Finite Group Databasebeta

← #72322323

Subgroups — #72322323

Order 1024.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13486C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12651C211yesmaximal, characteristic
3#368388C211yesmaximal, characteristic
4#360941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#149380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148509C211yesmaximal, characteristic
10#148509C211yesmaximal, characteristic
11#148433C211yesmaximal, characteristic
12#147272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146803C211yesmaximal, characteristic
16C22×#444C2211yescharacteristic
17C2×#2161C2211yescharacteristic
18C2×#2148C2211yescharacteristic
19C2×#2148C2211yescharacteristic
20C2×#2143C2211yescharacteristic
21C2×#2143C2211yescharacteristic
22C22×#347C2211yescharacteristic
23C2×#1975C2211yescharacteristic
24#21224C2211yescharacteristic
25C2×#1946C2211yescharacteristic
26#21023—21no—
27#20838—21no—
28C2×#1849C2211yescharacteristic
29C2×#1778C2211yescharacteristic
30C2×#1770C2211yescharacteristic
31#13486—24no—
32#12651—24no—
33C2×#1389C2211yescharacteristic
34C2×#1389C2211yescharacteristic
35C2×#1388C2211yescharacteristic
36C2×#1388C2211yescharacteristic
37C2×#1388C2211yescharacteristic
38C2×#1388C2211yescharacteristic
39C2×#1385C2211yescharacteristic
40C2×#1385C2211yescharacteristic
41#12563C2211yescharacteristic
42#12563C2211yescharacteristic
43#12559C2211yescharacteristic
44C2×#1375C2211yescharacteristic
45C2×#1375C2211yescharacteristic
46C2×#1375C2211yescharacteristic
47#12544C2211yescharacteristic
48#12544C2211yescharacteristic
49#11269—21no—
50#11233—21no—
51#11075—21no—
52#11068—21no—
53#10911—21no—
54#10865C2211yescharacteristic
55#10865C2211yescharacteristic
56#10864C2211yescharacteristic
57#10864C2211yescharacteristic
58#10864C2211yescharacteristic
59#10860C2211yescharacteristic
60#10791—21no—
61C22×#135C2311yescharacteristic
62C22×#131—21no—
63C22×M32C2311yescharacteristic
64C22×M32C2311yescharacteristic
65C22×M32C2311yescharacteristic
66C22×M32C2311yescharacteristic
67C2×#444—22no—
68C2×#444—22no—
69C2×#444—22no—
70C2×#444—22no—
71C2×#444—41no—
72C2×#444—41no—
73C22×#108—21no—
74C22×#108C2311yescharacteristic
75C22×#108C2311yescharacteristic
76C22×#108C2311yescharacteristic
77C22×#108C2311yescharacteristic
78C22×#108C2311yescharacteristic
79C22×#108C2311yescharacteristic
80C2×#427C2311yescharacteristic
81C2×#424—21no—
82C2×#423—21no—
83C22×C4⋊C8D411yescharacteristic
84C22×#104—21no—
85C22×#104—21no—
86C2×#416—21no—
87C2×#408—21no—
88C2×C4×M16—21no—
89C22×#97C2311yescharacteristic
90C22×#97C2311yescharacteristic
91C22×C4×C8C2311yescharacteristic
92#2297—21no—
93C2×C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
94#2161—22no—
95#2161—41no—
96C2×#368—22no—
97#2148—22no—
98#2148—22no—
99#2148—22no—
100#2148D414yes—
101C2×#362—21no—
102C2×#362—21no—
103C2×#361—21no—
104C2×#361—21no—
105#2143—22no—
106#2143—22no—
107#2143—22no—
108#2143—41no—
109C2×#359—22no—
110C2×#359—22no—
111C2×#347—22no—
112C2×#347—22no—
113C2×#347—41no—
114#1975—22no—
115#1975—41no—
116#1970—21no—
117#1969—21no—
118#1968—22no—
119#1946—22no—
120#1946—41no—
121#1917—42no—
122#1916—42no—
123#1851—42no—
124#1850—42no—
125#1849—22no—
126#1849—41no—
127#1778—22no—
128#1778—41no—
129#1770—22no—
130#1770—22no—
131C2×#341—21no—
132C2×#341—21no—
133C2×#341—21no—
134C2×#341—21no—
135C2×#341—21no—
136C2×#341—21no—
