Finite Group Databasebeta

← #72322313

Subgroups — #72322313

Order 1024.

2233 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6444225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#494928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#365313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#147876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#147873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147372C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3150C2211yescharacteristic
17C2×#3050C2211yescharacteristic
18C2×#3050C2211yescharacteristic
19C2×#2943C2211yescharacteristic
20#34743—21no—
21C2×#2155C2211yescharacteristic
22C2×#2148C2211yescharacteristic
23C2×#2148C2211yescharacteristic
24C2×#2145C2211yescharacteristic
25C2×#2145C2211yescharacteristic
26C2×#2143C2211yescharacteristic
27C2×#2143C2211yescharacteristic
28#33380C2211yescharacteristic
29#33380C2211yescharacteristic
30C2×#2112C2211yescharacteristic
31C2×#2112C2211yescharacteristic
32C22×#347C2211yescharacteristic
33#25423—22no—
34#25422—22no—
35#25421—22no—
36#25420—22no—
37#23504—21no—
38#23386—21no—
39#21228C2211yescharacteristic
40C2×#1946C2211yescharacteristic
41#21154C2211yescharacteristic
42#21053—21no—
43#20924—21no—
44C2×#1810C2211yescharacteristic
45#20658C2211yescharacteristic
46C2×#1773C2211yescharacteristic
47C2×#1752C2211yescharacteristic
48#13395—24no—
49#13155—22no—
50#13154—22no—
51#12957—22no—
52#12956—22no—
53#12649—24no—
54C2×#1389C2211yescharacteristic
55C2×#1389C2211yescharacteristic
56#12567C2211yescharacteristic
57#12567C2211yescharacteristic
58C2×#1384C2211yescharacteristic
59C2×#1384C2211yescharacteristic
60#12563C2211yescharacteristic
61C2×#1375C2211yescharacteristic
62C2×#1375C2211yescharacteristic
63C2×#1375C2211yescharacteristic
64#11317—21no—
65#11201—21no—
66#10887—21no—
67#10860C2211yescharacteristic
68#10860C2211yescharacteristic
69C22×#135—21no—
70C22×#135C2311yescharacteristic
71C22×#135C2311yescharacteristic
72C24×C8C2311yescharacteristic
73C2×#532—21no—
74C2×#525—21no—
75C2×#525—21no—
76C2×C4×#41—21no—
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79C22×M32C2311yescharacteristic
80C22×M32C2311yescharacteristic
81#3150—22no—
82#3150—22no—
83#3150—41no—
84#3150—41no—
85C2×#497—21no—
86C2×#497—21no—
87C2×#496—21no—
88C2×#496—21no—
89#3050—22no—
90#3050—22no—
91#3050—22no—
92#3050—22no—
93#3050—41no—
94#3050—41no—
95#3050—41no—
96#3050—41no—
97C2×#467—21no—
98C2×#467—21no—
99C2×#466—21no—
100C2×#466—21no—
101C2×#465—22no—
102C2×#465—22no—
103#2943—22no—
104#2943—22no—
105#2943—41no—
106#2943—41no—
107C2×#442D412yes—
108C2×#441D412yes—
109C2×#440—22no—
110C22×#108C2311yescharacteristic
111C22×#108C2311yescharacteristic
112C2×#427C2311yescharacteristic
113C2×#427C2311yescharacteristic
114C2×#427C2311yescharacteristic
115C2×#427C2311yescharacteristic
116C2×#424—21no—
117C2×#416—21no—
118C2×#416—21no—
119C2×#416—21no—
120C2×#416—21no—
121C2×#407—21no—
122C22×C22⋊C8D411yescharacteristic
123C2×#405—21no—
124C22×#97C2311yescharacteristic
125C22×#97C2311yescharacteristic
126#2429—22no—
127#2428—22no—
128#2427—22no—
129#2426—22no—
