Finite Group Databasebeta

← #72322327

Subgroups — #72322327

Order 1024.

1975 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1233 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#494661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#416257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#411833C211yesmaximal, characteristic
7#149151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#149069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3407C2211yescharacteristic
17C22×#493C2211yescharacteristic
18C22×#472C2211yescharacteristic
19C22×#472C2211yescharacteristic
20C22×#361C2211yescharacteristic
21C22×#361C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C2×#2140C2211yescharacteristic
25C2×#2140C2211yescharacteristic
26C2×#2140C2211yescharacteristic
27C2×#2140C2211yescharacteristic
28C2×#2115C2211yescharacteristic
29C2×#2018—21no—
30#23430—21no—
31C2×#1978C2211yescharacteristic
32C2×#1978C2211yescharacteristic
33#21163C2211yescharacteristic
34#21151C2211yescharacteristic
35C2×#1833C2211yescharacteristic
36#20678C2211yescharacteristic
37C2×#1814C2211yescharacteristic
38#20383C2211yescharacteristic
39#13490—24no—
40#13407—24no—
41#13073—24no—
42#13068—24no—
43C2×#1389C2211yescharacteristic
44C2×#1388C2211yescharacteristic
45C2×#1388C2211yescharacteristic
46#12569C2211yescharacteristic
47C2×#1385C2211yescharacteristic
48#12563C2211yescharacteristic
49#12561C2211yescharacteristic
50#12559C2211yescharacteristic
51C2×#1378C2211yescharacteristic
52C2×#1378C2211yescharacteristic
53#12544C2211yescharacteristic
54#12544C2211yescharacteristic
55#11305—21no—
56#11223—21no—
57#11083—21no—
58#11065—21no—
59#11027—21no—
60#10981—21no—
61#10864C2211yescharacteristic
62#10864C2211yescharacteristic
63C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
64C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
65C23×D8—21no—
66C23×D8C2311yescharacteristic
67C23×D8C2311yescharacteristic
68C22×#131C2311yescharacteristic
69C22×#127—21no—
70#3407—22no—
71#3407—22no—
72#3407—41no—
73#3407—41no—
74C2×#504—22no—
75C2×#504—41no—
76C22×M32—41no—
77C22×M32C2311yescharacteristic
78C22×M32C2311yescharacteristic
79C22×M32C2311yescharacteristic
80C22×M32C2311yescharacteristic
81C2×#493—22no—
82C2×#493—22no—
83C2×#493—41no—
84C2×#493—41no—
85C2×#493—41no—
86C2×#493—41no—
87C2×#472—22no—
88C2×#472—22no—
89C2×#472—22no—
90C2×#472—22no—
91C2×#472—22no—
92C2×#472—22no—
93C2×#472—22no—
94C2×#472—22no—
95C2×#472—41no—
96C2×#472—41no—
97C2×#472—41no—
98C2×#472—41no—
99C22×#108C2311yescharacteristic
100C22×#108C2311yescharacteristic
101C22×#108C2311yescharacteristic
102C22×#108C2311yescharacteristic
103C2×#427C2311yescharacteristic
104C2×#427C2311yescharacteristic
105#2905—21no—
106C2×#421—21no—
107#2896—21no—
108C2×#418—21no—
109C2×#418—21no—
110C22×#100—21no—
111C22×#100—21no—
112C22×#100—21no—
113C22×#100—21no—
114C2×#408D411yescharacteristic
115C2×#405C2311yescharacteristic
116C22×C4×C8C2311yescharacteristic
117#2297D411yescharacteristic
118#2296—21no—
119C2×#361—22no—
120C2×#361—22no—
121C2×#361—22no—
122C2×#361—41no—
123C2×#361—41no—
124C2×#361—41no—
125C2×#361—41no—
126C2×#361—41no—
127C2×#361—41no—
128C2×#361—41no—
129C2×#361—41no—
130C2×#361—41no—
131#2140—22no—
132#2140—22no—
133#2140—22no—
134#2140—41no—
135#2140—41no—
136#2140—41no—
137#2140—41no—
138#2140—41no—
139C2×#357—22no—
140C2×#357—22no—
141C2×#357—22no—
142C2×#357D414yes—
143#2115—22no—
144#2115—41no—
145C2×#349—41no—