137C2×#339—21no—
138C2×#339—21no—
139#1729—21no—
140#1728—21no—
141#1728—21no—
142#1728—21no—
143#1728—21no—
144#1728—21no—
145C2×#336D411yescharacteristic
146C2×#336D411yescharacteristic
147#1389—22no—
148#1389—41no—
149#1388—22no—
150#1388—22no—
151#1388—22no—
152#1388—22no—
153#1385—22no—
154#1385—41no—
155#1383—22no—
156#1383—22no—
157#1381—22no—
158#1375—22no—
159#1375—22no—
160#1375—41no—
161#1374—22no—
162#1374—22no—
163C22×#41—21no—
164C2×#135—21no—
165C2×#135—21no—
166C2×#135—21no—
167C2×#135—21no—
168C2×#135—21no—
169C2×#135—21no—
170C2×#135—21no—
171C2×#135—21no—
172C2×#135—21no—
173C2×#135—21no—
174C2×#135C2×D412yes—
175C2×#135#4112yes—
176C22×Q16#4111yescharacteristic
177C22×SD16—21no—
178C22×D8#4111yescharacteristic
179C2×#131—42no—
180C2×#131—42no—
181C2×#131—42no—
182C2×#131—42no—
183C2×#131—81no—
184C2×#131—81no—
185C22×M16—21no—
186C22×M16—21no—
187C22×M16—21no—
188C22×M16—21no—
189C22×M16—21no—
190C22×M16—21no—
191C22×M16—41no—
192C23×C8—41no—
193C23×C8C2×D411yescharacteristic
194C23×C8C2×D411yescharacteristic
195C23×C8C2×D411yescharacteristic
196C23×C8C2411yescharacteristic
197C2×#117—21no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C42C2×D411yescharacteristic
200C22×C42C2×D411yescharacteristic
201C22×C42C2×D411yescharacteristic
202C2×M32—21no—
203C2×M32—21no—
204C2×M32—21no—
205C2×M32—21no—
206C2×M32—21no—
207C2×M32—21no—
208C2×M32—21no—
209C2×M32—21no—
210C2×M32—21no—
211C2×M32—21no—
212C2×M32—21no—
213C2×M32—21no—
214C2×M32—21no—
215C2×M32—21no—
216C2×M32—21no—
217C2×M32—21no—
218C2×M32—21no—
219C2×M32—21no—
220C2×M32—21no—
221C2×M32—21no—
222C2×M32—21no—
223C2×M32—21no—
224C2×M32—21no—
225C2×M32C2×D412yes—
226C22×C16—21no—
227C22×C16—21no—
228C22×C16#4112yes—
229C22×C16#4112yes—
230#444—28no—
231#444—44no—
232#444—44no—
233#444—44no—
234C2×#108—21no—
235C2×#108—21no—
236C2×#108—21no—
237C2×#108—21no—
238C2×#108—21no—
239C2×#108—21no—
240C2×#108—21no—
241C2×#108—21no—
242C2×#108—21no—
243C2×#108—21no—
244C2×#108—21no—
245C2×#108—21no—
246C2×#108—21no—
247C2×#108—21no—
248C2×#108—21no—
249C2×#108—21no—
250C2×#108—21no—
251C2×#108—21no—
252C2×#108—21no—
253C2×#108—21no—
254C2×#108—21no—
255C2×#108—21no—
256C2×#108—21no—
257C2×#108—21no—
258C2×#108—21no—
259C2×#108—21no—
260C2×#108—21no—
261C2×#108—21no—
262C2×#108—21no—
263C2×#108—21no—
264C2×#108—21no—
265C2×#108—21no—
266C2×#108—21no—
267C2×#108—42no—
268C2×#108—42no—
269C2×#108—81no—
270C2×#108C2×D412yes—
271C2×#108#4112yes—
272C2×#108#4112yes—
273#427—21no—
274#427—21no—
275#427—21no—
276#427—21no—
277C2×#107—21no—
278C2×#106#4112yes—
279#424—42no—
280#424—81no—
281#423—42no—
282#423—81no—
283C2×C4⋊C8—22no—
284C2×C4⋊C8—22no—
285C2×C4⋊C8—41no—
286C2×C4⋊C8—42no—
287C2×C4⋊C8—42no—
288C2×#104—42no—
289C2×#104—42no—
290C2×#104—42no—
291C2×#104—42no—
292C2×#104—42no—
293C2×#104—81no—
294#416—81no—
295#416—81no—
296C2×#103—22no—
297C2×#102—22no—
298#408—42no—
299#408—81no—
300C2×C22⋊C8—42no—
301C4×M16—42no—
302C4×M16—81no—
303C2×#97—21no—
304C2×#97—21no—
305C2×#97—21no—
306C2×#97—21no—
307C2×#97—21no—
308C2×#97—21no—
309C2×#97—21no—
310C2×#97—21no—
311C2×#97—21no—
312C2×#97—21no—
313C2×#97—41no—
314C2×#97#4112yes—
315C2×#97#4112yes—
316C2×C4×C8—21no—
317C2×C4×C8—21no—
318C2×C4×C8—21no—
319C2×C4×C8—21no—
320C2×C4×C8—21no—
321C2×C4×C8—21no—
322C2×C4×C8—41no—
323#391—22no—
324#390—22no—
325#386—41no—
326#386—41no—
327C4×C4⋊C4—22no—
328C4×C4⋊C4—22no—