130#2425—42no—
131#2424—42no—
132#2392—42no—
133C4×#121—42no—
134#2297—21no—
135#2296—21no—
136#2280—21no—
137C2×C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
138#2155—22no—
139#2155—22no—
140C2×#365—22no—
141#2148—22no—
142#2148—41no—
143#2148—41no—
144#2148—41no—
145C2×#362—21no—
146C2×#362—21no—
147C2×#361—21no—
148C2×#361—21no—
149#2145—22no—
150#2145—22no—
151#2145—41no—
152#2145—41no—
153C2×#360—22no—
154C2×#360—22no—
155#2143—22no—
156#2143—22no—
157#2143—22no—
158#2143—41no—
159C2×#359—22no—
160C2×#359—22no—
161#2141—21no—
162#2141—21no—
163#2140—21no—
164#2140—21no—
165#2139—21no—
166#2139—21no—
167#2139—21no—
168#2139—21no—
169#2138—22no—
170#2138—22no—
171#2112—22no—
172#2112—41no—
173#2112—41no—
174#2112—41no—
175C2×C22⋊C16—22no—
176C2×C22⋊C16—22no—
177C2×#347—22no—
178C2×#347—22no—
179C2×#347—41no—
180#2043—22no—
181#2042—22no—
182#2042—22no—
183#2041—22no—
184#2001—22no—
185#2000—22no—
186#2000—22no—
187#1999—22no—
188#1973—22no—
189#1972D412yes—
190#1971D412yes—
191#1946—22no—
192#1946—22no—
193#1944—22no—
194#1943—22no—
195#1924—42no—
196#1923—42no—
197#1880—22no—
198#1879—22no—
199#1878—22no—
200#1877—22no—
201#1810—22no—
202#1810—41no—
203#1808—21no—
204#1808—21no—
205#1807—22no—
206#1773—22no—
207#1773—41no—
208#1752—22no—
209#1752—22no—
210C2×#341—21no—
211#1735—21no—
212#1735—21no—
213C2×#339—21no—
214C2×#339—21no—
215C2×#339—21no—
216C2×#339—21no—
217#1729—21no—
218#1729—21no—
219C2×#336D411yescharacteristic
220C2×#336D411yescharacteristic
221#1389—41no—
222#1389D414yescomplemented
223#1386—22no—
224#1386—22no—
225#1384—22no—
226#1384—41no—
227#1383—22no—
228#1375—22no—
229#1375—41no—
230#1375—41no—
231C22×#41—21no—
232C22×#41—21no—
233C24×C4C2×D411yescharacteristic
234C2×#135—21no—
235C2×#135—21no—
236C2×#135—21no—
237C2×#135—21no—
238C2×#135—21no—
239C2×#135—21no—
240C2×#135—21no—
241C2×#135—21no—
242C2×#135—21no—
243C2×#135—21no—
244C2×#135—21no—
245C2×#135—21no—
246C2×#135—21no—
247C2×#135—21no—
248C2×#135—21no—
249C2×#135—21no—
250C2×#135—21no—
251C2×#135—21no—
252C2×#135—21no—
253C2×#135—21no—
254C2×#135—21no—
255C2×#135—21no—
256C2×#135—42no—
257C2×#135—42no—
258C2×#135—42no—
259C2×#135—42no—
260C2×#135—81no—
261C2×#135—81no—
262C2×#135#4112yes—
263C2×#135#4112yes—
264C22×Q16—21no—
265C22×Q16C2×D411yescharacteristic
266C22×Q16C2×D411yescharacteristic
267C22×SD16—21no—
268C22×SD16—21no—
269C22×SD16—21no—
270C22×SD16—21no—
271C22×D8—21no—
272C22×D8C2×D411yescharacteristic
273C22×D8C2×D411yescharacteristic
274C22×M16—21no—
275C22×M16—21no—
276C23×C8—21no—
277C23×C8—21no—
278C23×C8—21no—
279C23×C8—21no—
280C23×C8—21no—
281C23×C8—21no—
282C23×C8—21no—
283C23×C8—21no—
284C23×C8—21no—
285C23×C8—21no—
286C23×C8—21no—
287C23×C8—21no—
288C23×C8—21no—
289C23×C8—21no—
290C23×C8C2×D411yescharacteristic
291C23×C8C2×D411yescharacteristic
292C23×C8C2×D411yescharacteristic
293C23×C8C2411yescharacteristic
294#532—42no—
295#532—42no—
296#532—81no—
297#532—81no—
298C2×C4⋊Q8—21no—
299C2×#127—21no—
300C2×#124—21no—
301C2×#124—21no—
302#525—42no—
303#525—42no—
304#525—42no—
305#525—42no—
306#525—81no—
307#525—81no—
308#525—81no—
309#525—81no—