146#2018—44no—
147#2014—42no—
148#2011—42no—
149#1978—22no—
150#1978—22no—
151#1978—41no—
152#1978—41no—
153#1946—41no—
154#1945—41no—
155#1942—22no—
156#1941—41no—
157#1833—22no—
158#1833—41no—
159#1816—22no—
160#1815—41no—
161#1814—22no—
162#1814—41no—
163#1753—41no—
164C8×C22⋊C4—41no—
165C2×#344—21no—
166C2×#344—21no—
167#1742—21no—
168C2×#341—21no—
169C2×#341—21no—
170#1735—21no—
171#1733—21no—
172C2×H(3,ℤ/4)—21no—
173#1729D411yescharacteristic
174#1728—21no—
175#1728—21no—
176#1728D411yescharacteristic
177#1389D414yescomplemented
178#1388—22no—
179#1388—22no—
180#1387—22no—
181#1385—22no—
182#1383—41no—
183#1382—41no—
184#1381—22no—
185#1378—22no—
186#1378—41no—
187#1374—22no—
188#1374—41no—
189C22×#41C2×D411yescharacteristic
190C23×D4—21no—
191C23×D4—21no—
192C23×D4—42no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
195C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
196C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
197C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
198C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
199C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
200C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
201C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
205C22×SD16—41no—
206C22×SD16—41no—
207C22×D8—21no—
208C22×D8—21no—
209C22×D8—21no—
210C22×D8—21no—
211C22×D8—21no—
212C22×D8—21no—
213C22×D8—21no—
214C22×D8—21no—
215C22×D8—21no—
216C22×D8—21no—
217C22×D8—21no—
218C22×D8—21no—
219C22×D8—21no—
220C22×D8—21no—
221C22×D8—21no—
222C22×D8—21no—
223C22×D8—21no—
224C22×D8—21no—
225C22×D8—21no—
226C22×D8—21no—
227C22×D8—21no—
228C22×D8—21no—
229C22×D8—21no—
230C22×D8—21no—
231C22×D8—21no—
232C22×D8—21no—
233C22×D8—42no—
234C22×D8—42no—
235C22×D8—42no—
236C22×D8—42no—
237C22×D8—41no—
238C22×D8—41no—
239C22×D8—42no—
240C22×D8—81no—
241C22×D8—81no—
242C22×D8C2×D412yes—
243C22×D8#4112yes—
244C2×#131—21no—
245C2×#131—21no—
246C2×#131—21no—
247C2×#131—21no—
248C2×#131—21no—
249C2×#131—21no—
250C2×#131—21no—
251C2×#131—21no—
252C2×#131—21no—
253C2×#131—21no—
254C2×#131#4112yes—
255C2×#131#4112yes—
256C22×M16—21no—
257C22×M16—21no—
258C22×M16—21no—
259C22×M16—21no—
260C22×M16—21no—
261C22×M16C2×D411yescharacteristic
262C22×M16C2×D411yescharacteristic
263C23×C8—21no—
264C23×C8C2×D411yescharacteristic
265C23×C8C2411yescharacteristic
266C2×#127—42no—
267C2×#127—42no—
268C2×#127—42no—
269C2×#127—42no—
270C2×#127—81no—
271C2×#127—81no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117—21no—
274C2×#117C2×D411yescharacteristic
275C22×C42C2×D411yescharacteristic
276#504—44no—
277#504—44no—
278#504—44no—
279#504—44no—
280C2×M32—21no—
281C2×M32—21no—
282C2×M32—21no—
283C2×M32—21no—
284C2×M32—21no—
285C2×M32—21no—
286C2×M32—21no—
287C2×M32—21no—
288C2×M32—21no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—42no—
304C2×M32—44no—
305C2×M32—44no—
306C2×M32C2×D412yes—
307C22×C16—21no—
308C22×C16—21no—
309C22×C16—21no—
310C22×C16—42no—
311C22×C16C2×D412yes—
312#493—44no—
313#493—44no—
314#493—44no—
315#493—44no—
316#472—28no—
317#472—28no—
318#472—44no—
319#472—44no—
320#472—44no—
321#472—44no—
322#472—44no—
323#472—44no—
324C2×#108—21no—
325C2×#108—21no—
326C2×#108—21no—
327C2×#108—21no—
328C2×#108—21no—
329C2×#108—21no—
330C2×#108—21no—
331C2×#108—21no—
332C2×#108—21no—
333C2×#108—21no—
334C2×#108—21no—
335C2×#108—21no—
336C2×#108—21no—
337C2×#108—21no—
338C2×#108—21no—
339C2×#108—21no—
340C2×#108—21no—
341C2×#108—21no—