329C4×C22⋊C4—42no—
330C2×#95—21no—
331#368—44no—
332#362—24no—
333#362—42no—
334#361—24no—
335#361—42no—
336#359—28no—
337#359—44no—
338#347—44no—
339#341—42no—
340#341—42no—
341#341—81no—
342#341—81no—
343#341—81no—
344#341—81no—
345#339—42no—
346#339—81no—
347#336—22no—
348#336—22no—
349#336—42no—
350#336—41no—
351#336—42no—
352#336—42no—
353#336—41no—
354#336—41no—
355#336—41no—
356#336—42no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—41no—
369C22×Q8—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—41no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—41no—
375C23×C4#13711yescharacteristic
376C23×C4#13711yescharacteristic
377C23×C4C22×D411yescharacteristic
378#135—22no—
379#135—22no—
380#135—22no—
381#135—22no—
382#135—22no—
383#135—22no—
384#135—22no—
385#135—22no—
386#135—41no—
387#135—41no—
388#135—41no—
389#135—41no—
390#135—41no—
391#135—41no—
392#135—41no—
393#135—41no—
394C2×Q16—21no—
395C2×Q16—21no—
396C2×Q16—21no—
397C2×Q16—21no—
398C2×Q16—21no—
399C2×Q16#12312yes—
400C2×SD16—22no—
401C2×SD16—22no—
402C2×SD16—41no—
403C2×SD16—41no—
404C2×SD16—41no—
405C2×SD16—41no—
406C2×D8—21no—
407C2×D8—21no—
408C2×D8—21no—
409C2×D8—21no—
410C2×D8—21no—
411C2×D8#12312yes—
412#131—48no—
413#131—84no—
414#131—84no—
415#131—84no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—41no—
420C2×M16—41no—
421C2×M16—41no—
422C2×M16—41no—
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C2×M16—41no—
426C2×M16—41no—
427C2×M16—41no—
428C2×M16—41no—
429C2×M16—41no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—41no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—41no—
434C2×M16—41no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—41no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16—41no—
441C2×M16—41no—
442C2×M16—41no—
443C2×M16—41no—
444C2×M16—41no—
445C2×M16—41no—
446C2×M16—41no—
447C2×M16—41no—
448C2×M16—41no—
449C2×M16—41no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16—41no—
452C2×M16—82no—
453C2×M16—82no—
454C2×M16—82no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—41no—
475C22×C8—41no—
476C22×C8—41no—
477C22×C8—41no—
478C22×C8—41no—
479C22×C8—41no—
480C22×C8—82no—
481C22×C8—82no—
482C22×C8—82no—
483C22×C8#12312yes—
484C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
485C22×C8C22×D411yescharacteristic
486C22×C8C2×#4111yescharacteristic
487C22×C8C2×#4111yescharacteristic
488C22×C8C2×#4111yescharacteristic
489C22×C8C2×#4111yescharacteristic
490C22×C8C2×#4111yescharacteristic
491C22×C8C2×#4111yescharacteristic
492C22×C8C2×#4111yescharacteristic
493C22×C8C2×#4111yescharacteristic
494C22×C8C2×#4111yescharacteristic
495C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22×C82−1+411yescharacteristic
498C22×C82−1+411yescharacteristic
499#117—41no—
500#117—41no—
501#117—41no—
502#117—41no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—82no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—41no—
527C2×C42#12312yes—
528C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
529M32—22no—
530M32—22no—
531M32—41no—
532M32—41no—
533M32—41no—
534M32—41no—
535M32—41no—
536M32—41no—
537M32—41no—
538M32—41no—
539M32—41no—
540M32—41no—
541M32—41no—
542M32—41no—
543M32—41no—
544M32—41no—
545C2×C16—22no—
546C2×C16—22no—
547C2×C16—22no—
548C2×C16—22no—
549C2×C16—22no—
550C2×C16—22no—
551C2×C16—22no—
552C2×C16—41no—
553C2×C16—41no—
554C2×C16—41no—
555C2×C16—41no—
556C2×C16—41no—