310C2×#123—41no—
311C2×#123—41no—
312C2×C22⋊Q8—22no—
313C2×C22⋊Q8—22no—
314C2×#121—22no—
315C2×#121—22no—
316C2×#121—42no—
317C2×#121—42no—
318C2×#120—41no—
319C2×#120—41no—
320C4×#41—42no—
321C4×#41—42no—
322C4×#41—81no—
323C4×#41—81no—
324C2×C4×Q8—22no—
325C2×C4×D4—22no—
326C2×C4×D4—42no—
327C2×C4×D4—42no—
328C2×C4×D4—42no—
329C2×C4×D4—42no—
330C2×#117—21no—
331C2×#117—21no—
332C2×#117—21no—
333C2×#117—21no—
334C2×#117—41no—
335C22×C22⋊C4—21no—
336C22×C42—41no—
337C22×C42C2×D411yescharacteristic
338C22×C42C2×D411yescharacteristic
339C2×M32—21no—
340C2×M32—21no—
341C2×M32—21no—
342C2×M32—21no—
343C2×M32—21no—
344C2×M32—21no—
345C2×M32—21no—
346C2×M32—21no—
347C2×M32—21no—
348C2×M32—21no—
349C2×M32—21no—
350C2×M32—21no—
351C2×M32—21no—
352C2×M32—21no—
353C2×M32—21no—
354C2×M32—21no—
355C2×M32—21no—
356C2×M32—21no—
357C2×M32—21no—
358C2×M32—21no—
359C2×M32—21no—
360C2×M32—21no—
361C2×M32—21no—
362C2×M32C2×D412yes—
363C22×C16—21no—
364C22×C16—21no—
365C22×C16#4112yes—
366C22×C16#4112yes—
367#497—42no—
368#497—42no—
369#497—42no—
370#497—42no—
371#496—42no—
372#496—42no—
373#496—42no—
374#496—42no—
375#467—42no—
376#467—42no—
377#467—42no—
378#467—42no—
379#466—42no—
380#466—42no—
381#466—42no—
382#466—42no—
383#465—44no—
384#465—44no—
385#465—44no—
386#465—44no—
387#442—24no—
388#442—42no—
389#441—24no—
390#441—42no—
391#440—44no—
392#440—44no—
393C2×#108—21no—
394C2×#108—21no—
395C2×#108—21no—
396C2×#108—21no—
397C2×#108—21no—
398C2×#108—21no—
399C2×#108—21no—
400C2×#108—21no—
401C2×#108—21no—
402C2×#108—21no—
403C2×#108—21no—
404C2×#108C2×D412yes—
405#427—21no—
406#427—21no—
407#427—21no—
408#427—21no—
409#427—21no—
410#427—21no—
411#427—21no—
412#427—21no—
413#427—21no—
414#427—21no—
415#427—21no—
416#427—21no—
417#427—21no—
418#427—21no—
419#427C2×D412yes—
420#427#4112yes—
421C2×#107—21no—
422C2×#107—21no—
423C2×#107—21no—
424C2×#107#4111yescharacteristic
425C2×#107#4111yescharacteristic
426C2×#106—21no—
427C2×#106C2×D412yes—
428C2×#106C2×D412yes—
429C2×#106#4112yes—
430#424—42no—
431#424—42no—
432C2×C4⋊C8—41no—
433C2×C4⋊C8—41no—
434#416—42no—
435#416—42no—
436#416—42no—
437#416—42no—
438#416—42no—
439#416—42no—
440#416—81no—
441#416—81no—
442C2×#103—22no—
443C2×#103—22no—
444C2×#103—22no—
445C2×#103—22no—
446C2×#102—22no—
447C2×#102—22no—
448C2×#102—22no—
449C2×#102—22no—
450#407—42no—
451#407—81no—
452C2×C22⋊C8—22no—
453C2×C22⋊C8—22no—
454C2×C22⋊C8—41no—
455C2×C22⋊C8—42no—
456#405—42no—
457#405—81no—
458C2×#97—21no—
459C2×#97—21no—
460C2×#97—21no—
461C2×#97—21no—
462C2×#97—21no—
463C2×#97—21no—
464C2×#97—21no—
465C2×#97—21no—
466C2×#97—21no—
467C2×#97—21no—
468C2×#97—41no—
469C2×#97C2×D412yes—
470C2×#97C2×D412yes—
471C2×C4×C8—41no—
472#398—42no—
473#397—42no—
474#396—42no—
475#396—42no—
476#394—42no—
477#394—42no—
478#394—42no—
479#392—42no—
480#391—22no—
481#390—22no—
482#390—42no—
483#389—22no—
484#389—22no—
485#389—42no—
486#388—42no—
487#388—42no—
488#386—42no—
489#386—42no—
490#386—42no—
491#385—42no—
492#381—41no—
493#380—22no—
494#380—22no—
495#380—42no—
496#379—41no—
497C4×C4⋊C4—42no—
498C4×C22⋊C4—22no—
499C4×C22⋊C4—22no—
500C4×C22⋊C4—41no—