342C2×#108—21no—
343C2×#108—21no—
344C2×#108—21no—
345C2×#108—21no—
346C2×#108C2×D412yes—
347C2×#108#4112yes—
348#427—21no—
349#427—21no—
350#427—21no—
351#427—21no—
352#427—21no—
353#427—21no—
354#427—21no—
355#427C2×D412yes—
356C2×#107—21no—
357C2×#107C2×D412yes—
358C2×#106—21no—
359C2×#106—21no—
360#424—42no—
361#424—81no—
362#423—81no—
363#421—42no—
364#421—42no—
365C2×#104—81no—
366#419—41no—
367#418—42no—
368#418—42no—
369#418—41no—
370#418—81no—
371#418—81no—
372#417—42no—
373#416—81no—
374C2×#102—42no—
375C2×#102—42no—
376C2×#100—42no—
377C2×#100—42no—
378C2×#100—42no—
379C2×#100—42no—
380C2×#100—42no—
381C2×#100—42no—
382C2×#100—42no—
383C2×#100—42no—
384C2×#100—42no—
385C2×#100—42no—
386C2×#100—81no—
387C2×#100—81no—
388#408—22no—
389#408—22no—
390C2×C22⋊C8—41no—
391#405—21no—
392#405—21no—
393#405—21no—
394#405—21no—
395C2×#97—21no—
396C2×C4×C8—21no—
397C2×C4×C8—21no—
398C2×C4×C8—21no—
399C2×C4×C8—21no—
400C2×C4×C8—21no—
401C2×C4×C8—21no—
402C2×C4×C8—21no—
403#391—21no—
404#390—21no—
405#389—42no—
406#386—22no—
407#385—42no—
408C4×C4⋊C4—81no—
409C4×C22⋊C4—41no—
410#361—44no—
411#361—44no—
412#361—44no—
413#361—44no—
414#357—44no—
415#357—44no—
416#357—44no—
417#357—44no—
418#349—44no—
419#344—42no—
420#344—42no—
421#343—42no—
422#341—42no—
423#341—42no—
424#340—42no—
425#339—42no—
426H(3,ℤ/4)—42no—
427#336—41no—
428#336—41no—
429#336—42no—
430#336—81no—
431C25—41no—
432C25—41no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41#12412yes—
444C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
445C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—84no—
476C22×D4—84no—
477C22×D4—84no—
478C22×D4—168no—
479C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4#13512yes—
482C23×C4C22×D411yescharacteristic
483AGL(1,ℤ/8)—48no—
484AGL(1,ℤ/8)—48no—
485AGL(1,ℤ/8)—84no—
486AGL(1,ℤ/8)—84no—
487AGL(1,ℤ/8)—84no—
488AGL(1,ℤ/8)—84no—
489AGL(1,ℤ/8)—84no—
490AGL(1,ℤ/8)—84no—
491C2×SD16—82no—
492C2×SD16—82no—
493C2×SD16—82no—
494C2×SD16—82no—
495C2×SD16—82no—
496C2×SD16—82no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—48no—
510C2×D8—41no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8—41no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—41no—
526C2×D8—41no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—41no—
533C2×D8—41no—
534C2×D8—41no—
535C2×D8—41no—
536C2×D8—41no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—41no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—41no—
545C2×D8—41no—
546C2×D8—41no—
547C2×D8—41no—
548C2×D8—41no—
549C2×D8—41no—
550C2×D8—41no—
551C2×D8—41no—
552C2×D8—41no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—84no—
555C2×D8—84no—
556C2×D8—84no—
557C2×D8—82no—
558C2×D8—82no—
559C2×D8—84no—
560C2×D8—84no—
561C2×D8—84no—
562C2×D8—82no—
563C2×D8—82no—
564C2×D8—82no—
565C2×D8—82no—
566#131—22no—
567#131—22no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—22no—
573#131—22no—
574#131—41no—
575#131—41no—
576#131—41no—
577#131—41no—
578#131—41no—
579#131—41no—
580#131—41no—
581#131—41no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—21no—
587C2×M16—21no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—22no—
590C2×M16—21no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—41no—
598C2×M16—41no—
599C2×M16—41no—
600C2×M16—41no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16—41no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—41no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—41no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—41no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—41no—