557#108—22no—
558#108—22no—
559#108—22no—
560#108—22no—
561#108—22no—
562#108—22no—
563#108—41no—
564#108—41no—
565#108—41no—
566#108—41no—
567#108—41no—
568#108—41no—
569#108—41no—
570#108—41no—
571#108—41no—
572#108—41no—
573#108—41no—
574#108—41no—
575#108—41no—
576#108—41no—
577#108—41no—
578#108—41no—
579#108—41no—
580#108—41no—
581#108—84no—
582#107—41no—
583#107—41no—
584#106—22no—
585#106—22no—
586C4⋊C8—44no—
587C4⋊C8—84no—
588C4⋊C8—84no—
589#104—48no—
590#104—84no—
591#103—82no—
592#102—82no—
593C22⋊C8—84no—
594#97—22no—
595#97—22no—
596#97—22no—
597#97—22no—
598#97—41no—
599#97—41no—
600#97—41no—
601#97—41no—
602#97—82no—
603C4×C8—41no—
604C4×C8—41no—
605C4×C8—41no—
606C4×C8—41no—
607C4×C8—82no—
608#95—24no—
609#95—42no—
610#95—42no—
611C24—41no—
612C24C2×#13711yescharacteristic
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—42no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—81no—
622#41—81no—
623#41—81no—
624#41—81no—
625#41—81no—
626#41—81no—
627#41—81no—
628#41—81no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4C2×#12311yescharacteristic
674C22×C4#52511yescharacteristic
675C22×C4#53211yescharacteristic
676C22×C4D4211yescharacteristic
677C22×C4#54611yescharacteristic
678C22×C4#54811yescharacteristic
679C22×C4#54811yescharacteristic
680C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
681C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
682C22×C4#57511yescharacteristic
683C22×C4#57611yescharacteristic
684C22×C4#57611yescharacteristic
685C22×C4#57711yescharacteristic
686C22×C4#57811yescharacteristic
687Q16—22no—
688Q16—22no—
689Q16—41no—
690Q16—41no—
691SD16—42no—
692SD16—42no—
693SD16—42no—
694SD16—42no—
695D8—22no—
696D8—22no—
697D8—41no—
698D8—41no—
699M16—42no—
700M16—42no—
701M16—42no—
702M16—42no—
703M16—42no—
704M16—42no—
705M16—88no—
706M16—81no—
707M16—81no—
708M16—81no—
709M16—81no—
710M16—81no—
711M16—81no—
712M16—81no—
713M16—81no—
714M16—81no—
715M16—81no—
716M16—81no—
717M16—81no—
718M16—81no—
719M16—81no—
720M16—81no—
721M16—81no—
722M16—81no—
723M16—81no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—42no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—88no—
749C2×C8—81no—
750C2×C8—81no—
751C2×C8—81no—
752C2×C8—81no—
753C2×C8—81no—
754C2×C8—81no—
755C2×C8—81no—
756C2×C8—81no—
757C2×C8—81no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—81no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—81no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8C2×#12311yescharacteristic
765C2×C8#52511yescharacteristic
766C2×C8#52511yescharacteristic
767C2×C8#52911yescharacteristic
768C2×C8#52911yescharacteristic
769C2×C8#52911yescharacteristic
770C2×C8#52911yescharacteristic
771C2×C8#52911yescharacteristic
772C2×C8#52911yescharacteristic
773C2×C8#52911yescharacteristic
774C2×C8#53811yescharacteristic
775C2×C8#53911yescharacteristic
776C2×C8#53911yescharacteristic
777C2×C8#53911yescharacteristic
778C2×C8#54111yescharacteristic
779C2×C8#54211yescharacteristic
780C2×C8#54611yescharacteristic
781C2×C8#54711yescharacteristic
782C2×C8#54711yescharacteristic
783C2×C8#55111yescharacteristic
784C2×C8#55111yescharacteristic
785C2×C8#55111yescharacteristic
786C2×C8#55211yescharacteristic
787C2×C8#55211yescharacteristic
788C2×C8#55311yescharacteristic
789C2×C8#55311yescharacteristic
790C2×C8#55611yescharacteristic
791C2×C8#55611yescharacteristic
792C4⋊C4—44no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—82no—