501C4×C22⋊C4—41no—
502C4×C22⋊C4—42no—
503C2×#95—21no—
504#365—44no—
505#362—42no—
506#362—42no—
507#361—42no—
508#361—42no—
509#360—28no—
510#360—44no—
511#359—28no—
512#359—44no—
513#358—22no—
514#358—22no—
515#358—22no—
516#358—22no—
517#357—22no—
518#357—22no—
519#357—22no—
520#357—22no—
521C22⋊C16—44no—
522C22⋊C16—44no—
523#347—44no—
524#341—42no—
525#340—22no—
526#340—22no—
527#340—22no—
528#340—22no—
529#339—42no—
530#339—42no—
531#339—42no—
532#339—81no—
533#336—22no—
534#336—22no—
535#336—42no—
536#336—42no—
537C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—42no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—42no—
570C22×D4—42no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—21no—
584C23×C4—21no—
585C23×C4—21no—
586C23×C4—21no—
587C23×C4—42no—
588C23×C4—41no—
589C23×C4—41no—
590C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
591C23×C4C22×D411yescharacteristic
592#135—22no—
593#135—22no—
594#135—22no—
595#135—22no—
596#135—22no—
597#135—22no—
598#135—22no—
599#135—22no—
600#135—41no—
601#135—41no—
602#135—41no—
603#135—41no—
604#135—41no—
605#135—41no—
606#135—41no—
607#135—41no—
608#135—41no—
609#135—41no—
610#135—41no—
611#135—41no—
612#135—41no—
613#135—41no—
614#135—41no—
615#135—41no—
616#135—41no—
617#135—41no—
618#135—41no—
619#135—41no—
620#135—41no—
621#135—41no—
622#135—41no—
623#135—41no—
624#135—84no—
625#135—84no—
626#135—84no—
627#135—84no—
628C2×Q16—21no—
629C2×Q16—21no—
630C2×Q16—21no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—42no—
640C2×Q16—42no—
641C2×Q16—81no—
642C2×Q16#12412yes—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—42no—
646C2×SD16—42no—
647C2×SD16—42no—
648C2×SD16—42no—
649C2×SD16—41no—
650C2×SD16—41no—
651C2×SD16—41no—
652C2×SD16—41no—
653C2×SD16—41no—
654C2×SD16—41no—
655C2×SD16—41no—
656C2×SD16—41no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16—81no—
660C2×SD16—81no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—42no—
673C2×D8—42no—
674C2×D8—81no—
675C2×D8#12412yes—
676C2×M16—22no—
677C2×M16—41no—
678C2×M16—41no—
679C2×M16—41no—
680C2×M16—41no—
681C2×M16—41no—
682C2×M16—41no—
683C2×M16—41no—
684C2×M16—41no—
685C2×M16—41no—
686C2×M16—41no—
687C2×M16—41no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—21no—
700C22×C8—21no—
701C22×C8—21no—
702C22×C8—21no—
703C22×C8—21no—
704C22×C8—21no—
705C22×C8—21no—
706C22×C8—21no—
707C22×C8—41no—
708C22×C8—41no—
709C22×C8—41no—
710C22×C8—41no—
711C22×C8—41no—
712C22×C8—41no—
713C22×C8—41no—
714C22×C8—41no—
715C22×C8—41no—
716C22×C8—41no—
717C22×C8—41no—
718C22×C8—41no—
719C22×C8—41no—
720C22×C8—41no—
721C22×C8—41no—
722C22×C8—41no—
723C22×C8—41no—
724C22×C8—41no—
725C22×C8—41no—
726C22×C8—41no—
727C22×C8—41no—
728C22×C8—41no—
729C22×C8—41no—
730C22×C8—41no—
731C22×C8—41no—
732C22×C8—41no—
733C22×C8—41no—
734C22×C8—41no—
735C22×C8—41no—
736C22×C8—41no—
737C22×C8#12012yes—
738C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
739C22×C8C22×D411yescharacteristic
740C22×C8C22×D411yescharacteristic
741C22×C8C22×D411yescharacteristic
742C22×C8C2×#4111yescharacteristic
743C22×C8C2×#4111yescharacteristic