620C2×M16—41no—
621C2×M16—41no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16#12412yes—
624C22×C8—21no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—21no—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—21no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—21no—
634C22×C8—41no—
635C22×C8—41no—
636C22×C8—41no—
637C22×C8—41no—
638C22×C8—41no—
639C22×C8—41no—
640C22×C8—41no—
641C22×C8—41no—
642C22×C8#13512yes—
643C22×C8C22×D411yescharacteristic
644C22×C8C22×D411yescharacteristic
645C22×C8C2×#4111yescharacteristic
646C22×C8C2×#4111yescharacteristic
647C22×C8C2×#4111yescharacteristic
648C22×C8C2×#4111yescharacteristic
649C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C82−1+411yescharacteristic
657#127—48no—
658#127—84no—
659#127—84no—
660#127—84no—
661#117—22no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117—41no—
667#117—41no—
668#117—41no—
669#117—41no—
670#117—41no—
671#117—41no—
672#117—41no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—41no—
676C2×C4⋊C4—82no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42—41no—
690M32—22no—
691M32—22no—
692M32—48no—
693M32—41no—
694M32—41no—
695M32—41no—
696M32—41no—
697M32—41no—
698M32—41no—
699M32—41no—
700M32—41no—
701M32—41no—
702M32—41no—
703M32—41no—
704M32—41no—
705M32—41no—
706M32—41no—
707C2×C16—22no—
708C2×C16—22no—
709C2×C16—22no—
710C2×C16—22no—
711C2×C16—48no—
712C2×C16—41no—
713C2×C16—41no—
714C2×C16—41no—
715C2×C16—41no—
716C2×C16—41no—
717C2×C16—41no—
718C2×C16—41no—
719C2×C16—41no—
720#108—22no—
721#108—22no—
722#108—22no—
723#108—22no—
724#108—41no—
725#108—41no—
726#108—41no—
727#108—41no—
728#108—41no—
729#108—41no—
730#108—41no—
731#108—41no—
732#108—41no—
733#108—41no—
734#108—41no—
735#108—41no—
736#107—22no—
737#107—22no—
738#107—22no—
739#107—41no—
740#106—22no—
741#106—41no—
742#106—41no—
743#106—41no—
744C4⋊C8—84no—
745#104—84no—
746#103—82no—
747#102—84no—
748#102—84no—
749#102—82no—
750#100—48no—
751#100—48no—
752#100—84no—
753#100—84no—
754C22⋊C8—44no—
755#97—41no—
756#97—41no—
757C4×C8—41no—
758C4×C8—41no—
759C4×C8—41no—
760C4×C8—41no—
761C4×C8—41no—
762C4×C8—41no—
763#95—42no—
764#95—82no—
765C24—21no—
766C24—42no—
767C24—42no—
768C24—81no—
769C24—81no—
770C24—81no—
771C24—81no—
772C24—81no—
773C24—81no—
774C24—81no—
775C24—81no—
776C24—81no—
777C24—81no—
778C24—81no—
779C24—81no—
780C24—164no—
781C24—164no—
782C24C2×#13511yescharacteristic
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—41no—
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41—41no—
797#41—41no—
798#41—41no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8#49012yes—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—816no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—81no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—81no—
863C2×D4—81no—
864C2×D4—81no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—81no—
868C2×D4—81no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4—168no—
874C2×D4—168no—
875C2×D4—168no—
876C2×D4—168no—
877C2×D4—168no—
878C2×D4—168no—
879C2×D4#49012yes—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4C2×#12411yescharacteristic
895C22×C4#53411yescharacteristic
896C22×C4#53711yescharacteristic
897C22×C4D4211yescharacteristic
898C22×C4D4211yescharacteristic
899C22×C4#54611yescharacteristic
900C22×C4#54611yescharacteristic
