380—41no—
502#380—41no—
503#380—41no—
504#380—41no—
505#379—41no—
506C4×C22⋊C4—81no—
507C2×#95—41no—
508#365—24no—
509#365—24no—
510#365—44no—
511#362—42no—
512#361—42no—
513#360—44no—
514#359—44no—
515#358—22no—
516#358—22no—
517#357—22no—
518#357—22no—
519#350—28no—
520#350—44no—
521C22⋊C16—44no—
522C22⋊C16—44no—
523#344—42no—
524#344—42no—
525#343—41no—
526#343—41no—
527#341—42no—
528#340—22no—
529#340—22no—
530#340—22no—
531#340—22no—
532#340—41no—
533#340—41no—
534#339—42no—
535H(3,ℤ/4)—42no—
536C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41#12312yes—
560C2×#41#13512yes—
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—42no—
570C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—21no—
584C23×C4—21no—
585C23×C4—21no—
586C23×C4—42no—
587C23×C4—41no—
588C23×C4—41no—
589C23×C4—41no—
590C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
591C23×C4C22×D411yescharacteristic
592#135—41no—
593#135—41no—
594#135—41no—
595#135—41no—
596#135—41no—
597#135—41no—
598#135—41no—
599#135—41no—
600#135—41no—
601#135—41no—
602#135—41no—
603#135—41no—
604#135—41no—
605#135—41no—
606#135—41no—
607#135—41no—
608C2×Q16—21no—
609C2×Q16—21no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—21no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—21no—
614C2×SD16—41no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—41no—
617C2×SD16—41no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—41no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—21no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626#131—22no—
627#131—22no—
628#131—22no—
629#131—22no—
630#131—22no—
631#131—22no—
632#131—22no—
633#131—22no—
634#131—41no—
635#131—41no—
636#131—41no—
637#131—41no—
638#131—41no—
639#131—41no—
640#131—41no—
641#131—41no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—21no—
645C2×M16—21no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—21no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16—22no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—21no—
652C2×M16—21no—
653C2×M16—21no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—22no—
656C2×M16—41no—
657C2×M16—41no—
658C2×M16—41no—
659C2×M16—41no—
660C2×M16—41no—
661C2×M16—41no—
662C2×M16—41no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—41no—
666C2×M16—41no—
667C2×M16—41no—
668C2×M16—41no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—41no—
671C2×M16#12312yes—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—22no—
674C22×C8—22no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—41no—
683C22×C8—41no—
684C22×C8—41no—
685C22×C8—41no—
686C22×C8—41no—
687C22×C8—41no—
688C22×C8—41no—
689C22×C8—41no—
690C22×C8—41no—
691C22×C8—41no—
692C22×C8—41no—
693C22×C8—41no—
694C22×C8—41no—
695C22×C8—41no—
696C22×C8—41no—
697C22×C8—41no—
698C22×C8—41no—
699C22×C8—41no—
700C22×C8—41no—
701C22×C8—41no—
702C22×C8—41no—
703C22×C8—41no—
704C22×C8—41no—
705C22×C8—41no—
706C22×C8—41no—
707C22×C8—41no—
708C22×C8—41no—
709C22×C8—41no—
710C22×C8—41no—
711C22×C8—41no—
712C22×C8—41no—
713C22×C8—41no—
714C22×C8—41no—
715C22×C8—41no—
716C22×C8#12012yes—
717C22×C8C22×D411yescharacteristic
718C22×C8C22×D411yescharacteristic