744C22×C8C2×#4111yescharacteristic
745C22×C8C2×#4111yescharacteristic
746C22×C8C2×#4111yescharacteristic
747C22×C8C2×#4111yescharacteristic
748C22×C8C2×#4111yescharacteristic
749C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C4⋊Q8—42no—
754C4⋊Q8—81no—
755#127—42no—
756#127—81no—
757#124—42no—
758#124—42no—
759#124—81no—
760#124—81no—
761#123—82no—
762#123—82no—
763#123—82no—
764#123—82no—
765C22⋊Q8—44no—
766C22⋊Q8—44no—
767C22⋊Q8—82no—
768C22⋊Q8—82no—
769#121—44no—
770#121—44no—
771#121—88no—
772#121—82no—
773#121—82no—
774#121—84no—
775#121—84no—
776#120—82no—
777#120—82no—
778#120—82no—
779#120—82no—
780C4×Q8—44no—
781C4×Q8—82no—
782C4×D4—44no—
783C4×D4—82no—
784C4×D4—84no—
785C4×D4—84no—
786C4×D4—84no—
787C4×D4—84no—
788C4×D4—84no—
789C4×D4—84no—
790C4×D4—84no—
791C4×D4—84no—
792#117—22no—
793#117—22no—
794#117—41no—
795#117—41no—
796#117—41no—
797#117—41no—
798#117—41no—
799#117—41no—
800#117—41no—
801#117—41no—
802#117—41no—
803#117—41no—
804#117—41no—
805#117—41no—
806#117—41no—
807#117—41no—
808#117—82no—
809#117—82no—
810C2×C4⋊C4—22no—
811C2×C4⋊C4—22no—
812C2×C4⋊C4—21no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—22no—
815C2×C4⋊C4—42no—
816C2×C4⋊C4—42no—
817C2×C4⋊C4—42no—
818C2×C4⋊C4—42no—
819C2×C4⋊C4—42no—
820C2×C4⋊C4—42no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—41no—
824C2×C22⋊C4—42no—
825C2×C22⋊C4—42no—
826C2×C22⋊C4—42no—
827C2×C22⋊C4—42no—
828C2×C22⋊C4—42no—
829C2×C22⋊C4—42no—
830C2×C22⋊C4—42no—
831C2×C22⋊C4—42no—
832C2×C22⋊C4—42no—
833C2×C22⋊C4—41no—
834C2×C22⋊C4—41no—
835C2×C22⋊C4—41no—
836C2×C22⋊C4—42no—
837C2×C22⋊C4—42no—
838C2×C22⋊C4—82no—
839C2×C42—21no—
840C2×C42—21no—
841C2×C42—21no—
842C2×C42—21no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—41no—
850C2×C42—42no—
851C2×C42—41no—
852C2×C42—41no—
853C2×C42—41no—
854C2×C42—82no—
855C2×C42—82no—
856C2×C42#12012yes—
857C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
858M32—22no—
859M32—22no—
860M32—41no—
861M32—41no—
862M32—41no—
863M32—41no—
864M32—41no—
865M32—41no—
866M32—41no—
867M32—41no—
868M32—41no—
869M32—41no—
870M32—41no—
871M32—41no—
872M32—41no—
873M32—41no—
874C2×C16—22no—
875C2×C16—22no—
876C2×C16—22no—
877C2×C16—22no—
878C2×C16—22no—
879C2×C16—22no—
880C2×C16—22no—
881C2×C16—41no—
882C2×C16—41no—
883C2×C16—41no—
884C2×C16—41no—
885C2×C16—41no—
886#108—22no—
887#108—22no—
888#108—41no—
889#108—41no—
890#108—41no—
891#108—41no—
892#108—41no—
893#108—41no—
894#107—22no—
895#107—22no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—41no—
901#107—41no—
902#107—41no—
903#107—41no—
904#106—22no—
905#106—22no—
906#106—22no—
907#106—22no—
908#106—22no—
909#106—41no—
910#106—41no—
911#106#12114yes—
912C4⋊C8—82no—
913C4⋊C8—82no—
914#103—44no—
915#103—44no—
916#103—44no—
917#103—82no—
918#102—44no—
919#102—44no—
920#102—44no—
921#102—82no—
922C22⋊C8—44no—
923C22⋊C8—84no—
924#97—22no—
925#97—22no—
926#97—22no—
927#97—22no—
928#97—41no—
929#97—41no—
930#97—41no—
931#97—41no—
932#97—82no—
933C4×C8—82no—
934#95—22no—
935#95—22no—
936#95—42no—
937#95—42no—
938#95—42no—
939#95—42no—
940#95—42no—
941#95—42no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—21no—