901C22×C4C2×#13511yescharacteristic
902C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
903C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C22×C4#57611yescharacteristic
905C22×C4#57611yescharacteristic
906C22×C4#57711yescharacteristic
907C22×C4#57711yescharacteristic
908SD16—88no—
909SD16—88no—
910D8—42no—
911D8—42no—
912D8—42no—
913D8—42no—
914D8—42no—
915D8—42no—
916D8—42no—
917D8—42no—
918D8—816no—
919D8—88no—
920D8—88no—
921D8—81no—
922D8—81no—
923D8—81no—
924D8—81no—
925D8—81no—
926D8—81no—
927D8—81no—
928D8—81no—
929M16—22no—
930M16—22no—
931M16—41no—
932M16—41no—
933M16—42no—
934M16—42no—
935M16—42no—
936M16—42no—
937M16—42no—
938M16—42no—
939M16—41no—
940M16—42no—
941M16—41no—
942M16—41no—
943M16—41no—
944M16—42no—
945M16—81no—
946M16—81no—
947M16—81no—
948M16—81no—
949M16—81no—
950M16—81no—
951M16—81no—
952M16—81no—
953M16—81no—
954M16—81no—
955M16—81no—
956M16—81no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—41no—
962C2×C8—41no—
963C2×C8—41no—
964C2×C8—41no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8—42no—
968C2×C8—42no—
969C2×C8—42no—
970C2×C8—42no—
971C2×C8—41no—
972C2×C8—41no—
973C2×C8—41no—
974C2×C8—42no—
975C2×C8—42no—
976C2×C8—81no—
977C2×C8—81no—
978C2×C8—81no—
979C2×C8—81no—
980C2×C8—81no—
981C2×C8—81no—
982C2×C8—81no—
983C2×C8—81no—
984C2×C8—81no—
985C2×C8—81no—
986C2×C8#52511yescharacteristic
987C2×C8#52511yescharacteristic
988C2×C8#53411yescharacteristic
989C2×C8#53511yescharacteristic
990C2×C8#53711yescharacteristic
991C2×C8#53711yescharacteristic
992C2×C8#53811yescharacteristic
993C2×C8#53811yescharacteristic
994C2×C8#53811yescharacteristic
995C2×C8#53811yescharacteristic
996C2×C8#53811yescharacteristic
997C2×C8#53911yescharacteristic
998C2×C8#53911yescharacteristic
999C2×C8#53911yescharacteristic
1000C2×C8#54011yescharacteristic
1001C2×C8#54211yescharacteristic
1002C2×C8D4211yescharacteristic
1003C2×C8#54611yescharacteristic
1004C2×C8#54611yescharacteristic
1005C2×C8#54611yescharacteristic
1006C2×C8#55011yescharacteristic
1007C2×C8#55111yescharacteristic
1008C2×C8#55111yescharacteristic
1009C2×C8#55311yescharacteristic
1010C2×C8#56011yescharacteristic
1011C2×C8#56011yescharacteristic
1012C2×C8#56011yescharacteristic
1013C2×C8#56011yescharacteristic
1014C4⋊C4—42no—
1015C4⋊C4—42no—
1016C4⋊C4—42no—
1017C4⋊C4—41no—
1018C4⋊C4—41no—
1019C4⋊C4—81no—
1020C4⋊C4—164no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—84no—
1025C22⋊C4—81no—
1026C22⋊C4—81no—
1027C22⋊C4—81no—
1028C42—41no—
1029C42—41no—
1030C42—41no—
1031C42—41no—
1032C42—41no—
1033C42—41no—
1034C42—42no—
1035C42—81no—
1036C42—81no—
1037C42—81no—
1038C16—42no—
1039C16—42no—
1040C16—81no—
1041C16—81no—
1042C23—22no—
1043C23—42no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—164no—
1054C23—164no—
1055C23—164no—
1056C23—164no—
1057C23—164no—
1058C23—164no—
1059C23—161no—
1060C23—161no—
1061C23—161no—
1062C23—161no—
1063C23—161no—
1064C23—161no—
1065C23—161no—
1066C23—161no—
1067C23—322no—
1068C23—322no—
1069C23—322no—
1070C23—322no—
1071C23—322no—
1072C23—322no—
1073C23—322no—
1074C23—322no—
1075C23#313111yescharacteristic
1076C23#318811yescharacteristic
1077C23#324711yescharacteristic
1078C23#328011yescharacteristic
1079C23#328411yescharacteristic
1080C23#329711yescharacteristic
1081C23#330411yescharacteristic
1082Q8—22no—
1083Q8—22no—
1084Q8—41no—
1085Q8—41no—
1086D4—22no—
1087D4—22no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—82no—
1095D4—82no—
1096D4—82no—