719C22×C8C22×D411yescharacteristic
720C22×C8C2×#4111yescharacteristic
721C22×C8C2×#4111yescharacteristic
722C22×C8C2×#4111yescharacteristic
723C22×C8C2×#4111yescharacteristic
724C22×C8C2×#4111yescharacteristic
725C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
726C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
727C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C22×C82−1+411yescharacteristic
731#123—42no—
732#123—42no—
733#123—82no—
734#123—82no—
735C22⋊Q8—42no—
736C22⋊Q8—42no—
737C22⋊Q8—42no—
738C22⋊Q8—42no—
739C22⋊Q8—44no—
740C22⋊Q8—44no—
741C22⋊Q8—81no—
742C22⋊Q8—81no—
743C22⋊Q8—82no—
744C22⋊Q8—82no—
745#121—42no—
746#121—42no—
747#121—42no—
748#121—42no—
749#121—44no—
750#121—44no—
751#121—81no—
752#121—81no—
753#121—84no—
754#121—84no—
755#121—82no—
756#121—82no—
757#121—164no—
758#120—42no—
759#120—42no—
760#120—82no—
761#120—82no—
762C4×Q8—82no—
763C4×Q8—82no—
764C4×D4—44no—
765C4×D4—44no—
766C4×D4—82no—
767C4×D4—82no—
768C4×D4—82no—
769C4×D4—82no—
770C4×D4—82no—
771C4×D4—82no—
772C4×D4—84no—
773C4×D4—84no—
774#117—21no—
775#117—21no—
776#117—21no—
777#117—21no—
778#117—22no—
779#117—22no—
780#117—41no—
781#117—41no—
782#117—44no—
783#117—41no—
784#117—41no—
785#117—41no—
786#117—41no—
787#117—41no—
788#117—41no—
789#117—41no—
790#117—41no—
791#117—82no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—21no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—44no—
801C2×C4⋊C4—41no—
802C2×C4⋊C4—41no—
803C2×C4⋊C4—41no—
804C2×C4⋊C4—41no—
805C2×C4⋊C4—41no—
806C2×C4⋊C4—41no—
807C2×C4⋊C4—41no—
808C2×C4⋊C4—41no—
809C2×C4⋊C4—42no—
810C2×C4⋊C4—41no—
811C2×C4⋊C4—41no—
812C2×C4⋊C4—42no—
813C2×C4⋊C4—41no—
814C2×C4⋊C4—41no—
815C2×C4⋊C4—41no—
816C2×C4⋊C4—42no—
817C2×C4⋊C4—42no—
818C2×C4⋊C4—82no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—41no—
823C2×C22⋊C4—41no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—42no—
826C2×C22⋊C4—42no—
827C2×C22⋊C4—42no—
828C2×C22⋊C4—41no—
829C2×C22⋊C4—41no—
830C2×C22⋊C4—42no—
831C2×C22⋊C4—41no—
832C2×C22⋊C4—41no—
833C2×C22⋊C4—42no—
834C2×C22⋊C4—42no—
835C2×C22⋊C4—42no—
836C2×C22⋊C4—81no—
837C2×C22⋊C4—81no—
838C2×C22⋊C4—162no—
839C2×C42—41no—
840C2×C42—42no—
841C2×C42—41no—
842C2×C42—41no—
843C2×C42#12012yes—
844M32—22no—
845M32—22no—
846M32—41no—
847M32—41no—
848M32—41no—
849M32—41no—
850M32—41no—
851M32—41no—
852M32—41no—
853M32—41no—
854M32—41no—
855M32—41no—
856M32—41no—
857M32—41no—
858M32—41no—
859M32—41no—
860C2×C16—22no—
861C2×C16—22no—
862C2×C16—22no—
863C2×C16—22no—
864C2×C16—41no—
865C2×C16—41no—
866C2×C16—41no—
867C2×C16—41no—
868C2×C16—41no—
869C2×C16—41no—
870C2×C16—41no—
871C2×C16—41no—
872#108—22no—
873#108—22no—
874#108—41no—
875#108—41no—
876#108—41no—
877#108—41no—
878#108—41no—
879#108—41no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—44no—
887#107—41no—
888#107—41no—
889#106—21no—
890#106—21no—
891#106—22no—
892#106—22no—
893#106—22no—
894#106—22no—
895#106—44no—
896#106—41no—
897#106—41no—
898#106—41no—
899#106—41no—
900#106—41no—
901#106—41no—
902#106—41no—
903#106—41no—
904#106#12112yes—
905#106#12112yes—
906C4⋊C8—44no—
907#104—84no—
908#103—42no—
909#103—42no—
910#103—44no—
911#103—82no—
912#103—81no—
913#103—81no—
914#102—42no—