946C24—21no—
947C24—21no—
948C24—21no—
949C24—42no—
950C24—41no—
951C24—41no—
952C24—81no—
953C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—81no—
963#41—81no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966#41—81no—
967#41—81no—
968#41—81no—
969#41—81no—
970#41—81no—
971#41—81no—
972#41—81no—
973#41—81no—
974#41—81no—
975#41—81no—
976#41—81no—
977#41—81no—
978#41—81no—
979#41—81no—
980#41—81no—
981#41—81no—
982#41—81no—
983#41—81no—
984#41—81no—
985#41—81no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—41no—
992C2×Q8—41no—
993C2×Q8—41no—
994C2×Q8—41no—
995C2×Q8—41no—
996C2×Q8—41no—
997C2×Q8—41no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—84no—
1014C2×D4—84no—
1015C2×D4—81no—
1016C2×D4—81no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—84no—
1020C2×D4—84no—
1021C2×D4—84no—
1022C2×D4—81no—
1023C2×D4—81no—
1024C2×D4—81no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4—81no—
1027C2×D4—81no—
1028C2×D4—162no—
1029C2×D4—162no—
1030C2×D4—162no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—41no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—42no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—42no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—81no—
1082C22×C4—81no—
1083C22×C4—81no—
1084C22×C4—81no—
1085C22×C4—84no—
1086C22×C4—84no—
1087C22×C4—81no—
1088C22×C4—81no—
1089C22×C4—81no—
1090C22×C4—81no—
1091C22×C4—81no—
1092C22×C4—81no—
1093C22×C4—81no—
1094C22×C4—81no—
1095C22×C4—81no—
1096C22×C4—81no—
1097C22×C4—162no—
1098C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C22×C4#52511yescharacteristic
1100C22×C4#53211yescharacteristic
1101C22×C4D4211yescharacteristic
1102C22×C4#54611yescharacteristic
1103C22×C4#54611yescharacteristic
1104C22×C4#54611yescharacteristic
1105C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1106C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1107C22×C4#57511yescharacteristic
1108C22×C4#57611yescharacteristic
1109C22×C4#57711yescharacteristic
1110C22×C4#57711yescharacteristic
1111C22×C4#57711yescharacteristic
1112Q16—22no—
1113Q16—22no—
1114Q16—41no—
1115Q16—41no—
1116Q16—41no—
1117Q16—41no—
1118Q16—41no—
1119Q16—41no—
1120Q16—84no—
1121SD16—42no—
1122SD16—42no—
1123SD16—42no—
1124SD16—42no—
1125SD16—84no—
1126SD16—84no—
1127SD16—81no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131D8—22no—
1132D8—22no—
1133D8—41no—
1134D8—41no—
1135D8—41no—
1136D8—41no—
1137D8—41no—
1138D8—41no—
1139D8—84no—
1140M16—42no—
1141M16—42no—
1142M16—81no—
1143M16—81no—
1144M16—81no—
1145M16—81no—
1146M16—81no—
1147M16—81no—
1148C2×C8—22no—
1149C2×C8—22no—
1150C2×C8—22no—
1151C2×C8—22no—
1152C2×C8—22no—
1153C2×C8—22no—
1154C2×C8—41no—
1155C2×C8—41no—
1156C2×C8—41no—
1157C2×C8—41no—
1158C2×C8—41no—
1159C2×C8—41no—
1160C2×C8—41no—
1161C2×C8—41no—
1162C2×C8—41no—
1163C2×C8—41no—
1164C2×C8—41no—
1165C2×C8—41no—
1166C2×C8—41no—
1167C2×C8—41no—
1168C2×C8—42no—
1169C2×C8—41no—
1170C2×C8—81no—
1171C2×C8—81no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8—81no—
1177C2×C8—81no—
1178C2×C8—81no—
1179C2×C8—81no—
1180C2×C8—81no—
1181C2×C8—81no—
1182C2×C8—81no—