1097D4—82no—
1098D4—82no—
1099D4—82no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—1632no—
1103D4—161no—
1104D4—161no—
1105D4—161no—
1106D4—161no—
1107D4—161no—
1108D4—161no—
1109D4—161no—
1110D4—161no—
1111C2×C4—24no—
1112C2×C4—24no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—162no—
1130C2×C4—162no—
1131C2×C4#247211yescharacteristic
1132C2×C4#247211yescharacteristic
1133C2×C4#263911yescharacteristic
1134C2×C4#266811yescharacteristic
1135C2×C4#267311yescharacteristic
1136C2×C4#267511yescharacteristic
1137C2×C4#269111yescharacteristic
1138C2×C4C2×#49011yescharacteristic
1139C2×C4#313611yescharacteristic
1140C2×C4#313611yescharacteristic
1141C2×C4#318811yescharacteristic
1142C2×C4#319911yescharacteristic
1143C2×C4#320011yescharacteristic
1144C2×C4#324711yescharacteristic
1145C2×C4#325711yescharacteristic
1146C2×C4#325711yescharacteristic
1147C2×C4#326411yescharacteristic
1148C2×C4#326411yescharacteristic
1149C2×C4#326511yescharacteristic
1150C2×C4#326511yescharacteristic
1151C2×C4#328211yescharacteristic
1152C2×C4#328711yescharacteristic
1153C2×C4#329611yescharacteristic
1154C2×C4#330511yescharacteristic
1155C2×C4#331011yescharacteristic
1156C2×C4#331011yescharacteristic
1157C2×C4#331811yescharacteristic
1158C2×C4#331811yescharacteristic
1159C8—42no—
1160C8—42no—
1161C8—82no—
1162C8—82no—
1163C8—81no—
1164C8—161no—
1165C8—161no—
1166C8#245611yescharacteristic
1167C8#263011yescharacteristic
1168C8#263611yescharacteristic
1169C8#267811yescharacteristic
1170C8#269311yescharacteristic
1171C8#270511yescharacteristic
1172C8#274911yescharacteristic
1173C8#282511yescharacteristic
1174C22—22no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—42no—
1182C22—82no—
1183C22—82no—
1184C22—161no—
1185C22—162no—
1186C22—162no—
1187C22—164no—
1188C22—164no—
1189C22—322no—
1190C22—322no—
1191C22—322no—
1192C22—322no—
1193C22—322no—
1194C22—322no—
1195C22—322no—
1196C22—322no—
1197C22—322no—
1198C22—322no—
1199C22—322no—
1200C22—322no—
1201C22#2725711yescharacteristic
1202C22#2725911yescharacteristic
1203C22#3018911yescharacteristic
1204C22#3040011yescharacteristic
1205C22#3071611yescharacteristic
1206C22#3084711yescharacteristic
1207C22#3149911yescharacteristic
1208C4—42no—
1209C4—44no—
1210C4—161no—
1211C4—162no—
1212C4—162no—
1213C4#1634011yescharacteristic
1214C4#2726411yescharacteristic
1215C4#2726411yescharacteristic
1216C4#3019211yescharacteristic
1217C4#3040811yescharacteristic
1218C4#3071411yescharacteristic
1219C4#3085111yescharacteristic
1220C4#3149511yescharacteristic
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—21no—
1227C2—82no—
1228C2—322no—
1229C2—322no—
1230C2#45941711yescharacteristic
1231C2#50911312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#30400
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radical#411833C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20383 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13490C2semidirect
2. #499063C2semidirect
3. #494661C2semidirect
4. C2×#13068C2semidirect
5. #416257C2semidirect
7. #149151C2semidirect
8. #149069C2semidirect
9. #148108C2semidirect
10. #148096C2semidirect
11. #148083C2semidirect
12. #147878C2semidirect
13. #147702C2semidirect
14. #147698C2semidirect
15. #146408C2semidirect
177. #1389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#134902
#4990632
#4946612
C2×#130682
#4162572
#4118332
#1491512
#1490692
#1481082
#1480962
#1480832
#1478782
#1477022
#1476982
#1464082