796C22⋊C4—84no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—162no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C42—81no—
813C42—81no—
814C16—42no—
815C16—42no—
816C16—42no—
817C16—81no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23#309211yescharacteristic
826C23#311011yescharacteristic
827C23#318111yescharacteristic
828C23#327611yescharacteristic
829C23#333311yescharacteristic
830C23#337211yescharacteristic
831C23#337511yescharacteristic
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—81no—
835Q8—81no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—161no—
873C2×C4—161no—
874C2×C4—161no—
875C2×C4—161no—
876C2×C4#239511yescharacteristic
877C2×C4#241811yescharacteristic
878C2×C4#242111yescharacteristic
879C2×C4#244311yescharacteristic
880C2×C4#246011yescharacteristic
881C2×C4#246111yescharacteristic
882C2×C4#256011yescharacteristic
883C2×C4#309411yescharacteristic
884C2×C4#309611yescharacteristic
885C2×C4#309811yescharacteristic
886C2×C4#311511yescharacteristic
887C2×C4#312011yescharacteristic
888C2×C4#312211yescharacteristic
889C2×C4#317511yescharacteristic
890C2×C4#317911yescharacteristic
891C2×C4#318411yescharacteristic
892C2×C4#326411yescharacteristic
893C2×C4#326511yescharacteristic
894C2×C4#327311yescharacteristic
895C2×C4#330811yescharacteristic
896C2×C4#331811yescharacteristic
897C2×C4#332311yescharacteristic
898C2×C4#336611yescharacteristic
899C2×C4#336611yescharacteristic
900C2×C4#336711yescharacteristic
901C2×C4#337011yescharacteristic
902C2×C4#337311yescharacteristic
903C2×C4#337711yescharacteristic
904C8—42no—
905C8—42no—
906C8—82no—
907C8—82no—
908C8—82no—
909C8—81no—
910C8—161no—
911C8—161no—
912C8—161no—
913C8#241911yescharacteristic
914C8#246611yescharacteristic
915C8#247811yescharacteristic
916C8#252311yescharacteristic
917C8#253011yescharacteristic
918C8#257611yescharacteristic
919C8#265211yescharacteristic
920C8#285311yescharacteristic
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—84no—
932C22—82no—
933C22—162no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22#2376111yescharacteristic
937C22#2487711yescharacteristic
938C22#2500211yescharacteristic
939C22#2618211yescharacteristic
940C22#2677111yescharacteristic
941C22#2684011yescharacteristic
942C22#2908411yescharacteristic
943C4—42no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4—82no—
947C4—81no—
948C4—162no—
949C4#1474011yescharacteristic
950C4#2376711yescharacteristic
951C4#2487811yescharacteristic
952C4#2500711yescharacteristic
953C4#2617811yescharacteristic
954C4#2677611yescharacteristic
955C4#2683411yescharacteristic
956C4#2909511yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—162no—
964C2#39686211yescharacteristic
965C2#49960111yescharacteristic
966C2#49960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#3184
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
socleC22#23761
prime radicalC22×#135C23
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#1770 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #360941C2semidirect
5. #149380C2semidirect
6. #149151C2semidirect
7. #149054C2semidirect
8. #148723C2semidirect
12. #147272C2semidirect
13. #147125C2semidirect
14. #146936C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134862
C2×#126512
#3683882
#3609412
#1493802
#1491512
#1490542
#1487232
#1485092
#1484332
#1472722
#1471252
#1469362
#1468032