1183C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1184C2×C8#52511yescharacteristic
1185C2×C8#52511yescharacteristic
1186C2×C8#52511yescharacteristic
1187C2×C8#52511yescharacteristic
1188C2×C8C2×#12411yescharacteristic
1189C2×C8#52911yescharacteristic
1190C2×C8#52911yescharacteristic
1191C2×C8#53211yescharacteristic
1192C2×C8#53211yescharacteristic
1193C2×C8#53411yescharacteristic
1194C2×C8#53511yescharacteristic
1195C2×C8#53811yescharacteristic
1196C2×C8#53811yescharacteristic
1197C2×C8#54011yescharacteristic
1198C2×C8#54011yescharacteristic
1199C2×C8D4211yescharacteristic
1200C2×C8#54611yescharacteristic
1201C2×C8#54611yescharacteristic
1202C2×C8#54611yescharacteristic
1203C2×C8#54611yescharacteristic
1204C2×C8#55011yescharacteristic
1205C2×C8#55311yescharacteristic
1206C2×C8#55311yescharacteristic
1207C2×C8#55311yescharacteristic
1208C2×C8#55311yescharacteristic
1209C2×C8#55311yescharacteristic
1210C2×C8#55511yescharacteristic
1211C4⋊C4—24no—
1212C4⋊C4—42no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—42no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—42no—
1219C4⋊C4—42no—
1220C4⋊C4—42no—
1221C4⋊C4—84no—
1222C4⋊C4—84no—
1223C4⋊C4—84no—
1224C4⋊C4—84no—
1225C4⋊C4—84no—
1226C4⋊C4—162no—
1227C22⋊C4—44no—
1228C22⋊C4—42no—
1229C22⋊C4—42no—
1230C22⋊C4—82no—
1231C22⋊C4—84no—
1232C22⋊C4—84no—
1233C22⋊C4—84no—
1234C22⋊C4—84no—
1235C22⋊C4—84no—
1236C22⋊C4—84no—
1237C22⋊C4—84no—
1238C22⋊C4—84no—
1239C22⋊C4—84no—
1240C22⋊C4—81no—
1241C22⋊C4—81no—
1242C22⋊C4—81no—
1243C22⋊C4—81no—
1244C22⋊C4—81no—
1245C22⋊C4—81no—
1246C22⋊C4—162no—
1247C22⋊C4—162no—
1248C42—22no—
1249C42—22no—
1250C42—22no—
1251C42—22no—
1252C42—41no—
1253C42—41no—
1254C42—41no—
1255C42—42no—
1256C42—41no—
1257C42—42no—
1258C42—84no—
1259C42—81no—
1260C42—81no—
1261C42—81no—
1262C42—81no—
1263C42—81no—
1264C42—81no—
1265C16—42no—
1266C16—42no—
1267C16—42no—
1268C16—81no—
1269C23—22no—
1270C23—22no—
1271C23—22no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—41no—
1284C23—41no—
1285C23—41no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—41no—
1289C23—41no—
1290C23—42no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—81no—
1300C23—81no—
1301C23—81no—
1302C23—81no—
1303C23—81no—
1304C23#300311yescharacteristic
1305C23#310911yescharacteristic
1306C23#318011yescharacteristic
1307C23#326511yescharacteristic
1308C23#331011yescharacteristic
1309C23#331011yescharacteristic
1310C23#331811yescharacteristic
1311Q8—42no—
1312Q8—42no—
1313Q8—81no—
1314Q8—81no—
1315Q8—81no—
1316Q8—81no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319D4—42no—
1320D4—42no—
1321D4—82no—
1322D4—82no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—81no—
1326D4—81no—
1327D4—81no—
1328D4—81no—
1329D4—81no—
1330D4—81no—
1331D4—168no—
1332D4—168no—
1333D4—168no—
1334D4—161no—
1335D4—161no—
1336D4—161no—
1337D4—161no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—44no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—168no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4#238811yescharacteristic
1392C2×C4#241011yescharacteristic
1393C2×C4#243511yescharacteristic
1394C2×C4#245611yescharacteristic