915#102—42no—
916#102—44no—
917#102—82no—
918#102—81no—
919#102—81no—
920C22⋊C8—44no—
921C22⋊C8—44no—
922C22⋊C8—84no—
923#97—22no—
924#97—22no—
925#97—82no—
926C4×C8—22no—
927C4×C8—22no—
928C4×C8—82no—
929#95—42no—
930#95—42no—
931#95—42no—
932#95—42no—
933#95—42no—
934#95—42no—
935#95—81no—
936#95—81no—
937C24—21no—
938C24—21no—
939C24—21no—
940C24—21no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—42no—
946C24—41no—
947C24—81no—
948C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—41no—
958#41—41no—
959#41—41no—
960#41—41no—
961#41—41no—
962#41—41no—
963#41—41no—
964#41—41no—
965#41—81no—
966#41—81no—
967#41—81no—
968#41—81no—
969#41—81no—
970#41—81no—
971#41—81no—
972#41—81no—
973#41—81no—
974#41—81no—
975#41—81no—
976#41—81no—
977#41—81no—
978#41—81no—
979#41—81no—
980#41—81no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—41no—
992C2×Q8#48212yes—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—44no—
1005C2×D4—44no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—81no—
1020C2×D4—81no—
1021C2×D4—81no—
1022C2×D4—81no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4—161no—
1025C2×D4—161no—
1026C2×D4—162no—
1027C2×D4—162no—
1028C2×D4#48212yes—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—41no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—41no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—84no—
1080C22×C4—81no—
1081C22×C4—81no—
1082C22×C4—81no—
1083C22×C4—81no—
1084C22×C4—81no—
1085C22×C4—81no—
1086C22×C4—81no—
1087C22×C4—81no—
1088C22×C4—81no—
1089C22×C4—81no—
1090C22×C4—81no—
1091C22×C4—161no—
1092C22×C4—161no—
1093C22×C4—162no—
1094C22×C4—162no—
1095C22×C4—161no—
1096C22×C4—161no—
1097C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C22×C4C2×#12311yescharacteristic
1099C22×C4#53411yescharacteristic
1100C22×C4D4211yescharacteristic
1101C22×C4#54611yescharacteristic
1102C22×C4#54611yescharacteristic
1103C22×C4#54711yescharacteristic
1104C22×C4C2×#13511yescharacteristic
1105C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1106C22×C4#57511yescharacteristic
1107C22×C4#57711yescharacteristic
1108C22×C4#57711yescharacteristic
1109C22×C4#57711yescharacteristic
1110C22×C4#57711yescharacteristic
1111Q16—41no—
1112Q16—41no—
1113Q16—41no—
1114Q16—41no—
1115SD16—81no—
1116SD16—81no—
1117SD16—81no—
1118SD16—81no—
1119D8—41no—
1120D8—41no—
1121D8—41no—
1122D8—41no—
1123M16—22no—
1124M16—22no—
1125M16—41no—
1126M16—41no—
1127M16—41no—
1128M16—41no—
1129M16—41no—
1130M16—41no—
1131M16—42no—
1132M16—42no—
1133M16—42no—
1134M16—42no—
1135M16—42no—
1136M16—42no—
1137M16—81no—
1138M16—81no—
1139M16—81no—
1140M16—81no—
1141M16—81no—
1142M16—81no—
1143C2×C8—22no—
1144C2×C8—22no—
1145C2×C8—22no—
1146C2×C8—22no—
1147C2×C8—41no—
1148C2×C8—41no—
1149C2×C8—42no—
1150C2×C8—42no—
1151C2×C8—42no—
1152C2×C8—42no—
1153C2×C8—41no—
1154C2×C8—41no—
1155C2×C8—41no—
1156C2×C8—41no—
1157C2×C8—41no—
1158C2×C8—41no—
1159C2×C8—41no—
1160C2×C8—42no—
1161C2×C8—81no—
1162C2×C8—81no—
1163C2×C8—81no—
1164C2×C8—81no—
1165C2×C8—81no—
1166C2×C8—81no—
1167C2×C8—81no—
1168C2×C8—81no—
1169C2×C8—81no—
1170C2×C8—81no—
1171C2×C8—81no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1175C2×C8#52511yescharacteristic