1395C2×C4#246411yescharacteristic
1396C2×C4#247611yescharacteristic
1397C2×C4#255911yescharacteristic
1398C2×C4#300611yescharacteristic
1399C2×C4#300911yescharacteristic
1400C2×C4#301211yescharacteristic
1401C2×C4#311511yescharacteristic
1402C2×C4#311911yescharacteristic
1403C2×C4#312611yescharacteristic
1404C2×C4#317411yescharacteristic
1405C2×C4#317911yescharacteristic
1406C2×C4#318411yescharacteristic
1407C2×C4#327111yescharacteristic
1408C2×C4#327211yescharacteristic
1409C2×C4#327411yescharacteristic
1410C2×C4#330611yescharacteristic
1411C2×C4#330611yescharacteristic
1412C2×C4#330911yescharacteristic
1413C2×C4#331011yescharacteristic
1414C2×C4#331111yescharacteristic
1415C2×C4#331111yescharacteristic
1416C2×C4#331811yescharacteristic
1417C2×C4#332411yescharacteristic
1418C2×C4#333211yescharacteristic
1419C8—42no—
1420C8—42no—
1421C8—82no—
1422C8—81no—
1423C8—161no—
1424C8#241411yescharacteristic
1425C8#245611yescharacteristic
1426C8#246411yescharacteristic
1427C8#247611yescharacteristic
1428C8#255911yescharacteristic
1429C8#259111yescharacteristic
1430C8#266111yescharacteristic
1431C8#285011yescharacteristic
1432C22—21no—
1433C22—21no—
1434C22—21no—
1435C22—21no—
1436C22—21no—
1437C22—21no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—42no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—84no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—82no—
1459C22—162no—
1460C22—162no—
1461C22—162no—
1462C22—161no—
1463C22—161no—
1464C22—161no—
1465C22—161no—
1466C22—161no—
1467C22#2357311yescharacteristic
1468C22#2444811yescharacteristic
1469C22#2589111yescharacteristic
1470C22#2663311yescharacteristic
1471C22#2697811yescharacteristic
1472C22#2741111yescharacteristic
1473C22#2904711yescharacteristic
1474C4—82no—
1475C4—82no—
1476C4—84no—
1477C4—81no—
1478C4—82no—
1479C4—162no—
1480C4—162no—
1481C4—161no—
1482C4—161no—
1483C4—161no—
1484C4#1476411yescharacteristic
1485C4#2358211yescharacteristic
1486C4#2445111yescharacteristic
1487C4#2589811yescharacteristic
1488C4#2664711yescharacteristic
1489C4#2698411yescharacteristic
1490C4#2741811yescharacteristic
1491C4#2906811yescharacteristic
1492C2—21no—
1493C2—21no—
1494C2—21no—
1495C2—21no—
1496C2—21no—
1497C2—21no—
1498C2—82no—
1499C2—162no—
1500C2—321no—
1501C2#39857211yescharacteristic
1502C2#49926111yescharacteristic
1503C2#49926211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#3184
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
socleC22#23573
prime radical#6444225C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#1752 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13395C2semidirect
3. #494928C2semidirect
4. #494339C2semidirect
5. C2×#12649C2semidirect
6. #365313C2semidirect
7. #149053C2semidirect
8. #148793C2semidirect
9. #147876C2semidirect
10. #147873C2semidirect
11. #147643C2semidirect
12. #147642C2semidirect
13. #147642C2semidirect
14. #147463C2semidirect
15. #147372C2semidirect
222. #1389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64442252
C2×#133952
#4949282
#4943392
C2×#126492
#3653132
#1490532
#1487932
#1478762
#1478732
#1476432
#1476422
#1474632
#1473722