1176C2×C8#52511yescharacteristic
1177C2×C8#52911yescharacteristic
1178C2×C8#53511yescharacteristic
1179C2×C8#53511yescharacteristic
1180C2×C8#53711yescharacteristic
1181C2×C8#53811yescharacteristic
1182C2×C8#53811yescharacteristic
1183C2×C8#53911yescharacteristic
1184C2×C8#54011yescharacteristic
1185C2×C8#54211yescharacteristic
1186C2×C8D4211yescharacteristic
1187C2×C8#54611yescharacteristic
1188C2×C8#54611yescharacteristic
1189C2×C8#54611yescharacteristic
1190C2×C8#54611yescharacteristic
1191C2×C8#54611yescharacteristic
1192C2×C8#54811yescharacteristic
1193C2×C8#54811yescharacteristic
1194C2×C8#55011yescharacteristic
1195C2×C8#55011yescharacteristic
1196C2×C8#55311yescharacteristic
1197C2×C8#55311yescharacteristic
1198C2×C8#55311yescharacteristic
1199C2×C8#55511yescharacteristic
1200C2×C8#56011yescharacteristic
1201C2×C8#56211yescharacteristic
1202C4⋊C4—22no—
1203C4⋊C4—22no—
1204C4⋊C4—44no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—42no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—42no—
1213C4⋊C4—42no—
1214C4⋊C4—42no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—84no—
1218C4⋊C4—84no—
1219C4⋊C4—82no—
1220C4⋊C4—82no—
1221C4⋊C4—81no—
1222C4⋊C4—81no—
1223C4⋊C4—81no—
1224C4⋊C4—81no—
1225C4⋊C4—81no—
1226C4⋊C4—81no—
1227C4⋊C4—162no—
1228C4⋊C4—162no—
1229C22⋊C4—44no—
1230C22⋊C4—44no—
1231C22⋊C4—41no—
1232C22⋊C4—41no—
1233C22⋊C4—42no—
1234C22⋊C4—42no—
1235C22⋊C4—84no—
1236C22⋊C4—82no—
1237C22⋊C4—82no—
1238C22⋊C4—84no—
1239C22⋊C4—82no—
1240C22⋊C4—82no—
1241C22⋊C4—84no—
1242C22⋊C4—84no—
1243C22⋊C4—81no—
1244C22⋊C4—81no—
1245C22⋊C4—81no—
1246C22⋊C4—81no—
1247C22⋊C4—162no—
1248C22⋊C4—162no—
1249C22⋊C4—162no—
1250C22⋊C4—162no—
1251C22⋊C4—162no—
1252C42—22no—
1253C42—22no—
1254C42—42no—
1255C42—42no—
1256C42—84no—
1257C42—81no—
1258C42—81no—
1259C42—81no—
1260C42—81no—
1261C16—42no—
1262C16—42no—
1263C16—81no—
1264C16—81no—
1265C23—22no—
1266C23—22no—
1267C23—22no—
1268C23—22no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—42no—
1274C23—42no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—41no—
1284C23—41no—
1285C23—41no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—41no—
1289C23—41no—
1290C23—41no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—81no—
1294C23—81no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—81no—
1300C23—81no—
1301C23—81no—
1302C23#300311yescharacteristic
1303C23#309411yescharacteristic
1304C23#318811yescharacteristic
1305C23#326511yescharacteristic
1306C23#330611yescharacteristic
1307C23#331011yescharacteristic
1308C23#334511yescharacteristic
1309Q8—22no—
1310Q8—22no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—81no—
1314Q8—81no—
1315Q8—81no—
1316Q8—81no—
1317D4—22no—
1318D4—22no—
1319D4—42no—
1320D4—42no—
1321D4—42no—
1322D4—42no—
1323D4—41no—
1324D4—41no—
1325D4—88no—
1326D4—81no—
1327D4—81no—
1328D4—81no—
1329D4—81no—
1330D4—164no—
1331D4—164no—
1332D4—161no—
1333D4—161no—
1334D4—161no—
1335D4—161no—
1336D4—324no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—324no—
1389C2×C4—321no—
1390C2×C4—321no—
1391C2×C4—321no—
1392C2×C4—321no—
1393C2×C4#240511yescharacteristic
1394C2×C4#240711yescharacteristic
1395C2×C4#240811yescharacteristic
1396C2×C4#244311yescharacteristic
1397C2×C4#244411yescharacteristic
1398C2×C4#267311yescharacteristic
1399C2×C4#268611yescharacteristic
1400C2×C4#300211yescharacteristic
1401C2×C4#300911yescharacteristic
1402C2×C4#301011yescharacteristic
1403C2×C4C2×#48211yescharacteristic
1404C2×C4#309911yescharacteristic
1405C2×C4#309911yescharacteristic
1406C2×C4#319411yescharacteristic
1407C2×C4#320411yescharacteristic
1408C2×C4#320411yescharacteristic
1409C2×C4#326511yescharacteristic
1410C2×C4#327511yescharacteristic
1411C2×C4#328211yescharacteristic
1412C2×C4#330111yescharacteristic
1413C2×C4#330111yescharacteristic
1414C2×C4#330611yescharacteristic
1415C2×C4#331011yescharacteristic
1416C2×C4#332611yescharacteristic
1417C2×C4#332611yescharacteristic
1418C2×C4#333711yescharacteristic
1419C2×C4#334511yescharacteristic
1420C2×C4#335111yescharacteristic
1421C8—42no—
1422C8—42no—
1423C8—82no—
1424C8—81no—
1425C8—161no—
1426C8#241411yescharacteristic
1427C8#242611yescharacteristic
1428C8#245611yescharacteristic
1429C8#247611yescharacteristic
1430C8#267611yescharacteristic
1431C8#269111yescharacteristic
1432C8#271111yescharacteristic
1433C8#271411yescharacteristic
1434C22—21no—
1435C22—21no—
1436C22—21no—
1437C22—21no—
1438C22—21no—
1439C22—21no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—42no—
1445C22—44no—
1446C22—42no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—82no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—161no—
1465C22—161no—
1466C22—161no—
1467C22—161no—
1468C22—161no—
1469C22—161no—
1470C22—161no—
1471C22#2400911yescharacteristic
1472C22#2412811yescharacteristic
1473C22#2425211yescharacteristic
1474C22#2614311yescharacteristic
1475C22#2621911yescharacteristic
1476C22#3071111yescharacteristic
1477C22#3133211yescharacteristic
1478C4—42no—
1479C4—82no—
1480C4—82no—
1481C4—82no—
1482C4—81no—
1483C4—162no—
1484C4—162no—
1485C4—161no—
1486C4—161no—
1487C4—161no—
1488C4—321no—
1489C4#1533811yescharacteristic
1490C4#2401211yescharacteristic
1491C4#2412611yescharacteristic
1492C4#2424411yescharacteristic
1493C4#2613611yescharacteristic
1494C4#2621211yescharacteristic
1495C4#3072911yescharacteristic
1496C4#3134611yescharacteristic
1497C2—21no—
1498C2—21no—
1499C2—21no—
1500C2—21no—
1501C2—21no—
1502C2—21no—
1503C2—82no—
1504C2—82no—
1505C2—321no—
1506C2#42556311yescharacteristic
1507C2#50047311yescharacteristic
1508C2#50047411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#24128
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#6442927C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2929 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13395C2semidirect
3. #494887C2semidirect
4. #494800C2semidirect
5. C2×#12934C2semidirect
6. #361941C2semidirect
7. #148742C2semidirect
8. #148595C2semidirect
9. #148282C2semidirect
10. #148079C2semidirect
11. #147656C2semidirect
12. #147655C2semidirect
13. #147642C2semidirect
14. #147545C2semidirect
15. #146557C2semidirect
142. #2155D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64429272
C2×#133952
#4948872
#4948002
C2×#129342
#3619412
#1487422
#1485952
#1482822
#1480792
#1476562
#1476552
#1476422
#1475452
#1465572